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Aula de MatemáticaProfessor Neilton Satel
Março de 2010
CONTEÚDO DA AULA:
Revisão bimestral
(Matrizes e Determinantes)
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MATRIZ INVERSA
A matriz B é chamada de matriz inversa de A e indicada por A-1
TEOREMA (condição de existência) A matriz inversa de A existe se, e somente se, det A ≠ 0
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3. Calcule a inversa da matriz M.
32
10M
Esta é a matriz inversa de m M -1
1º PASSO: Troca-se a ordem dos elementos da diagonal principal e o sinal dos da diagonal secundária
AULA 1 – FRENTE 1 Exercícios-Tarefa
02
13
)2(02
13
012
1
2
31M
2º PASSO: Divide o resultado acima pelo determinante de M.
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DETERMINANTES
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Det A = 1.5 – 2.4
Det A = 5 – 8
Det A = – 3
DETERMINANTES
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Podemos enunciar:
det (k . A ) = k n . (det A)
K = número Real pelo qual se multiplicou a matriz A
n = ordem da matriz A
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QUESTÃO EXTRA:
A é uma matriz quadrada de ordem 3 e det A = 2. Nessas condições det (2A) é igual a:
a) 4
b) 7
c) 8
d) 10
e) 16
Vamos usar a propriedade:
Det (2 . A) = 23 . 2
Det (2 . A) = 8 . 2
det A = 16
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det (A .B) = det A . det B
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Menor Complementar M11
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Menor Complementar M11
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Menor Complementar M12
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Menor Complementar M13
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Det A = a11.A11 + a12. A12 + a13 . A13
Det A = 1.2 + 2. (-8) + 3 . 2
Det A = – 8
Det A = a11.A11 + a21. A21 + a31 . A31
Det A = a31.A31 + a32. A32 + a33 . A33