Download - Bab IV Pondasi Telapak Gabungan
BAB IV
PONDASI TELAPAK GABUNGAN
Pondasi telapak gabungan digunakan dengan alasan-alasan sebagai berikut:
a) Jarak antara dua kolom atau lebih terlalu dekat, sehingga bila dipakai pondasi terpisah
akan berimpit atau overlapping.
b) Jarak kolom terlalu dekat dengan batas pemilikan tanah, atau dibatasi oleh bangunan
yang telah ada sebelumnya.
c) Untuk menanggulangi momen penggulingan yang terlalu besar.
d) Dibutuhkan dasar pondasi dengan lebar yang besar, karena tanah mempunyai daya
dukung rendah.
Gambar 4.1 Contoh penggunaan beberapa jenis pondasi
Anggapan-anggapan dalam perancangan pondasi telapak gabungan :
a) Pelat pondasi dianggap kaku, sehingga pelengkungan pondasi tidak mempengaruhi
penyebaran tekanannya.
b) Distribusi tekanan pada dasar pondasi disebarkan secara linier.
A. Telapak Gabungan Empat Persegi Panjang
Perancangan pondasi telapak gabungan empat persegi panjang digunakan apabila
jarak antara dua kolom berdekatan.
Apabila kolom bagian luar terletak pada batas pemilikan, maka pusat luasan
pondasi dibuat berhimpit dengan resultan bebannya dengan mengatur panjang L pada sisi
61
pondasi yang terletak di bagian dalam bangunan. Oleh karena itu tekanan pada dasar
pondasi seragam.
Apabila kedua kolom berbatasan dengan pemilikan, maka dapat dibuat pusat
luasan pondasi tidak berhimpit dengan resultan bebannya. Dan oleh karena itu tekanan
pada dasar pondasi tidak seragam.
Tabel 4.1 Estimasi daya dukung aman berbagai jenis tanah
Macam tanah Daya dukung aman
(kg/cm2)
Keterangan
(a) tanah-tanah granulerKerikil padat/pasir bercampur kerikil padat
Kerikil kepadatan sedang/pasir berkerikil kepadatan sedang
Kerikil tak padat/pasir berkerikil tak padat
Pasir padat
Pasir kepadatan sedang
Pasir tak padat
>6,0
2 – 6
< 2
> 3
1 – 3
< 1
Lebar B>1 m. kedalaman muka air tanah > B dari dasar pondasi
(b) Tanah-tanah kohesifLempung keras
Lempung pasir dan lempung kaku
Lempung agak kaku
Lempung sangat lunak dan lanau
3 – 6
2 – 4
0,5 – 1
< 0,75
Sangat dipengaruhi oleh konsolidasi jangka panjang
Langkah-langkah perhitungan demensi pondasi telapak gabungan apabila pusat
luasan pondasi berimpit dengan resultan beban, dilakukan sebagai berikut:
a. Hitung lebar pondasi ,
dengan
qa = daya dukung estimasi ( Tabel 4.1)
L = panjang pondasi
B = lebar pondasi
b. Hitung daya dukung aman netto (qn) dengan lebar pondasi B
c. Kontrol bahwa qn ≥ qa
62
Langkah-langkah perhitungan demensi pondasi telapak gabungan apabila pusat
luasan pondasi tidak berimpit dengan resultan beban, dilakukan sebagai berikut:
a. Hitung :
b. Hitung letak R dari P1, dengan r1 =
c. L = (a1 + r1 + r2 + a2) dan r2 = r – r1
d. Hitung eksentisitas resultan beban dari pusat telapak pondasi, yaitu : e = (a1 + r1) –
e. Estimasikan daya dukung pondasi menurut jenis tanahnya qa, (Tabel 4.1)
f. Hitung lebar pondasi B,
q maks = ≤ qa; untuk e ≤
dan
qmaks = ≤ qa ; untuk e >
g. Hitung q min = >0 ; untuk e≤
h. Hitung daya dukung aman netto (qn) , untuk lebar pondasi B
i. Kontrol qn ≥ qa
Contoh soal 4.1
Dua buah kolom berdekatan P1 = 80 t, P2 = 160 t. Kolom P1 berbatasan dengan
kepemilikan dengan jarak a1 = 0,4 m. Jarak kedua kolom 4 m pondasi terletak pada tanah
lempung dengan berat volume rata-rata 2 t/m3, cu = 7 t/m2. Hitung dimensi pondasi yang
aman.
Penyelesaian :
63
Gambar C 4.1
= P1 + P2 = 80 t + 160 t = 240 t
Untuk cu = 7 t/m2 , didapat qestimasi = qa = 15 t/m2
Letak R dari kolom P1 → r1 = = = 2,67 m.
r2 = r – r1 = 4 – 2,67 = 1,33 m
a1 = 0,4 m (jarak P1 terhadap batas tanah)
Bila diinginkan pusat luasan pondasi berimpit dengan resultan bebannya
L = 2 (2,67 + 0,4) = 6,14 m, dan a2 =6,14 – (0,4 + 2,67 + 1,33) = 1,74 m
= = 2,6 m
Daya dukung netto dihitung menurut analisis Skempton, maka :
qun = cu Nc
Df/B = 1,5/2,6 = 0,58
Dari grafik Skempton, untuk pondasi bujur sangkar diperoleh Nc = 7,2
Untuk pondasi empat persegi panjang ukuran 2,6 m x 6,14 m.
Nc = (0,84 + 0,16 x ) x 7,2 = 6,53
Sehingga, qun = 7 x 6,53 = 45,71 t/m2
64
qn = = = 15,24 > qa t/m2 ( OK !)
qnet = = 15 t/m2
qnet < qn (OK !)
Jadi pondasi empat persegi panjang ukuran 2,6 m x 6,14 m aman.
Contoh 4.2
Dua buah kolom masing-masing P1= 80 t dan P2= 120 t, yang berjarak 3 m akan dibangun
pada lapisan tanah pasir tebal , yang mempunyai berat volume γb= 1,9 t/m3, φ = 30o,
kedalaman muka air tanah sangat dalam. Kolom P1 berbatasan dengan kepemilikan dengan
jarak 40 cm. Sedangan kolom P2 terletak bebas dalam bangunan. Bila diinginkan pusat
berat luasan berimpit resultan beban, rencanakan lebar pondasi yang aman.
Gambar C 4.2
Untuk pasir dengan sudut gesek φ =30o , dapat diklasifikasikan sebagai pasir dengan
kepadatan sedang, maka daya dukung estimasi qa = 2 kg/cm2 = 20 t/m2
65
= 80 + 120 = 200 t
Letak resultan beban dari kolom P1 adalah r1 = = = 1,80 m, sedangkan letak
resultan beban dari kolom P2 adalah r2 = 3,0 – r1 = 1,20 m
Pusat telapak pondasi dibuat berimpit dengan resultan beban.
L = 2 (1,80 + 0,4) = 4,4 m, dan a2 = 4,4 – (0,4 + 1,80 + 1,20) = 1,0 m
= = 2,273 m
= = 19,9976 t/m2
Dari table Terzaghi untuk φ =30o, didapat Nq= 22,5 , Nγ = 19,7
Daya dukung pondasi untuk B= 2,273 m , dan L = 4,4 m
qult = po . Nq + 0,5 γ B.Nγ (1-0,2B/L)
= (1,5 x 1,90) x 22,5 +(0,5 x 1,9 x 2,273 x 19,7)x(1 – 0,2 x 2,273/4,4)
= 102,2691 t/m2
qult netto = qult – po = 102,2691 - 1,5 . 1,90 = 99,42 t/m2
qn =
Ternyata qn > qnet, sehingga pondasi ukuran B= 2,273 m dal L= 4,40 m, aman!
Contoh 4.3
Dua buah kolom masing-masing P1= 80 t dan P2= 120 t, yang berjarak 3 m akan dibangun
pada lapisan tanah pasir tebal , yang mempunyai berat volume γb= 1,9 t/m3, φ = 30o,
kedalaman muka air tanah sangat dalam. Kolom P1dan P2 berbatasan dengan kepemilikan
dengan jarak 40 cm. Bila diinginkan pusat berat luasan tidak berimpit resultan beban,
rencanakan lebar pondasi yang aman.
Penyelesaian:
66
Gambar C4.3
Untuk pasir dengan sudut gesek φ =30o , dapat diklasifikasikan sebagai pasir dengan
kepadatan sedang, maka daya dukung estimasi qa = 2 kg/cm2 = 20 t/m2
Panjang pondasi L = 3,80 m
Letak resultan beban dari kolom P1 adalah r1 = = = 1,80 m, sedangkan letak
resultan beban dari kolom P2 adalah r2 = r – r1 = 1,20 m
L= (a1 + r1 + r2 + a2) =3,8 m.
a2 = a1 = 0,4 m
e = (a1 + r1) – = (0,4 + 1,80) – 1,90 = 0,30 m <
Tekanan pada dasar pondasi :
q max = =
q max ≤ qa , sehingga didapat :
67
≤ 20, atau B = 3,88 m
q min = , untuk B = 3,88 m
qmin = = 7,14 t/m2 > 0 (O.K)
Dari Table Terzaghi untuk φ =30o, didapat Nq= 22,5 , Nγ = 19,7
Daya dukung pondasi untuk B= 3,88 m, dan L = 3,8 m
qult = po . Nq + 0,5 γ B.Nγ (1-0,2B/L)
= (1,5 x 1,90) x 22,5 +(0,5 x 1,9 x 3,8 x 19,7) x(1 – 0,2 x 3,8/3,88)
= 121,3119 t/m2
qult netto = qult – po = 121,3119 - 1,5 . 1,90 = 118,4619 t/m2
qn =
Ternyata qn > q max, sehingga pondasi ukuran B= 3,88 m dal L= 3,80 m, aman!
B. Telapak Gabungan Trapesium
Pondasi telapak gabungan trapsium digunakan bila ruang bagian kanan dan kiri
kolom terbatas dengan kepemilikan. Pondasi telapak gabungan trapesium dapat dibuat
menurut pusat luasan pondasi berimpit dengan resultan beban dan pusat luasan pondasi
tidak berimpit dengan resultan beban.
Langkah-langkah perhitungan demensi pondasi telapak gabungan trapezium
apabila pusat luasan pondasi berimpit dengan resultan beban, dilakukan sebagai berikut:
a. Tentukan besar resultan beban (P=R)
b. Tentukan letak resultan beban R dari masing-masing kolom .
c. Panjang L yang terbatas ditentukan dengan mengambil pusat berat luasan berimpit
resultan beban.
r =
d. Estimasi daya dukung pondasi (qa) menurut jenis tanah (Tabel 4.1)
e. Hitung luas telapak pondasi
A =
f. Hitung lebar telapak B1 dan B2
68
B1 =
B2 =
B1 = sisi trapesium pada kolom P1.
B2 = sisi trapesium pada kolom P2
Bila r = L/3, maka B1 = 0. Dalam hal ini panjang L harus ditambah ke arah sisi B2.
g. Hitung daya dukung aman netto (qs net) yang didasarkan pada dimensi pondasi yang
ditemukan
h. Kontrol bahwa qn ≥ qa.
Langkah-langkah perhitungan demensi pondasi telapak gabungan trapezium
apabila pusat luasan pondasi tidak berimpit dengan resultan beban, dilakukan sebagai
berikut:
a. Tentukan letak titik berat luasan pondasi dengan :
ro =
ro = jarak titik berat trapesium terhadap sisi B2.
b. Buat sumbu-sumbu koordinat x,y berimpit dengan ro.
c. Tentukan momen interia luasan pondasi terhadap sumbu y
Iy = IB2 – A.ro2
dengan IB2 sebagai momen interia terhadap sisi B2, dan
IB2 =
d. Hitung momen P terhadap sumbu y, yaitu :
My = e . P
dengan e = ro - r
e. Tentukan besarnya tekanan pada dasar pondasi dengan :
q =
dengan Xo jarak sembarang titik pada sumbu x terhadap titik awal.
f. Hitung daya dukung aman netto (qn) yang didasarkan pada dimensi pondasi yang
ditemukan
g. Kontrol bahwa qn ≥ qa, dan qn ≥ q mak , serta q min > 0
69
Contoh 4.4
Dua buah kolom dengan beban masing-masing P1 = 80 t, P2 = 140 t. Jarak kedua kolom 3
m. Dibangun di atas tanah pasir γb = 1,8 t/m3 pada kedalaman 1,5 m dari permukaan tanah.
Hasil pengujian SPT didapat N rata-rata di bawah pondasi N = 20. Bila a2 = 40 cm, a1 =
lahan bebas. Rencanakan dimensi pondasi telapak trapezium yang aman terhadap daya
dukung !
Penyelesaian :
P = R = 80 + 140 = 220 ton
Pusat berat luasan trapesium dibuat berimpit dengan garis kerja resultan beban-bebannya
Letak resultan beban-beban dari pusat kolom P2 : P x y = P1 x L1
y = = = 1,09 m
Jarak resultan beban-beban terhadap sisi B2 (r) adalah:
r = y + a2 = 1,09 + 0,4 = 1,49 m.
80 (L – a1) + 56 = 327,8
80 (L – a1) = 271,8
L – a1 = 3,40 m
70
Gambar C4.4
Misal dipakai a1 = 0,3 m, maka panjang pondasi trapezium L = 3,40 + 0,3 = 3,70 m
Pasir dengan nilai N-SPT = 20 ( sudut gesek dalam tanah 33o). Estimasi nilai daya dukung
diizinkan untuk pasir kepadatan relatif sedang qa = 20 t/m2.
Luas plat telapak trapezium A:
A =
B1 = = = 1,24 m
B2 = = = 4,71 m
Daya dukung diizinkan untuk pondasi B = 1,24 m
Untuk N-SPT = 20, maka menurut Peck& Terzaghi didapat φ = 330 ,
Dari table factor daya dukung Terzaghi diperoleh Nγ= 31,17 ; Nq = 33
qult = po . Nq + 0,5 γ B.Nγ
= (1,5x1,8x33) + (0,5x1,8x1,24x31,17)
71
= 123,88 t/m2
qult netto = qu – po = 123,88 – (1,8 x 1,5) = 121,18 t/m2
qn =
qn> qa , maka ukuran pondasi trapezium dapat dipakai.
Contoh 4.5
Dua buah kolom masing-masing P1 = 140 t, P2 = 120 t. Jarak kedua kolom 3 m. Dibangun
di atas tanah pasir yang relatif homogen. Dari pengujian SPT di lapangan diperoleh N rata-
rata di bawah pondasi N = 20. Berat volume pasir γb = 1,8 t/m3 , kedudukan air tanah
sangat dalam. Bila jarak kolom terhadap batas-batas lahan a1 = 40 cm, a2 = 40 cm.
Rencanakan dimensi pondasi yang aman terhadap daya dukung !
Penyelesaian :
P = 140 + 120 = 260 t
a1 = 40 cm; dan a2 = 40 cm, serta L = a1 + L1 + a2 = 3,80 m
Misal dipakai pusat berat luasan trapesium dibuat berimpit dengan garis kerja resultan
beban-bebannya.
Maka jarak resultan beban terhadap sisi B2 ( r )adalah :
m
Estimasi nilai daya dukung diizinkan untuk tanah pasir sedang qa = 2 kg/cm2 = 20 t/m2.
Luas pelat pondasi yang diperlukan : A =
B1 = = = 4,09 m
B2 = = = 2,75 m
72
Gambar C4.5
Daya dukung aman dengan lebar pondasi B = 2,75 m
Untuk N-SPT = 20, maka menurut Peck& Terzaghi didapat φ = 330 ,
Dari table factor daya dukung Terzaghi diperoleh Nγ= 31,17 ; Nq = 33
qult = po . Nq + 0,5 γ B.Nγ
= (1,5 x 1,8 x 33) + (0,5 x 1,8 x 2,75 x 31,17)
= 166,24 t/m2
qult netto = qu – po = 166,24 – (1,8 x 1,5) = 163,54 t/m2
qn =
qn > qa , maka ukuran pondasi trapezium dapat dipakai
Contoh 4.6
Dua buah kolom masing-masing P1 = 80 t, P2 = 140 t. Jarak kedua kolom 3 m. Dibangun di
atas tanah pasir yang relatif homogen γb = 1,8 t/m3. Dari pengujian SPT di lapangan
diperoleh N rata-rata di bawah pondasi N = 20. Bila jarak kolom terhadap batas-batas
73
lahan a1 = 50 cm, a2 = 60 cm. Rencanakan dimensi pondasi yang aman terhadap daya
dukung !
Penyelesaian :
Gambar C 4.6
P1 = 80 t; P2 = 140 t
N – SPT = 20, merupakan pasir kepadatan sedang. Estimasi nilai daya dukung diizinkan
untuk tanah pasir sedang qa = 2 kg/cm2 = 20 t/m2.
a1 = 50 cm; a2 = 60 cm, L= a1 + a2 + L1= 4,1 m
P = 80 + 140 = 220 t
Jarak resultan beban terhadap sisi B2 (r) adalah
m
Luas pelat pondasi yang diperlukan :
74
A =
B1 = = = 1,23 m
B2 = = = 4,13 m
Bila pusat berat luasan trapesium dibuat tidak berimpit dengan garis kerja resultan beban-
bebannya, maka B1≠ 1,23 m. Misal dipakai B1= 2,0 m, maka :
B2 = = = 3,37 m.
Letak titik berat luasan pondasi dari sisi B2 :
ro = = = 1,88 m.
Momen interia terhadap sisi B2 :
IB2 =
=
= 45,95 + 15,74
= 61,68 m4
Momen interia luasan pondasi terhadap sb y (Iy) :
Iy = IB2 – A.ro2 = 61,68 – 11 . 1,882 = 22,80 m4
Momen P terhadap sumbu y :
My = e . P = (ro – r) . P = (1,88 – 1,69) . 220 = 41,8 tm
Tekanan pada dasar pondasi :
q =
Tekanan pada dasar pondasi sisi B2 :
qmax =
Tekanan pada dasar pondasi sisi B1 :
qmin =
Daya dukung yang diizinkan untuk pondasi B = 2,0 m
Tanah pasir N-SPT = 20 , dari grafik Peck & Terzaghi diperoleh φ = 330
75
Dari table factor daya dukung Terzaghi diperoleh Nγ= 31,17 ; Nq = 33
qult = po . Nq + 0,5 γ B.Nγ
= (1,5x1,8x33) + (0,5x1,8x2,0x31,17)
= 145,206 t/m2
qult netto = qu – po = 145,206 – (1,8 x 1,5) = 142,506 t/m2
qn =
qn > qmax (OK !)
PR.
1. Dua buah kolom masing-masing P1 = 150 t, P2 = 180 t. Jarak kedua kolom 3
m. Dibangun di atas tanah pasir yang relatif homogen. Dari pengujian SPT
di lapangan diperoleh N rata-rata di bawah pondasi N = 20. Berat volume
pasir γb = 1,8 t/m3 , kedudukan air tanah sangat dalam. Bila jarak kolom
terhadap batas-batas lahan a1 = 40 cm, a2 = 40 cm. Rencanakan dimensi
pondasi yang aman terhadap daya dukung !
2. Dua buah kolom masing-masing P1 = 150 t, P2 = 180 t. Jarak kedua kolom 3
m. Dibangun di atas tanah lempung homogen. Dengan kuat geser cu = 70
kN/m2 . Berat volume pasir γb = 18 kN/m3 . Bila jarak kolom terhadap batas-
batas lahan a1 = 40 cm, a2 = 40 cm. Rencanakan dimensi pondasi yang aman
terhadap daya dukung !
76