Download - Besaran, Satuan Dan Vektor
![Page 1: Besaran, Satuan Dan Vektor](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082215/55cf8f34550346703b99f6c7/html5/thumbnails/1.jpg)
BESARAN FISIKA DAN
SISTEM SATUAN
![Page 2: Besaran, Satuan Dan Vektor](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082215/55cf8f34550346703b99f6c7/html5/thumbnails/2.jpg)
Model
PengamatanPeristiwa Alam
Eksperimen
Pengukuran Besaran FisikaApakah yang diukur ?
![Page 3: Besaran, Satuan Dan Vektor](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082215/55cf8f34550346703b99f6c7/html5/thumbnails/3.jpg)
Pengukuran
Kuantitas(Hasil Pengukuran)
Alat Ukur
PenyajianHarga Satua
n
Standar ukuran Sistem satuan
KalibrasiSistem Matrik SI
![Page 4: Besaran, Satuan Dan Vektor](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082215/55cf8f34550346703b99f6c7/html5/thumbnails/4.jpg)
Besaran Fisika
Konseptual
Matematis
Besaran Pokok
Besaran Turunan
Besaran Skalar
Besaran Vektor
: besaran yang ditetapkan dengan suatu standar ukuran
: Besaran yang dirumuskan dari besaran-besaran pokok
: hanya memiliki nilai
: memiliki nilai dan arah
![Page 5: Besaran, Satuan Dan Vektor](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082215/55cf8f34550346703b99f6c7/html5/thumbnails/5.jpg)
Besaran Pokok(dalam SI)
Massa
Panjang
Waktu
Arus listrik
Suhu
Jumlah Zat
Intensitas
Satuan(dalam SI)
kilogram (kg)
meter (m)
sekon (s)
ampere (A)
kelvin (K)
mole (mol)
kandela (cd)
![Page 6: Besaran, Satuan Dan Vektor](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082215/55cf8f34550346703b99f6c7/html5/thumbnails/6.jpg)
Faktor Awalan
Simbol
1018 exa- E
1015 peta- P
1012 tera- T
109 giga- G
106 mega- M
103 kilo- k
102 hekto- h
101 deka- da
Faktor Awalan
Simbol
10-1 desi- d
10-2 senti- c
10-3 mili- m
10-6 mikro-
10-9 nano- n
10-12 piko- p
10-15 femto- f
10-18 ato- a
![Page 7: Besaran, Satuan Dan Vektor](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082215/55cf8f34550346703b99f6c7/html5/thumbnails/7.jpg)
Definisi standar besaran pokok
Panjang - meter :Panjang - meter : Satu meter adalah panjang lintasan di dalam ruang Satu meter adalah panjang lintasan di dalam ruang
hampa yang dilalui oleh cahaya dalam selang waktu hampa yang dilalui oleh cahaya dalam selang waktu 1/299,792,458 sekon.1/299,792,458 sekon.
Massa - kilogram :Massa - kilogram : Satu kilogram adalah massa silinder platinum Satu kilogram adalah massa silinder platinum
iridium dengan tinggi 39 mm dan diameter 39 mm.iridium dengan tinggi 39 mm dan diameter 39 mm. Waktu - sekonWaktu - sekon
Satu sekon adalah 9,192,631,770 kali periode Satu sekon adalah 9,192,631,770 kali periode (getaran) radiasi yang dipancarkan oleh atom (getaran) radiasi yang dipancarkan oleh atom cesium-133 dalam transisi antara dua tingkat energi cesium-133 dalam transisi antara dua tingkat energi (hyperfine level) yang terdapat pada aras dasar (hyperfine level) yang terdapat pada aras dasar (ground state).(ground state).
![Page 8: Besaran, Satuan Dan Vektor](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082215/55cf8f34550346703b99f6c7/html5/thumbnails/8.jpg)
Contoh : Kecepatan
pergeseran yang dilakukan persatuan waktusatuan : meter per sekon (ms-1)
Percepatanperubahan kecepatan per satuan waktusatuan : meter per sekon kuadrat (ms-2)
Gayamassa kali percepatan
satuan : newton (N) = kg m s-2
![Page 9: Besaran, Satuan Dan Vektor](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082215/55cf8f34550346703b99f6c7/html5/thumbnails/9.jpg)
Dimensi menyatakan esensi dari suatu besaran fisika yang tidak bergantung pada satuan yang
digunakan.Jarak antara dua tempat dapat dinyatakan dalam
meter, mil, langkah,dll. Apapun satuannya jarak pada dasarnya adalah “panjang”.
Besaran Pokok
SimbolDimensi
Massa M
Panjang L
Waktu T
Arus listrik I
Besaran Pokok
SimbolDimensi
Suhu
Jumlah Zat N
Intensitas J
![Page 10: Besaran, Satuan Dan Vektor](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082215/55cf8f34550346703b99f6c7/html5/thumbnails/10.jpg)
Suatu besaran dapat dijumlahkan Suatu besaran dapat dijumlahkan atau dikurangkan apabila memiliki atau dikurangkan apabila memiliki dimensi yang sama.dimensi yang sama.
Setiap suku dalam persamaan Setiap suku dalam persamaan fisika harus memiliki dimensi yang fisika harus memiliki dimensi yang sama.sama.
![Page 11: Besaran, Satuan Dan Vektor](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082215/55cf8f34550346703b99f6c7/html5/thumbnails/11.jpg)
Perioda ayunan sederhana T dinyatakan dengan rumusberikut ini :
yang mana l panjang tali dan g percepatan gravitasi dengansatuan panjang per kwadrat waktu. Tunjukkan bahwa per-samaan ini secara dimensional benar !
Jawab :
Dimensi perioda [T] : T
Dimensi panjang tali [l] : L
Dimensi percepatan gravitasi [g] :LT-2
π : tak berdimensi
![Page 12: Besaran, Satuan Dan Vektor](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082215/55cf8f34550346703b99f6c7/html5/thumbnails/12.jpg)
Model
Peristiwa Alam
Eksperimen
Pengamatan
Pengukuran
Besaran Fisika
Kuantitas
Karakteristik Interaksiantar materi yang teramati
Teori
Konsep Fisika
HukumFisika
Apakah yang diamati ?
Apakah yang diukur ?
![Page 13: Besaran, Satuan Dan Vektor](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082215/55cf8f34550346703b99f6c7/html5/thumbnails/13.jpg)
Vektor di RuangBesaran Skalar dan Besaran Vektor
Besaran skalar adalah besaran yang hanya memiliki besar (panjang/nilai)
Ex: waktu, suhu, panjang, luas, volum, massaBesaran Vektor-> memiliki besar dan arah
Ex: kecepatan, percepatan, gaya, momentum, medan magnet, medan listrik
Notasi VektorRuas garis berarah yg panjang dan arahnya tertentu.Vektor dinyatakan dg huruf ū, u, u (bold), atau u (italic).Jika u menyatakan ruas garis berarah dari A ke B, maka ditulis dengan lambang u = AB Notasi u dibaca “vektor u”
![Page 14: Besaran, Satuan Dan Vektor](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082215/55cf8f34550346703b99f6c7/html5/thumbnails/14.jpg)
Vektor sbg pasangan bilanganu = (a,b)
a : komponen mendatar, b : komponen vertikal
Vektor sbg kombinasi vektor satuan i dan j
u = ai + bj Panjang vektor u ditentukan oleh rumus
22|u| ba
![Page 15: Besaran, Satuan Dan Vektor](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082215/55cf8f34550346703b99f6c7/html5/thumbnails/15.jpg)
Dua buah vektor dikatakan sama besar bila besar dan arahnya sama.
Misalkan u = (a,b) dan v = (c,d) Jika u = v, maka
|u| = |v| arah u = arah va=c dan b=d
a b
Dua vektor sama, a = b
a b
Dua Vektor mempunyai besar sama,
arah berbeda
a b
Dua vektor arah sama,
besaran beda
ab
Dua Vektor besar dan arah
berbeda
![Page 16: Besaran, Satuan Dan Vektor](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082215/55cf8f34550346703b99f6c7/html5/thumbnails/16.jpg)
vu w = u +
v w = u + v
u
v
Penjumlahan vektor menurut aturan segitiga dan aturan jajaran genjang
Dalam bentuk pasangan bilangan sbb:
![Page 17: Besaran, Satuan Dan Vektor](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082215/55cf8f34550346703b99f6c7/html5/thumbnails/17.jpg)
Vektor nol ditulis 0Vektor nol disebut elemen identitasu + 0 = 0 + u = u Jika u adalah sebarang vektor bukan nol, maka –u adalah invers aditif u yang didefinisikan sebagai vektor yang memiliki besar sama tetapi arah berlawanan.u – u = u + (-u) = 0
![Page 18: Besaran, Satuan Dan Vektor](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082215/55cf8f34550346703b99f6c7/html5/thumbnails/18.jpg)
Selisih dua vektor u dan v ditulis u – v didefinisikan u + (-v)Dalam bentuk pasangan bilangan
vu
w = u - v -v
u
![Page 19: Besaran, Satuan Dan Vektor](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082215/55cf8f34550346703b99f6c7/html5/thumbnails/19.jpg)
mu adalah suatu vektor dg panjang m kali panjang vektor u dan searah dengan u jika m > 0, dan berlawanan arah jika m < 0.
u
2u
![Page 20: Besaran, Satuan Dan Vektor](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082215/55cf8f34550346703b99f6c7/html5/thumbnails/20.jpg)
Komutatif a + b = b + aAsosiatif (a+b)+c = a+(b+c)Elemen identitas terhadap penjumlahanSifat tertutup-> hasil penjumlahan vektor juga berupa vektor Ketidaksamaan segitiga |u+v| ≤ |u| + |v|1u = u 0u = 0, m0 = 0.Jika mu = 0, maka m=0 atau u = 0
![Page 21: Besaran, Satuan Dan Vektor](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082215/55cf8f34550346703b99f6c7/html5/thumbnails/21.jpg)
(mn)u = m(nu)|mu| = |m||u|
(-mu) = - (mu) = m (-u)Distributif : (m+n)u = mu + nu Distributif : m(u+v) = mu + mv
u+(-1)u = u + (-u) = 0
![Page 22: Besaran, Satuan Dan Vektor](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082215/55cf8f34550346703b99f6c7/html5/thumbnails/22.jpg)
22 )()(|| dbcavu
db
ca
d
c
b
avu
d
cvdan
b
auJika
nPenguranga
22 )()(|| dbcavu
db
ca
d
c
b
avu
d
cvdan
b
auJika
nPenjumlaha
![Page 23: Besaran, Satuan Dan Vektor](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082215/55cf8f34550346703b99f6c7/html5/thumbnails/23.jpg)
u + v
u
v
θ
u
vu-v
θ
![Page 24: Besaran, Satuan Dan Vektor](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082215/55cf8f34550346703b99f6c7/html5/thumbnails/24.jpg)
u + v
u
v
α
u
vu-v
α
β
β
![Page 25: Besaran, Satuan Dan Vektor](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082215/55cf8f34550346703b99f6c7/html5/thumbnails/25.jpg)
OA = a dan OB = b adalah vektor posisi.
AB = AO + OB = OB – OA = b – a
X
Y
0
A
B
b
a
![Page 26: Besaran, Satuan Dan Vektor](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082215/55cf8f34550346703b99f6c7/html5/thumbnails/26.jpg)
Perkalian titik (dot product) a•b (dibaca a dot b) antara dua vektor a dan b merupakan perkalian antara panjang vektor
dan cosinus sudut antara keduanya.
Dalam bentuk komponen vektor, bila a = [a1,b1,c1] dan b = [a2,b2,c2], maka :
a•b > 0 jika {γ| 0 < γ < 90o} a•b = 0 jika {γ| γ = 90o} a•b < 0 jika {γ| 90o < γ< 180o}
![Page 27: Besaran, Satuan Dan Vektor](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082215/55cf8f34550346703b99f6c7/html5/thumbnails/27.jpg)
TeoremaHasil perkalian dot product antara dua vektor bukan-nol adalah nol jika dan hanya jika vektor-vektor tersebut saling tegak lurus
Vektor a disebut ortogonal thd vektor b jika a•b = 0, dan vektor b juga ortogonal thd vektor a. Vektor nol 0 ortogonal terhadap semua vektor.Untuk vektor bukan-nol
a•b = 0 jika dan hanya jika cos γ = 0 γ = 90o = π/2
![Page 28: Besaran, Satuan Dan Vektor](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082215/55cf8f34550346703b99f6c7/html5/thumbnails/28.jpg)
Besar Sudut γ dapat dihitung dgn:
a = [1,2,0] dan b = [3,-2,1]Hitung sudut antara dua vektor tsb
![Page 29: Besaran, Satuan Dan Vektor](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082215/55cf8f34550346703b99f6c7/html5/thumbnails/29.jpg)
Find moment of force P about the center of the
wheel.
|P|=1000 lb
30o
1,5 ft
Vektor moment (m) tegak lurus thd bidang roda (sumbu z negatif ).
![Page 30: Besaran, Satuan Dan Vektor](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082215/55cf8f34550346703b99f6c7/html5/thumbnails/30.jpg)
shg pertama, brsmnrt 3 orde determinan ekspansimrpk Ini
,,vac)(b a
] v, v,[v vcbandaikan c)(b a c)b(a
sebagaiandidefinisk)(ditulis
],,[],,,[,],,[
vektor tigadariproduct tripleScalar
21
213
13
132
32
321
332211
321
321321321
cc
bba
cc
bba
cc
bba
vavava
cba
ccccbbbbaaaa
321
321
321
c)(b ac)b(a
ccc
bbb
bbb
![Page 31: Besaran, Satuan Dan Vektor](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022082215/55cf8f34550346703b99f6c7/html5/thumbnails/31.jpg)
a,b,c vektorβ sudut antara (bxc)
dan ah tinggi
parallelogram
||luasmempunyaicdan b sisi dgalasgenjangjajaran
cos||
cos|||||)(|
)(
cbarea
hheighta
cbacba
cbaBesar
c
b x c
a
β h