Download - CONCEPTO PERMEABILIDAD
Permeabilidad • La permeabilidad de un medio poroso dado es
la habilidad que presenta éste para dejar pasar
un fluido a través de sus poros interconectados
y/o red de fracturas, es decir, es una
característica de la roca que está determinada
por la capacidad que tiene un fluido de moverse
a través de sus poros interconectados.
• Como la permeabilidad depende de la
continuidad de los poros, no existe en teoría una
única relación entre la porosidad absoluta de
una roca y su permeabilidad.
Definición de la Permeabilidad
• Darcy concluyó que:
• La “K” que Darcy determinò es una combinaciòn de:
K, la permeabilidad del empaque (o de la roca)
, la viscosidad del lìquido
L
hhAKq 21
kK
Permeabilidad • Combinando, se tiene:
• La unidad de permeabilidad es el darcy
• Se dice que una roca tiene una permeabilidad de un darcy, cuando un fluido de una sola fase y de un centipoise de viscosidad, fluye a travès de ella, en flujo viscoso, a una tasa de un /s, a travès de un àrea transversal de un por cm de longitud y bajo un diferencial de presiòn de 1 atmòsfera
L
hhkAq
)( 21
3cm 2cm
Ley de Darcy Para Diversas
Geometrìas de Flujo y Fluidos • Varios Fluidos en el yacimiento:
– Líquidos
– Gas
• Geometrías:
– Horizontal y Vertical
– Lineal, Radial, Esférica
• Consideraciones Geológicas:
– Flujo paralelo a los planos de depositaciòn de los estratos
– Flujo perpendicular a los planos de depositaciòn de los
estratos
Para Flujo Lineal y Horizontal
xd
pdk
sd
pdkv
sd
zd
10x0133.1
g
sd
pdkv
s
6s
= 0
21 ppL
kAq
Integrando:
Modificación de la Ley de Darcy
debido a las Propiedades de los Gases
• Las mismas suposiciones que en el flujo de
líquidos
• Suposiciones Adicionales debido las
propiedades de los gases
– Se dispone de varias formas de ecuaciones de flujo
– Mostraremos la forma más sencilla :
• Válida a presiones de yacimiento bajas
• Separando variables e integrando
2
2
1
2
2
2
1
p p
p z T
T
L
A k q
dp p k dx q
T
T z q p
CN
CN CN
p
p
L
O CN
CN CN
xd
dpAk
Tp
Tzqpq
CN
CNCN
Ley de Darcy Modificada para Gases
Permeabilidades Promedios
Para Diferentes Condiciones de
Yacimientos
• Promedio Geométrico (para distribuciones al
azar)
• Promedio Aritmético
• Promedio Armónico
Promedio Geométrico de la Permeabilidad
• Se usa cuando las permeabilidades estàn
distribuidas al azar
• Se aplica a permeabilidades vertical y
horizontal
nn321geom k...kkkk
Flujo Horizontal Paralelo a los
Planos de Depositaciòn
w
p1
qt qt
p2
h
L
Estrato C
Estrato B
Estrato A
• qt = qA + qB + qc ht = hA + hB + hc
• Area perpendicular al Flujo, A = wht
• es el promedio aritmético de la permeabilidad
del sistema estratificado
•
k
Propiedades Totales del Sistema
t
n
1i
ii
h
hK
k
Flujo Horizontal Perpendicular
a los Planos de Depositaciòn
qt qt
p2
w
L
kA kB kC
LA LB LC
pA pB pC
p1
h
qt = qA = qB = qc p1 - p2 = pA + pB + pB
L = LA + LB + LC
es el promedio armónico de la permeabilidad del
sistema
k
21t ppL
whkq
Propiedades Totales del Sistema
n
1i i
i
K
L
Lk
Para Flujo Radial y Horizontal
hr2
q
A
q
rd
pdkv
sd
zd
10x0133.1
g
sd
pdkv
s
6s
= 0
we
we
r/rln
ppkh2q
Integrando:
Flujo Horizontal y Radial de
Lìquidos en Sistema Estratificado Flujo Paralelo a los Planos de Depositaciòn
re
pe
pw
qA hA
hB ht qB rw
qC
Boca del Pozo
hC
• qt = qA + qB + qc
• ht = hA + hB + hc
• = permeabilidad promedio del
sistema estratificado
•
k
we
we
tt pp
r/rln
hk2q
Propiedades Totales del Sistema
Simplificando
we
we
CCwe
we
BB
wewe
AAwe
we
tt
ppr/rln
hk2pp
r/rln
hk2
ppr/rln
hk2pp
r/rln
hk2q
t
n
1iii
t
CCBBAA
CCBBAAt
h
hk
k
h
hkhkhkk
hkhkhkhk
• qt = qA = qB = qC ht = hA = hB = hC
• pe - pw = pA + pB + pC
• = permeabilidad promedio del sistema
compuesto
•
•
k
Propiedades Totales del Sistema
we
we
tt pp
r/rln
hk2q
n
1i i
-1ii
we
k
r/rln
r/r lnk
Estimados de la Permeabilidad
• Mediciones de laboratorio sobre “tapones” de
nùcleos
• Mediciones sobre perfiles de pozos
• Data obtenida de pruebas de pozos
• A partir de la data de producción
Estimados de la Permeabilidad en Base a
Mediciones de Laboratorio
• Los métodos basados en mediciones de
laboratorio miden la permeabilidad en una escala de
cm3 .
• Se utilizan “tapones” cilìndricos, extraìdos de
nùcleos de arena consolidada, cortados del
yacimiento al perforar algùn pozo
• Se puede utilizar gases o líquidos no reactivos
con el material del “tapòn”
• Si se utilizan gases, hay que hacer ajustes (efecto
Klinkenberg)
Estimados de la Permeabilidad
en Base a Data de Perfiles • Los métodos basados en perfiles miden la
permeabilidad en una escala de Pie3 .
• Correlaciones empíricas de la permeabilidad
obtenida de núcleos con porosidad de
registros ù otra data
• Perfiles de Producción
• Perfiles RFT
Estimados de Permeabilidad Basados en
Data de Pruebas de Pozos
• Las pruebas de perturbación de presión miden la permeabilidad en una escala de 106 pies3.
• Tipos de pruebas:
– Pruebas de corta duración ò pruebas de vástago (DST)
– Pruebas Convencionales de restauración de presión
– Especiales (pulso, interferencia)
Estimados de la Permeabilidad
Basados en Data de Producción
• Los métodos basados en el análisis de la
data de producción miden la permeabilidad en
el área total de drenaje, en una escala de 106 -
108 pie3.
• Técnicas Analíticas (análisis de curvas tipo)
• Métodos de simulación de yacimientos
Consideraciones sobre la Permeabilidad
• Considérese la ecuación de flujo lineal horizontal:
• Esta ecuación, al expresarla en forma dimensional,
resulta:
• De donde:
• O sea, la permeabilidad tiene unidades de área
L
pkAq
T
Lk
LLT
M
L
MLTL
kT
L
2
22
3
2Lk
Consideraciones sobre la Permeabilidad
• Considérese la definición de Darcy:
• De donde se obtiene:
• y considerando que: 1
• y que: 1
• resulta:
• o sea: 1
cpxcm
xatmDxcm
s
cm 23
segxatm
xcpcmD
2
cmxseg
grcp 01,0
2
6
2
26
2
6 100133,1100133,1100133,1cmxseg
grx
cm
seg
grxcm
xcm
dinxatm
8
2
2
6
2
100133,1100133,1
01,0
x
cm
cmxseg
grx
cmxseg
gr
xseg
cmD
Dxcm 82 1010133,1
Permeabilidades Efectivas • Todo lo que se ha hablado de permeabilidad, hasta el
momento, supone que el medio poroso en cuestiòn, està saturado 100% de un fluido. Esta permeabilidad se llama tambièn absoluta.
• Cuando hay màs de un fluido presentes en el medio poroso, fluyendo simultàneamente, se habla de permeabilidad efectiva. Bajo estas condiciones, se dice permeabilidad efectiva al petròleo, (ko) y permeabilidad efectiva al agua, (kw)
• Estas permeabilidades efectivas dependen de las saturaciones de cada fluido y para una saturaciòn dada, siempre se cumple que la suma de las permeabilidades efectivas es menor que la permeabilidad absoluta.
• Como las saturaciones de agua y petròleo estàn cambiando continuamente (empuje hidràulico o inyecciòn de agua), se debe disponer de un juego de curvas de permeabilidades efectivas, en funciòn de la saturaciòn.
Permeabilidades Relativas
• Los valores de las permeabilidades efectivas se acostumbra normalizarlos, dividièndolos por la permeabilidad absoluta.
• Con esto se originan las llamadas permeabilidades relativas.
• Asì, se tiene:
• Y
• Obteniendo valores de permeabilidades relativas para diferentes valores de saturaciones de agua, se pueden obtener curvas de permeabilidades relativas
k
SkSk wo
wro
)()(
k
SkSk ww
wrw
)()(