Download - ATPS Calculo II Derivadas(Ok)
Faculdade Anhanguera Educacional
ATIVIDADES PRTICAS SUPERVISIONADAS
Engenharia de ProduoAlunosRASemestrePedro Henrique Pinto84931801663Pedro Tiago Scavassa90444371362Rodolfo Zorzan de Oliveira84339942133Bruno03
CLCULO IIDerivadas
PROFESSOR: ROGRIO PIZZINATTO
Santa Brbara dOeste SP16
2015Faculdade Anhanguera Educacional
ATIVIDADES PRTICAS SUPERVISIONADAS
Engenharia de ProduoAlunosRASemestrePedro Henrique Pinto84931801663Pedro Tiago Scavassa90444371362Rodolfo Zorzan de Oliveira84339942133Bruno03
CLCULO IIDerivadas
PROFESSOR: ROGRIO PIZZINATTOTrabalho apresentado a Anhanguera Educacional de Santa Brbara dOeste como parte de Atividades Prticas Supervisionadas para a disciplina Calculo II do curso de Engenharia de Produo.
Santa Brbara dOeste SP2015Sumrio
Introduo3Etapa 34Passo 14Passo 25Passo 36Passo 47Etapa 48Passo 18Passo 29Passo 310Passo 411Bibliografia12
Introduo
Aplicar o conceito de derivada aprendido no curso de Engenharia de Produo na disciplina de Calculo II, buscando aplicar na prtica os conceitos, desenvolvendo a responsabilidade individual e coletiva, estimular a pesquisa e a soluo de problemas em grupo. Desafio proposto foi passado pelo professor para os alunos da turma.
DesenvolvimentoA DerivadaA derivada graficamente representada a menor parte de uma seco feita na curva, onde se traar uma reta, se consegue o coeficiente angular da reta naquele ponto. A aplicao das derivadas pode ser aplicada em diversas reas do nosso dia-a-dia. A segui ser apresentado a forma de resolver as derivadas na matemticaDerivada Algbrica(limite)Limite o conceito que se reduz a menor parte uma varivel, tendendo a mesma a 0, assim se consegue a chamada velocidade instantnea no porto especfico da curva em um grficoFrmula:Funo:
Derivada da Funo:
Exemplos1
Colocar h em evidencia
Substituir h por 0
2. Funo: f(x) = 3x2 - 4x + 1
3. Funo f(x) = 5x2
Potncia (Regra do Tombo)OBS: A derivada de uma constante igual a zeroExempos1. Funo
2. Funo
3. Funo
Soma e Diferena (Eq. da Reta Tangente)Formula Exemplos1. Funo 5x no ponto x=8
2. Funo x no ponto x=1
3. Funo 3x no ponto x=4
Exponencial
Regra do Produto e QuocienteProdutoSe e e sua funo for ento sua serivada ser:
(derivada da primeira, vezes a segunda, mais a primeira, vezes a derivada da segunda)Exemplos1. Funo Ento:
2. Funo Ento:
3. Funo .(3x)Ento:
QuocienteSe e e sua funo for ento sua serivada ser:
(derivada da primeira, vezes a segunda, menos a primeira, vezes a derivada da segunda; tudo sobre a segunda ao quadrado).Exemplo1. Funo Ento:
2. Funo Ento:
3. Funo Ento:
Funo Composta (Regra da Cadeia)Se a funo for ento sua derivada ser:
Exemplos1. Funo
2. Funo
3. Funo
Funo Exponencial Funo exponencial quando se tem uma base e um expoente elevando essa base, a base utilizada com mais frequncia neste tipo de funo o numero , tambm conhecido como numero neperianoPropriedades da derivada Exponencial e LogartmicaPropriedades Operacionais da Potenciao
Propriedades Operacionais Logartmicas
ExemplosExponencial1. Funo
2. Funo
3. Funo
Funes logartmicas1. Funo
2. Funo
3. Funo
Funo TrigonomtricaPropriedades da derivada Trigonomtrica
Propriedades Operacionais Trigonomtricas
Propriedades da derivada Trigonomtrica da Regra da Cadeia*Obs: uma funo ( )
Figura 1 - Circulo Trigonomtricohttp://tipo10.blogspot.com.br/2008/09/crculo-trigonomtrico.html
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Tabela 1 - Tabela TrigonomtricaExemplo1. Funo
2. Funo
3. Funo
Aplicao das Derivadas
Concluso
Bibliografia
Halliday, David, 1961 Fundamentos de fsica v.1: mecnica. 7.ed. Rio de Janeiro: LTC, 2006.