Download - B ase Po te n cia 3 = 8 1
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Son leyes que ayudan a resolver en forma práctica y rápida operaciones de potenciación.
Recordemos los términos de la potenciación.
3 = 8 14
E x p o n e n te
B as e Po te n c ia
Se lee: Tres a la cuarta.
Recordemos la lectura y escritura.
2
7 → siete al cuadrado
3
4 → cuatro al cubo
4
5 → cinco a la cuarta
5
2 → dos a la quinta.
PROPIEDADES
1. Exponente Cero.- Todo número diferente de cero elevado al exponente 0 es igual a
uno.
= 0
a 1 si a 0
Ejms:
• =0
(7 2 4 ) 1
• =2 3 0
( 5 x y ) 1
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2. Exponente Uno.- Todo número elevado al exponente uno nos da como resultado el
mismo número.
Ejms:
• 1
( 5 4 ) 5 4=
• 2 5 1 2 5
(6 a b ) 6 a b=
3. Potencia de Base 10: Toda potencia de base 10 elevado a cualquier exponente es
igual a la unidad seguida de tantos ceros como indique el exponente.
Ejms:
• 3
(1 0 ) 1 0 0 0=
• 5
1 0 1 0 0 0 0 0=
4. Exponente Natural: La potencia esta indicada tanto para el coeficiente como para
los exponentes de la parte literal.
Ejms:
•
2 4 3 3 2 2 4 2 4 8( 3 x y ) ( 3 ) ( x ) ( y ) 2 7 x y lo s e x p o n e n te s se m u ltip lican
e n tre e llo s
= = →
• 3 5 2 6 1 0
( 5 a b ) 2 5 a b=
• 4 8 3 1 2 2 4
(1 0 m n ) 1 0 0 0 m n=
5. Multiplicación de Bases Iguales: Si tenemos una multiplicación de bases iguales,
escribimos la misma base y sumamos los exponentes.
Ejms:
• 2 1 2 1 2 1 1 2 2 4
(7 a ) (7 a ) (7 a ) (7 a ) 4 9 a+
= = =
• 4 3 4 3 1 8
2 2 2 2 2 2 5 6+ +
= = =
• 4 5 5 4 9 1 4
( x y ) ( x y ) x y=
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6. División de Bases Iguales: Si tenemos una división de bases iguales, escribimos la
misma base y restamos los exponentes.
Ejms:
•
1 0 51 0 – 7 5 – 4 3
7 4
x y= x y = x y
x y
•
−= =
2 42 4 1 0 1 4
1 0
aa a
a
•
−= = =
5 45 4 2 5 2
5 2
1 0(1 2 m )(1 2 m ) (1 2 m ) 1 4 4 m
(1 2 m )
EJERCICIOS 1
Resolvemos aplicando la teoría de exponentes:
1. 0
( 5 x y ) 1=
2. 5 4 3 3 5 3 4 3 1 5 1 2
( 4 m n ) ( 4 ) (m ) (n ) 6 4 m n= =
3. 4 5 1 4 5
(7 x y ) 7 x y=
4. 5 3 2 1 0 6 2
(9 p q r ) 8 1 p q r=
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I. Aplica las propiedades de teoría de exponentes y efectúa
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Efectuar aplicando la teoría de exponentes:
1. 05 = 6.
2 3( 5 x y ) =
2. 3 2
( 8 x y ) = 7. 5 4 2
(7 m n ) =
3. 1
( 4 1) = 8. 3 4 3
( 5m n ) =
4. 2 3 2
( 4 x y ) = 9. 2 5 3 4
( 2 a b c ) =
5. 61 0 = 10.
2 0(7 1m n ) =
EJERCICIOS 2
Aplica las propiedades de teoría de exponentes y efectúa:
1. 5 8 5 1 8 1 4
4 4 4 4 4+ +
= =
2.
3.
4.
5.
5 4 4 9 49 7 4 3 2
2 5 3 7 3
8 7 8 8 78 7 8 7
8 8 7 8 76 4 7 4 4 8
− − = = =
=
5 8 1 31 3 1 3
1 3 1 3
( 9 4 ) (9 4 ) (9 4 )(9 4 ) (9 4 )º 1
(9 4 ) (9 4 )
−= = = =
− − = = =
=
5 4 4 9 49 3 4 3 6 1
2 3 3 3
2 3 2 2 32 3 2 3
3 2 3 2 36 4 3 1 9 2
5 4 5 4 1 1 01 0 8 2
8 8 8
7 7 7 7 77 7 4 9
7 7 7
+ +−
= = = = =
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Aplica las propiedades de teoría de exponentes y efectúa:
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Aplica las propiedades de teoría de exponentes y efectúa: