Download - Corso Pro Get to in Zona Sis Mica
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Dott. Ing. Filippo DACARRO NUOVE NORME TECNICHE PER LE COSTRUZIONI
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Progettazione di edifici in cemento armato in zona sismica
Esempi pratici
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Caratteristiche delledificio
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Nord
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Prospetto Sud Prospetto Nord
Prospetto Est Prospetto Ovest
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Da Evitare!(o quantomeno da progettare con molta attenzione)
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CENTRO DI MASSA (nel piano)
Punto dove si pu assumere concentrata tutta la massa di un piano delledificio e dove agisce la forza di inerzia indotta dallazione sismica.
Leffetto delle forze orizzontali su un generico piano della struttura quello farlo traslare e ruotare come un corpo rigido rispetto al piano sottostante (solai rigidi nel piano).
Tale spostamento, trasmesso ai telai e alle pareti genera forze orizzontali (forze di taglio V) proporzionali alla rigidezza di tali elementi.
CENTRO DI RIGIDEZZA
Baricentro delle forze di taglio
La minimizzazione della distanza tra i due punti un aspetto fondamentale per evitare effetti torsionali estremamente sfavorevoli.
In presenza di eccentricit lanalisi 3D necessaria
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REGOLARITA STRUTTURALE
Forme rettangolari sono preferibili a forme a T, L ed U in quanto strutture con angoli rientranti sono soggette ad una richiesta di duttilit non uniforme e a risposte strutturali poco prevedibili.
Edifici molto allungati sono pi facilmente soggetti a moti sismici incoerenti, quindi preferibile limitare il rapporto tra i lati oppure sfruttare giunti sismici.
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Definizione degli elementi strutturaliPre-dimensionamentoZona di costruzione
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Progetto architettonico
Esigenze funzionali Esigenze impiantistiche
Esigenze strutturali
GRAVI VINCOLI!!! PROGETTI NON RAZIONALI
Il progetto strutturale dovrebbe accompagnare fin dallinizio liter progettuale.
Un progetto INTELLIGENTE tiene in debito conto delle esigenze strutturali.
Il momento del progetto strutturale si concretizza nella fase esecutiva?INVECE!
Nel momento in cui, ottenuta la concessione sulla base di un progetto che definisce forme, volumi e funzioni, si decide di realizzare ledificio.
I tempi lunghi e la rigidit amministrativa che si incontrano pongono un limite serio alle possibili modifiche a causa di problemi strutturali
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Nel nostro caso abbiamo a che fare con una struttura completamente definita e solo minimamente modificabile
Prima di tutto necessario definire lossatura delledificio:
Pilastri;
Travi;
Orditura dei solai.
Perseguire SEMPLICITA e REGOLARITA, se la forma planimetrica non appare idonea valutare lopportunit dellutilizzo di GIUNTI, ove non sia possibile sfruttare la DISTRIBUZIONE DIRIGIDEZZE per limitare leccentricit tra il loro centro e quello delle masse.
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Osservazioni preliminariPosizioni preferenziali pilastri;
Luci travi/solai grandi 6,80m(x) 5,80m(y);
Zona di costruzioneUdine Friuli
Terreno di tipo C - 180m/s
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Pianta Piano RialzatoAppartamenti
Area=305m2
Osservazioni preliminariTracciato travi di piano;
Prime considerazioni sullandamento dei solai, andamento alternato per diminuire il carico flessionale sulle travi.
PredimensionamentoTRAVI: Mmax(statico)x(1,3-1,7);
PILASTRI: Nmax(statico)x(2-2,5).
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Caratteristiche Materiali
Calcestruzzo classe C28/35
Rck=35N/mm2
fck=0,83xRck=29N/mm2
fcm=fck+8=37N/mm2
Ec=22.000x(fcm/10)0,3=32500N/mm2
fcd=ccxfck/c=0,85x29/1,5=16,5N/mm2
cc=coeff. riduttivo carichi di lunga durata
c=coeff. parziale di sicurezza
fctm=0,3x(fck)2/3=2,85N/mm2
fctk=0,7xfctm=2,00N/mm2
fctd=fctk/ c=2,00/1,5=1,35N/mm2
Acciaio B450C
fyk=450N/mm2
fyd=fyk/1,15=390N/mm2
Es=210.000N/mm2
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Calcolo approssimativo di predimensionamento
Fd=1,3x3,5+1,5x3+1,5x2=12,05kN/m2
q=Fdx(luce solaio agente)=12,05x2,9035kN/m
Mmax=qxl2/10=35x6,82/10=162kNm
Mcalcolo=Mmaxx1,5 245kNm
Peso Proprio Solaio=3,50kN/mq
Permanenti Portati=3,00kN/mq
Sovraccarico Accidentale=2,00kN/mq
ALTEZZE INTERPIANO?!?!?!
Larmatura superiore, disposta per il momento negativo alle estremitdelle travi, deve essere contenuta, per almeno il 75%, entro la larghezza dellanima e comunque, per le sezioni a T o ad L, entro una fascia di soletta pari rispettivamente alla larghezza del pilastro, od alla larghezza del pilastro aumentata di 2 volte lo spessore della soletta da ciascun lato del pilastro, a seconda che nel nodo manchi o sia presente una trave ortogonale.
75%
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ATTENZIONE!
Evitare di sovradimensionare troppo le travi GERARCHIA DELLE RESISTENZE coeff. Alpha.
5
0
30
My=245kNmMu=254kNm
Staffe 10/120 VR,cd=208kN
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6,805
,
5
Calcolo approssimativo di predimensionamento
Fd=1,3x3,5+1,5x3+1,5x2=12,05kN/m2
Pmax=Fdx(area solaio agente)=12,05x37,4450kN
Pcalcolo=Pmaxx2,0 950kN/piano
950kN
1900kN
2850kN
3800kN
4750kN
10003
0
0
Bxhxfcd=1000x300x16,5=4.950kN>4.750kN
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100x30
50x30
40x30
80x30
PARETI
Piano Interrato
Centraggio del centro di rigidezza
Aumentano la rigidezza torsionale
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70x30
50x30
40x30
80x30
PARETI
Piano Rialzato, I, II
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30x30
50x30
40x30
80x30
PARETI
PILASTRI IN FALSO!
Piano Mansardato
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Modello geometrico FEM
Problematiche di modellazione
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Problematiche di modellazione FEM
Posizione in pianta degli elementi strutturali fondamentale per una corretta definizione della rigidezza globale della struttura e della posizione del centro di rigidezza;
Quota dellasse dei solai;
Modellazione di vani scala e vani ascensore la corretta definizione di posizione e spessore delle pareti fondamentale perch concentrano grandi sforzi (meno importante risulta la perfetta modellazione delle rampe);
Posizione dei pianerottoli concentrazioni di sforzo sugli elementi verticali contigui.
Info (banali) ma utili
File ACAD e modello FEM devono sempre avere lo stesso sistema diriferimento;
Calcolare subito lo spessore equivalente omogeneizzato dei solai;
ATTENTI agli assi locali.
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A causa di un diverso rivestimento si riscontra il problema della congruenza tra asse rampa e asse solaio.
SEMPRE la PRECEDENZA allASSE SOLAIO
Dettagli di unione Rampa-Pianerottolo-Parete CA.
La precedenza va sempre allASSE della PARETE e a quello del PIANEROTTOLO
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MORALE
Per cominciare con il passo giusto la realizzazione del modello geometrico, cominciare dal vano scala/ascensore (corretta definizione della posizione delle pareti e degli assi orizzontali dei solai).
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Modello semplificato mediante elementi asta equivalenti e rigidoff-set.
Risulta pi semplice sia in fase di modellazione che in fase di post-processo dei dati.
Difficile modellare la collaborazione della rampa.
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Solaio 20+5 i=50 travetto=12
5,50
6
,
5
0
114x170/50
312x300/50 312x300/50
114x170/50
112x300/50
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m=Gs/GcG=E/2(1+)
Ec=32.500Mpa
Es=210.000Mpa
c=0,2
s=0,3
Gs=210.000/2(1+0,3)=80.770Mpa
Gc=32.500/2(1+0,2)=13.540Mpa
m6
heq=(Vcls+mVs)xlarg/Area
heq=(0,6+6x0,00556)x6,5/(6,5x5,5)=0,115m
Vcls=[(2x0,12)x0,25+1,0x0,05]x5,50=0,6m3/m
Vs=[2x(36+ 210)x5,50+(214)x1,70+(612)x3,00 +(112)x3,00]x2=0,00556m3/m
Armatura travetto
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Definizione di Mi=Massa di piano tipo
Solaio Gk1=3,50kN/mq Gk2=3,00kN/mq Qk1=2,00kN/mq
Balconi, scala Gk2=1,00kN/mq Qk1=4,00kN/mq
Area di solaio280m2
Area di balcone= 35,65m2
Area di scala= 10,45m2
14,5m
2
1
,
0
m
Msolaio=(6,5+0,3x2,0)x280/9,81=203ton
Mbalcone=(4,5+0,3x4,0)x35/9,81=20ton
Mscala=(4,5+0,3x4,0)x10,5/9,81=6ton
Mtot=287ton
Mpareti=8x(21+14,5)x2/9,81=58ton
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Definizione di Mi=Massa di piano di copertura
Solaio Gk1=3,50kN/mq Gk2=1,00kN/mq
Area di solaio320m214,5m
2
1
,
0
m
Msolaio=(4,5)x320/9,81=145ton
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Con la rigidezza ridotta si sovrastimano gli spostamenti (pi gravoso SLD) ma, aumentando il periodo della struttura si riducono le forze sismiche (meno gravoso SLU)
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Prime valutazioni sul modelloVariazioni della rigidezza di piano
Analisi ModaleConfronto con i metodi semplificati
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Calcolo della rigidezza
La rigidezza di piano pu essere calcolata per un valore ARBITRARIO di forza applicata.
F=kx la rigidezza rimane costante mentre Forze e Spostamenti aumentano e diminuiscono proporzionalmente.
Supponiamo di applicare un taglio totale alla base pari a Vbmax=5.000kN, separatamente per ogni direzione di piano
Per ogni piano:
Fi=Vbmax(ziWi)/(zjWj)
F1=5.000x(3,15x2815)/(3,15x2815+ 6,30x2815+ 9,45x2815+ 12,25x1425)=625kN
F2=5.000x(6,30x2815)/(3,15x2815+ 6,30x2815+ 9,45x2815+ 12,25x1425) =1255kN
F3=5.000x(9,45x2815)/(3,15x2815+ 6,30x2815+ 9,45x2815+ 12,25x1425) =1885kN
F4=5.000x(12,6x1425)/(3,15x2815+ 6,30x2815+ 9,45x2815+ 12,25x1425) =1270kN
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Jesi 11/06/2010
F4F3
F2
F1
Statica equivalente in direzione Y
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Jesi 11/06/2010
-10%295.3500,0043F4=1.270kN4
-27%325.2500,0097F3+F4=3.155kN3
-33%441.0000,0100F2+F3+F4=4.410kN2
657.8950,0076F1+F2+F3+F4=5.000kN1
ScostamentoKlat [kN/m]Spost. Interpiano[m]Taglio di Piano [kN]Dir X
1 =0,0076m
2 =0,0176m
3 =0,0273m
4 =0,0316m
0,002m
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Jesi 11/06/2010
F4F3
F2
F1
Statica equivalente in direzione X
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Jesi 11/06/2010
-20%158.7500,008F4=1.270kN4
-29%197.1850,016F3+F4=3.155kN3
-30%275.6250,016F2+F3+F4=4.410kN2
454.5500,011F1+F2+F3+F4=5.000kN1
ScostamentoKlat [kN/m]Spost. Interpiano[m]Taglio di Piano [kN]Dir Y
1 =0,011m
2 =0,027m
3 =0,043m4 =0,051m
Taglio su pilastri=1.800kN pari a 35%
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METODI DI ANALISI APPROCCI SEMPLIFICATI
Analisi Modale e Analisi Spettrale con sovrapposizione modale
Strutture pi complesse M-GDL Edificio multipiano regolare recente Hp accettabili Solai infinitamente rigidi nel piano Colonne assialmente indeformabili
Masse concentrate nei piani3D: gdl = 3 x N. piani2D: gdl = 1 x N. piani
1
2
3
4
5
-
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1
2
3
4
5 5u&& Fs5=k5(u5-u4)
4u&& Fs4=k5(u4-u5) Fs4=k4(u4-u3)
3u&& Fs3=k4(u3-u4) Fs3=k3(u3-u2)
2u&& Fs2=k3(u2-u3) Fs2=k2(u2-u1)
1u&& Fs1=k2(u1-u2) Fs1=k1u1
=
+
++
+
0000
uuuu
kk00kkkk00kkkk00kkk
uuuu
m0000m0000m0000m
4
3
2
1
44
4433
3322
221
4
3
2
1
4
3
2
1
&&&&&&&&
[ ] 02 = nMK PROBLEMA AGLI AUTOVALORI
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=
+
0000
uuuu
750.158750.15800750.158935.355185.1970
0185.197810.472625.27500625.275175.730
uuuu
145000028700002870000287
25,1
4
3
2
1
4
3
2
1
&&&&&&&&
[ ] 02 = nMK
-20%158.7500,008F4=1.270kN4
-29%197.1850,016F3+F4=3.155kN3
-30%275.6250,016F2+F3+F4=4.410kN2
454.5500,011F1+F2+F3+F4=5.000kN1
ScostamentoKlat [kN/m]Spost. Interpiano[m]Taglio di Piano [kN]Dir Y
Masse
RigidezzeMatrice di MassaMatrice di Rigidezze
Calcolo autovaloriPulsazione propria
Periodo proprio
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Jesi 11/06/2010
T1=C1xH3/4=0,075x(12,0)3/4=0,48sec
C1=0,085(strutture in acciaio) 0,075 (strutture in ca) 0,50 (altre strutture)
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Risultati dellanalisi modale
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Jesi 11/06/2010
I Flessionale secondo X T=0,587sec
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Jesi 11/06/2010
II Torsionale T=0,572sec
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Jesi 11/06/2010
III Flessionale secondo Y T=0,455sec
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Jesi 11/06/2010
95% 97% 87%85%
Masse modali partecipanti
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Definizione dellazione sismica
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D.M. 14 gennaio 2008
Jesi 11/06/2010
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Per conoscere il fattore di struttura necessario avere predimensionato gli elementi
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Calcolo della Rigidezza Torsionale di Piano
Kt=GxJp/L Nel caso di una sezione non omogenea ma dispersa diventa molto complesso
G=Modulo di taglio=E/2(+1)
L=Altezza interpiano
Jp=Momento di inerzia polare
Percorso pi semplice:
1. Applicare un diaframma a tutti i nodi di un piano;
2. Applicare un momento torcente di piano noto ad un nodo baricentrico;
3. Verificare la conseguente rotazione RELATIVA al nodo;
4. Kt=Mt/.
r2=Rigidezza Torsionale/Rigidezza Flessionale
Gi calcolata per KR
(Depurata delle rotazioni del piano sottostante)
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Calcolo della rigidezzaLa rigidezza di piano pu essere calcolata per un valore ARBITRARIO di forza applicata.
Mt=Kt la rigidezza rimane costante mentre Momenti e Rotazioni aumentano e diminuiscono proporzionalmente.
Supponiamo di applicare un momento totale alla base pari a Mtmax=5.000kNm,
Per ogni piano:
Mi=Mtmax(ziWi)/(zjWj)
I conti fatti per la rigidezza flessionale tornano buoni
M1=5.000x(3,15x2815)/(3,15x2815+ 6,30x2815+ 9,45x2815+ 12,25x1425)=625kNm
M2=5.000x(6,30x2815)/(3,15x2815+ 6,30x2815+ 9,45x2815+ 12,25x1425) =1255kNm
M3=5.000x(9,45x2815)/(3,15x2815+ 6,30x2815+ 9,45x2815+ 12,25x1425) =1885kNm
M4=5.000x(12,6x1425)/(3,15x2815+ 6,30x2815+ 9,45x2815+ 12,25x1425) =1270kNm
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MtM1=625kNm
M2=1255kNm
M2=1270kNm
M3=1885kNm
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R3
107,5
73,90
76,30
63,35
r2
158.750
197.185
275.625
454.550
Klat X [kN/m]
295.350
325.250
441.000
657.895
Klat Y [kN/m]
31.750.000
24.000.000
33.654.000
41.667.000
Kt [kN/m]
10,30,00004M4=1.270kNm4
8,600,00013M3+M4=3.120kNm3
8,730,00013M2+M3+M4=4.375kNm2
7,960,00012M1+M2+M3+M4=5.000kNm1
rRotazione Interpiano
Taglio di Piano [kN]
R3-1=0,00012
R3-2=0,00025
R3-3=0,00038
R3-4=0,00042
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107,5
73,90
76,30
63,35
r2
10,3
8,60
8,73
7,96
r
295.350
325.250
441.000
657.895
Klat Y [kN/m]
31.750.000
24.000.000
33.654.000
41.667.000
Kt [kN/m]
1,47,3554,34
1,177,3554,33
1,187,3554,32
1,087,35(212+14,52)/12=54,31
r/lsls(L2+B2)/12
V
a
l
o
r
e
a
l
l
i
m
i
t
e
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Riassumendo:
Calcolo di KR1. I sistemi verticali non si estendono per tutta laltezza (pilastri in
falso allultimo piano);
2. Le variazioni di massa e rigidezza tra un piano e laltro non soddisfano i limiti da normativa;
3. In una sezione il restringimento pari al 50% quindi al di fuori del limite massimo;
4. Stiamo progettando in CdA (e meno male), ma se fossimo in CdB..??? !!! Per verificare il punto 4.) Rapporto tra resistenza effettiva e resistenza richiesta ad ogni piano bisogna calcolare la struttura!!!
La struttura regolare in altezza solo per merito delle pareti vano scala e ascensore che si prendono pi del 50% del taglio alla base
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Riassumendo:
Calcolo di q01. Il taglio alla base non affidato (65%) a telai;
2. Il carico verticale non affidato (65%) a pareti;
3. Il carico verticale affidato per la maggior parte a pilastri, il carico orizzontale affidato per pi del 50% a pareti;
4. La struttura non rientra tra quelle Torsionalmente Deformabili
q0=4,5u/ l
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q0=4,5x1,2=5,4
KR=1,0 -> q=5,4
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Progetto Architettonico Pre-dimensionamento
Gravitazionalex1,3-1,7 per le travi
Gravitazionalex2-2,5 per i pilastri
Calcolo fattore di struttura
1. Calcolo di KR;
1. Estensione sistemi resistenti verticali;
2. Variazioni di massa e rigidezza;
3. Rientri
4. CdB Rapporto resistenza effettiva e richiesta;
2. Calcolo di q0;
1. Verifica % carico orizzontale;
2. Verifica % carico verticale;
3. Strutture deformabili torsionalmente
Modello
FEM
Analisi Modale preliminare
q
Spettro SLV e SLD
Combinazioni di carico
Analisi Spettrale con sovrapposizione
modale
Combinazione e Inviluppo dei
risultati Dimensionamento e verifica
OK
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158.750 kN/m
Calcolo del taglio X ad ogni livello per la determinazione dei momenti torcenti dovuti alleccentricit accidentale di piano
197.185 kN/m
275.625 kN/m
454.550 kN/m
Conosciamo le rigidezze di piano, applicando lo spettro di progetto per ogni direzione di piano si ottengono gli spostamenti di piano per singola direzione, da cui:F=kx
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335
790
1.047
1.277
Taglio di piano [kN]
245
570
760
925
M+ [kNm]
-245158.7500,00214
-570197.1850,00403
-760275.6250,00382
-925454.5500,00271
M- [kNm]Klat [kN/m]Spost. Interpiano[m]Dir X
1 =0,0027m
2 =0,0065m
3 =0,0105m4 =0,0126m
Lato=14,5m e=14,5x0,05=0,725
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Calcolo del taglio Y ad ogni livello per la determinazione dei momenti torcenti dovuti alleccentricit accidentale di piano
295.350 kN/m
325.250 kN/m
441.000 kN/m
657.895 kN/m
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1 =0,0021m
2 =0,0049m
3 =0,0076m
4 =0,0088m
355
880
1.235
1.382
Taglio di piano [kN]
372
925
1.295
1.450
M+ [kNm]
-372295.3500,00124
-925325.2500,00273
-1.295441.0000,00282
-1.450657.8950,00211
M- [kNm]Klat [kN/m]Spost. Interpiano[m]Dir Y
Lato=21,0m e=21,0x0,05=1,05m
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Combinazioni di carico
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Combinazioni con Sovr. Accidentale (neve) come carico primario e vento come secondario
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Combinazioni con Sovr. Accidentale come carico secondario e vento come primario
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Combinazioni analisi spettrali
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Inviluppi
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Risultati dellanalisi
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Azione spettrale secondo X
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Azione spettrale secondo Y
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Azione spettrale secondo Z
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Jesi 11/06/2010
Momenti sulle colonne SLV-X
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Momenti sulle colonne SLV-Y
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Jesi 11/06/2010
Risultati della COMBO sulle colonne (M)
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Jesi 11/06/2010
Risultati della COMBO sulle travi (M)
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Jesi 11/06/2010
Modellazione del sistema di fondazioni(Fondazioni su travi)
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100 5 0
=1,8t/m3
Vmin=180m/sec Terreno tipo C
Vmax=360m/sec
Modulo di Poisson ()=0,2
Gmin=1,8[(kN/m/sec2)/m3]*(1802)[m2/sec2]=58.320kN/m2
Gmax=1,8[(kN/m/sec2)/m3]*(1802)[m2/sec2]=233.280kN/m2
Emin=2Gmin(1+ )=139.968kN/m2
Emax=559.872kN/m2
Kmin=88.045kN/m2
Kmax=669.539kN/m2 Moltiplicando la rigidezza per la lunghezza di influenza relativa al nodo del modello si ottiene la rigidezza in kN/m
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Jesi 11/06/2010
Risultati con V=180m/sec
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Jesi 11/06/2010
I Flessionale secondo X T=0,646sec diff=9%
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Jesi 11/06/2010
II Torsionale T=0,600sec diff=5%
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Jesi 11/06/2010
III Flessionale secondo Y T=0,491sec diff=7%
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Jesi 11/06/2010
Risultati con V=360m/sec
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Jesi 11/06/2010
I Flessionale secondo X T=0,589sec
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Jesi 11/06/2010
II Torsionale T=0,573sec
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Jesi 11/06/2010
III Flessionale T=0,457sec
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Jesi 11/06/2010
Modellazione del sistema di fondazioni(Fondazioni su pali)
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100
80
60
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Jesi 11/06/2010
263.639351.519
439.398Klat [kN/m]
269.75260639.41280
1.248.852100Krot [kNm]Diametro
Valori massimi (V=360m/sec)
788.201
1.050.9341.313.668
Klat [kN/m]
381.48760
904.265801.766.143100
Krot [kNm]DiametroValori minimi (V=180m/sec)
Le conseguenti forze risultanti sulle molle (Tagli X/Y e momenti) verranoutilizzati per il dimensionamento della sezione pi sollecitata del palo.
Deformata Momento
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Risultati con V=180m/sec
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I Flessionale secondo X T=0,615sec diff=4,5%
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II Torsionale T=0,591sec diff=3,5%
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III Flessionale secondo Y T=0,474sec diff=4,0%
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Risultati con V=360m/sec
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I Flessionale secondo X T=0,611sec
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II Torsionale T=0,589sec
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III Flessionale secondo Y T=0,473sec
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0,00950,01351.5001.230Pali V180m/sec
0,00960,01351.5001.230Pali V360m/sec
0,0110,01451.4921.150Molle V180m/sec
0,00840,01321.4701.260Molle V360m/sec
0,00830,01311.4701.260Incastro
Spost. Y [m]Spost. X [m]Taglio Y [kN]Taglio X [kN]
Confronto risultati in termini di Taglio Totale al piano terra e spostamento massimo in sommit
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Le Tamponature
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CALCOLO DELLA RIGIDEZZA RELATIVA
Ec il modulo di elasticit normale del CLS del telaio Ew il modulo elastico del tamponamento nella direzione del
puntone diagonale tw lo spessore del pannello hw laltezza del pannello Ip il momento dinerzia della sezione di un pilastro rispetto al
proprio asse di simmetria perpendicolare al piano della parete di tamponamento
l la larghezza del pannello murario = arctan (hw/l)
Formula di StaffordSmith (1969)
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Calcolo del modulo elastico del tamponamento
Formula di Sacchi Landirani et al.(1982)
Ewv il modulo di elasticit verticale del tamponamento
Ewh il modulo di elasticit orizzontale del tamponamento
G il modulo di taglio 0,4 Ewv
-1
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CALCOLO DELLALTEZZA DELLA SEZIONE DEL PUNTONE [W](Tamponamento senza apertura)
W = d( K1/ + K2 )d la misura della diagonale della specchiatura
< 3,14 3,14
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CALCOLO DELLALTEZZA DELLA SEZIONE DEL PUNTONE [Ww]( Tamponamento con apertura )
Nel caso di tamponamenti con aperture possibile ridurre la rigidezza della biella attraverso la riduzione dellaltezza equivalente W.
Ww = r Wr = 1 5/3a > 0
a = Aw/AAw larea totale delle aperture del pannelloA larea del pannello
Formula di Calvi e Recla (2000)
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ESEMPIO DI CALCOLO
Tamponatura 1 senza aperture :
= arc tan(2,7/4,5)=31 Ec= 30000000 KN/mq G= 1296000 KN/mqEwv= 3240000 KN/mq tw= 0,3 mEwh= 1050000 KN/mq l = 4,5 mhw= 2,7 m d= (2,72+4,52)0,5 =5,24 m
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D.M. 14 gennaio 2008
Jesi 11/06/2010
= 1523000 KN/mq
= 0,8618
< 3,14 K1 = 1,3 K2 = -0,178
W = d( K1/ + K2 ) =6,98 m
calcolo il W in funzione di Ewv
Weff =W( Ew/Ewv) =6,98(1523000/3240000)= 3,28 m
ESEMPIO DI CALCOLO
-1
Ip nel caso i due pilastri fossero diversi fare la media dei due IpIn questo caso stiamo considerando il pannello dangoloIp = [(t1b13/12)+(t2 b23/12)]/2= 0,211
0,50,3
0,3
0,5
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ESEMPIO DI CALCOLO
Tamponatura 5 con aperture :
= arc tan(2,7/5,5)=26 Ec= 30000000 KN/mq G= 1296000 KN/mqEwv= 3240000 KN/mq tw= 0,3 m Aw= 2,76 mqEwh= 1050000 KN/mq l = 5,5 m A= 14,85 mqhw= 2,7 m d= (2,72+5,52)0,5 =6,1 m
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Jesi 11/06/2010
ESEMPIO DI CALCOLO
-1 = 1376000 KN/mq
= 0,8176
< 3,14 K1 = 1,3 K2 = -0,178
W = d( K1/ + K2 ) =8,65 m APERTURA
Ww = r W = 0,6908,65= 5,97
r = 1 5/3a = 0,690 > 0
a = Aw/A = (2,76/14,85)= 0,186
Ip nel caso i due pilastri fossero diversi fare la media dei due IpIn questo caso stiamo considerando il pannello dangoloIp = [(t1b13/12)+(t2 b23/12)]/2= 0,211
0,50,3
0,3
0,5
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calcolo il W in funzione di Ewv
Weff =W( Ew/Ewv) =5,97(1376000/3240000)= 2,54 m
N.B.: il Weff viene calcolato per avere le bielle equivalenti con lo stesso modulodi elasticit
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Il Modello con tamponature
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Modello FEM
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I Flessionale secondo X T=0,291sec
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Jesi 11/06/2010
II Flessionale secondo Y T=0,223sec
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Jesi 11/06/2010
III Torsionale T=0,187sec
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Jesi 11/06/2010
Spostamento massimo in sommit X=0,0035m
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Spostamento massimo in sommit Y=0,002m
F=kx quindi forze di taglio sugli elementi nettamente ridotte I TAMPONAMENTI DEVONO ESSERE
VERAMENTE COLLABORANTI!
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SLD
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Gravitazionali
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0,017
0,015
0,0095
0,0042
0,0127
0,0105
0,0065
0,0027
Drift Interpiano