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Capitulo 5: Flujo Canales Abiertos
Ing. Luis Timbe C., PhDDireccin de Investigacin
Universidad de Cuenca
Mar. Ago. 2015
Captulo 6: Flujo Canales AbiertosHidrulica 2
Clasificacin del flujo en canales abiertos
El flujo en canales abiertos es el
flujo de un lquido en un
conducto en el cual el nivel
superior esta en contacto con la
atmsfera, se caracteriza por la
presencia de una interfaceliquido-gas, llamada superficie
libre.
Flujos naturales: ros,
quebradas, inundaciones, etc.
Sistema hechos por hombre:
acueductos, sistemas de riego,
canales drenaje, etc.
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Captulo 6: Flujo Canales AbiertosHidrulica 3
En un canal abierto,La velocidad es cero en el fondo y lados delcanal debido a la condicin de no-deslizamiento
La velocidad es mxima en el plano medio de lasuperficie libre
En la mayora de casos, la velocidad tambinvaria en la direccin a lo largo del cauce
Clasificacin del flujo en canales abiertos
Captulo 6: Flujo Canales AbiertosHidrulica 4
El flujo en canales abiertosse clasifica como uniformeo no-uniforme, dependiendode la profundidady.
Flujo uniforme (FU) se
encuentra en seccionesrectas largas, conpendiente y seccinconstante (perdida de cargadebida a la friccin es iguala la cada de elevacin).
La profundidad en FU se lellama al tura norm alyn
Clasificacin del flujo en canales abiertos
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Captulo 6: Flujo Canales AbiertosHidrulica 5
Obstrucciones/cambio pendiente en el canal producen lavariacin de la profundidad del flujo.
El flujo rpidamente variado (FRV) ocurre sobre una distanciacorta cerca de un obstculo.
El flujo gradualmente variado (FGV) puede ocurrir sobredistancias mayores y generalmente conecta FU y FRV.
Clasificacin del flujo en canales abiertos
Captulo 6: Flujo Canales AbiertosHidrulica 6
Al igual que el flujo en tuberas, el flujo canales abiertospuede ser laminar, transicin, o turbulento; dependiendo delvalor del nmero de Reynolds
Donde= densidad, = viscosidad dinmica, = viscosidadcinemtica
V= velocidad media
Rh = Radio Hidrulico = Ac/P
Ac= rea seccin transversal
P= permetro mojado
Notar que el Dimetro Hidrulico fue definido para flujo entuberas como:Dh = 4Ac/P = 4Rh (Dh no es 2Rh, TENER CUIDADO!)
Clasificacin del flujo en canales abiertos
Flujo Laminar Re< 500
Flujo turbulento Re> 2000
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Captulo 6: Flujo Canales AbiertosHidrulica 7
El permetro mojado
no incluye la
superficie libre.
Ejemplos de Rh para
geometras comunes
se muestran en la
figura adjunta.
Clasificacin del flujo en canales abiertos
Captulo 6: Flujo Canales AbiertosHidrulica 8
Flujo canales abiertostambin se clasifica porel nmero de Froude
Se asemeja a laclasificacin de flujocompresible conrespecto al numero deMach
Nmero de Froude y Celeridad de Onda
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Captulo 6: Flujo Canales AbiertosHidrulica 9
Nmero de Froude y profundidad crtica
La profundidad crticayc ocurre cuando
Fr = 1
A bajas velocidades de flujo (Fr < 1)
Perturbacin viaja aguas arriba
y >yc
A altas velocidades de flujo (Fr > 1)Perturbacin viaja aguas abajo
y
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Captulo 6: Flujo Canales AbiertosHidrulica 11
Flujo laminar y turbulento en canales
Continuidad: el caudal entre 2 secciones de un canal es constante
Energa: la energa total es la misma en los diferentes puntos de un sistema
Q1 = Q2V1A1 = V2A2
Captulo 6: Flujo Canales AbiertosHidrulica 12
Flujo laminar y turbulento en canales
En tuberas la energa de presin es p/ (carga de presin en m)
En canales este termino se reemplaza pory (profundidad del liquido en m)
La energa total es:
Continuidad de la energa entre 2 puntos considerando perdidas
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Captulo 6: Flujo Canales AbiertosHidrulica 13
Flujo laminar y turbulento en canales
Factores que afectan flujo:
Area: el caudal depende del rea de flujo
Radio hidrulico: A/P
Pendiente del lecho del canal: a mayor pendiente mayor V del flujo
Rugosidad: del lecho y de los lados del canal contribuyen a la friccin (hf)
Captulo 6: Flujo Canales AbiertosHidrulica 14
Energa Especfica
La energa mecnica total del
lquido en un canal en trminos
de carga/altura es
z es la carga de elevacin
y es la carga presin manomtrica
V 2/2g es la carga dinmica
Tomando el datum z=0 al fondo
del canal, la energa especfica
Es es:
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Captulo 6: Flujo Canales AbiertosHidrulica 15
Energa Especfica
Para un canal de ancho
constante b,
Grafico de Es vs. y, para Q (oV) y b constantes
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Flujo Uniforme en Canales
El flujo uniforme ocurre
cuando la profundidad de
flujo (y por lo tanto la
velocidad media de flujo)
permanece constanteEs comn en canales
largos y rectos
La profundidad de flujo se
le llama profundidad
normal yn
La velocidad media del flujo
se le llama velocidad de
flujo uniforme V0
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Captulo 6: Flujo Canales AbiertosHidrulica 17
Laprofundidad uniforme se mantendr siempre que la pendiente, seccintransversal, y rugosidad de superficie del canal no cambien. So es muypequeo: lecho canal es casi horizontal
Durante flujo uniforme, la velocidad terminal alcanzada y la prdida decarga es igual a la cada de elevacin (altura)
Esto se puede resolver para la velocidad (o caudal)
Donde Ces el coeficiente de Chezy. f es el factor de friccindeterminado en el diagrama de Moody o de la ecuacin de Colebrook
Flujo Uniforme en Canales
Captulo 6: Flujo Canales AbiertosHidrulica 18
Diseo de canales
Formula de Chezy:
Desarrollada por Antoine Chezy (1768)
Donde V= velocidad (m/s), C= coef. Chezy rugosidad del canal, R= Radio
hidrulico (m), S0= pendiente del canal (m/m)
Formula de Manning:
Desarrollada por Robert Manning (1816-1897)
Es la formulacin ms usada para el diseo de canales
SI
S. Ingls
n: coef. Rugosidad de Manning
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Captulo 6: Flujo Canales AbiertosHidrulica 19
Diseo de canales
Valores promedio de n Manning y la rugosidad promedio
Captulo 6: Flujo Canales AbiertosHidrulica 20
Diseo de canales
Agua fluye en un canal trapecial simtrico revestido con asfalto (ver figura).
El fondo del canal cae 0.1ft en 100 ft de longitud. Cul es la velocidad del
agua y el caudal?
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Captulo 6: Flujo Canales AbiertosHidrulica 21
Diseo de canales
Agua fluye en un canal triangular de acero como se muestra en la figura a
una velocidad de 2.9 ft/s. Encontrar la profundidad del flujo si la pendiente del
canal es 0.0015.
Captulo 6: Flujo Canales AbiertosHidrulica 22
Diseo de canales
Un canal rectangular (n=0.011) de 18 m de ancho debe transportar agua con
un caudal de 35 m3/s. La pendiente del canal es 0.00078 determine la
profundidad del flujo.
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Captulo 6: Flujo Canales AbiertosHidrulica 23
Diseo de canales
Seccin hidrulica optima
Canales se disean para transportar lquidos a una ubicacin de elevacin
menor, a un caudal especificado y bajo la influencia de la gravedad, al menor
costo posible.
No se requiere aporte energa
Costo del sistema: principalmente de costo de construccin inicial
Es proporcional al tamao fsico del sistema
Por lo tanto, para una longitud dada: el permetro del canal esrepresentativo del costo del sistema.
Permetro debe mantenerse al mnimo para minimizar el tamao y por lo
tanto el costo del sistema.
Seccin hidrulica optima para un canal abierto: es aquella que proporciona
un permetro mojado mnimo (o radio hidrulico mximo) para un rea de
seccin dada.
Es la ms econmica en trminos de rea de excavacin y recubrimiento.
Captulo 6: Flujo Canales AbiertosHidrulica 24
Diseo de canales
Determine la seccin hidrulica optima para un canal rectangular de ancho B.
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Captulo 6: Flujo Canales AbiertosHidrulica 25
Diseo de canales
Demostrar que la seccin triangular mas eficiente es aquella con un ngulo
en el vrtice de 90.
Captulo 6: Flujo Canales AbiertosHidrulica 26
Resalto Hidrulico
Considerar el VC alrededordel resalto hidrulico
Cambio de flujo supercrticoa flujo subcrtico
Asumiendo1. Ves constante en las
secciones (1) y (2)
2. p = gy(presin hidrosttica)
3. wes despreciable en relacina la perdidas que ocurrendurante el resalto hidrulico
4. Canal es ancho y horizontal
5. No hay fuerzas externas aexcepcin de la gravead
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Captulo 6: Flujo Canales AbiertosHidrulica 27
Resalto Hidrulico
Ecuacin continuidad
Ecuacin momento en X
Sustituyendo y simplificando
Ecuacin cuadrtica para y2/y1
Captulo 6: Flujo Canales AbiertosHidrulica 28
Resalto Hidrulico
Resolviendo la ecuacin cuadrtica y manteniendo nicamentela raz positiva se tiene la relacin de profundidad
Ecuacin energa para esta seccin se puede escribir como:
La perdida de carga asociada con el resalto hidrulico es:
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Captulo 6: Flujo Canales AbiertosHidrulica 29
Resalto Hidrulico
Generalmente, losresaltos hidrulicos sonevitados ya que disipanvaliosa energa
Sin embargo, en algunoscasos, la energa debeser disipada para que nocause daos
Una medida derendimiento de un resaltohidrulico es su fraccinde energa disipada, orazn de disipacin deenerga
Captulo 6: Flujo Canales AbiertosHidrulica 30
Resalto Hidrulico
Agua con un caudal de 500 ft3/s fluje a travs de una seccin rectangular de 10 ft
de ancho desde una pendiente pronunciada a una pendiente suave generndose
un resalto hidrulico, en la forma ilustrada en la figura. La profundidad aguas
arriba de flujo y1 es 3.1 ft. Encontrar la profundidad aguas abajo, la perdida de
energa (carga) en el resalto hidrulico y las velocidades aguas arriba y aguas
abajo.