Unb/ENC/PECC Temas para mestrado e doutorado Bieno 2015/2016
Apresentacao de temaspara mestrado e doutorado
Prof. William Taylor Matias Silva
Universidade de Brasılia - UnB
Departamento de Engenharia Civil e Ambiental - ENC
Programa de Pos-Graduacao em Estrutura
e Construcao Civil - PECC
e-mail: [email protected]
⊳ 1 ⊲
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♣ Mestrado
Analise dinamica de estruturas elastoplasticas
• integracao no espaco dos esforcos seccionais (conceito de rotula
plastica)
• algorıtmo de retorno a superfıcie de interacao (Metodo de
Newton-Raphson)
• matriz de rigidez consistente
• analise nao-linear dinamica (Metodo de Newton-Raphson)
• estruturas reticuladas: portico plano
• programa: frame version 1.f90
◮ Algorıtmos de retorno a superfıcie de interacao
Figura 1: Retorno a superfıcie com um vetor
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◮ Analise elastoplastica de um portico plano
u2
l2
l2l
32l
P
3P
1
2 3
4
5 6
7
©1
©2
©3
©4 ©5
©6
Elementos
1, 2, 3 e 6 4 e 5
secao 20×40 cm secao 30.25×46 cm
A=800 cm2 A=1391,5 cm2
I=106666,6667 cm4 I=245367,83333 cm4
Np=64×10
4
kp Np=111,32×10
4
kp
Mp=64×10
5
kp.cm Mp=128,018×10
5
kp.cm
E = 2×105
kp/cm2
σy= 800 kp/cm2
l = 600 cm
Np= Aσ
y, M
p= bh
2
4σ
y
n2 +m = 1, n =|N |Np
, m =|M |Mp
bb
b
b
bb
b
b
12
3
4
5
6
7
8
0
5000
10000
15000
20000
25000
30000
35000
40000
45000
0 10 20 30 40 50 60 70
Lo
ad
− P
(kp
)
horizontal displacement − u2 (cm)
⊳ 3 ⊲
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♣ Mestrado
Analise sısmica de porticos planos utilizando dissipadores
de energia metalicos
• metodo de retorno mapeado em domınio 1D (Metodo de Newton-
Raphson)
• leis de endurecimento cinematico nao-lineares
• dissipadores ADAS (Added Damping and Stiffness)
• analise nao-linear dinamica (Metodo de Newton-Raphson)
• programa: X-Structure2D (plataforma MATLAB)
◮ Dissipador: Link element
b
b
zero
length
ua
ub
θa
va
vb
θb
K1
K2
K3
initial node
end node
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Analise sısmica - Isoladores sısmicos
100 in
100in
a(t)
u
1
2
3 4 5
6
7
Portico RıgidoPortico Rıgido
Contraventamento: V invertido
a(t)
u
50 in 50 in
1
2
3 4 5
6
7
Portico Rıgido
Contraventamento: V invertido
+ Isolador Sısmico Linear
E = 107
lb in−2
A = 6 in2
I = 100 in4
Ab= 0.8 in2
Ib= 12 in4
ν = 0.3
ρ = 0.7 lb s2 in−4
ξ = 0.01
keq= 1000 lb/in
ceq= 500 lb.s/in
a(t)
u
1
2
3 4 5
6
7
⊳ 5 ⊲
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Analise sısmica - Isoladores sısmicos
−8
−6
−4
−2
0
2
4
6
8
0 5 10 15 20 25 30
u (
in)
time (sec)
lumped mass
plane frame
plane frame + 2 bracing
plane frame + 2 bracing + 1 dissipator
⊳ 6 ⊲
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♣ Mestrado
Determinacao direta de pontos de bifurcacao
e limites em estruturas
• metodo direto ou sistema extendido
• descricao cinematica corotacional
• elementos de viga Euler-Bernoulli 2D
• determinacao de trajetorias secundarias de equilıbrio
• metodos de controle da resposta
• programa: 2Dbeam nl.f90x l
y l
ul
1
2
θ1 θ
2θ1
θ2
α
ββ0
β0
u1
v1 u
2
v2
1
2
x
y
l0
Figure 1. Co-rotational formulation: 2D beam kinematics.
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Arco circular biapoiado
P
v
R
x
y
α
EA = 106
GA = 106
EI = 106
R = 100α = 215
o
−1000
−800
−600
−400
−200
0
200
400
600
800
1000
0 50 100 150 200 250
carg
a P
deslocamento v
A
B
trajetória de equilíbrio secundária
trajetória de equilíbrio primária
−1.5
−1
−0.5
0
0.5
1
1.5
2
2.5
−800 −600 −400 −200 0 200 400 600 800 1000 1200
valo
res
norm
aliz
ados
carga P
Funções de prova
BA
determinante
parâmetro de rigidez
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♣ Mestrado
Analise nao-linear de porticos espaciais utilizando
a formulacao corotacional
• descricao cinematica corotacional
• grandes translacoes e rotacoes de corpo rıgido
• diferentes parametrizacoes de rotacoes finitas
• deformacoes infinitesimais
• elementos de viga Euler-Bernoulli 3D
• metodos de controle da resposta
• programa: 3Dbeam nl.f90
Figure 1. Parameterisation of finite 3D rotations
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corotational framework
Figure 2. Beam kinematics and coordinate systems
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♣ Mestrado
Integracao do modelo de Von-Mises com leis
de endurecimento isotropico nao-lineares
• plasticidade computacional
• CPPM (closest point projection method)
• leis de endurecimento isotropico lineares e nao-lineares
• integracao no espaco S (tensor de tensoes desviadoras)
• integracao no espaco σσσ (tensor de tensoes)
• elementos de solidos 2D
• elementos de solidos 3D
σ1
σ2
σ3
σij
dσij
Y0
Y0
Y
Y
Y
Y
−Y
ε
σ
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Schematic of procedure associated with CPPM
b
bbb
b
b
φn
φn+1
σn
∆σel
σtrn+1
σ1n+1
σ2n+1σ3
n+1σn+1
σ1
σ2
σσσn+1 = σσσn +C∆εεε−∆λCrn+1(σσσn+1, ξξξn+1)
ξξξn+1 = ξξξn +∆λsn+1(σσσn+1, ξξξn+1)
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♣ Mestrado
Integracao do modelo de Von-Mises com leis
de endurecimento cinematico nao-lineares
• plasticidade computacional
• CPPM (closest point projection method)
• leis de endurecimento cinematico lineares e nao-lineares
• integracao no espaco S (tensor de tensoes desviadoras)
• integracao no espaco σσσ (tensor de tensoes)
• elementos de solidos 2D
• elementos de solidos 3D
σ1
σ2
σ3
σij
qij
dσij
Y0
Y0
Y
Y
Y0
Y0
ε
σ
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⋆ Doutorado
Analise nao-linear de laminas utilizando elementos solido/casca
e a formulacao corotacional
• descricao cinematica corotacional
• desenvolvimento de elementos solido/casca
• Assumed Natural Strain (ANS)
• Enhanced Assumed Strain (EAS)
• locking free element
• plasticidade (decomposicao aditiva)
• deformacoes elasticas finitas (hyperelasticidade)
• plasticidade (decomposicao multiplicativa)
• deformacoes elastoplasticas finitas
• auto-contato (algoritmos de contato)
• atrito/friccao
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Elementos solido/casca
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plasticidade com deformacoes finitas
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cilindro sujeito a uma carga concentrada
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⋆ Doutorado
Analise nao-linear dinamica de porticos espaciais utilizando
a formulacao corotacional
• descricao cinematica corotacional
• diferentes parametrizacoes de rotacoes finitas
• separacao das acelaracoes lineares em movimento de corpo
rıgido e deformacional
• separacao das acelaracoes angulares em movimento de corpo
rıgido e deformacional
• elemento de viga 3D de Euler-Bernoulli
⊳ 20 ⊲
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A consistent 3D corotational beam element
⊳ 21 ⊲
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⊳ 22 ⊲