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Banco de Dados Espaciais
Disciplina BD Não Convencionais
Prof. Ricardo Rodrigues Ciferri
São Carlos, 20 de Agosto de 2010
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Sumário
Tipos de Dados Espaciais
Representação dos Dados
Processamento de Consultas Espaciais
Filtragem
Refinamento
Tipos de Consulta Espacial
Exemplos de MAM
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Tipos de Dados Espaciais
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Tipos de Dados Espaciais
4
Ponto (0-dimensional) Menor unidade possível para representar um
objeto espacial Um objeto espacial representado por um ponto
não possui extensão Usado para representar localizações discretas.
Ex: cidade em um mapa
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Tipos de Dados Espaciais
Linha (1-dimensional) Sequência de pontos conectados retilinearmente
Linha poligonal (1-dimensional) Linha em que os pontos não estão dispostos de forma
retilínea
Cada par de pontos conectados corresponde a um segmento de linha
Usadas para representar objetos espaciais lineares. Ex: rios, estradas, ferrovias e redes de infra-estrutura
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Tipos de Dados Espaciais
Polígono (2-dimensional) Sequência fechada de linhas ou linhas poligonais Funcionalmente equivalente a uma linha poligonal
fechada Polígonos complexos podem permitir buracos ou
consistir de diversas partes disjuntas Usado para representar objetos bidimensionais.
Ex: área ocupada por um bairro
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Tipos de Dados Espaciais
Poliedro (3-dimensional) Limitado por quatro ou mais polígonos,
denominados faces Interseção das faces formam as arestas Interseção das arestas formam os vértices Usado para representar sólidos no espaço. Ex:
peça mecânica ou membro humano
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Tipos de Dados Espaciais
Os principais tipos espaciais oferecidos pelo PostGIS: POINT: define um Ponto com as dimensões fornecidas; POINTM: define um Ponto com duas dimensões (X e Y) e mais
uma dimensão M, que tem semântica livre, podendo ser temporal; LINESTRING: define uma linha utilizando uma coleção de pontos
de mesma dimensão; MULTILINESTRING: define uma coleção de linhas; POLYGON: Define um polígono, composto por uma LINESTRING
fechada; MULTIPOINT: coleção de Pontos de mesma dimensão; MULTILINESTRING: coleção de LINESTRINGs; MULTIPOLYGON: coleção de polígonos; GEOMETRYCOLLECTION: coleção de geometrias diversas;
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Tipos de Dados Espaciais
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Tipos de Representação
Matricial
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Tipos de Representação
Vetorial
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Exemplos
Dados temáticos Podem ser
representados de forma matricial ou vetorial
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Exemplos
Imagens Armazenadas em
representação matricial
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Exemplos
Modelos numéricos de terreno Armazenadas em grades regulares (matricial), grades
triangulares (vetorial), ou isolinhas (representação vetorial sem topologia)
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Exemplos
Redes Sua parte gráfica é armazenada em forma de coordenadas
vetoriais, e seus atributos não gráficos são guardados em um banco de dados
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Representação dos Dados no MAM Utilização de abstrações (aproximações)
para representar a geometria do objeto espacial Diminuição de requisitos de armazenamento Redução do custo para se determinar a satisfação
de relacionamentos métricos, topológicos e direcionais
Aproximação deve ser conservativa
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Representação dos Dados no MAM
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Processamento de Consultas Espaciais
Recuperação de um falso candidato (dead space)
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Processamento de Consultas Espaciais
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Processamento de Consultas Espaciais Aproximação progressiva
Aproximação de um objeto é um subconjunto de seus pontos
Deve ser utilizada antes da fase de refinamento Recuperação de candidatos verdadeiros Seu cálculo é mais custoso se comparado com a
aproximação conservativa
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Tipos de Consultas Espaciais
Exact Match Query Dado um objeto o’ com atributo espacial o’.G ⊆ Ed,
encontre todos os objetos o que possuam as mesmas coordenadas que o’, ou seja, que possuam a mesma extensão e localização no espaço
EMQ (o’, dataset) = { o | o ∈ dataset ∧ o.G = o’.G }
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Tipos de Consultas Espaciais Partial Match Query
Dado um objeto o’ com atributo espacial o’.G ⊆ Ed, encontre todos os objetos o que possuam, em uma dada dimensão, a mesma extensão e localização no espaço que o’
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Tipos de Consultas Espaciais Point Query
Dado um ponto p ∈ Ed, encontre todos os objetos o que sobrepõem p
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Tipos de Consultas Espaciais
Range Query Intersection Range Query: dado um retângulo d-‐
dimensional iso-‐oriented R ⊆ Ed, encontre todos os objetos o que tenham pelo menos um ponto em comum com R
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Tipos de Consultas Espaciais
Range Query Containment Range Query: dado um retângulo d-‐
dimensional iso-‐oriented R ⊆ Ed, encontre todos os objetos o contidos em R
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Tipos de Consultas Espaciais
Range Query Enclosure Range Query: dado um retângulo d-‐
dimensional iso-‐oriented R ⊆ Ed, encontre todos os objetos o englobam R
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Tipos de Consultas Espaciais
Region Query É uma versão mais genérica de Range Query,
permitindo que a área de pesquisa tenha orientação e formatos arbitrários
Intersection / Containment / Enclosure Region Query: similar à definição utilizada para Range Query, substituindo-se somente o retângulo d-‐dimensional iso-‐oriented R por um objeto o’ com atributo espacial o’.G ⊆ Ed
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Tipos de Consultas Espaciais
Adjacency Query Dado um objeto o’ com atributo espacial o’.G ⊆ Ed,
encontre todos os objetos o que são adjacentes a o’
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Tipos de Consultas Espaciais
Nearest Neighbor Query One-Nearest Neighbor Query: dado um objeto o’ com
atributo espacial o’.G ⊆ Ed, encontre todos os objetos o que tenham a distância mínima de o’
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Tipos de Consultas Espaciais
Nearest Neighbor Query k-Nearest Neighbor Query: dado um objeto o’ com
atributo espacial o’.G ⊆ Ed, encontre os k objetos o mais próximos de o’
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Tipos de Consultas Espaciais
Direction Query Dado um objeto espacial o’ com atributo espacial o’.G ⊆ Ed, encontre todos os objetos o posicionados na direção s com relação ao objeto o’
Valores válidos para a direção s incluem: ao norte de, ao sul de, a leste de, a oeste de, a nordeste de, a sudeste de, a noroeste de, e a sudoeste de
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Tipos de Consultas Espaciais
Distance Query Dado um objeto o’ com atributo espacial o’.G ⊆ Ed,
encontre todos os objetos o cuja distância com relação ao o’ seja no máximo q
DTQ (o’, dataset, q) = { o | o ∈ dataset ∧ dist (o.G, o’.G) ≤ q }
≡ IReQ (o’’, dataset) onde o’’ = região formada por o’.G e
distância q
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Tipos de Consultas Espaciais
Spatial Join Para dois conjuntos de objetos espaciais A e B e um
predicado espacial θ, determine todos os pares de objetos (o, o’) ∈ A x B onde θ (o.G, o’.G) é verdadeiro
O predicado espacial pode ser definido a partir de um relacionamento topológico, métrico ou direcional
Nomenclatura de alguns subtipos de Spatial Join: Intersection / Containment / Enclosure / Adjacency / Exact Match / Nearest Neighbor / Distance Minor / Direction North Spatial Join
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Tipos de Consultas Espaciais
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Nearest Neighbor Spatial Join
Spatial Join – exemplos
Direction North Spatial Join
Intersection Spatial Join
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Exemplos de MAM
R-tree Mecanismo de indexação espacial estruturado
hierarquicamente na forma de uma árvore balanceada Similar a B-tree Suporte dinâmico para a manipulação de objetos de
dimensão não-zero no espaço multidimensional R*-tree
Mecanismo de indexação espacial derivado da R-tree Proporciona um bom desempenho na recuperação
destes objetos através da utilização dos critérios de coverage, overlap, margin e storage
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R-tree
36
P1
P2 P3
P4
P5
P6 L1
L2
L3 L4
L5
L6
r1
r2
r3
r4
r5
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95
100
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100
R3
r6
R4
R1 R7
R6
R5
R8
R2
Extensão e localização dos objetos no espaço
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R-tree
37
Estrutura de dados
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Pesquisa na R-tree
Ramificação do percurso pela sobreposição entre os MBB das entradas de um nó interno
38
E1
E2
E3
janela de consulta
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Pesquisa na R-tree
Ramificação do percurso causado pelo armazenamento de MBB grandes
39
E3 E1
E2
Entradas (MBB)
Extent
Janela de Consulta JC
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Pesquisa na R-tree
Ramificação do percurso causado pela escolha de uma janela de consulta abrangente
40
E3 E1
E2
Entradas (MBB)
Extent
Janela de Consulta
JC
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Pesquisa na R-tree
Relacionamento de inclusão (está contido) e relacionamento de interseção
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janela de consulta
MBB da entrada de um nó interno
obj2
obj1 obj3 janela de consulta
MBB da entrada de um nó interno
obj1
obj2
obj3
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Pesquisa na R-tree
Existência do relacionamento de inclusão (contém) do MBB de um objeto espacial com relação à janela de consulta
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JC
(a)
(c)
(b)
(a) engloba a JC e também possui um MBB de objeto espacial que contém a JC
(b) não possui nenhum MBB de objeto espacial que contém a JC, apesar da entrada englobar a JC
(c) não engloba a JC e portanto não possui nenhum MBB de objeto espacial que possa conter a JC
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Pesquisa na R-tree
Candidatos falsos e influência da área de dead space na determinação dos relacionamentos topológicos de (a) Interseção e (b) Inclusão (contém)
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Área de Dead Space
Entrada (MBB) Janela de Consulta Objeto Espacial
(a) (b)
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Representando incerteza
Fuzzy Minimum Bounding Rectangle (FMBR) CR Retângulo Circunscrito
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Representando incerteza
Fuzzy Minimum Bounding Rectangle (FMBR) IR Retângulo Inscrito
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Representando incerteza
Fuzzy Minimum Bounding Rectangle (FMBR)
Regiões vagas
Dentro de IR: =1
Fora de IR: valor decrescente
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Representando Incerteza
Egg-Yolk
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