Dr. Mohd Razali Mahmud UTM 1
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
BAB 5TEORI, RAMALAN DAN
ANALISIS PASANG SURUT
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Pengawasan araspada lokasi tertentu
seperti stesentolok pasang surut
Pengukuran
Penelitian datapasang surut
Analisis
Permasalahan bagimelanjutkanpengetahuanpasang surut
Ramalan
Tugas Penting Berkaitan Pasang Surut Bagi Ukur Hidrografi
Tugas penting berkaitan pasang surut bagi ukur hidrografi
Pengenalan
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Pergerakan menaik atau menurun lautsecara tegak pada jangka masa tertentuakibat daripada daya jana pasang surutyang dihasilkan oleh badan cakerawala
terutamanya bulan dan matahari
Definisi Pasang Surut
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Disebabkan oleh daya tarikan daripadaperedaran bulan dan matahari dan jugakedudukannya dengan bumi yang berbezadari semasa ke semasa.Kesan adalah dalam bentuk menegak dan mengufuk.Kesan : perubahan kepada persisiran pantaikerana proses hakisan dan endapan.
Definisi Pasang Surut
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
melaras kedalamandasar laut bagi
kerja ukur hidrografimerujuk kepada datum carta
JuruukurHidrografi
meramal kadar pasangsurut atau ketinggian
air
Pelaut
menentukan rangkaiankawalan tegak
AhliGeodesi
membantu menganalisispergerakan dinamik air
laut
AhliOseanografi
penentuan garisanpantai
Ahli FotogrametriJuruukur tanah
Kepentingan CerapanPasang Surut
Kepentingan Pasang Surut
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Keterangan atau data pasang surut bolehdidapati daripada :
Jadual ramalan pasang surutPelan dan carta hidrografi
Kepentingan Pasang Surut
Dr. Mohd Razali Mahmud UTM 2
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Matahari beredar dari barat ke timur diatas laluan yang dikenali sebagaiekliptik.
Satah ini mempunyai kecondongansebanyak 23O 27’ dari satah bulatankhatulistiwa.
Pergerakan Matahari
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Berdasarkan Rajah 5a:Laluan ABCD ialah satah ekliptik.B ialah equinoks musim bungaatau titik awal hamal.D ialah equinoks musim luruh.A ialah solstis musim sejuk.C ialah solstis musim panas.
Pergerakan Matahari
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Afelion – kedudukan matahari yang beradapada jarak maksimum dari bumi.
Perihelion – kedudukan matahari yang berada pada jarak minimum dari bumi.
Pergerakan Matahari
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
SUN
B
DC
A
Selatan
Utara
TimurBarat
23O 27’
Solstis musim panas22 Jun
Solstis musim sejuk22 Disember
Ekuinoks musim bunga21 Mac
Ekuinoks musim luruh23 September
Khatulistiwa jumantara
Pergerakan MatahariDisepanjang Ekliptik
γ
Rajah 5a
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Matahari mengelilingi orbitnya selama 365 ¼hari (satu tahun).Kedudukan matahari setiap tahun adalahseperti berikut :
22 DisemberSolstis musim sejuk23 SeptemberEkuinoks musim luruh
22 JunSolstis musim panas21 MacEkuinoks musim bunga
Pergerakan MatahariDisepanjang Ekliptik
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Bergerak ke arah timur pada orbit yang sama dengan matahari.Satah laluan condong sebanyak 5º 09’ darisatah ekliptik.Peredaran bulan mengelilingi bumi adalahlebih pantas berbanding dengan matahari.
Pergerakan Bulan
Dr. Mohd Razali Mahmud UTM 3
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Pengunduran Nod – pergerakan nod ke arah barat disepanjang ekliptik yang mengambil masa selama 18.6 tahun.
Tempoh sidereus – masa selama 27.3216 hari suriamin yang diambil bulan untuk mengelilingi orbit.
Nod menurun – laluan dari arah utara ke selatan.Nod menaik – laluan dari arah selatan ke utara.Nod – titik di mana laluan bulan melintasi ekliptik.
Pergerakan Bulan
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Tempoh kecondongan ini mengambil masa selama18.6 tahun.
Kecondongan orbit bulan terhadap khatulistiwaberubah kerana pengunduran nod.
Tempoh Anomali – tempoh antara apogi dan perigee iaitu 27.5546 hari suria.
Perigee – kedudukan bulan pada jarak yang minimum dari bumi.
Apogi – kedudukan bulan pada jarak yang maksimumdari bumi.
Pergerakan Bulan
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Bulan membuat 13 orbit lengkap setiaptahun.Tempoh Hari Qamari – 24 jam 50 minit.Fasa bulan
Berlakunya fenomena gerhana bulan, gerhana matahari.Berlakunya fenomena anak bulan, bulan purnama.
Pergerakan Bulan
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
S
Pergerakan Bulan
J
H
A
C
KG
Nod menaik
Nod menurun
Ekliptik
Orbit qamari
5° 09′
I
N
MM
Rajah 5b
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Dikenali sebagai teori “equilibrium”.Dalam teori ini, terdapat dua andaian:
Berurusan dengan bumi yang tidakmempunyai benua, iaitu bumidiseliputi oleh air.Tidak ada geseran dan berlaku tindakbalas serta merta apabila dikenakandaya.
Teori Asas Pasang Surut
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
HUKUM GRAVITI NEWTON
Sebarang jasad (ME) yang berada dalam alam semestaakan menarik jasad (MM) lain dengan daya tarikan (FG) yang wujud di antara jasad tersebutdan adalah berkadar langsungdengan jisim kedua-dua jasaddan berkadar songsang dengankuasa dua jarak berjauhan, r.
Teori Asas Pasang Surut
Dr. Mohd Razali Mahmud UTM 4
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
HUKUM GRAVITI NEWTON
2r1f
mf
∝
∝
FG daya tarikan graviti oleh bulanG daya graviti bumi = 6.67x1011N.m2.kg-2
ME jisim bumiMM jisim bulanr jarak antara bumi dan bulan
Teori Asas Pasang Surut
2ME
rMGM
GF =
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Formula umum bagi daya ialah:
Newton (N)maka nilai graviti, g:
N/kgmFg=
Pembuktian :G = 6.67 x 10-11 N.m2.kg-2 = 6.67 x 10-8 dyne.cm2.g-2
Teori Asas Pasang Surut
g.mF =
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Daya graviti bumi dapat dihitung dengan formula:
Teori Asas Pasang Surut
Pembuktian :G = 6.67 x 10-11 N.m2.kg-2 = 6.67 x 10-8 dyne.cm2.g-2
di mana:G : daya graviti bumig : angkatap graviti bumia : jejari bumim : jisim bumi
Nilai parameter:g = 9.8 N/kga = 6378 kmm = 5.97 x 1024 kg
magG
2
=
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
magG
2
=
( )kg10x97.5m10x378.6kg/N8.9G 24
26
=
2211 kg.m.N10x67.6 −−=
Teori Asas Pasang Surut
G = 6.67 x 10-11 N.m2.kg-2 = 6.67 x 10-8 dyne.cm2.g-2
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Rujukan: Pugh D.T. (1987).”Tides, Surges and Mean Sea Level”, muka surat 64
( )g10x97.5
cm10x378.6g/dyne980G 27
28=
228 g.cm.dyne10x67.6 −−=
Teori Asas Pasang Surut
Pembuktian
G = 6.67 x 10-11 N.m2.kg-2 = 6.67 x 10-8 dyne.cm2.g-2
magG
2
=
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Bulan menghasilkan daya pasang surut yang lebih besar berbanding dengan matahari iaitudalam nisbah 11: 5.Terdapat 3 daya utama yang wujud di antarabulan dan matahari bagi fenomena pasangsurut ini (Rajah 5c) :
Daya empar (centrifugal force).Daya tarikan graviti (gravitational attraction).Daya jana pasang surut (tide-producing force).
Daya-Daya Utama
Dr. Mohd Razali Mahmud UTM 5
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Daya empar adalah bertentangan arah dengandaya tarikan graviti.Daya tarikan matahari adalah lebih kecil berbanding dengan bulan keranakedudukannya yang agak jauh.Bezaan yang wujud antara daya empar dan daya graviti akan menghasilkan daya yang dikenali sebagai daya jana pasang surut.
Daya-Daya Utama
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
D
MA
B
CE
F
G
H
IJ
K
Mm a
b
c
de
f
g a1
b1
c1
d1e1
f1
g1a2
b2
c2
d2e2
f2
g2
k
ji
h
k2
j2i2
h2
i1
j1
k1
h1 KETERANGAN:
Daya tarik
Daya empar
Daya jana
Daya-Daya Utama
Rajah 5c
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
2ME
G rMGMF =
Daripada Hukum Graviti Newton, daya tarikan gravitiantara 2 objek ialah
Daripada Rajah 5c, daya jana pasang surut di A(TPFA ) ialah
iaitu TPFA = daya jana pasang surut di AFg = daya tarikan graviti oleh bulan di A Fc = daya empar di A
Daya Jana Pasang Surut
TPFA = Fg – Fc
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
2ME
2ME
A rMGM
)ar(MGMTPF −
−=
(a = jejari bumi)
Oleh itu
Daya Jana Pasang Surut
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Dapat dipermudahkan lagi dengan,
(a sangat kecil berbanding R)
Oleh itu, 2r – a 2r dan
r – a r
≈
≈
Daya Jana Pasang Surut
22ME
A )ar(r)ar2(aMGMTPF
−−
=
)r(r)r2(aMGMTPF 22
MEA=
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Daya jana pasang surut di A
Daya Jana Pasang Surut
4ME
A rra2MGMTPF =
3ME
A rMaGM2TPF =
Dr. Mohd Razali Mahmud UTM 6
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Rajah 5d: Daya jana pasang surut di titik A dan titik P
Daya Jana Pasang Surut
A cos ψ
ψA
P
B
a
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Bagi daya jana pasang surut di titik P pula (Rajah 5d), daya tarikan graviti oleh bulanadalah seperti berikut :
Daya Jana Pasang Surut
2ME
g )ψcosar(MGMF
−=
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Oleh itu daya jana pasang surut di P ialah :
Daya Jana Pasang Surut
2ME
2ME
P rMGM
)ψcosar(MGMTPF −
−=
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Misalkan :Khatulistiwa jumantara berada padasatu garisan dengan bulan.Bulan pada kedudukan pegun.
Pasang Surut Separuh Harian
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Air pasang kekal di khatulistiwa padatitik berhampiran dan 180o ke arah lain.Air surut kekal pada meridian yang menghubungkan kedua-dua kutub utaradan selatan iaitu 90o di kedua-duabahagian.
Pasang Surut Separuh Harian
Kesannya:
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Apabila bumi berputar, akan menghasilkanair pasang yang bergerak di sekelilingkhatulistiwa iaitu 180o berjauhan.Air surut pula pada kedudukan 90o
berjauhan dengannya.Wujud 2 kali air pasang dan 2 kali air surutsetiap hari.
Pasang Surut Separuh Harian
Dr. Mohd Razali Mahmud UTM 7
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Pasang surut harian mengalami sekali air pasang dan sekali air surut setiap hari.Pasang surut tidak berlaku di kutub.Walaupun berada pada garisan latitud yang sama tetapi kawasan yang mengalami air pasang maksimum adalah kawasan yang berada paling dekat dengan kedudukanbulan.
Pasang Surut Harian
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Di sepanjang garisan latitud yang sama terjadi keadaan di mana air pasang adalahtidak sama dan sela pasang surut yang tidaksama.Julatnya adalah berkurangan tetapiketaksamaan masa adalah lebih besar.Ketaksamaan harian : ketaksamaan antarajulat dan sela masa.
Pasang Surut Harian
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Rajah 5e: Pengaruh bulan pada deklinasi 20o U
Pasang Surut Harian
S
KHATULISTIWA
20O
70O
BULANX
N
20O U
A
C
I
B
GA’
F
E
K J
D
Y
H
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
C mengalami air pasang maksimum.D mengalami air surut.E mengalami air pasang tetapi tidaksetinggi di C.
Pasang Surut Harian
Dengan merujuk kepada rajah 5e :
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
D mengambil masa yang lebih panjanguntuk surut dibandingkan semasa air naik(kerana lebih dekat dengan E).Di sepanjang garisan latitud FGH, kejadian air pasang adalah tidak sama dan dengan sela pasang surut yang tidak sama.
Pasang Surut Harian
Dengan merujuk kepada rajah 5e :
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Bulan dan matahari memainkan peranan penting bagi fenomena pasang surut.Gabungan daripada daya tarikan bulan dan mataharimenghasilkan daya jana pasang surut yang besar.Contohnya, pasang surut perbani berlaku ketikaberlakunya anak bulan dan bulan purnama. Ianyaberulang setiap 2 minggu.Pasang surut anak pula berlaku pada sukuan pertamadan sukuan akhir. Ianya berlaku seminggu selepaspasang surut perbani.
Kesan Daripada Gabungan Bulan Dan Matahari
Dr. Mohd Razali Mahmud UTM 8
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Sukuan Pertama: Pasang Surut Anak
BulanDaya Tarikan Graviti
BumiOrbit Bulan
SUN
Anak Bulan: Pasang Surut Perbani
SUN
Orbit BulanDaya Tarikan Graviti
BumiBulan
Sukuan Ketiga: Pasang Surut Anak
Orbit BulanDaya Tarikan Graviti
BumiBulan
SUN
Bulan Purnama: Pasang Surut Perbani
BulanDaya Tarikan Graviti
BumiOrbit Bulan
SUN
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
1. Air Pasang (HW) – aras tertinggi pada sebarang kiraan pasang surut.2. Air Surut (LW) – aras terendah pada sebarang kiraan pasang surut.3. Julat Pasang Surut – perbezaan antara air pasang dan air surut.
Pasang SurutHarian
Pasang SurutSeparuh Harian
Pasang SurutCampuran tunggal
Pasang SurutCampuran berganda
Jenis-jenis Pasang Surut
Pasang SurutHarian
Pasang SurutSeparuh Harian
Pasang SurutCampuran tunggal
Pasang SurutCampuran berganda
Jenis-jenis Pasang Surut
Jenis-Jenis Pasang Surut
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Pasang SurutCampuran berganda
Pasang SurutCampuran tunggal
Pasang SurutSeparuh Harian
Pasang Surut Harian
dalam tempoh waktu 1 hari terjadi 2 kali air pasangdan 2 kali air surut, tapi amplitudnya tidak sama.
dalam tempoh waktu 1 hari terjadi 2 kali air pasangdan 2 kali air surut atau 1 kali pasang dan 1 kali surut di mana rupa bentuk lengkungan pasang surutialah tidak konsisten
dalam tempoh waktu 1 hari terjadi 2 kali air pasangdan 2 kali air surut
dalam tempoh waktu 1 hari terjadi 1 kali air pasangdan 1 kali air surut
Menurut Van der Stok, perbandingan antara jumlah amplitud juzuk diurnal dan jumlah juzuk semi diurnal yang dinyatakan dalam angkatap (F) seperti formula berikut :
Sehingga Courtier membagi jenis-jenis pasang surut kepada 4 jenis, iaitu:
25.0F ≤
5.1F25.0 ≤<
0.3F5.1 ≤<
0.3F >
22
11
SMOKF
++
=Rujukan :Dronkers, J.J. 1964Tidal Computation in River and Coastal Waters
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Graf Jenis-Jenis Pasang Surut
Pasang SurutHarian
Pasang SurutSeparuh Harian
Pasang SurutCampuran Tunggal
Pasang SurutCampuran Berganda
Tinggi
air
0.00
0.00
0.00
0.75
0.75
0.75
1.50
1.50
1.50
(m)
0.00
0.75
1.50
0 48 7224Waktu (jam)
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Umur Pasang Surut
1. Juzuk pasang surut tempoh panjang (Mf,Mm, Msa)2. Juzuk pasang surut harian (K1, O1, P1)3. Juzuk pasang surut setengah harian (M2, S2, N2, K2)4. Juzuk pasang surut perairan cetek (2SM2, MNS2, MK3,
M4, MS4)
Juzuk-juzuk pasang surut menurut umurnya dapatdibahagikan dalam 4 bahagian iaitu:
3 kategori pertama merupakan juzuk-juzuk utamapasang surut
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Juzuk Pasang Surut
1. 2 kitaran pasang surut disempurnakan dalam satu putaran disekeliling titik subqamari bumi.(24 jam 50 minit)
2. Kelajuan sudut bagi titik subqamari ialah : 360o / 24 jam 50 minit = 14.49o/jam
3. Pada masa ini air pasang adalah di kedua-dua titik subqamari dan titik yang bertentangan pada permukaan bumi.
4. Pada deklinasi bulan = 0o (khatulistiwa), terdapat 2 kali air pasang. Kelajuan sudut bagi pasang surut separuh harian bulan ini ialah :
720o / 24 jam 50 minit = 28.98o/jam5. Bagi pasang surut separuh harian suria pula, kelajuannya ialah 30o
sejam
Dr. Mohd Razali Mahmud UTM 9
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Halaju sudut ω yang dihitung dengan formula ini, merupakan perbandingan antara sudut 1 putaran(terbentuknya 1 gelombang pasang surut) denganwaktu tempoh yang diperlukan untuk mengelilingiorbit sebanyak 1 putaran.
jam/49.145024
3605024
putaran1mjmj °=
°==ω
jam/98.285024
7205024
putaran2mjmj °=
°==ω
Halaju sudut ω yang dihitung dengan formula ini, merupakan perbandingan antara sudut 2 putaran(terbentuknya 2 gelombang pasang surut) denganwaktu tempoh yang diperlukan untuk mengelilingiorbit sebanyak 2 putaran.
Rajah 5f
360o
720o
14.49o
28.98o
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
1. Setiap jenis pasang surut boleh digambarkan dalam bentuk grafdengan ‘ketinggian air melawan masa’.
2. Daripada graf-graf tersebut, didapati akan membentuk satulengkungan kosinus tulin yang berbeza-beza antara satu sama lain.
3. Ini adalah kerana kandungan juzuk-juzuk dalam setiap bentuk itumempunyai sifat-sifat yang berlainan.
4. Dalam hal ini, juzuk-juzuk pasang surut mempunyai amplitud (H) dan susulan fasa (g) yang berlainan.
5. H dan g inilah yang akan ditentukan dalam analisa pasang surutbagi juzuk utama pasang surut.
6. Hitungan-hitungan dilakukan berdasarkan kepada data-data cerapan pasang surut.
Juzuk Pasang Surut
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
7. Susulan fasa (g)kelambatan halaju juzuk pasang surut pada suatu tempat dibelakang halaju juzuk daya penjanaan pasang surut yang menghasilkannya.Konstan pada satu tempat.Diukur dalam unit sudutPerbezaan fasa antara fasa juzuk pasang surut sebenar dengan fasa(Vg + μ) bagi juzuk daya penjanaan pasang sudut yang menghasilkannya.
fasa juzuk pasang surut = (Vg + μ) – gpada suatu tempat tertentu
8. Nilai (Vg + μ) dapat diperolehi daripada Jadual VIII (Astronomical Arguments), Admiralty Tide Table
9. Nilai VgPertambahan sudut pada kadar yang tetap
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Sudut waktu bagi satelit khayalan yang mengelilingi bumi padahalaju tetapNilainya dapat dihitung kerana ianya adalah relatif terhadapmeridian bumi
10. Nilai μPembetulan nodal yang diberikan kepada g
11. Disebabkan oleh satah orbit bumi bergerak dengan perlahan untukkembali kepada posisi asal di cekerawala yang memakan masa 18.6 tahun, magnitud dan fasa setiap juzuk berubah sedikit.
12. Dalam hal ini, faktor nodal ‘ f ’ dan pembetulan fasa ‘μ’ diperkenalkan.13. Amplitud Juzuk (H)
Amplitud juzuk yang dicerapBerubah secara perlahanBerkadar terus dengan faktor nodal ‘ f ’ [diperolehi daripadaJadual VIII (Astronomical Arguments), Admiralty Tide Table].
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
M2 Lengkungan kosinus menghampiri kepada pasang surut yang akan dihasilkanoleh bulan yang bergerak pada orbit bulatan (circular orbit) pada satahkhatulistiwa.
S2Lengkungan kosinus menghampiri kepada pasang surut yang akan dihasilkanoleh matahari yang bergerak pada orbit bulatan (circular orbit) pada satahkhatulistiwa.
Contoh Juzuk Pasang Surut
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Juzuk utama bagi pasang surut harian
Nama Keterangan Kelajuan sejam
K1O1
O1 dan sebahagian daripada K1 mengambil kira pengaruh daripada kesan deklinasi bulan
15.041068639313.943036698
P1 P1 dan sebahagian daripada K1 mengambil kira pengaruh daripada kesan deklinasi matahari
14.9589313607
Q1M1J1
Ketiga-tiga juzuk ini mengambi kira pengaruh daripada kesan perubahan jarak bulan ke atas K1 dan O1.
13.398660902214.492052118715.5854433351
Dr. Mohd Razali Mahmud UTM 10
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Juzuk utama bagi pasang surut separuh harian
Nama Keterangan Kelajuan sejam
M2 Juzuk utama bulan bergerak pada kadar dua kali kelajuan purata bulan
28.9841042373
S2 Juzuk utama suria bergerak pada kadar dua kali kelajuan purata suria
30.0000000000
N2L2
Kedua-dua juzuk ini mengambil kira pengaruh daripada kesan perubahan jarak bulan yang disebabkan oleh orbit elips di sekeliling bumi
28.439729541529.5284789331
K2T2
Kedua-dua juzuk ini mengambil kira pengaruh daripada kesan deklinasi matahari dan bulan, dan perubahan jarak matahari
30.082137278629.9589333224
2SM2 Juzuk separuh harian bagi perairan cetek yang dihasilkan oleh interaksi antara M2 dan S2
31.0158957627
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Juzuk utama bagi pasang surut suku harian
Nama Keterangan Kelajuan sejam
M4
Harmonik perairan cetek pertama bagi M2 dengan kelajuan pada kadar dua kali kelajuan M2 57.9682084746
MS4
Juzuk perairan cetek yang dihasilkan oleh interaksi antara M2 dan S2 dengan kelajuannya sama dengan jumlah kelajuan M2 dan S2
58.9841042373
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Banyaknya Juzuk Pasang Surut yang boleh dihitung dalamAnalisis bergantung pada lama cerapan yang dilakukan.
Pemilihan Juzuk-Juzuk Pasang Surut
Secara teori bila kita melakukan cerapan selama 1 hari, maka juzuk yang boleh dihitung adalah juzuk yang memilikiperiod di bawah 1 hari.
Masalah berikutnya akan timbul apabila Juzuk yang dihitung mempunyai halaju sudut yang berdekatan, hinggalama cerapan tidak cukup untuk memisahkan keduanya.
Untuk memisahkan 2 juzuk yang berdekatan, memerlukan“PERIOD SINODIK”, iaitu tempoh waktu yang diperlukanuntuk memisahkan 2 juzuk pasang surut yang berdekatan.
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Pemilihan Juzuk-Juzuk Pasang Surut
Menurut Rayleigh : Minimum cerapan yang digunakanuntuk memisahkan 2 juzuk pasang surut yang berdekatandihitung dengan formula :
ωΔωω
o
21
o 360360PS =−
=
PS : Period sinodikω1 : Halaju sudut juzuk 1 (o/jam)ω2 : Halaju sudut juzuk 2 (o/jam)
Pugh D.T.[1987]
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Contoh perhitungan:Untuk dapat memisahkan juzuk S2 dan M2, period sinodikyang diperlukan ialah: Bila :Halaju sudut S2 = 30.000o/jam Halaju sudut M2= 28.984o/jam
jam94.352)jam/984.28jam/000.30(
360PS oo
o
=−
=
hari77.14= Period sinodik S2 dan M2
Dengan tempoh waktu cerapan 1 tahun umumnya bolehdipisahkan sebanyak 60-100 juzuk pasang surut.
Pemilihan Juzuk-Juzuk Pasang Surut
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Ramalan Pasang Surut
Kesan kepada aras air kerana pengaruh pasang surut bolehditunjukkan seperti berikut :
di manaht ialah aras airS0 ialah purata arasRr ialah pergerakan maksimum dalam arah tegak bagi
sebarang juzukω ialah sudut yang bertambah pada kadar tetap dengan masa
(kelajuan pasang surut)t masa cerapan
θ fasa
∑=
−+=k
1rrrrot )tcos(RSh θω (1)
Dr. Mohd Razali Mahmud UTM 11
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Ramalan Pasang Surut
Kiraan kasar untuk kelajuan dan magnitud boleh digunakanuntuk ramalan tetapi untuk ramalan yang lebih tepat, pembetulan f dan u mesti diberikan kepada Rr dan θ bagi mengambil kira perubahan kedudukan bulan bagi tempoh 18.6 tahun. Pada kebiasaannya, oleh kerana pasang surut sebenaradalah berbeza sekali daripada pasang surut teori, maka Rrdigantikan dengan fHr dan [ωrt - θ ] digantikan dengan [ωrt - g+(Vg+ μ)]. Setiap juzuk menjadi S0+fHrcos[ωrt - g +(Vg+μ)] , di mana Hr ialah amplitud cerap bagi juzuk di kawasanpengukuran dan g ialah perbezaan antara fasa teori bagi juzuk(Vg+μ) dan fasa cerap manakala f dan μ seperti manaditerangkan di atas.
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Lengkungan kosinus didefinasikan sebagai :
a) Amplitudb) Tempoh (period)c) Fasa pada masa tertentu
Tujuan dilakukan analisis pasang surut adalah bagi menentukan amplitud dan fasa kerana elemen ini tidakdiketahui dan berubah-ubah dari satu tempat ke tempat yang lain.
Analisis Pasang Surut
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Dari persamaan (1) ianya boleh dihuraikan menjadi :
Analisis Pasang Surut MenggunakanTeknik Pelarasan Ganda Dua Terkecil
)t(cosR......)t(cosR)t(cosRS)t(h knkk2n221n11on θωθωθω −++−+−+=
dan bila dikembangkan berdasarkan siri Forrier :
nkkknkkkn222n222n111n111on tsin.sinBtcos.cosA......tsin.sinBtcos.cosAtsin.sinBtcos.cosAS)t(h ωθωθωθωθωθωθ +++++++=
bila;
111 cosAa θ= 222 cosAa θ= kkk cosAa θ=
kkk sinBb θ=222 sinBb θ=111 sinBb θ=
(2)
(3)
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
θ
Maka persamaan (3) boleh diringkaskan menjadi :
nkknkkn22n22n11n11on tsin.btcos.a......tsin.btcos.atsin.btcos.aS)t(h ωωωωωω +++++++= (4)
ba
Sukuan ke-1Sukuan ke-2
Sukuan ke-3 Sukuan ke-4
a = +b = +
a = -b = -
a = -b = +
a = +b = -
sehingga;
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛= −
abtan 1θR
22 baR +=
Untuk kefahaman perludiperhatikan penjelasanberikut:
Analisis Pasang Surut MenggunakanTeknik Pelarasan Ganda Dua Terkecil
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Dari persamaan (4) boleh diubah dan dihitung denganmenggunakan kaedah pelarasan ganda dua terkecil dengancara sebagai berikut:
∑∑==
++=k
1rnrr
k
1rnrron tsinbtcosaS)t(h ωω
Sesuai aturan pelarasan ganda dua terkecil, persamaan (5) akan menghampiri ketinggian pasang surut sebenarapabila:
=−= ∑=
−k
1n
2nn
2 )}t(h)t(h{φ minimum
(5)
(6)
Analisis Pasang Surut MenggunakanTeknik Pelarasan Ganda Dua Terkecil
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Tiga persamaan normal yang dapat diturunkan adalah:
krbaS rro
,........3,2,1,0222
====δδφ
δδφ
δδφ
( ) ∑∑ ∑∑−== −=−=
=++=n
ntnn
k
1r
n
ntnnrr
n
ntnnrro
0
2
)t(htsinbtcosaSS
ωωδδφ
∑ ∑∑ ∑∑−= −== −=−=
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ++=
n
ntn
n
ntnnrn
k
r
n
ntnnrnrr
n
ntnnrrnro
r
tthttbtatSa
ωωωωωδδφ cos)(cossincoscos
1
22
( ) ∑ ∑∑ ∑∑−= −== −=−=
=++=n
ntn
n
ntnnrn
k
1r
n
ntnnrnrr
n
ntnnrnrrnro
r
2
tsinω)h(ttsinωtsinωbtsinωtcosωatsinωSδbδφ
( ) 0)sincos()(2
11
2 =++−⇒ ∑ ∑∑−= ==
n
ntn
k
rnrr
k
rnrron tbtaSth ωωφ
Maka, persamaan (3) akan menjadi minimum bila:
(7)
(8)
(9)
Analisis Pasang Surut MenggunakanTeknik Pelarasan Ganda Dua Terkecil
Dr. Mohd Razali Mahmud UTM 12
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Dengan menggunakan teknik pelarasan ganda dua terkecil, persamaannormal (4), (5) dan (6) boleh diselesaikan seperti berikut:
FA)AA(XFA)AA(X)AA()AA(
FAX)AA(FAX
T1T
T1TT1T
TT
−
−−
====
di mana,
⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
=
nrn1nrn1
2r212r21
1r111r11
tsin...tsintcos...tcos1..........................................
tsin...tsintcos...tcos1tsin...tsintcos...tcos1
A
ωωωω
ωωωωωωωω
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
=
r
r
o
b
bba
aaS
X
...
...
2
1
2
1
⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
=
n
2
1
h.........hh
F
Analisis Pasang Surut MenggunakanTeknik Pelarasan Ganda Dua Terkecil
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Nilai setiap komponen matriks seperti berikut:
di mana,
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡ +
=
rrrrrrrrr
rr
rr
rrrrrrrrr
rr
rr
rr
T
QQQQQQPQPQPQQ
QQQQQQPQPQPQQQQQQQQPQPQPQQQQQPQPPPPPPPP
QPQPQPPPPPPPPQPQPQPPPPPPPP
QQQPPPn
AA
..................................
......
......
.................................
......
......
......12
2121
22212222122
12111121111
2121
22212222122
12111121111
2121
⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢
⎣
⎡
=
∑
∑
∑
∑
∑
∑
∑
=
=
=
=
=
=
=
i1n
1tnn
i2n
1tnn
i1n
1tnn
irn
1tnn
i2n
1tnn
i1n
1tnn
n
1tnn
T
tsinht.........
tsinht
tsinht
tcosht.........
tcosht
tcosht
ht
FA
ω
ω
ω
ω
ω
ω
∑
∑
∑
∑
∑
=
=
=
=
=
=
=
=
=
=
n
tnknjkj
n
tnknjkj
n
tnknjkj
n
tnjj
n
tnjj
n
n
n
n
n
ttQP
ttQQ
ttPP
tQ
tP
1
1
1
1
1
sincos
sinsin
coscos
sin
cos
ωω
ωω
ωω
ω
ω
Analisis Pasang Surut MenggunakanTeknik Pelarasan Ganda Dua Terkecil
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Amplitud dan fasa untuk tiap-tiap komponen pasang surut
Setelah nilai matriks X diperolehi, maka dapat dihitung komponen juzuk-juzuk pasang surut seperti berikut:
Dengan mempertimbangkan elemen astronomi (astronomical argument), amplitud dan fasa perlu dilakukan pembetulan sebagai berikut:
2r
2rr baR +=
r
rr f
RH =
, ⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛=
r
r1-r a
btanθ
rgrr rVg μθ ++=, SnLg rrr ϖκ +−=,
Analisis Pasang Surut MenggunakanTeknik Pelarasan Ganda Dua Terkecil
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Contoh perhitungan untuk mendapatkan nilai amplitud dan fasa dari juzukpasang surut M2, dan membuat ramalan dengan menggunakan nilai amplituddan fasa tersebut:
Contoh Analisis & Ramalan Pasang Surut
Menggunakan Teknik Pelarasan Ganda Dua Terkecil
No Tempoh Masa(jam) Tinggi Air (m)
1 0 2.172 1 1.713 2 1.564 3 05 4 2.366 5 3.147 6 3.98 7 09 8 0
10 9 4.3511 10 3.8112 11 3.0713 12 2.314 13 1.65
No Tempoh Masa(jam) Tinggi Air (m)
1 0 2.172 1 1.713 2 1.564 3 05 4 2.366 5 3.147 6 3.98 7 09 8 0
10 9 4.3511 10 3.8112 11 3.0713 12 2.314 13 1.65
Tentukan nilai amplitud dan fasa M2 ?
Ramalkan tinggi air yang takterbaca ?
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
1. Dapat dibahagikan kepada 3 kawasan utama :Pantai Barat Semenanjung MalaysiaPantai Timur Semenanjung MalaysiaSelat Johor
2. Pasang Surut di Pantai Barat Semenanjung Malaysia :Mengalami pasang surut separuh harian.2 kali air pasang dan 2 kali air surut.Nilai pasang surut adalah di antara 2.2 m (Pulau Jarak) hingga5.9 m (Pulau Angsa, Pelabuhan Klang).Juzuk pasang surut iaitu M2 dan S2 mengalami nilai amplitudyang terbesar.
3. Pasang Surut di Pantai Timur Semenanjung MalaysiaMengalami pasang surut harian.Ketaksamaan harian (diurnal inequality) yang besar (perbezaanketinggian antara 2 air pasang atau 2 air surut).
Pasang Surut di Semenanjung Malaysia
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
Nilai pasang surut adalah lebih kecil iaitu antara 1.6 m (Kertih) hingga 3.7 m (Tanjung Gelang).Ini adalah kerana kedudukan Selat Melaka yang terletak dikawasan yang mengalami pengaliran air yang terhad dan inimemberi kesan kepada nilai pasang surut.
4. Pasang surut di Selat JohorMengalami pasang surut bercampur.Di sebelah barat kebanyakannya mengalami pasang surutseparuh harian.Di sebelah timur kebanyakannya mengalami pasang surutharian.Nilai pasang surut adalah lebih kurang 3 m (2.6 di Ramunia dan 3.4 m di Sultan Shoal).
Dr. Mohd Razali Mahmud UTM 13
Dr. Mohd Razali MahmudFaculty of Geoinformation Science and EngineeringUniversiti Teknologi Malaysia
1. Pasang surut di Sarawak Mengalami pasang surut bercampur tetapi kebanyakannyaadalah pasang surut separuh harian di barat daya dan pasangsurut harian di sebelah timur laut.Nilai pasang surut adalah antara 6.2 m di timur laut sehingga 2.5 m.Nilai pasang surut adalah bertambah dari barat daya ke timurlaut .
2. Pasang surut di SabahMengalami pasang surut harian.Utara Sabah biasanya mengalami pasang surut bercampur tetapikebanyakkannya adalah pasang surut harian.Selatan Sabah juga mengalami pasang surut bercampur tetapikebanyakkannya adalah pasang surut separuh harian.Purata nilai pasang surut adalah lebih kurang 2.5 m (2.76 diLabuan, 2.22 m di Sandakan dan 3.02 di Tawau).
Pasang Surut di Sabah dan Sarawak