Download - Autômato Finito
AutomatoFinito
CarlosCampani
Introducao
Definicao deAutomatoFinito
RepresentacaodosAutomatos
Relacao entreGramaticaRegular eAutomatoFinito
Conclusao
Automato Finito
Carlos Campani
23 de abril de 2006
AutomatoFinito
CarlosCampani
Introducao
Definicao deAutomatoFinito
RepresentacaodosAutomatos
Relacao entreGramaticaRegular eAutomatoFinito
Conclusao
Sumario
1 Introducao
2 Definicao de Automato Finito
3 Representacao dos Automatos
4 Relacao entre Gramatica Regular e Automato Finito
5 Conclusao
AutomatoFinito
CarlosCampani
Introducao
Definicao deAutomatoFinito
RepresentacaodosAutomatos
Relacao entreGramaticaRegular eAutomatoFinito
Conclusao
Sumario
1 Introducao
2 Definicao de Automato Finito
3 Representacao dos Automatos
4 Relacao entre Gramatica Regular e Automato Finito
5 Conclusao
AutomatoFinito
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Introducao
Definicao deAutomatoFinito
RepresentacaodosAutomatos
Relacao entreGramaticaRegular eAutomatoFinito
Conclusao
O que e o automato finito?
Modelo formal de sistema;
Sistema de estados finitos;
Modelo matematico com entradas e saıdas discretas;Pode assumir um numero finito de estados.
AutomatoFinito
CarlosCampani
Introducao
Definicao deAutomatoFinito
RepresentacaodosAutomatos
Relacao entreGramaticaRegular eAutomatoFinito
Conclusao
O que e o automato finito?
Modelo formal de sistema;
Sistema de estados finitos;
Modelo matematico com entradas e saıdas discretas;Pode assumir um numero finito de estados.
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Introducao
Definicao deAutomatoFinito
RepresentacaodosAutomatos
Relacao entreGramaticaRegular eAutomatoFinito
Conclusao
O que e o automato finito?
Modelo formal de sistema;
Sistema de estados finitos;
Modelo matematico com entradas e saıdas discretas;
Pode assumir um numero finito de estados.
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Introducao
Definicao deAutomatoFinito
RepresentacaodosAutomatos
Relacao entreGramaticaRegular eAutomatoFinito
Conclusao
O que e o automato finito?
Modelo formal de sistema;
Sistema de estados finitos;
Modelo matematico com entradas e saıdas discretas;Pode assumir um numero finito de estados.
AutomatoFinito
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Introducao
Definicao deAutomatoFinito
RepresentacaodosAutomatos
Relacao entreGramaticaRegular eAutomatoFinito
Conclusao
Para que serve?
Reconhecedor das linguagens regulares;
Modelo computacional simples;
Analisador lexico de compiladores.
AutomatoFinito
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Introducao
Definicao deAutomatoFinito
RepresentacaodosAutomatos
Relacao entreGramaticaRegular eAutomatoFinito
Conclusao
Para que serve?
Reconhecedor das linguagens regulares;
Modelo computacional simples;
Analisador lexico de compiladores.
AutomatoFinito
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Introducao
Definicao deAutomatoFinito
RepresentacaodosAutomatos
Relacao entreGramaticaRegular eAutomatoFinito
Conclusao
Para que serve?
Reconhecedor das linguagens regulares;
Modelo computacional simples;
Analisador lexico de compiladores.
AutomatoFinito
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Introducao
Definicao deAutomatoFinito
RepresentacaodosAutomatos
Relacao entreGramaticaRegular eAutomatoFinito
Conclusao
Quais as partes de um automato finito?
Fita de Entrada
Dispositivo de entrada que contem a informacao a serprocessada.
Unidade de Controle
Reflete o estado da maquina. Possui uma unidade de leitura(cabecote da fita) que acessa a fita de entrada.
Programa ou Funcao de Transicao
Funcao que controla a leitura da fita e as transicoes de estados.
AutomatoFinito
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Definicao deAutomatoFinito
RepresentacaodosAutomatos
Relacao entreGramaticaRegular eAutomatoFinito
Conclusao
Quais as partes de um automato finito?
Fita de Entrada
Dispositivo de entrada que contem a informacao a serprocessada.
Unidade de Controle
Reflete o estado da maquina. Possui uma unidade de leitura(cabecote da fita) que acessa a fita de entrada.
Programa ou Funcao de Transicao
Funcao que controla a leitura da fita e as transicoes de estados.
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RepresentacaodosAutomatos
Relacao entreGramaticaRegular eAutomatoFinito
Conclusao
Quais as partes de um automato finito?
Fita de Entrada
Dispositivo de entrada que contem a informacao a serprocessada.
Unidade de Controle
Reflete o estado da maquina. Possui uma unidade de leitura(cabecote da fita) que acessa a fita de entrada.
Programa ou Funcao de Transicao
Funcao que controla a leitura da fita e as transicoes de estados.
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RepresentacaodosAutomatos
Relacao entreGramaticaRegular eAutomatoFinito
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Sumario
1 Introducao
2 Definicao de Automato Finito
3 Representacao dos Automatos
4 Relacao entre Gramatica Regular e Automato Finito
5 Conclusao
AutomatoFinito
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Introducao
Definicao deAutomatoFinito
RepresentacaodosAutomatos
Relacao entreGramaticaRegular eAutomatoFinito
Conclusao
Definicao Formal
Definicao
Um automato finito M sobre um alfabeto Σ e um sistema(K ,Σ, δ, q0,F ) onde:K – conjunto finito, nao vazio, de estados;Σ – alfabeto finito de entrada;δ – funcao de transicao de estados, δ : K × Σ
⋃{ε} → K ;
q0 ∈ K – estado inicial;F ⊂ K – conjunto de estados finais.
AutomatoFinito
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RepresentacaodosAutomatos
Relacao entreGramaticaRegular eAutomatoFinito
Conclusao
Definicao Formal
Definicao
Um automato finito M sobre um alfabeto Σ e um sistema(K ,Σ, δ, q0,F ) onde:K – conjunto finito, nao vazio, de estados;Σ – alfabeto finito de entrada;δ – funcao de transicao de estados, δ : K × Σ
⋃{ε} → K ;
q0 ∈ K – estado inicial;F ⊂ K – conjunto de estados finais.
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Conclusao
Definicao Formal
Definicao
Um automato finito M sobre um alfabeto Σ e um sistema(K ,Σ, δ, q0,F ) onde:K – conjunto finito, nao vazio, de estados;Σ – alfabeto finito de entrada;δ – funcao de transicao de estados, δ : K × Σ
⋃{ε} → K ;
q0 ∈ K – estado inicial;F ⊂ K – conjunto de estados finais.
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RepresentacaodosAutomatos
Relacao entreGramaticaRegular eAutomatoFinito
Conclusao
Definicao Formal
Definicao
Um automato finito M sobre um alfabeto Σ e um sistema(K ,Σ, δ, q0,F ) onde:K – conjunto finito, nao vazio, de estados;Σ – alfabeto finito de entrada;δ – funcao de transicao de estados, δ : K × Σ
⋃{ε} → K ;
q0 ∈ K – estado inicial;F ⊂ K – conjunto de estados finais.
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Definicao deAutomatoFinito
RepresentacaodosAutomatos
Relacao entreGramaticaRegular eAutomatoFinito
Conclusao
Definicao Formal
Definicao
Um automato finito M sobre um alfabeto Σ e um sistema(K ,Σ, δ, q0,F ) onde:K – conjunto finito, nao vazio, de estados;Σ – alfabeto finito de entrada;δ – funcao de transicao de estados, δ : K × Σ
⋃{ε} → K ;
q0 ∈ K – estado inicial;F ⊂ K – conjunto de estados finais.
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Definicao deAutomatoFinito
RepresentacaodosAutomatos
Relacao entreGramaticaRegular eAutomatoFinito
Conclusao
Definicao Formal
Definicao
Um automato finito M sobre um alfabeto Σ e um sistema(K ,Σ, δ, q0,F ) onde:K – conjunto finito, nao vazio, de estados;Σ – alfabeto finito de entrada;δ – funcao de transicao de estados, δ : K × Σ
⋃{ε} → K ;
q0 ∈ K – estado inicial;F ⊂ K – conjunto de estados finais.
AutomatoFinito
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Introducao
Definicao deAutomatoFinito
RepresentacaodosAutomatos
Relacao entreGramaticaRegular eAutomatoFinito
Conclusao
Sumario
1 Introducao
2 Definicao de Automato Finito
3 Representacao dos Automatos
4 Relacao entre Gramatica Regular e Automato Finito
5 Conclusao
AutomatoFinito
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Introducao
Definicao deAutomatoFinito
RepresentacaodosAutomatos
Relacao entreGramaticaRegular eAutomatoFinito
Conclusao
Diagrama de Transicao
Permite representar graficamente os automatos;
Simplifica a representacao e facilita a visualizacao.
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Definicao deAutomatoFinito
RepresentacaodosAutomatos
Relacao entreGramaticaRegular eAutomatoFinito
Conclusao
Diagrama de Transicao
Permite representar graficamente os automatos;
Simplifica a representacao e facilita a visualizacao.
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Definicao deAutomatoFinito
RepresentacaodosAutomatos
Relacao entreGramaticaRegular eAutomatoFinito
Conclusao
Diagrama de Transicao
GFED@ABCq1a //
|| ��
GFED@ABCq2
%%estado anterior transicao estado apos transicao
1 O automato esta inicialmente no estado q1;
2 “a” esta na fita de entrada;
3 O automato muda de estado para o estado q2.
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Diagrama de Transicao
GFED@ABCq1a //
|| ��
GFED@ABCq2
%%estado anterior transicao estado apos transicao
1 O automato esta inicialmente no estado q1;
2 “a” esta na fita de entrada;
3 O automato muda de estado para o estado q2.
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Definicao deAutomatoFinito
RepresentacaodosAutomatos
Relacao entreGramaticaRegular eAutomatoFinito
Conclusao
Diagrama de Transicao
GFED@ABCq1a //
|| ��
GFED@ABCq2
%%estado anterior transicao estado apos transicao
1 O automato esta inicialmente no estado q1;
2 “a” esta na fita de entrada;
3 O automato muda de estado para o estado q2.
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Definicao deAutomatoFinito
RepresentacaodosAutomatos
Relacao entreGramaticaRegular eAutomatoFinito
Conclusao
Diagrama de Transicao
GFED@ABCq1a //
|| ��
GFED@ABCq2
%%estado anterior transicao estado apos transicao
1 O automato esta inicialmente no estado q1;
2 “a” esta na fita de entrada;
3 O automato muda de estado para o estado q2.
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Introducao
Definicao deAutomatoFinito
RepresentacaodosAutomatos
Relacao entreGramaticaRegular eAutomatoFinito
Conclusao
Exemplo de Reconhecimento
Reconhecimento inicia noestado q1
Transicao para estado q2
Le 0 e fica no estado q2
Transicao para o estadofinal q3
GFED@ABCq1
��1 //
0��
GFED@ABC?>=<89:;q3
GFED@ABCq2
1
>>}}}}}}}}}
0
LL
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Conclusao
Exemplo de Reconhecimento
Reconhecimento inicia noestado q1
Transicao para estado q2
Le 0 e fica no estado q2
Transicao para o estadofinal q3
GFED@ABCq1
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GFED@ABCq2
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Conclusao
Exemplo de Reconhecimento
Reconhecimento inicia noestado q1
Transicao para estado q2
Le 0 e fica no estado q2
Transicao para o estadofinal q3
GFED@ABCq1
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Conclusao
Exemplo de Reconhecimento
Reconhecimento inicia noestado q1
Transicao para estado q2
Le 0 e fica no estado q2
Transicao para o estadofinal q3
GFED@ABCq1
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GFED@ABCq2
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Conclusao
Exemplo de Reconhecimento
Reconhecimento inicia noestado q1
Transicao para estado q2
Le 0 e fica no estado q2
Transicao para o estadofinal q3
GFED@ABCq1
��1 //
0��
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GFED@ABCq2
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Sumario
1 Introducao
2 Definicao de Automato Finito
3 Representacao dos Automatos
4 Relacao entre Gramatica Regular e Automato Finito
5 Conclusao
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Definicao deAutomatoFinito
RepresentacaodosAutomatos
Relacao entreGramaticaRegular eAutomatoFinito
Conclusao
AF ↔ GR
GR → AF
Se L e uma linguagem regular entao existe um AF quereconhece L.
AF → GR
Se L e reconhecida por um AF entao existe uma GR que gera L.
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Definicao deAutomatoFinito
RepresentacaodosAutomatos
Relacao entreGramaticaRegular eAutomatoFinito
Conclusao
Sumario
1 Introducao
2 Definicao de Automato Finito
3 Representacao dos Automatos
4 Relacao entre Gramatica Regular e Automato Finito
5 Conclusao
AutomatoFinito
CarlosCampani
Introducao
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RepresentacaodosAutomatos
Relacao entreGramaticaRegular eAutomatoFinito
Conclusao
Conclusao
Automato finito e um modelo matematico importante emciencia da computacao;
Aplica-se no projeto de analisador lexico em compiladores.
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RepresentacaodosAutomatos
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Conclusao
Conclusao
Automato finito e um modelo matematico importante emciencia da computacao;
Aplica-se no projeto de analisador lexico em compiladores.
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Para saber mais
Paulo Blauth Menezes.Linguagens Formais e Automatos.Sagra-Luzzatto, Porto Alegre, 1997.168 p.