Esercizi B3-1
B3. Scomposizione di polinomi - Esercizi RACCOGLIMENTO TOTALE
1) 15a 10−
2) 22ax 6x−
3) 2x 6a 12+ −
4) 212a 60a+
5) 16a 2+
6) 18 3x−
7) 4 24a 16a−
8) 2 23a b 3ab−
9) 2 4 2 33a b x 3a b−
10) 2 3 2a b a b+
11) 2 3 2 2 42a b c ab c−
12) 3 2 2 2x y 3x y 2x yz− +
13) 5 10a b3 3
−
14) 2 3x y xy xy− +
15) 3 2 231 a b a b2 2
−
16) 2 3 2 3 22xy z x y xy 3xy− + + +
17) 14a 35−
18) 210a 10b−
19) 4 3 333a 121a 11a b+ +
20) 2 2 2 58a b 8ab x 8ab− +
21) 4 2 2 3 3 3 26a b c 12a bc 30a bc− +
22) 2 2 3 23x y z 2xy z−
23) m 1 m5x 5x y+ −
24) 2n nx x+
25) n 1 n n n 1x y x y+ ++
26) n 1 nx xy x+ + −
27) n 2 2 nx 2x y+ −
28) 2n 13x 6xy+ +
29) 10 2a− −
30) 2 221a 7ab− −
31) 5 a 8x− − −
32) 2 2x y− −
33) 2x 3a 4− − −
34) 6 3x− −
35) n 1x x+− −
36) 20,5a 0,5ab−
37) 0,6bx 0,3by+
38) 215 35x xy4 12
−
39) 5 1a b2 2
−
40) 2 282 2ax a a x3 9 15
− +
41) 2 3 2 2 27a bxy 7a bx 14a x 35a x− + +
42) 2 2 3 2 3 28b y 8by 16b y 24by− + −
43) ( ) ( )2a 2 a 2+ − +
44) ( ) ( )3 a 1 x a 1− − −
45) ( )2x 2x 1 2x 1+ + +
46) ( ) ( ) ( ) ( )2 x 3x 2 3x 2 x 5− − − − +
47) ( ) ( ) ( )x y 2x y 3x x y+ − − +
Esercizi B3-2
48) ( ) ( )2 3x a 1 2x a 1 a 1+ − + + +
49) ( ) ( ) ( )2x 3 x 3 x 2+ + + +
50) ( ) ( ) ( ) ( )2 2a 2b a 2b a 2b a 2b+ − − + −
51) ( ) ( ) ( )3 2x 1 x 1 x 1+ + + + +
52) ( ) ( ) ( ) ( )2a x y 3 x y 2 x y a 1− + − + − +
RACCOGLIMENTO PARZIALE
53) 23a 3b a ab+ + +
54) 22 2ax x ax− − +
55) 25x xy 10x 2y+ + +
56) 2ax 2bx a b− − +
57) 3x 6b 2ax 4ab− + −
58) 3 2a 3ab a 3b− + −
59) 3 22x 4x 4x 4+ − −
60) 24ax 6a 2x 3x+ − −
61) 2 3a x 2a bx 2ab+ − −
62) 2 23ax 3a 2x 2+ − −
63) 3 22a x 6ax a 3− + −
64) xy bx ay ab− + −
65) xy bx ay ab+ + −
66) xy x 2ay 2a+ − −
67) 22ax 2bx a bx− + −
68) 2 3xy x y y− − +
69) 2xy 3x 2y 6y− + −
70) 2 2 3 4 23x y 9x 2y 6xy− + −
71) 26a 2a 3ab b− + −
72) 2bx x by xy− + −
73) 3 2a 3a 3a 9− − −
74) 3 2 2a ab a b b+ + +
75) 22a 2 3a 3a− − + +
76) 25ax 25a x 5x− − − −
77) 23a 6b a ab− + −
78) 3 29a 6a 3 2a+ + +
79) 23ax 5a 3x 5x+ − −
80) 3 2x x x 1+ + +
81) 3 22x 2x 4x 4− + −
82) 3 2a 3a 3a 9− + −
83) 4 32a 2a a 1− − +
84) 4 2 2 4 2 2a x a x 2a b 2bx+ − −
85) 3 2 2x xy 2x 2y+ − +
86) 3 2 2 3a a b ab b− − +
87) 2 3 4 2 24ax 6a 6x 9a x− − +
88) 4 2 3a a a a− + −
89) 4 2 3 23x 3x y 6x y 6xy+ − −
90) 4 2 3a 2a a a− + −
91) 2 2 2 22a x 2abx 2a xy 2abxy+ + +
92) 26ax 3x 6ay 3xy− − +
93) 2 3 230a 10ab 15a 5a b+ − −
94) 3 22a 2a 2a 2− − − −
95) 3 2 2 2 22ax 6ax a x 3a x− − − −
96) 6 4 4 2x 2abx x 2abx+ − −
97) 3 2 26x 3ax 42x 21ax− − − −
Esercizi B3-3
98) 3 2 22a 6a b 4a 12ab− − + +
99) 3 29a 6a 6 2a+ + +
PRODOTTI NOTEVOLI
100) 2 2a b−
101) 2 24a b−
102) 2 29a x 1−
103) 2 225b x−
104) 2 281a 9b−
105) 2x 1−
106) 2x 4−
107) 4x 9−
108) 4 4x y−
109) 24 x−
110) 2 249 a x−
111) 2 24a 9b−
112) 49a 1−
113) 2 24a 81b−
114) 4 2 225a x 9y−
115) 249x 1−
116) 2 24a 9y−
117) 2 24a x 9−
118) 2 29 a x16
−
119) 24 a 125
−
120) 2 21 x 9y4
−
121) 2 44 1x y9 4
−
122) 8 925a4
−
123) 2 20,04a b−
124) 2 20,01a x 0,09−
125) 2n49a 1−
126) 2na 4−
127) 2 2n9a 4x−
128) 2n1 4b−
129) 2n 2n4 x b49
−
130) 2 41 a b9
−
131) 2 2 225 1a x b4 4
−
132) 2x 5−
133) 2a 3−
134) 2a 8+
135) 2x 4+
136) 2x 9−
137) 29x 2−
138) 26x 7−
139) 26x 16−
140) 29 64x+
141) 2x 1+
142) 22x 1+
143) 22x 1−
144) 22x 4+
145) 22x 4−
Esercizi B3-4
146) 22x 12−
147) 2x 12−
148) 2x 8−
149) 2x 12+
150) 27x 1−
151) 26x 5−
152) 24x 13−
153) 215x 12−
154) 27x 2−
155) 218x 1+
156) 218x 1−
157) 2x 20−
158) 22x 80−
159) 42x 1+
160) 2x 16−
161) 2x 80−
162) 42x 1−
163) 4x 16+
164) 4x 16−
165) 3a 9a−
166) 3a 4a−
167) 2a x x−
168) 24a ax−
169) 325a a−
170) 3 29a a x−
171) 34a 9a−
172) 32a 2a−
173) 3x x−
174) 327x 3x−
175) 3a 25a−
176) 3 3 22a x 2ab x−
177) 2a 1 2a+ −
178) 2a 1 2a+ +
179) 2a 4 4a+ −
180) 24 4a a+ +
181) 29 a 6a+ −
182) 29a 1 6a+ −
183) 29x 4 12x+ −
184) 29x 4 6x+ −
185) 24x 12x 9− +
186) 2 24a 9x 12ax+ −
187) 2 2 29a x 4b 12abx+ −
188) 29x 6x 1+ +
189) 29x 3x 1+ +
190) 2a 1 a+ +
191) 29 x 6x+ +
192) 225 20x 4x− +
193) 24x 25 20x+ +
194) 29a 4 24a+ +
195) 4 29 4x 12x+ −
196) 4 2x 1 2x+ −
197) 4 2 2 4x 2a x a+ +
198) 4 2x 16 8x+ +
199) 4 4 2 2a b 2a b+ −
200) 24 9b 6b+ −
Esercizi B3-5
201) 24 9b 12b+ −
202) 29 x 12x+ +
203) 2 21 9a b 6ab+ −
204) 29a 4 12a+ −
205) 2 21 2x a ax25 5
+ −
206) 2 1x x4
+ −
207) 2 94x 6x4
+ +
208) 2 84 x x 49 3
+ +
209) 2 29 a x 9 9ax4
+ −
210) 2 1x 2x4
+ −
211) 2 21 a b ab4
+ −
212) 2 21 b 4x 2bx4
+ −
213) 2 29 124a b ab25 5
+ −
214) 4 21 1x 1 x16 2
+ −
215) 2 2 2 21 a x 4x ax16
+ −
216) 4 21 1x 1 x16 4
+ +
217) 3 29a a 6a+ −
218) 3 24a 25a 20a+ −
219) 3 2a 2a a+ +
220) 2 3 29x a x 6ax+ −
221) 3 212b 75b 60b+ +
222) 2a x x 2ax+ +
223) 3 2a 2a a− +
224) 3 2ax 4ax 4ax− +
225) 3 2x 4x 4x+ +
226) 2 318x 24x 8x+ +
227) 2 32a 8a 8a− +
228) 3 21 b 9b 3b4
+ −
229) 2n na 1 2a+ −
230) 2n 2 n4a b 4a b+ +
231) 2 2n na b 2ab+ −
232) 2n 2n n na b 2a b+ +
233) 2n n9a 4 12a+ −
234) 4n 2 2n 19a a 6a ++ −
235) 2n 2 n 14a 9a 12a ++ +
236) 3 2a 3a 3a 1− + −
237) 2 38 12x 6x x+ + +
238) 3 2 2 3a 3a x 3ax x+ + +
239) 3 28a 12a 6a 1− + −
240) 3 28a 12a 6a 1+ + +
241) 3 28x 6x 6x 1+ + +
242) 3 2a 6a 12a 8− + −
243) 3 3 2 2a x 6a x 12ax 8+ + +
244) 3 28x 36x 54x 27− + −
245) 3 2 2 38a 36a x 54ax 27x− + −
246) 3 28x 12x 6x 1+ + +
Esercizi B3-6
247) 3 23 31 x x x 18 4 2
+ + +
248) 3 21 1x x x 127 3
− + −
249) 3 2 2 31 1x x a xa a27 3
− + −
250) 3 227x 135x 225x 125− + −
251) 3 2 2 3x 6ax 12a x 8a+ + +
252) 2 38 12x 6x x− + +
253) 3 2 2 3x 9ax 27a x 27a− + −
254) 3 2 2 2 3 3x 6bx y 12b xy 8b y+ + +
255) 3 28x 18x 27x 27− + −
256) 3 28 x 4x 18x 2727
− + −
257) 3 28 4x x 2x 127 3
+ + +
258) 2 3841 2a a a3 27
− + −
259) 2 38 4 a 2a a27 3
− + −
260) 2 391 27a a 27a8 4 2
+ + +
261) 2 39 27 271 a a a4 16 64
− + −
262) 3n 2n na 3a 3a 1− + −
263) 3n 2n na 3a 3a 1+ + +
264) 6n 4n 1 2n 2 3a 3a 3a a+ +− + −
265) 3n 2n 1 n 2 3a 3a 3a a+ ++ + +
266) 3n 2n n8a 12a 6a 1− + −
267) 6n 4n 1 2n 2 38a 12a 6a a+ +− + −
268) n 2n 3n27 27a 9a a− + −
269) 3a 1−
270) 6 3b a−
271) 3 3a b−
272) 6a 1−
273) 6a 27−
274) 9a 8+
275) 38 b−
276) 327 x+
277) 3a 1+
278) 3 3b x−
279) 38x 1+
280) 327x 8−
281) 3 3x 64y+
282) 3a 8+
283) 3a 8−
284) 3b 27−
285) 3b 27+
286) 664 a−
287) 664 b+
288) 38 a 127
−
289) 3 31 b x8
−
290) 327 a8
+
291) 3 3164a b27
−
292) 3 3864x a27
+
Esercizi B3-7
293) 9 9a x 1−
294) 3n 3na b−
295) 6na 1−
296) 6n 3na b+
297) 2 2a b 1 2ab 2a 2b+ + − + −
298) 2 24a b 9 4ab 12a 6b+ + − + −
299) 2 2 2a b c 2ab 2ac 2bc+ + + + +
300) 2 2 2a b c 2ab 2ac 2bc+ + + − −
301) 2 2a b 1 2ab 2a 2b+ + − + +
302) 2 2 24a b 9c 4ab 12ac 6bc+ + − + −
303) 2 21 a b 2a 2b 2ab+ + − − +
304) 2 21 x 4y 2x 4y 4xy+ + − + −
305) 2 2x 4y 9 4xy 6x 12y+ + − + −
306) 2 2x 4y 9 4xy 6x 12y+ + + − −
307) 2 2x 4y 9 4xy 6x 12y+ + − − +
308) 2 2a b 25 2ab 10a 10b+ + − + −
309) 2 2x 4y 9 6y 3x 2xy+ + − − +
310) 2 2a b 25 2ab 10a 10b+ + − − −
311) 2 29a 4b 1 12ab 6a 6b+ + − + −
312) 2 29a 4 9x 12a 18ax 12x+ + − + −
313) 2 24 9a 25x 12a 20x 30ax+ + − + −
314) 2 2 2a b c 2ab 2ac 2bc− + − + −
315) 2 264 4a 9x 32a 48x 12ax+ + − + −
316) 2 29a 4b 1 12ab 6a 4b+ − + − −
317) 2 21 a b 1 ab a 2b4
+ + − + −
318) 2 24 4 4b x b x 2bx9 3 3
+ + − + −
319) 2 2 1x y x y 2xy4
+ + + + +
320) 2 2 9x 4y 4xy 3x 6y4
+ + + + +
321) 2 21 1 14x y 2xy 2x y4 4 2
+ + − − +
322) 2 2 31 19x y 6xy x y16 2 2
+ + + + +
323) 2 24x 1 y 4x 4xy 2y+ + + − − −
324) 2 29 31x 4y 6xy x 2y4 4 2
+ + − + −
325) 2 2 24 4 4a b c ab ac 2bc9 3 3
+ + − − +
326) 2 2 16 84 1 4a b 16 a ab b9 9 3 9 3
+ + + − −
327) 2 24y x 1 2y 4xy 2x+ + + + +
328) 4 2 4 2 2 2 2a b c 2a c 2a b 2bc+ + − + −
329) 2n 2 n na 9x 1 2a 6a x 6x+ + + − −
330) 2n 2 n 1 na a 4 2a 4a 4a++ + + − −
331) 2n 2 n 1 na a 9 2a 6a 6a++ + − + −
332) 2n 2 2 n n 14 9a a b 12a 4ab 6a b++ + − + −
333) 2 2 2 2a b c d 2ab 2ac 2ad 2bc 2bd 2cd+ + + + + + + + +
334) 2 2 2a 4b c 1 4ab 2ac 2a 4bc 4b 2c+ + + − + − − + −
335) 2 2 2a 9b c 4 6ab 2ac 4a 6bc 12b 4c+ + + − − + + − −
336) 2 2 24x y 4 9z 4xy 8x 12xz 4y 6yz 12z+ + + − + − − + −
337) 4 2 2 2 2 3 2 2x y 4x y 9 2x y 4x y 6x 4xy 6y 12xy+ + + + + − + − −
TRINOMIO DI SECONDO GRADO
338) 2x 3x 2+ +
Esercizi B3-8
339) 2x x 2+ −
340) 2x x 2− −
341) 2x 3x 2− +
342) 2x 2x 3+ −
343) 2x 3x 4+ −
344) 2x x 6+ −
345) 2x 5x 6− +
346) 2x 8x 15+ +
347) 2x 3x 10+ −
348) 2x 5x 4− +
349) 2x 6x 8+ +
350) 2x 3x 18+ −
351) 2x 9x 18− +
352) 2x 3x 18− −
353) 2x 9x 18+ +
354) 2x 11x 10− +
355) 2x 6x 16− −
356) 2x 4x 21− −
357) 2x 10x 24− +
358) 2x 3x 10− −
359) 2x 8x 15− +
360) 2x 14x 48+ +
361) 2x 2x 24− −
362) 2x x 30− −
363) 2x 6x 27− −
364) 2x x 72− −
365) 2x 19x 90− +
366) 2x 10x 24+ −
367) 2x 12x 45+ −
368) 4 2a 12a 11− +
369) 4 2a 6a 7− −
370) 4 2x 7x 30+ −
371) 4 2x 7x 18+ −
372) 4 2a 9a 36− −
373) 4 2a 15a 36− +
374) 4 2a 15a 36+ +
375) 4 2a 9a 36+ −
376) 3 2a 8a 20a+ −
377) 4 3 2a 19a 20a+ −
378) 3 2a 2a 15a+ −
379) 3 2a a 2a+ −
380) 6 4 2a 2a 3a− −
381) 4 3 2x 8x 12x+ +
382) 3 2x 8x 15x− +
383) 3 2x 5x 6x− −
384) 3 2x 12x 28x+ −
385) 3 2x 15x 26x+ +
386) 4 3 2x x 12x+ −
387) 3 2x x 56x+ −
388) 4 3 23x 9x 162x− −
389) 3 24x 6x 4x+ +
390) 3 22x 2x 84x− −
391) 3 2x 2x 80x− −
392) 3 2x 2x 3x+ −
393) 4 3 2x 5x 6x+ +
Esercizi B3-9
394) 3 2 2 32a x a x ax+ −
395) 2 2x 3ax 2a− +
396) 24x x 1− −
397) 24x 3x 9+ −
398) 2n nx x 2+ −
399) 2n na 2a 3− −
400) 2n na 2a 8+ −
401) 2n na 11a 30− +
402) 2n 2n n na b 5a b 24+ −
403) 2n n 2a a x 2x+ −
404) 22x 3x 2+ −
405) 22x x 1− −
406) 22x x 6− −
407) 22x 3x 5− −
408) 23x 5x 2− +
409) 22x 7x 4− − +
410) 22x 13x 21− + −
411) 24x 4x 15− −
412) 26x x 1+ −
413) 26x 5x 6+ −
414) 22x 7x 15− −
415) 27x 52x 32+ −
416) 24x 2x 30+ −
417) 26x 17x 5− + −
418) 29x 18x 16+ −
419) 26x 7x 2+ +
420) 26x 7x 2− +
421) 22x 17x 35− − −
422) 23x 25x 28− +
423) 2x x 1− +
424) 2x x 1+ +
425) 22x 2x 3− +
426) 22x 2x 3− −
427) 2x x 1− −
428) 2x x 1+ −
429) 2x x 4+ −
430) 2x 8x 16+ −
431) 2x 8x 32− +
432) 2x 8x 32− −
433) 2x 20x 36+ −
434) 2x 20x 12− +
RUFFINI
435) 3 2x 6x 11x 6+ + +
436) 3 2x 2x 5x 6− − +
437) 3 2x 2x 9x 18− − +
438) 3 2x 4x 11x 30+ − −
439) 3 2x 4x x 6− + − −
440) 3 2x 10x 8x 64− + +
441) 3 2x 4x 7x 10− − + +
442) 3 2x 3x 25x 21− − + −
443) 3 22x 3x 3x 2− − +
444) 3 22x 17x 5x 24+ + −
445) 3 24x 13x 4x 5− + +
446) 3 29x 27x 20x 4− + −
Esercizi B3-10
447) 3 29x 54x 41x 20− + +
448) 39x 37x 28− +
449) 3 22x x 16x 15+ − −
450) 3 22x 3x x 2− − −
451) 3 2x 2x 2x 15+ + +
452) 3 23x 2x 1− −
453) 3 24x 4x 3x 1− + −
454) 3 2x 6x 14x 15− + − +
455) 3 2x 5x 3x 18− − −
456) 3 23x 5x 3x 5− + − +
457) 4 2x 5x 4− +
458) 4 3 2x 3x 7x 15x 18− − + +
459) 4 3 22x 5x 4x 3x+ − −
460) 5 4 3 2x 3x x 3x+ − −
461) 4 3 23x x 9x 3x 2− − − +
462) 4 3 22x 5x 2x 4x 8− − + +
463) 4 3 2x 11x 41x 61x 30− + − +
464) 4 3 22x 11x 11x 15x 9− + − − +
465) 3 28x 3x 40x 15+ − −
466) 32x x 1+ −
467) 4 3x 4x 16x 16− + −
468) 4 34x 2x 2x 1− + −
469) 3x 7x 6− +
RIPASSO SU TUTTI I METODI
470) a4-b4 471) a6-b6 472) 3a3-24
473) 2 2 2 2a x 5a x 14a− −
474) 2a 2a 6b 3ab− − +
475) 43a 3−
476) 3 28x 8x 2x− +
477) 3 2a 3a 4a+ −
478) 3 22x 7x 2x 3− + +
479) 3 3 2 22x y 12x y 24xy 16+ + +
480) 6 3a 2a 1− +
481) ( ) ( )2a a c a c+ − +
482) 2 24x 1 y 4x 4xy 2y+ + − − +
483) 2a 8+
484) 25a 25−
485) 2 2 23a x 3a x ax a− + −
486) 3 2x 5x 2x 8− + +
487) 2 2 2 2a 9b a b 9− + −
488) 3 2y 2y 15y− −
489) 416a 2a−
490) 22a x 2ax 12x+ −
491) 6 4 2x 9x 27x 27− + +
492) 6 4 2x 9x 27x 27− + −
493) 3 2x 6x 12x 8+ + +
494) 3 2x 3x 3x 1− + +
495) 2x 4x 4 ax 2a+ + + +
496) 4 2 2 4a 2a b b− +
497) 4 2 2 42x 16x y 32y− +
498) 4100 x−
499) 3 2x 3x 13x 15+ − −
Esercizi B3-11
500) 3 3 2 2x y xy x y− − +
501) 4 3 3 4a 2a b ab 2b+ − −
502) 3 2 2 3x 5x y 25xy 125y− − +
503) 1-x2 504) x2-x 505) x2+x 506) x2-2x+1 507) x2+1 508) x2-2x 509) x3+1 510) x3-1 511) 1-x3 512) 8-8x3 513) 8-x3 514) 2-x2 515) 4-x3 516) 2x2+3x-5
517) 4 3 210x 6x 4x− −
518) 2x 8x 16− +
519) 25x 40x 80− +
520) 2x 2x 3− −
521) 2x 2x 3− +
522) 2x 2x 3+ −
523) 2x 5x 2+ +
524) 22x 8x 4+ +
525) 2 2a 1 c 2a 2c 2ac+ + − − +
526) ax 3x xy ab 3b by+ + + + +
527) 23x 5x 2+ −
528) 5ax 5bx 10a 10b− − +
529) 3 2x 3x 4x 12+ − −
530) 29x 6x 1+ +
531) 32x 8x−
532) 29x 6x 4− +
533) 25x 80x 20− +
534) ( ) ( )32x y 2x y+ − +
535) ( ) ( )32x 1 2x 1+ − +
536) ( ) ( )22 2a 4 a 4− + −
537) 3 664 16a a+ +
538) 6 4 2a 12a 48a 64− + −
539) 4 2a 2a 1− +
540) 3 2 2 32a a b 2ab b− − +
541) 7 4 3 3 2 5x x y 16x y 16y+ − −
542) x2-12
543) 2x 20−
544) 2 2x 12a+
545) 2 2x 45y−
546) 22x 100−
547) 210x 1−
548) 2 212x y−
549) 2x a+
550) 4 24a 16a−
551) 2 3xy x y y− − +
552) 22a 2 3a 3a− − + +
553) 25ax 25a x 5x− − − −
554) 3 22x 2x 4x 4− + −
555) 4 32a 2a a 1− − +
556) 3 2 2 3a a b ab b− − +
Esercizi B3-12
557) 2 3 4 2 24ax 6a 6x 9a x− − +
558) 4 2 3a a a a− + −
559) 6 4 4 2x 2abx x 2abx+ − −
560) 4x 9−
561) 4 4x y−
562) 49a 1−
563) 4 2x 1 2x+ −
564) 2 2 2 21 a x 4x ax16
+ −
565) 6a 1−
566) 6a 27−
567) 664 a−
568) 9 9a x 1−
569) 4 2a 12a 11− +
570) 4 2a 6a 7− −
571) 4 2x 7x 30+ −
572) 4 2x 7x 18+ −
573) 4 2a 9a 36− −
574) 4 2a 15a 36− +
575) 4 2a 9a 36+ −
576) 6 4 2a 2a 3a− −
Trovare il Massimo Comun Divisore (MCD) e il minimo comune multiplo (mcm) dei seguenti gruppi di
polinomi:
577) 2x2-8x; 3x2; x2-8x+16 578) x2-1; x-1; x2+2x+1 579) 5x+15; x2-9; 2x-6 580) x3-3x2+3x-1; 3x2-6x+3; 9x-9 581) x3-x; x2-x; x2+x 582) 4x2+8x; 6x3-12x2; 2x2+8x+8 583) a2-2ab+b2; a2-ab; a3-3a2b+3ab2-b3 584) a2-b2; a4-2a2b2+b4; 585) x4-y4; x3-xy2 ; x3+x2y2 586) x3+y3 ; x3-x2y+xy2; x2+xy 587) a2+4b2-4ab; a2b-2ab2; a3b2-2a2b3 588) x2+2x-3; x2-3x+2; x2+x-6 589) x2-2x; x2+2x; x2-4 590) 9x4+9x3; 3x4+6x3+3x2; 591) 2x2-2xy; 3x2+3xy ; 6x2-6y2 592) ax+ay+bx+by; ax+ay-bx-by; a2-2ab+b2 593) x3-4x2+4x ; x2y-2xy; xy2-2y2
Risultati degli esercizi del capitolo B3 Le soluzioni indicate con l’asterisco non sono la soluzione completa perché è possibile fare qualche altro passaggio utilizzando metodi dei paragrafi successivi o dello stesso paragrafo. Le soluzioni complete sono negli esercizi di ripasso. RACCOGLIMENTO TOTALE
1) [ ( )5 3a 2− ]
2) [ ( )2x ax 3− ]
3) [ ( )2 x 3a 6+ − ]
4) [ ( )12a a 5+ ]
5) [ ( )2 8a 1+ ]
6) [ ( )3 6 x− ]
7) [ ( )2 24a a 4− ]*
8) [ ( )3ab a b− ]
9) [ ( )2 33a b bx 1− ]
Esercizi B3-13
10) [ ( )2 2a b b 1+ ]
11) [ ( )2 2 2ab c 2ab c− ]
12) [ ( )2x y x 3y 2z− + ]
13) [ ( )5 a 2b3
− ]
14) [ ( )2xy x 1 y− + ]
15) [ ( )21 a b ab 32
− ]
16) [ ( )2xy 2z x y 3− + + + ]
17) [ ( )7 2a 5− ]
18) [ ( )210 a b− ]
19) [ ( )311a 3a 11 b+ + ]
20) [ ( )2 38ab a x b− + ]
21) [ ( )3 26a bc ab 2c 5− + ]
22) [ ( )2xy z 3x 2yz− ]
23) [ ( )m5x x y− ]
24) [ ( )n nx x 1+ ]
25) [ ( )n nx y x y+ ]
26) [ ( )n nx x y 1+ − ]
27) [ ( )2 n nx x 2y− ]
28) [ ( )2n3x x 2y+ ]
29) [ ( )2 5 a− + ]
30) [ ( )27a 3a b− + ]
31) [ ( )5 a 8x− + + ]
32) [ ( )2 2x y− + ]
33) [ ( )2x 3a 4− + + ]
34) [ ( )3 2 x− + ]
35) [ ( )nx x 1− + ]
36) [ ( )0,5a a b− ]
37) [ ( )0,3b 2x y+ ]
38) [ 5 7x 3x y4 3
−
]
39) [ ( )1 5a b2
− ]
40) [ 2 1 4a x a ax3 3 5
− +
]
41) [ ( )27a x by ab 2x 5− + + ]
42) [ ( )28by b y 2by 3− + − ]
RACCOGLIMENTO PARZIALE
43) [ ( ) ( )a 2 a 1+ + ]
44) [ ( ) ( )a 1 3 x− − ]
45) [ ( )22x 1+ ]
46) [ ( ) ( )3x 2 2x 3− − − ]
47) [ ( )2x y− + ]
48) [ ( ) ( ) ( )2a 1 x a 1 2x a 1 1 + + − + +
]
49) [ ( ) ( )x 3 2x 5+ + ]
50) [ ( ) ( )4b a 2b a 2b+ − ]
51) [ ( ) ( )2x 1 x 3x 3+ + + ]
Esercizi B3-14
52) [ ( ) ( )x y ax ay 2a 5− − + + ]
53) [ ( ) ( )3 a a b+ + ]
54) [ ( ) ( )2 x 1 ax− − ]
55) [(x+2)(5x+y)]
56) [ ( ) ( )2x 1 a b− − ]
57) [ ( ) ( )3 2a x 2b+ − ]
58) [ ( ) ( )2a 1 a 3b+ − ]
59) [non si scompone]
60) [ ( ) ( )2a x 2x 3− + ]
61) [ ( ) ( )2a b x 2a− + ]
62) [ ( ) ( )23a 2 x 1− + ]
63) [ ( ) ( )22ax 1 a 3+ − ]
64) [ ( ) ( )x a y b+ − ]
65) [non si scompone]
66) [ ( ) ( )x 2a y 1− + ]
67) [ ( ) ( )2x 1 a bx+ − ]
68) [ ( ) ( )2x y y 1− − ]*
69) [ ( ) ( )x 2y y 3+ − ]
70) [ ( ) ( )2 2 23x 2y y 3x+ − ]
71) [ ( ) ( )2a b 3a 1+ − ]
72) [ ( ) ( )b x x y− + ]
73) [non si scompone]
74) [ ( ) ( )2a b a b+ + ]
75) [ ( ) ( )2 3a a 1− − − ]*
76) [ ( ) ( )5a x x 5+ − − ]*
77) [non si scompone]
78) [ ( ) ( )23a 1 3 2a+ + ]
79) [ ( ) ( )a x 3x 5− + ]
80) [ ( ) ( )2x 1 x 1+ + ]
81) [ ( ) ( )2x 2 2x 2+ − ]*
82) [ ( ) ( )2a 3 a 3+ − ]
83) [ ( ) ( )32a 1 a 1− − ]*
84) [ ( ) ( )2 2 2 2a x 2b a x− + ]
85) [non si scompone]
86) [ ( ) ( )2 2a b a b− − ]*
87) [ ( ) ( )2 2 22a 3x 2x 3a− − ]*
88) [ ( ) ( )2a a 1 a 1+ − ]*
89) [ ( ) ( )23x x 2y x y− + ]
90) [non si scompone]
91) [ ( ) ( )2ax x y a b+ + ]
92) [ ( ) ( )3 x y 2a x− − ]
93) [ ( ) ( )5a 2 a 3a b− + ]
94) [ ( ) ( )22 a 1 a 1− + + ]
95) [ ( ) ( )ax 2x a x 3− + + ]
96) [ ( ) ( )2 2 2x x 1 x 2ab− + ]*
97) [ ( ) ( )3x x 7 2x a− + + ]
98) [ ( ) ( )2a a 2 a 3b− − + ]
99) [non si scompone] PRODOTTI NOTEVOLI
Esercizi B3-15
100) [ ( ) ( )a b a b+ − ]
101) [ ( ) ( )2a b 2a b+ − ]
102) [ ( ) ( )3ax 1 3ax 1+ − ]
103) [ ( ) ( )5b x 5b x− + ]
104) [ ( ) ( )9 3a b 3a b− + ]
105) [ ( ) ( )x 1 x 1+ − ]
106) [ ( ) ( )x 2 x 2− + ]
107) [ ( ) ( )2 2x 3 x 3+ − ]*
108) [ ( ) ( )2 2 2 2x y x y− + ]*
109) [ ( ) ( )2 x 2 x− + ]
110) [ ( ) ( )7 ax 7 ax− + ]
111) [ ( ) ( )2a 3b 2a 3b+ − ]
112) [ ( ) ( )2 23a 1 3a 1+ − ]*
113) [ ( ) ( )2a 9b 2a 9b+ − ]
114) [ ( ) ( )2 25a x 3y 5a x 3y+ − ]
115) [ ( ) ( )7x 1 7x 1− + ]
116) [ ( ) ( )2a 3y 2a 3y+ − ]
117) [ ( ) ( )2ax 3 2ax 3+ − ]
118) [ 3 3a x a x4 4 − +
]
119) [ 2 2a 1 a 15 5 − +
]
120) [ 1 1x 3y x 3y2 2 − +
]
121) [ 2 22 1 2 1x y x y3 2 3 2 − +
]
122) [ 4 43 35a 5a2 2
− +
]
123) [ ( ) ( )0,2a b 0,2a b+ − ]
124) [ ( ) ( )0,1ax 0,3 0,1ax 0,3− + ]
125) [ ( ) ( )n n7a 1 7a 1+ − ]
126) [ ( ) ( )n na 2 a 2+ − ]
127) [ ( ) ( )n n3a 2x 3a 2x+ − ]
128) [ ( ) ( )n n1 2b 1 2b+ − ]
129) [ n n n n2 2x b x b7 7 + −
]
130) [ 2 21 1a b a b3 3 + −
]
131) [ 5 51 1ax b ax b2 2 2 2 + −
]
132) [ ( ) ( )x 5 x 5+ − ]
133) [ ( ) ( )a 3 a 3+ − ]
134) [non si scompone] 135) [non si scompone]
136) [ ( ) ( )x 3 x 3+ − ]
137) [ ( ) ( )3x 2 3x 2+ − ]
138) [ ( ) ( )6x 7 6x 7+ − ]
139) [ ( ) ( )6x 4 6x 4+ − ]
140) [non si scompone] 141) [non si scompone] 142) [non si scompone]
Esercizi B3-16
143) [ ( ) ( )2x 1 2x 1+ − ]
144) [non si scompone]
145) [ ( ) ( )2 x 2 x 2− + ]
146) [ ( ) ( )2 x 6 x 6− + ]
147) [ ( ) ( )x 2 3 x 2 3− + ]
148) [ ( ) ( )x 2 2 x 2 2− + ]
149) [non si scompone]
150) [ ( ) ( )7x 1 7x 1+ − ]
151) [ ( ) ( )6x 5 6x 5+ − ]
152) [ ( ) ( )2x 13 2x 13+ − ]
153) [ ( ) ( )3 5x 2 5x 2+ − ]
154) [ ( ) ( )7x 2 7x 2+ − ]
155) [non si scompone]
156) [ ( ) ( )3 2x 1 3 2x 1+ − ]
157) [ ( ) ( )x 2 5 x 2 5− + ]
158) [ ( ) ( )2 x 2 10 x 2 10− + ]
159) [non si scompone]
160) [ ( ) ( )x 4 x 4+ − ]
161) [ ( ) ( )x 4 5 x 4 5− + ]
162) [ ( ) ( )2 22x 1 2x 1− + ]
163) [non si scompone]
164) [ ( ) ( ) ( )2x 4 x 2 x 2+ − + ]
165) [ ( ) ( )a a 3 a 3+ − ]
166) [ ( ) ( )a a 2 a 2+ − ]
167) [ ( ) ( )x a 1 a 1+ − ]
168) [ ( ) ( )a 2 x 2 x+ − ]
169) [ ( ) ( )a 5 a 5 a+ − ]
170) [ ( ) ( )a 3 ax 3 ax+ − ]
171) [ ( ) ( )a 2 3a 2 3a+ − ]
172) [ ( ) ( )2a a 1 a 1+ − ]
173) [ ( ) ( )x 1 x 1 x− + ]
174) [ ( ) ( )3x 3 x 3 x− + ]
175) [ ( ) ( )a a 5 a 5+ − ]
176) [ ( ) ( )2ax ax b ax b+ − ]
177) [ ( )2a 1− ]
178) [ ( )2a 1+ ]
179) [ ( )2a 2− ]
180) [ ( )22 a+ ]
181) [ ( )23 a− ]
182) [ ( )23a 1− ]
183) [ ( )23x 2− ]
184) [non si scomp.]
185) [ ( )22x 3− ]
186) [ ( )22a 3x− ]
Esercizi B3-17
187) [ ( )23ax 2b− ]
188) [ ( )23x 1+ ]
189) [non si scomp.] 190) [non si scomp.]
191) [ ( )23 x+ ]
192) [ ( )25 2x− ]
193) [ ( )22x 5+ ]
194) [non si scomp.]
195) [ ( )223 2x− ]
196) [ ( )22x 1− ]*
197) [ ( )22 2x a+ ]
198) [ ( )22x 4+ ]
199) [ ( )22 2a b− ]*
200) [non si scomp.]
201) [ ( )22 3b− ]
202) [non si scomp.]
203) [ ( )21 3ab− ]
204) [ ( )23a 2− ]
205) [2
1x a5
−
]
206) [2
1x2
−
]
207) [2
32x2
+
]
208) [2
2 x 23 +
]
209) [2
3 ax 32 −
]
210) [non si scomp.]
211) [2
1 a b2 −
]
212) [2
1 b 2x2 −
]
213) [2
32a b5
−
]
214) [2
21 x 14 −
]
215) [2
1 ax 2x4 −
]*
216) [non si scomp.]
217) [ ( )2a 3 a− ]
218) [ ( )2a 2 5a− ]
219) [ ( )2a a 1+ ]
220) [ ( )2x 3 ax− ]
221) [ ( )23b 2 5b+ ]
222) [ ( )2x a 1+ ]
223) [ ( )2a a 1− ]
224) [ ( )2ax x 2− ]
225) [ ( )2x x 2+ ]
Esercizi B3-18
226) [ ( )22x 3 2x+ ]
227) [ ( )22a 1 2a− ]
228) [2
1b b 32 −
]
229) [ ( )2na 1− ]
230) [ ( )2n2a b+ ]
231) [ ( )2na b− ]
232) [ ( )2n na b+ ]
233) [ ( )2n3a 2− ]
234) [ ( )22n3a a− ]
235) [ ( )2n2a 3a+ ]
236) [ ( )3a 1− ]
237) [ ( )32 x+ ]
238) [ ( )3a x+ ]
239) [ ( )32a 1− ]
240) [ ( )32a 1+ ]
241) [non si scomp.]
242) [ ( )3a 2− ]
243) [ ( )3ax 2+ ]
244) [ ( )32x 3− ]
245) [ ( )32a 3x− ]
246) [ ( )32x 1+ ]
247) [3
1 x 12 +
]
248) [3
1 x 13 −
]
249) [3
1 x a3 −
]
250) [ ( )33x 5− ]
251) [ ( )3x 2a+ ]
252) [non si scomp.]
253) [ ( )3x 3a− ]
254) [ ( )3x 2by+ ]
255) [non si scomp.]
256) [3
2 x 33 −
]
257) [3
2 x 13 +
]
258) [3
21 a3
−
]
259) [3
2 a3 −
]
260) [3
1 3a2 +
]
261) [3
31 a4
−
]
262) [ ( )3na 1− ]
Esercizi B3-19
263) [ ( )3na 1+ ]
264) [ ( )32na a− ]
265) [ ( )3na a+ ]
266) [ ( )3n2a 1− ]
267) [ ( )32n2a a− ]
268) [ ( )3n3 a− ]
269) [ ( ) ( )2a 1 a a 1− + + ]
270) [ ( ) ( )2 4 2 2b a b ab a− + + ]
271) [ ( ) ( )2 2a b a ab b− + + ]
272) [ ( ) ( )2 4 2a 1 a a 1− + + ]*
273) [ ( ) ( )2 4 2a 3 a 3a 9− + + ]*
274) [ ( ) ( )3 6 3a 2 a 2a 4+ − + ]
275) [ ( ) ( )22 b 4 2b b− + + ]
276) [ ( ) ( )23 x 9 3x x+ − + ]
277) [ ( ) ( )2a 1 a a 1+ − + ]
278) [ ( ) ( )2 2b x b bx x− + + ]
279) [ ( ) ( )22x 1 4x 2x 1+ − + ]
280) [ ( ) ( )23x 2 9x 6x 4− + + ]
281) [ ( ) ( )2 2x 4y x 4xy 16y+ − + ]
282) [ ( ) ( )2a 2 a 2a 4+ − + ]
283) [ ( ) ( )2a 2 a 2a 4− + + ]
284) [ ( ) ( )2b 3 b 3b 9− + + ]
285) [ ( ) ( )2b 3 b 3b 9+ − + ]
286) [ ( ) ( )2 2 44 a 16 4a a− + + ]*
287) [ ( ) ( )2 2 44 b 16 4b b+ − + ]
288) [ 22 4 2a 1 a a 13 9 3 − + +
]
289) [ 2 21 1 1b x b bx x2 4 2 − + +
]
290) [ 23 9 3a a a2 4 2 + − +
]
291) [ 2 21 4 14a b 16a ab b3 3 9
− + +
]
292) [ 2 282 44x a 16x ax a3 3 9
+ − +
]
293) [ ( ) ( )3 3 6 6 3 3a x 1 a x a x 1− + + ]*
294) [ ( ) ( )n n 2n n n 2na b a a b b− + + ]
295) [ ( ) ( )2n 4n 2na 1 a a 1− + + ]
296) [ ( ) ( )2n n 4n 2n n 2na b a a b b+ − + ]
297) [ ( )2a b 1− + ]
298) [ ( )22a b 3− + ]
299) [ ( )2a b c+ + ]
300) [ ( )2a b c+ − ]
301) [non si scomp.]
302) [ ( )22a b 3c− + ]
Esercizi B3-20
303) [ ( )21 a b− − ]
304) [ ( )21 x 2y− + ]
305) [ ( )2x 2y 3− + ]
306) [ ( )2x 2y 3+ − ]
307) [ ( )2x 2y 3− + + ]
308) [ ( )2a b 5− + ]
309) [non si scomp.] 310) [non si scomp.]
311) [ ( )23a 2b 1− + ]
312) [ ( )23a 2 3x− + ]
313) [ ( )22 3a 5x− + ]
314) [non si scomp.]
315) [ ( )28 2a 3x− + ]
316) [non si scomp.]
317) [2
1 a b 12 − +
]
318) [2
2 b x3 − +
]
319) [2
1x y2
+ +
]
320) [2
3x 2y2
+ +
]
321) [2
1 12x y2 2
− −
]
322) [2
13x y4
+ +
]
323) [non si scomp.]
324) [2
3 1x 2y2 2 − +
]
325) [2
2 a b c3 − −
]
326) [2
2 1a b 43 3 − +
]
327) [non si scomp.]
328) [ ( )22 2a b c+ − ]
329) [ ( )2na 1 3x+ − ]
330) [ ( )2na a 2+ − ]
331) [ ( )2na a 3− + ]
332) [ ( )2n2 3a ab− + ]
333) [ ( )2a b c d+ + + ]
334) [ ( )2a 2b c 1− + − ]
335) [ ( )2a 3b c 2− + + − ]
336) [ ( )22x y 2 3z− + − ]
337) [ ( )22x y 2xy 3+ + − ]
TRINOMIO DI SECONDO GRADO
338) [ ( ) ( )x 1 x 2+ + ]
339) [ ( ) ( )x 1 x 2− + ]
340) [ ( ) ( )x 1 x 2+ − ]
Esercizi B3-21
341) [ ( ) ( )x 1 x 2− − ]
342) [ ( ) ( )x 1 x 3− + ]
343) [ ( ) ( )x 4 x 1+ − ]
344) [ ( ) ( )x 2 x 3− + ]
345) [ ( ) ( )x 2 x 3− − ]
346) [ ( ) ( )x 3 x 5+ + ]
347) [ ( ) ( )x 2 x 5− + ]
348) [ ( ) ( )x 1 x 4− − ]
349) [ ( ) ( )x 2 x 4+ + ]
350) [ ( ) ( )x 3 x 6− + ]
351) [ ( ) ( )x 3 x 6− − ]
352) [ ( ) ( )x 3 x 6+ − ]
353) [ ( ) ( )x 3 x 6+ + ]
354) [ ( ) ( )x 1 x 10− − ]
355) [ ( ) ( )x 2 x 8+ − ]
356) [ ( ) ( )x 7 x 3− + ]
357) [ ( ) ( )x 4 x 6− − ]
358) [ ( ) ( )x 5 x 2− + ]
359) [ ( ) ( )x 3 x 5− − ]
360) [ ( ) ( )x 8 x 6+ + ]
361) [ ( ) ( )x 6 x 4− + ]
362) [ ( ) ( )x 5 x 6+ − ]
363) [ ( ) ( )x 3 x 9+ − ]
364) [ ( ) ( )x 8 x 9+ − ]
365) [ ( ) ( )x 10 x 9− − ]
366) [ ( ) ( )x 2 x 12− + ]
367) [ ( ) ( )x 15 x 3+ − ]
368) [ ( ) ( )2 2a 1 a 11− − ]*
369) [ ( ) ( )2 2a 1 a 7+ − ]*
370) [ ( ) ( )2 2x 3 x 10− + ]*
371) [ ( ) ( )2 2x 9 x 2− + ]*
372) [ ( ) ( )2 2a 12 a 3− + ]*
373) [ ( ) ( )2 2a 12 a 3− − ]*
374) [ ( ) ( )2 2a 12 a 3+ + ]
375) [ ( ) ( )2 2a 12 a 3+ − ]*
376) [ ( ) ( )a a 2 a 10− + ]
377) [ ( ) ( )2a a 1 a 20− + ]
378) [ ( ) ( )a a 3 a 5− + ]
379) [ ( ) ( )a a 1 a 2− + ]
380) [ ( ) ( )2 2 2a a 3 a 1− + ]*
381) [ ( ) ( )2x x 2 x 6+ + ]
382) [ ( ) ( )x x 3 x 5− − ]
383) [ ( ) ( )x x 1 x 6+ − ]
384) [ ( ) ( )x x 2 x 14− + ]
385) [ ( ) ( )x x 2 x 13+ + ]
386) [ ( ) ( )2x x 3 x 4− + ]
387) [x(x+8)(x-7)] 388) [3x2(x-9)(x+6)]
389) [ ( ) ( )2x x 2 x 1+ + ]
390) [ ( ) ( )2x x 6 x 7+ − ]
Esercizi B3-22
391) [ ( ) ( )x x 8 x 10+ − ]
392) [x(x-1)(x+3)] 393) [x2(x+3)(x+2)]
394) [ ( ) ( )ax 2a x a x− + ]
395) [(x-2a)(x-a)]
396) [ ( ) ( )2x 1 x 1+ − ]
397) [ ( ) ( )2x 3 x 3− + ]
398) [ ( ) ( )n nx 2 x 1+ − ]
399) [ ( ) ( )n na 1 a 3+ − ]
400) [ ( ) ( )n na 2 a 4− + ]
401) [(an-5)(an-6)]
402) [ ( ) ( )n n n na b 3 a b 8− + ]
403) [(an-x)(an+2x)]]
404) [ ( ) ( )2x 1 x 2− + ]
405) [ ( ) ( )2x 1 x 1+ − ]
406) [(2x+3)(x-2)]
407) [ ( ) ( )2x 5 x 1− + ]
408) [ ( ) ( )3x 2 x 1− − ]
409) [ ( ) ( )1 2x x 4− + ]
410) [ ( ) ( )3 x 2x 7− − ]
411) [ ( ) ( )2x 5 2x 3− + ]
412) [ ( ) ( )3x 1 2x 1− + ]
413) [(3x-2)(2x+3)] 414) [(x-5)(2x+3)]
415) [ ( ) ( )7x 4 x 8− + ]
416) [ ( ) ( )2 2x 5 x 3− + ]
417) [ ( ) ( )2x 5 1 3x− − ]
418) [(3x-2)(3x+8)]
419) [ ( ) ( )2x 1 3x 2+ + ]
420) [ ( ) ( )2x 1 3x 2− − ]
421) [ ( ) ( )2x 7 x 5+ − − ]
422) [ ( ) ( )3x 4 x 7− − ]
423) [non si scompone] 424) [non si scompone] 425) [non si scompone]
426) [ 1+ 7 1- 7x- x-2 2
]
427) [ 1 5 1 5x x2 2
+ −− −
]
428) [ 1 5 1 5x x2 2
− + − −− −
]
429) [ 1 17 1 17x x2 2
− + − −− −
]
430) [ ( ) ( )x 4 4 2 x 4 4 2+ − + + ]
431) [non si scompone]
432) [ ( ) ( )x+4-4 3 x+4+4 3 ]
433) [ ( ) ( )x 20 2 34 x 20 2 34+ − + + ]
434) [ ( ) ( )x 20 4 11 x 20 4 11− − − + ]
RUFFINI
435) [(x+1)(x+2)(x+3)] 436) [(x-1)(x+2)(x-3)]]
437) [ ( ) ( ) ( )x 2 x 3 x 3− + − ]
Esercizi B3-23
438) [ ( ) ( ) ( )x 2 x 5 x 3+ + − ]
439) [(x+1)(x-2)(3-x)]
440) [ ( ) ( ) ( )x 2 x 4 x 8+ − − ]
441) [(x+1)(x+5)(2-x)]
442) [ ( ) ( ) ( )x 7 x 3 1 x+ − − ]
443) [ ( ) ( ) ( )x 2 x 1 2x 1− + − ]
444) [ ( ) ( ) ( )2x 3 x 1 x 8+ − + ]
445) [ ( ) ( ) ( )x 1 2x 1 2x 5− + − ]
446) [ ( ) ( ) ( )3x 1 2 x 2 3x− − − ]
447) [(x-5)(3x+1)(3x-4)]
448) [ ( ) ( ) ( )3x 4 3x 7 x 1− + − ]
449) [ ( ) ( ) ( )x 3 x 1 2x 5− + + ]
450) [ ( ) ( )2x 2 2x x 1− + + ]
451) [ ( ) ( )2x 3 x x 5+ − + ]
452) [ ( ) ( )2x 1 3x x 1− + + ]
453) [ ( ) ( )22x 1 2x x 1− − + ]
454) [ ( ) ( )23 x x 3x 5− − + ]
455) [ ( ) ( )2x 6 x x 3− + + ]
456) [(5-3x)(x2+1)]
457) [ ( ) ( ) ( ) ( )x 1 x 1 x 2 x 2− + − + ]
458) [(x-3)2(x+1)(x+2)] 459) [x(2x+1)(x-1)(x+3)]
460) [ ( ) ( ) ( )2x x 1 x 1 x 3+ − + ]
461) [ ( ) ( ) ( )23x 1 x 1 x 2− + − ]
462) [(x-2)2(x+1)(2x+1)] 463) [(x-1)(x-2)(x-3)(x-5)]
464) [ ( ) ( ) ( ) ( )x 1 x 3 2x 1 3 x+ − − − ]
465) [ ( ) ( ) ( )x 5 x 5 8x 3− + + ]
466) [ ( ) ( )22x 1 2x x 1− + + ]
467) [(x-2)3(x+2)] 468) [(x-1)3(x+1)]] 469) [(x-1)(x-2)(x+3)] ESERCIZI DI RIPASSO
470) [ ( ) ( ) ( )2 2a b a b a b− + + ]
471) [ ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2a b a ab b a b a ab b− + + + − + ]
472) [ ( ) ( )23 a 2 a 2a 4− + + ]
473) [a2(x-7)(x+2)]
474) [ ( ) ( )a 2 a 3b− + ]
475) [ ( ) ( ) ( )23 a 1 a 1 a 1− + + ]
476) [ ( )22x 2x 1− ]
477) [ ( ) ( )a a 1 a 4− + ]
478) [(x-1)(x-3)(2x+1)]
479) [ ( )32 xy 2+ ]
480) [ ( ) ( )22 2a 1 a a 1− + + ]
481) [ ( )c a c− + ]
482) [ ( )22x 1 y− − ]
483) [non si scompone]
484) [ ( ) ( )5 a 5 a 5− + ]
485) [ ( ) ( )a 3ax 1 x 1+ − ]
486) [(x+1)(x-2)(x-4)]
Esercizi B3-24
487) [ ( ) ( ) ( )2a 3 a 3 b 1− + + ]
488) [ ( ) ( )y y 5 y 3− + ]
489) [ ( ) ( )22a 2a 1 4a 2a 1− + + ]
490) [2x(a-3)(a+4)] 491) [non si scompone]
492) [ ( ) ( )3 3x- 3 x+ 3 ]
493) [ ( )3x 2+ ]
494) [ ( )3x 1− ]
495) [ ( ) ( )x 2 x 2 a+ + + ]
496) [ ( ) ( )2 2a b a b− + ]
497) [2(x-2y)2(x+2y)2]
498) [ ( ) ( ) ( )210 x 10 x 10 x− + + ]
499) [ ( ) ( ) ( )x 1 x 3 x 5+ − + ]
500) [ ( ) ( ) ( )xy 1 x y x y− − + ]
501) [ ( ) ( ) ( )2 2a 2b a b a ab b+ − + + ]
502) [ ( ) ( )2x 5y x 5y− + ]
503) [(1-x)(1+x)] 504) [x(x-1)] 505) [x(x+1)] 506) [(x-1)2] 507) [non si scompone]
508) [ ( )x x 2− ]
509) [ ( ) ( )2x 1 x x 1+ − + ]
510) [ ( ) ( )2x 1 x x 1− + + ]
511) [ ( ) ( )21 x 1 x x− + + ]
512) [ ( ) ( )28 1 x 1 x x− + + ]
513) [ ( ) ( )22 x 4 2x x− + + ]
514) [ ( ) ( )2 x 2 x− + ]
515) [ ( ) ( )3 33 24 x 16 4x x− + + ]
516) [ ( ) ( )x 1 2x 5− + ]
517) [2x2(x-1)(5x+2)] 518) [(x-4)2]
519) [ ( )25 x 4− ]
520) [ ( ) ( )x 3 x 1− + ]
521) [non si scompone]
522) [ ( ) ( )x 3 x 1+ − ]
523) [ 5 17 5 17x x2 2
− + − −− −
]
524) [ ( ) ( )2 x 4 2 3 x 4 2 3+ + + − ]
525) [ ( )2a 1 c− + ]
526) [ ( ) ( )x b a 3 y+ + + ]
527) [ ( ) ( )x 2 3x 1+ − ]
528) [ ( ) ( )5 x 2 a b− − ]
529) [ ( ) ( ) ( )x 3 x 2 x 2+ − + ]
530) [ ( )23x 1+ ]
531) [ ( ) ( )2x 1 2x 1 2x− + ]
532) [non si scompone]
533) [ ( ) ( )5 x 8 2 15 x 8 2 15− − − + ]
534) [ ( ) ( )2 22x+y 4x +y +4xy-1 ]
Esercizi B3-25
535) [ ( ) ( )4x x 1 2x y+ + ]
536) [ ( ) ( ) ( ) ( )a 2 a 2 a 3 a 3+ − + − ]
537) [ ( ) ( )22 22 a 4 2a a+ − + ]
538) [(a+2)3(a-2)3] 539) [(a+1)2(a-1)2]
540) [ ( ) ( ) ( )2a b a b a b− − + ]
541) [ ( ) ( ) ( ) ( )2 2 2 2x 4y x 4y x y x xy y− + + − + ]
542) [ ( ) ( )x 2 3 x 2 3− + ]
543) [ ( ) ( )x 2 5 x 2 5− + ]
544) [non si scompone]
545) [ ( ) ( )x 3y 5 x 3y 5− + ]
546) [ ( ) ( )2 x-5 2 x+5 2 ]
547) [ ( ) ( )x 10 1 x 10 1− + ]
548) ( ) ( )2x 3 y 2x 3 y− +
549) [non si scompone] 550) [4a2(a-2)(a+2)]
551) [ ( ) ( ) ( )x y y 1 y 1− − + ]
552) [ ( ) ( )3a 2 a 1− + ]
553) [ ( ) ( )5a x x 5− + + ]
554) [ ( ) ( ) ( )2 x 2 x 1 x 1+ − + ]
555) [(2a-1)(a-1)(a2+a+1)]
556) [ ( ) ( )2a b a b− + ]
557) [ ( ) ( ) ( )22a-3x x 2-a 3 x 2+a 3 ]
558) [a(a+1)2(a-1)]
559) [ ( ) ( ) ( )2 2x x 1 x 1 x 2ab− + + ]
560) [ ( ) ( ) ( )2x 3 x 3 x 3− + + ]
561) [(x-y)(x+y)(x2+y2)]
562) ( ) ( ) ( )2a 3 1 a 3 1 3a 1− + +
563) [(x+1)2(x-1)2]
564) [2
2 1x a 24 −
]
565) [ ( ) ( ) ( ) ( )2 2a 1 a a 1 a 1 a a 1+ − + − + + ]
566) [ ( ) ( ) ( )4 2a 3 a 3 a 3a 9+ − + + ]
567) [(2+a)(4-2a+a2)(2-a)(4+2a+a2)]
568) [ ( ) ( ) ( )2 2 6 6 3 3ax 1 a x ax 1 a x a x 1− + + + + ]
569) [ ( ) ( ) ( ) ( )a+ 11 a- 11 a-1 a+1 ]
570) [ ( ) ( ) ( )2a 7 a 7 a 1+ − + ]
571) [ ( ) ( ) ( )2x+ 3 x- 3 x +10 ]
572) [ ( ) ( ) ( )2x 2 x 2 x 9+ − + ]
573) [ ( ) ( ) ( )2a 2 3 a 2 3 a 3+ − + ]
574) [ ( ) ( ) ( ) ( )a 2 3 a 2 3 a 3 a 3+ − + − ]
575) [ ( ) ( ) ( )2a 3 a 3 a 12+ − + ]
576) [ ( ) ( ) ( )2 2a a+ 3 a- 3 a +1 ]
MCD e mcm di polinomi
Esercizi B3-26
577) [MCD=1; mcm=6x2(x-4)2] 578) [MCD=1; mcm=(x-1)(x+1)2] 579) [MCD=1; mcm=10(x-3)(x+3)] 580) [MCD=(x-1); mcm=9(x-1)3] 581) [MCD=x; mcm=x(x-1)(x+1)] 582) [MCD=2; mcm=12x2(x-2)(x+2)2] 583) [MCD=a-b; mcm=a(a-b)3] 584) [MCD=(a-b)(a+b); mcm=(a-b)2(a+b)2] 585) [MCD=1; mcm=x(x-y)(x+y)(x2+y2)] 586) [MCD=1; mcm=x(x+y)(x2-xy+y2)] 587) [MCD=a-2b; mcm=a2b2(a-2b)2] 588) [MCD=1; mcm=(x-1)(x-2)(x+3)] 589) [MCD=1; mcm=x(x-2)(x+2)] 590) [MCD=3x2(x+1); mcm=9x3(x+1)2] 591) [MCD=1; mcm=6x(x-y)(x+y)] 592) [MCD=1; mcm=(x+y)(a+b)(a-b)2] 593) [MCD=1; mcm=xy2(x-2)2]