Capítulo 13 – Seleção –
Informações de Parentes
FALCONER & McKAY (1996) – páginas
228 - 245
Informações da Família: Quando usá-las??
Quando se conhece:
Tipo de família meio-irmão ou irmãos germanos (r )
Número de indivíduos da família (n)
Correlação fenotípica entre os membros da família (t)
Informações da Família: Quando usá-las??
Critério de Seleção
P = PF + PW em que,
P = Valor fenotípico do indivíduo medido como
desvio da média da população;
PF = Desvio da média da família da média da poulação;
PW = Desvio do indivíduo da média da família
1 13 11 7 9
2 10 9 7 5
3 8 6 6 3
4 5 6 4 3
Média Familiar 9 8 6 5
INDIVÍDUOS FAMÍLIAS
A B C D
Média Geral = 7
Tabela 13.1 Seleção Familiar e Individual
4 Procedimentos:
a) Seleção baseada em P pesos iguais para Pf e Pw
Seleção Individual
b) Seleção baseada em Pf peso 0 para Pw
Seleção familiar
c) Seleção baseada em Pw peso 0 para Pf
Seleção dentro de família
d) Seleção baseada em Pf e Pw diferentes pesos
para Pf e Pw
Seleção combinada ou índice de seleção
Seleção Familiar
* Desvios ambientais dos indivíduos da
família tendem a cancelar uns aos
outros na média da família
* h2 pequena magnitude
* pequena variação de ambiente comum
* famílias grandes
Seleção Familiar
Dificuldades práticas:
conflito entre i e F
espaço necessário para alojar todas as
famílias
Variações da seleção familiar:
Seleção de irmãos
Teste de progênie
SELEÇÃO DENTRO DA FAMÍLIA
Quando houver grande efeito do ambiente
comum aos membros da família
Exemplo : Crescimento pré-desmama em
suínos
Vantagem
Economia de espaço
Cada família contribui igualmente para a
próxima geração
Predição da Resposta
Seleção individual R = iσph2
Seleção familiar Rf= iσf h2f
Seleção dentro da família Rw= iσw h2w
σf = Desvio-padrão observado das médias das famílias
h2f = h2 das médias das famílias
σw = Desvio-padrão observado dentro da família
h2w = h2 dos desvios dentro da família
Predição da Resposta
h2f e h2
w dependem:
h2 da população
t correlação fenotípica entre membros da
família
r tipo de família
n tamanho da família
Tabela 9.5 Semelhança fenotípica entre parentes
(pg. 158 – Falconer e McKay (1996))
Parente covariância Regressão (b) ou correlação (t)
Progênie e um pai ½ VA b= ½ VA/VP
Progênie e média dos pais ½ VA b= VA/VP
Meio-irmãos ¼ VA t = ¼ VA/VP
Irmãos germanos ½ VA + ¼ VD + VEC t = (½ VA + ¼ VD + VEC)/ VP
Predição da Resposta
h2f e h2
w dependem:
h2 da população
t correlação fenotípica entre membros da
família
r tipo de família
n tamanho da família
Devido ao ambiente
comum aos membros da
família
Predição da Resposta
h2f e h2
w dependem:
h2 da população
t correlação fenotípica entre membros da
família
r tipo de família
n tamanho da família
Grau de parentesco
Variância fenotípica
Componentes causais de variação
, em que:
= variância total
= variância entre famílias
= variância dentro de família
, em que:
2W
2B
2T
2T2B2W
2T
2Bt
t = coeficiente de correlação intra-classe
entre os membros da mesma família
Variância fenotípica
variância entre famílias
variância dentro de família
variância fenotípica
2T
2B t
)t1(2T
2W
P2P
2T V
Variância Aditiva
r = correlação entre os valores genéticos dos indivíduos da família
2A
2Br
A
2A
2B rVr
2W
2B
2A
A2A
2W
2A
2A
2W V)r1(=σ)r1(=σ⇒σr-σ=σ
Componente Observacional Var. Aditiva Var. Fenotípica
•Entre famílias σ2B rVA tVP
•Dentro de famílias σ2W (1-r)VA (1-t)VP
Tabela 13.2 Partição da variância entre e dentro de
famílias de grande tamanho
Famílias muito grandes
h2 seleção familiar
h2 seleção dentro de família
Famílias de menor tamanho
Médias observadas dos grupos estão sujeitos à variação amostral que ocorre dentro da família
2
P
A2f h
t
r
tV
rVh
2
P
A2W h
)t1(
)r1(
V)t1(
V)r1(h
Famílias de menor tamanho
, então:
Variância Fenotípica
CRESCE
ENTRE FAMÍLIAS
2W
n
1
2W
2B
2T
2W
2B
n
1 PP V)t1(
n
1tV
P2B V
n
)1n(t1
Famílias de menor tamanho
, então:
Variância Fenotípica
DECRESCE
2W
n
1
2W
2B
2T
2W
2W
n
1 PP
2W V)t1(
n
1V)t1(
n
)1n(V)t1( P
2W P
2W V
n
)t1)(1n(
DENTRO DE FAMÍLIAS
Famílias de menor tamanho
Variância Aditiva
ENTRE FAMÍLIAS
2W
2W
n
1
DENTRO DE FAMÍLIAS
2W
2B
n
1 AA
2B V)r1(
n
1rV
A2B V
n
)1n(r1
AA2W V)r1(
n
1V)r1(
A2W V
n
)r1)(1n(
Famílias de menor tamanho
Herdabilidade
P
A2f
Vn
t1n1
Vn
r1n1
h
22f h
t1n1
r1n1h
P
A2W
Vn
t11n
Vn
r11n
h
22W h
t1
r1h
Tabela 13.3 Composição das variâncias
observadas com famílias de tamanho n
Variância Componentes Componentes causais
observada observacionais Aditivo Fenotípico
Médias Família
Desvios dentro de
Famílias
2W
2B
n
1
AVn
r)1n(+1PV
n
t)1n(1
2W
2W
n
1 AV
n
)r1)(1n( PV
n
)t1)(1n(
Fonte: Falconer & McKay (1996)
Tabela 13.4 Herdabilidade e resposta esperada
sob diferentes métodos de seleção
Método Herdabilidade Resposta Esperada
Individual
Familiar
Dentro de Família
Fonte: Falconer & McKay (1996)
2h 2PhiR
2PhiR
2PhiR
22f h
t)1n(1
r)1n(1h
]t)1n(+1[n
r)1n(+1
22W h
)t1(
)r1(h
)t1(n
1n)r1(
Seleção Combinada
Se Pf e Pw não forem correlacionados e
fornecerem informações independentes
dos valores genéticos
REGRESSÃO MÚLTIPLA
wf PPP
Seleção Combinada
Valor genético esperado =
coeficientes de regressão
parciais
w2wf
2f PhPh
22 wf heh
wf P)t1(
)r1(P
t)1n(1
r)1n(1)A(E
Mérito Relativo dos Métodos
Relação entre as respostas à seleção
Depende
Seleção individual opera na total
mais simples preferido
Seleção familiar t pequena
Endogamia
Seleção dentro de família t grande
maior que a anterior
t, r, n
2A
2A
Índice de Seleção
Melhor predição linear do valor genético de um indivíduo Regressão múltipla do valor genético sobre todas as informações
Só o indivíduo:
E(A) = bAPP E(A) = h2P
Informação de vários indivíduos:
I = b1P1 + b2P2 + b3P3 +....
Índice de Seleção
Melhores valores de b’s rIA máxima
rIA será máxima
Valores de b coeficientes de regressão
parciais do valor genético do indivíduo sobre cada
medida.
Conjunto de equações simultâneas:
b1P11 + b2P12 + b3P13 = A11
b1P21 + b2P22 + b3P23 = A21
b1P31 + b2P32 + b3P33 = A31
0)AI( 2
Índice de Seleção
P = (co)variância fenotípica da medida
A = (co)variância aditiva
b = coeficientes de regressão parciais do
valor genético (VG) sobre cada medida
31
21
11
3
2
1
333231
232221
131211
A
A
A
b
b
b
PPP
PPP
PPP
Índice de Seleção
P’s e A’s podem ser expressos por:
VP = = variância fenotípica
h2 = herdabilidade da característica
t = correlação fenotípica entre os indivíduos
r = coeficiente de parentesco entre os indivíduos
n = número de indivíduos do grupo (quando se
usa média de um grupo de parentes)
2P
Índice de Seleção - Exemplo
Indivíduo (1) e um dos pais (2)
b1P11 + b2P12 = A11
b1P21 + b2P22 = A21
P11 = P22 = Variância fenotípica
P12 = P21 = t Covariância fenotípica
A11 = h2 Valor genético de 1
A21 = r h2 Covariância aditiva
2P
2P
2P
2Pσ
Índice de Seleção - Exemplo
σrh
σh=
b
b
σσt
σtσ2P
2
2P
2
2
1
2P
2P
2P
2P
2
2
2
1
rh
h
b
b
1t
t1
221
22
12
21
rhbtb
tbhbhtbb
2
2
1t1
)rt1(hb
2
2
2t1
)tr(hb
Acurácia
Índice de Seleção - Acurácia
Regressão dos VG nos valores do índice é 1
bA,I = 1
1 unidade do índice corresponde a 1 unidade do
valor genético predito
covA,I = 2I
A
IA,Ir
A
I
AI
2I
AI
A,I
A,I
covr
Predições Genéticas – Regressores (b) e
Acurácias (A)
1) Valor fenotípico individual VG
b = h2
2) Média de n dados do indivíduo VG
3) Média de n dados do indivíduo CPP
2hA
t)1n(1
nhb
2
t)1n(1
nhA
2
t)1n(1
ntA
t)1n(1
ntb
Predições Genéticas – Regressores (b) e
Acurácias (A)
4) Média dos valores fenotípicos individuais de m meio-irmãos VGindivíduo
5) Média dos valores fenotípicos individuais de m irmãos germanos VGindivíduo
c2 = correlação fenotípica devido ao ambiente comum
2
2
h)1m(4
mhb
2
2
h)1m(4
mh4/1A
)c2h)(1m(2
mhb
22
2
)c2h)(1m(2
mh2/1A
22
2
Predições Genéticas – Regressores (b) e
Acurácias (A)
6) Média dos valores fenotípicos individuais
de p progênies VGindivíduo (pai)
2
2
h)1p(4
ph2b
2
2
h)1p(4
phA
Predições genéticas – Acurácia da predição do
valor genético a partir de algumas fontes de
informações Acurácia
herdabilidade
Fonte de informação Parentesco Nº
0,05 0,30 0,70
Indivíduo 1,00 1 0,22 0,55 0,84
Meio-irmãos 0,25 1 0,06 0,14 0,21
10 0,17 0,33 0,41
20 0,22 0,39 0,45
1000 0,48 0,49 0,49
Progênie 0,50 1 0,11 0,27 0,42
10 0,34 0,67 0,82
20 0,45 0,79 0,90
1000 0,96 0,99 0,99
Fonte: Bourdon (1997)
Predições genéticas – Acurácia da predição do
valor genético a partir de algumas fontes de
informações Acurácia
herdabilidade
Fonte de informação Parentesco Nº
0,05 0,30 0,70
Indivíduo 1,00 1 0,22 0,55 0,84
Meio-irmãos 0,25 1 0,06 0,14 0,21
10 0,17 0,33 0,41
20 0,22 0,39 0,45
1000 0,48 0,49 0,49
Progênie 0,50 1 0,11 0,27 0,42
10 0,34 0,67 0,82
20 0,45 0,79 0,90
1000 0,96 0,99 0,99
Fonte: Bourdon (1997)
Predições genéticas – Acurácia da predição do
valor genético a partir de algumas fontes de
informações Acurácia
herdabilidade
Fonte de informação Parentesco Nº
0,05 0,30 0,70
Indivíduo 1,00 1 0,22 0,55 0,84
Meio-irmãos 0,25 1 0,06 0,14 0,21
10 0,17 0,33 0,41
20 0,22 0,39 0,45
1000 0,48 0,49 0,49
Progênie 0,50 1 0,11 0,27 0,42
10 0,34 0,67 0,82
20 0,45 0,79 0,90
1000 0,96 0,99 0,99
Fonte: Bourdon (1997) Não é possível predizer a segregação mendeliana
Predições genéticas – Acurácia da predição do
valor genético a partir de algumas fontes de
informações Acurácia
herdabilidade
Fonte de informação Parentesco Nº
0,05 0,30 0,70
Indivíduo 1,00 1 0,22 0,55 0,84
Meio-irmãos 0,25 1 0,06 0,14 0,21
10 0,17 0,33 0,41
20 0,22 0,39 0,45
1000 0,48 0,49 0,49
Progênie 0,50 1 0,11 0,27 0,42
10 0,34 0,67 0,82
20 0,45 0,79 0,90
1000 0,96 0,99 0,99
Fonte: Bourdon (1997)
Predições genéticas – Acurácia da predição do
valor genético a partir de algumas fontes de
informações Acurácia
herdabilidade
Fonte de informação Parentesco Nº
0,05 0,30 0,70
Indivíduo 1,00 1 0,22 0,55 0,84
Meio-irmãos 0,25 1 0,06 0,14 0,21
10 0,17 0,33 0,41
20 0,22 0,39 0,45
1000 0,48 0,49 0,49
Progênie 0,50 1 0,11 0,27 0,42
10 0,34 0,67 0,82
20 0,45 0,79 0,90
1000 0,96 0,99 0,99
Fonte: Bourdon (1997) nº de filhos no Teste de Progênie