proH
olz
Aus
tria
N
ovem
ber
2014
Cross-Laminated Timber Structural Design Basic design and engineering principles according to Eurocode Cross-laminated timber as an innovative structural
element opens up new possibilities in structural timber construction. The present guideline is to assist in properly exploiting and implementing these possi bilities in planning and execution.
Firstly, the two-dimensional construction product cross-laminated timber (BSP or XLAM) is described with respect to its manufacture and its properties. This is followed by the description of the structural behaviour, basic design principles and fire perfor-mance and then modelling assumtions and charac-teristic material values according to Eurocode. Joining technology focuses on self-tapping woods-crews; this section is supplemented by general design proposals. Structural behaviour of buildings under horizontal loads and earthquake resistance associated therewith conclude the general part.
Application examples underline the described con-tents for easier access and discussion of extensive engineering models.
DI Dr. Markus Wallner-Novak DI Josef Koppelhuber DI Kurt Pock
Analysis and structural design of timber structures isbn 978-3-902926-03-6 | Euro 35
Information
Cross-Laminated TimberStructural DesignBasic design and engineering principles
according to Eurocode
Publication details
Owner and publisherproHolz AustriaWorking group of the Austrian timber industry for promotion of the application of timber
Chairman Hans Michael OffnerManaging Director Georg BinderProject Management Alexander Eder1011 Vienna⁄ AustriaUraniastrasse 4T + 43 (0)1 ⁄ 712 04 [email protected], www.proholz.at
Financial support by
Binderholz Bausysteme GmbHA-5400 HalleinSolvay-Halvic-Straße 46T + 43 (0)6245 ⁄ 70 500 - [email protected]
Haas Fertigbau Holzbauwerk GesmbH & Co kgA-8263 GroßwilfersdorfRadersdorf 62T + 43 (0)3385 ⁄ 666 - [email protected]
Mayr-Melnhof Holz Holding agA-8700 Leoben, Turmgasse 67T + 43 (0)3842 ⁄ 300 - [email protected]
Merk Timber GmbHD-86551 AichachIndustriestraße 2T + 49 (0)8251 ⁄ 908 - [email protected] Hasslacher Norica TimberA-9751 SachsenburgFeistritz 1T + 43 (0)4769 ⁄ 2249 - [email protected]
Stora Enso Building and LivingA-9462 Bad St. Leonhard Wisperndorf 4T + 43 (0)4350 ⁄ 2301 - [email protected]
Fachverband der Holz-industrie ÖsterreichsA-1037 WienSchwarzenbergplatz 4T + 43 (0)1 ⁄ 712 26 [email protected]
AuthorsDI Dr. Markus Wallner-NovakDI Josef KoppelhuberDI Kurt Pock
DesignCover Gassner Redolfi, Schlins (at) Reinhard Gassner, Marcel BachmannContents Markus Wallner-Novak
Print Eberl Print, Immenstadt (de)
TranslationTranslation agency Allesprachen, Graz
1st edition english 2014, 600 copiesTranslation on the basis of the German version of September 2013 Price per copy 35 Euros, incl. vat, excl. shipmentisbn 978-3-902926-03-6issn 1680-4252
Printed on pefc-certified paper. This product originates from sustainably managed forests and controlled sources. www.pefc.at
Copyright 2014 by proHolz Austria and the authors. The publication and any contributions and figures contained therein are copyrighted. Any use beyond the limits of copyright without the publisher’s approval is inadmissible and punishable. proHolz Austria and the authors endeavour to research or state, respectively, information correctly and completely. However, we ask for your understanding that no liability can be assumed for the contents.
Foreword
The development of timber construction over the past hundred years has been characterised by enor-mous innovation. The elements made of timber and timber materials as well as the joining technique have undergone constant further development.The timber, or more exactly the individual board, represents the basis for glued-laminated timber, board stack elements or cross-laminated timber. At the first glance, the relatively “new” construction material cross-laminated timber – its practical, economically relevant use in the building sector started about twenty years ago – is a simple con-struction material. It consists of strength-graded laminations, which are glued together crosswise at 90° to an odd number of layer. Superficially, a homogeneous wooden panel is formed. Upon closer examination by the engineer, however, the complexity of this structural element can be noticed: it is an orthogonally layered, laminar composite element made of wood with a complex calculation basis.
“Everything should be made as simple as possible, but not simpler.”(Albert Einstein, 1879 – 1955)
The present structural design manual is giving designers, engineering consultants and performers an understanding of the basic principles for techni-cally proper planning and application of cross-lami-nated timber. The main focus is on the structural function of cross-laminated timber as a load-bearing structural element and on the requirements associ-ated therewith. For joining the cross-laminated timber elements, design proposals were prepared.The structural design guideline enables practition-ers an easy and fast understanding of the con-struction pro duct cross-laminated timber, since the verifications required in terms of structural engi-neering are described with the associated engineer-ing calculation models and explained on the basis of practical examples. This structural design manu-al was meticu lously and thoroughly prepared by DI Dr. Markus Wallner-Novak and his co-authors DI Josef Koppelhuber and DI Kurt Pock. Here, the engineer will find answers to the essential issues when it comes to the structural design of cross-laminated timber, so that this manual represents an important contribution to practical dimensioning of cross-laminated timber.
Wilhelm LugginLuggin – Ziviltechnikergesellschaft m.b.H.
� � ���������
� � �
��������� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
���� ���������� � �
� ���� ���������� ��������� ��������� �
� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �
� ���� ���
�� �������� ����������
�� ����������� ��!"� �
�# $" � � �������
�� %� &����������������������������� ���"����"��'
� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� (�������������)
�� � � ���� �������"�������*��� �������"����
�� ��������������� ��*����� �'
�# +� ����������,������ ������ �� ���������������-
�� (��� *������������������ �-
� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
# .��*��/�0���� �����������������"���)
#� .��*��/�1���������� �����������������"�� ��
#� .��2������������ �������������������� ��
## +����� #�
���� ������ ��������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
� (���������"����� #�
�� 3����������� �����*���������#'
�� 3�������� ����� ������� �����*��������� #-
�# + ����������� ��� ���������#�
�� .��������"�����������������
�' .�������"������ �������������"� �� ���� �� ��
�- 4 �� �"������ ����������������� ��
�� 4 �� �"������ ����������������� �-
�) 3� �����"������ ����������������� �)
�5 4�������,'5
� ��*�������� ��� '�
�� 0��� �� '�
! "�������#����$��� ��������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������%�
' (���������"����� -
'� ��*���������������������� -
'� 6�� ������-#
% ���� ������ ��������������&������������� �������������������������������������������������������������������������������������%
���������
�
- (���������"����� �-
-� � � ��������� �����������������"�� �-
-� 6� ��������� )�
� '��������������(����#��� ������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ��
� (���������"����� )�
�� �������� )#
� )�����*����&��(��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �%
) ."���7����� )-
)� ������������� ))
)� +����,���������� ������� �� ��������� �����������, 5�
)# 4������������������ ��� 5�
�+ ������*���#������*��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���
5 8*��������������������"������ �
5� 4�������, �-
5� $� ���� �� ������ �-
5# (��� ��*� �)
5� 4 �� ������ �
�� ,������������-� ��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���
.������ �������� �)
� �������� ��
� 9���� '�
# .� ���� ����� ��� ')
� :���� -
' 4 �� ������ -'
,���- ������������ ��&������������������������������������������������������������������������������������������������������������ ���
; 3 ���2���������**��*�� �� �
;� 3 ��*"�����,� <�� �� ����2���,��������������* �#
;� �������� ��� ����� ��
�
(�����������/����� ���������� ��
� � ��
� ����������
��� ��������������
� (��������� �*�� ������ ������ ����,��������,� ����� ����� �������� ������ ����,=�%���*"*�������������� ��������� �=�;����� ������>�� � !"�&�?�
� 1��*�������� �>������������*������*��������� *���,�� ����� ������� ��*������ ������������������ �����������,?=�9��*����� �
�4� ���� ������,�� 1��*����� ��&�����>��*�������� ����� ���������*���������?�
�� �������� �@���*��������*��� ��� 3 ��&��������� ���������"�����,� ���
� 4� ���� =�$ �!"���,��$� ������" ���� �!"���,�
+� *������������(�������� ������ ���������� �������*�����
�+� *�������"�� �*������������
� 1��*���� ��� ��>������������*������*��������� *���,����� ��*������ ������������������ �����������,?�
� 9���"�������� ����� $���� �� �� ������" ������ 8���� ������������������ �����������,�"���������*�������� ���������"����"��
>������"�������� ������?�4,���*������ <�����<��"�&���������� �
� %�*������ � "������*�� ����������=�%������ �"�������� ���� ���������=�;2������ ����� � "������*�� ����������=�0"*�� �� ����� �����<����������=�����������������"������,�>�� � !"�&�?��4*������� ���"������" ���" ���4�������������� ����� ����� � "������*�� ����������=�
1��*�������� �����2������,�*�� �2�>�2���������**��*�� ��?�����12����������"���:��������A�����������
� ����� ������� ���� ������������������ �����������,�"���������*�������� ���������"����"��>���� ��� ������?�
�B ��������������,� ����� ������������>3�*�� ��&�����*?��� ;�*���������
��� ��������������������������������
� ; ���� 4������������� � ������*���������*�� �
(����������������� ���������� ��������� ����������
'�
� �� C����*���������� �>*�������*����?=�12������������������������������=���*� ��������� ���>� �� �����?�
������� 3�����,� �������"���������� ����������*���������������� 3�����,� �� ����� ������� ����������*���������! %��"�"��������������,<����"���������*�����!" $��2" �������������!�# ��*����������������������!"���� �"*�>�!"���� �"*?�$ $� ���% 4 �� �*��"�"��& D� �E�������� ���" %�*���������� ����' 4���������>��������� ��2������ ��?�' ������"��������,� ��%�*���=�%����������� �������������������(%�����*����) ;2������ ���)'� ������������������� +"������ *�����������*6��"����� ������������ ��� ��������������������� �����������,�+ 4������*�*���=�4���������>� �� ?�+�+ 4� ����������,���*����������, 4 �� ������ ��������7����=�(" ������������ ������>�� � !"�&�?�#�+����*������*����������- ���� ����� ���.4�������*��"�"��/ 3��������� ���>� �� �����?��
����� �������������
F$1�������������� �� ��� �� ���������������������
G����������������*�� �������=�� � ���� ����H $� ��� � !"�&��<��������������������������������� ����7����H�� $� �����"��������������������� �����������������"��@� ��"����������� ��� ���,� ���
���� ��������� ����**��*�� ���H�<�H%<�H�� +� ����������,������ �
I $���� �J (�������*����K�����������������*���������L 4 �� ���� ���������� �>M<�5?�LE4 �� ��� ������������ �>N5<�5?�
O4����� �����P���������������� �������Q."�&�������,�R0� *����� ����S 4 �� ������ �����
(�����������/����� ���������� ��������� ����������
� � -�
����� �������
5 8��� ���� ����������� ��������,� �>*������ ��������������?�5� ��T�� �������)5 3 ����� ������� ��������,� �>������� ,��� ��������������?�;4�� �����������>� �� ������?��2 ;2����>������� �?�� � ����� �����������������"������ ��"���� *�,�������� ���� ������������� + ���" �=�."�&������������������ � � � ����� 8���2��� �� ��&������ �>� ��&?�� ��� � �������� ��3�������� (���������"��>������������� ��� ����������,������ �?������������������ ����� *������������ �������� *������1 1���������>� �� ������?���1���������� �����������������"��������� ����� �������������"����"������� �� �
���2������,�>��**��*�� ��?��� ����� ������� ����*�������������1������"��>������� *�����?��<������� ������� *�������*������ � D� �E����������4�� �����"��>������� *�����?�& � � ���� ���������"��>�� *���,���T�� ���������� �"���� ����������,������ �?�&� ."�&�����%����� ������ ��*��� ����>�� ����������,������ ?=�.�������*��� %����*�� %���*"*�*�� *�������������� �������� ���������������" ���������������*����" ���<���� 0���� �����������������"����� �������� ���������� ��� �������������"����"�<��"��
��� �"��������� ���������� �� ����2������,����� ��� ����� �����,� ��� 3���+ +��� �>*�*���������� ���?�U ����� ������� �������*������!� 8��� ��!"������ *����������������"������ *� 9����*�����!"� ��9 9�������� �� � �� 9��� ��������"�� ��9��������� ����� ������ ������ ������ ����,��,�4,���*�������������� 3���������� 3�����3 3� �����" .����*�, +�������������>���"��� ��,��2��?�E�� �� ����������>���"��� ��E��2��?�
+ ��"������� ������������� ���
��
�
� �����������������
��� ��������
����� ����������
� ������*���������*�� � �����������*��������<������� ��*�� �� ��"����� � �������� ����������������� 8�������������� ��� ������ � ������ �� ��,� �<�� �� �� ����"��� ����� � � ��� � � �� � ���� �� �" ������ ������ �� �������������������� � ��������� ���,� ��"���������,**�� ������ ������������������� �����7��������,� ��*�,����� ��������� �� �� ���� ��� "����������� �����<������������� �� �7������ ��&���������������2�����)5�**�
��
.�*�������/��������� ��������� #���#��������0�-����������12�
3 �� ��������� ��� ��� ��� � �� �������"��� ��,� �� � �� �� ���� �,� �� ���� <� ������<� ���� &����� ���� + ����*������,<��� "������������� ���� ���������#����"����������5�T����� ����� ���*�,� ����� ����2������ ��� ���� ���������**�������������������� ��������� <�����<� �� � <�����(�"������� �4���������� � �����<���&���� � <�� ���� ��������������" ����,�������������<��"������,������� ����,��" �������� ������
3 ����� ���� ��#5�����55�**����������'����#��**�� ��&<������ �,�� ���� *���,���������������������������� ��*������ ��� � �� ������"������ �� ������� �,�*����� ��� ����� � 7�����<� ���<� ��� �� �� ��� � ��"����������<�*�,���� ��"��� ����� � � ��� � �� � �� ��� ������ >����&���"��?� ��� �� *� �� ������*��������� ��� ����,� �:�� �"����"���������7��������� ��<�� ����*�,����� ��������� �7������������*� ��� ���'�**�9���������� ���������� ����� ���*�,����"�����#�**����������)5�T����� ����� �������
$� ��" ����� ������*���������*�� <�� �� � �����"�������� � � ������"����������*�����������<� � �� ������������������ �� �� ������� ��� ��&����� *�2<�� ������ ���*��������������� ���"�� *��� �*"��������*�
��������� @�
*�2<*�� ��5 ��� ⋅≈ � � >�?�
���������������������������������������� ����������������
;��� ����� ��� 10�'��@�5�<� � �� ���������� �������� �2����,@�
���
����
�⋅
�5
��5*�2<���010�0
�
�2�3� ���� �� �����2" ����� ���� � ���010�0� ����� ������� �7�������������������� ����� ���8��*��"����" � �
������������ �����<�� ���������� ���"�������*������������������� ����� ��� ��&�����
� ��
+ ��"������� �������/����� ���
� � )�
3 ��"��������*�� �������*��� ����������*��������"��������� ��������� ��&���������5�T<����� ����� ������ ����� �� � "����������� ������ �� ���A� � ��:�� � ��*�� �������*��� ����<� �� ����� � ��� ����<� ��&�� �������� ������ �� *����<����"������� ����" <� �� ���� �� *������ ������ ����<�������� ����"������3 ���������� �����������,����� ������,� ��*�,����������� ����� �� ������ ���������� ����������<�� � ����7���������� ����*�� �������*��� �����*"���������� ����
8��� ��� �������"�������<�� ���������"����� ������� ������*���������*�� ����*������ ������������������ ��������$��" ������8��� ������ ��" �<�� ���� *����� ����������������"������ �������������� ���� *��� � ����������������"������ �����4������
��
.�*�������/����*����������������������������������� ��������� #���
����� ��������
� ������*���������*�� ����*��"����" ����������� �����"�����'�*��������� �����"������<)��� ��<55�*<� ����������,<�������� ����� ��&��������� ������� ���"����"������"��������"���55�**<���������������� �!"����"������55�**<����� �������$��" ������;��� ���������� �������� �����<�� ����*�2�*"*����*��������� ���" ����,��2�������"������5�*��,�#<�5�*�
�
��
.�*�������/�� ������������������ ��������� #���
�
+ ��"������� ������������� ���
5�
����� ��������������������������
� ������*���������*�� � ��������� ��"����������))�<� ����� <� ������������ ����"���� ������������ �������� �3 � ��� �<�����"���"��� ��"�������������� ��"������� �"� ����������� �1" ������3�� �������;�� ������>13;?�3 ����� ����������"���*���*"*� �!"� �*��������� ��� ��"��<�������������*���� �������������*��"����" �<����������� ��� ����������� ����" ������<������������� ��13;� ��"�������<��� ��1�*� &����
3 ��� ��"��������� ��10�'��@�5�������"�*���������� ���10�*�*�� ���� ����������������� ��"���������10������� ��;�� �"������2�� ������ ���� ��4����� �����**�������10�3����5�����" ����,��� &�������� ������"��������� ������*���������*�� ������1" ��������>10�))���?�
�
����! ���
$��" ����#������������� �������� �� ��*�����*�� ��������������"�������� ������*���������*�� �������� "��" ������*����
� ������*���������*�� � ����������� ������� �"������������������������������������������������ ����������������*���������*��������5�V�<����� �� ������ � "*����,�������T�����2��������� ����,����������&����� �,�� �3 ����� *���,��� ����������� ��������� ��� "��" �����*��������� ��������� �*�� �����*�����$� �� ����*���������*���<�����!"���� �"*�*����" �������������� ����*�� �������*� ��� ����5�T� ��"������ ����������
�
+ ��"������� �������/��������� �����������
� � �
��
.�*�������/��������������� ��������� #�������&������������
�
����" �����#�
$� � ��"���� ��� � �� ��� �� ��,� �<� � �� ���� �� ������ �,���*�� ���," �� ���� >+�9?� ���� *���*����" �� ������ *���� ,���>%�$?�� ���" ����,�"����;�����" � � ��� �������,���*<���������� �������� �������� ������� >1+8?�*�,����"����3 ���� ����������� ����� ���� ��������,� � � �� �" ���� ��*������� ��"������� ����� ����7������(���� ������ �������*�,� ��"������������� ������ ���� �� *�����
�
��� ��$������#��������
3 �� ���� ���&����"����"�� ��� � ������*������� ��*�� � ��"���� ��� ��� �*� ����� ��������� ���� � ��&������ ����" �D� �E������,<�� �����*���������������� ��� ���*������,��� ��������������� �������>"���2�����,?� >$��" �����?� 8����*��������/������� ��������"��� ������������ ���� ������� ��� ������� ����/���������� ��"�������&������������������ ��������
������������ �����������<� � ����*�� ������,� �� �� �� ��������������<��"�� ��� � �� ���� ���&��� ��,� �<����������*� ������ �� ��������,��������"����
�
+ ��"������� ����������������� �����������
��
��
.�*������ /��������� ��������� #���3�����-���������������#������
3 ��*������ ������������������ �����������,�>5V?����� ��������� � �� � ����������<������ ��������� ,���� ������� ��� �������� ���� �������,� >)5V?� ��� � �� ������� � ���� � ���������� 3 ��*���� �� ������� ��� �������� �����������,��� *���,��� ������������ ���� ����������� ��������,� ��
��
.�*������!/��������� ��������� #������ ����1��&� ����������������$������������������#�����*��������$�
$� ����� *������������ ���������� ������ �� *�����"��������������������������� ������<����,�� ������� ����,� ��� ������"�������� ������"������<�� �� � "������ ����� ������������������ �����������,�3 ��� �����������������"����������������� ������������������ ��� ���������� �� ������2�4�5�����"������ ��� ��������������� ��"���*������*����������3 ��� ����� ������ ����,� ��� ���������������������"��������� ������/� � �<�� ��*��"�"��������������,�� ����� ������� ����� ��������"*������ � 5)5 3! �
3 "�<�� ��� ����� �����,� ��� ��������� �������" ������� ������� �����,��"�7�������� �� �3 ���� �� ��� �������� ��� ����� �����,� ��*"���������� ������� � ������������������ �����������,��������� *����������� ��� ������*���������*�� � 8��� �� �����" �����" �<� � ����� *���,���� ��&������������ ��� � �����"��� ����� �������� ��� ����� �����,� ������������� ����3 ���� ��&������������� ������������ ����
+ ��"������� �������/��������� �����������
� � ��
������� ��� ���"�����,��2��������� ���� ����������4���4�� *0�-0� � 8�����,��*�"����������"�� ���� �������
� � ������ ��� �� ��� ���� ����� ���� ���������� �� ����� ��� "����������� ������ -0�� �
3 ��� �� ����� *���������� ��� ����� �����,� ��*"������������� �������� ������ ����� �������� *�������
��
.�*������%/�"&����#�&����������&���������������$����
�
$� �� ���������� ������ �� *��������� ����<������ ��������"�������*������*�,������������;���*����*����� ��� � ������� ��������������*�3 ��������"������ ��,� ��� ��������� �������� ������� �����*C��� ����������������� ��� ����� �����,� �������*��� �������������� ��� �������������� ��<����� �������$��" ������
��
.�*�������/�6������� ��������1��&���1������#�� �
�
3 �� ��� ���� ���� *������ ��������� ��� �� �������� �� ����� ��� �� �����!"����� ��� �� ����� ��� � �� � ������������������� �� ��� ���������������!"������������ *���������� ��� ����� �����,� ��3 ���� �������� � �� � ���� *������� ����������� � �� � �������������"����"�<� � �� ���*���C�� ������ ����� ���� � ������������ �������,������,� ������������5�T����� �������������� *������<����� ������ �*�������,� ���$��" ����)�
+ ��"������� ����������������� �����������
#�
��
.�*�������/���� ��������������������������� ��������� #���#�� ��� �#�����*������&����
$� �����"�������������2���,��������������2" ���*�*�� �<�� ����**��*�� ��� ������������ �������������"���������� ������ ���������������� ���.������� ����**��*�� ��<�� ��3�*�� ��&�����*<�� ��� �� � ������,� *�� ��<� � �� ��*������ � �� ,� ���� � �� ����"������� ���� ����� ��� � �� ������� ���*����*�� ���� ���"�������������
3 ����**��*�� ����� *��� ���������� � � ������ *����������"������� ��� � ��� �������"�������� 8�� ������ � ������1" ������������*�������� ����� �������� �� ������*���������*�� <� ���� ����������������"�������� ����������� �� �����������*��������������� ������������� ��� ����� ����*� � ����������� �� ����� *�������3 ��������"��������,� ��� �� ����������,� ��"�����,�������� ��<����� �� ������������ �� ��� �� ����2������,����� ����7������� ����� �����,� ��3 ������������������4���������4��������4�������������������� �� ������2�W��X�����"������ �� ���� ��������������� ���� ����������,���*����������������!"����,<�� ��� �� ����2������,����������� ��������� ��"���<��������������2" �������������
B��� ���������� ��� � �� ��**��*�� ��� ��� � �� ����� � ��� ���� *������� ���� ��� ����"�����<� ��� "�"��<�� �"� ��" �������������� *������ 8��*��"��� ����"������<� ��� ���� ���� �� *�� �� � � �� � ���� *��������*"���������� *����<������ �*��� &�� �� �**������C�� �������������� �� ��� �� ����2������,����*�*�� ��(������������"�� ��� � �� ����� � ��� � ������������*�*������� ��� ���� ��" ������������ � ��
����� ������ "��������,���*��������������"��:�� �� � �� ������<�� ������������*�*������� ��� ������� ������ *� �� � � ����� !"�� �������,� ��� � �� �������� ������ ����� > �5 ?� 3 �� �� *"���� �� � � ����**�����"����� ������������ �*�� ����� ��� ���������"��������������������
����"����������� ��� �����������������"������� ��������� ����**��*�� ���������� ��������4�������#��
����� ������������ ��� � ����**��*�� ��� ��� � �*��� &�� �� �**��<� ��� � ����� � �������� ��� �������� ������*������� ��*�� � ��� �� "���� *� � ������������ ��� � � �� ���"��� ���*���� ��� �� ���� �������������� <����� �������$��" ����5�3 ���"�����"���� ������������� ��� ���� ����*�� ��� ���������2" ����������������� ��� ������*���������*�� ����*���=����� *������������� ������� �*�� ������ ������ ��������"������� �����,<� ����� <�*"������"��� ��&������� ����,�
��
���� "
"�3� ⋅ ������� � >��?�
+ ��"������� �������/������������ ��!"��
� � ��
��
.�*�������+/�6���������������������������������������
�
;��������� �����������"�������*�� ��<�� ��� �� ����2�����,�������������������������������;���2�;�������� � ���*�� ��<���� �� ��� ������� ����� �*�,����������� �� ���� �� �������������"����"��4 �� ����� *�������*�,�� ���������� *������ �*����� ����� ������� ��"�������������������������������� �*������
�
��� %����#����&��'���
("������ ������ ���&����"����"�<�� ������*���������*�� ����������"������� ��������� 7������<�������� �������������������������������� ����������� ����,� ��� ����������� ���� ������������ ���+���� ������������� ���������� ���������� ���" �������������������� ��� ���������������2����,��� ���������A� ��"��7���������� �� ������"��� ���� ���" ����<� � �� ���� ���&����"����"������ ������*���������*�� � ���������" ����� ������� ��� � �� � ���*�������� �� ���� ���� � �� *���*"*� ���������� ��� � �� ������� �� 3 ��*���*"*�����������*�,�������� *��������������������� ��� �������������� ��������,� ��
������������������ ����*��� ������"��������*� ������������4�������)<������ ������������ �����4��������)��
�
��! (���&�������
8��1��� �>�55�?<��"��������� "��" ���� ������ ����=��"�������� ,�����&�,����" ������������"��<��*������ � �<� ��� D$;� >�55�?� 3������� � "��� %��E���� � >�5�?� � ���� ��� � ������ ��� �"������� ��� � � ������*������� ��*�� � ���*"������� �,� ����� "������ � ����>�5�?� � ���� �� ����������,� ��"�,� ��� �� � �����"��������
+ ��"������� ���������%� &����������������������������� ���"����"���
'�
��" )�����#��������#���������������������$���
$"����*���������1" ������3�� ������;�� ������ �� ��� ��"��������� ��������"*����������� ���1�*� &����� ��� ��"����������� ������*���,�������"*����<����� �����,���,�����2�*�������$��" �����
$� ����������������� ������*���������*�� ����*����<��� *���,�� ��*��"����" � C��� ��"���������������<�� �����*����� ��&���������� �����*�����"����"��� ��"���<����� �������$��" ����������"�������� ��� �������"��������
�
��
.�*��������/����*���������&� ������&��#������������������ ��������� #������ �����
;��� �������$��" �����<����� ��� �������"�������<����*�������� ���������,� �������"���������� ����������*���������� ���������������� ��=���**������������ �����������������1��*�������� �� ���� ������������ ���� *���,�"������� �������������������*������ �"� �� ������� �� ��1��*�������� ���������,� �� ����� ������� ����������*���������� ���������������� ��� >�������?������ ��"���<��� ��2�*���<������������*�����
���
.�*��������/�7��������������&��������$������������������� ����������*�
.�*��������/��8� ��9��*���������*����8��������:��&������,��������08:,2�
��13;�22A,,,,�� ��EEEE��+(�������
%��"����" � <�,�� ��������� *����
1��*�����"����"�<��,����������<��� ������
� ;�� ������"*�� �
� 0"*�� ����� ���� ����������������� *��,�
+ ��"������� �������/�%� &����������������������������� ���"����"���
� � -�
�
$� � �� *��"����" � ���"� ��� �� *"������� ��� ����� � ���"*����<� � �� � ��&������� ��� � �� �������"������ �� ��,� ��� �"�������������/� ������������ ��� � ����� ���� � ��&����� $� � � ��<� ��� � ��� ��"��� ������� �<�� ���������������������� *�������� �� �� ������������,� �� ��&���������� ������� ��W X��� ��������"��������,� ��>������"�������� ������?�����W�X��� �� ����� �����,� ��>���� ��� ������?�
�
$��" ����#�� �����2�*������� ����*�����"����"������ �� �� �������������
�
��
.�*��������/������������������������
�
�
���������������������������������������� ����������������� �10�'��@�5��
.������ ����������������"�������/�(��������������
� � )�
� *���������������������������
;�� � �������� �� � �� "��" ���������<� � ��1" ������ �����,� �������� ��� �� �������� � ����� � ����������� ��������� ���� ��� �� ���������� �� *� ;�� ��� ����*���<� ���" ��� ����� � �� ������ ��� � �� � ��� �������� ��&������*��"������ �2�*������*����������
�
��� ���#���������
3 ��1" �������� �����"������ �"���� *������������ ����1" ����0������������2���>0;(?��� ���*�&����� ��"�� ,���������� ���� *��������� �� � ��������� �� �� �� �<� � � ���� ������ ���"��� ���� ����� �� ���� �����������*���������� � �����������$� ���*������������������������ ��*�� ��� "��" ��<� � ��1" ������������� ��Y0B9%�10�))���<����������������,� � ���������������2� >�� �;"�� ��<� �� ��2�*���<�Y0B9%�.�))���?�*"��������������$� ����� � ��� ����� ������� ���"�� � ���"������������� �����"�*���<���C��,�� �������"�����������/��� ��2�*����Y0B9%�10�))���@�55��
3 ����7������������,��� "��" ���������� ��� � ���� ������������������ � �����" ��������"����� ��� ��*���������� 3 ���� � �� ����� ��� ������� �!"���� �"*� >��� ��������?<� �2�������� ��� � �� �������� ���� �������,� � ��� ����������,� 4����,� ����� �� �� � �*������ �������� ��� ����������� � �� ���� *����� �������� � �� ���" � ��������� ������*����������
�
����� +&���������������������������
� ������*���������*�� � ������������ ���,���� ������� ������������!"������������*������;����*�����<���<��� ��2�*���<�����������<�����������<������������� �����������<�� ������������� � ���� ���������"������� �� ������������ ������1" �������� � ���� ���������"������ �*������ ����������� � �*�*���" ��*��������������*���������<���� ����� ��� ������� ����>�� *���,��5�,�� �?<�� ���2�������������,���T��������������>)��T�� �������?�
6�����4����4����� ��������7��48� �! �
�
����� ���#��������������
8�� � ���� ����������<� � ���� ������� � ���� "��" ������*����� ��� ����������,���<�� � �����������������*������� ������ ����1�� � ��*��� ������ �������������������������"��������� ��������������*��������� "����3 ��� � ���� ���������"�������*������� ��� ���������� ��� ����������,������ ��������*��������������������������������"���� �"�����" ����������������
3 ���� ����������,������ ��� �� %9 ��� ��� *�������*���������� �9 ��� ��� �������*������3 ���������������
Z����������������� �� ���� ��"����*����������� ������������3��������������� �*<��� �������*������*�,���� ��"���<��� ��2�*���<����� �,���������������*���,������� ��������� � ���� ������������� �������*������ 3 �� ������������� ���������� � �� ���������� ����� �,��<� � �� ���� *����� ��� 10�))5� ���� ������� � �����4����������
3 ����*�������"*������*�����<�������������� ������,������ �<����� ����� *���������������"������� ���"������� ��
�������� ��������7��48� �! �
�
.������ ����������������"���������(��������������
�5�
:�#����������*������������������� #�������������������
�����������
'� ����������;+� ;�� ;��
9� ��� ���*�� � ,�����������"������
12� �� ���� ,�����������"������
'��������������(����#��� �0� �2<��'����#�����*��������$�0���2�
6� �������������� ���������� �����������,��
6� �������������� ���������� �����������,����� ������������� ��� ��� � !"�&��
� � ���� ����������������"������
$ �!"��������������"������
U"������ *����������������"������"�������#����$�0���2�
;��������������*���� /� ;���� �����
�
����� +&������������������������#�&�
3 �� ���������� ��� � ������*������� ��*�� � ���*����� �������� ��� � �� � �"����"�� ���� � �� *��� ������ ���� �3 ��� � ���� ���������"�������� ���� � �� �� ������������ �*������� ������*��� �������������
� ��� ������ �*�&����� ������������������� ��"��*��� ������ ���� �<������� *���,�� ��� �������"��<�� �� �� ��"��� �"���,���T����� ����*��������,�
6�����4����4����� �������4���4�8� �* �
�
����! ���#�������������������
B��� ��*��� ���������<�� ���� ����������,������ � �9 � ���"����8����������<��� ���*�� ��� ���� �<�� �����
��"��������������" ������������*�� �*����" ������������ ������ �� ��*������������������������ *��� �
�������� �����������4����8� �* �
�
����" ,�����������
3 ����*�������� "��" ��������,������ �����<�� ���������������*���� �������� ���� ������������� �����������<�� ���� �� ��������������������"������� ��������*���� �� ���� ��!"������� �� ��������������������"����� ����������
6� ���������@� �� *! ≤ �
3 ���2�*��� ,�!"�����,����"���������*��������� �������� ���� �� � �����$��" ��������� ������<������ �� �������������"������ �� �� ��3 ��� � ���� ���������"���� �� ����������,�� �������� ���"�����<������ ������������"���"������ ��� �������������� ���������
8��� ���� *�������&����� ��<�� �������,������ �� �*�� � ���� ���������"���������������"���� ��*������������������� � ����������������������� �����"�����<�5�3 ������ �������,������������������� ��� � ����� ���������"��������������"���<�������<�5�3 ����� ������������ �������,����������� ���������� *�������������,��������<����� �������� ���������� � ������ �� �� ��3 �����*�� ��������� �������,������������� ���� ��������� �����"���������*��������������� ����"��� ������������� ��*������������ ������� ������������ ����� ������������ �����������
�
.������ ����������������"�������/�(��������������
� � ��
��
.�*�������/��&����������������������������*���������1��&���������������������$��������
�
����- ���#�����������������.���$������#��������/0�
�
�� ⋅⋅⋅⋅ �0�0��0���%0�0�%� !9:2!92!93! 5< � >�?�
!�4���4�8�
�� !! ⋅≈ <� �
�
����1 ���#�������������������.���$������#��������/0�
�
�� 9
*�3* ⋅*�� � >��?�
!�4���4�8�
<��
�*
* ≈ �
8�� � �� � ������ �"�������<� � �� ����������� �� � � ������*������� ��*�� � � �� ������� ��� ������� ���"���> <��39� ?������*���"*�������" ������> 5<�*�� 3� ����"�������������������������?�$� �����������������"�
������<�� ������� ������ ��������3�������-����������#�*"��������������(���������������������� *����������*"���������� ����
.������ ����������������"���������� � ���� �������"�������*��� �������"���
���
��� +&�������������������#����������������
� ������*���������*�� � ��������������������������� "������� ��"������� �������������� ���������� ���������� ������������� ������3 ��� � ���� �������"�������*��� �������"��� � �*� � �� ��� ���������� ������������� ����� ����� ����������� ������<��������������� �������������������8��� ��� �������"��������<����" ������"����� ������ *���������� ��� ����"��� ������$� ���������� ����������������"������<�� ���2�������"���� �*�� �� ������������� ������� �����������
�
����� ���������&�������������������#����������������
:�#�������=��������&�������������#������*� ���������������
��
"�**����������*���������
>��������*����������*��������������
�����$�0������������ ������2� 9 � �<�5� &0A*[� >#<�5�\��<�5?�\�'<55�� &0A*[�
�&������������� ��� � ���������#��9�������$� �; � #55� &�A*[� ��5��\�#55#� &�A*[�
6����#��9�������$� ����; � #�5� &�A*[� #�5� &�A*[�
�
����� +&�������������������#�������������������������
:�#��������������������������������������� ��������� #�����������������������
��
"�**����������*��������� >��������*����������*��������������
6������������������$�0��� �����������2� ����!5< � 555� 0A**]� 555�\��555� 0A**]
5<5�! � )'5� 0A**]� -��5�\�)'5�\�)'�5� 0A**]�
6������������������$�
0���������������#��2�0����!)5 � �-5� 0A**]� �-5� 0A**]�
"&���� ������� ����%5< � ')5� 0A**]� '55�\�')5�\�-�5� 0A**]
5<5�% � �-5� 0A**]� � �
?�����*��&���� ������� *0����% � �5� 0A**]� �5�\�'5� 0A**]�
���������������������������������������� ������������������ ����; ����10����@�55)��� �Y0B9%�.�#55�
�� �10����@�55)�3 ���"�&�������,������ *���,���������� ��������������� �"��������� ���������� �� �*������������
������������ ������*���������*�� �
#� �.��^�"���������>�55-?�
.������ ����������������"�������/�� � ���� �������"�������*��� �������"���
� � ���
:�#�������������������������*�&������������ ��������� #�����������������������
��
"�**����������*������������
��������@�+<�+�����A��@��<� �
?��*������&��������������������
��������*��������������
.��-����������*�&�� ��0� � �<�5� 0A**]� �#<55� 0A**]�
:������������*�&� �04� <5 � )<55� 0A**]� #<55�\�'<�5� 0A**]�
�� ��������������*�&�����������������#��� �0�� <5 � �<#5� 0A**]� �<55�\��#<55� 0A**]�
'��������� ��������������*�&�� �0�0� )5 � <'5� 0A**]� �<�5�\��<-5� 0A**]�
"&���������*�&� �-0� � <'5� 0A**]� �<55�\��<�5�\��<-5� 0A**]�
?�����*��&���������*�&�� �*0-0� � 5<-5� 0A**]� 5<-5�\�<5�\�<�5� 0A**]�
:��������������*�&� �,0�5< � <'5� 0A**]� �<�5� 0A**]�
�
$� ��������������"����������<�����3�������-�$� ��������������"������H�<�����3�������)�
�
����� +&������������ �������#� ��������� ������ ��� ����#&�� ������ ����#������
3 �� ���������� � � ���� ������ *��� ���� ���"��� ����,� ��� "� �� �� ������� ���� �� �� �� *���� ��� � ������*���������*�� <����� �� �� ����,� ��"��� ��� ���������������������"�"��,������ �7���������� ����,�� �<��������� *���,���*���������� ��� ��"������ ������
�
:�#����� ��������������������������������� ��������� #�����������������������
��
"�**����������*���������
>��������*����������*��������������
6������������������$�0��� �����������2� ����!5< � 555� 0A**]� 555�\��555� 0A**]
5<5�! � )'5� 0A**]� -��5�\�)'5�\�)'�5� 0A**]�
"&���� ������� ����%5< � ')5� 0A**]� '55�\�')5�\�-�5� 0A**]
5<5�% � �-5� 0A**]� � �
���������������������������������������� ����������������� �$� �"���� ����,������ �7�������� ������*���������*�� ����*����<�� �����2" ����� ���� ��� ��� ����"����"��������
�������� ����*"������ ��"�����,����T�
�� �3 ��� � ���� ��������*� ��������� ���� �� ����� ������� ����� ���������������10�'��@�5�<�4������������� �
��<)5<��_���0A**]��� ������,�����������<������������ ��"����� ��� ������
�� �;��������`�4 ��������� ������������� ����� ����,� �����������,�����"������ �� �������� �� ��� ���� �3 � ��� �<�
� �<������ ���"�� <� ��� ��������*�������� ��� ��"������ �����
8��� ����� ���� ���������"���� ���<���� �*��������������"���<���*���*"*����� ����� ��&����� ��������#@������*�
��������� <�� ��<����� ��������10�'��@�5�<�4���������<���� � ���� ������ �������� �� ��� ���� ����<5�0A**]�
*�,�����������<��� � �����5<-5�0A**]�
.������ ����������������"���������� � ���� �������"�������*��� �������"���
�#�
:�#�����!�������������������*�&������������ ��������� #�����������������������
��
"�**����������*������������
��������@�+<�+��������@��<� �
?��*������&��������������������
��������*��������������
.��-����������*�&� ��0� � �<�� 0A**]� �#<55� 0A**]�
:������������*�&�� �04� <5 � )<5� 0A**]� #<55�\�'<�5� 0A**]�
�� ��������������*�&�����������������#��� �0�� <5 � �<#� 0A**]� �<55�\��#<55� 0A**]�
'��������� ��������������*�&� �0�0� )5 � <'� 0A**]� �<�5�\��<-5� 0A**]�
"&���������*�&����&��������>%�� ����*�?�
�+0-0� � �<�� 0A**]� �<55� 0A**]�
:��������������*�&����&��*�����B������>%�� ����*��?�
�,0-0� � <'� 0A**]� �<�5� 0A**]�
"&���������*�&�>%�� ����*��?� �-0� � <'� 0A**]� �<55�\��<�5�\��<-5� 0A**]�
?�����*��&���������*�&�� �*0-0� � 5<-� 0A**]� 5<-5�\�<5�\�<�5� 0A**]�
�
$� ��������������"����������<�����3�������-�$� ��������������"������H�<�����3�������)�
�
����! +��������/�������������
:�#�����%�.��������������*���������#$����������������������������������������������
'������������� C'8� �� *������ ����� *���"*� � ���� �� ,�� ���
����� 5<'5� 5<-5� 5<�5� 5<)5� <5
'����
�##������������ 01�
0;<�0.<�0(<0$<0��
4�
0�<�0D�4��:�
>:?�
.������ *���< � 5<-�� 5<��� <55� <�� <���
�
����" 2/���������������
.,���"���<����� ������ ������������,� �� �����&���"������� ��������������� ��"�������&������������������ ����� "��" ������*�������*"������"��,<�� �� ����� ,�� �����*���� ����������*�,������� ��������� �
���������������������������������������� ����������������� �$� �"���� ����,������ �7�������� ������*���������*�� ����*����<�� �����2" ����������������� ���� ���� ��� ����
"����"��������������*"������ ��"�����,��5�T�
�� �;��������`�4 ��������� ������������� ����� ����,� �����������,�����"������ �� �������� �� ��� ���� �3 � ��� �<�
� �<������ ���"�� <� ��� ��������*�������� ��� ��"������ �����
8��� ����� ���� ���������"���� ���<���� �*��������������"���<���*���*"*����� ����� ��&����� ��������#@������*�
��������� <�� ��<����� ��������10�'��@�5�<�4���������<���� � ���� ������ �������� �� ��� ���� ����<5�0A**]�
*�,�����������<��� � ������� �������� �� ��� ���� ����5<-5�0A**]�
.������ ����������������"�������/�� � ���� �������"�������*��� �������"���
� � ���
� ���,���*������������� �=�� ��"����������������������*�� ������� ����� ���� ���� �:�� ����������������
�� �� ���� ������� ������ ��������*<��� ����*�������� ������� �� �*�55��*<� <5�3��=� � ��"���<�����
� �*� �55��*<� <�53��=� � 3 �� ��� ����� ��� �� ���� ����� � �=�� � ���,� ����������� � �� ������ �� ������� ���
���� ������ ��<���&����� ��� *����������������� �����<� ����� <�����������,�������� ������"�7������� �������� �� �
$� ��� ������*�������� ������� ���������� �������*<��� ��"�������,� 5<)53��=� ���� ���**������
�
��
.�*�������/�?��������#��1������ #�����#��������#B���������������������
���������������������������������������� ����������������� �10�))���<�4�������''�
.������ ����������������"������������������������ ��*������
�'�
��� +��������������������
8��3��������<������������������ �!"� ����� ��� "��" ����������� ����������� ��� ��"������������� ����3 ���� ����������,������ ��������,����� ��"���*������*����������3 ��*��������������������������� �������" �����������<�� �� ����� ���� �����������!"������� ������ ��*��� ���������<��� ����������� �����"����� ���,��������� ����� ���10�))���@�55)�3 ����*����������������������� �� ��&��� � �*�3������;����� ;�� ��� 10�))5@�55�� 3 �� ���������� ������ ��� � �� ����� �" ������ a�1(����� ��&��� ��� � � �*�(80�5��@�55#<�3�����#�
�
:�#�������'��������*��������������������������������
=����� ����*��$�
'�����#�#������������
A��� A���� C'8�
�����
DC'��<��� ;�� ;�� ;��
+� *������������ �� <��� <55� �� *������ 5<'5� /�
;@��������� ���� 0;� *���"*�
.@�B������� ���� 0.� *���"*�5<�5� 5<�5� 5<�5�
�@�;��"*"������������������ 0�� � ���� 5<)5�
(@�4������ ���� 0(� *���"*� 5<�5�
5<-5�
5<-5� 5<'5�
1@�4�� �����������"�� ����"����������� 01� ����� 5<-5� <55� 5<)5� 5<�5�
$@�3 ������������ &����� ����>��� �?� 0$� *���"*� 5<-5� 5<'5�
�@�3 ������������ &����� ����>*���"*?� 0�� *���"*�5<�5� 5<-5�
5<�5� 5<�5�
D@�9����� 0D� � ���� 5<55� 5<55� 5<55�
��������������
�"������������ "������
.��������<���������<����� 0�
<�5� 5<55�
� ����5<)5�
5<-5� 5<�5� 5<�5�
����������������555�*����������������� 4� *���"*� 5<�5� 5<-5� 5<�5� 5<�5�4�������������
�"������������ "������ ����������������555�*����������������� 4��<�5� 5<55�
� ���� 5<)5� 5<�5� 5<�5� 5<55�
:�������������
�"������������ "������� :� <�5� 5<55� � ���� 5<)5� 5<'5� 5<�5� 5<55�
�
���������������������������������������� ����������������� �12������� �� ������"�<�� �����������(80�5���55@�55��������������3 � �<�Z�_�5<�5�
.������ ����������������"�������/�+� ����������,������ ������ �� ���������������
� � �-�
��! ������������/����������&���������������
3 �� �� ����� �����,� ����� �� ��� � �� ���������� �����*�,� ��� ���� *����� ���������,� ����*"��� ��� ����� ���� �����,� ����� 3�������)� ������� � ���� ����� �����,� ����� �� �� � ��*����"�� ���� ��� ����2�*��� ,���� ����
�
:�#�������������������$��������
�������*� ������������������������� ���<�������
A��
4���������� �
� 10�))�� <�5�
� ;3<�(1<��.� <�5�
� 83� <�5�
��"�����*���������*�� � �
� 10�))�� <���
� ;3<��.<�$9<�14� <���
� (1� <�5�
� 83� <#��
� ������*���������*�� � �
� 10�))�� /�
� ;3<��.� <���
� (1<�$9<�14� <�5�
� 83� <�5�
������������ <�5�
�
�
��" ���������������������
3 ��� �������� *������������������ ��"�������������������������������� *�������� � ���� ����� �����
��� 3�������5� �,�*"������������� ��� � �� �������� ���� *������ ��� � �� !"������ *������ ������� ���"������
�7���40� �
�
.������ ����������������"���������(��� *�������������������
���
:�#������+���������������1���<�*������� ��������� #��������������� ��������� #���
������� �"�����������������."�������*��� ����
� �� ��
4����������
��"�����*���������*�� �5<'5� 5<�5� �<55�
� ������*���������*�� � 5<�5� <55�����
��� �����
�
�7���40�������7 ��3� ⋅ � � >��?�
�
���������������������������������������� ����������������� �3 ������� *������������������������,�������3��� �E�>� �E������ ���,����3�� �����,?�4����b�����"���4� ��&�
��� �>�55-?�
� (��� *���������*��������� � ����"*������ �@�
�������*� �������� ��������������������������
� �� �� ��
+�,��������� ��������10�))���@�55)� 5<�5� <55� �<�5�
��*���������*�� ����� ��������(80�5��@�55�� 5<'5� 5<�5� ��
��*���������*�� �3��� �E������-���,� �� 5<�5� <55� ��
��*���������*�� �3��� �E�*� ��� ���-���,� �� 5<��� <55� ��
�
�
� �����������������"���/�.��*��/�0���� �����������������"���
� � �)�
! +�$��������������
3 ������"����������� �����������������"���������������� ���*����������� ������������������"��������� �������������� ���� �
8�� � � �� ��� �� ��*�������� �� ������� ��� ����� ���� ��"����<� � ������*������� ��*�� � ���*����� *�,� ���� ��������������� �� ���� $� � � ��<� � ��� �������������� ���"��� �� ���"���2����,� �� ������ >�� *���,�����*�� ������?� ���*�� �� ���� *����� 3 �� �� ����������� ��� � ��"���*���� ��*��� �������*�,���� ����,������� ������ �����������������"������ �"��������� ����� �� ����2������,<�� ������ �� ���� ����������,���*���������<�� �� ����2������,�*"������������� ������������������ �����������������"���>�� ��2�*�������� ���������� ����**��*�� ��?�
8������������������� �*�"���2���� ��������� ��"�����/������ ��2�*�����������"��� �<����"�� ��"��� �<���������<��������"�� �������������� ����&��/�� �����2������������ ��������������� ��������*"�������������� ���$� �� ��<�� ������*������**���*�������� ���������4��4��7���7��� �� ������"�����
�����"�����,<�� ��� �����������������"����� �� ������*���������*�� ������������� ���������
3 �� ���� ��� ���� *�������� �������<� � ��� � ��*��"�"�� ��� ���������,� ��� � ����� ��� � ����� ��� ��� � ����� ��������"*������ � 5)5 3! �
�
!�� *����3�4�����$��������������
8��� �����������<�� ������ *������������ ��� �����������������"����� �� ��*������ ���������������5������*���� �����8��������<�� ��� �����������������"����� �� ��������� ,��� ���������������)5�� ������ �*������������"��,�3 ��<�� ��� ����� ����"�� ���,� ��� ������������� ���
�
.�*�������/�"$ ���������������������/�����*�����������$���������� ��������
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
�
� �����������������"�����.��*��/�0���� �����������������"���
�5�
!���� +��������#�����/�
$� ��� "��" �������������� ������������<��� ��,**�� ��������*�����"����"��<�� ��������������� ������ ������ ����,� ������� *�������� � � ���2�������,**�� ,�$� �"��,**�� ������ ������������<���� ��"�������"�� ��� ����� ���� �� ���� � �������<� ��"������ ��*�� �������*��� ����<� ��"������� ��� � ������������ � ������������ � ���<�� ��������������� ������ ������ ����,�� �������$��" ��#���*"���������� *���������������@�
$� �� �������������� �*���,� ����� ������ ����*��"���������������,@�� ����� ��� �����*��"�"��
�! �
� (��� *����� ��������������� ������ ������ ����,� �� ����� ���������"�����,� ��� �*�� �����*���C��
"��� ������
� ����"������ ����� �������� ������ ����,@�
�
�
⋅⋅
⋅⋅⋅
�
3��
�
�
�
3����
�
�
�
��!!
���!!
3�
� � >#?�
# (��� *����� ��������������� ������ ������ ����,� �� ����� ���������"�����,� ��� �*�� ����� ����
���� ������ ����,�+@�
��� ��3� − � � >#�?�
�
.�*�������/����$ ���������������������/����*����������&�������������������� ������������#������������������������&����������������
�0"*�� ����������"��������,� ���
!���� ����
� ⋅⋅�
3��
�
���4 ��
!!3�
5< ; ���>���?� >#�?�
�
!���� 2������)�����
{ }>�>>?�>"
3.��
��4��4 *�2
5<5< 4�������*��"�"��>���?� >##?�
�:�� �� ������*�*���������� ����
�� ⋅⋅⋅⋅
⋅�
3���
�
��
3�
�
�
���4 ���
!!2��
!!3"
�
�
5< �� >#�?�
�
�� �3� (������������ �������������� ������ ����� �������� ������ ����,�
� �����������������"���/�.��*��/�0���� �����������������"���
� � ��
| |�� ��3� − (������������ �������*��������� ������ ����� �������� ������ ����,�
�3 ������������������������ ������ *������������� �����@�
��4
�=0
�
���0 .
�!!3@
5<⋅ �� � >#'?�
��
!���! 2������������
3 ��� �� ��������,�������� ���,����� *������,�� �� �������� �� ��� ���� ����� ��� ����� �����,� ��
3 ��������������������*�*�������
� ⋅⋅⋅��
3���
�
�0��4* ���
!!3+
<5 4������*�*����> �������� �� ?� >#-?�
�� �8���2����� ���������"��������,� ������������� ��������������� ������ ������ ����,�/�
��������� �*�� ��������������� ��� ������������
$� � ������� ��� �!"���� �"*<� � �� � �� � �� ���� ��� � �� � ����� ��� ��,� �� ��� ��������<� ��� � ���� ���$��" ��#���
�
0���@� $� � ���*����� ��� � � ������������ �"����"��� ����&��� ��� �� �������� ��� ���� � � ��� � ����� ������ ���� � �������<� � �� � �� � ����" �� ����������� *����� � �*� � �� � �� � �� ���� � ��� � �� ������"��������,� ������������� ������ ������ ����,���������� �*�� �� �������� �� ��� ���� ����� ��� ����� �����,� ������������� ������ ������ ����,�3 ��������������������*�*����*"���������� *����������������
8��� ������ ������ ����,���������������� �����������������"��������,� @�
��
�
5<
��
���
� −⋅⋅⋅⋅�
��
��
3���
�
���4
��
�2���!!3+ � 4������*�*����>� �� ?� >#�?�
�� � (������������ ������ ������ ����,����� ����,� �����"������ ������ ������ ����,�
�� � 3 ��&��������� ����,� �����"������ ������ ������ ����,�
�8��� ������ ������ ����,�������������������� �����������������"��������,� @�
� ⋅⋅⋅��
3���
�
���4 ���
!!3+
5< 4������*�*����>� �� ?� >#)?�
�
�� �8���2����� ��������"��������,� ������������� ������ ������ ����,���������� �*�� ��
������������� ��� ������������
�
!���" 5���������������
$� ��� "��" ������*�������� ��� ��&�����"�&����<�� ������"��������� �� ����2������,�*"������������� ����� �� ���� �������������������"�&������ �*�� �����*����������3 ����������������� ������ �� �������������*�*���������� ���� ��" ����� ��������#��>��**��*�� ��?�3 ��<�� ���"�&���������� � �� �*"������
���"*������� �� ��� ���������� � ��� �
� �����������������"�����.��*��/�0���� �����������������"���
���
��4
����=0 �
"3�
5<
5< 1��������� ���"�������� ���� >#5?�
."�&����� ���"�� � �� E��2���*"��� ���,� ��� ������� ��� �� � �� ,� �� ��� ����� ���"*��� ��� � �� ���"*������ � ��=0�� ⋅≤ �<�5 �
��
�
!���- 6���������������
3 �� �� ������� ������������� � ������*������� ��*�� ������������ � ��� �������������"����"������ � �����*�������� �������������"������,�4���,�>�55?�
�
3 �� � ������������������������������ �*������"�� ������"�� �� ����������������
�
�
�
����3., ⋅ � � >#?�
��� �� ������� ���
5<5��5<'� ��
���
�⋅⋅−��2
��3� � � >#�?�
�
�
�
5<'�
���
���
���
���⋅
−
��2
��
3� � � >#�?�
�
�����"������ ������*���������*�� �������"� �� ���� �� <���� ��� ��&�����������<�� ������������ � ������������������ ��� ����� �����������<�� �� ����������� ��� �*������"�<����������� �2�*����,�"������� � ��"���������� ���� ��������������������� ��������4���,�>�55?�
�5<'�5<'�
�
���3"" ,6�,,0
⋅⋅⋅≈ � � >##?�
�
5<5��5<'� ��
���
�⋅⋅−��2
��3� � � >#�?�
�
!���1 �����������������������#������������
$� ����������� �� �� ��� �������� �����*����������>�����?<������ ��������" ��*�� ����*������ ��������4����������� ��������� ���;�������������� �����������������"������ ������ �*�*������� �������������� ����"����" ������
� �����������������"���/�.��*��/�1���������� �����������������"���
� � ���
���������������������
3 ������ �*�*������� ��� ������������ ��� ����� ��� �������� ��"�������� � �� �� �������� �� ������ ������� �*�� ������ ������ �� ������"�� ���"����" �����"������ ���"�� ������3 ������ �*�*���������� ����
A" � ��� ���� ��,� �� �� � � ��� � �� �� �������*�*���� ��� ��� ���� ," <� ������ "���� �� ����� ���*�*�� �<� � ��
� �� ������ ������� ����������� �
���
�
��
���2��3"2"3"7
⋅⋅ � � >#'?�
��
$� ��!"� ������ ��������� ����
'
#�3"7 � � >#-?�
��
��
� ;��"*������ ������ �0� *���,<���*�������� ������_��5�**�������"*���>���������4���������?�
����������������������
$� ����� *������������ �� �� �������� �� ������ ������ ���� ����"��� ���� ��������� ���<� � ������ �*��*������� ������������� �!"� ���
8������ ��<�
�"3. A
7� � � >#�?�
$� ��!"� ������ ��������� ���� ��"����
�
��3.7 � � >#)?�
�
!�� *����3�7�����������$��������������
;������ ����� ��� � �� ��� ��"�����<� � �� ����"�������� � �� � ���� *������� ��� � �� ��� ���� ���� *������*"������������� ��� 8�� � ��� �������"�������<� � ����**��*�� ��� ���"���� �� � � ��<������ ��� �� ����� *���������������� ����������*��������*���� ����������� ������������������ *������3 "�<������ � ,����� ���" �����2" ����������������� ������� ������������ ��4!" <��������������*�*���������� ���� ��" ����
"������ �����"�������
� �����������������"�����.��*��/�1���������� �����������������"���
�#�
6&�����������&���������#���7������"�
3 ���� *"������ �� ����**��*�� ����� ������������1" ���������"� �� ���� �,����������������"��� �������� ���������� ����������������� ���������"��������,� ��3 �� �������,<������� ������<�� ����������������"��������,� �� �*�� ��������� �������<����� �������$��" ��#������ ���� ��&� ������3 ����7���������,� ��� �����2���,����&�������������� �� � ����������4����� ��� ����� ��"�����,�����**�����"���������������� �������$� �� ���������������� �����������"��������,� �<�� ��������������� *"���� ���"������"��,**�� ��������� *������� ��"����
�
�
.�*�������/��������������&��=� �� ��&�����������*����8�������� �
�
�
� �
��
�
�
��
�
�
⋅⋅
⋅⋅ m
Gb
dAE�+
=�
R,ref
1
1
1
12
1,2
2
112
1 � >#�5?�
�
� �
�39 <5� �
�
� �
���
�
�
���
�
�
⋅⋅⋅⋅ �
%���!B2
39
*0���
��
�<�
�
���
� � >#�?�
�
� ⋅⋅⋅
���
���⋅⋅⋅⋅−�
��
���⋅⋅⋅⋅
�
��<�
��
��
�<�
�����
3��
�
��
��
��!!9
�2�2���!!9�2�2���
!!9
3� � >#��?�
��
<�
����2�2�3� −�
��
��� � >#��?�
��
�<��
� ���2�2�2�3� �
�
���
� � >#�#?�
�
�� ⋅⋅⋅⋅⋅⋅�
��
�
5< � 3���
�
��
3�
�
�
��� ���
!!92��
!!3" � >#��?�
�
���������������������������������������� ����������������
��10�))���<�;���2�.@�$��2���,��������������2" ���*�*�� ��
� �����������������"���/�.��2������������ ���������������������
� � ���
����������&���������������#�&8�
4������������� �� �@� 3��� �
������"�"���� �� �@� *��*�� 5<��# ⋅33��� �
��������� �@� ⋅�3��� �
."�&�����*�*�� �@� ����� 3 �
6&�������������������&��
$� �� ���������������� �*� �� � ���� ��� ������"������ ��,� �<� ����������� ��������,� ��"����"��<� � ��*����������**��*�� ���*"�������������<��������������;���2�;�
;��� �������,<�� �� ����� *��������������������� ���������� �� ����2����<���,� ������*����� ��������3�*�� ��&�<�������� ��������;���2�;��
�
!�� *��9�������$������#����������������
;��*������������� ����� ��"�����<�"��������������� �*�� ���"������������������� �"���2���� ���������� ��"����<� � �� ���2���� �������� ���� ������� ��� �������*"��� ��� ������� ��� 8�� � �� ���������<� �"�������*��������� � �����������������������"��� ��������������� ������ ����� ���� �� � ������� *���� ���� ������������ ����� �*�� ���*������4������ ������ *������������� ������������� ����� ���������"�����,� �������������"�������� ��*���������� ����<������� ���**����������� �� *�� ���� ��������������� ��"����*������*����������������� ������ ���������
�
!���� :��&���������������&������������&�������
3 ������������*�*����������� ���������� ��� �������� ����=0 "3" 5< ����� ��0��C0 "3" )5 �� ������ *��������� ��
����"���������������������������� ��&������� ��=0� ����� ��C0� �
�
��
�
.�*�������/�"�#���������&��9�������������&���������������
�
�
� �����������������"�����.��2������������ ���������������������
�'�
�55
� 5<����=0
"3�
⋅� >#�'?�
�55
� )5 ��0��C0
"3�
⋅� >#�-?�
��=0�� "3"5< %�*���������� �������"������2���� ����� ������� ��*������ ���������������
��� �����������,� [ ]#�* �
��C0��0 "3")5 %�*���������� �������"������2���� ����� ������� ��������� ,��� ���������������
��� �����������,� [ ]#�* �
�
8��*����1(+�� �� �**��<�� ���� ��������������������� ����������� �����"������� �*�� �����2" ��������������������������@�
���DE0��E0
=C0
!"!"3'
⋅� >#��?�
3 � ���� <�� ���� ������������������� �� ������*���������*�� ��������*��������� �� �$ �*�����������������,�������������������<� ��"���������� ����� ����������������� �����"������� �*����2" ���������������������"���5�T��� �� �������������T��� ��������,� ����� ���**������
�
���
.�*������ /�E���������#���������&��9�����������1��������������
���������������������������������������� ����������������� �+ �� �**���,���*�9$1%<�(�"�����*�D�
� �����������������"���/�.��2������������ ���������������������
� � �-�
!���� :��&���������������&���������������������������
�
��
.�*������!/����*����������-��<�����������������������������
�
B��� ������������ ��3�*�� ��&�����*���� �� ��� �� ��� ����������������������� ��������;���2�;�<�� �� ������������ ��� � �� ����2����� ������� ���� ��� ���� *����� ������������ ��� � �� ������� �,���*���� �� �����������������"��������� ��� ��������>���� ��������9������ �%������?�
3 ���������"���������������� ������"����������������@�
FGGH"!
3�3' ��4����C
2,<,2<
5<5<< � ⋅
⋅ $��2" ����������������C��� �������c&0*]A*d�
0� *���,� ������C "!3�3' 5<5<< ⋅ �������"*���
FGGH"!
3�3' 0��4����=
2,<,2<
)55<�<� � ⋅
⋅ $��2" ����������������=��� �������c&0*]A*d�
0� *���,� ��0����= "!3�3' )55<�<� ⋅ �������"*���
=CG ''GG3�3�3' ⋅⋅⋅ 2,<,2<�<<� 8���"��������� ����������*�*������,�� ����� ����2����
�����c&0*]A*d�0� *���,� 5�<<� 3�3�3'G �������"*���
,2<G <� 2,<G ����������������� ����� ����2�������������*�� �
0� *���,� 52,<,2< 3G3G �������"*���
�
�
5<�<���%I3�3' ����4���=C0
⋅⋅⋅ 3� �����������������c&0*]A*d�
5<'�≈4���I 9��"����������� ��� � ��"����������� �����������������
��4�����
C �%I
3�3+ 5<5<5<
#<# ⋅⋅ 4 �� �����������"������ �����,� 2<E� �c&0A*d�
0��4�����0
= �%I
3�3+ )55<)5
�<� ⋅⋅ � 4 �� �����������"������ �����,� ,<E� �c&0A*d�
�I5< 4 �� ��� ����������������������� ��������;���2�;��"����������� ���������� ��
�� ����������� ��������,� ��
�0I)5 4 �� ��� ����������������������� ��������;���2�;��"����������� ������� ����
�� ������� ��������,� ��
�
���������������������������������������� ����������������� �4���,�>�55?�:�� �"��� ��&�<��� ���������� ����5<�5�������"*���������� ����� ��&�<�� ������� �5<'����� ���*�
*������
� �����������������"�����.��2������������ ���������������������
���
3 ������������*�� �2�� ������
�
������
�
=
�<�
#<#
�<�
�<�<�
�<<
555555555555555555
��
�����
6A��� �
� � >#�)?�
����� �� ������������������ ����������������*��������
������
�
������
�
�
������
�
������
�
�
−∂∂
+∂∂
∂∂−
∂∂
∂∂−∂
∂
⋅=
���
�
���
�
�
���
�
���
�
�
C�
=�
C=
C
=
A���
=
C
C=
=
C
=�C�
C=
=
C
6
��
���
φ
φ
φφ
φ
φ
� � >#�5?�
�
B����2�*������ ����"��������"�� ����� ��������� �������$��" ��#�-�
�
��
.�*������%/�E��������&����������������&���������� ����-����������� �0���1�������9�*��?.86<���#���= #F2�
� �����������������"���/�.��2������������ ���������������������
� � �)�
�
!���� :��&������������3�,�����������
;������ ����� ��� 4�������#�<� ��� ��� ���������� ��� �� �� *� � �� �������� ���� �������,� �� ����������� �� �������� ��� � �� ���� ���� �� ��� ������ (������������ ��� � �� ���� ���� �� ���� ���� ��� �� ������ � �*�$��" ��#�'�
�
2�������������������������&�������/���.�������������������$������#��������/��0�
������*� � �����
�*0C0�+0C0 �� ≤ � � >#�?�
�+0C0� (���������"������*�����>��������*�*������ � "������*�� �?�c&0*A*d�
�*0C0� � (���������"����� ����������>�� �������*�� ���� ��?�c&0*A*d�
��0��4�*0C0 �.3� ⋅5< �
'�������������
�*0�0C0�+0�0C0 �� ≤ � � >#��?�
�+0�0C0� (���������"������*�����>���� ����� ����� � "������*�� �?�c&0A*d�
�*0�0C0� � (���������"����� ����������>�� �������*�� ���� ��?�c&0A*d�
�*0-00��4*
��4�*0�0C0 �
+�"
3� ⋅⋅
<5
5< �
2�����������������&��������������&�������/���.��������/���������������$������#���$�����/��0�
������*� � �����
�*0=0�+0=0 �� ≤ � � >#��?�
�+0=0� (���������"������*�����>��������*�*������ � "������*�� �?�c&0*A*d�
�*0=0� � (���������"����� ����������>�� �������*�� ���� ��?�c&0*A*d�
��00��4�*0=0 �.3� ⋅)5 �
'�������������
�*0�0=0�+0�0=0 �� ≤ � � >#�#?�
�+0�0=0� (���������"������*�����>���� ����� ����� � "������*�� �?�c&0A*d�
�*0�0=0� � (���������"����� ����������>�� �������*�� ���� ��?�c&0A*d�
�*0-00��4*0
0��4�*0�0=0 �
+�"
3� ⋅⋅
)5
)5 �
� �����������������"�����.��2������������ ���������������������
#5�
6����������
�*0=0C0�+0=0C0 �� ≤ � � >#��?�
�+0=0C0� (���������"������*�����>�� �������*�*������ � "������*�� �?�c&0*A*d�
�*0=0C0� �(���������"����� ������������ ��� �����>�� �������*�� ���� ��?�c&0*A*d�
�-0,0��4�*0=0C0 �.3� ⋅ �
!���! ������#�������
$� �����"���������� ���� �������*����<�� ������*���������*�� �������������������� ������*�*�� ��(������������� ��������������� ��� � ��� ��"��� ��� �����<�� �� �*����,� ��� � ��� �� ���� ����� ������ �����*���<� �� � ��� ��� � � �� ���� � ��� � ��� ��� ����� *�*�� � >�� *���,� #5��*� � � �5��*?� ��� ���*�*������3 ��� ������� ���������*���������"� �� ���� ���"��� ���� ��� ������������� ���"�� ��������� � �����*������� �������������� ���� � �� � ��� ��E����B��,� � ��� � �� ������������� � ������� �� �� �� ���*���������� ����,�
8��� ��� �������*����<�� ������"��������� �� ��������,������� ��������������������� ������*���������*�� ����*����,��������������� ��,�3 ����� *���,� ��"���� ������� ��,� �� �� �������������������� ���������� �������" ����� ���� �� �<����� �,�� ��������� ��� �������,��������������
�
��
.�*�������/�=�����*�� �����
�
4 �� ����� *�������� ���� *���,�������� �������� ������������*�*�������� ��� �������� ��������� ����**��*�� ���(��� *������������ �� ��� ���������� ����&������������� ��������� �����*�*�������� ����"*����������� ��� ���������� ����� �����������/�� �� � ��� ����������������������*������������,���*��$� �������"�"������� �7��������,���*�<� ������� ������ �2�*�����<�� �� �����������������*�,����� ������� �� ���*������� ��� ���������� ����������"*���
��
������ "
"3�
5<5< ��� �*�*�� ������� ���������� ��������,� �
��0
������0 "
"3�
)5)5 ��� �*�*�� ��� ����� ������� ��������,� �
0���@�������"��*��������� *�������<��������������� � ��� �������� ������������������������������*���� ��� ��� ��"������������� ���������� ������ ��������3 � ��� �<�� ����������� �� ������������������������ *�������"�� �*�����������
�
;��������� ����������� �� � �����*�*�� �<���� ����������� �� ����2�����*�*�� ��*�,����"����3 ��<�� �� ����2������,��������������� ���������� ��������������� ��� ����������� �� ��� �������������������>���� ��������;�?����������������� ���"��� �������������
� �����������������"���/�.��2������������ ���������������������
� � #�
9��"�������� ��� �����������"�������� ������ *��������������� ������ �������� ���������� ���3 ���� ����������������������� �����������,�*"������"��� ��&������ �� ������� �����������������"������� ��������� ���� �#���� �� ������ ������� ��� ������������
� �����������������"�����+������
#��
!�! ������
!�!�� 2&�����������
;��� ��������4���,�>�55?<�"������ �����������������<�� ��� �� ��������������� ������*���������*�� �*"������ ��"������*�� ������ �*������"��*��� ����
������������
$!
+0���� %%
��J2
3% 5<5<� 5<-�'
⋅≈⋅
���
���⋅⋅
� � >#�'?�
5<--
$1 5<��−
��
���
�⋅�
�3J ���� � � >#�-?�
����� ;�� ������� ��� ��&��������� ��� ������������������� ���
� ;��"*������ ������ �>�5�**���� ���**�����?�
�
3 ��� �� ��������������� �������� ��"������@�
����+0����+ �%3�% ⋅⋅ � � >#��?�
!�!�� ����������&��������������
�
�
��
.�*�������/�E���������������������*��������������&���������������
�
$� �����"����������� ������*���������*�� �������<�� � �� ���������������*������������"���=�� ���� �����" ����� ��������������������������������� ������������*�� �2�3 ���������"�����*������������ �������������*�� �2�� ��
�
��4����C �!3�3� 5<5<< ⋅ 12������������������������ ��2��� �������
C=C0 �G3�3� ⋅<� 8���"��������� ��������"�������� �����,�� ����� ����2����
�����0� *���,� 5<� 3�3� =C0 �������"*���
0��4����= �!3�3� )55<�<� ⋅ 12������������������������ ��,��� �������
������������+0����� �%�%3�3� ⋅⋅≈⋅ 5<�<� 5<-� � �
4 �� ��������������� ��������##�
�
� �����������������"���/�+������
� � #��
3 ������������*�� �2����� ��������� ������
�
���
�
=
�<�
�<�<�
�<<
5555
�����
6A �4� � � >#�)?�
����� �� ������������������ ���������������������
���
�
���
�
�
���
�
���
�
�
∂∂
−∂
∂∂
∂∂
∂
⋅=��
��
�
��
��
�
C�
=�
=�C
�
6���
=C
=
C
A �4�
C=
=
C
� � >##5?�
B����2�*������ ����"��������"�� ����� ��������� �������$��" ��#�5�
�
��
.�*�������+/�E��������&����������������&���������� ����-����������� �0���1�������9�*��?.86<���#���= #F2�
�
� �����������������"�����+������
##�
!�!�� ����������&��������������3�,�����������
;������ ��������4�������#�<������� ��������������� �� *��������� �����������,��� ������������� ��������������� ������ ���������(���������������� ������ ������ ����������� �� ������� �*�$��" ��#�)�
�
9������������������������������&�������/���.�������������������$������#������$��/��0�
�*0C0�+0C0 �� ≤ � � >##?�
�+0C0� (���������"������*�����>�2������ ����� � "������*�� �?�c&0A*d�
�*0C0� (���������"����� ����������>�� �������*�� ���� ��?�c&0A*d�
��� ����������� ���@� �04��4�*0C0 ��3� <55< ⋅ �
��� ���*� ��������� ���@� �0���4�*0C0 ��3� <55< ⋅ �
9����������������������&��������������&�������/���.��������/���������������$������#��������/��0�
�*0=0�+0=0 �� ≤ � � >##�?�
�+0=0� (���������"������*�����>�2������ ����� � "������*�� �?�c&0A*d�
�*0=0� (���������"����� ����������>�� �������*�� ���� ��?�c&0A*d�
��� ����������� ���@� �040��4�*0=0 ��3� <5)5 ⋅ �
��� ���*� ��������� ���@� �0�0��4�*0=0 ��3� <5)5 ⋅ �
������������
�*0=0C0�+0=0C0 �� ≤ � � >##�?�
�*0=0C0� (���������"����� ����������>�� �������*�� ���� ��?�c&0A*d�
�
$� ��� ����������������������"�7�������� �� <�����4���������<�������-�
�
����*������*������������(���������"������
� � #��
" ��������������������
"�� ���#����������
8��� ��"���*������*��������<����*"�������� ������� ��<������,������<�� ������������"������� ��������*���� �� ��� � ��������� ���"����� ���������<� ������� ����� ��� 4���������(������ ��������.������ � �� � ���������������������� �����������,������ ���������<���������,�����" �<���&���"�&����������������<������������ ��*"����������,�������� ��"���*������*����������
���#����������
9� ������������"�����@�
�� ⋅⋅⋅⋅≥
5<< K�
�0���0����
1�0%� �:9�9%93! � >�?�
�
,�����������
�
�����
��*
�!
*!
H⋅≤
≤� >��?�
�
:�#��� ���������������$������������&������ ������ ���������
"�������(����#��� �
��������#��<�
�����#������*<�
0��������2�
������#��<�
���#������*�
0�������2�
��� ������� ������
>��������� ��<��� *�������"�� �*�����������?�<��<�"� 39% � <55���< 39% �
'�����*������#���� ������
>����������<�����<�����?�<�5<�"� 39� � 5<55���< 39� �
�
�
����*������*������������3����������� �����*����������
#'�
"�� 6���������&����������������
"���� 6���������&��������������&�������/���
�
*
&�<5<�,�*��
���5<
�5<
��<5<��<5<
H�
&&;0
�R
⋅⋅≤
≤� >��?�
�
�=�� 4,���*����������������� ��������4�����������
�
��
.�*���� ��/�:�����������&���������������&��������$����
����*������*������������3�������� ����� ������� �����*����������
� � #-�
"���� 6���������&��������������&�������������/���
�
�
�004�=����
��40
�0
�004�004
���
�)
�
H
R
5
)5
)5
55
⋅⋅≤
≤� >�#?�
��
.�*���� ��/�:�����������&���������������&���������������$����
�
"�� 6�����������������&����������������
����� ����������� ��� �������� �� ���� � ����� ��� ��� � �� ���*���� �����<� � �� ����� ����� ��� �������� �������� ���� �������,� *"��� ��� ���� ���� .���� �"����� � �������������<���� �� �� � � �� �� ��� ��� � ����� ��� � �"� � � �����*�������� ����������������� ��&���������"��� �� ���" ������ ����������� � �����*��������������,�� �*�� ������������ ���
8���������������� �����������<��"��,�� �������� ����� ���"����<�� �� �� ���� ����������� ������ ������*����� ��&����<�������������3 ������������������ ������ ��� �������$��" ������
�������������"�7���������������*"����������,�������� ���������"��������
�
��
.�*���� ��/����*����**��������������������*�������
����*������*������������+ ����������� ��� ����������
#��
"�! �����#����&������������
��*� ��������� �������� ������ ���������� ������ �����,������ ����������� ����� ����,� �� "���������� ���� ������������ ���$� ��" � � �� ����� ���� ������,� ��� ��"���������<��������������" ��*�� ����*���"������ �� ������ ����� ���������,�� ����*��*"������������� ���
�
"�!�� �����������&��������������&�������/���
�
��
��4
�
����
��
�)
�
γ
σ
<5<*��
<5
<5
<5<<5<
⋅≤
≤� >��?�
�
��4��4 ��3� 5<5< ⋅ �1���� �������� ���
�
��
.�*���� ��/�8����������*�1��&��������*���������&�������������$����
�
0���@������� ���������������� �����*�����������"��������4�������'�4 �� �������
����*������*������������+ ����������� ��� ����������
� � #)�
"�!�� ������� ��� �&�� ��������� �� �&�� �����������/���
�
�00����
��40
�0
�00��00�
��
�)
�
H
R
5
)5
)5
55
⋅≤
≤� >�'?�
�
0��40��4 ��3� )5)5 ⋅ 1���� �������� ���
�
��
.�*���� � /�8����������*�1��&��������*���������&�������������$����
����*������*������������+ ����������� ��� ����������
�5�
"�!�� �����#�������������&����������������
�
�00����
��0�
�0
�00��00�
��
��)
�
H
R
)5
)5
)5
)5)5
⋅≤⋅
≤� >�-?�
��
��
.�*���� �!/�,���������������*����&����� �����������1��&��������������������������������������������������
�
�
��� � 1������������������ ���"������*� ��������� �������� �����*�����" �����
8��� ���� ������������� ������ ��������,� �<�� ��������������� �*�,������� �������,��5�**������� ������<��������������5�**���������7�������*�� �� ��� ������>����10�))���<�4�������'�?<����� �������$��" ����-�
)5�0� � ��������������� �������� ���������� ���"�����������������
�
3���"������ *� ����� ������������ ����,� � �� ������������� ���� ����� ��� .������� �� ���� ���>�5?� � ���� ���$��" ����'�
<)5)5 3��0 �$� ��"��� �����,�� �*�� �������> �� ⋅≥ � ?�
<#5)5 3��0 �$� ��"��� ������ ��������������� ���� �� �
�
����*������*������������+ ����������� ��� ����������
� � ��
���
.�*���� �%/�'�����������������������������*���� ����
�
����*������*������������.��������"����������������
���
"�" *�����#�����������������
"�"�� *�����#�����&���������������������$������#��������/�
�
�0��=����
��40
�0
�0��0�
���
.�
�
H
R
5
5 ⋅⋅≤
≤� >��?�
�
��
�
.�*���� ��/�������*�����&�� ���������������������#�����*��������$�
�
�
"�"�� *�����#�����&����������/���������������$������#��������/�
�
���=�
��4
�
����
9�
��.�
�@
<*��
<)5
<)5
<<
⋅⋅≤
≤� >�)?�
�
��
�
.�*���� ��/�������*�����&����������$������������������#�����*��������$�
����*������*������������.�������"������ �������������"� �� ���� �� �
� � ���
"�- *�����#����������#����������#&��#������
"�-�� 6����/�������&����������������$������#��������/�
�
�
�
�
�
��
.�*���� ��+/�������*�����������*�������1��&���������$�������&�������������������#�����*��������$�
�
�
�0����
��400�
�0�
�0��0�0�
��
.�
�
H
R
5⋅≤
≤� >�5?�
'
�5
<5��
3. 0��4�⋅� � >�?�
�
8��� ��<����������"*���� ��<�������� ���" ����,�������� ��"������ �����<�� ����� ������������,� ��"��� ��� ����� �������������,������ �7�����=���"���7������� ������*��������9��"����������� ������������*"���������� ����
�
0���@�:�� ������������� �5 � ����<�� �����*�� �� ,����"*��������� ��� �������� ��"������������� ����������3 ����������E��������*������� <�� ��� ���" ��E���� �� � �3 �����������������*��������������� �*� #≤�5 ���<����������� �*� �3�5 ����� �"������������� ���;��������4�������'�4 �� �������
�
�
����*������*������������.�������"������ �������������"� �� ���� �� �
�#�
"�-�� 6����/���������������&����������������$������#��������/�
�
�
.�*���� ���/�������*�����������*�������1��&���������$������������������&�������������������#�����*���������$�
�
�0����
��400�
�0�
�0��0�0�
��
.�
�
H
R
)5⋅≤
≤� >��?�
'
�)5
<5��
3. 0��4�⋅� � >��?�
�
8��� ��<����������"*���� ��<�������� ���" ����,�������� ��"������ �����<�� ����� ������������,� ��"��� ��� ����� �������������,������ �7�����=���"���7������� ������*��������9��"����������� ������������*"���������� ����
�
0���@�:�� ������������� �5 � ����<�� �����*�� �� ,����"*��������� ��� �������� ��"������������� ����������3 ����������E��������*������� <�� ��� ���" ��E���� �� � �3 �����������������*��������������� �*� #≤�5 ���<����������� �*� �3�5 ����� �"������������� ���;��������4�������'�4 �� �������
�
����*������*������������4 �� �"������ ������������������
� � ���
�
"�1 2&�������������#�����������
"�1�� 2&��������&���������������������$������#��������/�
�
��
.�*���� ���/�"&��������&�� ���������������������#�����*��������$�
�
�
�0*0-���
��40
��40*0�0
�0*0-�0*0-
9�
��"
+-
�L
⋅≤⋅
⋅
≤
5
55� >�#?�
�
8����*�������<��!"��������� �� �� ���� *0��4L0� �� ������������� �� ������ �� *�� ���� �������������� �� �
�������,��������"��,����� �� ������"�� �� ������������3 ���� �����������!"������� �����@�
�*0-0L0��4
� ��-
≤⋅ 5<<� � >��?�
8��� ��<� L0��4� ����� �����"�����������������
��4*0
��4��4L0 +
�"3�
5<
5<<� ⋅⋅� >�'?�
�
0� *���,<�� �� �������� �� ��� ���� ����� ��� ����� �����,� ������������� ������ ������ ����,�������������$� �� ������*���������*�� ����*�������� ����������"����"��<� � ��� �� ��� ���� ���� � �� ������"��������,� ��*"�����������������,�� ��&��@�
�
�-0
��4
��4-0�
�-0�-0
9�
��"
+-
�L
⋅≤
⋅⋅
≤
*��5<
5<5<
� >�-?�
�
0���@�������� ��� ��&������ � ��� ��������������� ,<�������� ������*���������*�� ������������*���������
���*������� ���� ���� ���&����"����"���������������� ��&��� �����"*���������� �������� ��� ��"������ ������
����*������*������������4 �� �"������ ������������������
�'�
"�1�� 2&��������&����������/���������������$������#��������/�
�
�*0-0
��40
��4*00�0
�*0-0�*0-0
9�
��"
+-
�L
⋅≤
⋅⋅
≤
*��)5
)5)5
� >��?�
�
3 ����**��������� �� ����� ��*������ ������������������� �����������,�����,����� �����,�
�
����*������*������������4 �� �"������ ������������������
� � �-�
"�; 2&�������������#�����������
)��&�����������$������#��������/�
3 �� �"�������� ����" ��*�� ����*�� �� �� ��&��� � �*� � �� �" ���� � ��"������ �������������"*�����
4� ��& ��� �������>�55?������������������ ��������������*�������������������� ��� �������"�������<�� �� �������� ��� ���� ������������������ �� �,������ ������,� �� ��&�������*� ���2����,�
�
��
.�*���� ���/�"&����1��&������&����1����
�
6��&���� ��/�"&�����*�������������&��#����������*���B�����
�
��
.�*���� ���/�"&�����*�������������&��#����������*���B�����
�
�
���������������������������������������� ������������������� ���� �-�
����*������*������������4 �� �"������ ������������������
���
�+0-0�+0-0 �L ≤ � >�)?�
+0��4�+0-0 �
,3L � >��5?�
���
=��4
��4+ �
��
<)5
<5*�� � >��?�
�
6��&���� ��/�"&�����*�����������&��*�����������������&����������������������
�
��
.�*���� �� /�"&�����*�����������&��*�����������������&����������������������
�
�,0-0�,0 �L ≤ � >���?�
�#�
�'
� ���3�
��
�3�"
�3L�
,
�
,
A
,�,0 ⋅
⋅⋅⋅
⋅�
� >���?�
�
�,3�, ⋅ %�*���=�� �� ��� ���,���*������������������ ��7������������ ���
'
#�3"7 +��� �*�*���������� ����������!"� ������ ��������������
�.�� ������ �>���� ��������� ��"��������� �@���_�#5�**�����55�**<� ���**�����@���_��5�**?�
�� 0"*�� ������"����" ������
��� ��3� ⋅ �
�� 0"*�� ������"���7����������������,� ��������������� *�������������� � �
>��� �3�� ��� ���� �����,� ����*���?�
�� 0"*�� �������� ���������������
�
����*������*������������3� �����"������ ������������������
� � �)�
6��&���� ��/�"&��������������&���������������
�
��
.�*���� ��!/�"&��������������&���������������
�
�-0�-0 �L ≤ � >��#?�
�����-0 �
,3L � >���?�
�
�
0���@�8���������������������������������� ����*�<����������������� �� �������������� ����,� �<�����" ���,��2������������ �� �������� �� ��� ���� �*�,����" �9�������� �� ��� �������" ������ ����"���7��������������� ������,� �<������� �� �� �����������������<������ ����,� ��� �������� ����� ���� � ���<������ �� �� ����������� ����� ����" � � �
�
"�< 6�������������#�����������
��
�
�,
,
�,
�,�,
�.
�
�
γ
τ
<�<
<�<
≤
≤� >��'?�
�
0���@������*���������������� � �� ����������<�� �����" �������� ������ ��������� �����C0=�����������
� ���� �����������������3 ���� ��������������������� ������*���������*�� ��������"��������4�������#���8��� ���������� "��" ���������<��������� �����������������������"��#5�T�� ������������������� ���*�����������
����*������*������������4�������,�
'5�
"��= 2�������/�
"��=�� *������#����������������&��������������&�������/���
*������#������&����������������
�
��
.�*���� ��%/����9���*��� ��&����� ����������
�
��
<5
<5 ≤⋅ ��0
��0
�0�=�0
�0�
�@
2��
@� >��-?�
�
<5
≤⋅ ��0
��4
�
�0�=�0
��4
�
�.�
2��
�)
� >���?�
�
�
��4
��0=��0= �
"3�
5<
<5<5 � >��)?�
����*������*������������4�������,�
� � '�
��0=
�0�= �
3M<5
� >��5?�
3 � ����� ��
=�0� ."�&�����������������
��
=�� 0===�0
M�2�3�
−�
=� ."�&�����������������
( )( )[ ]�, ��<, ��< 5<�5<� M2MN23� �= − �
�N ����������������*�� ��������
5<3N� ��� �� ������*���������*�� �
=�� 0M 9����������� ������������ ������� ����� ����"�&��������"��� ��,��2���
5<5�
<5
!�
BM
3M 0��==�� 0 �
:�#��� ������9���*���������������������������� ��������� #���
G� +� �� �� �� �� � !� %� �� ��
�+� <555�
�+� 5<)))� 5<))�� 5<))'� 5<))#� 5<))�� 5<))� 5<)�)� 5<)�-� 5<)��� 5<)���
�+� 5<)�� 5<)-�� 5<)-'� 5<)-#� 5<)-� 5<)')� 5<)''� 5<)'�� 5<)'5� 5<)�-�
�+� 5<)�#� 5<)�� 5<)#-� 5<)##� 5<)#5� 5<)�'� 5<)�� 5<)�'� 5<)��� 5<)'�
+� 5<)� 5<)5�� 5<�)�� 5<�)�� 5<���� 5<�--� 5<�')� 5<�'5� 5<��� 5<�#��
!+� 5<���� 5<���� 5<�� 5<-))� 5<-��� 5<--'� 5<-'�� 5<-�� 5<-��� 5<-���
%+� 5<-�� 5<'))� 5<'�'� 5<'-�� 5<''5� 5<'#-� 5<'�#� 5<'��� 5<'5)� 5<�)-�
�+� 5<���� 5<�-#� 5<�'�� 5<��� 5<�#5� 5<��)� 5<�)� 5<�5�� 5<#)�� 5<#�)�
�+� 5<#-)� 5<#-5� 5<#'� 5<#��� 5<##�� 5<#��� 5<#�-� 5<#)� 5<#� 5<#5��
�++� 5<�)'� 5<��)� 5<���� 5<�-�� 5<�'�� 5<�'�� 5<���� 5<�#)� 5<�#�� 5<��-�
��+� 5<���� 5<��'� 5<��5� 5<��� 5<�5� 5<�5�� 5<�55� 5<�)�� 5<�)5� 5<��'�
��+� 5<��� 5<�--� 5<�-�� 5<�'�� 5<�'#� 5<�'5� 5<��'� 5<���� 5<�#�� 5<�#��
��+� 5<�#� 5<���� 5<��#� 5<��� 5<��-� 5<��#� 5<��� 5<��� 5<��� 5<���
��+� 5<�5)� 5<�5'� 5<�5�� 5<�5� 5<)�� 5<)�� 5<)�� 5<)5� 5<��� 5<���
� +� 5<��� 5<�5� 5<-�� 5<-'� 5<-#� 5<-�� 5<')� 5<'-� 5<'�� 5<'��
�!+� 5<'� 5<�)� 5<�-� 5<�'� 5<�#� 5<��� 5<�5� 5<#�� 5<#-� 5<#��
�%+� 5<#�� 5<#�� 5<#5� 5<��� 5<�-� 5<��� 5<�#� 5<��� 5<�� 5<�5�
��+� 5<��� 5<�-� 5<��� 5<�#� 5<��� 5<�� 5<�5� 5<)� 5<�� 5<'�
B"����������������@�!5<5��_�)'5�0A**]<�G��_�5<�
�
8������ ��<�������������"�&����<�� ��� �� ����2������,����� ��� ����� �����,� ��*"������������� ���4������ �� �����"����<� ����� <��� *���,������������T<� � �������������������
$� ��� "��" �������������� ��������� ���"�����"���*�*�� �*�� ������� ����<�����*��������� ���������5��* 3MM= ≤ �*"��������*��������� �$� �� ������������� �<�����*��������� �������� �55��* 3MM ��0��=0 ≤ ����
���**������
0���@������� ������������������������������������"��� ����������"��������4�������'�4 �� �������
����*������*������������4�������,�
'��
*������#��������������
������2��"���������� ,��� �����������"*��<����*"������� ��&��<�� �� � ��"�&��������� �����*���������<�������"��� ��E��2��<�����*������������
��
.�*���� ���/�,-�������*��������
�
����*������*������������4�������,�
� � '��
"��=�� *������#����������������&��������������&�������������/���
;������"��,� ��� 4��������5<���� � ���"�� ��� ��� ���� ���� ������ ����� �� � � �� ������� ,� �� ������������������ �����������,<�� �������������������@�
0��4
��0=0��0=0 �
"3�
)5
)5)5 � >��?�
��0=0
�0�= �
3M)5
� >���?�
"��=�� 6�����#�������#&����$�����������������#������
8������������ ����� �� ���"�7��������������<��������<����,������������ ����*� �������������<�*�,�����" ������������,�����" �=���� �����*������������� ���" �������������<�� ����������������� �����
�
��
.�*���� ���/�:�����*����������*&���������� ��������� #���*������
3 �� ���� ������� ��� � �� ��������� � �������*� ��������� ���� �"��� ������ ������"�"���� �� �<� ��� � ����� ������ ������*���������*�� ��� �� ���"�7�������� ���" �<�� �"��<������������<����������"�"��,� ���������������� ���,��������
8��� ����*� ����������������� �������,�������"������ *�*���� <����� �������$��" ����)<�� ������������� �������������� �����1" ��������*"�������� �� *������ � � �� �� �������*�*������� ��� ������� � ���� �"*�� ����� ������������� ��������#'�3 ������������������������� ������������� �� ��� ������ �������������������>���� ������� ����� �������*����� ���� �� ?��������� ��*�*�������� ��"������������ ���� �� �
���������������������������������������� ����������������� �8��� ��������� ��������10�))���<�4�������'���
����*������*������������4�������,�
'#�
+�����������#�
3���� �� ��������"�"��,� �������������������<� 3����4 ���������3 ��<�� ������������ ���� �����������*���
��������� �� ������������"������ ���� �������*�*����
�5�
��
3, � >���?�
�
�� �� �������������*�*�������� ���� �� �
�
6�����#���������
;��� ��������1" �������<�� �� � �E������"���� *�,����� ��"������������������� �����,���������� ��&���������������� *���������������@�
( )�
���
?3� ����4��0 ⋅
⋅⋅⋅−
⋅��
���
��
���
�5�*�� � >��#?�
���4� � ������������������������� �������� ���������� ��������������� ����������������!"������������
� ���,��������"�������"*���������*���������������� ��&�������� �������
�
:�� � � �������� ����� "��������*�������� >���"*�����@5�5
�5 �3�?3��?≤ ?� ���� � �������������� ����
"������� ��������� ����"�������<�� �� ��������� ���>��� � F����4 5<�≈ ����������*���������������@�
��
�� �
��0 ⋅⋅⋅
≈#5
� >���?�
��0"*�� ������ �� �� ����� ����� ��� ������c*d�
� �� �� � ��� ��c*d�
�� �� �������������*�*�������� ���� �� �
�
"��=�! *��#��#�
:���������� �,��"��� ������� �� �� ����� ������� �*"������� ���������������� ��������"�&�����*�*�� ��3 ������������������������� ����� �������������� *���,�����������
4 �� ������� �"��� ���� ��� �� �"������ *�*���� � ���<� "��� � � �� ���"*��������� �� ������ �������������������� ��������4�������'<���&���������������� ������������� ���������� ����������"�&�����*�*��� ��B����������,<� � ��� ��"���� ��� �� ,� ����� ������� ������� ��"���� 3 �� �2���� ������� ��������� � ��������*����������"����������" ��� �������������� ���,��� �� ��������� ���� ��� ����� ���� ������,�������������� ������ ��"�&����<����E������"�7�������� ���" ��������������� ������������2������������� � �
���������������������������������������� ����������������� �. ���������� ��������10�))���<�4�������)���
����*������*��������������*�������� ����
� � '��
�
"��� +�����������
"����� *�����#������������
:�� �"���"�&����� ��&�
RR
555
5
5
5
≤⋅
+⋅
≤+
�0���40
�
�00���40
�0
�0�
�0�
�00�
�00�
�.�
��)
�� � >��'?�
�
"����� *�����#���������������������$������#��������/�
(��� ��"����� ��� � �� ���� ���� ������ �� ���� ��� � ��������*"��� ������� *����� ������� ���� � �����2������������ ����������������������� ��*���������� ��������4�������#��
�
*�����#������
;��� �������$��" �����5<���������*�*�����������������������"������>C�� �5V<� ���?������ ����� ������� ��������,� �>=�� �)5V<� ���?� ��"�������� �������������� ������� ����,� ��3 � ��� �<��� �������������� ������������ �������������"��� ��&������� ����,��� ���� ��� ��������
�
��
.�*���� ��+/�E��������������������#$�#�����*��#���� ����������������$��-���
2&�����#������
$��" ������� ����� �� ������ ������ �� ������������*�������� �� �������� ������� ����������$ �*�� ���"����,����� ��� �� ������ ������ ��"����� �� �� ����� �� ������ �����,����*�� ��������������:�� ��"��������� ���" ��,<� �� ���������� ��� � �� ���� �� �������� ��� �������� ���� �������,� ���� ��� "��� ��&������� ����,�
�
����*������*��������������*�������� ����
''�
��
.�*���� ���/�"&���������������&���1��������������������#�����*��������$�
�
����*������*��������������*�������� ����
� � '-�
"����� :���'���������#�
8��� ������*���������*�� ����*�������� �������������������"�������2���� ��"����/���<��� ��2�*���<� �������*������������ ��� �����/�� ��<�����������!"���������� ����������<�� ���� ���������������������� �����������������������>=?����������� ��������"� �� ����������>�?�3 ���������� �����" ����� ��� �������$��" �������
�
��
��4�
��
��4=
�=
������=�
��
.�
.�
�
γ
σσ
<*��
<5<
<
<
<
<<<<<
⋅≤+
≤+� >��-?�
:�� �� ��� �����������������"������� ��������4����������������'�
�
��
.�*���� ���/�7#��(���#�����*������������� ��������� #������ ���������*��������������������&����
����*������*������������0��� ���
'��
"��� 4��&��
$� ����� ��<��� "��" �������������� �����������1" ������������"��������8�� ������������������"��� ������� ��������������������������"*����Y0B9%�.�))���@�55<����� ������ ������������ ����*�������� �� ������*���������*�� �
$� �"� ����� ������������<����*"�������� ������� ���
�*0-0-��
�� ��
��-
3L ⋅≤⋅
⋅<� � >���?�
�
��� �� ����������������� ��"�������� ����� ������2" ���*�*�� ������ ��������10�))����
( ) ���
����
�−⋅⋅−⋅⋅ �5<� J
J�C2JJ�
�3� �- � >��)?�
��
3J �� ���������������� ��� �����
$� �� ��*��� �������������������������<� #<�53�� >�� ���*������������ ��"*�� ?�����"��������
8�� � �� �� ���������� ��� ���� �"�������<� � ��� ����� ��*�����*"��� ��� � �����<� ��<� �,� ��,� ��� �2�*���<�� �������$��" �����#�3 ����" ������� ��� ����� ������������� ���������� �������$��" ��������� ����������,� ����*�����������2�*����$� �� ������*���������*�� <��" ����,�� � ��� �����*� ���2��������,������������ ���� �����<�����*� ���2��������,����� ��������� ,�/��� ��2�*�����,�*��������� ������������*����*�� ���3 ��� ����� ������������� ������������� ������������������ ���"��� ���� ����� ��� �- �
����� ��� ����� ������������� ������������� �����,�� �� ����� ��*��������������� �*������"�<����������,� ���� ������������<����� ���������10�>�5�?@�
( ) ( )[ ] ���04 -JJ-3$ ≤−⋅−−⋅⋅⋅ ����<� ��<5 � >�#5?�
�
��
3J �� ���������������� ��� �����
��� D��� ������ �� ����"���� ������������������� ���"��� ��
� B�� ���� ��� ���
��
.�*���� ���/����������������&�������������������������������������&���
�
���������������������������������������� ����������������� �10�))���<�4�������'���
����*������*������������0��� ���
� � ')�
��
.�*���� ���/�:�������������������������� �������&������&�
�
�
���
���
���
���
�� ��� ��� ��� ��� ��� ��
�
.�*���� �� /�?��������#��1��������&�����������������������������������
�
4� ����������,���*������������(���������"������
� � -�
- 2������������/������������
�
-�� ���#����������
8�� ��*�� � ����� "�����<� �� ����������� ��� �� ����������,� � �� "��� ��&��� ��� � �� � � ���� ������ ���� � ��!"������ *����������������"������
3 ���� ��������������������� �*�� ���������"����*������*"�������"�� �������� �� �� ��������������������"���������� ��������10�))��������10�))5�3 ���� ������������ *������� �*���������� ��*�,�����*�������� ��� ��������������� ��� � ���� ����������������"������$� �� ��<�� � ��� ������� �������� � ���������� ��� � �� 1" ������� ��������� ���� ��������� ���� *��������� ;�� �� �����!"����<� � ��� ��"���� �������� ���������� ����� ����������������"������ �� ���� �����������
8��� ��� �������"�������<����������� ����������"*�����<���������� ������ *�������������,���������� ���
�
-�� ���������������������
:�� �� ����*������������� �����������������<�������*��� ���" �"���B��� ������ ���<�� ������� ��������������*���������<��������� ���� � � ���<���*���������"�� ��������� "��" ������*������ ���*������������"����,����� *�������� ����������������
8��1" ������10�))���<�� ���� *����������������� ������� ����*�����:�� ���� ���� �����<���*����������������� ������ *��������� ��������������������������"*�����$� ���� ,�� �7���<��� ����������,�� ���� ��� � �"��� ��� ���� *����� ���� ����� ��� � �� �!"� �*����� �� � "����������� ���� �� ���� ��� � � ���"���� ����� �
�
7�������������
1�������������� ��"����� �*������������� *������ ���4� ���"��� �������� *������ ����7� �$� �� �������� �
*�����<� � ������ *������� � �*� � ��!"������ *�������� ������ > �:�< ?� � ��*"������������ � � ���������
������������� *������ ���� ��������������� ��"���������������������� ���"�������*��� �������� ��������
4����������
���������������������������������������� ������������������10�))5@�55�<�4�������;#�<�+� �� �� �>�?�
4� ����������,���*��������������*�����������������������
-��
�
-���� +��������������������������������
)��������������&�����������������&��'���$�������������#����������
��
.�*����!��/�H�������� ����������*������������
�
( )��5
≤⋅ ���2�3� ���������40�����0 �
�≥
⋅
��
�0�0�%������40 �:�3� �
������40�������7 ��3� ⋅ �
�����40� 8����������� *���������� ��!"������ *����������������"������
����7� � ������ �����>����,��� �*�� ��!"������ *����������������"�����?�
�����0� 1������� *���������� ��!"������ *����������������"������
���� ������������������� *������>�������4���������?�
�
4� ����������,���*��������������*�����������������������
� � -��
��������������#��������������������������������&���&���������������#����������
��
.�*����!��/��&�����������������*������������
�
�����������������8�
( )�55
5<<<�< ≤⋅�K�
�0������4 �:��2�3� �
7������������8�
�55≤����7���4��� �2�3� �
���4� 8����������� *���������� ��� � ���� ����������������"������
���� 1������� *���������� ��� � ���� ����������������"������
����7� � ������ �����>����,��� �*�� ��!"������ *����������������"�����?�
�
3 ���� ���������� *������������*�,���� ��"�����,�� ����� ������ ���� *������������ <� <�� �� ����
������������� ��"�� ��������� "��" ������*��������� ����*���������� ����6� �������������� ���������� �*������ ���� � ��� � � �� ����������� ��*���� ������� �� *���,� ��� ���� ��������=� � ��*���" �� ��� ����������<�
����� <���� �!"� ����� ���*������������������������*������������ "��" ���
4� ����������,���*������������6�� �������
-#�
-�� ,��������
-���� ��������
;��� ��������10�))� @�55)<�4�������-�<��� ��� "��" ��<�������� ��<����*"������W���" ���� ����*������� ��� ��� � �!"����,� �2������� ��� ���� ��"��� ��� ������� ���������� � �� �"������� ��� � �� �"������� � ���"����� � ��"�� ��"���������������*�� �X�$� ���� �*������������<��� ����������������� ������� �����*������
3 ����� �������� �� *����������������������,�*���" �*������ �����*������,�����"��������8��� ��<�� ��*�����*�� ������ ,������!"���������� ��� ���� ������" ���� �!"���,<�� ����������������� ����*������� ����" ����� ����������
8��� �� ���������� ��������<����"���������������������������2���������� �!"���,������� ������" ���� ��!"���,� ��� ������ ��*��� ��� 12��������� �,� ������ ��&��� ������ ���"�� ���� ��*��� �� � ������<� ��� ��� ��<55�DE���������&���<�� � ���" � � *� ������2������������ �������� ��� �!"���,�������"��#<55�DE�8��1" �������<� �� ��"������������������ ��� � ���2��������� � �!"���,<��� �� ������" ��� � �!"���,������� �������<55�DE�������� �!"� ���
3 ���� ����" ��������������"���������������� ��������������*� ������,�������������"��� ���>����� ���"�����?�� ��,� ����� ��*����*���" ���> �� � ����������?���������� ��"������ ����� ������� ���� �������������������� �� � ���*����� �����������������������
8��� �� �!"� ���*���*"*�� �!"���,�������������*��������� <��� ���������������� ������������������������*������������ ����� ������������ ������
�
-���� *��������������
4����������'����/�����������#�
8������ "��" ������*��������������������� �������<������� ������ �"������� �������������"��������� ��"���,� ��" ������� ����*��
��
.�*����!��/�>�#������������ ����������������������� ����
�
3 ��� �!"���,������� ���"*�� ������� ��������� ��������(�*�������������������� �*�� �� ���������������������"������*����"��������� C����*����� ������ ���������� ������ �� *������ �*������
�
��
.�*����!��/�>�#���������(����$������������������� ����
�
4� ����������,���*������������6�� �������
� � -��
O,3�
� � >'?�
���
����
�
�
����3� � � >'�?��
2��#��$������������&��������/���������������
��
.�*����!� /������ ������� �����������*��������*������
3 �� �� ������" ��� � �!"���,�������������������� �� �"���� *�,� ���������� �*��������������� *����������������������*���������������@�
�"!B3� ����5
�< �⋅⋅
⋅� � >'�?�
4�������� ���������������� �� �c*d�� (��� ��"����*����c&�A*d�
5"! ⋅ $��2" �������������c0*]d�
�
2��#��$��#�������������/���>�#�������������
��
.�*����!�!/�=����������� ����
�
$� ����� *����������� � �� �� ������" ��� � �!"���,<� ��� �������,���*�� ��&����� �*�������������*�,���� ��"������������������� ������� ����*��,���*�
3 �����" ���� �!"���,���������������� ������� ����*��,���*����
��
B3� ⋅
⋅�
� � >'#?�
� %�����*����c&�d��4� ���� ������,�c0A*d�
$� ����������������� �� <� � ���� ���� ������,����������� ���������� *������ ��� � ������ ����� � ���� �� � ��"���������������
�
#� ��"!3�
⋅⋅� � >'�?�
�
���������������������������������������� ������������������4���%e��� �>)-�?�
4� ����������,���*������������6�� �������
-'�
3 ��*�����*������@�
⋅⋅≈ ���� � � >''?�
������� �������"��<��!"������>'#?������������� ��������!"������>'�?���� ��������� �2�*������
�������������&��������������$������#��������
;���,���� ���� ��*�� ������ ����"�������� � ��� � ��� ���2���� ����� ���� ��"����� ���� �� ����� ��� ����� ������� �� ���������������������������� �����" ���� �!"���,�3 �������������������,����*��������� ��"��������*���������>�� ��2�*�������� �������� �� � �� ����������?�
$� �*��"�������"������<� �� � ������"�� ���� �*��������������"��� ����������������<� � �� ����"�����������2" �������������� ����� ������� ��*������ ��������������� 4���������"! ⋅ ���������� ������ �*���� �������
*���������������� ���3 ���*� ���*�������,�����*�������������� �*��� �����������2" ������������������ � ��������� ,��� ���������� �������� �����������,� ��� � ��*������ ���������� �������� �����������,����
5<5�5
K"!
"! 4���������
⋅⋅ �
�4��������� ���
"!B3� ⋅⋅⋅⋅⋅
5� �
� � >'-?�
5
#�
"!
"!�
2�
23� 4���������4��������� ⋅
⋅⋅
�
��
����
���
���
��� � � >'�?�
�
� :��� ������������������ ����� ������� ��*������ ������������������ �����������,�c*d�
4���������"! ⋅ 4���������� ����� ������� ���� ���������������
4���������� 8���"��������� ��� ����� ����������� ��������������� ��������;"�"�����>�5�?�
�� 8���"��������� ����������,���*����� ��������� ��������������������
�������������&��������/����
3 �� ����"�������� � ����������,���*��������������� ��� ��������� �2�*������� ��������� ��� ���"����������� �� ��+� ����� ��� ��������� � ���������������� ��������������������������� � �� �� ������" ��� � ��!"���,�
:�#���!���.��������������� �����������&������������(����$�����������$��������������*��������*��������
��������������� �������� �������������� �����,��������"��� � <�� �
; ���"������/�� ���"������9��� ������/�� ���"������9��� ������/� ��� ������9��� ������/�� ���>��������� ����*?�
<555�<�'���<�'��5<��'
�
:�#���!���.��������������� �����������&������������(����$������#��������*���������������*�����������������&��������
� 5 � <5� 5<)� 5<�� 5<-� 5<'� 5<�� 5<#� 5<�� 5<�� 5<� 5�
<��� � <555� <5)5� <�-� <�5'� <�#�� <���� <��� <��)� <#5� <#-#� <�'��
�
4� ����������,���*������������6�� �������
� � --�
5��������������������������'����/���������������
$ �*� � �� ��*�� �������� � �����" ��� � �!"���,���� �� �������������� �� ����� ����� ����!"������ >'-?�
��� �� ����������������� ������ ������ �������5
#
��#�
"!�3�� ⋅⋅
⋅⋅ <�� ������������ ����������������� *��@�
��� � ≈ � � >')?�
�� (��������������������!"��������� ��"���� *�*��������������������c**d�
�
2/��������������������������������������������������#����������������&���
8������� �������,���*����������������� ����� "��" ������*����<���<��� ��2�*���<������������� �7�����<�� ���� ���� ������" ���� �!"���,������������ *������ �*������*��������� ��������� ����� �2�*�������� �*"������("�&� ��,�
�
�
�
�
�
�
�
�0�0�0
�0�0�0�
��
��
��� +++
=⎯→⎯+++≈ � � >'5?�
8-� ���@���*����������� �����*���� �!"���,����'<55�DE��� �����������>(�?���� �7�����>�E?�
&�3�&�3�
#�
��
�<�5�<�5
<
< �
&�32
3
�2
�
3�
#���
'<5
�<�5
�<�5
���<
�<
�
�
9�����"�������� ������������<�� ���*������ ���� ���"*����� ���������"���������������*"��������*����@�
�����2�2�2� ≤�� � � >'?�
)�������
3 ����� ������ ��*�������������*���<�� �� ����������������� ����� �����*���������� �����<��������"���� ���������� ��*������ ���������� �������*����
$� � � ��<� �� � �� &�����*���� ��� ��� �����<� � �� *���� ���������� ��� ��� � ����� ��� *"��������� ��� � � ���!"� ������ ���������������*����3 �����" ���*����*"������� ����"��,������� ���������� ��*�2��*"*����"�����<5�
�≥
⋅
�
���0��4��� ��3� � � �>'�?�
� 0"*�� ���������������
���������������������������������������� ����������������� �D������>�55�?�
4� ����������,���*������������6�� �������
-��
3 �� ����������������"�������*�����*���������������������������� �3 ��*�����*����� ������
��� (�( ⋅= � � >'�?�
$� ��������������� �� �<�� ��*�����*���� ����� ���,������������������ *"���>'?<����������� *�������������� �2�*������� ������� �
��
f ≈�� �<� �<5f ≈�� � ���� � >'#?�
�
$� �������"�"���� �� �<�� ��*�����*������� �����<�������� ������ ��" ������������ �������������3 ��*�����*���������������"�"���� �� ��� ����������������� �� ����*������� ������������� �� ����� ���������������������� �� ��� ������������ ������������
�
:�#���!���.��������������� �����������&�� ����� ���������#��������*���������������*�����&��������������&���������
� 5 � <5� 5<)� 5<�� 5<-� 5<'� 5<�� 5<#� 5<��
∗��� <55� 5<-5� 5<�-�� 5<���� 5<�� 5<#��� 5<#-�� 5<#'-�
�
$� ���������"��� ����������� ���"��������� ����������������<�*�� �*���������!"�������� ��� ����������"������ �� �����" ������ ������*��������� �� ������������������� *������������ ��*�����*����
$ �*���� �������������� �����<�� ������������ ����������������� *�������� ���������������� �� ��� ������ ����������� ����������@�
��5�
� 0
��
����(� ≥
⋅= � � >'�?�
5
#�
"!
"!�
2�
23� 4���������4��������� ⋅
⋅⋅
�
��
����
���
���
��� � � >''?�
4���������� 8���"��������� ��� ����� ����������� �����������
$ �*�D������>�55�?<� � �� ���������� ����� � ���� ��� ���� *����� �� � �������"��� ������"�� � ������ �"���� ����������������@�
�� (� ⋅
−=#�
� � � >'-?�
3 ��*�����*������ ����!"� ����������������"��� �������������������� �� ����*������������������ ���� �������� ��"�������� ������ ���*����� �� ��*�����*������������������
5<��≈∗��� � >'�?�
$� �� ������*���������*�� <�� ������� �*����,��������������5<�5�����5<#5�
�
���������������������������������������� ����������������� �;��� ��������.��^<�1 ����&<�a �"E���� �"���4���&�>�55�?<���)5�
4� ����������,���*������������6�� �������
� � -)�
-���� ,����������������������
��*������������ ����� �������� �� *������,�*������������"���������� � ������������ ���������������������"��<������������"������ ���"�7��������� ������������ ��"�� ��8��� �����������<�� ���� ���������������� ����������� ��������D�**�"���9�� �� �>�55)?���� ��2����������,�;"�"�����>�5�?�������� �����
�
,����������������&���'��������������'����/������������.?��������5��&���0�
;��� ����� ���3�����'�#<����������� ������������� ����� � �������������� � ������� ��� � �� ���� �������� ��� *�����
$� ��� ���������<������ ��� �������� *�����
� � ���� ������" ���� �!"���,<�����
� � ���������������� ����������>���������������������!"����������"��������?�
*"�������"��������
8��� ���� ������" ���� �!"���,����������� ����*������"�<�� ��<����� ��������D�**�����9�� �� <��� � ���,���������<�� ��"�������������*�� ���������*�����������,���*����������� �����*��������� �����<����� �������$��" ��'�-�
�
�
��
�
.�*����!�%/���������������1��&�������������&����#������������ �����
�
�)� (�������������c**d�����������!"����������"������ �������&0����� ��*����"����
��" �����������
� $� ������" ���� �!"���,�cDEd�
���� 1������������"������ ����� ������������ ������c*A�]d�
�
�
4� ����������,���*������������6�� �������
�5�
:�#���!���>�#�����������������������*��
� >�#�������������E� >�#�������������EE� >�#�������������EEE�
:$������������������� ���������������������� ����"������������"����<���&������ ��������������������������� �*����<��������"�"����������<����������������
�����<�����
������������ �������"������������"���<����������������������*��,� �"������� ���*�
*���"�����������
���������"��� �"������������������<������������� �"����� ������ �!"� ��
*����
8-�������� :����� ������������������� ��� � ���,�������
:����� �������������>�������� �"������?�
� ( ,��� ������� ���,������>������ �*� ��� ���'5�&�A*]?�
.��(����$����������� DE� ≥� � DE' ≥� �
/�
"������������������ **5<�� ≤�)� � **5<�5 ≤�)� �
�� ����� �!"� �*����@�**<55 ≤�)� �
'� ����������������� � �
D�**�"���9�� �� �>�55)?�
� �a �"E���� �"���%� �>)))?�
"����� ����� ������� ������������ ����7������ ��*<� ����
�5<5� �5����� ≤ � �5<5 �5����� ≤ �
� �����������,� DE#<� ≥� � DE#<� ≥� �
�
�
�
�
�
�
���������������������������������������� ����������������� ���*������"������� ��������D�**�"���9�� �� �>�55)?�9����������D�**�>�55)?����� ����� �� �� � ���*������"��
�� ����� � �!"� �*�����a �"E���� �"���%� �>)))?��"���������"��������� ����*������"���
�� �W$� ��� "��" ����������cgd<�� ��������������*������"���� ���"���������� ������������ ���������� ���*�� ����*�
������������ ������������"��������8��� �� ������ �*�#������DE<������ ������������ ���������5<#5�*A�]����������������
� ����*��=�cgd�8��� ����� ����� ���"�������������� � � ��*������������<�� ���� �����"����� �� ��� ��*�� �"������
��"�������5<5�*A�]�cgdX�a �"E���� �"���%� �>)))?<�4�������#�<����'�
4� ����������,���*������������6�� �������
� � ��
.��(����$�����������
��
.�*����!��/�>�#������������������������� ����
�
3 �� �� ������" ��� � �!"���,� ����������� *��������� ����� ��� � �� �� *"���� ��� 4�������'��� $� � � ����� ������*�����<�� ���� *������������������� ����������
�� 23� �<< � � >')?�
3�����'���������� � ������������� ��*����� ���������� ��� � �� �������������" ��� � �!"���,������������!"���������� *������������
�
:�#���!�������������� ���������������1��&��&�����������������(����$�
� >�#�������������E� >�#�������������EE� '�1������ �����(����$��������������������#���������������������
.��(����$�����������
�DE� ≥� � DE' ≥� � DE#<�5 ≥� �
?������������������������������(��������
�� 23 �<< �**�≤�� � **)≤�� � **'≤�� �
�
�
2����������������
��
.�*����!��/�����������������*��������*����������������(���������������������
�
3 �����������������������!"��������������������� &03$ ����� ��*����"�����" ������������� ����������
������� �� ���� �"��� ����� ������� ��"��������
������
�4�4 �"!
�)3� ≤⋅
⋅⋅⋅
555#� �
� � >'�5?�
4�������� ���������������� �� �c*d�
��"! ⋅ 1������������2" �������������c&0*]d�
�
3 ��� ����� ������� ��"�����*�,����������������������@�
����$��0
P�) �
�"!�)
3� ≤⋅⋅⋅⋅⋅
555#�
5
�
� � >'�?�
4� ����������,���*������������6�� �������
���
#<
*��5
≥��
���
��
���
⋅⋅ �?
"!!"3� 4���������
$ � � >'��?�
4����c*d��:��� ����� ���������������� ����� ������� ��*������ ������������������ �������
�����,�c*d�
$� ����������������� ����� ���������������c*d�
��"! 5<⋅ $��2" ����������������� ���� ���������������c&0*]d�
4���������"! ⋅ $��2" �������������� ����� ������� ���� ���������������c&0*]d�
���������������� ���������� ��� ����� ����� ��������� ���,� ��"���������� �����*�
� ���*����:�� ��� ��������55�
5<3
"!!"
��
4���������
⋅<�� �� ��"����� ���,���� ⋅5<��3�$ �
�����������������
8��� �� �!"� ���*���*"*�� �!"���,����� ��������3�����'�������������2������<�� ��<��� � ���,����������<�� ��"�������������*�� ���������*�����������,���*����������� �����*��������� �����<������*���*"*�� �!"���,����#<�5�DE������*��������� �3 �� ������������ ������������ �*������ �������$��" ��'�5�
��
.�*����!��+/�.��1����*�� ��������������������#�������
4� ����������,���*������������6�� �������
� � ���
;����� ���������" ������� ������������ ����������������� �������&����� � ����
�
������� ���
J3��$J3� ≤
⋅⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
���5
�5<# 5 � � >'��?�
5$ :��� ���� �����������&������ ���� Q)R3$ -555 �f� %�����*�������� ��������4�������'������c&�d�
� %�������� ��������*�����>������� C����*����� ����?����c/d����� ��������3�����'�'�
5<#- ��3J ⋅− �������������� �������� ���������� ������"��������� �����" ���� �!"���,������� ������������� ���������c/d�
5<#- ��3J ⋅− �3 �����������,�� �*�� ���� ������" ���� �!"���,����� �������$��" ��'���
�
.�*����!���/���������$����&������������I�����&�����������������(����$�
�
5<55�
5<5��
5<5#�
5<5'�
5<5��
5<5�
5<��
5<#�
#� �� '� -� �� )� 5� � ��.���������������(����$����JFKL�
I�
4� ����������,���*������������6�� �������
�#�
3 ���*�"������������ ������������������ ��������������� �����" ���� �!"���,����� ���2���������� ��!"���,��������"*���� �� �� �������"������� ���������� ���������;����� ��������������*� ������,���� �������� �������������������<����������!"����,�� ���� ������" ���� �!"���,<������,���� �������� �������� ������*����
6�� ������������ ���������"��������������"������!"�����,������ � ��� ����������*�� ���<�����>����'�#�B�������� ����*�����!"� �?�3 ������"�������*������������*������"����� ������� ������� ���" ����,�����������"�����
�
:�#���!�!��*��������� ���*������������������*�������������
:$�����������*�����������6�����
��*�������� ���*���
���������� "��" ������ �"��� ���� ���� ������ ��� "��" �<� ���� 5<5�
���������� "��" ������ ������������ ���� 5<5��
� ������*���������*�� ������������� �"��� ���� ���� ������ ��� "��" �<� ����������,� 5<5���
3�*�� ����*��������������*�� �������,�������������� ������&������������� ������������ ����
5<5��
� ������*���������*�� ������������� ������������ �������� ���,����� ��� "��" �� 5<5���
�
�
-���! ����������������������������������
,������������������#���7������"�.74��<<"$�$�8�==<0�
$� � � �� �� ���������� ��� ��� �����<� � ��� ��� �� � ���" ��� � �!"���,<� ��� ������ �������,� ���� ���������� � �������������10�))����%����,���*����������� �� ���� ������" ���� �!"���,�������������
DE� 3�� ����≤ � � >'�#?�
$� ����" ��� � �!"��������������<55�DE<�������������,����� �� �!"� ���$" � � *� �<�������������� � ��������������������!"������������������������"�����������,�*"��������*�����$� �� �!"���,� ��������������� #<�5� ���� �<55�DE<� ��*�������� ��� � �� ��� ������ ������ ������ ��� �"�� �� �� ���������� �������� ���*� �������������"������������ ��;"�� �������������������"*����
���������������������������������������� ����������������� �;��� ��������D�**�"���9�� �� �>�55)?<� <5=J �������� *������� �� ����*����������� ���������3 ���� �������
� �����"������ �����������*�����������"������� #-5F �0� ⋅−= �� � DE� =� �8��a �"E���� �"���%� �>)))?<�������
� ����������������������� ����� �����" ���� �!"���,����� ����������;��� �����,<����� �� ������ �*�'<)������DE<�� ��
�� *� �⋅� �*�,���� ���������,�� ���� *��
�
�
�� ��
�
����
�⋅⋅+��
�
����
�−
���
�� $$ ���� � DE)<'=$� �
�� �;��� ��������;"�"�����>�5�?�
4� ����������,���*������������6�� �������
� � ���
����������������������������.��4��="�8�=�=0�
;������ ����������<���*������������ �����" ���� �!"���,�����!"�������������������"�����*����������������������� 8�� (80�5��@�55<� 4�������)�<� ����������,� � � �� ��� � �� �� ���������� �� � ����� ���� �� ����!"������ *�������� ��������� ������������@�
��3�� ���������40 '≤ � � >'��?�
�0�0��0�0������40 �2�3�:2�3� ⋅⋅ 5<�� � � >'�'?�
�
3 � ������ ������������ ����������������� �������������� �!"� �*��������� ��� �!"���,� �!"� �*���@�
&����� ������ -<��' < ≥⇔≥ � � >'�-?�
8��� ������ ��" �<����������������"��� ����"����*�������� ���� ������" ���� �!"���,������������������������� ����"���������
:��$������������'�����.:2$5)20�
;������������������ ���� ����������*�� ����� ���*�� ������ "���������� ����������<� � �<������� ����� ����������*�� ��� ��� ��� ���*��������<�� �� ����� � ��� ������ ��� � �� ������ ��� � ��D������ � ��� �**�������������"�������������� ��������� ����������*�� ���� �*��������������
3 �����S�4�7����4�������������>B4�9%4?�*�� ��������"���� ������9��� ��1�9��)-��10�>�55'?�3 ��B4�9%4����"������������� ����� ������ ������������ ���� *���������� ������������������<�� �� ���������������,����� �������&����� � ����
3 ����� ������ ����������� ������"������� ��� ��"����� ���������*����<�*����������� �!"����������� ���� *�������� �*��:�� �� �����"�����"�����*����<�*�����*���������� ������" ���� �!"���,<�������������������������������� � ����������� �� ���� ������� ��� ����<������������,�� �������$��" ��'���
�
��
.�*����!���/��������������&������#�����������������������������*��
���������������������������������������� ����������������� �4���D������>�55�?�
����*������*�������������� ������������� ����(���������"������
� � �-�
1 ������������������������&���������������
1�� ���#����������
3 ���� �������������� �������� �����������,����� ������������� ��*"������"��� ��&������� ���2� �� ����� ,�����������"���������� ���,�/��������������������������� *���������/�� ������������ �������*������*�,������*��������� �����!"������ *�������� ����� �: �
��≥
⋅
�<�
�0��1�0���0 �:%3! � � >-?�
$� � ������ "��" ��<������� ���**���������"���� ��� �!"������ ����� : ����� ������������ �������*����<�
�������� ���������� ������ �!"����,� 5� 3: �
�� ⋅⋅
�<<<K�
�0���1�0���0 �:�:%3! � � >-�?�
�
;��� ����� ��� 10�))��<� +� �� �� �'�� >�?<� W�� ������*���*"*� �������� ���� �������,� ��� ���������*"���������" ��X� $� � � ��<� W�� ���� ������ ������������� ��������� �����*"������"��� ��&��<�� �� <�"������ ��"�������� � ����<���������� ������������*��������� �� ��"���� *�,����� ��"��������������� � ��� �������*�����X�$� ���� �*������������<�� ���*�������*��������������_�<�5�&0<�� �� <�� �*�
� ���"� � �C��������������<�*"������������� ����� �� ���� ���� ������������� �"��������������: �
;��� ����� ��� 10�))��<� +� �� �� �'#� >?<� �� � ����� � ��������<� ��� ����������� � �E������ ����� ��� �� ��� �����<�5�*�*"������������� ���$ �*�� ���"� � �C��������������<��� � �E�����������������"�����_�
<55�&0A*���� �"��������������: �� �"���������������� ����������� ������������� �<�����
�
1�� +&�����#�������$��������������
8�� � ��"���*���� ��*���������� ��� � ����������� �� �<� ���������� � �� �!"� ��� �� �� ���������� ��*�<� � ������*���� ��"�����,�� � �����������,�������� ���2� �� ���� ,�����������"������$� ��<�� ��� � �������� �
����0�� ��� �� �� �!"� ����� �� ������������*��������� *�����8��� �� ����������� �� ����*�� ��" ������
� ��"����� ��� � �� �*�������� �����������<����� ����� ���10�))����<���� � ��?� � ��*�� ������ ��� ���"���� � ������������ � � �?� � �� *�� ��� ��� � ��"���� *��� ���� � ��� ����� ���� ��� �������� >����$��" ��-�?� �" ����,<� � �� ������ �� �������� ��� ��"����*��� ���� � ��� ����� � �� ��� ������ ��� ���� ��������*����=� � � ��� �<� � �� ��"����� ������������*�� ��� ����������� �� �� ������*������� ��*��� �$� �� ��� ��"����� �����������<�����,� �� ��&����� 55�� ���� �"���� ���� ���������������������"�����
� �*�� ��� � ���� ������������
�
55��2�3� ����0��� � � >-�?�
�
����*������*�������������� ������������� ����� � ��������� �����������������"���
���
��
.�*����%��/��&�����*����������������� ��&����
+&�����#�����&�
0��� � �� �� ������ � ��� � ��� ��� ��� ������ ��*�� ��" �� ��"���� ��� ��"���� �� ������ � ��� ����� ���� � *����������� ���������&�����," �� ����3 � ��� �<���� �� ����,�������� �����<������ *��������� ������� �������� ��� � �����,� ��*�,����" ������������������� � � � �E������,��������������*����<�� �� ���������������*��������8������ �������<�� ����� ����� ������ �����������"�����*���E���
$� ����������� ��� �����������,� �<�������"�������*������2��������10�))����@�55'�3 ������������������� ������*���������*�� �8��� ��<� ����������"*���� ���������������*����������" ��������� ��� �����������,� �/��� ��2�*�����"�������������� ��� ����������������/��� ��<�� � �������" ������������ ��������;��� � ���**���� � � ���<� � ���� *��� � � ���� ���� ������� ���"*��������<� ������ �� ����� �����������,� ���"�������� *����,�� � ����$��" ��-���� ����� �������������� ���*�����������������,� ����*�����������2�*����3 ����� ���������� �����������"���� *�� � ����
$� ����������� ��*���������� �� ���*������ ������� �� � ���� �������*�� ������� ���*����<�������������������� ��� ��������� ���"��������������*�� ������ �� ������� � ���� �����������,<��"��������������� �������,�
;��� ����*������"���������<�� � ��������"���� ����,��������� "��" ����������*�� ���8��� ���������� "���" ���������<��������������� ���� ���2�� ����<������ ����� � ���� ������ ��"���<�*����,���� �"����������������������*��������
���������������������������������������� ������������������3������� �"���%��E���� �>�55?�
����*������*�������������� ������������� ����� � ��������� �����������������"���
� � �)�
)��&��������������$������
3 �� ��� ������ ��*�� ��" ���2�������� � �� ����"������ � � ���� ��*��� ����0�� � ��"���� ��� �� ��"���������
� ��*��� ����� ��� �����3 ������������� �����������,� ���� �"���� ���� � **-55 3�� �
��*�� ����������"��������� ��� � ��� � �����"����� **-55 3�� �������������� ���,�����,� ������� � ����
��*���������*�� ��"����"��������� ������(������������� ��������������� ��� ����� �����,� �<�7"*����2��������-�**�*�,����" <�������� ��������4� *���������>�55?�:�� ��� ��&�����"�&����<���*�� ����������"����������&������ ��"������ �� � ����"���
)��&������������������������������
("������ ����,� ����"����"������ ������*���������*�� <�� �*�����,C���������������<�������� ��������� ���� ����������"����� ��"����*��� ����� ��� ����� ��� ����������$� � � ��<� �� �� �������� ���,��� �� *�����"������������������� ��"����������� �� ���*��< ��� �� ������*���������*�� �����"������
�
�
��
.�*����%��/��������������<��&�����*�����&������� �����������&�����*������������*���� ��������������*����� ��������
�
�
��
.�*����%��/��������������<��&�����*������������ �����������������������&�����*�����1������� ����
����*������*�������������� ������������� ����� � ��������� �����������������"���
)5�
��
.�*����%��/��������������<��&�����*������������ �����������#����������&�����*�����1������� ����
�
+�$�����������������#������
$� � � ��"� �� ��"���������� �� <����� ����� ��� � ������ *��������� �� � ������"�� �� ������������<� ���� ������� � ���� �N �*"���������"*������� �� ����������� ��� �� � �"��������"�����,�� � ����
+&�����#���������&�&���$������&����
�����"������ ������*���������*�� ����� ��� ��<�������*���������� � ����*�,����"������ �����"��������
*��**5<'�5 53N3N� �
����*������*�������������� ������������� ����� � ��������� �����������������"���
� � )�
+&�����#���������&���$&���$������&����
4������" ����,� � ������ *����������� � ��� � ��� ����"���� ������������ ��� ��"����������� ����,���������������� ��*��"����" � <����� �����������<������������������������ ���*����������� � ���� ������������ �����
�
"������ �������� ��������� #���*���������� F.,����������
.�������$��� *��**5<'� 53N �
.����&�������� � � *��**5<'��� 53N ⋅ �
.�� ��&��
�������
��$������
������$���
.����&����������&����$��� *��**5<'� 53N �������*�
� �+M�+� **-55 3�� �
� .�������$��� *��**5<'� 53N �
� .�� ��&�����������$������*��**5<'� 53N � *��5<�'** 53NP
�N����
� �+M�+� **-55 3�� �
�
�
5����������������
9����"��� ��*���������� ���� ��&�����������*� ��� �����**� �*������� ����������� � ����� ���*���������*�� ����������"��������� ��<� � ��� �� � � ��*�7� ��,���� � �������<� � ��� ������������ ��������������" ������ ���� ����"�����*������� ����� �� � � ����������� ������ �� ����*�������
�
���������������������������������������� ����������������� �4���4� ��& ��� �������>�55?<�� ���� ���3 �����"�������,����� ������*���������*�� ����*�������� �"��7������
:�� �7������"�������� ��&��������#�**<� ��5���0�5G5 = ������������
�� �12�� ����������0����A�5A5��..<�6�����@�D��E�� �� "���;"�� ��<��5�
����*������*�������������� ������������� ����6� ����������
)��
1�� ,�����������
8��� ������������� �<��� ����������*�,����"��� ��&������ �"�������,������ ��������� � �� � ��� ���� ��>�5�T�� ������?�
;���� ���������<�� ���� �����������������������@�
���0���0 �@ ≤ �
���0�����0 9
��@ �5*��< ⋅≤ �
����0
��������0 �3
9�
��@ ⋅⋅⋅≤ <�*��< �
���*��< � �������������������������������������������������
��������������������� ���������������� <55*��< 3� ���
���� ���!�������"����������#�����������"����$����������� ��3� ⋅�5 �
���� ����������������������������������!�������!�������"��%���������� "������������&��������'��������� ��""(������%�
��� ��!�������"����������#���)���%����*+� � ,������ -�����"������(���������������&������������������������
�����'�����
�
1���� 2����#�&�����&���������������
�
:�#���%����&������������������*�&������������������� ��������� #���������������������������&��������������
��
"�**����������*���������
����&��������������
?��*������&��������������������
��������*��������������
.��-����������*�&� ���0�0� � �-<'� 0A**]�
:������������*�&� ���004� <5 � '<� 0A**]�
�� ��������������*�&�����������������#��� ���00�� <5 � �#<� 0A**]�
:������������ ��������������*�&� ���00�0� )5 � �<)� 0A**]�
"&���������*�&� ���0-0� � �<)� 0A**]�
?�����*��&���������*�&� ���0*0-0� � <�� 0A**]�
:��������������*�&� ���0,0�5< � �<�� 0A**]�
4���3�������#<�����
�
�
���������������������������������������� ����������������� <�4�������#�����
�� �3�*�� �������*��� �����������"�����*���������*�� ����� ��������10�))����<�3�������
����������������!"���� �"*���(���������"������
� � )��
; ����������'����������
$� �� ������ ���� "��" ������������ ��<�� ����������!"���� �"*�*"�������"� �������"��� ������ "�����������" ����"�����������$� �� ������*���������*�� ��"�������<� ���������������� ������ ��2�� �� ���������" �����<����������������*������ �*�� ���"��� ����"�����������"������*"�������� ����������� ����������� ��"�������������� ��
�
;�� ���#����������
3 ���� ������������ ��"��� ��&������� ����*�� � ,�����������"������>��������������� "�����?������ �� � ������������"������>�����������?�$� ���� �����������"������<�� �������������������*������������ �� ���� ����������,������ ��� �*�3��������*"��������������
� ⋅⋅⋅⋅
5<<<K�
�0������%� �:9�9%93! � � >�?�
:�#�������������������$������������&���� �������������������(����#��� �08H�2�
>�������������*���������������������(����#��� �
�
��� ������� �����<���������*�0���2�
5<)5���< 39% �
>����#���� �����<���������*�0��2�
<�5<�"� 39� �
�
����������������!"���� �"*������������
)#�
;�� ���$���
�
,�����������
�
�*0�+0 $$ ≤ � � >��?�
�+0$ � (���������"������*��������� ��������� �
�
�*0$ (���������"����� �������������� ��������� �
�
�
*0��*0 9
$�3$ ⋅*�� � � >��?�
�0���%�+0 .9%93$ ⋅−⋅ <���< � � >�#?�
8��� ��<�� �������������������@�
���
>−≤
������� �,������� � ��5������� ,������� ��� ���" ���2����5
<�+$ �
��
.�*�������/�"�������*������������
�
����������������!"���� �"*������������
� � )��
;���� �����������9������
8-� ��������'��������������*����#�
�������
� ������*������� ��*�� � ���*����� h���*�55����� � ��"���2����,� ������� �� ���� � "����� ��� �� ���� ���� 3 �������� �� ��������� ��� � �� � ������*������� ��*�� �� "���������<55�*�3 �������,�� �7������,�<5��*�
$"��,�� �������� �������" ��� �� ���������������������
�
�
B"����������������@������������������@�0a���������" �����������@�a�1(_� ����
8*�����@�:�����"���������� �������,�� ��@�
�&0�<�5 �53��0� �
(�������� ������ ���������� �������*����@��
< &05<#5 �53 � ��
>���� ������������������ "�����`?�
$������ �@�� � ���� ������ ��������������������� � ������������ ��@� &0)<553$*0� �
�
+����������
���������"��������� ��� ��������������� ��� "��@� ��323�� #<55�<�5<�5 �
(���������"������*������� � "������*�� ������ "��@� �( )�0���%��+0 �99�3� ⋅−⋅⋅ ���<<<�"� �
( )�<�5<�55<#55<)5#<55 ⋅−⋅⋅3� �+0 �
&0A*�'� 03� �+0 − �
(���������"����� ���������������������� @� �
�
*0��*0 9
$�3$ *�� �
<��)<555<)5 ⋅3$ �*0 �
&0'<#�3$ �*0 �
�
����������������!"���� �"*������������
)'�
4��������,� �!"� ���������������� ��������� �@��
�+0
�*0
�$
3�����−
�
�'�'<#�
03����� �
�3����� 5<�� �
4��������������������� ��������� �@� ��3��� 5<#� �
6� ���������@�
�*0�+0 $$ ≤ �
�*0�+0$���� ≤⋅ �
'<#��'�5<#� ≤⋅ 0 �
'<#��<�' ≤ �������������0�!�O2�
�
�
��
�
4"����������� ������������� �������*����������� �� ��� ����� ������������� ���� ����� ��*������ �� �*"���������� ����
�
����������� ��!"�����."���7������
� � )-�
< %����#����&��'���
<�� *����@����
$� *�����7�������������,�����2��"��������"��������� �� ��*��� ����8��� ��<��"���7��������������� �������� �����"����� ����*���*� ������������� �������� �������� ����� ������� ����� ��
$��" ��)�������������� �������� ����"*�� ����������� �����" � � �������
�
��
.�*�������/�7������1�������&��#����B�������&�1��
�
�
$��" ��)���� �������"��� ����������� ������� �8��� �����������������*������� ��� � �E������������,� ���� ���������<� � ��� ���,� �����*�*�� �� � �� 7������ 8��� ����� �� ������ � ���<� ����� � ���*�������*�,���������&����������������� �������
�
����������� ��!"�����."���7������
)��
��
.�*�������/�D���&�����&��1����������0������2�
�
��
.�*�������/�"�����������*�0�����#2�
�
��
.�*�������/�"�����������*���������&�����������*���0������2�
�
����������� ��!"�������������������
� � ))�
��
.�*������ /���� ���������0������2�
�
<�� %�������#��
3 ��� �������� � ���� � �!"����,� �2��"���� �������� �� � �� ��"�� ����� ������ ��� �"���������� /� ��� �"������*�����������2 �"������
�
<���� �����������@����
�
��
.�*������!/�)�����*�����*��&��������������*��������������#$� ������� ���������B����������������<���##�����*����������������$��&�����������1��
�
8��"���2����,��� ��������������<�� ��7������*"���� ����� ���*���������,��� ����� �*�� �����*����������:�� �� ����*���������,� �� ���<������������������7���������*������ ����"����<����� �������$��" ���)�-�?������?�
8��������������" ����������� ��"���2���� ��������� ��"����<� �� � ����� ����� ����-�����" ����� ��7�����=�
� ��� �!"� ���������������������*���" ��<����� �������$��" ���)�-�?������?�
����������� ��!"�������������������
55�
��
.�*������%/�)���������*���������������(���� �����
�
$� �� ���"����������� �������������������������<�� �� ��� ����*"������� ����� ���������� ��7������,�<�
���� �������$��" ���)�-�?������?�3��������� ����/�<�� �� ���"��� ��"������������������ ��7�����<�*"���
���� ����� ����,��"������������������ �����������������������������������3 ���*�,���&�������������������������� � � ��������������� ���� � �"������� �� ��������� � �� �����������*����� ��� �������� � <� ���� �������$��" ���)�-�?������?�
�
<���� 5�#���@����
.������� *�*����� ���� ��� � ����� ��� ��� � ������*��������� ��� � ������� ��� ������*���������,� � � �������!"� ��� ��*�� <� ��*�� �������*��� ������ � ������� �����$� � 7������ ��� � ��*������ ������������������ ���� �������,<� �2�� �� � ��� � ������� � �� �� *���,� � ������� $��" ���)���?<� ���� �������� ��� �������� �� � 7������ ��� � ��������� ,��� ���������� �������� �����������,�$��" ���)���?�$� � 7������<��� ���� ������ �������� ���� *���,�"����3 �����������,������������������� ��2�� �� ���� ����������������� ��� �� �������"���5�T�3 ��"�������������������*���� �" ������������ � ���������� �!"� �����*��*������������������� �3 � ���� <�� ����� ���� ��������,� �� �� �� ������ ���������������
����������� ��!"�������������������
� � 5�
��
.�*�������/�?�*���B������
�
����������� ��!"�������������������
5��
<���� (��&�@���
$��" ��)�)�� ������������� �������� ���"� �7������3 ������������� ���������� ������?�����"������� �� ��� ����� ������ ������������$� ���������"�"������ ��*<�� �����������"� ���� �� ��"��� �������?������ �����������"� ���� �� ������ �������?�� ���"��������
��
.�*�������/�.���&�B������������������������������
�
3�����)������3�����)��� � ����������� � ��������������� � �� ����������������,� �������������� � ��������������� ������*��������3 ���� ��"��*��"����" �� ����������� �������� � ����������������� ��������"���� �� ������ ������*����������������������� ��������
�
���������������������������������������� ������������������3��� �������� �8�� ����� ���������������� �*�4�� ���"E��� "*�4� ���E�>�55�?�
����������� ��!"�������������������
� � 5��
��
:�#�������F8�,��������������&�B������
E���������������&��*&�
� ������������������
�-��"��������*�N���&
�-��"������������� �
'�1���.���*��������*�
"�������N���&
"�������F��*&�
.�����
N�#�:&��9����
.���*��:&��9����
"�������6������
6� ������E������
&� P&� � P� �-�.� # & � �1 � N EJ9DL J� QL J� �L
���<� ���<)i��<� i��<)��'<# ���<)i�'<# i��<)��'<� ���<)i�'<� i��<)��-<� ���<)i�-<� i��<)��-<' ���<)i�-<' i��<)���<� ���<)i�)<� i��<)���<) ��#<5i�)<) i�#<5��)<� ��#<5i�5<� i�#<5��)<- ��#<5i�5<- i�#<5��5< ��#<5i�< i�#<5��5<� ��#<5i�<� i�#<5��5<� ��#<5i�<� i�#<5��5<� ��#<5i�<� i�#<5��5<� ��#<�i�<� i�#<���5<� ��#<�i�<� i�#<�
F8�,
F8�,���++� �5
F8�,����+� )�
F8�,���!+� �#
F8�,����+� �5'
F8�,����+�
J L
� �<5 �<5��<� )' 55 )'
5' '5'
�#)
J L
-�
�5 # �<5 �<5�#�<� -�
' ��<� ') #5 �<� �<� �� �5���� �
� '<5 )<5 ��5 �'-�'�<5 ') '5 ��
F8�,����+� �� -�<5 '' �5 - � '<5 )<� �)# ���5
F8�,���++� -5 -�<- '- �55 )5 � '<�
-<5 <5 �� ��#5
5<5 ��) ��')�
�<5 '-�)�<� �5 �#5 ��5 -�-'�
F8�,����+� �� ��<� -� ��5 �5 �
� -<�
-<�F8�,���!+� ��� 5�<� � �'5 ��5 �#
�<5 �5� ��'-5F8�,����+� �## �<5 �5 �#��5 �-5
�<� ��' 5�#�5
�- �#-) ���)�5
#<5 ��'5 ���'5
�<5
�55 �)5 �- �<�F8�,���++� �'� �<- ��
F8�,����+� �-) �<� 5� �55 �5 )<5 �<�
�55 ��5 �- )<�F8�,����+� �)- �<� ��
��) ���5)5
'<� �'-� �-�')5
�55
F8�,���++� ��� -<� '#
F8�,���!+� �� �<5 �� 5<5 -<���5 �-
)<5 ��� #��5-5�55 �)5 �- <5�
����������� ��!"�������������������
5#�
��
:�#��������F8����������������&�B������
E���������������&��*&�
� ������������������
�-��"��������*�N���&
�-��"������������� �
'�1���.���*��������*�
"�������N���&
"�������F��*&�
.�����
N�#�:&��9����
.���*��:&��9����
"�������6������
6� ������E������
&� P&� � P� �-�.� # & � �1 � N EJ9DL J� QL J� �L
��'<5 ���<)i�'<5 i��<)��'<) ���<)i�'<) i��<)��-<� ��#<5i�-<� i�#<5��-<- ��#<5i�-<- i�#<5���< ��#<5i��< i�#<5���<� ��#<5i�)<� i�#<5���<) ��#<5i�)<) i�#<5��)<� ��#<�i�5<� i�#<���)<- ��#<�i�5<- i�#<���5< ��#<�i�< i�#<���5<� ��#<�i�<� i�#<���5<� ��#<�i��<5 i�#<���5<� ��#<�i��<5 i�#<���5<� ��#<�i��<5 i�#<���5<� ��#<�i��<5 i�#<�
#55 �- �<� �#<5 ����# �-�'�5
�- �<� ��<� ��#55 #��)5
�55
F8�����!+� �� '<- �� �55
F8�����++� ��� '<� �'#
�'5
�#5 �- �<5 �<� ���' �'�''5
�- <� �5<� �)�' �5���5
�55
F8������+� �-) -<� ) �55
F8������+� �)- -<5 �
��5
�55 �- <5 )<5 �'-� ���-5
�# 5<� �<5 ��-' )��-5
�55
F8������+� �## 5<- �' ��5
F8�����++� �'� -<� '#
��5
�'5 �# 5<5 -<� �#� #�)�5
� 5<5 -<5 )�� ��'5
�'5
F8������+� �5' )#<5 '# �#5
F8�����!+� ��� 5<5 '
�#5
��5 � )<� '<5 -�' ��5)
� )<5 �<5 �-5 ��')'
��5
F8�����++� -5 --<� �� �55
F8������+� �� �-<� �'
�55
�5 � �<� #<5 #�' ����
� �<5 �<5 �� ��#)�
�5
F8�����!+� �# '<5 #- '5
F8������+� �� -5<- #�
�'#
'5
#5 � -<5# �<5 �' ��5)#5
5<5 )5 #�5� '<5
� '<� <5 ##F8������+� )� ##<-
F8�����++�
F8������+� ' �#<�
## �5 �5
J L J L
�5 ��<5 �� 55 55
�
����������� ��!"�����+����,���������� ������� �� ��������� �����������,�
� � 5��
<�� ���$�/����������������&�������$������#��������/�
�
<���� ��������
3 ���������� �����������,���������,���������� ������ ������*���������*�� ����*�������� ��"������������ ����,@�
4�*��� ��"������ ����������"��� ��"�����������*�� �������������� �=������ �<� ��� ��������*�������1" �������� �� ����� *����������� � �� �������� �����������,���� � �� ������� �� 8�� ��*�� ��� ������ ���� �����<�������� ������ ������*���������*�� �� ������ ��������� ����,�
8��� ������<����� *������������ ���������� �����������,����������� �������**���,��� �� *������� ������ ��� .��^� "��� ������ >�55)?� B�� � �� ������ ��� �� ��*� � ������� ���� � � � �7���� ���"�� � �� �������� ������������ *�������� ����" ���������,��� ������� �� ���� ������*���������*�� <��� "��" ������������"������������ ����������������� ���" ������>���������������� ��������?������ ����������>�������������� ��������?��� �������������,�.��^�"���������>�55-?����� ��8�����"����� �3�*�� �1������ ��������4� "��" ���(���������a� �� " ������� ���,����;�������4��������>3D�a� �� " �?�3 ������ "��" �����������"������������ ������� ��������� ������� ����� �������� �� ������*���������*�� ����*�����;��� �E������ ���,� ��� 3�� �����,� >3�� � �E?<� ���� � � � �7����� ��� � �� �"�7���� �� �� ��&������ �� �� *��� �,�4� ��& ��� �������>�55?�$�����,<����� �"������������� ���1" ��������� ��������� �������� ��� �������� ������*���������*�� �� ���� ���,�� ������
�
<���� )����������#����������������
3 ���������������������*���*"*���������� �������������� ��� 7��������� �������� ����� ������*���������*�� ����*����<� ��<� �� � �2�*���<�����������7�����������������*����<��������������������������� ������������������<� ���������"�"��,�����"�����3 ���"� � ���������������� �<��������������� �� ������������"�������� �7���<� ���������,���*���*"*���������� ���������������� �� ������ ��� �7���� >�� ��2�*����� ���������������������������"��,�� �������� ������_���**<���N�����*<���� ������������������� ���� ���������� ��������������� �����*����� ��&����?�
�
<�! 2���$������#��������
:�� � � ���*������,� ������� ����<� � �� "��� ��� ������ ���� ��� � �� *���*"*� �������� �� ���� � ����**�55� 5)3��0� � ��� ���"*��� $� ��,��*������� ������� �� ���<� ���� ���� ������� �������*"������"��
�� ��&���
�
<�!�� A��&������������$������#��������
3 ���2������������ �����������,������������������� �������������������� ���������������� �� ���������������������� � ����<�� ������������������ �����������,����� ���� ��C���� ��� ���������������<��� ��� �����,�� �������� ���<����� �� �������������������"������� �"� �
����������� ��!"�����4������������������ ����
5'�
$� � �"��,� � � �� �����,� � ������ ������������� ������ ���<� � �� � � ���� ������ ���"�� ��� � �� ��������������������� � ����������������"���������� ��������.��^�"���������>�55)?�����������@�
�
T2T�
3$ ���C0� ���]���]<�
� 5<)5<�
⋅⋅⋅
� � >)?�
�
�C0�$ 9��������������������� � �����>� � ���� ���������"�?����c0d�
�g0�*��������*��� ����� ���� ������c**d�>�"�� �� �������*��� ?�
�� g 1����������� ���������� ����c**d<�����"������ ���� �������
�3�� ⋅#*��< �
T 4� ���������������� ����� ���
�
.�*�������+/�?�������������������������*�&�����������������&����*�������&���#���
�
$� � **]�55 5)3��0� � �������� �����������,������������� ��������(80�5��<�� ������������������ �������
�����,����� ���� ������� ���� ��� ����������������������� *��������� ��������� �������������� *"���;��� ����� ��� � ����� ��������� � ������� ���� �� ���<� �� � � �������� ���� ����������� � ���� �����������*���
( ) ( )#
5<'�55#
5<'#
��� B�3B��3B��3$ �0��0��C0�
⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ � � >)�?�
�
$� ����������������� ���� �"������� ���<�� �����������,������������"*�� � ������������� *����������������@�
5<)�3��� � � >)�?�
�
���������������������������������������� ����������������� �10�))���<�+� �� �� ��-��>�?�
����������� ��!"�����4������������������ ����
� � 5-�
<�!�� A��&�������������������&������������
�
��
.�*��������/�.�������������&�����������0����������1�����2���#B�������1��&���1���
�
+ � �!"������@�
� 3 �������*��� ����� ���� ���@� **�≥� �
� �� �����*��� ����� ���� ���@� �� ⋅≥ 5<' �
� %���*"*���*�� �� ��&�����8������"�����,� @� [ ]**� �4 ⋅≥ �
� ������*���������*�� ����*���@� [ ]**5 �46�, ⋅≥ �
� %���*"*��� ���������� � ��� ⋅≥5 �
� ;�������������� ������ � ������������� ��
� $� � � ��������� �� ��� �����������<� � �� �"�&� ������,� ��� � �� ��� �� ��,� �� ��� "����> �&���5 �53;� ?��
�
��
�
.�*��������/�"����������������������1�������������
����������� ��!"�����4������������������ ����
5��
$� � �������������������� ��� � �� � ���� ��������� ������*���������*�� <��� *���,� ����������������" ���� ���� ���� ����������� ���� ���� ������ ������������*�*�� �3 � ��� �<� ��� �������� �������,����"*���� ���� ���� ����2������������ ���� ����������� ����� ��> 53T �����!"������>)??�
�
<�� 5<)5<�
���C0�
�3$
⋅⋅�c0d� � >)#?�
�
4���� <�� � ��� �����,�����������������"��� ��������� *��� ����" ������ ������ ������������� ���������� �� ��� �� ������� *� ������ � �� �" ����,� "��� ��&��� ��� a� �� " �� ����� ���,<� � �� � ������ ���� ������� ��������� ������������������������ ������ ������������� ���������� ����� ��8��� �� ����� ������� ����� ���������������" �<�� ����� ��������������" ������� ������������� ����� ����� ������������������ ���**������
3 � ��� �<������� ���**����������� ���� ���� �������,��������,� ��� ����� ������� ����� �<�"������ ������� ��"������ �������������*������������
$� � �������������������� �������� �� ���� ��� � �����*���������<� � ���"� � ���"��������*����������� ���*���*"*�����������������5V� ��� � ���� ���������� ��� �<� ���� �� � ���� �������� ���� ������� ��� � ������� ���<����� �������$��" ��)�������$��" ��)�#�3 �� �������������� ���� ��������������� � ������ �*�� ����*�� �� �"������ ��"��������5�T��"������ ��������� *��������� �����������,�*���������
�
��
.�*��������/�"��������������*����$��&�����������1���������������&��1����������
�
����������� ��!"�����4������������������ ����
� � 5)�
��
.�*��������/�"��������������*����$��&�����������1������������������&��1����������
�
�
:�#�������?������������*������1��&���1���������1�������
� �+'5'� �<�-5 �<�'-� �<��5 �<'' �<��� �<� �<�')5 �<)' �<��)� �<5 �<-55 �<�� �<�)5� �<#5 #<5'5 �<�# #<��� �<') #<#�5 �<�� #<���� �<)- #<-��5 #<� #<)��� #<�' �<5)#5 #<#5 �<�'
12� �������9����������9�2<�����c&0d�� ��� ������ �>�5V?
+"����"���5�T��J L
:&�����'��*�&�'��0�����������1����2�J L
�
����������� ��!"�����4������������������ ����
5�
3 �� ���������������������� � ����� ��� 3�����)�� ����,� ���"�� ��� ��" ���� ����� �� ����������� ����� � �������*���"*�������" ������> 5<�5*�� 3� <�0a��������?�3 ��� ��������� � �� �������� �� ������� �*�
$��" ��)���$� ��� � ��"*�� �������� ������� ���<�� ������������"���*"������*"������������ �� ������������������ ���������� �@�
�
:�#������������������������������� #�����������������1��
0"*�� ����4� ���+�� � � # � � '$���� <� <5- <55 5<)� 5<)5 5<�- �
�
$� � ����������� ��� ���� � ������*������� ��*�� � ���*����<� � �� �� ������ ���� � <��� � ����������� ���
$��" ��)�������$��" ��)�#�*"��������*��������� ����� ��� ����� ������*���@� ���� ⋅≥ 5<�<� �
)�����������������������������������
3 ��*���*"*������������������ �� ������� �*�� ���� ������ ������$� ���*������������ �����������<�� ���������������"���� ��������@�����������*������������ � ���_����_��j��%���*"*�� ��&��������� ��
���*����5j�<�*���*"*����� ����� �����*�����j��
�
����������� ��!"�����4������������������ ����
� � �
<�!�� A��&�������������������&����$������������������������
�
��
.�*������� /�.�������������&���������0����������������2���#B�������1��&���1���
�
+ � �!"������@�
� 3 �������*��� ����� ���� ���@���M�'�**�
� �� �����*��� ����� ���� ���@� �� ⋅≥ 5<' �
� ;�������������� ������ ������������� ��� � ������������� �<� ����������,�
� 4� ������������� ����������� ������ ����,� ������ ��� ⋅≥ � �
� $� ��� ������������������� ���" ����<�� ���"�&�������,����� ����� ����� ���������������"����> �&�#55 �53;� ?�
�
$� ��� ������������������� ���" ����<���� � )53T <�� ������������ ��"����� �*��!"������>)?@�5<)5<�� ���C0� �3* ⋅⋅ �c0d� � >)�?�
�
����������� ��!"�����4������������������ ����
��
:�#�������N��&���1���������������������1��
� �+'5'� �<-�-5 #<5-� #<�-�5 #<�� �<#�� #<-� �<-)5 �<5� '<5)� �<�� '<�55 �<�� '<'5� �<-� '<)5 '<5� -<�5� '<�- -<�5�5 '<�� -<-)�� '<-' �<5��5 -<55 �<�-�� -<�� �<''#5 -<#) �<)�
��J L
:&�����'��*�&�'���J L
12� �������9����������� �*�� ��1��*����4" ����
9�2<�����c&0d
7��4� �"��
�
�
3 ����� � ����� ����������� ����,� ��� "�� ��� ��" � �� ���� ������� 7�����,� �� � ��*���"*� ����� �" ������> 5<�5*�� 3� <�"�������������������������?�$� ���,��� � ��"*�� ������ ���<�� ������������"���*"������
*"������������ �� ����������������� ���������� �@�
�
:�#�����!������������������������� #���������1��
0"*�� ����4� ��� � # � � '$���� <5- <55 5<)� 5<)5 5<�- �
�
)�����������������������������������
3 ��*���*"*������������������ �� ������� �*�� ���� ������ ������$� ���*������������ �����������<�� ���������������"���� ��������@�����������*������������ � �������"����������� ����� ������� ����� ����������� ��������,� ���_����_��j�0�*���*"*�� ��&��������� �����*����5j�<�*���*"*����� ����� ��
���*�����j��
����������� ��!"�����4������������������ ����
� � ��
<�!�! 2&�����#$����������
<�!�" 2&�����#$��������������&�������������
��
.�*�������!/�.�������������&�������������#B��������&�����*���
+ � �!"������@�
� %���*"*����*��� ����� ���� ���@�������**�
� %���*"*��� ���������� @� ��� 5≥ �
�
$� �������������������� ���<����� ��������.��^�"���������>�55-?<���� � ���� ���������"������ ���*���������� ���� ������������"�����������������
�3��0��5 �c0A**]d� � >)'?�
� 0�*��������*��� ����� ���� �������c**d�
3 ���� ������������� ���������������� �������������������� �������� ��� ���������+��������7���������������� ����� ���������*� ��� ���'�**�>�����?�*�,� �*����"�������� ���
�
8 #�����*������*�&�������$��&�����������1������&�������1������
�� ���_���**@� �**-<5- 5)3��0� �
�� ���_�5�**@� �**'<�� 5)3��0� �
3 ���������� �����������,����� ��������� �*"���������� *��������� ��������� ���� ������� �� ,������ ���� *"����� �*�10�))���<�+� �� �� �����
�
������������������� ���� �"������� ���<�� �����������,������������"*�� ����������"������� ����*"���������� *���������������@�
5<���3��� � � >)-?�
3 ������"����������������� ��������������� U�� 5 ≥ =�� �*� U�� # ≥ <�� �� ��"������*�,�����*������
���������������������������������������� ����������������� �10�))���<�+� �� �� ��-��>�?�
����������� ��!"�����4������������������ ����
#�
)���������������
��
.�*�������%/�6��� � �����������������������*�1�������1������&�������1������
�
:�#�����%�6��� � �����������������������*�1�������1������&�������1������
����&���������������&����� ��������� �� U�5 �
��������
���������������&����� ����������� ��� U�� �
�����������*�� ��04� U�� �
���������������*�����&��������$��� ��0�� U�- �
�����������*������&����� ����������� �#04� U�' �
8�*�����������
���������������*������&����� ����������� �#0�� U�� �
�
<�!�- 2&�����#$��������������&�����������������
3 ������*���� ����*��������"��,�� �������� ����������� ���� ��������������<�������� ������������������ �����������,����*��,���*��� �� � ������ "��� �������*,���� ������
�
�
���������������������������������������� �����������������4��������10�))���<�3�������3 ���3�������� ��� �����������*��3�� ������;�� �������� ��"��,�� �������� ����
����������� ��!"�����4������������������ ����
� � ��
��
.�*��������/�.�������������&�����������#B��������&�����*���
�
+ � �!"������@�
� %���*"*����*��� ����� ���� ���@� **'≥� �
� � ������*���������*�� ���� ���� ����,� �� ��&������� **5≥�4 �
� 4� ���������� ����������� ������ ����,� ��
�
$� ����$��&������� ������������������� ���<� � ���*���������� ���� ������������"���������� ����� ���.��^�"���������>�55-?@�
��5<�<�# **5<5) 5)�;3� �0��0�
−⋅⋅ � � >)�?�
� 0�*��������*��� ����� ���� �������c**d�
�0�; � � ���� �������"�&�������,����� ����� �����*��� �������&�A*[�
> ���**�����@��� ���#� �&���5 �53;�0� ?�
�
8 #�����*������*�&�������$��&�����������1������&����� �����������
�� ���_�'�**@� �**�#� 5)03��0� �
�� ���_���**@� �**�## 5)03��0� �
�� ���_�5�**@� �**'5� 5)03��0� �
�
3 ���������� �����������,����� ��������� �*"���������� *��������� ��������� ���� ������� �� ,������ ���� *"����� �*�10�))���<�����
$� ��������������� ���� �"������� �������� �����*�����" ����<������������������ ,���� ��"���� ������������,������������"*�� ����������� ��:�� �� �����*�����"����"�<�� ����� ����������� ����� ��*��������������"*��=�� ����������" ���,�����������������������" �
�3��� � � >))?�
0���@�(������������� �� ����������*��"����" � ����� ��������� �<� ��"�������� ��������<����� ���������� ��� ��� ������������"�����,����� ���� ������������� ��
8�� � �� ���������<� �� ��"���������������� ������,�������� ����� ��� � ��� � �� ,<� ��&���� � ���*���������� ���� ������ ��������.��^�"���������>�55-?�����������@�
�
����������� ��!"�����4������������������ ����
'�
)���������������
�
��
.�*��������/����*����������&�� ��� � �����������������1������&����� �����������
�
3 ��*���*"*������������ �� ��"���������� ��� ��"������ ���������� ���� ���*��"����" � �=����������������� � ��*���*"*����������� ���"��� ��&������� ����� ��� $��" ��)�)�0� *���,<� � ��*���*"*��������������� ��������3�����)������,<�� �� �� ��"��� �"�������*��� ��"������ ������
�
:�#�������6��� � �����������������������*�1�������1������&����� �����������
� � � '��������&��
'���������*���������&��
'�������������������&��
� � � ������������#������&��������$���
����&���������������#������&��������$��� �� U�# � ( ) �J2 ����# � U�� �
��������
�����*&����*��������&���������������#������&��������$���
��� U��<� � ( ) �J2 ����j�<�<� � U�# �
�����������*�����&��������$��� ��<�� �'j � ( ) �J����- − � U�- �
���������������*�����&��������$��� ��<�� U�' �
�����������*�����&���������������$��� �#<�� U�' � ( )�J2 ����' � U�- �
8�*�����������
������������� ��*�� �� �&�� �������������$���
�#<�� U��<� �
�
3 ��*���*"*��������������� ���� �������� ��������� ��� �������$��" ��)��5����� ���� *��������*�������3 ����*������*"������������������"� �� ���� ���� ������������� ������ ��������,� ��� ����������� � ���� ������� �������������� � ���� ��� �� ��� ����� ��� � �� ��� ���� ���3 �������������������� � ���� �������������������������� �������������.�������� ��������� ���" �������� ���
�
���������������������������������������� ����������������� ��� �������������Y0B9%�� .�))���@�5��� �������;"�� �����������������2�
����������� ��!"�����4������������������ ����
� � -�
��
.�*�������+/�:� ��������� ��� � �����������������1������&����� ���������������&����� ������*��
3 ��*���*"*��������������� ���� �����*������������ � �� ��� �������$��" ��)��5��������*������3 ����*������*"������������������"� �� ���� ���� ������������� ������ ��������,� ��� ������������ ���� ���������������������� ���� ����� ������������ �� ��� ���� ���3 ��������������������� ���� �������������������������� �������������.�������� ��������� ���" �������� ���
��
.�*��������/�:� ��������� ��� � �����������������1������&����� ������������ ��*���������&���
����������� ��!"�����4������������������ ����
��
���$���#�����������&�����#$��������$������#��������
(���������"����� ������������������ ������*���������*�� �����������������*�*�������������� ���"�����*���������*�� �;��"*������@� 5<�*�� 3� <� <�39� <��"����������������������� ��@� ��C0�-0�-0 $2$3* ⋅5<�� �
:�#�������?�����������*�������&�����*���3���������$��&�����������1��0:="2�
���0��
J9DR���L�
� �����������$��&�����������1��1��&�����������9�&�����
� ��@��� � ��@��+� �
'��*�*������� #����&��9��������@�!+3�++� �
"���1�������*�&�����S��+� �<�5� �<�5�
��4�������*�� <���"�����*��������*�� �
.�*��������/�"&�����*���������������*�1�������1��
:�#������+�?�����������*�������&�����*���3����$��&�����������1��0>="2���@��� �
���0��
J9DR���L�
� ������$��&�����������1��1��&���@��� �
'��*�*������� #����&��9��������J L� !+� �+� �++�3��++�
"���1�������*�&�����S��+� � �<'�� �<'�� �<'��
"���1�������*�&�����@��++� � �<-)� �<��� �<���
"���1�������*�&�����S���+� � �<-)� �<5'� �<5'�
:�#��������?�����������*�������&�����*���/����$��&�����������1����@��+� �
���0��
J9DR���L�
� ������$��&�����������1��1��&���@��+� �
'��*�*������� #����&��9��������J L� !+� �+� �++3��+�
"���1�������*�&�����S��++� � �<��� #<5�� #<5��
"���1�������*�&�����@���+� � �<��� #<��� #<���
"���1�������*�&�����S���+� � �<��� #<��� #<�#�
��4�������*�� <���"�����*��������*�� �
.�*��������/���������*����#��������&�����*���������������*�1�������1��
���������������������������������������� ����������������� �;��"*����� ��� �������*��� @� ��� ⋅= �< �
����������� ��!"�����4������������������ ����
� � )�
(���������"����� ������������������ ������*���������*�� �������������������*�������� ������*���������*�� �;��"*������@� 5<�*�� 3� <� <�39� �4"����������������������� ��@� ��C0�-0�-0 $2$3* ⋅5<�� �
:�#��������?�����������*�������&�����*���3���������$��&�����������1��0:="2<�T�',6����T�',6�
���0��
J9DR���L�
� �����������$��&�����������1��1��&�����������9�&�����
"���1���� ������� ��@��� � ��@��+� �
'��*�*������� #����&��9���������@�!+3�++� �
"���1�������*�&�����S��++� �<�#� <�5�
��
.�*��������/�?�����������*�������&�����*��������������$��&�����������1��
:�#��������?�����������*�������&�����*���/����$��&�����������1��0>="2���@��� <�T�',6����T�',6�
���0��
J9DR���L�
� ������$��&�����������1��1��&���@��� �
'��*�*������� #����&��9��������J L� !+� �+� �++�3��++�
"���1�������*�&�����S��+� � �<�� �<�� �<��
"���1�������*�&�����@��++� � �<#�� �<#)� �<#)�
"���1�������*�&�����S���+� � �<#�� �<'�� �<'��
��
.�*������� /�?�����������*�������&�����*���������$��&�����������1����@��� �
�
���������������������������������������� ����������������� �;��"*����� ��� �������*��� � �3�� ⋅<� �
����������� ��!"�����4������������������ ����
�5�
�
:�#��������?�����������*�������&�����*���/����$��&�����������1����@��+� <�T�',6����T�',6�
���0��
J9DR���L�
� ������$��&�����������1��1��&���@��+� �
'��*�*������� #����&��9�������� !+� �+� �++3��+�
"���1�������*�&�����S��++� � �<)�� �<�� �<��
"���1�������*�&�����@���+� � �<5�� �<��� �<���
"���1�������*�&�����S���+� � �<5�� �<�)� �<-��
��
.�*�������!/�?�����������*�������&�����*���������$��&�����������1����@��+� �
�
�
. ����������"����������8*��������������������"�������
� � ��
�= *�����#����������#�
8��� ������������� ���� <�� ���������������������� �� ����������"��������� �������*�������$������������� ������� ��� � �� �*�����<� ��������,� ���� ��� �,������ �� ��� � �� ������� � �� �2�*����� $� � ����� ��*������� �� ������<�� �������������� ���*������� ��������������"������*������ ������"�����3 �� �!"� �*����� ��� 7������� ��� ��!"��� ���� ���������� �� ����������� �����"��� � �� ��������� ��� � �� ������ "��" ������*�����
�=�� ��������������#����������
�=���� A����
��
.�*�����+��/�N���������1��&������������$�
$� ��"����������� ����,�������� �,�<�� �����������������*��������������� ����� �� ��� ��3 ���*������� ���� �,� ��"����� �*�� ���"*����� ����� �,��������
8 ��"�� ���������������������� ��������� ������ �������������������������� �����*�� ������� ���� ��������"��������2���3 �������� ����,�������� *��������5�T����� ���"������������ ��"�7�������� ����������������������� ����� ��������� ����,<�� ������������*�,����������� ������� ����������� ����������� ���� � ��"��������2���
�
���������������������������������������� ������������������;��� ��������Y0B9%�.�))��#@�5<�4�������#���������� ��������(80�5���#@�55�<��4�������)�8��10�))���#@�55��<������� ������� *�����������*����
. ����������"����������8*��������������������"�������
���
�=���� 7���&'�����
."��������*"��������������<�����"��������������� "������������� � !"�&��� ������� ����3 �� ����������� ��"��������� ������"�������1" ��������
.�������,<��� � !"�&���� �� � �E������������ ��������� ����������� ���"�������� �"���$ �*�� ������,�������� � � ���� �������� � !"�&��<��� � !"�&������� "*����� �*�����"������������������� � �!"�������������*����"������������� �������" ������!"�&����������������
."��������� ��������� ����������� �������,���*<�� �� �����2������������� ������� ���������� ���� � �!"�&��$ �*�� ���� � !"�&������� "*<������� ��������������������� �� �����" ���� �!"����������� ���"������������������ *�����$ �*�� ���<��� ��������������!"��������� ���� � !"�&������ ���� ���������� � �E�������� ������������������� *���������" ���,�*"���������������� �� ���"�������*������
1� � !"�&��� �� ����������2� �� ���� ,�����������"�����<� ���� �� �� �������,�������*�,�������� ��� ����������,�:�� � ���������� ��"�� ��,� ��� � �� ���� � �����<� � �� �� ������ ������ �����������,� ���" �����"������ ���� � !"�&��*�,�� "�������������!"�������������,������ ���� *���,����� ������� �"�������������� �� "��" ���*���" ��� 8�� ����� ��� �� � � �"�������<� ����� <� � �� � �E������,� ������� �� ���� ���*������� �����2������ ���� ����� �*������/�*����,�� �*����"��� ������ �,��"��� ��3 �,�*"�������� �������,�����"������������������ ����������� "������
8��� ��� �������"�������<� � ����*���2��"�7��������� � !"�&����������,������������� ��������*������������ �� �,��� ������*���� �$� �*� ���2��������,���<� ��� ��������*�������� ������ ��" ��
�
7���&'����$�����������#��
3 ������������ �� ����*�������� ���������*��������� ������ �����������"����������*�� ,����� ������������� ��� �"���������� ����"�������� � �� ����*��� �� �� *�������� �"��������%���� ������� ������� ���� ���� � ��� ��������������������� �� ���� �"������� �E����� �������"�����" ������������$���" �������� � �� ��"�� � � ����*���� ��� � ������ ���*����� ��� � �� ���� � ����<� � �� � � �"��� ������"�� �!"���,��� �������� ��� �,��3 � ��,<�*�������� ���������� ������ ����,���� � �����*���� �*���������� ����������� � ������������������ ������ �������"������� ����������������3 ������*����� �� *������������������"�������,�� ��� ������������������������������� �������*�����
1" ��������������� ��������������������������������3 "�<��� "��" �����*������,<� ��"�� ��,<��,**�� ,����� ��"�����,<� �!"��� �� ���� � ��� ��� � �� �������<� � �� �� *������ ��� ���� ��*�� ���� �"�����������"�������� � �� �"���������� �� � �� � !"�&�� ��������� ����� "������ 4�� �,������ � �7�������� ���� ���������� �������� *�������� ���*���������� � !"�&���� ����������
3 ���� *����������� ��"�������� "��" ��������������������� �� ����������������"� �������������� ���� ��� ���������"��������" ������� "��" �����*��������$���" ��������� "��" ������*����*"������� ��"������ ����" ������� � � �� "��" ��� ���*���������*"�������� �������������� �� ������� ��������� � �"� ��� ����� ���� �� ������ ��,����� ���"�������
�
���������������������������������������� ������������������.(k�>�5?<�. "��� �������>�55�?<���� �����������>�5�?<�����"*�>�55?<�9��� ��� �"���4� ��& ��� �>�5?<�4��� ����>�55'?<�:���� �"���$ ��E���>�55�?<�����:��� � �"���:�����&l*��� �>�5?�
. ����������"����������8*��������������������"�������
� � ���
2���������������������
8��1" �������<�� �����7 ���������7������7��4�������4����������� ������� ���*������������"��������3 ���� � !"�&��������"*��������������� � �E�������"�����"��������D� �E������������ ������������� *������ �*� � ���� � !"�&�� ����� "*� �� � � �� �� ������" ��� � �!"���,�D�� � ����" ��� � �!"�������� �������������
�
��
.�*�����+��/�"�#�������� � #���1��&�������#���������&����#���������������������&��#������*�&��*&��
�
�
�=���� +�����������'������
8��� �����������<�� ������"���������!"������������ ������� ,�� ����,�;�*� ���2��������,����������� �����1" �������������������������
�
�� '�����������*�������������������
$ �*�� ���� � !"�&��E�������� �����������;���2<�� ��*�����������������������&��*������������� *����@� � �
�� �����*������������������������&(��9��������� �
(������������� ���"������������<�� ������ ������4<�3.<�3�<�3(��"�������1" ���������� ����� ������������ ������&(��9��������� �� ������ *�����
�
���������������������������������������� ����������������� �10�))��<�4�������#����
�� �10�))��<�3�������
�� �10�))��<�4������������
. ����������"����������8*��������������������"�������
�#�
��
.�*�����+��/�8-� ������������������$�������� �0��������*����8D�����2�
�
�� "�*�������������*��$�������������������*���������
$ �*�� ��������������������� ,����� ����7���<�� ������������������������������ 9 �������� *�����
�
:�#����+���"�*�������������*�������������������������*���������#$��$�����#������*�
"�*�������������*��$�
�������*�� A�
8� ;� ��"��" ����"��������>������������������� ��"����������,?� N�<55�>� �!"����,�5<�5?�
88� 9������������"�������<���������"�������������� � �W��**����"�������X�
<55�
888� 4� ����<�����*�����<��"��" ��������������>�� � !"�&�� ��������������*�� ����?�
m�<55�>���"��<�5?�
86� D��������<��� ����������<����� ���������<�����>������������" ���������� � !"�&�������� �� �����*�� �����?�
m�<55�>���"��<#5?�
�
�� 6��������� �����������������$�
$� �� ���"�������*���<�� ��!"������ *�������� ��������� ����������������������� ���
�� �:23� ⋅� � � >5?�
3 ��*������� �������������� �� ��� ������ ������ ��
�
. ����������"����������8*��������������������"�������
� � ���
� �������������������#�������
3 ���������" ������������ ������ , ��������*�� �����*���" ���� ��� � !"�&������"������<�������
� �E������������ ����������� "��� ���*���������� ���� "��" ����������������
3 ���������" ������������ �����������������*������ �*�� �������������� *"��<�� �� �������������� ��9�,���� �!"������@�
�3, ⋅� � � >5�?�
� D� �E��������������*�������� ��"��� ���������� ���"�������� �*�� ��!"������ *�������� ������������������������ �� � �E�������� ������� �� �:23� ⋅� �
!� �����(�����������&���� ������� ��&���
;����� � �!"�������� �� ����*��������*�� ��<�� �� �!"� �*�������� ��"�� ��,�������� ������������������������� ��������10�))���*"��������*��������� �
�
$" � � *� �<�� ��*���*"*��������" ������������ ������*"��������*��������� @�
���
⋅≤
6,,
#����
� � >5�?�
6, +� �*��� ����� ���� � !"�&������� "*�(������������� ���"�����������<�� ������
���5<�5<# V3,6 �
�
%� �������$�������
(������������� ���"������,������<�� ��������������#�&�������������������� *��������� ��������3�����5���$� �� ������*���������*�� ��� "��" ��<���_�<�5���� ���**������/���� ��"���������,��"�������������������������_��<55�;���,�������� ������*���������*�� ��� �����*����� ���� ����������� ���,� ��"�������������������������� ����" ������_��<55�����*� ��
�
:�#����+����������$������������� �-� � �����&���������������#�&��������
���� ��� �,� ������������������,�
(��� ��_�<�5� ��������� � �� "��" ��<� �� �� �<� ���������,� ���� *����� �� "���" ��<�� �*��� &����� �������������������cgd�
��_��<55� ��"���� �� ���������� ���"���� �������� �� ��� ������� ������� ��� ���������������cgd�
%���"*� ��� �,� ��������������������,�
(�%�
��_��<�5� 4��������,� ��� ����� *����� � �*��� ��� � �����,��� � � �����������������
�
���������������������������������������� �����������������4�������#������ � ��"�� ��,����� ������ ����������4�������#�������� ������������
. ����������"����������8*��������������������"�������
�'�
�� F���K�������������������
3 �� � �E������������ �������� �,�������� ����� �*�� ������� "*������ ������
( )�,+
3� ���� � � >5#?�
B��� �����������<� � �<�� ��������"����"������ ������� "*�*�,���������"����
�+�3� ��� ⋅j�<� � � >5�?�
�
�� 8���&(��9�����������������$�
3 ���� � !"�&���� ����� ������ ��������� �,����� �� ��� ��������� �"���
���
���0� $
����3$ ⋅⋅
⋅
�� � >5'?�
����� ��3$ ⋅� � � >5-?�
�
;� ����*��� �������������������T����� ����� �,���*���������*"������������� ���
�� $�3� ⋅⋅5<5� � � >5�?�
�
. ����������"����������4�������,�
� � �-�
�=���! )����#������
3 ���"������C����������������� ����"*������������ *���,������������ �
�553W � >5�)?�
3 �� � �E������������ �*�*�������*����� ��� ��"������@�
-W3& ⋅ � >5�5?�
�
�=�� 2�������/�
�
��
.�*�����+��/�E ����������������#���������&�������������������
�
$" � � ���������,��� ������������ �������������� ����7������ ����� ��,����"������������� �"������������ ��������<� ����������,<������������������"�������������������
�
�=�� (������#�����
$� �� ���� � !"�&�����������<������� �!"� ���� ���� �� �������� ��� ������ ��"�� �,����� ������ ����������������"�"��,����� ������������B� � ����<��������������� � �E��������������� ��"������ ���� �����������"*"�������� �,������>$��" ��5��?�����*�,����������� ��������������������� ������ ���� ���� �,�+ � �!"�������� �� ���� �������������� ��*������ ���������������������������� ���/������ ���" �/��2���3 ��� ������������2���*"������� ��������**��� ���� ������������*"������������ ������ ������������ � �$� �� �����<����� �� ������2�� �� �������*�,��������"����
���������������������������������������� ����������������� �8��10�))���<�4��������##<�� ���*�������*��������"���������� �� ������,�������� �*�������� � ������� �����
���� ���������� �� �� �� ,�
. ����������"����������$� ���� �� �������
���
�
��
.�*�����+� /�F���K���������������������$���������*��� �1�������������1��&������������&���&����1���������&������������������$��
�
3 ���*���������"*"������ �*�������������*�3 ���� ����� ���� �,�������� *���������������������������� �� �����*������� �,� ��"����� �*�� ����������������� ������� �� �������� ����� ����� �,� ��� ��������� >����� �� (� ��� $��" ��5��?<� ���� �� � � �� ��� �,�� ������ ����������,� � �*� ���� � �� ��� �,� ��� ������������������>����� ��;���������$��" ��5��?�
�
�
��
�
.�*�����+�!/�.��������*�����������������$�1��&����������������
�
. ����������"����������(��� ��*��
� � �)�
3 ���� ������ ���� �,�� ��� �������$��" ��5�'�
8��� �� � �E�����������������7���������� ��� �"��<�� �� � �E�������*����������������������� ��"����������������� �������������������� ���"����������������*� ��������� �������� ���� � ������3 ������*� �������� �� ���� � �� �� *���,� �*���� ��*�� ��� ��� � ���� � �*� � �� �� *������ �"�� �*������ ������ 3 ������������ ����� ���"�� ����������� ������ ���� ��"������� �*�� ���������"���� �� ������������������������� 3 � ��� �<� � ���"������C�������������� �� ���� ��"������ � � �� �*�*�,��������������*�������� ����*��$� ������� ��������� ���&���"�������<� ����� <�� �,�*"������������� ���
�
�=�! ����&��#��
;��� ����� ��� 5�<� ���� ��*��� �� ��� � �!"������ �� � � ��� ����������"��������(��� ��*�� ��"���� �*� � �� 7������������7������ �����������*����������� � �� � ��**��� 7������ ������������<���� � ���� ���$��" �����;�������"�"������ ��*����������� ,�������� ��"���� �� � �E���������������� �����������������������" � � �� ����� �� �*������� ����� �,�������
B��������������� ��*��� ���� *���,�"�� ����*��������� �!"� ����*������ "��" ���*���" ���
�
��
�
.�*�����+�%/�.��������������������*������1��&�#�����*��&����1���������1����� �����
�
3 ���������������" ��*�� ����*��������� ��*��� ��� �������$��" ��5���8*���������� ���� ����������� �� ������"������ 7������ ��"��� ����?� � �� � �� ���������?� ������� �� ����3 ��� �� � �� ���� ��� � �� 7������*"��� ��� ���� ��� ���� ���������� ������� �� ���� ����� ��� $��" ��� )�-�?� ���� �?� >����� 55?� 4����� � �� � �E�������*�������� *���,����������� ��� �������<�� ����������� ������&������ ����������������� ������ ����� �������������3 �,����" ��������� ������ �������� ���" ������������������ ��7�����������3 ������������������� ������������������� ������ �� ����������*��������������*����������������� ��������������������� ����� ����,�� ����4 �"����� "��" ������*��������������*�������� �� �"���� �����������������"�"�<�� ����"�������������� ������ ��������$��" ���)�-�?������?�>�����55?�*"������"����
8*������� ����� ������� ��7������ ��"�������?������������� �����*�������� � �E�������� �� ��0� *���,<�� ����� ������ ���������� �����"�������3 ��������������� �������� ��� �� �������*"������� ����� ������ � ����������������� ��
. ����������"����������(��� ��*��
�5�
��
�
.�*�����+��/�.������� ��&���� ��������&��* ��
�
. ����������"����������4 �� �������
� � ��
�=�" 2&���������
�=�"�� ����#��������&���������
8��5�<� � �������� �!"� �*����� ���� ������� �� ��������� ������ �����$��" ��5�)�� �����"�������� ����*��������� �� �������$���" ��������� ��������������� �������C������ ������ ����,����� ������ ������ ������ �����<������������<�������� "��������������� ���"����������"�������2��������������$��" ��5�5�� ���� "��"������� � ����*����� �"�� ��� � �� ������ ��� ��������� ��� � �� ���� �� ��� � ����,<� ����$��" ��5��� �������������� ����*�����
�
��
.�*�����+��/�"����#��������*� �������&����1�����
�
�
��
.�*�����+��+/��������#��������*� �������&����1�����
�
�
��
.�*�����+���/�E����#��������*� �������&����1�����
�
. ����������"����������4 �� �������
���
�=�"�� �����������������������&��������
$� ��� �������������� �� ����������������������"�������������� ������������"�������������� ������ �����<�� �� � �E�������� ���&<������������ ����� �,C����������<�*"���������� ��"�������� ���������"����������
8��� ������ ��� ���"���������,������<�� ���� �������������� ��"�������� ���������"���� �� ����������� ��������� �� � ��������������������8������������������� ��*�<�� ����������������������������"����<�������� ���� ������������������������"������ �������� ��������� ����������
3 ������������������ ��� �� ������������������ ���,����� *��������� ��������5��<��������������� ��7������� ��� ��!"�� ��*�� ������ ����"�������� ��� � ���� ���� ���� � �� � � ��&���� ��"����� ��� ���"��
<�n� <��� �������"�"��,�7������7������"����� �n� �8������ ������ �2�*�����<�� ���������������� ������������� �!"����,����"*���� ��� ����������� �� � ��������������� �:�� �� ������"*�����<��� �� � ��������<����� �� ������������������ "���� �� ��� ���� ��"��<������� ������ ������������ ��,����� ��� ����
8��� ��� �������"�������<� <�n� ���� ���**�������� �� ������*���������*�� �������
�
��
.�*�����+���/�,-�������*�������������� �������������#������*�����������
�
. ����������"����������4 �� �������
� � ���
(��� *������������ ���������� ����*�,���&������������ ��������� �����������������@�
(��� *��������������*�� ,������������������� ���������"���������
�������������/�
:�� ����"*������ <�n� @�
| |<�<��!C0� CC33� − � � >5?�
| |<�<��!=0� ==33� − � � >5�?�
+��������� �@�
�!�
�C2C3C � � >5�?�
�!�
�=2=3= � � >5#?�
��(��� *������������ ��������������� ������ ������ ����,�
�� ⋅
=0�
�=0�+ �
C�3C � � >5�?�
�� ⋅
C0�
�C0�+ �
=�3= � � >5'?�
��(��� *������������ ��*�*����� �*������� ����,����� ���*������� �������� ������ ������ ����,�
( ) ( )+&=+&C CC&2==&3� −⋅−⋅ � � >5-?�
#�����"����������� ������ ��"���������*���������� ���������"���� �� �������
�� ⋅⋅ ��C=0�=C0�A ��2��3" � � >5�?�
A
C0�=
C0�
C0�CC0� "
���2
��
&3$⋅
⋅⋅�
� � >5)?�
A
=0�C
=0�
=0�==0� "
���2
��
&3$⋅
⋅⋅�
� � >5�5?�
�
$��" ��5���� ���<��������2�*���<�� �� ���������� �������� ������������������!"������������ ���&=����
� ������ ������ ����,<���� � ������ ���<�������� ������� ����,� ��� � ������ ������ ����,<���� � ���� � � ����
�
. ����������"����������4 �� �������
�#�
��
.�*�����+���/�?������������������&���������
�
�=�"�� ���������������������
3 ������ *���������� �� �������*"������ ��������� ��*�������� �A�55����� ����� �,� ��� ��/���*������������ �A�55���� � �� ��� �� ��� ���**������ 8�� � �� ���������<� � �� �������"����� ������������ �������� *������� ������*�����("������ �� ��������,� �� ��������������������� ������*���������*�� <�� ������ *�������� ���������� ��������� ��� ���� *���,���*������
�
��
.�*�����+���/�"&����1����1��&���������������������*����������
���������������������������������������� ����������������� �Y0B9%�.�))5�<�4�������#���
. ����������"����������4 �� �������
� � ���
.����������� *���������� ��� �� ������c**d�
#�
5�
−⋅⋅⋅!"�$
3� �� � � >5�?�
4 �� ����� *���������� ��� �� ������c**d�
�
�- %�
�$3�
⋅� � >5��?�
12������������ ������ ����c**d�
/
�/ ��
�$3�
⋅⋅
�
�
� � �>5��?�
(�������*��������������� ������7�������������������������������c**d�
$
�$ �
$3� � � �>5�#?�
� D��� ������ ��� �� ������c*d�� ����� ����� ��� �� ������c*d�!" $��2" �������������c&0*]d�
����!3! 5< �
�
�5< ��
3" ��4 ⋅�
�%� 4 �� �����������c&0d�
����%% 5<5<-� ⋅≈ �
��3� ���� ⋅ �
�$ D� �E�������� ������� �������� �������� ��� � ���� ����������������"������c&0d�
$� 4������������� ���������������7�����c&0A**d�
/� 4������������� ��������� ���� ������������ � ����c&0A**d�
�
��������"*������������"���!"��� 7������������������� �������������� �������*<�� ����� �������� *������� ��"���������������
$/-���� �2�2�2�3� ⋅� � � >5��?�
�
. ����������"����������4 �� �������
�'�
�=�"�! ,�����������
�
��
.�*�����+�� /�� �������������&����1����
�
2&�����������&��������
.�������,<�� ���� ������������������������*"������"��� ��&��<������� �"� �� �,�����*������������� ��� ,������� ����������,�
6��������&���#�
8��*"�������� ������� ���� �� �������������� ������������������ ����� �� � �� ���� ���*�����
�
�0*� $/ <≤ � � >5�'?�
3 ������������ ��� ��"��������������@�
/0��
� %�
�$3/ ⋅−
⋅5<) 3��������� ��� >5�-?�
� 8��� ����� �
/0�% +� ������ �*��� *�������*��������� ����������,� ����������������
�
������������� ��"�������� � ���� ������ ��� � ����������� ��� ������"*���;������"�� ��������� ����� "��
����<���*�������� �� ������ ����� ��� ���" ��E������� �3C ⋅# ����"����;��� �����,<�� ������ ����� � ��
�"��������������@�
���3� −⋅#� � �>5��?�
�
. ����������"����������4 �� �������
� � �-�
��������� *������������ ������������ �������� ����� � ���<�� ������������ ���� ��"������� �*������������� ������ ���"�������*�,��� *���,� �*����"�������� ������� ���"������C��������������� �������3 ���*"������,����������� ����� ������� <����� ��,����"��������3 ������������ ������������ � ������ ��"������� ��� *�������"�� �*������������;���� ����������� �����<�� �,�*�,����,��������������� �)5�T�8��*"������� �,��"�������<������ ���������� ��"��������� ����������������� �������,��� �������� ��������������� �,�������������� ������ ����������������� ��"��������� ������ ���<�� ������ ����������������������*��������������!"����,�� ��� � ����*���������� ���������� �� ����������� �� ������*"���������� �����
2&�������&���#�
�0*� $- <�≤ � � >5�)?�
-0��� %X$3- ⋅⋅−5<) 4 �� ��� ������� ��7����� >5�5?�
-0�%X ⋅ +� ��������� �������� �*��� *�������*��������� ��� ����������������
�����7������� *��������� ������*<�� �������*�,�����������<� ����� <����<����� � ��� ���������*�������������������� � �
5<�5<#5<� VVX ≈ 4�������� ���������*�� ���*�� �
5<#≈X 4�������� ���������*�� ����� ����
�
2������������/�
$� �� ��� � ���� ����������������"�����<�� �� � �E��������������*�������� ������� ���� �����������*����������������> ���**���������"������ ��������4�������5��?@�
�55����� ≤ � � >5�?�
�
���������������������������������������� ����������������� �6(8��-55@�55��
;������������2�*�������.������ ���������
� � �)�
�� �����������9������
3 ���"� � ��� ����������� �������"������������������� � ������������� C �� ����� ���� ��� ����� �" � � ��2�*����������"�������������� ���"�7�������� ������*���������*�� �� � ��
���� *��������������
������ B$ )���$���������&��������/���
=����/� h��;%����*����h��;%�'5�����."����"�@�#5��/��5��/�#5��/��5��/�#5��
���"����*�&����������������� ����,� �@���#�� � ���� ������*��� �������"��@�
%��"�"��������������,� �5< 0A**5553! ���� �
9�������� �� �*��"�"�� �0A**�53%*0���� �
?�����������*�&��� �����"����������� ��������� ����**��*�� ��� �3��� #<� �
�
"��*&�/� � �����������������"����� ��������� �����������,������� ����������,� �
+�$��������������������$������#��������/� �
���������&�����������#�����/�
4,**�� ������ ������������
��3�+ �
��33�+ �5�'5 �
�
�
����
�
�
3� �
���4 ��
!!3� ⋅⋅�
5< �
3 ��1�*��"���� ���!"����� �������,� �� 3!!
�
�� �
( ) �5< �*�55###55 3223� ��4 ⋅ �
�
�
�
$� *"���>#�?�
)���������������.����������3���#��0�
�
�
5< � ��
�
3� �
��
3�
�
�
���4 ���
!!2��
!!3" ⋅⋅⋅
⋅⋅ �� �
�
$� *"���>#�?�
;������������2�*�������.������ ���������
#5�
������������-���
��
<�
����2�2�3� −�
��
��� �
**'5�#5�5
�#5
3223� �
4,**�� ������ ������������**5� 3� �
**'5� 3�3� �
( )��
5< '#55��#55� ⋅⋅⋅��
�
����
� ⋅⋅ 23" ��4 �
#5< �*�5#55���55'55 323" ��4 �
�
�
2������������
{ }��
��4��4 �?�
"3.*�2
�
**�53�3�3� ��� �
��*��55�
�5#55 33.��4 �
�
�
�
$� *"���>##?�
2������������.�����#�&���0�
��
*
3� �
�*0��4 ���
!!3+ ⋅⋅⋅�
�
��*�#55'#55 33+*0��4 ⋅⋅ �
�
�
�
$� *"���>#-?�
+�$�����������������������������/� �
)���������������.����������������3�&���$���9����0�
�� ⋅⋅⋅⋅⋅ �
3���
�
��
�
3�
��� ���
!!92��3"
�
�
5< ��
�
�
$� *"���>#��?��
������������-���
4,**�� ������ �����������@�5� 3� �
��
<�
����2�2�3� −�
��
��� �
**'55�#5�5
�#5
3223� −���
��� �
**'5� 3�3� �
�
=� ���������
��
�
�
��
�
�
⋅⋅⋅⋅⋅
<<�
<��
�
*��� %����!B2
39 �
�
�
$� *"���>#�5?�
;������������2�*�������.������ ���������
� � #�
5<)�
�5555�5
#�55#5555555
�
� 3UB2
39
���
����
�⋅
⋅⋅⋅�
4,**�� ������ �����������@�5<)�� 3939 �
( )��
5< '#555<)���#55� ⋅⋅⋅⋅��
�
����
� ⋅⋅ 23" �� �
#5< �*�����'���'55 323" �� �
�
������ B$ �����$���������&��������/���3�������������&���������$������������$������#��������/�
�����@��h��;%����*����h���*�'5������������������."����"�@�#5��/��5��/�#5��/��5��/�#5���
���4� ���� �������������#�������$���/������&������������� ��������������/�
6������������������$� �5< 0A**5553! ���� �
?�����*��&���� ������� �0A**�53%*0���� �
9��� ���������� ������������������������*�����&��=� �� ��&��� �3��� #<� �
�
"��*&�/� � �����������������"����� ��������� �����������,������� ����������,�"���������������� ����������$������������������#�����*��������$�>� ����� ������� ��*������� ������������������ �����������,?�
�
+�$��������������������$������#��������/� �
���������&�����������#�����/�
4,**�� ������ ������������
��3�+ �
**�5�'5 33�+ �
�
�
����
�
�
3� �
�0��4 ��
!!3� ⋅⋅�
)5 �
3 ��1�*��"���� ���!"����� �������,� �� 3!!
�
�� �
( ) �)5 �*#55��55 323� 0��4 ⋅ �
�
$� *"���>#�?�
���� ����� ����
�� �������
;������������2�*�������.������ ���������
#��
�
)���������������.����������3���#��0�
�
�
)5 � ��
�
3� �
��
3�
�
�
�0��4 ���
!!2��
!!3" ⋅⋅⋅
⋅⋅ �� �
�
$� *"���>#�?�
���� ����� ����� �������
������������-���
4,**�� ������ ������������**�5 3� =� **�5� 3� �
( )��
)5 ��55���55� ⋅⋅⋅��
�
����
� ⋅⋅ 23" 0��4 �
#)5 �*�-���'55���� 3203" 0��4 �
�
�
2������������
{ }��
0��40��4 �?�
"3.*�2
)5)5 �
**#53�3�3� ��� �
�)5 �*)��
#�-�� 33. 0��4 �
�
�
�
$� *"���>##?�
���� ����� ����� �������
�
2������������.�����#�&���0�
��
*
3� �
�*0��40 ���
!!3+ ⋅⋅⋅�
)5 �
�)5 �*'55��55 33+ *0��40 ⋅⋅ �
�
�
�
$� *"���>#-?�
���� ����� ����� �������
+�$�����������������������������/� �
)���������������.����������������3�&���$���9����0�
�� ⋅⋅⋅⋅⋅ �
3���
�
��
�
3�
���0 ���
!!92��3"
�
�
)5 ��
�
$� *"���>#��?�
���� ����� ����� �������
������������-���
4,**�� ������ �����������@�
��<�
�
2�3� �
**�5�#5
��5
323� �
**�5� 3�3� �
�
=� ���������
��
�
�
��
�
�
⋅⋅⋅⋅⋅
�
<��
�
*0��� %����!B2
39 �
�
;������������2�*�������.������ ���������
� � #��
5<)�
�5555�5
#�55#5555555
�
� 3UB2
39
���
����
�
⋅⋅⋅⋅
�
4,**�� ������ �����������@�5<)�� 3939 �
( )��
)5 ��555<)����55� ⋅⋅⋅⋅��
�
����
� ⋅⋅ 23" ��0 �
#)5 �*�##)���<'���� 3203" ��0 �
�
�
�
������ B$ )� ��$������ ���&� ������$����� ��������� �� �&�� ���$������#���/���
=����/�h���*����*����h���*�'5�������� ������������,�������������"��������*���,� ������*������������� ��"*�� �>�6�?��-�**�
�
��
�."����"�@�#5��/��5��/�#5��/��5��/�#5��/��6��-��"����*�&����������������� ����,� �@���#�� � ���� ������*��� �������"��@�%��"�"��������������,�!50�����_�555�0A**]�
9�������� �� �*��"�"��%*0�����_��5�0A**]�
� � ���� ������*��� �������"������� ����,� �������*������������ ��"*�� �%��"�"��������������,�!50�����_�5�55�0A**]�
?�����������*�&��� �����"����������� ��������� ����**��*�� ��� �3��� #<� �
�
"��*&�/� � �����������������"����� ��������� �����������,������� ����������,� �
+�$��������������������$������#��������/�
��
�
;������������2�*�������.������ ���������
##�
���������&�����������#�����/�
�
�
⋅
⋅⋅
�
3��
�
�
�
3���
�
�
+
�!!
��!!
3�
�
3��"�� �����"������@�
�� � �
�
�
��
�� ��
�
� !��
⋅ ��� � ��
�
� �!��
⋅⋅
� � � ���3 ⋅ � � �
J� L� J3L� J� L� J� UL� J� L� J� QL�
� 55� <555� #<5� #55<55� �<55� �55�
�� 55� <555� #<5� #55<55� �<55� ��55�
��� 55� <555� #<5� #55<55� #<55� �'55�
��� 55� 5<)��� �<-� ��-<��� -<��� ##-#�
"� � � � � ��� %<� � � ���+%��
�*)<''��#�-
#5-# 30
3�+ �
$� *"���>#?�
)���������������.����������3���#��0��
�
�
� ��
�
3� �
��
3�
�
�
���4 ���
!!2��
!!3" ⋅⋅⋅
⋅⋅ �� �
�3��"�� �����"������@�
���
�
� !��
⋅ ��" � ���������E � �
���
� "!��
⋅⋅
� �� ��3 − � �
����3 ⋅ �
�
J� UL� J� L� J� �L� J� �L�
� #55<55� /�-<'�� ���<��� ��#5)�
�� #55<55� /�<'�� ���<��� 5�)�
��� #55<55� #<��� ���<��� -�')�
��� ��-<��� -<-5� �-<'#� �����
"� � ��� %<� � � ��% %� �%�� �
#�*#)�#-���-�- 323"��4 �
�
�
$� *"���>#�?�
�
2������������
�
��4��40� �
"3. �
:�����*���#������&��T�'� ���� ����
�*)<'��#-<'�
�
−−−− 33��3� �� 40 �
�*[�5�))<'�
#)� −−
33. �� 40��40 �
�
$� *"���>##?�
�
;������������2�*�������.������ ���������
� � #��
�
�
����� ���*���#������&��T�'� ���� ����
�*'<���##<��
���
�� 323�2�3� �� 40 �
�*[--�#'<��#)� 33. �� 40��40 �
����� ���*���#������&��'>'���$���
�*)<5���<--<-
���
�� 323�
2�3� � � 0 �
�*[�'��)<5�#)� 33. ���40 � 0 �
"����������� ������������&��'>'���$�������������*��&��8� ������/�
���40 � 0�
�� � 0 .
�!!3@ ⋅ �
��
�
2������������.�����#�&���0�
| |��
*
3� �
�*0��4 ��
!!3+ ⋅⋅�
�
| | | |�� ��2��3+*0��4 ⋅⋅ ���*�-��<'�#55-<'�#55 323+*0��4 ⋅⋅ �
��
�
�
$� *"���>#-?�
�
;������������2�*�������.������ ���������
#'�
�
+�$�����������������������������/� �
)���������������.����������������3�&���$���9����0�
�� ⋅⋅�
3����
�
3�����0��� ��92"3"
�
�
�
$� *"���>#��?�
���� ����� ����� �������
�
��
�
������/�:&����B��������$����1��&��&���� ���������������"������ �������������������������$����
4"��� �����
����
����
� �!!
2�!!3�
��⋅⋅ �
�� �*-�'�-�-5
5555�55#55 0323� ⋅⋅ �
�
(������������2����� ����
�
������
������
� �
��!!
2��!!
3� ��⋅⋅⋅⋅
�
�*�<''-�'�-
-<-�-55555�55#<��#55
� 30
23�
⋅⋅⋅⋅�
�
8�� ������*�*���������� ������ ����
( ) ( )
�
��
�−⋅
⋅⋅
��
�−⋅
⋅⋅ �
�����
������
�����
�����
<� �����2
��!!
2���2��!!3"
������ �
( ) ( )
��
�−⋅⋅⋅
��
�−⋅⋅⋅ �
��
�
<� �<''-<-5�-5��<-55
5555�55�<''#<��#55
�#55 2223"���� �
[ ] #<� �*�##)��)<-�)<���<'5�'#5<)��##'�'����� 3232020203"���� ⋅ �
�
=� ���������
��
�
�
��
�
�
⋅⋅⋅⋅⋅
�
<��
�
*0��� %����!B2
39 �
5<)�
�5555�5
#�55#5555555
�
� 3UB2
39
���
����
�⋅
⋅⋅⋅�
� 39 �
�
$� *"���>#�5?������
;������������2�*�������.������ ���������
� � #-�
��
�
�
��
�
�
⋅⋅⋅⋅
*���
�
%���!B2
39�<�
��
��
�
( )5<�-'
�5555�5
#�55-���-#55555
�
�� 302UB2
39
���
����
�
⋅⋅⋅
�
�� ⋅⋅�
3����
�
3�����0��� ��92"3"
�
�
��� �<''��'�-5<�-'<'�#55-<'�#555<)��##)<����������� ⋅⋅⋅⋅⋅⋅ 022220203"�� �
#�*##'�'�#'<#5�)���)<-��'<� 32223"�� �
�
�
$� *"���>#��?�
�
;������������2�*�������.������ ���������
#��
�����! +�$������������#��&�����#�
�����@� h��;%����*����h��;%�'5�����."����"�@�#5��/��5��/�#5��/��5��/�#5��
�
��"����*�&����������������� ����,� �@���#�� � ���� ������*��� �������"��@�
%��"�"��������������,� �5< 0A**5553! ���� �
9�������� �� �*��"�"�� �0A**�53%*0���� �
� ;��"*����� ���� �� *����@������������� � ������ �������,� ��� � ���� ���� *��**5<'�5 53N �
�!"� ����� �� ����������9�5�>"������ ���� �*�� �������*?�
�
"��*&�/� � �����������������"����� ��� ��������������������� �����������,����� ������������� ��
�
5���������$������ �
7����������&�����#�����&�
55��2�3� ������ �
�&�����*������
55 �N3����� ⋅ �
**)<��55<'� 33����� ⋅ �
�$���$����K����
**-55 3�� �
**�'<�-)<� 323��� �
�
�
�
�
�
�
�
�
�
;������������2�*�������.������ ���������
� � #)�
+�$��������������������$������#��������/�����&���������������
�
�
���������&�����������#�����/�
�
�
⋅
⋅⋅
�
3��
�
�
�
3���
�
�
+
�!!
��!!
3�
�
3��"�� �����"������@�
�� � �
�
�� �
�� ��
�
� !��
⋅ ��� �
���
� �!��
⋅⋅
� � � ���3 ⋅ � � �
J� L� J3L� J� L� J� UL� J� L� J� QL�
� 55� <555� #<55� #55<55� �<555� �55<5�
�� 55� <555� #<55� #55<55� �<555� ��55<5�
�� 55� <555� <��� ��<55� �<'-�� -<�
"� � � � � �� <++� � �%��<��
�*'<5�)��
�-<33�+ �
�
�
�
$� *"���>#?�
)���������������.����������3���#��0�
�
�
� ��
�
3� �
��
3�
�
�
���4 ���
!!2��
!!3" ⋅⋅⋅
⋅⋅ �� �
3��"�� �����"������@�
���
�
� !��
⋅ ��" � ��������# �
���
�
� "!��
⋅⋅
� �� ��3 − � Y��3 ��⋅ �
�
J� UL� J� L� J� �L� J� VL�
� #55<55� �#<5�� ���<��� '-�5�
�� #55<55� <�)�� ���<��� #���
�� ��<55� '<�'-� �5<�5� �����
"� � ��� %<� � � ��+�%<�!� ���++��
#�*�5)#55#'5�- 3203"��4 �
�
�
$� *"���>#�?�
�
;������������2�*�������.������ ���������
�5�
�
2������������
�
��4��40� �
"3. �
:�����*���#������&��T�'� ���� ����
�*'<5�−− 3�3� �� �
�*[�#-'<5��5) −−
33. ���40 �
����� ���*���#������&��T�'� ���� ����
( ) ( ) �*-<�#�'<5��<'�' 33���3��3� ������� −−−−− �
�*[�5�#-<�#��5)33. ���40 �
�
�
2������������.�����#�&���0�
| |��
*
3� �
�*0��4 ��
!!3+ ⋅⋅�
�
| | ��3+*0��4 ⋅ ���*'#�#<5�#55 33+*0��4 ⋅ �
�
�
�
$� *"���>#-?�
�
"�������������
��
�
3 ������������*�*���������� ���� ��" �������,� �!"� ����� ��� ��������������� ���� ����������,�
��*��������������� � ��� ������������� *������� �� ��� � ���� ������������
�
�
�
;������������2�*�������.������ ���������
� � ��
�����" B$ )���$���������&��������/���
=����/� h��;%����*����h��;%���5��-��."����"�@�#5��/��5��/�#5��/��5��/�#5��/��5��/�#5���
���"����*�&����������������� ����,� �@���#�� � ���� ������*��� �������"��@�
%��"�"��������������,� �5< 0A**5553! ���� �
9�������� �� �*��"�"�� �0A**�53%*0���� �
?�����������*�&��� �����"����������� ��������� ����**��*�� ��� �3��� �<� �
"��*&�/� � �����������������"����� ��������� �����������,������� ����������,�
+�$��������������������$������#��������/�
�
���������&�����������#�����/�
�
�
⋅⋅
⋅⋅⋅
�
3��
�
�
�
3���
�
�
+
��!!
���!!
3�
�
3��"�� �����"������@�
�� � �
�
!! �
�� � ��
� �!!
⋅ ��� � ��
�
� ��!!
⋅⋅
� � � ���3 ⋅ � � �
J� L� J3L� J� L� J� UL� J� L� J� QL�
� 55� <555� #<55� #55<55� �<55� �55�
�� 55� <555� #<55� #55<55� �<55� ��55�
�� 55� <555� #<55� #55<55� #<55� �'55�
#� 55� <555� #<55� #55<55� �5<55� �555�
"� � � � � ��!++<++� � �%�!++�
**5'55-'55 33�+ �
�
4,**�� ������ ������������
��3�+ �
;������������2�*�������.������ ���������
���
**5���5 33�+ �
)���������������.����������3���#��0�
�
�
� ��
�
3� �
��
3�
�
�
���4 ���
!!2��
!!3" ⋅⋅⋅
⋅⋅ �� �
3��"�� �����"������@�
E��
�
� �!!
⋅ ��� � ��4������" �
���
�
� ��!!
⋅⋅
� �� ��3 − � Y��3 ��⋅ �
�
J� UL� J� L� J� VL� J� VL�
� #55<55� /�)� ���<��� ��#55�
�� #55<55� /��� ���<��� �'55�
�� #55<55� �� ���<��� �'55�
#� #55<55� )� ���<��� ��#55�
"� � ��!++<++� �� �����<��� %��+++�
#�*-#��-�555����� 3203"��4 �
�
2������������
{ }��
��4��4 �?�
"3.*�2
�
**3�3�3� ��� �
��*'-�)
-#�� 33.��4 �
�
�
2������������.�����#�&���0�
| |��
*
3� �
�*0��4 ��
!!3+ ⋅⋅�
�
| | | |�� ��2��3+*0��4 ⋅⋅ ���*#�55�#55)#55 323+*0��4 ⋅⋅ �
�
;������������2�*�������.������ ���������
� � ���
�
+�$�����������������������������/�
:&���-�������=� �� ��&���
$� �� ���������������� ���" �����*� ��������"��������,� �<�� ���2���������**��*�� ������� ��������4� ������� �����������������3 ��H����"���*"����������"����������������� ��!"�������,���*������������� ����� ���������������������� *"��<�������� ��������;���2�;�
[ ] �39- ⋅ �
%�� �2�
���������� ����-�[ ]-
�� �� �� �
�� �
�
<� �!�B
6 ⋅
��
�+ � �<� �6 ⋅− � 5� 5
�� <� �6 ⋅− � ��
�
�<�<� �!�B
626 Y ⋅
��
�+ � ��<� �6 ⋅− � 5
�� 5� ��<� �6 ⋅− � ��
�
�<#�<� �!�B
626 Z ⋅
��
�+ � ��<# �6 ⋅−
�� 5� 5� ��<# �6 ⋅− � #�
�
�<# �!�B
6 [ ⋅
��
�+
�
�
�
?�*&��&����������
��
�� <�<� �6 ⋅− �
�� <�<��<��<� �62�6 ⋅⋅− �
�� �<��<��<#�<# �62�6 ⋅⋅− �
�� �<#�<# �6 ⋅ ��
3��"�� �����"������@�
�� $� � �
�
�� �
�%$� � ��
� !��
⋅ ��" � �$�& � �$�' � �$�(" � �
�� !�) ⋅
�
� � � ���3 ⋅ � � � 10�
10�
�%�
3⋅
�� �
� J L� J3L� J L� J UL� J L� JDR L� JDR UL� J L� JDR UL�� � 555� <55� #5� #5555� /)5� � � � #�<�'
<�� 555� 5<55� �5� � � �5� ��55� '5� �
�� � 555� <55� #5� #5555� /�5� � � � ��<�'
�<�� 555� 5<55� �5� � � �5� ��55� '5� �
�� � 555� <55� #5� #5555� �5� � � � #�<�'
�<#� 555� 5<55� �5� � � �5� ��55� '5� �
#� � 555� <55� #5� #5555� )5� � � � #�<�'��
;������������2�*�������.������ ���������
�#�
%�� �2���� ��"*� ��������"��@�
���������� ����-� � ?�*&��&���������[ ]- � � �
�� �� �� �� � � �
�� /��-)�5� -�555� 5� 5� � �� /�5555�
�� ���555� /�#�5-� -�555� 5� � �� 5�
�� 5� -�555� �#�5-� /���555� � �� 5�
�� 5� 5� /-�555� ��-)�5� � �� �5555��
4��"��������� ���!"�������,���*�
[ ] �39- ⋅ �
[ ] �-39 ⋅− �
� 9 �
9 � 5<)���
�9 � 5<�)�-�
�9 � 5<�)�-�
#9 � 5<)����)���������������
�� ⋅⋅⋅⋅⋅ �
3���
�
��
�
3�
��� ���
!!92��3"
�
�
��
( )�'555<�)�-��#555<)��������# ⋅⋅⋅⋅ 2203"�� �
#�*'--��#�'��)������ 30203"�� �
2����������
��
�
;������������2�*����������������
� � ���
���� +�����#�
������ +�����#��������$����#�������
=����/� �
��;�� �*�����������<� �3 #<� =� �3 �<�� �
�������������������$� �� ���������� �!"� �*���@�9'5�"������ ���8*�����@�
���������@� �&0A*�<�3�� <������� ,�;�
+� *�������"�� �*�����������@ ��< &0A*�<53 � �
:��� ����� ��������������@� �3� -<5 �
�
"��*&�/� (�*������������ ��������� �����������,������� ����������,� �
+���������� �
���$���������#�
**�'5-��5
�5 V3�V3� → ���� � �3 �
���������� �����������@�h���*���5��-���>�5��/��5��/��5��/�#5��/��5��/��5��/��5�?��
��
�
����������������������
� � ��5�) � 9 � C'8� ���� � 5: � : � �: �
�< � <��
��< ���
�<55�<��� �� *������ 5<'5� /� /� /�
�� � 0;� �<�5� <�5� *���"*� 5<�5� 5<-5� 5<�5� 5<�5�
�
����1��*&���'�
< &0<�5�*���*55&���5 �53�53�; ���������−⋅⋅⋅⋅≈ �
"� ������ ������� �������
�<< &0�<��<55<� �532323 ��� �
�
�
� �
;������������2�*����������������
�'�
+�$��������������
'����#�����*��������$�
4�������*��"�"�� ��*-���3.��4 �
1!"��������� ����� �� �� ��� ���������@� �
5<
5< �*���)<�
3+
�"3�
*0��4
��4*0��4L0
⋅⋅�
"�������#����$�
$ �*�� ������� �������������� �� ��"�������� ��������������*�*����������� ����:�� ������ � ��������� <��*��*�2 ≤5 <����������� �����������<� ��" �*�,����� ������� � ��� �
�33��� �<'#<�5<� ⋅ � #�*'���'3"�� �
.,���� ������� �*�� �����������"��@�
�3��� �<5 � #�*�-'�53"�� �
�3��� #<5 � #�*'���'3"�� �
**]5555< 5)3! ���� �
3 ���"�����"���� �������������� �����"������������� �*��� &�� �� �**�� ��"������@�
����A���_�-A����*<���� ���4
���� "
"3� �
�
� ������������������
�
��������������
��
6� ����
%�2�*"*�*�*������ ����� ������ ����"��� ��.@�
&0*)<�)−3�0� �
&0*�<)#
−3�0��
�
&0*#<���
−3�0��
�
�
(����������*����������������������������������� �� � ������������"�����@�
( )�Y0��0��0�%� �2�92�93� ⋅ �
( ) ( )#<���<)#<�)<�)<�� −−⋅−⋅ 23�� �
F3H�03003�� 5<�&0*#�#�5)#� *��−−− �
'������������
%�2�*"*����� ����� ������� �� �� ������ ������ ����"��� ��.@�
&0)5 03-0� �
&05<�'
3�0-�
�
&0-<�-�
3�0-�
�
�
� �
;������������2�*����������������
� � �-�
(����������*����������������������������������� �� � ������������"�����@�
( )�Y0��0��0�%� -2-92-93- ⋅ �
( )-<�-5<�'<�)5<�� 2203-� ⋅⋅ �
F3H�030203-� 5<�&0''��)5-'� *�� �
"�����������������
&0�#) 03�0� �
&0'<�#
3�0��
�
&0�<���
3�0��
�
(����������*����������������������������������� �� � ������������"�����@�
( )�Y0��0��0�%� �2�92�93� ⋅ �
( )�<��'<�#<��#)<�� 2203�� ⋅⋅ �
F3H�030203�� 5<�&0�#)�������' *�� �
����������
�
��
D�� ������������������������<����������2�_��<��*�� �*��"��� ��.�
**�<�5<��5<-)) 323�2�3� Y0�0�0� �
**5<-��
−3�0��
�>����������� ��<������� ����������������������?�
**�<��'�
3�0��
�
H�������� ����������*������������
����7�����40�����0 �2�3� �
�����40�������7 ��3� ⋅ �
�Y0�0������40 �:2�3� ⋅� �
**�<���<��'5<�5�<�5 323� �����40 ⋅ �
**�<�'5�<��5<� 33�����7 ⋅ �
**�<�<�'5�<�� 323� �����0 �
�&�����������������*������������
����7���4��� �2�3� �
�0�2�3��0����4�
�
**#<��<��'�<�5 323����4 �
**'<-�<�'5#<#�' 323� ��� �
�
;������������2�*����������������
���
�
,����������� �
��������������������
��
>�������������#�����*����������
��0��0 �@ ≤ �
�**�<��555-���
#�# 5)303.�
3@��4
���0 −⋅− �
�*�� **�'�
<���#5<� 5)033
9�
�3��
�0���0 ⋅ �
0A**]�'�0A**]�<�� 0≤ �������������0���O2�
�
>��������������&�������������
�-*0�*0 �L ≤ �
�
5<
5< **5<�5���)
''��<�<� 5)303�
-3
�"+-
3L*0��4L0
�
��4
��4��*0 ⋅⋅⋅ �
�*�� **5<-5
<��<5<� 5)33
9�
�3��
-*0��-*0 ⋅ �
0A**]5<-50A**]5<� ≤ �������������0���O2�
�
�
2������������/������������
����������
>���������������&��(�������� ����������*������������0����������2�
8������� ��������5≤�����0� �
**�<3� �����0 �
**�5<���5��55��5 33 �
**�5<�**�< ≤ �������������0� �O2�
>���������������&���&�����������������*������������0�������������� �*�2�E����������� ������
�55≤���4� �
**#<�3����4 �
**-<��55��55�55 33 �
**-<�**#<� ≤ �������������0�!�O2�
�
;������������2�*����������������
� � �)�
8������� �������55≤���� �
**'<-3� ��� �
**�'<5�55��55�55 33 �
**�'<5**'<- ≤ �������������0�!�O2�
3 ���������� *���������� ��� � ���� ����������������"������*"������������������ ��*�2��*"*����"�����������������������2��������� �� ����������������������2��������7������
�
,��������
"��������@�
8��� ���������C���� ��������������@�
( ) �533"!3"! �� &0*]'��#5'���'555 �5<
−⋅⋅⋅⋅ �
�
3 ����� ������� ���������C���� ��������������@�
'��*������*������ ���<�1�_��'555�0A**]�
( ) �533"!3"! � &0*]#'�5�'55�'555 ��
−⋅⋅⋅⋅⋅ �
.��(����$�����������
8���"��������� ����� ������� ��"�����
( )( )"!
"!�
2�
23� �4��������� ⋅
⋅⋅
�
��
����
���
���
���
#�
�
<5�)'��##'�
-<5�<�
-<5�<�
#�
3223�4��������� ⋅
�
��
����
����
����
����
� �
�
8���"��������� ����������,���*�
$ �*�3�����'�<��� � 5<�'��<�#<�*�2*�� 3535 <� ��"���� <�3�� �
�
�4��������� ���
"!B3� ⋅⋅⋅⋅⋅
5� �
�
���<< &���-
)<���5
�5�5��5)
323� �� ≈ �
DE)<'�<�<5�)5��-'���'555
�<���
� 3B3� ⋅⋅⋅⋅⋅⋅
− �
DE�DE)<'� ≥3� �������������0��#�������������E2�
�
�
;������������2�*����������������
'5�
�
"�����������������
��
�
(��� *����������������!"����������"��������� &03$ ����� ��*����"�����" ������������� �
� ������*�� ���� ���>��� �"����������� ��"����?@�
( ) $�4�4 �"!
$3�⋅⋅⋅
⋅#�
��
��������� ��"��������� ��� ����� ����� ������������������ *������ �*@�
( )( ) ��
���
��
���
⋅⋅
⋅ �?"!"!3� �
$ #<
*�� �
;��"*����� ������������ ������( )( ) -#
'��##'�
033
"!"! �
⋅⋅ � ��"����
( )( ) { } �3?3�?
"!"!3� �
$ �<#-<5�<#*��#<
*����
���
��
���
⋅⋅
⋅ �
3 "�<����� *��������� ���������� ��"�������@�
( ) **5<��<#'��##�
�<�555#�
��33
�"!$3�
$�4�4 ⋅⋅
⋅⋅⋅⋅
⋅ �
�
3 ������������ �������������� ������������8�
**5<��**5<� ≤3��4�4 ����������0��#�������������E2�
�
>�#��������������������
$� ���������<���*���*"*�� �!"���,���� DE#<�*��< 3� �*"��������*��������� ������,������
$� ���������<��� �� �� �� ��� �!"���,�� ��� ���������������"��������> ���� ≤≤ *��< ?<�"����
�" � � ���*����������� �� ������������� ��� ���<���� �������� ����������������������������� ��
����������� ������
$� ���*���������C���&�<���� ������������ ������������� *����<���� �"� ����������� �!"� ���
�� �� ���� �������������� ��� �����������
$� �� ������*���������*�� ������������� ������������ �������� ���,����� ��� "��" �<�� �*�
3�����'�'<�� ����� ��������*����� ��"���������������
5<5#3� �
�
;������������2�*����������������
� � '�
�
3 ��*�����*�������
&��'�-<5�)��<���-
� �� 33��
�3�4���������
⋅⋅
⋅⋅⋅
⋅ �
��$J3���� ⋅⋅
⋅⋅�5<# 5 �
:��� ���� ���������� �������&�������� ����������������� ���
)3$ -555 �
�������������� �������� ���������� ������"��������� �����" ���� �!"���,������� ������������� ������
5<5)<'�5<#-5<#- 3�3�3J � ⋅−⋅− �
�5<55'��'�5<5#�-555<55<# �5�33���� ⋅⋅
⋅⋅ �
�5<5� �5�3�� ����������0��#�������������E2�
�
�
������������������������&��������������� �
5���������$������
�5��/��5��/��5��/�#5��/��5��/����
� ������������������
+�$����������������*��)3. ����40 �
��*5�53� ��*0L0 �
�
��������������
6� ����
(����������*����������������������������������� �� � ������������"�����@�
( )�Y0��0�0����0 �2�:2�3� ⋅ �
( )#<���<)#5<�)<�) −−⋅− 23� ���0 �
&0*����<-�)<�) 033� ���0 −−− �
'������������
(����������*����������������������������������� �� � ������������"�����@�
( )�Y0��0�0����0 -2-:2-3- ⋅ �
( )-<�-5<�'5<�)5 2203- ���0 ⋅ �
&0'#�<)')5 03203- ���0 �
�
>�������������#�����*��������������&��������������
���0�0���0�0 �@ ≤ �
�**�<�555��)
��� 5)303.�
3@����40
���0���0�0 −⋅− �
�
;������������2�*����������������
'��
�*��< **�-<'
<5�#<5<� 5)33
9�
��3����0
�0��������0�0 ⋅⋅⋅⋅ �
0A**]�-<'0A**]�<� ≤ �������������0���O2�
�
>��������������&�����������������&��������������
���0*0���0*0 �L ≤ �
�**5<#55�5
'# 5)303�
-3L
��*0��40L0
���0���0*0 ⋅ �
�*��< **<�'
<5<<5<� 5)33
9�
��3����0
-*0��������0*0 ⋅⋅⋅⋅ �
0A**]<�'0A**]5<# ≤ �������������0���O2�
�
�
;������������2�*����������������
� � '��
������ ���#��
3 ���� *����������"���7�������������"��������)<������)-�
�
������ )������������
�
��������������
$� �� �������� ��������������������� ���������� ��*������ ���������������>���� ��������$��" ���?�� �������"*���>���� ��������$��" ����?<��������� ��������������������������V�����#�V����� ���� ������������"*���4�������*������������ *���,���&����������������*�� ���� ���<�� ���*���������������� ������ ����*"������ ��� ������� ������*�� ���� ����� ���*����������
�. �
��3�
⋅ � � >?�
�
��
.�*��������/�'����������#��������1������������������������������
;������������2�*����������������
'#�
�+, �
��3�
⋅ � � >�?�
�
��
.�*��������/�'����������#�������������������
;������������2�*�������9�����
� � '��
���� 5��
������ (�������������#��$����#������
��
=����/� 4������������� �� � �3 #<� �
�������������������8*�����@�+� *�������"�� �*������������ �
�< &0A*5<'3 � �
4���� �&0A*<�3�� �
:���� �&0A*5<�3�� �
�
"��*&�/� (�*������������ ��������� �����������,������� ����������,�6�� ������������888�>��� �!"� �*���?�
�
+���������� �
���$���������#�
**�5�5
#�55�5 33�3� → �
���������� �����������@�h���*�'5�����>#5��/��5��/�#5��/��5��/�#5�?�
�
��
�
�
�������
� � ��5�) � 9 � C'8� ���� � 5: � : � �: �
�< � 5<���
��< ���
5<'5�<��� �� *������ 5<'5� /� /� /�
�� � 4�� <�5� <�5� � ���� 5<)5� 5<�5� 5<�5� 5<55�
�� � :� 5<�5� <�5� � ���� 5<)5� 5<'5� 5<�5� 5<55�
�
����1��*&���#�
< &05<��5'55&���5 �53�53�; ���������−⋅⋅⋅⋅≈ �
��<< &0<#�5<5'5<�� �532323 ��� �
�
�
;������������2�*�������9�����
''�
�
+�$��������������
'����#�����*��������$��
5< �*��553. ��4 ���*�#553+*0��4 �#
5< �*�5#553" ��4 �
"�������#����$��3��� #<� �
#5< �*���#3" �� �
�
�
��������������
��
6� �����
�
�⋅�3��0� �
&0*�<-��#<�<#� �
33�0�⋅ �
&0*�<�5�#<�<� �
33��0�⋅ �
&0*5<��#<�5<� �
33��0�⋅ �
8��� �������������*�������������������������������
�0���0��0�%� �:92�92�93� ⋅⋅⋅⋅ 5 �
5<�5<'<��<�<��<-�<�� ⋅⋅⋅⋅ 223�� �
F3H�03223�� 5<)&0*��5<#'�<-�<5' *�� �
'������������
�⋅�3-� �
&0�<���#<�<#� 33-0�
⋅ �
&0�<���#<�<� 33-�0�
⋅ �
&05<#��#<�5<� 33-�0�
⋅ �
8��� �������������*�������������������������������
�0���0��0�%� -:92-92-93- ⋅⋅⋅⋅ 5 �
5<#�5<'<��<��<��<�<�� ⋅⋅⋅⋅ 223-� �
F3H�3223-� 5<)&0*)<)�5<#�<5-#<�5 *�� �
�
�
;������������2�*�������9�����
� � '-�
����������
���0� !"
�3�⋅⋅⋅
��#� #
�
�# &0*�5)#5���#55 33!"��−⋅⋅ �
**�<��#555�5)#��##<�<#�� #
33�0� ⋅⋅
⋅⋅ �
**�<��)555�5)#��##<�<�� #
33��0� ⋅⋅
⋅⋅ �
**5<�#�555�5)#��##<�5<�� #
33��0� ⋅⋅
⋅⋅ �
H�������� ����������*������������
����7�����40�����0 �2�3� �
�����40�������7 ��3� ⋅ �
�0��0�0������40 �:2�:2�3� ⋅⋅ �� �
**�<��#5<�#�5<55�<��)5<55�<��# 3223� �����40 ⋅⋅ �
**�<5#��<��#5<� 33�����7 ⋅ �
**#<�)-�<5#��<��# 323� �����0 �
�&�����������������*������������
����7���4��� �2�3� �
�0��0�0����4 �:2�2�3� ⋅5 �
**�<��55<�#�5<'�<��)�<��# 3223����4 ⋅ �
**-<�)��<5#��<��5 323� ��� �
�
,����������� �
��������������������
��
>�������������#�����*����������
��0��0 �@ ≤ �
**]�<)�5��55
55�5 5)303.�
3@��4
���0 ⋅⋅ �
**]��-<���#5<)*�� 5)033
9�
�3��
�0���0 ⋅ �
0A**]��-0A**]�<)� 0≤ �������������0�%�O2�
�
�
>��������������&�������������
�-*0�*0 �L ≤ �
�
;������������2�*�������9�����
'��
**]5<5-)55�5#55
5�#55)<)� 5)33�"
+-3L
��4
��4��*0 ⋅
⋅⋅ �
**]5<-)�<��<5<)*�� 5)33
9�
�3��
-*0��-*0 ⋅ �
0A**]5<-)�0A**]5<5-) ≤ ������������.�=�C0�
�
2������������/������������
����������
�
��
�
>���������������&��(�������� ����������*������������0����������2�
8������� ��������5≤�����0� �
**#<'53� �����0 �
**���5#�55��5 33 �
**�**#<'5 ≤ �������������0�!�O2�
�
>���������������&���&�����������������*������������0�������������� �*�2�E����������� ������
�55≤���4� �
**�<��3����4 �
**��55#�55�55 33 �
**�**�<�� ≤ �������������0�!�O2�
�8������� ������
�55≤���� �
**-<�)3� ��� �
**��<��55#�55�55 33 �
**��<�**-<�) ≤ �������������0���O2�
3 ���������� *���������� ��� � ���� ����������������"������*"������������������ ��*�2��*"*����"�����������������������2��������� �� ����������������������2��������7������
�
�
;������������2�*�������.� ���� ����� ����
� � ')�
���! *�����$&��������
�
��
=����/� .� ���� ����� ���@� �3 -<5 <� �3� 5<�� <�� ������� ������� ������� �
�������������������
�
��
� 8*�����@�
+� *�������"�� �*������������ ��< &0A*5<�3 � �
4���� �&0A*<�3�� �
:���� �&0A*5<3�� <� �&0A*5<#−3�� <� �&0A*5<5�−3�6 �
>��������� ��������10�))��#?�9�������*�����h���*��5�����>�5��/��5���/��5��/��5��/��5�?�� � ���3����� �@�o��5�**��� �*�� �<�4����
�
"��*&�/� (�*������������ ��������� �����������,������� ����������,� �
+���������� �
��&�����������
$ �*�� ���� �"�� �� � ������*�� ,� ��"������ ���"������" ���" ���������������� �� �������������@�
�3�
�23� -<'�
��
��
⋅
���
���
�
3 ��*�2�*"*���� ��� ��&����� ����������,� ��"��������������@�
�������� �� ≤*�2< �
**�5<���5-'�
��533�3����� �
**�5*�2< 3� ���� �
**�5<�**�5 ≤ ������������
�
;������������2�*�������.� ���� ����� ����
-5�
2��������������������&�����������������/��������7���
4��������@�; � @� #�*�'-�3"��4 = ��*)553���4 = �**555 5)3! �
3����� @� ��*�<#�3���4 = �**�5555 5)3! �
c0d�
�
��
&0-��*�� 03)� − ����� &0#<5*�2 −3)� �
�
c%d�
��
&0*<)'*�� −3�� ������ &0*�<#�*�2 3�� �
�
,�����������
,��&�3����� ������ ����������
."�&����@�+ ���" ������������������� �������,���� �� ���� ��������� ������ ���� �)*�� �
���� ��*�2 �$� ��2��������"������<�� �� ����������,���������������� ������ ����� ��"����
3 ���"�&���������� �������� ������� � ��������������*�������� � �3� ⋅<�� �
�
B����������������� ��� � @ \3
��
�2
�3J �#<'5
��
� ������
�
�������
�
�
�������
�
�
−⋅
���
���
⋅ �
; � ������ ���� �������� ��� � @� �3J�3� �<'��⋅ �
."�&���������� @� �3�3� #<'#<�� ⋅ �
�
:���#���3�'����#�����*��������$�
:�� �� ������� �����������<�� ��"���*������*���������*"����������"��������� �&0�5�'*�2 03)� �
"�������#����$�
;���,�������� ���� ������� ������������������� � �E��������������*�������� ������������� �����
�
�
;������������2�*�������:�����
� � -�
���" A����
�� �� ��� ������*���������*�� ����*���������� �,��"��� �������� �� ������*������� ���������������
���"�� ,��������/������������
��=����/� 12�� �� ������ �3� �<)� =� �3� #<�#5 =� �3��� �<#5 �
�������������������8*�����@�������� �*� ��������� �,�@�
��� 3������"�� �*������������� �� ������@� �53�� &0�5 �>����������"�?�
:����� ���" ��� ����� ������� ������������� �&0A*5<�3�� �
� 1��*���@�h���*�)5�����>�5��/��5��/��5�?�
�
"��*&�/� (�*������������ ��������� �����������,� �
;������������2�*�������:�����
-��
�
+���������� �
��
�
�
���������������������������&������ �������������*�<)-3��� <� ))3M �
��*'553���4 <� ��*�553.��4 �
8��� ������������� ��>9�5�"������ ��?@�
�*<'�3� ����0 <� �3M �
��*���3� ����40 <� ��*�5)3. ����40 �
+������������ ������ ������ ����,@� **�)) 03��� �
1����� ����,��"������ � ���@� **��<**�))55#� 3003��3� ���� 4�� −− �
�
����������������1����������*��8������������ ��������������� ��"����<��������������� ��"�������� �� ��� �������� �� ��"���������� ������������8������ ��<���� �2�*����,�"���� *�,����� ��"������ ���������������"*���
��
9������������ ������*�� ���� ��<�� ��� ��"�������
<�)�<#5#<�#5 33
��3����
� �
&0�-�5<�) 33��3) ��� ⋅⋅ �
&0*<���<)�5<�<�
�
��
33�9
3� ���
⋅⋅⋅⋅�
�
;������������2�*�������:�����
� � -��
�
,����������� �
��������������������
�
���9���*�����$����
<5
<5 ≤⋅ ��0
��0
�0�=�0
�0�
�@
2��
@�
�
�
."�&������������������� ������� ����� ))3M �5<#5�3� =�0 �
3���������
� �<5 **�<# 5)3� �0� <� �**�<� 5)3� ��0 � 3���������
<5
≤⋅ ��0
��4
�
�0�=�0
��4
�
�.�
2��
�)
�
�<�
5�55
55<�
�<#5<#5�
5'55�-
≤⋅⋅
⋅
⋅2 �
�<�<55�
�<#55<)� ≤2 �
5<5''5<-' ≤2 �
5<�#� ≤ �������������0���O2�
�
"&�������������
("������*�������� ����� ���<��� �������������� ��� �� ��� ����������*���������� ���������
�
������������������������&��������������� �
;��� ��������10�))����<����� ������������� �������� ������������� ������������� *������������*��������*���� �� �*�� ������ ������������� ��������������*���������@�
&0�#<��-5<' 33)<) ������0 ⋅⋅≈ �
3 ���������*�*���� ��"����� �*�� �������� ����,����� ������������� ������������@�
&0*5<�'555
���#<� 303�)3� �����0���0 ⋅⋅ �
�
���9���*�����$����
<5
≤⋅ ���0�0
����40
���0
���00�=�0
����40
���0
�.�
2��
�)
�
�
."�&������������������� ������� ����� �3M �> ���**��������*��������� ��������� ������������� �� �553M ������0 ���*��������� ?�
5<�-3� =�0 �
3���������
;������������2�*�������:�����
-#�
� �<5 **�#< 5)3� ���00� <� �**�-<' 5)3� ��0 � 3�����-��
�-<'�5)555<�'
�#<5<�-����#<�
≤
⋅
⋅2 �
�-<'
5�5)555<�'
�#<5<�-
5����#<�
≤⋅⋅
⋅
⋅2 �
�-<'#<�
�<5'<5� ≤2 �
5<#)5<��# ≤2 �
5<#�# ≤ ����������0���O2�
�
"&�������������
("������*�������� ����� ���<��� �������������� ��� �� ��� ����������*���������� ���������
�
�
;������������2�*�������:�����
� � -��
���"�� ���#��
���"�� )������������3� ������
79���������������
�
��
.�*��������/�8-�������������������������������T�'� �1�����
�
$��" ������ �����2��"������� �������� � �������� ���� ������*���������*�� ������� 8��*���������<� � �� ��� ���������"���"�������������� ��������$��" ���?�������"��'5����-5�T����� ���"��� ��� �������������������������� �*�� ��������� ������������ �*��/���� ��� ������������� ������ �� ���� "�������� ������������������ �3 ���" � � ��� ������� ���������������,���*����� �"� �� ���� �� ������ ������*���������*�� �� ���"�����*���������*�� �8��$��" ���?<�� �� ���������� ������� ����� ���� �*�� ��������������� ������������ �������� ����� ������� ����� �� 8��� ����������������������� ��������$��" ���?<� � �����������������<����� � �� �� ��� ��� � ����� ������������ �������$� � ��������� �� �������"�����*������� ��*�� �� � ��������������� ��������$��" ���?<��,����� ����������������������� ��������$��" ���?<�� ��� �������� ������� ��"� �� ����,� ������ ����������������� ���������� ������ ���� �� ����� �
�
;������������2�*�������4 �� �������
-'�
���- 2&���������
:�����,��� �� �� �� � �� "���� ��� �������� ���� �� ����� �� �� �<� ������ �� �� �<� ���� � "����� � � ��� �,� ��� ��������3 �,��������"�������� ����� ��"����������������������� �� ������������ �7��������� �������"��������
:�� ��� �� ������ ������*���������*�� <���*�� ��������"�����*���������*�� <��� �� � �� �� ���������,���������� �������"������ ������ ���&�����,� ��3 ��� ������������"�������� ��������� ��"����� �*�� ���"*���� � �E��������,� �<���� "���������� ���� ������������������ �����������,�
$� �������,����� �� ��� �*����������� ��� �� �����������"�� #@@ ≥� ���<� � ����������� ��� �����" ���*"������������� ���3 ���� �������� ��"������� �������,����� �� ������ �����������2�*�������$��" ���#�: ����� ���� �����" ������� �����*��������� <������� �� �,��" ������ �� ��������,����� �� �:�� ������ ������� �5 � ����<�� ����������E��������*������� ������ ��� ���" ��E���� �� � �3 ���� �������� �� �������� �������� ����� ��� � ��������,��� �� �� � ����� ���� ��� �������� � � ��*�*���� �" ��<� �"��*���������������E������ ���������� ������ �����������
1������ ���������� *��������� ��������� ��������� �� ,������������ �� ��������������������� ������������� � �������*������ �� �5 � �������� � ���� �� � 8�� � ���� ,�*���������� � �,� �*���������� � ��� �����������"������� �������� ��"�������������*����"*����������� �:�� ��� �������� �@@ 3� <�� �,�� �����"��� ��<�������3 ������ �*����� �� ��� ��������&������� �������� � ��" ��<���� ������� �*�2��*"*���*�� ������� �����*�3 ��*�2�*"*�� �� ��� ������� �@@ 3� � �*������������ ��<����������� ��� �� ��� �������� ��������� �����*�� �� ,�
:�� �������"�"���,���*�<�� ������"��������� �� ����� *������� �������������������� ������ ����3 ��*�*���������"��� ������*������ <�� ��*�*������������� �� � �8����� ���**������������� *����� ��*�*���������� ��������"���������������� ������ ��"������� � �� �*������������� ������ *�������������������������� �� ��� ����� ���������������9���������� ������������ ����� ��������������� *������������ ����� ��������"�"�����*��������
�
��
.�*��������/�"������������#���������1�����$���*�������
;������������2�*�������4 �� �������
� � --�
���-�� 2&���������
��
=����/� (�"����������� �� � �3 #<� <� �3 #<� �
�������������������8*�����@�+� *�������"�� �*�����������@����@� &0A*#3� <������*@� &0A*-<-�3� �
����������@������*@� &0A*'3�� >����������"�����" ����?�>���������������� ,�;?�
4���@����@� �&0A*�<�3�� �>������555�*�����������������/�4�?�
:���@����@� �&0A*5<�3�� �
� �����������@�h���*��5�����>�5��/��5��/��5��/��5��/��5�?�
�
"��*&�/� (�*������������ ��������� �����������,������� ����������,� �
+���������� �
�������
� � ��5�) � �% 909 � C'8� ���� � 5: � : � �: �
� � �� <-�� <��� �� *������ 5<'5� /� /� /�
��< ���
���< �0;� '<55� <�5� *���"*� 5<�5� 5<-5� 5<�5� 5<�5�
�� � 4�� �<�5� <�5� � ���� 5<)5� 5<�5� 5<�5� 5<55�
�� � :� 5<�5� <�5� � ���� 5<)5� 5<'5� 5<�5� 5<55�
���*�����������&��� ���������&������������������ #��������
( )5<�&0A*�#<)'<55<�5-�<�� *�� 3�3203�9293� ���%� ⋅⋅⋅⋅ �
�
2������
( )5<�&0-<��'<�#<��#<)<��
�<�� *��
� 3�3232�� �� ⋅⋅⋅⋅≈ �
�
�
��������������
6� ����
(��� *������� ����������������� �� ���� �� ������� ���� �3 '<�� �
&0*�<��'<��#<)
�
��� 33
�3� �
�⋅⋅
�
�
)5**�<)
'5555555�<� 5)33
.�
3@0��4�0
��
⋅⋅ �
'������������
�
;������������2�*�������4 �� �������
-��
&05<�'<��#<)5<'��5<'�� � 33�3- �� ⋅⋅⋅⋅ �
�
)5**<�-5
�555<�<�<� 5)33
�-
3L0��4�0
��+0-0 ⋅⋅⋅ �
����������
� � ���� ���������"������*�����
�5322203�:2�:2�23� ����� &0)<�5<�5<'�<�5<�5'<5-�55 ⋅⋅⋅⋅ �
�
�
�����4 �%
�2
"!�
3�⋅⋅
⋅⋅⋅
⋅⋅���#
� ��
#� �
#��
)5)5 �*)555555
��55#
�33
��3" 0��4�0
0��4�0⋅⋅
�
Y��5�)3! 55 �
�# &0*))55555)55555555 33"! −⋅⋅⋅ �
��*�)55�55� 33��3� ����� ⋅⋅ �
��*&0-��')5<-�5<-� 5033%3% ⋅⋅ �
&0�5����)55-�� 303�% � ⋅ �
**5<��5<#'�5�5����
'<�)<�))5555��#
'<�)<�� ��#
32323����4 ⋅���
����
�
⋅⋅
⋅⋅⋅ �
�
2�������������
�<5 **)<�5
)�5-<� 5)33
��
3@�0��4
��0� ⋅
⋅�
�
�
A���������������������������#�������&�������� �
��
�
�������#����������&�����������������&��=D�
( ) �*�'5<�--#�55��5���
#� 33\�3��4 ⋅⋅⋅⋅ �
�533��
3��4
�� &0))
5<�'-<� �
9����������������*�� ���� ���
�
;������������2�*�������4 �� �������
� � -)�
�533�
�3��4
�� &0���5<�'))
< ⋅⋅ �
*������#�
�3�3� �<5 �
�*�<)3��� �
--�<)�55 33
�3M
��
� �
�
5<'��3� =�0 � 3���������
�0�=�0�0� ��@ <5<5 ⋅≤ �
�
5<<5 **�<��
)55��� 5)33
�)
3@��4
��0� �
�5< �*)5555) 33� ��4 ⋅ �
�<5*��<5 **##�
<���5<� 5)033
9�
�3��
0���0� ⋅⋅ �
##�5<'��**�<�� � 05) ⋅≤ �
�� **�<�'**�<�� 5)5) ≤ ����������0���O2�
�
�
�
��
.�*������� /�'���������*�������� ��&�����������-���
�
��
.�*�������!/�N�����������1��&���������������&������������������ ��1��&���1���&����� �
�
;���2�
� � ��
���9�+�������������&��
�� 6&���9����������������&��3 ����**��*�� ���������� ��� � �������� ��� ��� ��� ������ ��� ��������� ��� ������"������ ��,� �<� ���� ���������������,� �� ������*���������*�� �� �������������$� �����������*� ��������"��������,� �<�� ��*�� ���*"�������2�������3 ����**�����"���*�,�� ���������� *����������� ����� ��!"�������,���*�
���� �����'������������������3 �� ���2���,� ���������� �� ����� � ������������� >� ��&����� ��� ������"������ ��,� �� ���� 1� *��"��?� *�,���� � ��������� ����� ����������������������������<��"��� ����������������� � ������ ���� �� � ����� �3 ���������������� �����2�������"�������>���� ��� ����� �����,� ����� �� �� � ����������� ��&����������� ������� � �� �*��"��?� ��&������ �*����� ��������<�� �� � ����������"*������ � ������"�"�� ��"�������� ��� ����� �����,� ��
:�� ��"������������" ��,<�� ��������"���������������������� ��� ����� �����,� ��� ���!"��������E� ���������*��������*���� �
3 ����**��*�� ��� ������������ � ����� ��� ���� �� ���"�������,����� ��"���� ����������� �������������� *������� ������������ �����"*������� ��������� ������ � ��� ������������ �*��������� � ���� ������������������ ���
$ �*� � �� �!"���� �"*� ����,���� ��� � �� � �����������<� ��� � ������������ ��� � �� �" ���" ��*�*���� ������������������� ���������� ��7�������������*����<�����"���������� ��������!"�������,���*������������"�<�"������ �� �� ���2��������������" ���" ������� ���������"����� ������ ������������������������� *�����;���,����� ��*������������"����������� ��"����<�� �������� ��������!"�������,���*������*��������� ������� ����� ��!"�������,���*<�� �� �������� ���������,� � ����**�����"��� �� � � �� �������"���������"��������,� ��
�
���� ����������������&������������������#�����/�
�
�
⋅⋅
⋅⋅⋅
�
3��
�
�
�
3���
�
�
�
��!!
���!!
3�
�
�� (����������� � �� �������"��� ���� ��� ��� � ����,� ��� ��� � ������"������ ��,� � � �*� � ��
"��� ������
�� (������������ ����� �������� ������ ����,�� �*�� ��"��� ������
��� ��3� − (�������� ��� � �� �������"��� ���� �� ��� � ����,� ��� � �� ������"������ ��,� � �� � �*� � ��
��� �������� ������ ����,�
���� 2�����#�����&���'������/����$� �*� ��� ���� ���������"��������,� �<�� ���������������� ��� ����������������������� ����� *������,�� �����2������,����� �� ����������,���7������������"��������,� �������3 �����2�������"���������� ���������"��������,� ��������������" � � ����,�*"������������� ��<�������� ��������;�
;���2�
���
�
3 ���!"�������,���*��������������@�
�
[ ] �39- ⋅ � >?�
�
�������
�
�
�������
�⋅
�
��������
�
− ���0��0��
�
�
�3
9
9
9
9
��
���
���
��
�����
�
�
�
�
�<#�<��<�
�<��<��<
<�<
555
55
55
55
555 �
� >�?�
�
���$&��������
10�
1�*010� �
%�36
⋅� >�?�
�
�
���
���
��!B3� ⋅⋅⋅� >#?�
< −−− ⋅− ����0� �63� � >�?�
( ) ��2�0����0� ��26263� ⋅− < � >'?�
2�2�0�2�0� �63� ⋅− � >-?�
�
5�#&�$&��������
( ) ( )< −− −⋅−⋅− �����2�2�0�� ��62��63� � >�?�
�
3 ���!"�������,���*��� ���" �������"��������,� ���������������@�
�
�����
�
=
�
�����
�
⋅
�
�����
�
#
�
�
#
�
�
##�#
#�����
�����
�
HHHH
555
555
����
�����
�����
00
000
000
00
�
$������������� ����<�������&������������@�
( )( )
( )( )
( )( ) ( )( ) ( )
( )
�
�����
�
−⋅−⋅+−⋅−−⋅+−⋅−
−⋅−
=
�
�����
�
⋅
�
�����
�
⋅+⋅−⋅−⋅++⋅−
⋅−⋅++⋅−⋅−⋅+
�##�
�����##�
������
��
#
�
�
###��#�
##���#������
���������
���
HHHH
555
555
��6��6��6��6��6
��6
��6�6�6��66�6
�6��66�6�6��6
0
00
00
0
00
0000
0000
00
�
� >)?�
���! 2������[ ] �-39 ⋅− � >5?�
3 �����"��������� ������� ��!"�������,���*�� ��� ����**�����"����� �� ���������"���������"��������,�� ��
;���2�
� � ���
���" )���������������3 ��*�*���������� ��������������� *����������� �� ����*������**��*�� ��@�
�� ⋅⋅⋅⋅⋅⋅�
��
�
� 3���
�
��
3�
�
�
��� ���
!!92��
!!3" � >?�
���- 2����������������8��� ��� �������"�������<�� ���� ������ ������������ ��"��� ��&������"*���� �����,������������� ������� �� � ������������ 3 ��� �� �������� ���*���� ��� ������ ���� ��*���� ��� ��� � �� ��� ������ ���� ��" �<���������2������������ ���� �#�
�
;���2�
�#�
�� 6&���������/��>�&���$���9���/���������������3�*�� ��&�����*����� ��������.������� �� <�%���� "��� ������;������� �������>))'?�
���� ���#����������/����������������
��
.�*�������%/����*����������� ����������� ��$��������&���-� ����������������$����������� ��������� #������ ����
�
���� :���������$������
���������&�����������#�����/�������#���#������������
� 0"*�� ������,� ��
�
��
3���
�2�3� �−
+����������� � �� �������"��� ���� ��� ��� � ����,� ��� ��� � ������"������ ��,� � >���*����
" ���� �*�� ��"��� �����?�
�
�
⋅
⋅⋅
�
3���
�
3����
�
�!
��!3�
B�� �������� ������ ����,�>���*���" ���� �*�� ��� �����������C��"��� �����?�
��� ��3� − (������������ ���������"������� ������� ����,�� �*�� ������ ������ ����,��
��
���0��3� − (������������ �������������"����������� ��� �*�� ������ ������ ����,��
��
���0��3� − (������������ �������*��������"����������� ��� �*�� ������ ������ ����,��
� 8���2����� ����,� ������������� ������ ������ ����,�
�
���� )����������������
�� ⋅⋅⋅⋅⋅�
3���
�
��
3� �
���4 ���
!!2��
!!3"
�
�
��
���������������������������������������� ������������������4� ��& ��� �������>�55?�
;���2�
� � ���
���! 2&���������
�� ⋅⋅⋅
⋅ �%I3I
�%3�%
�� �
2&�������������������.���������&���������0�
%���������� �������� ���������� ������� ����*��"���������������,�1������ �� �*��"�����
8��� ������ ��" �<�� �� ��� ����������������� ������� ������ ����
� ����� ��� �� ��� ������������������� �I �>&�������� �����2�E?� <�≥�I �
�������� ���� � � ����
� ����� ��� �� ��� ������������ � I �>&�������� �"������2?<��I
3I ���� � 5<��≤I �
�
2&�����������������������8�
( )[ ]��
⋅⋅⋅
⋅
⋅
���4=0� ��
�%H�F+H�F!H�F
"!
�%3I
�
� � >�?�
( )[ ]� ��
⋅
⋅⋅⋅
⋅
⋅
���4=0� ��
�%H�F
����!H�F
"!
�%3I
�
� � >�?�
�
2&������������������8�
�I3I
� >#?�
�� � ���������@� 5<��'� 33I �
4����� �����"����� �� ������*���������*�� �*������������� ����*���������� ������ ����� ��&�������>�5<��5<�#5�**?@�
3,�����@� 5<�5<� ≤≤ I �
3,�����@� 5<�55<� ≤≤ I �
3,���-�@� 5<�)5<�� ≤≤ I �
3,���)�@� 5<�)5<�' ≤≤ I �
�
3 ��� �� ����������� ��"��������������@�
��4� �%I3�% ⋅⋅⋅ � >�?�
;���2�
�'�
6���������������������&��&�������������������
3 ����"���� ����� ��� [ ] [ ]� �� ⋅
⋅⋅
⋅⋅
��
���%H�F
����!H�F3��
�%H�F+H�F!H�F
��
� ����������� *����� ��,� ��,� ��,� � ����������
"�� 8��� ��<� �� ��<� � ��"��� ��� ������ ��� ������������� �*�� ��� �����������C��"��� ������ ��3� < � ���
� ��� �����������C������ ������ ����,����������� ��<������ ���� ������ ��� ������ ��� ������������� �*�� ��� �����������C������ ������ ��0�3� ����� ��� �����������C������ ������ ����,� 53� �
� >'?�
�
$� �������,� �������� ��<�� ������,�������� ������� ��� ��"�������� ���������������,��*���@�
[ ] ( )[ ] ( )[ ] ( )��0��0�
��0��0��0��0�
�
��0��0��0��0��0��0���0
��0�
��+!2
2�2���!�+!2
2���2����!�3��+!
−⋅
⋅⋅−⋅⋅
⋅
⋅−⋅⋅−⋅⋅�
�
���
�#�����
�
#5'5�5'5
��5�'5 � >-?�
8��� ��<�� ���� *� [ ]�+! ⋅ � ��"�����,��"**����"��������,� ��� �*�� ��"��� �� ����� <� ����������,<�� ����
����������������� ���" ����,�������� �����,� ��@�
[ ] [ ]�−
⋅⋅
�
3�
��0��0��
�+!3+! � >�?�
8��� ��<�� ���� ������������������"�����,� �&���@�
[ ] F��
H�!3�
+! ��0��0�
��0��0� ��
��
−⋅⋅ � >)?�
�
3 � ���� <�� ��� �� ��� ������������������������������"��������������"�� �*���� ��,��� *�����"���������
�
���9��������������������&��&�������������������
$� ��,**�� ������"����"��<� ������"�"��,��!"��� ��*������ � ��&����������� � ��� �� �*��"��� ��������
5
5
)5 3%% <��b���������������� ���������������"��@�
����$���� ���$���� %���$���� ����$��������$���
���(������$����&��9�����
L�_�5<��� L�_�5<�� L�_�5<�#� L�_�5<�'� L�_�5<�-�
�
;���2�
� � �-�
+����������������������
(��� *�������������"������� �*�� �������������� *��
����������-� ��
���4
�C�%--�C
"!��� �� ⋅
⋅+⋅⋅= � >�5?�
;�� � �� �2�*���� ��� �� ������������ �� �� � ��� � �� "���� *�,� ���� ��"���� ����<� � �� ���������� ���� ���,�&������!"�������������������� ����� ������������@�
�����
�
�������
�
-� ��
���4 �%
�"!
��
⋅⋅⋅
+⋅⋅
⋅⋅=
���#� �#
� >�?�
$� ����� �� ���� ������������������ ������ �� ��"����� ���������������� ���,�&������!"�����@�
�����
�
�����
�
-� ��
���4 �%
$"!
$�⋅⋅
⋅+⋅⋅
⋅=##�
�� >��?�
���" 2����������������3 ���� ������ ������������ ��"��� ��&������ �� �����"*��������� �����,������������� ������� ��� �����������<�����2������������ ���� �#�
;���2�
���
�� ��������������,��&��<�W���� H�����
;������� �������>))'?� ;������� <�D��*<��� ������;������� �"���9�&� ���9�������>))'?@�!���]�������������������������������4S�����+�������4�������0�4�"���� �@�(�"��� � �6� �����e �� "����������"�� ���
;"�"�����>�5�?� ;"�"����<�%��� ���>�5�?@�A���������������4��+������������������������4���4����������&� �0�%��"�& ��������6� ����� �<�� ��������e �����$�� �� *���"��� "���$0;�5��5���������������"��<�� �E�
.(k�>�5?� D��E��"�(�"��� �����/�."���(�"��� � �k�**� *����� �>D ��?�>�5?@�&� ����4���������4������!��S���������4���^�*�� �����������")�[[D8YEE_SE[0�4����*�� ��5�
.��^�"���������>�55)?� .��^<�D�������� �*<�3 �*��������@�p.�*���"����� �� �l����e �6� ����"���*���������. ������ � ��EW<���@�.�"���*���D��E<�0 ��<��55)<�4/#'����
(��������"��� 8���� E"���&� �� " ���An���5A8D.A+�.�8�A'����>�')�5�?�
.��^�"���������>�55-?� .��^<�D�������� �*<�"���3 �*���������>�55-?@�,���`�����4������4��4�a������-�����������44� ��������44�7����� �0�a� �� " � �.� �� ���E"*�8������" ��E��"�c.�����d<��� ��" ���e �8������" ��E��"�"���.�"&���� "&�������>D ��?<�a� �� " �@������ ���l��a� �� " ��>3D?�
.��^<�1 ����&<�a �"E���� �"���4���&�>�55�?�
.��^<�D�������� �*<��e ����1 ����&�"���D��� �� �a �"E���� <��e�� � �4���&�>�55�?@�!� `�4�����������")�E_Y8YEE[SEb0�!�4����0����������������������������&� ����������0�a� �� " �@�. "�� �� ����
.������� �� �������>�5?� .������� �� <�3 �*��<�%��� ���;"�"�����"����� � ��4� ��& ��� �>�5?@�A��7��4��������S���SA��� ��!C7�����4��6��7��������A��7������ ���4��4�����A ���0��8.�:�<�%�������$� �,�$�" <�;�� � �<�8�������
. "��� �������>�55�?� . "��� <�9�����<�+� *����"��<�9��q�4����� <�3 �*���:��E�"���0�&��"��:� E�>�55�?@�!����S��������4����������������&� ����4��0�ke �� @�����"*�6� ����
�10�>�5�?� 9��� ��� �*�� ���� &����� �"�����9����� ��*���������*�� ��� "��" ��@�(��������� ����� ��*��������� ,����������� �������� ������"�� ����� ��� ���<�(��"*�����10A3����5A4���@�0���)�
(80�5��� (80�5���1���" �<�.� �� �"���"���.�*���"�������D��E��"�� &�����;����*�����.�*���"��� �������"���.�*���"��� �������e �����D�� ��"�c�55���<������ ���^��� �.� �� ���"���@�55�5�d�
1��� �>�55�?� 1��� <�D������>D ��?�>�55�?@��������������e �����D��E�� ���"<�� �E@�8�����"���e �D�� ��"�
(��������"��� @����� � ��E���*&��A�*����A��� ���AD��E��� �� ��"��A����������&�������� *���������>-��?�
10�))5� 10�))5A;@�1" ������/�� "���������� �3 ���� &�����"��<�;"�����@��55'�5)�5�
10�'��@�5�� � 10�'��@�3�*�� ��� "��" ���/�� ������*���������*�� �/�9�!"� �*����<�1���" ������"��@��5�5-�
10�))���� 1" �������@�.�*���"���"���a���� "&���������D��E��"����/�3�����@�;����*������/�;����*�����9�������"���9�������e �����D�� ��"�>&��������� ���$���"��?<�;"�����@��55)�5-�5�
10�))����� 10�))����@�.�*���"���"���a���� "&���������D��E��"����/�3������@�;����*�����9������/�3 ����� &���*���"����e �����. ��������>&��������� ���$���"��?<�;"�����@��5�5)�5�
10�))��� 1" �������@�;"����"�������.�"�� &���������1 �������/�3����@�� "�������<�1 ����������� &"������"���9�������e �D�� ��"���<�;"�������5�5'���
��� �����������>�5�?� ��� ����<�(�*�����<�%� ������q���*q��E�"�������� ����� e�� ���>D ��?�>�55�?@�,���!��S+������#�������+�������&���������� �����4���!���7���S����4���������*���� �
�9�@�����7�������A��A�� � !"�&���>���?�
� ����>�5�?� � ���<�%�� ����>�5�?@�,� �.���0�,������������,� �.������� �����S�&��������,������c��������+���0�!�������� 0�����!���������4� =�$����� =�� 4����4��������,� ���� ����+4���4����0����������:������"�����<�B������
(�������@� ���@AA������*�����2�*���*A��������A ��A�����A3���T�5:�������>��?�
D�**�"���9�� �� �>�55)?� D�**<�+�� ����<�"���;��7��9�� �� �>�55)?@����������S�����'���4���4������� ������+��������S�������������&� �������<���@���������� ���D��E�.�����:e ���*�� ����6�>D ��?<�,�������������$���4������&� �����YEED0������������1� �� ������<��'�0���*�� ��55)<�4��/�)�
D$;�>�55�?� Y��� ��� ��� ���������� �����e �D��E�� �� "��@���4��� � ����^�'�4� �����7�=���� ���������a�� �S������7�]�4���&� ����4�� �0�B������9����" ��@��55���5��
;� "��� �"��� @�������� ��E��A��A����2 �*��>-��?�
D������>�55�?� 1" ��������**�������>�55�?@�&����S�������������4��������4�� ��4���4�����H&�����F�^�+����������S�����������������0����4������
(��������"��� @������� �� ���� ����A� �7�&��A�55-AD86B44A��������� ��>�-��?�
�b�����"���4� ��& ��� �>�55-?� �b����<�9��� �<�"����� � ��4� ��& ��� @�6��7���4�����C�����4�����������7����%�,S������S���S� �������������<���@�:� &������**�������:����3�*�� �4� "��" ��<��55-<�4����
a �"E���� �"���%� �>)))?� a �"E���� <�D��� �� <�"���.� � � ��%� �>)))?@�%��������4�� ������4�����.�����������������&� ��^������ �d������4 �4�"���� �@�$ �"� ��� �89.�6� ���<�)))�
;���2�
� � �)�
���� � ���>)-�?� ���� � ��<�$ ��E<�"���1�"� ��%b�����>)-�?@�-�� �������]�������������0�!��4���,�� 8�%���� ��������������������+4�� ��4�����0�k������;"�����<�D������� �@�4� ���� �
���� � ���>)--?� ���� � ��<�$ ��E<�"���1�"� ��%b�����>)--?@�-�� �������]�������������0����44���,�� 8�%���� ��������������������+4�� ��4�����0�( �����;"�����<�D������� �@�4� ���� �
����"*�>�55?� ����"*�D��E�� ��� ����4� ���E�>D ��?�>�55?@�!������������4����������������&� ����4��0�,���S��������������4�4�������������0�ke �� �
%����&�������>�5?� %����&<�+��� <�D��� �� �a �"E���� �"���4������:���� �>�5?@�������6����74������S����*������������4��+� �4�77���+�����<��8.�:�<�%�������$� �,�$�" <�;�� � �<�8�������
%e��� �>)-�?� %e��� <�$ ��E�+��� �>)-�?@�����=�����0���4���� �����0�3����88�.� ���@�1 ����"���4� ��
Y0B9%�.�))5�� Y0B9%�.�))5�@�1" ��������� "���������� �3 ���� &�����"�����3����@�D�� ��"���0���������$������"�����E"�Y0B9%�10�))5<�;� ����;@�55��
9������"���D�**�>�55)?� 9�����<�;�� ���<�"���+�� �����D�**@�+��� S���������������74�����4��&� �������<���@���������4�&� �0�0 �#<��55)<�4���/#��
9��� ��1�9��)-��10�>�55'?� 1" ��������**�������>�55'?@�*�7��4�!#*�YDeY�!)0�%����� ���4����������4���������� ���������4��������������4��� 0�������0��������4�� �����7�� ������ ��������=����4����� � �
9��� ��� �"���4� ��&� ��� �>�5?�
9��� ��� <�;�� ���<�"����� � ��4� ��& ��� �>�5?@�!�����������������!���7��������������4���S� ����� �����<���@�,�������������D �%������&� ����S$���4���0�� �E�
4��� ����>�55'?�
�
4��� ���<��� *���>�55'?@�A��1��4�+c$"!�^�!������������ 4�������&`��������������<���@�,�������������_ �%������&� ��������4���0�� �E�
4� ��& ��� �������>�55?� 4� ��& ��� <��� � �<�3 �*���.������� �� �"���3 �*���%���� "��� �>D ��?@��+A���������^�&� �S���������������������44�7����� �0�)���������������������������������7`�������)����������74�0���;"�����<�� �E@�6� ������ �3�� ���� �������� ���l��� �E<��55�
4� *���������>�55?� 4� *��<����� �*<�"����e ����ab����>�55?@�6����S �����4���,���������$���0�4+�9��� ���55@�<�4���&� ��*�
4� ����� �>�5�?� 4� ����� <�a��"���e ����>D ��?�>�5�?@����4��� ����]��"�����������4�����������������������������7�� ��0��5�;"�����<�4�"���� �@�:� �� �6� ����
4���,�>�55?� 4���,<�� ��� �>�55?@�)����������+4������������� S�����+�����4�������4��������44�7����� ��H�S���F0�(�����*� ������*�8�����"���e �D��E��"�"���D��E��� �������<�3�� ���� ������� ���l��� �E�
4�� ���"E���� "*�4� ���E�>�55�?�
4�� ���"E��� "*�4� ���E�>D ��?�>�55�?@�'���4���4����4��� ���+4�� �����6_5E_0�ke �� @�6� ����4�� ����"�k��� "*�4� ���E�
4����*��E�>)��?� 4����*��E<�(���� @���������4����������&� ��`�������������7�� �����&� ������������<���@���������4�&� �0�0 ��<�)��<�4��#�����
3������� �������>�5�?� 3������� <�%� ���<�"���$�� ����1 ��� ��5�@������������� ���]�����44�7����� ����4�� ������������ 0�$�� ���� �������%��"�& ������ �6� ����� <�:���@�D��E�� �� "���;"�� ���
3������� �"���%��E���� �>�55?�
3������� <�%� ���<�"���8 *�� ��%��E���� �>�55?@�%���� �������������4�������$����������4����������&� �����4���4�����0�:���@�D��E�� �� "���;"�� ���
3������� �"���%��E���� �>�5�?�
3������� <�%� ���<�"���8 *�� ��%��E���� �>�5�?@���������4����44�7����� �����%'�Z�����%'[0�+���"���� ��� e �<�:���@�D��E�� �� "���;"�� ���
6(8��-55@�55�� 6(8��-55�.������@�55��@����"������ � "����"��4� �^���� E�"������k" & l����
:���� �"���$ ��E���>�55�?� :���� <�." & � �<�"���a��"��$ ��E��@�!������������7�����������&� �4��������<����@���������4�&� �0�0 ��<��55�<�4#��#)=�0 ��<��55)<�4���/�)�
:��� � �"���:�����&l*��� �>�5?�
:��� � <�." & � �<�"���3������:�����&l*�� �>�5?@�)������������!����������������4�����&� ��S�`����<�;�� ��@�4�"������*����� ����D��E���*��"���6�(��������"��� @����� ����� �� � ��E��A�"���� A���� ,����A�&�"�����A��� ����r� ��������� � ���r ��E�����"������>-��?�
:���� �������>�55)?� :���� <�4�����<�D��� �� �a �"E���� <�"���+��� �%����&�>�55)?@�&� ���������/�����40�,�� 7��1��4�_ �$ `������������44�4�7� �0����44�7����� ������-����������4���4�����0�9�� ��D��E��"�� �� "���c.����-A�d<�4�"���� �@�$ �"� ��� �89.�6� ����
�
Cross-sectional values for cross-laminated timber with fictitious build-ups – Ceilings and roofs
Designation Build-up I0,net W0,net SR,net AR, I0,ef / ref )/(
2,00 m 3,00 m 4,00 m 5,00 m 6,00 m 7,00 m
[cm4] [cm3] [cm3] [cm2] [cm4] [–]
XLAM 30l–20w–30l– 15.675 2.412 1.500 1.567 11.990 13.778 14.546 14.932 15.151 15.287 0,193
130 C5s 20w–30l 86 % 65 % 75 % 79 % 82 % 83 % 83 %
XLAM 30l–30w–30l– 22.275 2.970 1.800 1.856 15.186 18.422 19.924 20.709 21.163 21.447 0,184
150 L5s 30w–30l 79 % 54 % 65 % 71 % 74 % 75 % 76 %
XLAM 40l–20w–40l– 30.400 3.800 2.400 1.900 21.680 25.741 27.580 28.529 29.074 29.414 0,208
160 L5s 20w–40l 89 % 64 % 75 % 81 % 84 % 85 % 86 %
XLAM 40l–20w–40l– 74.196 6.739 4.800 2.319 43.594 56.360 62.921 66.530 68.676 70.042 0,217
220 L7s 20w–40l–20w–40l 84 % 49 % 64 % 71 % 75 % 77 % 79 %
XLAM 30l–30l–30w–40l– 80.933 7.358 4.800 2.529 42.978 57.680 65.856 70.550 73.412 75.260 0,188
220 L7s2 30w–30l–30l 91 % 48 % 65 % 74 % 80 % 83 % 85 %
Cross-sectional values for cross-laminated timber with fictitious build-ups – Walls
Designation Build-up A0,net I0,net W0,net SR,net AR, I0,ef [cm4]/i0,ef [cm]/ [–] )/(
Inet ref
Ibrut
[cm2] [cm4] [cm3] [cm3] [cm2] 2,50 m 2,95 m 3,00 m 4,00 m 5,00 m 6,00 m [–]
XLAM 30l–30w–30l 600 5.850 1.300 900 975 5.120 5.305 5.321 5.539 5.647 5.707 0,155
90 C3s 2,92 2,97 2,98 3,04 3,07 3,08
96 % 86 99 101 132 163 195
XLAM 40l–40w–40l 800 13.867 2.311 1.600 1.300 11.083 11.737 11.796 12.613 13.035 13.277 0,155
120 C3s 3,72 3,83 3,84 3,97 4,04 4,07
96 % 67 77 78 101 124 147
XLAM 30l–40w–30l 600 7.800 1.560 1.050 1.114 6.532 6.843 6.871 7.247 7.436 7.543 0,152
100 C3s 3,30 3,38 3,38 3,48 3,52 3,55
94 % 76 87 89 115 142 169
XLAM 30l–20w–30l– 900 15.675 2.412 1.500 1.567 13.088 13.722 13.778 14.546 14.932 15.151 0,193
130 C5s 20w–30l 3,81 3,90 3,91 4,02 4,07 4,10
86 % 66 76 77 99 123 146
XLAM 30l–30w–30l– 900 22.275 2.970 1.800 1.856 17.130 18.314 18.422 19.924 20.709 21.163 0,184
150 C5s 30w–30l 4,36 4,51 4,52 4,71 4,80 4,85
79 % 57 65 66 85 104 124
Fictitious element build-ups used in the guideline with cross-sectional values for dimensioning of elements subjected to bending according to Chapters 5 and 6 of the present guideline.
The element build-ups above are fictitious and were defined indepen-dently of respective manufacturers. The tables represent a possible listing of the cross-sectional values for dimensioning according to the present guideline. For manufacturer-related build-ups and corresponding cross-sectional-values, please contact one of the manufacturers.
A0,net Net area – in the direction of the top layers in cm2
I0,net Net moment of inertia – in the direction of the top layers in cm4
W0,net Net section modulus – in the direction of the top layers in cm3
SR,net Net static moment – in the direction of the top layers in cm3
AR, Ð Equivalent area for determination of the decisive rolling shear stress in cm2
I0,ef Effective moment of inertia – in the direction of the top layers in cm4
i0,ef Effective radius of inertia – in the direction of the top layers in cm
ref Reference length or buckling length in m Slenderness (no unit)
)/( Shear correction factor for calculation as a transversally shear-flexible element (no unit)