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1
APOSTILA
Introdução à economia para o curso de engenharia
Valmir de Albuquerque Pedrosa
Professor Associado IV
Universidade Federal de Alagoas
E-mail: [email protected]
Versão 1.0
Junho de 2018
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2
Conteúdo
Parte I. Custo de produção: Fixo, Variável, Médio e Marginal. Custo de
Oportunidade. Lucro. Preço. Custo. Como os encargos incidem na formação do
preço.
Parte II. Matemática financiamento. Taxa de juros. Equivalência entre taxas de
juros. Financiamento de bens. Aplicações financeiras. Sistema PRICE. Sistema
SAC. Financiamento de imóveis.
Parte III. Curva de oferta e curva de demanda.
Parte IV. Análise de investimentos. Valor Presente Líquido (VPL). Pay back.
Taxa Interna de Retorno (TIR).
Metodologia
A disciplina de Introdução à economia para o curso de engenharia tem 60
horas de atividades para os cursos de engenharia civil, engenharia ambiental e
engenharia de petróleo. Para o curso de engenharia química há 30 horas de
atividades.
Cada encontro terá duas horas de duração. Cada encontro terá duas partes de
igual duração. Cada parte terá 25 minutos de aula expositiva e 35 minutos de
exercício em grupo. Haverá chamada nominal em cada uma das duas partes
para efeito de controle de frequência.
Avaliação
Acontecerão 4 avaliações. Serão realizadas provas individuais.
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3
Programação das aulas
Aula Dia Assunto
1 18/06 Apresentação da disciplina. Custos Total, Fixo, Variável
2
3
4
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4
INTRODUÇÃO AO CURSO
Por quê um(a) engenheiro(a) deve estudar economia? O assunto é relevante e
importante para qualquer bom profissional. Seguem alguns exemplos mostrando
que economia e engenharia são indissociáveis e complementares.
Qual o custo com energia? O que é consumo na ponta e fora da ponta? O que é
demanda e consumo?
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5
Quanto custa o apartamento que você deseja para começar sua vida? Qual o
preço médio de venda (R$/m2) do Residencial abaixo?
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6
Como funciona o uso do cartão de crédito?
A taxa utilizada nos exemplos acima é de: 8,90% ao mês consulte a taxa vigente
do mês em sua fatura.
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Como funciona o uso do cartão de crédito?
A taxa utilizada nos exemplos acima é de: 8,90% ao mês consulte a taxa vigente
do mês em sua fatura.
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Como a oferta do produto afeta o preço?
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Como se avalia financeiramente um projeto de engenharia?
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10
CUSTO DE PRODUÇÃO
Custo Total (CT): Custo total da atividade produtiva, sendo a soma do custo fixo
com o custo variável;
Custo Fixo (CF): Custo fixo da atividade produtiva que independe do nível da
produção;
Custo Variável (CV): Custo variável da atividade produtiva que depende do nível
da produção.
Custo Médio (CM): Razão entre o custo total (CT) de produção e a quantidade
bens produzidos (km de estrada, kg de feijão, litros de etanol, m2 de construção,
m3 de esgoto tratado, barril de petróleo, unidades de veículos produzidos etc.)
CMédio = CM= CT / (quantidade produzida)
Custo de Oportunidade: a melhor opção renunciada por ter sido feita a escolha
por outra opção. Exemplo: Uma certa aluna desta disciplina costuma ser
professora particular de física para o ensino médio, usualmente cobrando R$
25/hora. Logo, embora não pague mensalidade à UFAL, ela pode pensar
corretamente que vir a uma aula de 2 horas tem um custo, um custo de
oportunidade de R$ 50.
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EXERCÍCIO
Você decide comprar um carro utilitário para transportar carga. A mensalidade
do financiamento do veículo lhe custará R$ 800 mensais. O carro tem um seguro
anual de R$ 2.800. O valor do IPVA/DPVAT é de R$ 840 por ano. Para dirigir o
veículo as despesas com o motorista e encargos serão de R$ 2.000 por mês. O
carro percorre 10 km com 1 litro de gasolina. O litro da gasolina custa R$ 4,70.
A cada ano você gastará R$ 0,10 /km para arcar com troca de pneu, óleo,
limpeza, troca de filtro e bomba de gasolina e outras despesas de manutenção.
1) Calcule o custo fixo, custo variável, custo total e custo médio para
operações de transporte de 1.000 km/mês, 2.000 km/mês; 3.000 km/mês
e 4.000 km/mês (5 pontos)
2) Qual o preço por Km que você deveria cobrar para transportar produtos
sabendo que você deseja um lucro de 20% em relação ao custo do
serviço? (2 pontos)
3,67
2,12 1,60
1,35
-
1,00
2,00
3,00
4,00
1000 2000 3000 4000
Custo Médio
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12
EXERCÍCIO
No mês de junho de 2016, o Canal do Sertão Alagoano operou com 93 km de
extensão concluídos e com uma oferta média mensal de 1.513.958 m3 de água.
A estação de bombeamento tem 1.500 KW de potência instalada. A CEAL cobra
ao operador da estação de bombeamento uma tarifa que contém duas partes. A
primeira parte é um custo fixo e custa R$ 3,83 para cada KW, conforme o
contrato de demanda. A parte variável é função do consumo de energia
realizado, a um custo de R$ 0,32 por cada KWhora. Como se sabe, se um
equipamento com potência de 1 KW funcionar por uma hora, consumirá 1
KWhora. Para retirar a água do rio São Francisco e colocá-la no Km 0 do Canal,
o sistema consome 0,15 KWhora por m3 bombeado. Isto posto:
1. Calcule o custo médio de oferecer 1.500.000 m3/mês; 2.000.000 m3/mês; 2.500.000 m3/mês; 3.000.000 m3/mês e 3.500.000 m3/mês; usando a forma da tabela abaixo. Defina as unidades corretamente!
Produção Custo Fixo Custo Variável
Custo Total Custo Médio
2. Calcule o custo que a água deverá ter (R$/m3) para recuperar unicamente as despesas com energia elétrica da captação no rio São Francisco para uma produção de água atual; 3. A CASAL (Companhia de Saneamento de Alagoas) inaugura hoje, dia 28 de junho de 2016, uma captação permanente de 400 Litros/segundo no Km 37 do Canal atendendo a 8 cidades do Alto Sertão alagoano. Com o custo definido na questão anterior, qual seria a despesa mensal da CASAL no âmbito desta regra tarifária? 4. A estação de bombeamento é composta por dois conjuntos elevatórios. Cada um tem 1500 KW e é capaz de elevar 2,67 m3/s, funcionando no máximo 20 horas por dia. O que aconteceria com a curva de custo médio se for preciso usar os dois conjuntos ao mesmo tempo? Para este cálculo refaça a tabela acima para as produções de 3.000.000 m3/mês; 5.000.000 m3/mês; 7.000.000 m3/mês; 9.000.000 m3/mês e 11.000.000 m3/mês
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EXERCÍCIO
Você decide abrir uma empresa que aluga andaimes. No momento você está
discutindo a maneira mais econômica de transportar o andaime até a obra e
trazê-lo de volta ao seu depósito. Você tem uma estimativa que este carro
percorrerá 3.000 km por mês. Você tem as seguintes opções abaixo. Em todas
elas desconsidere os custos com motorista e com depreciação do veículo.
1. Comprar um carro de R$ 45 mil que lhe custará 60 prestações mensais de R$ 1.300 (incluindo seguro, IPVA e amarelinha). Este carro usará álcool cujo preço é de R$3,80 o litro, com o desempenho de rodar 8 km por litro de álcool.
2. Comprar um serviço de frete sempre que possível, cujo custo é de R$ 2,10/km, incluindo todas as despesas, inclusive combustível).
3. Alugar um carro à Localiza, com custo mensal de R$ 1.225, com dois mil km livres, e um custo adicional de R$ 0,51 por km que exceder os 2.000 km. Observe que neste custo não está incluído o combustível. Este carro usará álcool cujo preço é de R$ 3,80 o litro, com o desempenho de rodar 8 km por litro de álcool.
Qual a opção mais inteligente para você?
EXERCÍCIO
Você decide comprar um carro utilitário para transportar carga. A mensalidade
do financiamento do veículo lhe custará R$ 800 mensais. O carro tem um seguro
anual de R$ 2.800. O valor do IPVA/DPVAT é de R$ 840 por ano. Para dirigir o
veículo as despesas com o motorista e encargos serão de R$ 2.000 por mês. O
carro percorre 10 km com 1 litro de gasolina. O litro da gasolina custa R$ 3,70.
A cada ano você gastará R$ 1/km para arcar com troca de pneu, óleo, limpeza,
troca de filtro e bomba de gasolina e outras despesas de manutenção.
1) Calcule o custo fixo, custo variável, custo total e custo médio para
operações de transporte de 1.000 km/mês, 2.000 km/mês; 3.000 km/mês
e 4.000 km/mês (5 pontos)
2) Qual o preço por Km que você deveria cobrar para transportar produtos
sabendo que você deseja um lucro de 20% em relação ao custo do
serviço? (2 pontos)
O que é custo de oportunidade? Como ele deve ser usado para toda decisão?
Exemplifique. Não vale falar de aluguel salão de cabeleireiro ou aula particular?
(3 pontos)
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Conta residencial de energia elétrica. Conhecer os elementos da conta.
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Despesa de IPTU. Conhecer os elementos do IPTU
Custo da água no Ceará. Conhecer os elementos da conta de água
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Custo de alugar um carro. Conhecer os elementos do aluguel de um carro.
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EXERCÍCIO Uma empresa pretende explorar um pequeno campo de petróleo com reservas para produzir cerca de 10 anos. Foram estimados os seguintes custos:
Custos de perfuração dos poços: US$ 43 milhões Custos de equipamentos e instalações: US$ 20 milhões Custo de produção: US$ 20/barril Valor residual dos equipamentos: US$ 1,38 milhões
A produção dos poços está estimada na tabela abaixo.
Ano Milhões de barris Ano Milhões de barris
1 2,8 6 1,3
2 2,5 7 1,0
3 2,2 8 0,7
4 1,9 9 0,4
5 1,6 10 0,1
Pergunta-se:
1. Qual o custo médio de produção (US$/barril)?
2. Qual o preço de venda do barril que faria a receita superar em 15% o custo de explorar este campo?
3. Destaque os riscos que você enxergar nesta decisão de explorar este campo.
4. O que faltaria para este problema ter ainda maior aderência com os cálculos econômicos?
Desconsidere a variação do valor do dinheiro no tempo.
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18
Preço da Água para o Projeto de Integração do Rio São Francisco.
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20
Custo médio de construção no Rio Grande do Sul
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22
Custo de operação do Distrito de Irrigação Nilo Coelho (Pernambuco)
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23
EXERCÍCIO
O Distrito de Irrigação Nilo Coelho, localizado no município de Petrolina (PE), iniciou suas operações em 1984, e hoje é o maior e mais exitoso exemplo de irrigação no nordeste brasileiro. São 23.000 hectares irrigados, destacando-se a manga (37%), a uva (21%) e a goiaba (11%). No ano de 2015 foram distribuídos 285.579.816 m3/ano para a irrigação das fazendas, com águas oriundas do rio São Francisco. As despesas de funcionamento deste perímetro estão sumarizadas na tabela abaixo:
Valores para o ano de 2014
Despesa com pessoal 5,257,113.07
Despesa com encargos 1,641,002.38
Maquinas e veículos(peças, combustível e lubrificantes) 882,524.26
Manutenção de infraestrutura 5,687,917.01
Despesas administrativas 1,807,451.30
Investimentos 351,891.24
Energia elétrica da estação principal 3,834,029.76
Energia elétrica das estações secundárias 10,441,307.12
Isto posto, defina os valores financeiros mensais da política tarifária do Distrito, de forma que o custo fixo será divido pelos irrigantes por área irrigada (R$/hectare) e que o custo variável, ou seja, a energia elétrica, será dividido pelos irrigantes por metros cúbicos consumidos (R$/m3). Observe que os pagamentos serão mensais. Faça um exercício: o irrigante que tem 190 hectares e consome em um mês 170.000 m3 pagará mensalmente quanto ao Distrito?
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24
Incidência dos impostos na mão-de-obra.
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25
Artigo publicado na Gazeta de Alagoas, no dia 12 de março de 2009.
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26
Lucro = Receita – Custos
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27
MATEMÁTICA FINANCEIRA
Conceitos:
Valor Presente (P) : Valor no presente
Valor Futuro (F) : Valor no futuro
Valor da mensalidade ou anuidade fixa, uniforme (A)
Taxa de juros ( i )
Fórmulas:
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28
Financiamento de um carro pelo sistema PRICE (60 parcelas fixas)
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29
Exercício.
Exercício.
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30
Como um cartão de crédito parcela sua dívida?
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31
Entendendo como funcionam os cartões para os comerciantes.
Para pequenos comerciantes. Observe que não há mensalidade.
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32
Exemplo de financiamento de veículo.
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33
Como a CAIXA financia um imóvel?
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34
SISTEMA DE AMORTIZAÇÃO SAC
O devedor paga o Principal em n=5 pagamentos sendo que as amortizações são sempre constantes e iguais.
Uso comum: Sistema Financeiro da Habitação
Sistema de Amortização Constante (SAC)
n Juros Amortização do
Saldo devedor Pagamento Saldo devedor
0 0 0 0 300.000,00
1 12.000,00 60.000,00 72.000,00 240.000,00
2 9.600,00 60.000,00 69.600,00 180.000,00
3 7.200,00 60.000,00 67.200,00 120.000,00
4 4.800,00 60.000,00 64.800,00 60.000,00
5 2.400,00 60.000,00 62.400,00 0
Totais 36.000,00 300.000,00 336.000,00
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35
SISTEMA PRICE (OU SISTEMA FRANCÊS)
Todas as prestações (pagamentos) são iguais.
Uso comum: Financiamentos em geral de bens de consumo.
Cálculo: O cálculo da prestação P é o produto do valor financiado
Vf=300.000,00 pelo coeficiente K dado pela fórmula
onde i é a taxa ao período e n é o número de períodos. Para esta
tabela, o cálculo fornece:
P = K × Vf = 67.388,13
Sistema Price (ou Sistema Francês)
n Juros Amortização do
Saldo devedor Pagamento Saldo devedor
0 0 0 0 300.000,00
1 12.000,00 55.388,13 67.388,13 244.611,87
2 9.784,47 57.603,66 67.388,13 187.008,21
3 7.480,32 59.907,81 67.388,13 127.100,40
4 5.084,01 62.304,12 67.388,13 64.796,28
5 2.591,85 64.796,28 67.388,13 0
Totais 36.940,65 300.000,00 336.940,65
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36
Exemplo de financiamento de imóvel pela CAIXA.
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37
Proposta de financiamento da CAIXA.
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38
EXERCÍCIO.
Questão 01) A empresa que você é o gerente de produção decide adquirir uma
nova torre de destilação. A torre custará R$ 500 mil e será paga em 24 parcelas
iguais, com juros de 1,5% ao mês. Qual o valor da parcela? (2 pontos)
Questão 02) No ato do nascimento de seu filho, você decide abrir um plano de
previdência para ele, como o BrasilPrev Júnior. Se você depositar todos os
meses a quantia de R$ 50,00, quanto seu filho terá ao completar 25 anos, se o
gerente lhe garantiu uma remuneração do investimento de 12% ao ano. (2
pontos)
Questão 03) Você compra um sofá hoje (22/03) com um cheque de R$ 2.000,00
para o dia 22/05. Qual o valor que o dono da loja receberá se ele decidir antecipar
este recebível para hoje? Os estabelecimentos que antecipam recebíveis usam
um taxa de desconto de 5%.(2 pontos)
Questão 04) Você decide comprar um carro de R$ 15.000 mil. A taxa de juros
da operação é de 1% ao mês. Você somente pode pagar o máximo de R$ 500
por mês. Quantos meses você precisará para liquidar este financiamento. (2
pontos)
Questão 05) Você decide comprar um imóvel de R$ 60 mil para pagar em 5
parcelas pelo método SAC. Se a taxa de juros da operação é de 2% ao mês,
calcule os valores das 5 parcelas, usando a tabela abaixo como guia para
organizar os cálculos. (2 pontos)
Saldo Devedor Amortização Juros Valor da parcela
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39
Exemplo de desconto por adiantamento de parcelas do Banco do Brasil.
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40
Modo padrão de financiamento de imóveis.
EXERCÍCIO
Questão 01) Simule o financiamento (parcela, amortização, juros e saldo devedor) de um imóvel avaliado em R$ 100 mil pelos métodos SAC (1,5 ponto) e PRICE (1,5 ponto). A taxa de juros da operação é 1% ao mês e a ser amortizado em 5 parcelas. Questão 02) Você decide comprar um carro no valor de R$ 30 mil. Deseja pagar em 24 parcelas. Qual o valor da parcela se a taxa de juros é de 1% ao mês? (2 pontos) Questão 03) Você decide comprar um carro no valor de R$ 30 mil. Você suportar no máximo uma mensalidade de R$ 500,00. Em quantas parcelas você pagaria este carro com uma taxa de juros de 1% ao mês. (1,5 ponto) Questão 04) Você financiou de uma sala comercial em 120 parcelas, com pagamento mensal de R$ 1.000, com taxa de juros de 1% ao mês. Se no dia de pagar a parcela 50 você decidir liquidar todo o saldo devedor, qual você precisará pagar? (2 pontos) Questão 05) Seu filho nasce e você decide depositar R$ 100 por mês em uma aplicação. Se o gerente do Banco lhe oferece uma aplicação que rende 12% ao ano, quanto vocês terão acumulado em 25 anos. (1,5 ponto)
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41
EXERCÍCIO
Você decide investir na construção de uma pequena central elétrica com
potência de 2,5 MW, cujo custo de instalação é de R$13 milhões, com o objetivo
de vender energia elétrica. O BNDES financiará a operação com juros de 8% ao
ano, e amortização em 5 anos.
Questão 01) Calcule e apresente as parcelas de juros e amortização para
pagamentos anuais para os 5 anos do financiamento pelo sistema de
amortização SAC (2,5 pontos).
Questão 02) Recalcule as parcelas de juros e amortização pagamentos anuais
para os 5 anos da operação pelo sistema de amortização SAC, agora usando
dois anos de carência. No período de carência apenas a parcela dos juros é
paga. A parcela da amortização é nula. (2,5 pontos).
Questão 03) Qual o valor da anuidade pelo sistema PRICE, com amortização
em 5 anos (2,5 pontos).
Questão 04) Qual o preço de venda do MWh (R$/MWh) que proporcionará ao
investidor ao menos ser remunerado na quantia exata para pagar o
financiamento. Use o sistema PRICE (2,5 pontos)
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42
Exemplo do uso do EXCEL para cálculos financeiros.
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43
Padrão de taxa de juros no cartão Itaucard.
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44
Oferta de crédito pessoal usual na realidade brasileira.
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45
Desconto por pagamento antecipado de parcelas de um veículo financiado.
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46
Oferta e Demanda
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47
AVALIAÇÃO DE PROJETOS
Quais estudos os bancos exigem para financiar uma atividade econômica?
Indicadores:
Valor Presente Líquido (VPL)
Taxa Interna de Retorno (TIR)
Pay back
Conceitos:
Taxa Mínima de Atratividade (TMA)
Prazo de amortização
Carência
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48
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49
EXERCÍCIO
Pergunta: Tendo em vista as informações da UHE de Dardanelos expostas
acima, calcule o VPL e TIR.
Considerações:
1. Taxa de juros no empréstimo: 8% aa;
2. Tempo do início da obra até o início da venda da energia: 2 anos;
3. Considere que a energia gerada seja de 80% da capacidade instalada;
4. Prazo de amortização: 15 anos
5. Para efeito de cálculo três cenários de preço de venda: R$ 120 MWh; 150
MW/h; 180 MWh;
6. Custo de Operação e Manutenção, Administração e Despesas gerais: 3%
da Receita Bruta
7. Ver no google o Contrato de Concessão N 02/2007 MME UHE
Dardanelos
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50
Edital do Governo do Ceará (2018).
Observar o uso do VPL e do TIR como indicadores exigidos no Edital.
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51
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52
EXERCÍCIO
Pretende-se explorar um pequeno campo de petróleo com reservas para
produzir cerca de 10 anos. Foram estimados os seguintes valores. Considerando
uma taxa de juros de 8% ao ano (aa) e inflação nula, calcule o VPL, o pay back
e o TIR deste projeto.
Custos da operação:
Custo de exploração, perfuração dos poços US$43 milhões
Custo de equipamentos e instalações US $20 milhões
Custo variável de produção US $20,00/barril.
Preço de Venda de Óleo US $30,00/barril.
Valor Residual Equipamentos US$1,38 milhões
Produção de óleo estimada
Ano Milhões de barris
Ano Milhões de barris
Ano Milhões de barris
1 2,8 4 1,9 7 1,0
2 2,5 5 1,6 8 0,7
3 2,2 6 1,3 9 0,4
Solução no EXCEL:
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53
Cálculo do VPL.
Cálculo do TIR.
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54
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55
Fim.