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Aula Lab
Transformação de coordenadas
Os radares realizam varreduras azimutais, portanto
as medidas encontram-se em coordenadas polares.
rq
Entretanto, além da varredura azimutal os radares
também realizam varreduras em elevação, portanto
temos na realidade coordenadas esféricas.
Azimute
Elevação
Finalmente, temos que lembrar que o radar esta
instalado sobre a superfície da terra, o que implica
que temos o efeito de curvatura da terra.
φ= 5
φ= 2
φ= 0h
S
r
r
r
r
lon0,lat0 lon1,lat1
Coordenadas Polares: Radar
• Por convenção, os radares meteorológicos
utilizam ângulos azimutais ou azimutes em
relação ao Norte geográfico.
• Logo temos:
Norte 0
Leste 90
Sul 180
Oeste 270
Porém para projetarmos sobre um
plano, temos que fazer uma
conversão de ângulos, pois em
trigonometria temos um sistema
cartesiano de coordenadas de
ângulos.
Conversão
Direção Azimute (graus)
SistemaCartesiano
Norte 0 90
Leste 90 0
Sul 180 270
Oeste 270 180
Logo podemos converter de azimute para
cartesiano através da seguinte transformação:
ângulo-cartesiano = 450 – ângulo-azimutal
Se o ângulo-cartesiano for maior que 360 então:
ângulo-cartesiano = 360 – ângulo-cartesiano
Polar Cartesiana
• X = x0 + raio*cos(ang-cartesiano)
• Y = y0 + raio*sin(ang-cartesiano)
* Observação importante: Nos computadores os
ângulos estão sempre em radianos.
r
q
Exemplo:
Azimute = 20,5 graus e r = 48 km X,Y?
Azimute = 140,5 graus e r = 48 km X,Y?
Azimute = 210,5 graus e r = 48 km X,Y?
Azimute = 298,5 graus e r = 48 km X,Y?
Amostragem de um raio (azimute)
• O radar realiza amostras discretas no espaço,
as quais representam um volume.
Pulsos Transmitidos
M amostras discretas (gates/bin) entre os pulsos transmitidos
Amostragem de um raio (azimute)
• Estes volumes iluminados são definidos como
BINS.
• Ao longo de uma radial também são definidos
como GATES.
Range/Distância
Bins ou Gates
Varredura• O radar amostra diversos bins ou volumes
iluminados ao longo de um azimute.
• A resolução do bin ou gate é dada pela
largura do pulso.
• Raio = num.bin x resolução do bin +
resolução do bin/2
Nbins ao longo de
uma radial
Raio – Distância do Radar• Raio = número do bin x resolução do bin +
resolução do bin/2
R2 = # gate*res + res/2
R3 = # gate*res + res/2
R1 = # gate*res + res/2
Dados de radar: Indicador de Plano de Posição - PPI
• PPI pode ser considerado um vetor que
tem as seguintes dimensões:
nbins x nazimutes
• Exemplo.. Radar com 50 km de cobertura,
100 metros de resolução de gate e 1 grau
de resolução azimutal..
• O vetor será de 500 x 360
Dados de radar: Indicador de Plano de Posição - PPI
• Exemplo.. Radar com 21,6 km de
cobertura, 90 metros de resolução de gate
e 1 grau de resolução azimutal..
• Qual é a dimensão do vetor PPI do radar?
Cartesiana Polar
LesteOeste
Norte
Sul
x1
y1
22
)y(y+)x(x=r01o1
r
Teta
01
01
azimutal
xx
yy=θ arctan450
LesteOeste
Norte
Sul
x1
y1
r
Teta
01
01
azimutal
xx
yy=θ arctan450
Exemplo:
X1 = 27km e Y = 45km Azimute e R ?
X1 = 27km e Y = -49km Azimute e R ?
X1 = -37km e Y = -55km Azimute e R ?
X1 = -37km e Y = 35km Azimute e R ?
22
)y(y+)x(x=r01o1
Roteiro
• Dados do radar estão organizados em um
PPI(360,333) onde temos
360 azimutes com resolução de 1 grau e
333 bins com resolução de 750 metros
• Para criar a matriz de navegação temos
que definir dois vetores com a mesma
dimensão do PPI, ou seja, X(360,333) e
Y(360,333)
A lógica para a Navegação seria
Loop azimute 0,359 graus
Converte azimute --> graus cartesiano
Loop bins=1,333
Converte bins para distância do radar
Calcula coordenadas cartersianas X,Y e armazena no vetor
X(azimute,bins) = ....
Y(azimute,bins) = .....
Fecha loop
Fecha loop
Para plotar os dados de chuva
utilizamos o comando contour.
• device,decompose=0
• loadct,5
• window,0,retain=2
• lv1 = findgen(61)
• cc1 = findgen(61)*250/60
• contour,ppi,X,Y,levels=lv1,c_colors=cc1,/fill
Plotando os dados de Radar
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cp ../codigos/*.pro .
nedit plota_ppi_plota.pro &
Rodando o programa
idl
IDL> .run plota_ppi_plota.pro
E quando estamos com coordenadas
geográficas como calculamos r e azimute??
S
N
L
O Lon0,Lat0
Longitude
Latitu
de
0,0
S
N
L
O
lon0 lon1
lat1
r = ??
Teta=??lat0
Grau ~ 111,195 km
(lon1,lat1)
Mini Radar USP
lat_pelletron = -(23d + 33d/60d + 42.2d/3600d)
lon_pelletron = -(46d + 44d/60d + 06.4d/3600d)
Qual é a distância do radar e azimute?