187
Bab 6 - Segitiga dan Segi Empat
Perhatikan gambar 6.1 di atas! Perahu layar yang sedangmengarungi lautan dengan layarnya yang terkembangmerupakan salah contoh benda yang berbentuk segitiga yangdapat kita lihat pada kehidupan sehari-hari. Contoh lainnyamasih dapat kamu temukan.
Pada pokok bahasan ini tidak hanya segitiga yang akan kamupelajari tetapi juga segi empat. Carilah contoh-contoh segi empatyang dapat kamu peroleh dalam kehidupan nyata!
Pada bab keenam ini, kita akan membahas tentang segitigadan segi empat. Materi yang akan kita pelajari antara lain sifat-sifat segitiga, sifat-sifat segi empat, keliling dan luas, sertamelukis garis-garis pada segitiga.
Diskusi Pembuka
1. Dapatkah kamumenjelaskan sifat-sifatsegitiga?
2. Dapatkah kamumenyebutkan jenis-jenissegitiga?
3. Bangun-bangun datar apasaja yang merupa-kansegi empat dan apa sifat-sifat yang terdapat didalamnya?
4. Apakah kamu masihmengingat tentang rumuskeliling dan luas segitigadan segi empat? Cobajelaskan!
5. Dapatkah kamu melukisgaris-garis pada segitiga?
Gambar 6.1 Keindahan panorama yangdiperlihatkan layar-layar perahu nelayan di
bawah cerah matahari di Bali
Sumber: Indonesia Untaian Manikam diKhatulistiwa
188
Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1
189
Bab 6 - Segitiga dan Segi Empat
Diskusikan dengan 2 temanmudalam mengerjakan dan men-jawab soal-soal berikut! Ke-mudian presentasikan hasilkerja kalian di depan kelas!
1. Lengkapi tabel 6.1 berikutdengan gambar-gambar!
2. Menurut besar sudut danpanjang sisinya adaberapa macam segitiga?Sebutkan segitiga apasaja!
Tabel 6.1
Ditinjau dari besarsudutnya
Ditinjau daripanjang sisinya
Segitigalancip
Segitigatumpul
Segitigasiku-siku
segitiga sama sisi
segitiga sama kaki
segitiga sembarang
Diskusi
190
Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1
191
Bab 6 - Segitiga dan Segi Empat
192
Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1
10. Dalam segitiga ABC, sudut A adalahsudut terkecil, sedangkan sudut Cadalah sudut terbesar.a. Jika sudut C dikurangi sudut A sama
dengan sudut B maka buktikanbahwa segitiga ABC adalah segitigasiku-siku!
b. Jika sudut C dikurangi sudut A lebihkecil dari sudut B maka buktikanbahwa segitiga ABC adalah segitigalancip!
c. Jika sudut C dikurangi sudut A lebihbesar dari sudut B maka buktikanbahwa segitiga ABC adalah segitigatumpul!
193
Bab 6 - Segitiga dan Segi Empat
194
Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1
195
Bab 6 - Segitiga dan Segi Empat
196
Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1
197
Bab 6 - Segitiga dan Segi Empat
198
Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1
199
Bab 6 - Segitiga dan Segi Empat
6.1.6 Sifat-sifat segitiga
Dari pembahasan tentang segitiga, dapat kita simpulkanbeberapa sifat segitiga sebagai berikut.1. Segitiga siku-siku dapat diperoleh dari persegi panjang yang
dibagi menurut garis diagonalnya.
2. Jumlah sudut-sudut sebuah segitiga adalah °180 .3. Segitiga sama kaki dapat dibentuk dari dua segitiga siku-
siku yang kongruen.4. Segitiga sama kaki mempunyai dua sisi sama panjang, dua
Gambar 6.27
Bendera yang berbentuk segitiga
200
Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1
201
Bab 6 - Segitiga dan Segi Empat
6.2.1 Mengenal pengertian bangun-bangun segiempat dan sifat-sifatnya
Sebelum kita mempelajari lebih lanjut segi empat dan sifat-sifatnya, diskusikan beberapa hal berikut bersama temanmu!
2. Amatilah berapa banyak sudut dan sisimasing-masing segi empat!
3. Dari jawaban soal nomor 2 di atas,jelaskan apa yang dimaksud denganbangun datar segi empat!
4. Presentasikan hasil diskusi ini dikelas!
Diskusikan dengan 2 atau 3 temanmu dalammengerjakan dan menjawab soal-soal berikut!Kemudian presentasikan hasil kerja kalian didepan kelas!
1. Sebutkan sebanyak-banyaknyabangun-bangun datar segi empatyang kamu ketahui di sekitarmu!
Diskusi
202
Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1
Pada bagian ini, kita akan membahas pengertian dan sifat-sifat segi empat seperti persegi, persegi panjang, jajargenjang,belah ketupat, layang-layang, dan trapesium serta menghitungkeliling dan luas dari masing-masing bangun tersebut.
A. Persegi
1. Bentuk persegi
Perhatikan gambar persegi ABCD pada gambar 6.30 di samping!Dengan memperhatikan gambar 6.30, dapatkah kamu menye-butkan apa itu persegi?
2. Sifat-sifat persegi
Agar lebih memahami sifat-sifat persegi, kerjakan latihanberikut!
203
Bab 6 - Segitiga dan Segi Empat
204
Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1
205
Bab 6 - Segitiga dan Segi Empat
206
Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1
207
Bab 6 - Segitiga dan Segi Empat
INFO MATEMATIKA
Ada banyak dalil tentang sisi, sudut, dan garis dalam segitiga. Salah satudalil yang pertama, yang dibuktikan dalam ilmu ukur bidang, ialah
"Jika terdapat 3 buah garis dengan panjang yang diketahui sedemikianrupa sehingga jumlah kedua garis yang manapun lebih besar daripadagaris yang ketiga maka dapatlah dibentuk sebuah segitiga denganmemakai ketiga garis tersebut dengan ukuran dan bentuk tertentu."
208
Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1
209
Bab 6 - Segitiga dan Segi Empat
210
Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1
211
Bab 6 - Segitiga dan Segi Empat
212
Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1
213
Bab 6 - Segitiga dan Segi Empat
214
Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1
215
Bab 6 - Segitiga dan Segi Empat
216
Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1
217
Bab 6 - Segitiga dan Segi Empat
218
Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1
219
Bab 6 - Segitiga dan Segi Empat
220
Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1
221
Bab 6 - Segitiga dan Segi Empat
222
Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1
223
Bab 6 - Segitiga dan Segi Empat
224
Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1
225
Bab 6 - Segitiga dan Segi Empat
226
Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1
227
Bab 6 - Segitiga dan Segi Empat
228
Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1
229
Bab 6 - Segitiga dan Segi Empat
Gambar 6.61
Langkah-langkah membuat lngkarandalam segitiga
1
B
C
E
A
O
D
E
C
O
2F3
GH
I
4
BA5
5
D
E
C
OG
H
I
6
BA
230
Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1
Gambar 6.63
Langkah-langkah membuatlingkaran luar segitiga
A B
C
D
O
1
A B
C
D
O
2
231
Bab 6 - Segitiga dan Segi Empat
232
Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1
233
Bab 6 - Segitiga dan Segi Empat
234
Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1
235
Bab 6 - Segitiga dan Segi Empat
236
Pegangan Belajar Matematika SMP/MTs 1
237
Bab 6 - Segitiga dan Segi Empat