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DISEÑO DE UNA ZAPATA AISLADADiseñar la zapata mostrada en la fig: Si la Columna de 70 x 50 lleva 10 fierros de 1" y tralas cargas D ! 10 tn y # ! 100 tn $ #a capacidad portante admisi%le del suelo es &a !* ademas fy ! +'00(g)cm' , fy ! '0 (g)cm' en la columna y fc ! '10 (g)cm' en la zapata
DATOS:
Zapata Otros Suelo
f - c ! '10 (g)cm. S)C ! 550 (g)m. Df ! 1$+ mColumna D ! 10 /n 1700 (g)m
f - c ! '0 (g)cm. # ! 100 /n &a ! '$50 (g)cm.% ! 50 cm d% ! '$5+ cmt ! 70 cm Acero #v ! 150 cm
f y ! +'00 (g)cm.
Ld = 5$ cm
/omar Ld = 58.89 cm Df
2Del pro%lema se emplean varillas de 31"4 Øb ( 1") = '$5+ cm
r$e$ ! 7$50 cm 2recu%rimiento4c ! 6$ cm
/omar c ! 70$00 cm c ! #d 8 r$e 8 3%
t ! Df 9 ct ! 70$00 cm
&m ! '$16 kg/cm²
zap ! 1',6'$6 cm² Donde:/ ! 70$00 cm !; ! 50$00 cm #v !
2.- DETERMINACIÓN DE LA REACCIÓN AMPLIFICADA ( qmu )
Donde:$'6 (g)cm' u !
γ ' !
1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATAC<lculo del peralte de la zapata 2c 4
Cálculo de la presión neta del suelo ( qm )
Cálculo del área de la zapata ( Az )
=eemplazo los valores &ue tenemos:
! 1$+ x 10000 8 1$7 x 100000 50 x 70
!
#d !0$0"$ $
f-c
% yd >
:zap
&m
/! :z t19t'
'
S :z t19t'
'
=
+
= −
( )
( )
&m &a t cc9s)c= − −γ γ
?nu
u
:zap=
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3.- VERIFICACION POR CORTE ( Ø !."# )Por Flexión:
#v ! 150$00 cm
r$e ! 7$50 cm3% 2 )+"4 ! 1$1 cm 2Suponiend ! 60$5 cm 2 d ! c 9 3
@du ! 101,75$7 kg
3 ! 0$5 2Coef$ De r
@c ! 16',75$0 kg
3@c ! 1,++$7 kg
3@c A @du B
@u ! 7+,$'1 (g
! 'm 8'n%o ! +'$6
@c ! 555,+'6$+1 (g @c! ++,$+ Kg
3@c ! +7',11'$+5 (g 3@c! 1,5$5' g3@c A @du B
1$+ lado menor columna 2 % 4
m ! t 8 d m ! 10$5n ! t 8 % n ! 110$5%o ! 'Em 8 'En@u ! 3vc B @u ! ++,$+
3vc ! 1,5$5'
$.- CALCULO DEL REFUERZO LON%ITUDINAL ( Ø !.&! )Dirección a!or:
#v ! 150$00 cm ree !Fu ! 12,831,081.08 (g9cm
; ! 350.00
d ! 60$5a ! $ 2@alor sumido4
s ! 57$ s mGn ! 0$001 E ; E d a ! $ H @arilla 2 n 4 ! s A s mGn B
s ! 57$ '0 3 )+" I J%
J% H @arilla 2 n 4 !
Por Punzonamiento:
%o ! ' x 2 t 8 d 4 8 ' x 2 % 8 d 4(perimetro de los
planos de falla)
@c ! 0$'7 E ' 8 + E f -cK$5 E %o E d ! 1$06 E f -cK$5 E %o E d β c
β c ! lado mayor columna 2 t 4
@u ! 1$1 x f-c x %o x d
Øb ( 3/4") =
J% 2 )+" 4 !
Lspaciam !
H @arilla 2 n 4 ! s J% 2 )+" 4 !
Lspaciam ! ; 9 'Er$e 9 3% Lspaciam !
βc =
cm
(g(g
#v
/ t
'
@du!2?nux;42# v9d4
@c!0$57 f-c%d
3@c @du
=
−
≥
@u!u9?nu x mn @c!0$'7 '8 +
Dmayor
Dmenor
@u 3@c* 3!0$"5
c
c
β β β
=
≤
,
Fu!
2?nu x ;4# v
'
:s!Fu
3>y2d9a
'
a :s$>y
0$"5f-c%
'
)
=
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n 91 s mGn ! ++$1 15 3 )+" I
s A s mGn OK !!
Dirección enor:
; / ! 70 ree ! s mGn ! 0$001 E ; E d ; ! 50 s A s mGn B d ! 60$5
a ! 5$01 2@alor sumido4 J%
H @arilla 2 n 4 ! J%
s transv ! 61$1 '1 3 )+" I
n 91H @arilla 2 n 4 !
smin ! +6$6' 16 3 )+" I
s transv A s mGn OK !!
"on#itud de desarrollo en $raccion ( "d )
M #v1
3%#v1 ! #v 9 r$e$e
#a Napata es rectangular se de%e compartir el =efuerzo adecuadamente de la siguiente m
1$00 3% 2)+"4 ! 1$10$0 r$e$e ! 7$50 (tr !1$00 fy ! +'00
#ado menor Napata 1$00 f-c ! '10 '$5
J% #ongitud de desarrollo en tracciOn
J%#v1 ! 1+'$50
n 91 #d ! 50$0+#d M #v1 OK !!
Lspaciamiento del =efuerzo sc ! 61$1
17$65 OK !!
x '10 cm
#.- VERIFICACION DE LA CONE'IÓN COLUMNA - ZAPATA ( Ø !.! )
Para la sección A colum % &'' % *'' cm+ ( CO",-A )
3 E 0$5 E f -c E s1 u ! +''000 H @arilla 2 n 4 ! colum ! % Et 1 ! 500
s tranv ! s E /
3% 2 )+"4 !
J% 2 )+" 4 !H @arilla 2 n 4 ! s
Lspaciam !
Lspaciam ! ; 9 'Er$e 9 3% J% 2 )+" 4 !
Lspaciam !
ld ! 3% E fy E α ∗ β ∗ γ ∗ λ
$5+ E f -cK$5 E C 8 r
sc ! ' E strv 2 β 8 1 4 β = C =
γ =
β ! #ado mayor Napata λ =
α =
H @arilla 2 n 4 ! s
Lspaciam ! ; 9 'Er$e$e 9 3%
+5 cm
A
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u M 2 3 E 0$5 E f -c E 14 3 E 0$5 E f -c E 1 ! 5100 J% s mGn ! 0$005 E 1 u M 3 E 0$5 E f -c E 1 OK !!
J% s mGn ! 17$50 s col$ A s mGn B J% 2 )+" 4 ! '$5
PS= : s1 ! 17$50 s col A s min OK !!
Para la sección A zapata % *'*&' % ./0'' cm+ ( ZAPA$A )
u M 3 x 0$5 x f -c x ')1 x 1 u ! +''000 1 ! 500 ' ! 1'500
3 x 0$5 x f -c x ')1 x 1 ! 7+650 OK !!
H @arilla ! s1
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nsmite'$5 (g)cm'
MD,ML
PD, PL
t#v
c
/
;
/
Carga de servicio@olados iguales sinexcentricidad
Carga Pltima
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o varillas 3)+"4% 9 r$e$ 4
educcion por corte4
7$501$1
'$5'017$517$5
'$515'$7
cm'
cm'
cm'
cm'
cm'
cm'
!
c% d
' @c!1$06 f c % d
o
c o≤ →
'
'
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'$7
7$50
1$1
'$5'117$6517$65
'$516
'$5+'$5+
nera:
$500
q = ( C+kt r )/ Øb
&! 10$+1
q >= 2.5 ,PONER 2.5 !!
q < 2.5 ,PONER q !!
6
cm'
cm'
cm'
cm'
cm'
cm'
cm
cm
cm'
(g
(g
cm'
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')1 ! '
cm'cm'
cm'
(g
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<gina de 6
DISEÑO DE ZAPATA COMINADA
Diseñar la zapata com%inada &ue soportara las columnas mostradas en la figura$ #a capacidad portante del sue&a ! ' (g)cm'Considere fy ! +'00 (g)cm' y f-c ! '10 (g)cm' para la cimentacion $ >-c ! '0 (g)cm' en las col
#OL$ SE##ION %E&. PD PLC1 50 50 3 )+" '0 15 PL1
C' +0 50 3 )+" +0 '+% x t cero tn tn S/C = 500 (g)m.
4.55 m 1.40
Df ! 1$60 m Btros Columna Napata100 (g)m S)C ! 500 (g)m. f - c ! '10 (g)cm. f - c ! 175 (g)cm.
&a ! '$00 (g)cm' d2eQe9eQe4! +$ m f y ! +'00 (g)cm.
1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA ( A' = ST )
Øb ( 3/4" ) = 1$1 cm
raiz2f -c4 0.0 ! Øb ! # / $c = + cm
.004%&b%# = ' cm OK !!ld A! 0$00+ E J% E fy
'mr *d = + cm #ongitud de desarrollo
c ! ld 8 r$e 8 3% r. = 7$50 cm
m ! Df 9 c c = 5$00 cm
t = 101$00 cm
'mr t = 101$00 cm
qm = 1$6 kg/cm²
#*+* * * ' ( A' )
s1 ! 1D 8 1# P1- = 35 ' P- =
s' ! 'D 8 '#=s ! 1s 8 's
0 0 30 30
=s E Ro ! 1sE t1)' 8 's E +55
γ m
γ m !
#*+* * * * ' ( )
ld ! 0$0 E 3% E >y
#*+* * 67 7 * +* ( qm )
&m ! &a 9 γ mEm 9cEc 9 s)c
ε Fo ! 0
1 '
t1 t'
% 1
% '
0
8
R
R
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Ro ! TT455.00 10.
2- = '
P1- = 5 '
#z ) ' P- = 6+ '
e ! #z ) ' 9 Ro 2- = '
#z ) 6 = 01$'1 cm
e M #z)6L = 6'5$00 cm
#z #z L / = 1'$50 cm
= 11$' cm
L / = 10+ cm
&1,' ! =s E 1 U 6 E e
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# ! 60' cm
; ! 101 cm; !21s 8's4 tomamos ; ! 5 cm
&n x #
#! S/# = 500 /!, :;! * 7 * +* - ADI#IONAL ( < 1,2 )
s1 ! 1D 8 50V1#s' ! 'D 8 '# P1- = .5 ' P- =
=1s ! 1s 8 's
0 0 30 30
=1s E Ro ! 1sE t1)' 8 's E +55Ro ! TT
455.00 10.
e ! Ro1 9 Ro P1- = '7$5 ' 21- = 1.5 '
P- = 6+ '
& ! s 8 Fc ! s 8 s x e 21- = 1$5 '
1 = '+$'6 cm e ! '$05 cm
& ! ++$56 (g)cm'& M &m cumple " B "& A &m no cumple "PFLW/FBS L# WCX
umentamos el nco c ! 150 cmPn nuevo calculo
s ! 1500 (g q = 1$+1 OK !!e ! '$05 cm; ! '65 cm
7+51'50
s1 ! 1D 8 1#s' ! 'D 8 50V'# P1- = 35 ' P- =
='s ! 1s 8 's
0 0 30 30
='s E Ro ! 1sE t1)' 8 's E +55Ro ! TT
40.00 1.4
#z ) 'e' ! #z ) ' 9 Ro P1- = 5 ' 2- = '
#z ) 6 P- = 5' '
e' M #z)6 2- = 7 '
= '$7 cm
; e ! 1'$'+ cm
& A &m no cumple "PFLW/FBS L# WCXB ;" & ! 1$6' (g)cm'& M &m cumple " B "
# ! ' x Ro
ε Fo ! 0
z I z I
I !
ε Fo ! 0
&1,' ! ='s E 1 U 6 E e'
8
0
8
0
(g)cm'
cm+
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2.- DISEO EN SENTIDO LON>IT?DINAL P1- = 35 '
&n ! 1s 8 's 0. m 4.50 m
z
q = 6'05$7' kg/m² 2 Wo amplificada 4or unidad de #ongitud&m ! &m1E; Pr 67dd d L89:;'6D qm = 6'05$7 kg/m
#*+* * 67 7 +7 *7+ 2 &m 4
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@ 55111'+1$15
8 1.6297 m
9
96$975$5
kg < m
9'75$1F
9
8
1'+$1' kg < m
601$6
Lncontramos el diagrama de fuerzas cortantes verificamos el corte por >lexion: d ! 9ree 8 c 1$50 x @u ! 67050$'7 (g ya &ue : > ! 2 1
d ! 1+1$00 cm@u ! @max 9 &n x 2 %')' 8 d 4 ! ++700$1 (g > !
porte del Concreto : @c ! 0$5 x f - c x % x d ! '6175$0' (g @u M 0 x @c Cumple
0$5 x @c ! '''67$77 (g OK !! umentamos el eralte a ! 150 cm$ d ! 9 ree
d ! 1+1 cm@u ! @max 9 &n x 2 %')' 8 d 4 ! ++700$1 (g
porte del Concreto : @c ! 0$5 x f - c x % x d ! '6175$0' (g @u M 0 x @c Cumple
0$5 x @c ! '''67$77 (g Vu < O x Vc CUMPLE !!
VERIFICACION POR CORTE ( Ø !."# )
#OL?MNA E@TE%IO% $ #OL?MNA INTE%IO% $@u ! 1$50 x 2 u 9 &nu x m x n 4 ! 1075$05 kg @u ! 1$50 x 2 u 9 &nu x m x n 4 !@u ! 1075$05+ (g @u ! 7567$+ (g
Ll aporte del Concreto : 1 Ll aporte del Concreto :
+'' cm
@c ! 1396870.757 (g @c ! 1412869.7 (g3@c ! 117+0$1+ (g 3@c ! 1'00$' (g
@c ! 1$10 x f -c x %o x d ! ++'$+ (g @c ! 1$10 x f -c x %o x d !
β c ! β c !
%o ! 2 % 8 ,5Ed 4 8 'x2 t 8 d 4 ! %o ! 2 % 8 0,5Ed 4 8 'x2 t 8 d 4 !
@c ! 0$'7 x ' 8 + x f -c x %o x d @c ! 0$'7 x ' 8 + x f -cβ c β c
9
8 8
9
8
(g
(g
9
8
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@c ! ++'$+ (g @c ! 1106+$' (g3@c ! 06'1$6' (g 3@c ! +006$7 (g
@u M 3@c CUMPLE !! @u M 3@c CUMPLE !!
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<gina 15 de 6
4.- #AL#?LO DEL %E&?E%ZO EN EL T%AMO #ENT%AL
R x &n 9 1 ! 0
R !1
R !5$6+ Fu !&n x RK' Y 1 x R
Fu ! 916$11&n '
Calculo de s :Fu ! 16$11 (g 9 m
s ! Fu ) 2 3 E fy E 2 d 9 a)' 44 ; ! '65 r . . = d% !1$1a ! s E fy ) 2 0$5 E f -c E ; 4 d ! 1+1
a ! '$77 2@alor sumido4 s ! '6$06 '$5
s mGn ! 0$001 E ; E d a ! '$7 H @arilla 2 n 4 ! s A s mGn B 1 J% s ! '6$06 3 )+" I 1
J% '$5 @arilla 2 n 4 ! '+
n 91 11 s mGn ! 67$'6 '+ 3 )+" I 11
s A s mGn UMIR As mín !!
5.- #AL#?LO DEL %E&?E%ZO PO% DEABO DE LA #OL?MNA INTE%IO%
Fu ! &n x 2 # 4K' Fu ! 601$61 (g 9 m'
# ! 1$1 m 1$+
Calculo de s :Fu ! 601$61 (g 9 m
s ! Fu ) 2 3 E fy E 2 d 9 a)' 44 ; ! '65 r . . = d% !1$1a ! s E fy ) 2 0$5 E f -c E ; 4 d ! 1+1
a ! 0$1 2@alor sumido4 s ! 1$71 '$5
s mGn ! 0$001 E ; E d a ! 0$1 H @arilla 2 n 4 ! 1
s A s mGn B HDZ@)0 J% s ! 1$71 1 3 )+" I HDZ@)0
J% '$5 @arilla 2 n 4 ! '5
n 91 10 s mGn ! 71$55 '5 3 )+" I 10
s A s mGn ASUMIR As mín !!
Diseñar en sentido transversal a cada columna le corresponde una porcion de Napata
d)' d)' d)'
J% 2 )+" 4 !
Lspaciam
H @arilla 2 n 4 ! s
J% 2 )+" 4 !Lspaciam ! ; 9 'Er$e 9 3%
Lspaciam
J% 2 )+" 4 !
Lspaciam
H @arilla 2 n 4 ! s J% 2 )+" 4 !
Lspaciam ! ; 9 'Er$e 9 3%Lspaciam
cm
cm'
cm'
cm
cm'
cm
cm'
cm'cm'
mm
m
cm'
cm
cmcm
cm
cm'
cm
cm'
cm'
cm
cm'
cm'
cm'
cm'cm'
cm'
cm
cmcm
cm
cm'
1+ 3 5)"I ''cm
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1$'05 1$1
ZAPATA E@TE%IO% ZAPATA INTE%IO%
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<gina 17 de 6
&n !u
&n ! 1$6 (g)cm' &n !u
&n ! 1$1 z z
Fu !&nu x ; x 2#K'4
Fu ! 1167'+ Fu !&nu x ; x 2#K'4
Fu !' '
; ! 1'0$5 r . . = d% ! 1$5 ; ! 11 r . . = d ! 1+1 d ! 1+1a ! 0$5' 2@alor sumido4 a ! 0$6+ 2@alor sumido4
s ! '$'0 s ! +$+a ! 0$5' a ! 0$6+
s ! '$' '$5 s ! +$+H @arilla 2 n 4 ! 11
10$00 s mGn ! '$5+ 11 3 )+" I 10 s mGn ! 51$57
*.- VERIFICACION DE LA CONE'IÓN ZAPATA - COLUMNA( Ø !.! )
ara la secciOn columna ! 50E50 ! '500 cm. 2 CB#PFW 4
3 E 0$5 E f -c E s1 u ! 5500 colum ! % Et 1 ! '500u M 2 3 E 0$5 E f -c E 14 3 E 0$5 E f -c E 1 ! 1'75 s mGn ! 1'$50 s mGn ! 0$005 E 1
u M 3 E 0$5 E f -c E 1 CUMPLE !! s col A s min J%
s col$ A s mGn B
ara la secciOn ; columna ! +0E50 ! '000 cm. 2 CB#PFW 4
3 E 0$5 E f -c E s1 u ! 600 colum ! % Et 1 ! '000u M 2 3 E 0$5 E f -c E 14 3 E 0$5 E f -c E 1 ! '+00 s mGn ! 10$00 s mGn ! 0$005 E 1
u M 3 E 0$5 E f -c E 1 CUMPLE !! s col A s min J%
s col$ A s mGn B Detalle de refuerzos en la Napata Com%inada verificamos primero el espaLspaciamiento del =efuerzo
+5 cm+50 OK !!
x ! +50 cm
d)' d)' d)'
"on#itud de desarrollo en $raccion ( "d )
M #v1
J% 2 )+" 4 !
Lspaciam !
H @arilla ! s1
H @arilla ! s1
ld ! 3% E fy E α ∗ β ∗ γ ∗ λ
cm' cm'
cm
cm'
cm
cm'
cm'
cm'
cm'
cm
cmcm
cm'
cm
cm
cm'
cmcm'
cm
cm'
cm'(g
(gcm'
c
cm'
(g
(gcm'
c
11 3 )+"I 10cm '5 3 )+"I 10cm
'+ 3)+"I 11cm
1 3 )+"I 10cm
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<gina 1 de 6
3% #d ! 71 #d1 ! +6#v1 ! #v 9 r$e$e
#a Napata es rectangular se de%e compartir el =efuerzo adecuadamente de la siguiente manera:
3% 2)+"4 ! 1$11$00 3% 25)"4 ! 1$5 6$50 '$5
0$0 r$e$e ! 7$50 (tr ! 0 &! #ado menor Napata 1$00 fy ! +'00
1$0 f-c ! 175 q >= 2.5 ,PONER 2
J% 1$00 q < 2.5 ,PONER
#ongitud de desarrollo en tracciOn n 91
#v1 ! 1'$50 #d M #v1 OK !
Calculo del refuerzo minimo : #d ! 71$'6 s mGn ! 71$55 %;+' !7C 7 ;! >
'$5 3 )" para refuerzo principal 3 !M )+"H @arilla 2 n 4 ! '5 3 1)'" para refuerzo principal 3 A )+"
10$00 con espaciamiento maximo de +5 cm$'5 3 )+" I 10
$5+ E f -cK$5 E C 8 r
sc ! ' E strv 2 β 8 1 4 β = C =
β ! #ado mayor Napata γ =
λ =
H @arilla 2 n 4 ! s α =
α1 =
Lspaciam ! ; 9 'Er$e$e 9 3%
J% 2 )+" 4 !
Lspaciam !
cm
cm cm
cm'
cmcm
cm'
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<gina 1 de 6
lo esumnas$
PL
t = 101.00
c = 54.00
n compresiOn
4 '
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<gina '0 de 6
0 cm
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<gina '1 de 6
4'
0 cm
1+5+767$167 cm+
AUMENAMOS EL ANCO "
;"
5'
m
7+51'50 cm+
OK !!
I ! 2 ; x #K 4)1'I !
I ! 2 ; x #K 4)1'I !
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<gina '' de 6
P- = 4 '
qm
140.00 m
cm
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<gina ' de 6
$7 kg
$0'' kg
kg < m
$+ x D 8 1$7 x # 4)2 D 8 # 4
1$5'
7567$+ (g
1.5
+ cm
1L8006 (g
%o x d
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<gina '+ de 6
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<gina '5 de 6
(g 9 m
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<gina '6 de 6
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<gina '7 de 6
(g)cm'
HHH
d% ! 1$5
'$5H @arilla 2 n 4 ! 1
10$001 3 )+" I 10
OK !!
OK !!
iamiento maximo
J% 2 )+" 4 !
Lspaciam !cm
cm'
cm
cm'
m'
m'
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<gina ' de 6
q = ( C+kt r )/ Øb
$+1
.5 !!
q !!
!
0$'
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<gina ' de 6
DISE O DE ZAPATA CONECTADA
Diseñar la zapata conectada &ue soportara las columnas mostradas en la figura $ #a capacidad portanteadmisi%le del suelo es &a ! '$0 (g)cm' $ Considere >y ! +'00 (g)cm' , f-c ! 175 (g)cm' para lacimentacion
DATOS:Zapata Acero
f - c ! 175 (g)cm. f y ! +'00 (g)cm. S)C ! 500 (g)m.Columna Suelo
f - c ! '10 (g)cm. Df ! 1$60 m #c ! 550 cm%1 ! 50 cm 100 (g)m d% ! 1$1 cmt1 ! 50 cm '+00 (g)m
%' ! +0 cm &a ! '$00 (g)cm.t' ! 50 cm d% ! 1$1 cm
CB# SLCCZBW =L>PL=NB D 2tn4 # 2tn41 50 50 3 )+" 50 0' +0 50 3 )+" +0 '+
1.- DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA :I>A DE #IMENTA#ION
+$51 cm c ! #d 8 r$ee#d ! + m ! Df 9 c
ld A! 0$00+ E J% E fy '$0 cm#d ! '
Cálculo del peralte de la zapata (1c )
c ! 5
t ! 101
Cálculo de la presión neta del suelo ( qm )
1$6
57
'+$+
'+$+
z !s
z !1 8 - '
!5+6$+7' cm'&n &n
! ' x2 % 4K' ! 5+6$++ % ! 166 cm
γ m !γ c !
ZAPATA E@TE%IO%$
&n ! &a 9 γ mEm 9 gcEc 9 s)c
C#CP#B DL -' : /anteo e !
R
#d0$0xd%xfy
f -c!#d ! 0$0x1,1x+'00)2175K21)'44 !
#d A! 0$00+x1$1x+'00 !
cm
cm
cm
&n ! '$+92100xLK9064x2101492'+00xLK064x25492500xLK0
&n !
cmc ! #d 8 10 !
t ! Df 9 c !
(g)cm'
2 D 8 # 4 x e #c 9 e
-' ! !1xe # !
2 50 8 0 4 x 1000 x 57 550 9 57!
R
!
!
(g
cm
-' !
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<gina 0 de 6
nuevo e !% 9 t
e ! 5-1 ! +1
' ' -' ! 5+0 ! ' x2 % 4K' !5+0 % ! 166
%! 165 tomamos
t!'% t! 0
/omamos % ! 165 cm 99999A ! 165 x 0 e ! 57 cm
088 08 0!
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<gina 1 de 6
+ c ! #d 8 r$ee#d ! + cm m ! Df 9 c
ld A! 0$00+ E J% E fy ' cm#d ! '
Cálculo del peralte de la zapata (1c )
c ! 60
t ! 100
Cálculo de la presión neta del suelo ( qm )
'$00
71
+6
+6$00
z !s
z !' 8 - '
! 67+ cm'&n &n
! 2 % 4K' ! 67+$00 % ! 1' usamos % ! 155 cm
nuevo e !% 9 t
e ! 71-1 ! +6
' ' -' ! ++7+ ! ' x2 % 4K' !++7+ % ! 150
% ! 150 ' ! 2 150 x 150 4
:I>AS DE #IMENTA#ION
!#c
!550
7 SLCCZBW
7 7 50 0
% ! 1
% ! +71 x #c
DISEO DE LA :I>A DE #ONE@IN
$6 (g)m Fu ! - ' x # 8 ?v x 2 #K' 4)'! 7'50000
ZAPATA E@TE%IO%$
&n ! &a 9 γ mEm 9 gcEc 9 s)c
C#CP#B DL -' : /anteo e !
?v ! % x x γ c !
088 08 0
#d0$0xd%xfy
f -c!#d ! 0$0x1$1x+'00)2175K21)'44 !
#d A! 0$00+x1$1x+'00 !
cm
cm
cm
&n ! '$+921700xLK9064x21'0492'+00xL9064x260492500xL90
&n !
cmc ! #d 8 10 !
t ! Df 9 c !
(g)cm'
2 D 8 # 4 x e #c 9 e
-' ! !1xe # !
2 +0 8 '+ 4 x 1000 x 50 550 9 50!
!
!
(g
cm
-' !
cm
cm
!x
088 08 0!
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<gina ' de 6
Fu ! 7'50000 (g9cm1$1 ree ! 7$50
s ! Fu ) 2 3 E fy E 2 d 9 a)' 44 ; ! 50a ! s x fy ) 2 0$5 x f -c x % 4 d ! 7$00 s mGn ! 0$ x 2f - c K0$54 x ; E d) fy a ! 5$00 2@alor sumido4 s A s mGn B s ! '5$07
a ! 1+$16 H @arilla 2 n 4 ! J%
s ! '6$67 11 3 1" In 91
s mGn ! $5 11 3 1" I
s A smin OK !!
3% 2 )+"4 !
J% 2 1" 4 !H @arilla 2 n 4 ! s
Lspaciam !Lspaciam ! ; 9 'Er$e 9 3%
cm'
cm
cm'
cm'
cm'
cm'
cm'
cm
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<gina de 6
:E%I&I#A#ION PO% #O%TE APO%TE DEL #ON#%ETO
@u ! - ' 8 ?v x # @u ! '1' [ @c ! 0$5 x 2f - c K0$54 x % x d ! # @u M 3 @c OK !!
DISEO DE LA ZAPATA E@TE%IO%
ZAPATA E@TE%IO% ZAPATA INTE%IO%
&n !u
&n ! HDZ@)0 (g)cm' &n !u
z z
Fu !&nu x ; x 2#K'4
Fu ! HDZ@)0 Fu !&nu x ; x 2#K'
' '# !100
; ! 150 r . . = 7$5 ; ! '50
d ! +1 d% ! 1$5 d ! 51a ! 5$00 2@alor sumido4 a ! 5
s ! HDZ@)0 s ! HDZ@)0a ! HDZ@)0 a ! HDZ@)0
s ! HDZ@)0 1$ s ! HDZ@)0H @arilla 2 n 4 ! HDZ@)0 H@arilla n !
HDZ@)0 Lspaciam$ ! s mGn ! 1$5 smin ! '7
HHH 3 5)" I HDZ@)0 1+ 3 5)" I
*.- VERIFICACION DE LA CONE'IÓN ZAPATA - COLUMNA( Ø !.! )
#*+!7 EF ara la secciOn columna ! 50 x 50 ! '500 cm. 2 CB#PFW 4
3 E 0$5 E f -c E s1 u ! 1'1000 H @ari colum ! % Et 1 ! '500u M 2 3 E 0$5 E f -c E 14 3 E 0$5 E f -c E 1 ! 1'75 s mGn ! 0$005 E 1
u M 3 E 0$5 E f -c E 1 OK !!
J%
s col$ A s mGn B s mGn ! 1'$50 J% 2 )+" 4 ! '$5
PS= : s1 ! 1'$50#*+!7 I7 s col A s min OK !!
ara la secciOn ; columna ! 50 x 50 ! '500 cm. 2 CB#PFW 4u ! 600
3 E 0$5 E f -c E s1 1 ! '000 colum ! % Et 3 E 0$5 E f -c E 1 ! '+00 H @ariu M 2 3 E 0$5 E f -c E 14 J% s mGn ! 0$005 E 1 u M 3 E 0$5 E f -c E 1 PS= :
OK !!
J% s mGn ! 10$00 s col$ A s mGn B s col A s min
J% 2 5)" 4 !
Lspaciam !
H @arilla ! s1
H @arilla ! s1
cm'
cm'
cm
cm'
cm'
cm'
cm
cm'
cm'
cm
cm
cm
cm'
cm'
cm'
cm
cm'
cm
cm'
cm'
(g
(gcm'
cm'cm'
cm'
cm'
(g
(gcm'
cm'
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<gina + de 6
"on#itud de desarrollo en $raccion ( "d )
M #v1
3%#v1 ! #v 9 r$e$e
ld ! 3% E fy E α ∗ β ∗ γ ∗ λ
$5+ E f -cK$5 E C 8 r
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<gina 5 de 6
#a Napata es rectangular se de%e compartir el =efuerzo adecuadamente de la siguiente manera:
1$00 3% 25)"4 ! 1$50$0 r$e$e ! 7$50 (tr !1$00 fy ! +'00
#ado menor Napata 1$00 f-c ! 175 '$5
J% #ongitud de desarrollo en tracciOn
J%#v1 ! $1
n 91 #d ! +5$6#d M #v1 AUMENAR EL !!
Lspaciamiento del =efuerzo
+5 cm s1 ! OK !!
x 0 cm
d)'
sc ! ' E strv 2 β 8 1 4 β = C =
γ =
β ! #ado mayor Napata λ =
α =
H @arilla 2 n 4 ! s
Lspaciam ! ; 9 'Er$e$e 9 3%cmcm
A
1' 3 5)"I 1'cm
1+ 3 5)"I ''cm
6 3 1"I 7cm
1+ 3 5)"I 1cm
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<gina 6 de 6
8 3%
+4 !
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<gina 7 de 6
8
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<gina de 6
8 3%
8
4 !
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<gina de 6
'$5+11 cm
cm'
cm
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<gina +0 de 6
23540 kg
HDZ@)0
4 HDZ@)0
r $e $e !
2 @alor sumido 4
1+17$
1
lla 2 n 4 ! +
lla 2 n 4 ! + 2 )+" 4 ! '$5
s1 ! 10$00
OK !!
cm
(g
cm
cm'
cm'
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<gina +1 de 6
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<gina +' de 6
$500
q = ( C+kt r )/ Øb
&! 10$0
q >= 2.5 ,PONER 2.5 !!
q < 2.5 ,PONER q !!
d)'
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DISEO DE LOSA DE #IMENTA#ION
S)C! +50
1700 S
G
A # D
1 '
E &
$
+ 5 6
@
> H
7
I L
O B
0$' 5$+ 5$+ 0$611$6
DATOS
CB#PFW u >-c ! '10
1 +5 '5 70 >y ! +'00
' 60 0 0 '+00
60 0 0 1$+
+ 60 0 0 1
5 100 +0 1+0 S)C! +50
6 70 0 100 1700
!1=
D 2ton4
# 2ton4
γ c!
&a !
s !
!1=
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7 60 0 0 70 0 100 60 0 0
585 2J5 60
1.- #AL#?LO DEL ESPESO% DE LA PLA#AFL/BDB DL DZSL\B SPFZLWDB t! 50 cm$
L!15000E]>-c
0$00'+' 0.003240
1.J5 5$+01 #c! 5.4#c! 4.5
Se de%e cumplir la siguiente condiciOn:METODO %I>IDO
A%EA DE LOSA
! ; E # ! 11$6 ;! 11.K#! 9.8
P%ESIONES DEL S?ELO
Df! 90
1$167 t! +0
2.-P%ESION PO% DEABO DE P?NTOS PE%IMET%ALES
R-! 57$+ cm$ R ! 57 cm$
ex ! 91 cm$
^-! ++$0 cm$ ^ -! ++ cm$
ey ! + cm$
Lntonces :& ! 2 u)a 4 8 9 2 FyR ) Zy 4 8 9 2 Fx^ ) Zx 4
Donde :u! 1'6500 (g$
Zx! 0$1 Zx! 0$1
Zy! 1'7+$717 Zy! 1'7+$717
λ! + s
Lt
λ! m91 λ!
λ
1.J5/λ L
m'
&n!&
a9 γ
τ E
t 9 γ c E c
9 S)C
&n! (g)cm'
R-! ΣiR
i ex! R- 9 ;)'
i
^-! Σi^
i
i
ey! ^- 9 #)'
;#)1' ! m+
#;)1' ! m+
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LW/BWCLS:&! 1'6500 8 9 1'6500x 8 9 51+6000y
&! 1$1' 8 9 0$00001x 8 9 0$00006y
u) ! 1$117 u) ! 1$1'
3.-P%O#ESAMOS LA TALA
P?NTO P+/A @(!.) 0$00001R ^2cm$4 0$00006y
1$1' 950 0$006 +0 0$0' 1$167; 1$1' 9'0 0$00 +0 0$0' 1$16+C 1$1' '50 90$00 +0 0$0' 1$15D 1$1' 50 90$006 +0 0$0' 1$156L 1$1' 950 0$006 '+5 0$015 1$15
> 1$1' 50 90$006 '+5 0$015 1$1+1[ 1$1' 950 0$006 9'05 90$01' 1$1'6X 1$1' 50 90$006 9'05 90$01' 1$11+Z 1$1' 950 0$006 9+0 90$0' 1$10_ 1$1' 9'0 0$00 9+0 90$0' 1$106 1$1' '50 90$00 9+0 90$0' 1$100# 1$1' 50 90$006 9+0 90$0' 1$07
4.-#OMPA%AMOS LAS P%ESIONES #AL#?LADAS #ON LA P%ESION NETA DEL S?EL
&M!&n SZ CPF#L
5.-#AL#?LAMOS EL PE%ALTE DE LA LOSA A PA%TI% DEL #O%TE PO% P?NZONAMI
#OL?MNA 5
n! +0 8 d
d)'
m ! +0 8 d
@u!1$+E100000 81$7E+0000 91$167E2+08d4E2+08d4@u!
Zgualamos :@c!1$1]'10E+2+08d4
204211604 1$'75E1011 $0E1010
&2(g)cm'4
@u ! u 9 2&nu
E m E n4
@c!1$1]>-cE%oEd
@u ! φ@c
φ@c!n ! +0 8d)'
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#OL?MNA 2
@u! 1$+E60000 81$7E0000 91$167E2+08d4E2+08d)'4 m ! +
#OL?MNA 1
@c!1$1]'10E21'08'd4d
Zgualamos n!+0
m ! +0 8d)'
@u!1$+E+5000 81$7E'5000 91$167E2+08d)'4E2+08d)'4@u!
@c!1$1]'10E'2+08d)'4d
Zgualamos
Si d ! 55
t ! 65
@L=Z>ZCFBS # CBWDZCZBW DL DZSL\B
L!15000E]>-c
0$00'66 0.002KK0
1.J5 6$57 m$ #c! 5.4
#c! 4.5Se de%e cumplir la siguiente condiciOn:
METODO %I>IDO
K.-#AL#?LAMOS EL &A#TO% DE AMPLI&I#A#ION DE #A%>A & PA%A #ADA &%ANBA
>=W_ & & prom$ % #
1$167 1$1566 '+5 1160 1 75500$0; 1$16+ 'C 1$15
D 1$156L 1$15
@u ! u 9 2&nu
E m E n4
@c!1$1]>-cE%oEd :+ = P+ - (<
7+ !
φ@c!
@u!φ@c
@c!1$1]>-cE%oEd
φ@c! 10$5d 81$55d'
@u!φ@c
1$d' 8 110$6d 9 106 !0
λ! + s
Lt
λ! m91 λ! m91
λ
1.J5/λ L
Σ
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> 1$1+1L 1$15 1$1' +50 1160 + +'000$00> 1$1+1 5X 1$11+ 6[ 1$1'6[ 1$1'6 1$10+ '5 1160 7 +1000$00X 1$11+ Z 1$10 _ 1$106 1$100# 1$07
1$167 1$17' '0 0 1 75500$00; 1$16+ +_ 1$106 7Z 1$10[ 1$1'6L 1$15
; 1$16+ 1$1'' 5+0 0 ' +'000$00C 1$15 5_ 1$106 1$100C 1$15 1$1'77 0 0 +1000$00D 1$156 6> 1$1+1 X 1$11+ 1$100# 1$07
Lfectuamos el diseño de la losa considerando por cuestiones academicas una sola franQa central L>[X,determinamos el diagrama de fuerzas cortantes y momentos flectores a partir del modelo estructural$
1$' + 1$' 5 1$' 6
&1 ! % x 2&e 8 &g4
'
&1 ! +50 x 2 1$15 8 1$1'6 4 !'
&' ! % x 2 &f 8 & 4'
&' ! +50 x 2 1$1+1 8 1$11+ 4 !0$' 5$+ 5$+ 0$6 '
& ! 5101++00
1'600 1$' x + ! 1$' x21$+x6000081$7x001$' x 5 ! 1$' x21$+x10000081$7x+0
10'00 1$' x 6 ! 1$' x21$+x7000081$7x00
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@erificacion por >lexion@u ! 15100 9 510E2'0 8
@c ! 0$5 x2 '10 K$5 4 x %1'6000 '+00
15100 3@c !16+515
@u M 3@c B
=efuerzo superior :''++1' '061+56
Fu ! ''++1'a ! 5
2 9 4 2 9 4 S ! 111$'1
a ! 5$1
S ! 11'$0610'000 751'000 1000 2 ' 3 1" I '0 cm 4
smin ! 0$001 x % x !
=efuerzo Znferior :
Fu ! 751'000 (g 9cma ! 1$+ cm
S ! 6$11 cm'a ! 5$1 cm
S ! 7$+ cm'
smin ! 0$001 x % x ! 5'$65 cm'2 1 3 )+" I '5 cm 4
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0$
0$'
+$5
+$5
0$6
@G
(g)cm'
(g)cm'
(g)m
(g)cm'
(g)cm
g)m'
(g)m
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m$m$
cm$
cm$
m91
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O
NTO
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8d
d)'
C >
5'0 0$1
)
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5+1765$' 1$101
'71 0$71
+51 0$01
5+550 1$10
1+ 0$5
en primer lugar
51
507
004 ! 16'0000004 ! '+600004 ! 1700
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56 4 ! 110+0
x d !
(g 9cmcm
cm'cm
cm'
5'$65 cm'
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Diseñar la losa de cimentaciOn mostrada considerando un suelo de capacidad portante admisi%le&a ! 1,' (g)cm.$ /odas las columnas son cuadradas de 50 cm x 50 cm$ #a profundidad de cimentaes de 1,10 m$, el peso especGfico del suelo es g ! 1650 (g)m y la so%recarga s)c ! 500 (g)m. ,fy ! +'00 (g)cm. , f-c ! '10 (g)cm. y (s ! (g)cm$
1 2 3 4
'0$00m
5$05m
5 K J 8
+$0m
9 10 11 12
+$0m
13 14 15 1K
+$0m
1J 18 19 200$55m
5$75m 5$50m 5$50m 0$70m17$+5m
#?AD%O DE #A%>AS
CB#PFW/oneladas
D #
1 +0 15' 9 60 0
+ 50 '55 9 9 1 70 0
6 9 7 1+0 70
10 9 11 160 751+ 9 15 160 5
9 1' 9 16 0 +017 0 5
1 9 1 5 +0'0 100 +5
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iOn
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SOLUCION
&a ! 1$' (g)cm. 0$00165 (g)cm
50 cm s)c ! 0$05 (g)cm.
50 cm fy ! +'00 (g)cm.
Df ! 110 cm f-c ! '10 (g)cm.
s ! (g)cm 0$'5
L ! '1771 (g)cm. 0$00'+ (g)cm
CALCULO DEL AREA DE LA LOSA + EL ESPESOR
! '0$00E17$+5 m'
! +$00 m'
M,/ 0 u10 x s
L x t
#c ! {550 cm+0 cm
Si #c M 1$75 ⇒ METODO %I>IDOλ
#c >1$75
⇒λ
T0u405/ :
λ
10 0$01''56 6 → FL/BDB >#LRZ;#L
'0 0$01077' 161 → FL/BDB >#LRZ;#L
0 0$0076715 '1 → FL/BDB >#LRZ;#L
+0 0$006+++77' '7' → FL/BDB >#LRZ;#L
50 0$005+5161+ '1 → FL/BDB >#LRZ;#L60 0$00+75+75 6 → FL/BDB >#LRZ;#L
70 0$00+'57 +1 → FL/BDB >#LRZ;#L
CALCULO DE LA PRESION NETA
A1um675/t ! 50$00 cm
&n !
&n ! 1,' 9 1650L96 2110 9 504 9 '+00L96 2504 9 500L9+
&n ! 0$1 (g)cm.
γ s !
%col
!
tcol !
µ !
γ c !
λ ! +√
METODO&LE@ILE
1,J5/λ
&a 9 γ t x t 9 γ c x c 9 s)c
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V768690965 ; ;u5<50m675
@u ! u 9 &n x m x n
@c !
COLUMNA =
@u ! 1,+ x +0000 8 1,7 x 15000 9 0,1 x 250 8 d)'4 x 250 8 d)'4
@u ! 1500 9 0,1 x 2 '500 8 50 d 8 0,'5 d.
@c !
@c ! 1$1 x 2 50 d 8 0,50 d. 4
J @c ! '7$0 x 2 50 d 8 0,50 d. 4
'7$0 x 2 50 d 8 0,50 d. 4 ! 1500 9 0,1 x 2 '500 8 50 d 8 0,'5 d. 4
15+,+ d 8 1,55 d. ! 1500 9 ''7,50 9 +6,55 d 9 0,' d.
d. 8 101,70 d 9 57+5,+6 ! 0
→ d ! +0$+ cm WB B
COLUMNA 2 - 3
50 8 d)'
50 8 d
@u ! 1,+ x 60000 8 1,7 x 0000 9 0,1 x 250 8 d4 x 250 8 d)'4
@u ! 15000 9 0,1 x 2 '500 8 75 d 8 0,5 d. 4
@c !
1,1 √ f-c x %o x d
( )
1,10 √ '10 x ' 250 8 d)'4 d
( )
I>u0405/ ( ) ? ( )@ 757m1:
( )
1,10 √ '10 x 22 50 8 d 4 8 2 50 8 d)'4 x ' 4 x d
50
50
508d)'
508d)'
50
50
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@c ! 15$+1 x 2 150 d 8 ' d. 4
J @c ! 1$5+ x 2 150 d 8 ' d. 4
1$5+ x 2 150 d 8 ' d. 4 ! 15000 9 0,1 x 2 '500 8 75 d 8 0,5 d. 4
'0',5 d 8 '7,0 d. ! 15000 9 ''7,50 9 6,'5 d 9 0,+66 d.
d. 8 76,'7 d 9 +1,'5 ! 0
→ d ! +1$0 cm WB B
COLUMNA $
50 8 d)'
50 8 d
@u ! 1,+ x 50000 8 1,7 x '5000 9 0,1 x 250 8 d4 x 250 8 d)'4
@u ! 11'500 9 0,1 x 2 '500 8 75 d 8 0,5 d. 4
@c !
@c ! 15$+1 x 2 150 d 8 ' d. 4
J @c ! 1$5+ x 2 150 d 8 ' d. 4
1$5+ x 2 150 d 8 ' d. 4 ! 11'500 9 0,1 x 2 '500 8 75 d 8 0,5 d. 4
'0',5 d 8 '7,0 d. ! 11'500 9 ''7,50 9 6,'5 d 9 0,+66 d.
d. 8 76,'7 d 9 6,7 ! 0
→ d ! 5$7 cm B
COLUMNA # - & - =3
50 8 d
50 8 d)'
( )
I>u0405/ ( ) ? ( )@ 757m1:
( )
1,10 √ '10 x 22 50 8 d 4 8 2 50 8 d)'4 x ' 4 x d
( )
I>u0405/ ( ) ? ( )@ 757m1:
50
50
50
50
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@u ! 1,+ x 70000 8 1,7 x 0000 9 0,1 x 250 8 d4 x 250 8 d)'4
@u ! 1+000 9 0,1 x 2 '500 8 75 d 8 0,5 d. 4
@c !
@c ! 15$+1 x 2 150 d 8 ' d. 4
J @c ! 1$5+ x 2 150 d 8 ' d. 4
1$5+ x 2 150 d 8 ' d. 4 ! 1+000 9 0,1 x 2 '500 8 75 d 8 0,5 d. 4
'0',5 d 8 '7,0 d. ! 1+000 9 ''7,50 9 6,'5 d 9 0,+66 d.
d. 8 76,'7 d 9 5'1,16 ! 0
→ d ! ++$1 cm WB B
COLUMNA * -
50 8 d
50 8 d
@u ! 1,+ x 1+0000 8 1,7 x 70000 9 0,1 x 250 8 d4 x 250 8 d4
@u ! 15000 9 0,1 x 2 '500 8 100 d 8 d. 4
@c !
@c ! 15$+1 x 2 '00 d 8 + d. 4
J @c ! 1$5+ x 2 '00 d 8 + d. 4
1$5+ x 2 '00 d 8 + d. 4 ! 15000 9 0,1 x 2 '500 8 100 d 8 d. 4
'70,0 d 8 5+,16 d. ! 15000 9 ''7,50 9 ,10 d 9 0,1 d.
d. 8 50,+ d 9 5671,6 ! 0
→ d ! 5+$07 cm WB B
( )
1,10 √ '10 x 22 50 8 d 4 8 2 50 8 d)'4 x ' 4 x d
( )
I>u0405/ ( ) ? ( )@ 757m1:
( )
1,10 √ '10 x + x 2 50 8 d 4 x d
( )
I>u0405/ ( ) ? ( )@ 757m1:
50
50
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COLUMNA =! - ==
50 8 d
50 8 d
@u ! 1,+ x 160000 8 1,7 x 75000 9 0,1 x 250 8 d4 x 250 8 d4
@u ! 51500 9 0,1 x 2 '500 8 100 d 8 d. 4
@c !
@c ! 15$+1 x 2 '00 d 8 + d. 4
J @c ! 1$5+ x 2 '00 d 8 + d. 4
1$5+ x 2 '00 d 8 + d. 4 ! 51500 9 0,1 x 2 '500 8 100 d 8 d. 4
'70,0 d 8 5+,16 d. ! 51500 9 ''7,50 9 ,10 d 9 0,1 d.
d. 8 50,+ d 9 6,7 ! 0
→ d ! 5$1 cm WB B
COLUMNA =$ - =#
50 8 d
50 8 d
@u ! 1,+ x 160000 8 1,7 x 5000 9 0,1 x 250 8 d4 x 250 8 d4
@u ! 6500 9 0,1 x 2 '500 8 100 d 8 d. 4
@c !
@c ! 15$+1 x 2 '00 d 8 + d. 4
J @c ! 1$5+ x 2 '00 d 8 + d. 4
( )
1,10 √ '10 x + x 2 50 8 d 4 x d
( )
I>u0405/ ( ) ? ( )@ 757m1:
( )
1,10 √ '10 x + x 2 50 8 d 4 x d
( )
50
50
50
50
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1$5+ x 2 '00 d 8 + d. 4 ! 6500 9 0,1 x 2 '500 8 100 d 8 d. 4
'70,0 d 8 5+,16 d. ! 6500 9 ''7,50 9 ,10 d 9 0,1 d.
d. 8 50,+ d 9 66+',+ ! 0
→ d ! 5$5 cm WB B
COLUMNA " - =2 - =*
50 8 d
50 8 d
@u ! 1,+ x 0000 8 1,7 x +0000 9 0,1 x 250 8 d4 x 250 8 d4
@u ! 1+000 9 0,1 x 2 '500 8 100 d 8 d. 4
@c !
@c ! 15$+1 x 2 '00 d 8 + d. 4
J @c ! 1$5+ x 2 '00 d 8 + d. 4
1$5+ x 2 '00 d 8 + d. 4 ! 1+000 9 0,1 x 2 '500 8 100 d 8 d. 4
'70,0 d 8 5+,16 d. ! 1+000 9 ''7,50 9 ,10 d 9 0,1 d.
d. 8 50,+ d 9 +76, ! 0
→ d ! $7 cm B
COLUMNA =
50 8 d
50 8 d)'
I>u0405/ ( ) ? ( )@ 757m1:
( )
1,10 √ '10 x + x 2 50 8 d 4 x d
( )
I>u0405/ ( ) ? ( )@ 757m1:
50
50
50
50
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@u ! 1,+ x 0000 8 1,7 x 5000 9 0,1 x 250 8 d4 x 250 8 d)'4
@u ! 171500 9 0,1 x 2 '500 8 75 d 8 0,5 d. 4
@c !
@c ! 15$+1 x 2 150 d 8 ' d. 4
J @c ! 1$5+ x 2 150 d 8 ' d. 4
1$5+ x 2 150 d 8 ' d. 4 ! 171500 9 0,1 x 2 '500 8 75 d 8 0,5 d. 4
'0',5 d 8 '7,0 d. ! 171500 9 ''7,50 9 6,'5 d 9 0,+66 d.
d. 8 76,'7 d 9 617,++ ! 0
→ d ! +$00 cm WB B
COLUMNA =" - =&
50 8 d
50 8 d
@u ! 1,+ x 5000 8 1,7 x +0000 9 0,1 x 250 8 d4 x 250 8 d4
@u ! 17000 9 0,1 x 2 '500 8 100 d 8 d. 4
@c !
@c ! 15$+1 x 2 '00 d 8 + d. 4
J @c ! 1$5+ x 2 '00 d 8 + d. 4
1$5+ x 2 '00 d 8 + d. 4 ! 17000 9 0,1 x 2 '500 8 100 d 8 d. 4
'70,0 d 8 5+,16 d. ! 17000 9 ''7,50 9 ,10 d 9 0,1 d.
d. 8 50,+ d 9 +,5 ! 0
→ d ! 7$7 cm B
( )
1,10 √ '10 x 22 50 8 d 4 8 2 50 8 d)'4 x ' 4 x d
( )
I>u0405/ ( ) ? ( )@ 757m1:
( )
1,10 √ '10 x + x 2 50 8 d 4 x d
( )
I>u0405/ ( ) ? ( )@ 757m1:
50
50
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COLUMNA 2!
50 8 d
50 8 d
@u ! 1,+ x 100000 8 1,7 x +5000 9 0,1 x 250 8 d4 x 250 8 d4
@u ! '16500 9 0,1 x 2 '500 8 100 d 8 d. 4
@c !
@c ! 15$+1 x 2 '00 d 8 + d. 4
J @c ! 1$5+ x 2 '00 d 8 + d. 4
1$5+ x 2 '00 d 8 + d. 4 ! '16500 9 0,1 x 2 '500 8 100 d 8 d. 4
'70,0 d 8 5+,16 d. ! '16500 9 ''7,50 9 ,10 d 9 0,1 d.
d. 8 50,+ d 9 5,07 ! 0
→ d ! +1$ cm WB B
⇒ t ! 70 cm
&n ! 1,' 9 1650L96 2110 9 704 9 '+00L96 2704 9 500L9+
&n ! 0$16 (g)cm.
COLUMNA =$ - =#
50 8 d
50 8 d
@u ! 1,+ x 160000 8 1,7 x 5000 9 0,16 x 250 8 d4 x 250 8 d4
@u ! 6500 9 0,16 x 2 '500 8 100 d 8 d. 4
@c !
( )
1,10 √ '10 x + x 2 50 8 d 4 x d
( )
I>u0405/ ( ) ? ( )@ 757m1:
( )
1,10 √ '10 x + x 2 50 8 d 4 x d
50
50
50
50
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@c ! 15$+1 x 2 '00 d 8 + d. 4
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J @c ! 1$5+ x 2 '00 d 8 + d. 4
1$5+ x 2 '00 d 8 + d. 4 ! 6500 9 0,16 x 2 '500 8 100 d 8 d. 4
'70,0 d 8 5+,16 d. ! 6500 9 ''0 9 1,60 d 9 0,16 d.
d. 8 50, d 9 66++, ! 0
→ d ! 5$7 cm B
→ t ! 70$00 cm$
3.-P%O#ESAMOS LA TALA
P?NTO P+/A @(!.) 0.00001 (!.) 0.0000K 1$1' 950 0$006 +0 0$0' 1$167; 1$1' 9'0 0$00 +0 0$0' 1$16+C 1$1' '50 90$00 +0 0$0' 1$15D 1$1' 50 90$006 +0 0$0' 1$156L 1$1' 950 0$006 '+5 0$015 1$15> 1$1' 50 90$006 '+5 0$015 1$1+1
[ 1$1' 950 0$006 9'05 90$01' 1$1'6X 1$1' 50 90$006 9'05 90$01' 1$11+Z 1$1' 950 0$006 9+0 90$0' 1$10_ 1$1' 9'0 0$00 9+0 90$0' 1$106 1$1' '50 90$00 9+0 90$0' 1$100# 1$1' 50 90$006 9+0 90$0' 1$07
K.-#AL#?LAMOS EL &A#TO% DE AMPLI&I#A#ION DE #A%>A & PA%A #ADA &%ANBA
>=W_ & & prom$ % # C
1$167 1$1566 '+5 1160 1 6'6+50000$0 1+$1; 1$16+ 'C 1$15 D 1$156L 1$15> 1$1+1L 1$15 1$1' +50 1160 + 6'6+50000$00 15'0765$'> 1$1+1 5X 1$11+ 6[ 1$1'6[ 1$1'6 1$10+ '5 1160 7 6'6+50000$00 1+0'1X 1$11+ Z 1$10 _ 1$106 1$100# 1$07
( )
I>u0405/ ( ) ? ( )@ 757m1:
<(/!2)
Σ
y %x
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1$167 1$17' '0 0 1 0$00 161600$567; 1$16+ +_ 1$106 7Z 1$10[ 1$1'6
L 1$15; 1$16+ 1$1'' 5+0 0 ' 6'6+50000$00 15'+50$1C 1$15 5_ 1$106 1$100C 1$15 1$1'77 0 0 6'6+50000$00 1+07+$1D 1$156 6> 1$1+1 X 1$11+ 1$100# 1$07
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0000
0000
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>
0$5001
0$5001
0$5001
α r `
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0$5001
0$500
0$500
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DISEO DE PILOTES
Pna columna de 0 x 60 , &ue lleva de refuerzo 3 )+" transmite las cargas D ! 0 tn Ln una edificacion a la estratigrafia mostrada en la figura$ Diseñar los elementos a considera&ue permita transmitir la carga de la columna al estrato duro $ Considere f - c !'10 (g)cm' y f
S)C 00 Dato#*+!7 b '+
cm 0 60 1500
rena suelta t! H=L> # PD PL f - c ! '10tn 0 +0 >y ! +'00
d% 1$1 100Df ! 650
c! 0$00 m$ '+00
Lstracto Duro
1.- #*+* * * * '$
#d ! ++ cm c ! #d 8 15 c !
Se toma c !
#d ! 0$00+ x d% x fy #d ! ' cm
#a longitud del ilote es : # ! Df 9 2 % 8 t 48 1 #! 660 cm
?! P* # A P;b + 40 F 40 . #*+*! +
`u ! ̀ f 8 ̀ p ara suelos granulares ( ! 1 D ! 0$+p ! 1$6 # ! 5$6
1'165 (g N1 ! 5$6 p 0$0
570$1 (g>$S !
`p ! +57' (gu !
`u ! 67++5$1 (g `a ! ̀u)>$S `a ! ''+1$7 (g
#*+*! * N P* $ D!77 * Z
(g)m'
φ =
γ =
γ c =
γ2 =
`f1 ! ( x γ x tan ξ x p x D x ( 15 x L - 112.5 x D
`f' ! ( x γ c x tan ξ1 x p x ( Z2^2 - Z1^2 )/2
`p ! γ x L x( Nq - 1) x p
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W ! u) ̀a W ! $01 Lntonces W1
z ! $60 $60
:;! * 7+! P* + $
W ! $'7 Lntonces : N# < N$# N% Cum&'( AUMENAR SECCION !!
umentamos 2ilote o la seccion del ilote a 0$+5 x 0$+50$+5 0$+5=ecalculamos la seccion :
`u ! ̀ f 8 ̀ p ara suelos granulares ( ! 1 D ! 0$+5p ! 1$ # ! 5$6
1176 (g N1 ! 5$6 p 0$11
6+'' (g>$S !
`p ! 5' (g
u !`u ! 750 (g `a ! ̀u)>$S `a ! '65'7 (g
#*+*! * N P* $ D!77 * Z
W ! u) ̀a W ! 6$7 Lntonces W1
z ! +$1 +$1
:;! * 7+! P* + $
- u ! '167'6 tn
W ! $17 Lntonces : Cum&'( ,OK !!
Calculamos la capacidad de carca del grupo de ilotes :
` ! Lf `f 8 `p
W ! -u )`a !2 u 8 z x 2 γ t x 8γ c 8 S)C4 4)`a
`f1 ! ( x γ x tan ξ x p x D x ( 15 x L - 112.5 x D
`f' ! ( x γ c x tan ξ1 x p x ( Z2^2 - Z1^2 )/2
`p ! γ x L x( Nq - 1) x p
W ! -u )`a !2 u 8 z x 2 γ t x 8γ c 8 S)C4 4)`a
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Lf ! 21 9 tan K 9 1 x 2 D)d 4 4 x2 2 nK 91 4 x mK 8 2mK 9 1 4 x nK4) 20 x mK x nK4 !
`f ! 176' (g entonces `gu ! 0$7 x `f 8 `p`p ! 5 (g `gu ! 716''1
`ga ! ̀ gu)>$S$ `ga ! '7+0 entonces : )*+ > Pu
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# ! +0 tn $en la cimentacion
y ! +'00(g)cm'$
s
(g)m'
(g)cm'(g)cm'
(g)m'cm
5 cm
60 cm
.
0$'+1660$+76755
N' !6$6W& ! 55
10000 (g
(g)m
/an ξ =
/an ξ1=
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0$'+1660$+76755
N' !6$6W& ! 55
10000
/an ξ =
/an ξ1=
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0$7
um&'( !!
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N b(!) (!) ! (T/!3) (T) b' (!) M! (T.!)1 1 1$5 0$' '$ 0$6 0$075 0$05'' 0$5 0$15 0$1 '$ 0$017'5 0$100 0$00' 1 1$'5 0$ '$ 0$6'5 0$775 0$66+ 0$5 0$15 1$ '$ 0$105 0$'50 0$075 1 0$ 1$ '$ 1$'+' 0$+50 0$556 0$5 0$65 1$ '$ 1$+55 0$17 1$07 0$5 0$65 1$ 1$ 1$05 1$0 1$0 1 0$15 1$ 1$ 0$+6 1$'5 0$6++ 0$5 0$ 0$' 1$ 0$'0+ 1$1 0$'61
K.23J15 4.450 F [)F'
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1 0$1017' 1$017'
°ϕ (rad)ϕ δ° δ (rad)
# # 0 0$5'57756 ! E 21.8 0$0+17 # #0.333 3.000 1$ '$1 0$6 0.43K35358 0.92848583
E!+C 1.J3188J35E!+C 0.30082941
SE>?%IDAD DE :OL#AMIENTO &S:Mb*' 4.450 2.J53M* 1.K1K42819
SI #?MPLE
SE>?%IDAD DE DESLIZAMIENTO
; E : E 0$+5 0$00'+0 6$'715 1$717+ 1$+
&SD1.J943123JJ
NO #?MPLE
SE>?%IDAD ANTE &ALLA PO% #APA#IDAD DE #A%>A #A%>A MA@IMA #A%>A MINIMAC#CP#B DL LRCLW/=ZCZDD &max! $1++051 &min! 90$'+60
= 0$'+56'5116/K= 0$' NO #?MPLE
22
22
c"#c"#c"#
c"#c"#c"#
c"#φ δ
φ δ
δ
δ
δ −+
−−
=aC
22
22
c"#c"#c"#
c"#c"#c"#c"#
φ δ
φ δ
δ
δ δ
−−
−−= pC 2≥=
Mv
Me FSV
( )2
$>
+= ∑
Ea
EpV f FSV
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N b(!) (!) ! (T/!3) (T) b' (!)1 1$6 0$+ '$ 1$0' 0$01 0$76 '$+ '$ +$15' 0$70
0$5 0$+ '$+ '$ 1$10+ 1$'0$5 0$+ '$+ 1$ 0$6+ 1$+'71 0$+ '$+ 1$ 1$7' 1$760
9.K944
°ϕ (rad)ϕ
# # 0 0$5'57756 ! 0.333 3.000 1$ '$
E!+C 2.K315342E!+C 0.4259J329
SE>?%IDAD DE :OL#AMIENTO &S:Mb*' 10.J41 4.3J3M* 2.45K09859
#?MPLE
SE>?%IDAD DE DESLIZAMIENTO
; E : E 0$5 0$+'57' $6++ '$615+'007 1$6
&SD2.003839923
SI #?MPLE
2≥= Mv
Me FSV
( )2
$>
+= ∑
Ea
EpV f FSV
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SE>?%IDAD ANTE &ALLA PO% #APA#IDAD DE #A%>AC#CP#B DL LRCLW/=ZCZDD
e! 0$1'577' #?MPLE
;)6! 0$'6666667
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M! (T.!)1$767$'7'1$+'1$'$0+1
10.J41 F [)F'1 0$1017' 1$017'
δ° δ (rad)
E 15 0$'617 # #0$7 0.3J29498K 0.9K592583
22
22
c"#c"#c"#
c"#c"#c"#c"#
φ δ
φ δ
δ
δ δ
−+
−−=
aC
22
22
c"#c"#c"#
c"#c"#c"#c"#
φ δ
φ δ
δ
δ δ
−−
−−= pC
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#A%>A MA@IMA #A%>A MINIMA&max! 6$+++551 &min! $0+775