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8/9/2019 Aula 03 de 10 - Matemtica Financeira (05-03-10)
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Matemtica
Financeira
Aula 03: 05/03/2010
Adm. Dheymia Arajo de Lima
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Regra de Trs Composta
pg. 06
Utilizada em problemas commais de duas grandezas
proporcionais.
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Exemplo de Regra de trs
composta pg 07
Em 8 horas, 20 caminhesdescarregam 160m de
areia. Em 5 horas, quantoscaminhes sero necessriospara descarregar 125m?
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Resposta
Horas Caminhes Volume
8 20 1605 x 125
Montando a tabela, temos:
Invertendo-se a primeira razo, devemosisolar a razo que contm o termo x com oproduto das outras razes de acordo com osentido das setas.
20x
58
==160125
.
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Cont. da Resposta
Desta forma, temos:
Resolvendo a multiplicao e aplicandoa propriedade fundamental daspropores, temos:
Sero necessrios 25 caminhes
20x
58
==160125
.
20x
8001.000
=
800x = 20 . 1.000
800x = 20.000
x = 20.000 / 800
x = 25
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Converso de Unidades de
Medida de Tempo
1 ano = 12 meses
= 6 bimestres = 4 trimestres = 3 quadrimestres = 2 semestres
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Noes de Fluxo de Caixa
Para maior facilidade devisualizao do fluxo de dinheiro
recebido ou pago se adotar aseguinte conveno: Dinheiro investido, seta para baixo:
Dinheiro resgatado, seta pra cima:
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Noes de Fluxo de Caixa
O mais simples Fluxo de Caixa que se podeapresentar aquele que contm apenas umaentrada e uma sada:
P = Principal, valor atual, valor aplicado, capitalinicial, valor presente, valor descapitalizado ou etc.
S = Montante, valor de resgate, valor futuro, valorcapitalizado, valor acumulado ou etc.
J = Juros ou rendimentos n = Unidade de tempo
i = taxa de juros.
J = S - P
0 n
P
S
J = S - P
0 n
P
S
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Data Focal a data que se considera como base de
comparao dos valores referidos a diferentesdatas.
0 1 2 3 4
Unidade de
tempo
Data Focal
S
P
SSPP
DIREITAESQUERDA
DESCAPITALIZAR
(descontar)
CAPITALIZAR
(agregar juros)
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Juros pg. 09
a remunerao do capitalemprestado, isto , o aluguel pagopelo uso dos recursos de terceiros.
Os juros so fixados atravs de taxaspercentuais (%), que sempre se referea uma unidade de tempo.
Exemplo: 12% ao ano = 12%a.a 25% ao semestre = 25%a.s 4% ao ms = 4%a.m 8% ao trimestre = 8%a.t
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Juros Para efeito de clculo, as taxas de
juros so transformadas em fraodecimal (unitria)
Exemplo:
Sendo: r = taxa de juros na forma percentual i = taxa de juros na forma unitria
(decimal)
FORMA PERCENTUAL TRANSFORMAO FRAO DECIMAL
(UNITRIA12%a.a 12 / 100 0,12
25%a.s 25 / 100 0,25
4%a.m 4 / 100 0,04
8% a.t 8 / 100 0,08
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Juros
Ento:
Exerccio
Transformar as taxas de jurosabaixo: r = 10% a.m Calcule i. i = 0,20 (a.m) Calcule r.
100
ri = e r = i x 100
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Resposta
100r
i = e r = i x 100
10010
i =
i = 0,10
r = 0,20 x 100
r = 20% a.m