![Page 1: ³ba rozszerzenie... · Author: koslak Created Date: 5/22/2009 12:54:14 PM Title ()](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071408/6101128930504d63831234e3/html5/thumbnails/1.jpg)
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ
POZIOM ROZSZERZONY
Czas pracy 180 minut
Instrukcja dla piszącego
1. Sprawdź, czy arkusz zawiera 18 ponumerowanych stron.
Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego
badanie.
2. Rozwiązania i odpowiedzi zapisz w miejscu na to przeznaczonym.
3. W rozwiązaniach zadań przedstaw tok rozumowania prowadzący do
ostatecznego wyniku.
4. Pisz czytelnie. UŜywaj długopisu/pióra tylko z czarnym
tuszem/atramentem.
5. Nie uŜywaj korektora, a błędne zapisy wyraźnie przekreśl.
6. Pamiętaj, Ŝe zapisy w brudnopisie nie podlegają ocenie.
7. MoŜesz korzystać z zestawu wzorów matematycznych, cyrkla
i linijki oraz kalkulatora.
śyczymy powodzenia!
Klasa Klasa Klasa Klasa 1111
Za rozwiązanie wszystkich zadań moŜna otrzymać łącznie 50 punktów
![Page 2: ³ba rozszerzenie... · Author: koslak Created Date: 5/22/2009 12:54:14 PM Title ()](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071408/6101128930504d63831234e3/html5/thumbnails/2.jpg)
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ
2/18
zadanie 1. (3 pkt)
Sprawdź, czy prawdą jest Ŝe 31030213 −=− .
Odpowiedź:…………………………………………………………………………….
![Page 3: ³ba rozszerzenie... · Author: koslak Created Date: 5/22/2009 12:54:14 PM Title ()](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071408/6101128930504d63831234e3/html5/thumbnails/3.jpg)
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ
3/18
zadanie 2. (4 pkt) Wyniki klasówki z matematyki, której średnia ocen była równa 3,5 przedstawiono w tabeli.
oceny 1 2 3 4 5 6 Liczba uczniów
2 2 x 9 3 2
a) Oblicz x. b) Oblicz medianę danych.
Odpowiedź:…………………………………………………………………………….
![Page 4: ³ba rozszerzenie... · Author: koslak Created Date: 5/22/2009 12:54:14 PM Title ()](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071408/6101128930504d63831234e3/html5/thumbnails/4.jpg)
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ
4/18
zadanie 3. (4 pkt)
Funkcja liniowa y=ax+b jest malejąca i jej miejscem zerowym jest liczba
niedodatnia. Ustal znak wyraŜenia a+b.
Odpowiedź:…………………………………………………………………………….
![Page 5: ³ba rozszerzenie... · Author: koslak Created Date: 5/22/2009 12:54:14 PM Title ()](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071408/6101128930504d63831234e3/html5/thumbnails/5.jpg)
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ
5/18
zadanie 4. (6 pkt)
Naszkicuj wykres funkcji 1296)( 22 ++++−= xxxxxf , a następnie korzystając z otrzymanego wykresu ustal liczbę pierwiastków równania
mxxxx =++++− 1296 22 w zaleŜności od parametru m, Rm ∈ .
![Page 6: ³ba rozszerzenie... · Author: koslak Created Date: 5/22/2009 12:54:14 PM Title ()](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071408/6101128930504d63831234e3/html5/thumbnails/6.jpg)
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ
6/18
Odpowiedź:…………………………………………………………………………….
![Page 7: ³ba rozszerzenie... · Author: koslak Created Date: 5/22/2009 12:54:14 PM Title ()](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071408/6101128930504d63831234e3/html5/thumbnails/7.jpg)
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ
7/18
zadanie 5. (3 pkt) Działkę w kształcie trapezu podzielono przekątnymi na 4 działki. Spośród tych czterech działek wskaŜ dwie o równych polach. Odpowiedź uzasadnij.
Odpowiedź:…………………………………………………………………………….
![Page 8: ³ba rozszerzenie... · Author: koslak Created Date: 5/22/2009 12:54:14 PM Title ()](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071408/6101128930504d63831234e3/html5/thumbnails/8.jpg)
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ
8/18
zadanie 6. (4 pkt) Określ wzajemne połoŜenie okręgów : 0222 =++ xyx
i 036241222 =++++ yxyx .
Odpowiedź:…………………………………………………………………………….
![Page 9: ³ba rozszerzenie... · Author: koslak Created Date: 5/22/2009 12:54:14 PM Title ()](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071408/6101128930504d63831234e3/html5/thumbnails/9.jpg)
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ
9/18
zadanie 7. (5 pkt)
Dwie cięciwy przecinają się wewnątrz okręgu tak, Ŝe odcinki jednej z nich mają
długości 8 i 6, a odcinki drugiej pozostają w stosunku 2:3. Podaj długości odcinków
drugiej cięciwy.
Odpowiedź:…………………………………………………………………………….
![Page 10: ³ba rozszerzenie... · Author: koslak Created Date: 5/22/2009 12:54:14 PM Title ()](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071408/6101128930504d63831234e3/html5/thumbnails/10.jpg)
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ
10/18
zadanie 8. (3 pkt) WykaŜ, Ŝe w równoległoboku dwusieczne sąsiednich kątów wewnętrznych są prostopadłe.
Odpowiedź:…………………………………………………………………………….
![Page 11: ³ba rozszerzenie... · Author: koslak Created Date: 5/22/2009 12:54:14 PM Title ()](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071408/6101128930504d63831234e3/html5/thumbnails/11.jpg)
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ
11/18
zadanie 9. (6 pkt) Punkty A=(1,-2), D=(-2, 2) są kolejnymi wierzchołkami trapezu ABCD. Prosta x+2y–7=0 jest osią symetrii tego trapezu. Wyznacz współrzędne pozostałych wierzchołków tego trapezu.
![Page 12: ³ba rozszerzenie... · Author: koslak Created Date: 5/22/2009 12:54:14 PM Title ()](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071408/6101128930504d63831234e3/html5/thumbnails/12.jpg)
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ
12/18
Odpowiedź:…………………………………………………………………………….
![Page 13: ³ba rozszerzenie... · Author: koslak Created Date: 5/22/2009 12:54:14 PM Title ()](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071408/6101128930504d63831234e3/html5/thumbnails/13.jpg)
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ
13/18
zadanie 10. (5 pkt) Dwa okręgi są styczne zewnętrznie w punkcie P. Poprowadzono prostą , styczną do obu okręgów odpowiednio w punktach A i B, )( BA ≠ . WykaŜ, Ŝe kąt APB jest prosty.
Odpowiedź:…………………………………………………………………………….
![Page 14: ³ba rozszerzenie... · Author: koslak Created Date: 5/22/2009 12:54:14 PM Title ()](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071408/6101128930504d63831234e3/html5/thumbnails/14.jpg)
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ
14/18
zadanie 11. (3 pkt)
RozwiąŜ nierówność liniową : 21161412 92227112781 ⋅+⋅>⋅+⋅ xx
Odpowiedź:…………………………………………………………………………….
![Page 15: ³ba rozszerzenie... · Author: koslak Created Date: 5/22/2009 12:54:14 PM Title ()](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071408/6101128930504d63831234e3/html5/thumbnails/15.jpg)
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ
15/18
zadanie 12. (4 pkt) W pewnej klasie dziewczęta stanowiły 25% liczby uczniów. Do klasy przybyła jedna osoba i wówczas odsetek dziewcząt wzrósł do 28%. Ilu chłopców jest w tej klasie ?
Odpowiedź:…………………………………………………………………………….
![Page 16: ³ba rozszerzenie... · Author: koslak Created Date: 5/22/2009 12:54:14 PM Title ()](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071408/6101128930504d63831234e3/html5/thumbnails/16.jpg)
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ
16/18
BRUDNOPIS
![Page 17: ³ba rozszerzenie... · Author: koslak Created Date: 5/22/2009 12:54:14 PM Title ()](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071408/6101128930504d63831234e3/html5/thumbnails/17.jpg)
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ
17/18
KARTA ODPOWIEDZI
Nr zadania X 0 1 2 3 4 5 6
1. ���� ���� ���� ���� ����
2. ���� ���� ���� ���� ���� ����
3. ���� ���� ���� ���� ���� ����
4. ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ����
5. ���� ���� ���� ���� ����
6. ���� ���� ���� ���� ���� ����
7. ���� ���� ���� ���� ���� ���� ����
8. ���� ���� ���� ���� ����
9. ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ����
10. ���� ���� ���� ���� ���� ���� ����
11. ���� ���� ���� ���� ����
12. ���� ���� ���� ���� ���� ����
Suma punktów
![Page 18: ³ba rozszerzenie... · Author: koslak Created Date: 5/22/2009 12:54:14 PM Title ()](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022071408/6101128930504d63831234e3/html5/thumbnails/18.jpg)
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ
18/18
BRUDNOPIS