Download - BAB III SIMULASI KINERJA BER PADA KANAL AWGN DAN KANAL FADING UNTUK SISTEM KOMUNIKASI SELULER
17
BAB IIIDATA SIMULASI DAN ANALISA
3.1 KANAL AWGN
3.1.1 Simulasi Kanal AWGN
Gambar 3.1 Flowchart Simulasi Kanal AWGN
Dari alur diatas, maka dapat di modelkan kedalam sebuah program simulasi
dengan menggunakan bantuan MATLAB. Berikut ialah script code untuk simulasi
kanal AWGN:
clear all;
18
close all;clc; clf;%Nilai Eb/No=8 dB, dari kurva teoritis kanal AWGN diperoleh BER= (2 x 10^-4)%Maka dipilih Jumlah Bit=10^5, agar memenuhi syarat Jumlah Bit > 1/BERJumlah_bit = 10^5;
%Membangkitkan data biner bipolar sesuai dengan Jumlah_bitData_Kirim = sign(randn(Jumlah_bit,1));
%Eb/No yang digunakan sebagai input ialah 0,2,4,6,8 dBEb/No = 0:2:8; %Simulasi di-run sebanyak 5 kali untuk perhitungan Monte Carlon = 5;
%Perhitungan inputan Eb/No untuk mendapatkan nilai BER-nya for i = 1:length(Eb/No)
%Inisialisasi BER BER(i) = 0;
for j = 1:n BER2(i,j) = 0; %Menghitung Daya Noise dari nilai Eb/No Eb=1; No=Eb/(10.^(Eb/No(i)/10)); %Membangkitkan Noise AWGN Noise_AWGN = sqrt(No/2)*randn(Jumlah_bit,1); %Data yang diterima oleh Receiver = Data Kirim + Noise AWGN Data_Terima = sign(Data_Kirim + Noise_AWGN); %Data yang diterima oleh Receiver tidak seluruhnya Benar %Jumlah Bit Error (BER) yang di terima di Receiver ialah %BER = Jumlah Bit Error / Jumlah Bit BER2(i,j) =(symerr(Data_Kirim,Data_Terima))/(Jumlah_bit); %BER Total ialah BER(i)=BER(i) + BER2(i,j); semilogy(Eb/No(i),BER2(i,j),'rx','linewidth',1.5); hold on;end
%BER Mean Monte Carlo BER(i)=BER(i)/n; semilogy(Eb/No(i),BER(i),'bx','linewidth',1.5); hold on;
%Kurva BER VS Eb/NoX = 0:0.01:10;BER_Teori = 0.5*erfc(sqrt(10.^(X./10)));semilogy(X,BER_Teori,'k','linewidth',2); hold on; grid on;xlabel('Eb/No (dB)'); ylabel('Bit Error Rate (BER)');axis([0 10 1e-6 1e0])
%Perhitungan Peluang Error = BER secara teori:Pe(i)=0.5*erfc(sqrt(10.^(Eb/No(i)/10)));
end
19
Gambar 3.2 Kurva (Eb/No VS BER) Hasil Simulasi Untuk Kanal AWGN
Keterangan: - Kurva BER Teoritis x Kurva BER Monte Carlo 5 Kali Simulasi x Kurva Rata – Rata BER Monte Carlo
Dari kurva diatas, nilai BER teoritis akan berhimpitan dengan nilai
BER simulasi untuk masing-masing nilai Eb/No. Perhitungan BER Monte
Carlo 5 kali menghasilkan nilai-nilai BER yang bervariasi, sehingga akan
diambil nilai rata-rata dari kelima hasil tersebut. Hasil simulasi Monte Carlo
juga bersifat acak, antara hasil satu simulasi dengan hasil simulasi pada
waktu yang lain akan berbeda, tetapi masih dalam range yang relative sama.
(i)
21
(v)
Gambar 3.3 Kurva (Eb/No VS BER) Hasil Simulasi Untuk Kanal AWGN,
(i) Eb/No= 0 dB, (ii) Eb/No= 2 dB, (iii) Eb/No= 4 dB, (iv) Eb/No= 6 dB dan (v) Eb/No=8 dB
Keterangan: - Kurva BER Teoritisx Kurva BER Monte Carlo 5 Kali Simulasi
x Kurva Rata – Rata BER Monte Carlo
Untuk memudahkan proses pengamatan, informasi yang terdapat
pada kurva-kurva diatas dituangkan kedalam tabel di bawah ini:
Tabel 3.1 Perbandingan BER Teoritis dan BER Simulasi pada Kanal AWGN
Eb/No
BER Teoritis
BER=Q(√ 2 EbNo )=1
2erfc (√ E b
No )BER Monte Carlo5 Kali Simulasi
Rata-Rata BER Monte Carlo
0 dB 0.07865 0.079800.079430.078700.078100.07789
0.07879
2 dB 0.03750 0.037550.037340.037280.037260.03725
0.03733
4 dB 0.01252 0.012570.012540.012510.012420.01224
0.01246
22
6 dB 0.00238 0.002580.002510.002500.002490.00234
0.00248
8 dB 0.0001905 0.00023980.00022020.00018080.00013010.0001198
0.0001784
3.1.2 Analisa Kanal AWGN
Simulasi ini bertujuan untuk mengetahui hubungan antara Eb/No
terhadap kehandalan kanal (dilihat dari parameter Bit Error Rate). Nilai-nilai
Eb/No yang akan diamati ialah pada 0 dB, 2 dB, 4 dB, 6 dB dan 8 dB. Bit
Error Rate ialah rata-rata jumlah bit yang diterima mengalami error dari
total bit yang dikirimkan. Sehingga dalam proses simulasi ini harus
diperhitungkan dengan benar jumlah bit yang akan dikirimkan. Di ambil
Eb/No terbesar yaitu 8 dB, dari kurva teoritis diperoleh BER ≈ 2 x10−4
(dalam 10000 bit yang dikirimkan, rata-rata akan terdapat 2 bit mengalami
error). Hal ini berarti dalam proses simulasi, data yang dibangkitkan harus
lebih besar dari 10000 bit, maka diambil data yang akan dikirimkan ialah
sebesar 100000 bit.
Perhitungan Bit Error Rate dihitung secara Monte Carlo sebanyak 5
kali run simulasi untung masing-masing nilai Eb/No. Error yang terjadi
disebabkan oleh kontribusi noise pada kanal yang dilalui oleh bit. Noise
yang dalam simulasi kali ini di modelkan oleh AWGN, akan bersifat additive
atau akan bercampur dengan sinyal asli, sehingga magnitude sinyal per
satuan waktu yang diterima oleh receiver ialah penjumlahan sinyal asli dan
sinyal noise. Bit yang error ialah bit yang mengalami pembalikan polarisasi
dari polarisasi sesungguhnya. Dari informasi diatas, baik dari kurva maupun
tabel, terlihat bahwa semakin tinggi perbandingan Energy Bit terhadap Noise
(Eb/No) maka akan menghasilkan BER yang semakin kecil, kinerja kanal
semakin bagus.
23
3.2 KANAL FADING RAYLEIGH
3.2.1 Simulasi Kanal Fading Rayleigh
Gambar 3.4 Flowchart Simulasi Kanal Fading Rayleigh
Berikut ini adalah flowchart function fading:
24
Gambar 3.5 Flowchart Function Fading
Dari alur diatas, maka dapat di modelkan kedalam sebuah program simulasi
dengan menggunakan bantuan MATLAB. Berikut ialah script code untuk simulasi
kanal Fading Rayleigh:
clear all; close all; clc; clf;%Eb/No=25 dB, dari kurva Fading Rayleigh diperoleh BER=(8 x 10^-4)%Maka Jumlah Bit=10^5, agar memenuhi syarat Jumlah Bit > 1/BER Jumlah_bit = 10^5;
%Membangkitkan data biner bipolar sesuai dengan jumlah_bit.Data_Kirim = sign(randn(Jumlah_bit,1));
%Nilai Eb/No yang digunakan ialah 0,5,10,15,20,25 dB. Eb/No = 0:5:25;
%Laju data = 10 kbpsBit_rate = 10^4;
%Laju Fading = 30 HzDoppler_Shift=30;
%Simulasi di-run sebanyak 5 kali untuk perhitungan Monte Carlon = 5;
%Perhitungan inputan Eb/No untuk mendapatkan nilai BER-nya
25
for i = 1:length(Eb/No)%Inisialisasi BER.BER(i) = 0;
for j = 1:nBER2(i,j) = 0;%Kanal Fading Fading1 =fading(a,b,c)%a = jumlah bit = 10^6, b = maks. Doppler shift = 30 Hz, dan%c = Periode bit = 1/Bit_rateFading1 = fading(Jumlah_bit,Doppler_Shift,1/Bit_rate);%Membangkitkan Noise AWGNNoise_AWGN = 1/sqrt(10^(Eb/No(i)./10))*randn(Jumlah_bit,1);%Data yang diterima oleh Receiver = (Data*Fading) + AWGNData_Terima= sign((Data_Kirim.*abs(Fading1)) + Noise_AWGN);%Data yang diterima oleh receiver tidak seluruhnya benar%Sehingga kita harus menghitung jumlah bit error%BER = jumlah bit error / jumlah total bitBER2(i,j) = symerr(Data_Kirim,Data_Terima)./(Jumlah_bit);%BER Total :BER(i) = BER(i) + BER2(i,j);semilogy(Eb/No(i),BER2(i,j),'rx','linewidth',2); hold on;
end%BER Mean Monte Carlo
BER(i) = BER(i)/n; semilogy(Eb/No(i),BER(i),'bx','linewidth',2); hold on;
end%Kurva BER VS Eb/NoX = 0:0.01:30;BER_Teori = 0.5*(1-sqrt((10.^(X./10)./(1+10.^(X./10)))));semilogy(X,BER_Teori,'k','linewidth',1.5); hold on;grid on;Title('Kinerja BER Pada Kanal Fading Rayleigh');xlabel('Eb/No (dB)'); ylabel('Bit Error Rate (BER)');axis([0 27 1e-4 1e0]) %Perhitungan Pe = BER secara teori :Pe(i) = 0.5*(1-sqrt((10.^(Eb/No(i)./10)./(1+10.^(Eb/No(i)./10)))));
Berikut ialah script code untuk Function Fading:
Function y = fading(len,fd,T) N = 34; N0 = (N/2-1)/2; alpha = pi/4; xc = zeros(len,1); xs = zeros(len,1); sc = sqrt(2)*cos(alpha); ss = sqrt(2)*sin(alpha); ts = 0:len-1; ts = ts'.*T + round(rand(1,1)*10000)*T; wd = 2*pi*fd; xc = sc.*cos(wd.*ts); xs = ss.*cos(wd.*ts);
for lx = 1:N0wn = wd*cos(2*pi*lx/N);xc = xc + (2*cos(pi*lx/N0)).*cos(wn.*ts);xs = xs + (2*sin(pi*lx/N0)).*cos(wn.*ts);
endy = (xc + i.*xs)./sqrt(N0+1);
26
Gambar 3.6 Kurva (Eb/No VS BER) Hasil Simulasi Untuk Kanal Fading Rayleigh
Keterangan: - Kurva BER Teoritis x Kurva BER Monte Carlo 5 Kali Simulasi x Kurva Rata – Rata BER Monte Carlo
Dari kurva diatas, nilai BER teoritis akan berhimpitan dengan nilai
BER simulasi untuk masing-masing nilai Eb/No. Perhitungan BER Monte
Carlo 5 kali menghasilkan nilai-nilai BER yang bervariasi, sehingga akan
diambil nilai rata-rata dari kelima hasil tersebut. Hasil simulasi Monte Carlo
juga bersifat acak, antara hasil satu simulasi dengan hasil simulasi pada
waktu yang lain akan berbeda, tetapi masih dalam range yang relative sama.
(i)
28
(v)
(vi)
Gambar 3.7 Kurva (Eb/No VS BER) Hasil Simulasi Untuk Kanal Fading Rayleigh,
(i) Eb/No= 0 dB, (ii) Eb/No= 5 dB, (iii) Eb/No= 10 dB, (iv) Eb/No= 15 dB, (v) Eb/No=20 dB
dan (vi) Eb/No= 25 dB
Keterangan: - Kurva BER Teoritisx Kurva BER Monte Carlo 5 Kali Simulasi
x Kurva Rata – Rata BER Monte Carlo
Untuk memudahkan proses pengamatan, informasi yang terdapat
pada kurva-kurva diatas dituangkan kedalam tabel di bawah ini:
29
Tabel 3.2 Perbandingan BER Teoritis dan BER Simulasi pada Kanal Fading Rayleigh
Eb/No
BER Teoritis
BER=12 (1−√ Eb /No
1+Eb/ No )BER Monte Carlo
5 Kali SimulasiRata-Rata BER Monte
Carlo
0 dB 0.14644 0.147230.145730.145660.144580.14413
0.14547
5 dB 0.064177 0.0631650.0630260.0624070.0619300.061693
0.062442
10 dB 0.023281 0.0222330.0220300.0220030.0216520.020965
0.021777
15 dB 0.007709 0.0072440.0070790.0069980.0067140.006576
0.006918
20 dB 0.002481 0.0022980.0022530.0021560.0021100.002078
0.002180
25 dB 0.000787 0.0006500.0005910.0005700.0005610.000544
0.000568
3.2.2 Analisa Kanal Fading Rayleigh
Pengamatan kali ini bertujuan untuk mengetahui hubungan antara
Eb/No terhadap kehandalan kanal (dilihat dari parameter Bit Error Rate).
Nilai-nilai Eb/No yang akan diamati ialah pada 0 dB, 5 dB, 10 dB, 15 dB,
20 dB dan 25 dB. Bit Error Rate ialah rata-rata jumlah bit yang diterima
mengalami error dari total bit yang dikirimkan. Sehingga dalam proses
30
simulasi ini harus diperhitungkan dengan benar jumlah bit yang akan
dikirimkan. Untuk Eb/No terbesar yaitu 25 dB, dari kurva teoritis kanal
fading Rayleigh diperoleh BER ≈ 8 x10−4 (dalam 10000 bit yang
dikirimkan, rata-rata akan terdapat 8 bit mengalami error). Hal ini berarti
dalam proses simulasi, data yang dibangkitkan harus lebih besar dari 10000
bit, maka diambil data yang akan dikirimkan ialah sebesar 100000 bit.
Error yang terjadi disebabkan oleh kontribusi noise pada kanal yang
dilalui oleh bit. Noise yang dalam simulasi kali ini di modelkan oleh
AWGN, akan bersifat additive atau akan bercampur dengan sinyal asli.
Namun berbeda halnya dengan kanal AWGN, pada penelitian kali ini di
ilustrasikan bahwa kanal mengalami fading Rayleigh, dimana daya sinyal
yang di terima akan berfluktuasi akibat adanya lintasan jamak yang dilalui
gelombang. Fading tidak memberikan konstribusi secara langsung kepada
besarnya Bit Error Rate pada receiver, tetapi fading akan memperbesar atau
memperkecil daya sinyal. Sehingga magnitude sinyal per satuan waktu yang
diterima oleh receiver ialah penjumlahan sinyal yang diterima akibat fading
dan sinyal noise. Bit yang error ialah bit yang mengalami pembalikan
polarisasi dari polarisasi sesungguhnya. Dari informasi diatas, baik dari
kurva maupun tabel, terlihat bahwa semakin tinggi perbandingan Energy Bit
terhadap Noise (Eb/No) maka akan menghasilkan BER yang semakin kecil,
kinerja kanal semakin bagus. Dari simulasi yang dilakukan juga terlihat
bahwa kualitas sinyal pada kanal AWGN lebih baik dari pada kualitas sinyal
pada kanal fading dikarenakan sinyal yang mengecil (akibat fading) lebih
rentan berbalik polaritasnya ketika terkena noise, sehingga peluang bit
mengalami error akan lebih besar.
3.3 KANAL FADING RAYLEIGH DENGAN SELECTION DIVERSITY
31
3.3.1 Simulasi Kanal Fading Rayleigh Dengan Selection Diversity
Berikut ini gambar dari flowchart untuk membuat simulasi selection
diversity:
Gambar 3.8 Flowchart Kanal Fading Rayleigh dengan Selection Diversity
Dari alur diatas, maka dapat di modelkan kedalam sebuah program
simulasi dengan menggunakan bantuan MATLAB. Berikut ialah script code
untuk simulasi kanal Fading Rayleigh dengan selection diversity:
32
clear all; close all; clc;clf;
%Eb/No=25 dB, dari kurvaFading Rayleigh diperoleh BER=(8 x 10^-4)%Maka Jumlah Bit=10^5, agar memenuhi syarat Jumlah Bit > 1/BER Jumlah_bit = 10^5;
%Jumlah AntennaAnt = [1 2];
%Nilai Eb/No yang akan diamati ialah 0,5,10,15,20,25 dB. EbNo = 0:5:25;
%Transmitter Generate bit 0,1 dengan peluang samaData_kirim = rand(1,Jumlah_bit)>0.5; s = 2*Data_kirim-1; %Modulasi BPSK 0 -> -1; 1 -> 1
for jj = 1:length(Ant)for ii = 1:length(EbNo) n = 1/sqrt(2)*(randn(Ant(jj),Jumlah_bit) +
1j*randn(Ant(jj),Jumlah_bit)); %white gaussian noise, 0dB variance
h = 1/sqrt(2)*(randn(Ant(jj),Jumlah_bit) + 1j*randn(Ant(jj),Jumlah_bit)); % Kanal dan Penambahan Noise
sD = kron(ones(Ant(jj),1),s);y = h.*sD + 10^(-EbNo(ii)/20)*n;
% Menghitung daya pada rangkaian receiverhPower = h.*conj(h);
% Menghitung daya Maksimum[hMaxVal ind] = max(hPower,[],1);hMaxValMat = kron(ones(Ant(jj),1),hMaxVal); % Pilih pada daya terbesarySel = y(hPower==hMaxValMat);hSel = h(hPower==hMaxValMat); % EqualisasiyHat = ySel./hSel;yHat = reshape(yHat,1,Jumlah_bit); %to get the matrix dimension proper
% Penerima - hard decision decodingipHat = real(yHat)>0;
% Perhitungan Jumlah ErrornErr(jj,ii) = size(find([Data_kirim- ipHat]),2);
endend% Simulated BERsimBer = nErr/Jumlah_bit; EbN0Lin = 10.^(EbNo/10);theoryBer_Ant1 = 0.5.*(1-1*(1+1./EbN0Lin).^(-0.5)); theoryBer_Ant2 = 0.5.*(1-2*(1+1./EbN0Lin).^(-0.5) +(1+2./EbN0Lin).^(.5));
33
% Plot Grafikclose all; figuresemilogy(EbNo,theoryBer_Ant1,'k-','LineWidth',2); hold onsemilogy(EbNo,simBer(1,:),'ko','LineWidth',2);semilogy(EbNo,simBer(2,:),'ks-','LineWidth',2);axis([0 27 1e-6 1e0])grid onlegend('1 Antena Teoritis(Tanpa Diversity)', '1 Antena Simulasi
(Tanpa Diversity)','2 Antena Simulasi (Dengan Selection Divesrity)');
Title('Kinerja BER Pada Kanal Fading Rayleigh Dengan Selection Diversity');
xlabel('Eb/No (dB)');ylabel('Bit Error Rate (BER)');
Gambar 3.9 Kurva (Eb/No VS BER) Hasil Simulasi Untuk Kanal Fading Rayleigh
dengan Selection Diversity
Tabel 3.3 Perbandingan BER pada Kanal Fading Rayleigh tanpa Diversity dan dengan Diversity
Eb/NoBER Tanpa Diversity(1 Antena Penerima)
BER Dengan Selection Diversity(2 Antena Penerima)
0 dB 1.5 x 10-1 8 x 10-2
5 dB 6.5 x 10-2 2 x 10-2
10 dB 2.5 x 10-2 3 x 10-3
15 dB 8 x 10-3 3.5 x 10-4
20 dB 2.5 x 10-3 7 x 10-5
3.3.2 Analisa Kanal Fading Rayleigh Dengan Selection Diversity
Dari grafik maupun tabel di atas terlihat bahwa Selection Diversity berhasil menggeser kinerja kanal fading. Penggunaan 2 antena memberikan peningkatan nilai Eb/No yang disertai perbaikan nilai BER di penerima. Hal