101
CAPÍTULO 7
ANÁLISIS DE CASOS DE ESTUDIO
7.1 Introducción
En este capítulo se pretende validar los resultados obtenidos por el cálculo del
paquete interactivo. Para esto se han escogido una serie de problemas resueltos en libros de
hidrología aplicada, con la finalidad comparar la exactitud y funcionalidad del programa.
7.2 Análisis de la infiltración
En esta primera parte de cálculo del programa se analizarán dos casos de estudio,
con ambos problemas se trata de ejemplificar y respaldar los datos obtenidos por el Paquete
Interactivo para análisis hidrológico.
7.2.1. Primer Caso de Estudio de la infiltración
Los datos del problema fueron tomados de una gráfica de intensidades,
proporcionado por la Secretaría de Comunicaciones y Transportes, en la cual se pueden
obtener precipitaciones en centímetros. Los datos necesarios para obtener el Número de
Curva (CN) fueron proporcionados por las tablas del SCS, obteniendo un valor para CN de
83.78. Con los datos anteriores se pretende obtener el hietograma de lluvia efectiva.
102
Tabla 7.1 Datos del problema Tabla 7.2. Resultados
Duración (min) I (cm/hr)102030405060708090100110120130140150160170180190200210220230240
0.006670.006670.006670.006670.006670.59150.28332.11660.10830.10830.5915
0.006670.1083
0.006670.006670.006670.2833
0.006670.10830.10830.28330.1083
0.006670.00667
Figura 7.1. Hietograma calculado
Duración (min) Pe (cm)10 0.012720 0.7630 0.342640 0.17750 0.183960 0.071970 0.073280 0.073990 0.0043
100 0.0048110 0.0046120 0.0046130 0.0046140 0.0046
103
7.2.2. Segundo Caso de Estudio de la infiltración
Los datos del problema fueron tomados de una gráfica de precipitaciones, obtenidos
de una tesis aplicada a la presa de almacenamiento de San Vicente Boquerón, en la cual se
obtuvieron los datos mostrados en la Tabla 7.3. El CN se consideró para este problema de
85.0.
Tabla 7.3. Datos del problema Tabla 7.4. Resultados HietogramaDuración (min) I (cm/hr)
102030405060708090100110120
0.56
0.750.16670.750.5
0.16670.5
0.16670.16670.16670.167
Figura 7.2. Hietograma calculado
Duración (min) Pe (cm)102030405060708090
0.00230.13444.00710.64010.43380.43920.14730.14780.1483
104
7.3. Análisis del Hidrograma Unitario Instantáneo
Para el análisis del Hidrograma Unitario Instantáneo se tomaron dos casos de
estudios, con la finalidad de comprobar la efectividad del programa
7.3.1. Primer Caso de Estudio para el Hidrograma Unitario Instantáneo
Se partió de tener datos de tiempo, Precipitación Efectiva en cm/hr e Hidrograma de
Escurrimiento Directo en m3/s (Tabla 7.5), obtenidos del articulo publicado por Raynal
(1985).
Tabla 7.5. Datos del Problema
t (min) Lluvia Efectiva (in/hr) HED (ft3/s/acre)
123456789
1011121314151617181920212223
3.84.45.75.27.76
5.45.75.52.90.80.40.6
0.050.35
12.053.7
4.154.3
4.354.253.652.7
1.851.3
0.850.6
0.450.350.250.2
0.150.1
0.050.03
105
A continuación se muestran los resultados obtenidos por Raynal Villaseñor (1985)
(Tabla 7.6), publicados en su artículo “Identificación de Ordenadas del Hidrograma
Unitario Instantáneo” , para que se comparen con los obtenidos por el programa, Tabla 7.7.
Tabla 7.6. Resultados Raynal Villaseñor (1985)
Tiempo (min) HUI MINIMSE REAL
1234567891011121314151617181920212223
0.0515290.1140770.2061580.2026670.0715060.0116820.0092770.0062670.0038670.0031960.003135
0.200.661.582.603.333.774.104.213.973.673.262.431.420.730.450.280.130.060.040.020.010.000.00
0.050.351.002.053.704.154.304.354.273.652.701.851.300.850.600.450.350.250.200.150.100.050.03
106
Tabla 7.7. Resultados obtenidos por el programa
Tiempo (min) HUI MINIMSE REAL
1234567891011121314151617181920212223
0.10290.11890.14990.14740.1184
4.414e-21.566e-27.167e-53.025e-55.285e-79.608e-9
0.390.901.682.433.363.844.124.204.173.743.122.391.640.920.460.220.100.030.00
0000
0.050.351.002.053.704.154.304.354.273.652.701.851.300.850.600.450.350.250.200.150.100.050.03
107
Figura 7.3. HUI calculado
Figura 7.4. HED calculado (rojo) y real (azul)
108
Tabla 7.8. Simulación de Precipitación Efectiva
Pe (cm)1.51.82.51.91.7
Figura 7.5. HED simulado
109
7.3.2. Segundo Caso de Estudio para el Hidrograma Unitario Instantáneo
Para este ejemplo los datos del problema se obtuvieron de Chow et al (1999),
página140, y son mostrados en la Tabla 7.9.
En este caso no se pudo comparar con resultados obtenidos, solo se realizó el
calculo de HUI e HED.
Tabla 7.9. Datos del Problema
t (min) Lluvia Efectiva (cm/hr) HED (m3/s/Km2)
123456789
1011
5.389.809.20
0.66572.99068.2380
14.201116.525012.18386.09822.87092.18051.29070.4866
Tabla 7.10. Resultados obtenidos por el programa
Tiempo (min) HUI MINIMSE REAL
1234567891011
0.20880.56150.84540.60480.21780.16870.15882.27e-21.94-2
1.125.07
11.9716.7014.888.604.513.231.790.390.18
0.662.998.24
14.2016.5212.186.102.872.181.290.49
110
Figura 7.6. HUI calculado
Figura 7.7. HED calculado (rojo) y real (azul)
111
Tabla 7.11. Simulación de Precipitación Efectiva
Pe (cm)5.16.78.87.56.43.01.1
Figura 7.8. HED simulado
112
7.4. Análisis de Estudio para el Tránsito de Avenidas por Vasos
En esta parte del capitulo se validan los resultados obtenidos por el cálculo del
tránsito de avenida por vasos, comparándolos con dos ejemplos resueltos en un libro.
7.4.1. Primer caso de estudio para el tránsito de Avenidas por Vasos
El primer caso de estudio se realizó con datos obtenidos del libro Wilson (1974), en
el cual se conoce el Hidrograma de Entrada a la Presa, las curvas Elevación-Capacidad y
Elevación-Gasto Vertedor, mostradas en las Tablas 7.12, 7.13 y 7.14, respectivamente.
Tabla 7.12. Hidrograma de Entradas
t (hrs) I (m3/s)
06
121824303642485460667278849096102108114120126
507518035045052050544536029025021017514011885655550454038
113
Tabla 7.13. Curva Elevación-Capacidad Tabla 7.14. Curva Elevación-Gasto vertedor
Datos obtenidos por Wilson (1974):
Tabla 7.15. Resultados Wilson
Tiempo (hrs) I (m3/s) 0 (m3/s) Elevación (m)06121824303642485660667278849096
102108114120126
5075
18035045052050544536029025021017514011085655550454038
125122122127136200425460416347288242208190165144140138134132129127
63.46363
63.865.166.567.467.567.3567.1566.9566.766.5566.4566.2566.05
6665.364.764.364
63.7
Elevación (m) Qvertedor (m3/s)
5860626466
66.166.266.366.466.566.766.967
67.568
81100115128141148156164183200238282306443605
Elevación (m) Capacidad (Mm3)
54565860626466687072
0122030405060708090
114
En la Tabla 7.16 se muestran los resultados del paquete interactivo.
Tabla 7.16. Resultados del programa
t (hrs) I (m3/s) O (m3/s) Elev (m) S (Mm3)
0 50 124.1 63.4 47.000016 75 122.3941 63.13756 45.6878212 180 122.5354 63.1593 45.7964918 350 126.4804 63.76621 48.8310524 450 134.0544 64.93145 54.6572530 520 175.1608 66.35874 61.7937136 505 397.8148 67.33509 66.6754642 445 456.519 67.54173 67.7086348 360 415.036 67.39794 66.9897254 290 348.085 67.15359 65.7679660 250 291.3259 66.93886 64.6942966 210 251.2876 66.7604 63.8020172 175 215.7891 66.5831 62.9154978 140 183.261 66.40154 62.0076884 118 157.774 66.22218 61.1108990 85 141.9303 66.01329 60.0664496 65 139.2446 65.72993 58.64967
102 55 137.0501 65.39233 56.96162108 50 134.7088 65.03212 55.16059114 45 132.2937 64.66058 53.30289120 40 129.8071 64.27802 51.39011126 38 127.2925 63.89116 49.45577
Figura 7.9. Hidrograma de Entrada y Salida
115
7.4.2. Segundo caso de estudio para el tránsito de Avenidas por Vasos
El segundo caso de estudio se realizó con datos obtenidos del libro Raghunat
(1985), en el cual se conoce el Hidrograma de Entrada a la Presa, las curvas Elevación-
Capacidad y Elevación-Gasto Vertedor, mostradas en las Tablas 7.17, 7.18 y 7.19,
respectivamente.
Tabla 7.17. Hidrograma de Entradas
t (hrs) I (m3/s)
06
1218243036424854606672788490
5070160300460540510440330250190150120908070
116
Tabla 7.18. Curva Elevación-Capacidad Tabla 7.19. Curva Elevación-Gasto
vertedor
Se presenta los datos obtenidos por Raghunat (1985) en la Tabla 7.20 y en la Tabla
7.21 se muestran los resultados del paquete interactivo.
Tabla 7.20. Resultados Raghunat (1985)
Tiempo (hrs) I (m3/s) 0 (m3/s) Elevación (m)06
1218243036424854606672788490
5070160300460540510440330250190150120908070
124120116119122130195395395335265210170145132130
110109.2108.4109.1109.6110.8112.5113.4113.4113.1112.8112.6112.4112.3111.2110.8
Elevación (m) Capacidad (Mm3)
100102104106108110112113114115116117118120
8.715.123.43240
49.158.363
68.373.578.883.890101
Elevación (m) Qvertedor (m3/s)
100102104106108110112113114115116117118
607086100110124138310550800
103012801520
117
Tabla 7.21. Resultados del programa
t (hrs) I (m3/s) O (m3/s) Elev (m) S (Mm3)0 50 124 110 49.16 70 121.908 109.7011 47.7401812 160 121.6821 109.6689 47.5933518 300 125.2096 110.1728 49.8948824 460 133.4489 111.3498 55.3092830 540 265.9331 112.7438 61.7958636 510 429.0808 113.4962 65.6297142 440 459.2419 113.6218 66.2957548 330 410.47 113.4186 65.2187154 250 331.3354 113.0889 63.4711560 190 265.3229 112.7402 61.7791666 150 211.317 112.4263 60.3034472 120 168.0795 112.1749 59.1219478 90 137.6769 111.9538 58.0876684 80 135.9733 111.7105 56.9681990 70 134.0015 111.4288 55.67242
Figura 7.10. Hidrograma de Entradas y Salidas
118
7.5. Análisis del Tránsito de Avenidas por Cauces
Se analizarán dos casos de estudio para comprobar la funcionalidad del programa.
Estos problemas fueron seleccionados de algunos libres que contenían ejemplos del
fenómeno hidrológico.
7.5.1. Primer Caso de Estudio del Tránsito de Avenidas por Cauces (Muskingum
original)
Los datos del problema a resolver fueron obtenidos de la bibliografía de Wilson
(1974) y se esquematizan en la Tabla 7.22.
Tabla 7.22. Datos del problema
Tiempo (hrs) I (m3/s) 0 (m3/s)06121824303642485660667278849096
102108114120126
22233571
1031111091008671594739322824222120191918
22212126344455667582858480736454443630252219
119
En la Tabla 7.23 se dan los datos para transitar una avenida en el cauce, una vez
obtenido su comportamiento.
Tabla 7.23. Tránsito de una Avenida
t (hrs) I (m3/s)
06
121824303642485460667278849096102108114120126
31508612314515014412811395796555464035312725242322
120
En esta tabla se muestran los resultados del tránsito de Avenidas por Cauces:
Tabla 7.24. Resultados de Wilson (1974)
t (hrs) I (m3/s) O (m3/s)06
121824303642485460667278849096102108114120126
31508612314515014412811395796555464035312725242322
3127.214.629.543.863
81.697.3106.4111.4111.3107.6101.193.785.377.369.662.7565045
40.8
121
Tabla 7.25. Resultados del programa
t (hrs) I (m3/s) O (m3/s)0 31 316 50 36.428312 86 59.314818 123 94.662924 145 127.259330 150 145.1636 144 147.939742 128 139.710548 113 124.551854 95 108.683460 79 91.407266 65 75.887372 55 62.921478 46 52.995184 40 44.785990 35 38.913796 31 34.137
102 27 30.0815108 25 26.6489114 24 24.8322120 23 23.7738126 22 22.7696
Figura 7.11. Hidrograma de Entradas y Salidas
122
7.5.2. Segundo caso de estudio para el Tránsito de Avenidas por Cauces (Muskingum
original)
Los datos para realizar este caso fueron tomados de Raghunath (1985), mostrados
en la tabla 7.26.
Tabla 7.27. Tránsito de una Avenida
Tabla 7.26. Datos del problema
Tiempo (días) I (m3/s) 0 (m3/s)0
24487296120144168192216
35125575740456245144956750
39522876246383942351429360
En la Tabla 7.27 se dan los datos para transitar una avenida en el cauce, una vez
obtenido su comportamiento.
t (hrs) I (m3/s)
01224364860728496108120132144156168180192204216228240
42458827234228824019816213311090796861565451484542
123
En esta tabla se muestran los resultados del tránsito de avenidas por cauces:
Tabla 7.28. Resultados del programa
t (hrs) I (m3/s) O (m3/s)0
1224364860728496108120132144156168180192204216228240
42458827234228824019816213311090796861565451484542
4244.827585.6851263.5354
345.71287.7148243.0206197.6548164.3854132.4877111.790689.513780.076967.648461.723855.626154.456750.755248.396244.810542.3457
Figura 7.12. Hidrograma de Entradas y Salidas
124
7.5.3. Primer Caso de Estudio del Tránsito de Avenidas por Cauces (Muskingum
Modificado)
Los datos del problema a resolver fueron obtenidos de la bibliografía de Wilson
(1974) y se esquematizan en la Tabla 7.29.
Tabla 7.29. Datos del problema
Tiempo (hrs) I (m3/s) 0 (m3/s)06121824303642485660667278849096
102108114120126
22233571
1031111091008671594739322824222120191918
22212126344455667582858480736454443630252219
En la Tabla 7.30 se dan los datos para transitar una avenida en el cauce, una vez
obtenido su comportamiento.
125
Tabla 7.30 Tránsito de una Avenida
t (hrs) I (m3/s)
06
121824303642485460667278849096102108114120126
31508612314515014412811395796555464035312725242322
En esta tabla se muestran los resultados del tránsito de Avenida por Cauces:
126
Tabla 7.31 Resultados de Wilson (1974)
t (hrs) I (m3/s) O (m3/s)06
121824303642485460667278849096102108114120126
31508612314515014412811395796555464035312725242322
3127.214.629.543.863
81.697.3106.4111.4111.3107.6101.193.785.377.369.662.7565045
40.8
Tabla 7.32 Resultados del programa
t (hrs) I (m3/s) O (m3/s)0 31 4.78956 50 21.313312 86 41.746118 123 70.40524 145 101.07230 150 124.621636 144 136.85942 128 138.099848 113 130.558154 95 118.688560 79 103.948666 65 88.863672 55 74.956478 46 63.228584 40 53.374990 35 45.671996 31 39.5227
102 27 34.4862108 25 30.2948114 24 27.3936120 23 25.4776126 22 24.037
127
Figura 7.13. Hidrograma de Entrada y Salida
128
7.6 Tiempo de Encharcamiento
Debido a que el método para determinar el tiempo de encharcamiento y la
infiltración acumulada, fue un modelo adicional solo se realizó un ejemplo:
7.6.1 Caso de estudio para determinar el Tiempo de Encharcamiento
Se desea conocer el tiempo de encharcamiento, así como la curva de infiltración
acumulada, de un suelo con las siguientes características: K=1.0 cm/hr, Hc=20 cm, q=0.25,
qi=0.05 y b=1.2242. Sujeta a las siguientes intensidades (Tabla 7.33):
Tabla 7.33 Intensidades
Periodo r (cm/hr)10 4.2620 4.2630 6.0640 7.3250 6.3660 2.5870 2.5880 2.5890 1.98
100 1.51110 1.02120 1.02
129
Figura 7.14 Resultados del tiempo de encharcamiento
Figura 7.15 Curva de Infiltración acumulada