Download - Controle I Apresentação 10
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*Anlise de Resposta Transitria e deRegime Estacionrio5.3. Sistemas de Segunda OrdemProf. Andr MarcatoLivro Texto: Engenharia de Controle Moderno Quarta Edio Editora Pearson Prentice Hall Autor: Katsuhiko OGATA
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Exemplo de Realimentao
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Exemplo de Realimentao
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Exemplo de Realimentao
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Sistemas de Segunda Ordem Geral (1)
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Sistemas de Segunda Ordem Geral (2)
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Sistemas de Segunda Ordem Geral (3)
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Sistemas de Segunda Ordem Geral (4)
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Sistemas de Segunda Ordem Geral (5)
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Forma Padro do Sistema de Segunda Ordem
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Freqncia Natural, nA freqncia natural de um sistema de segunda ordem a freqncia de oscilao do sistema sem amortecimento.
Por exemplo, a freqncia de oscilao de um circuito RLC em srie sem a resitnci ser igual freqncia natural.
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Coeficiente (ou frao) de Amortecimento, A resposta ao degrau de sistema de segunda ordem subamortecidos caracterizada por oscilaes amortecidas.
a = 0Plos = b
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Comportamento Dinmico do Sistema de Segunda OrdemSistema Sem Amortecimento:
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Sistemas de Segunda OrdemResposta ao Degrau
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Sistemas de Segunda OrdemResposta ao Degrau
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Sistemas de Segunda OrdemResposta ao Degrau
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Sistemas de Segunda OrdemResposta ao Degrau
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Sistemas de Segunda OrdemResposta ao Degrau
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Sistemas de Segunda OrdemResposta ao Degrau
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Sistemas de Segunda OrdemResposta ao Degrau
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Sistemas de Segunda OrdemResposta ao Degrau
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Definies das Especificaes da Resposta Transitria(1)Em muitos casos prticos, as caractersticas de desempenho de um sistema de controle so especificadas em termos de grandezas no domnio do tempo.Com freqncia, estas caractersticas so especificadas em termos da resposta transitria ao degrau unitrio.Caractersticas da resposta transitria:Tempo de atraso, tdTempo de subida, trTempo de pico, tpMximo sobre-sinal (ou apenas sobre-sinal), MpTempo de acomodao, ts
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Definies das Especificaes da Resposta Transitria(2)
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Comentrios Sobre a Resposta TransitriaNa maioria dos casos, desejvel que a resposta transitria seja rpida e amortecida. O coeficiente de amortecimento deve estar entre 0,4 e 0,8.Valores Pequenos ( ) resultam em excessivo sobre sinal.Valores Grandes ( ) resultam em sistemas que respondem muito lentamente.O mximo sobre sinal e o tempo de subida so conflitantes entre si.Nos clculos do tempo de subida, tempo de pico, sobre sinal e tempo de acomodao, haver a suposio de que o sistema subamortecido.
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Clculo do Tempo de Subida - tr(1)Ogata
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Clculo do Tempo de Subida - tr(2)Ogata
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Clculo do Tempo de Subida - tr(3)Nise o tempo necessrio para o sinal partindo de 0,1 de seu valor final atingir 0,9 de seu valor final.
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Clculo do Tempo de Pico tp
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Mximo Sobre-sinal Mp(1)
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Mximo Sobre-sinal Mp(2)
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Tempo de Acomodao ts(1)
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Tempo de Acomodao ts(2)
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Tempo de Acomodao ts(3)
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Tempo de Acomodao ts(4)
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Curva MP versus
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Relacionamento entre os Parmetros de Especificao da Resposta TransitriaPelo teorema de pitgoras verifica-se que a distncia radial da origem at o plo igual freqncia natural (n) e cos = .
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Resposta ao Degrau de Sistemas de Segunda Ordem Subamortecidos quando os plos se movem com parte real constanteQuando os plos se movem na direo vertical, a freqncia aumenta, porm a envoltria permanece a mesmaO tempo de assentamento praticamente o mesmo para todas os sinais.Quando o sobre valor aumenta, o tempo de subida diminui
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Resposta ao Degrau de Sistemas de Segunda Ordem Subamortecidos quando os plos se movem com parte imaginria constanteNesse caso, a freqncia constante ao longo de variao da faixa real.Quando os plos so movidos da esquerda para a direita, a resposta de amortece rapidamente, enquanto a freqncia permanece a mesma.O tempo de pico permanece o mesmo, visto que a parte imaginria permanece inalterada.
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Resposta ao Degrau de Sistemas de Segunda Ordem Subamortecidos quando os plos se movem com frao de amortecimento constanteNeste caso, o sobre valor percentual permanece o mesmo.Todas as respostas se parecem, exceto no que diz respeito as suas velocidades. Quando mais afastados da origem, mais rpida ser a resposta.
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Exemplo 4.6. (Norman Nise)
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Exemplo 4.7. (Norman Nise)Resposta Transiente Atravs do Projeto de Componentes.Problema: Dado o sistema mostrado na figura abaixo, determine os valores de J e D de modo que o sistema apresente sobrevalor percentual de 20% e um tempo de assentamento de 2 segundos para uma entrada em degrau de torque T(t).
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Exemplo 4.7. (Norman Nise)
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Exemplo 5.1.(1)
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Exemplo 5.1.(2)
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Servossistema com Realimentao de Velocidade (1)
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Servossistema com Realimentao de Velocidade (2)
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Exemplo 5.2. (1)
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Exemplo 5.2. (2)
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Exemplo 5.2. (3)
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Resposta ao Impulso dos Sistemas de Segunda Ordem (1)
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Resposta ao Impulso dos Sistemas de Segunda Ordem (2)
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Resposta ao Impulso dos Sistemas de Segunda Ordem (3)
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Resposta ao Impulso dos Sistemas de Segunda Ordem (4)
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Resposta ao Impulso dos Sistemas de Segunda Ordem (5)