Trabajo realizado por: Iñaki Pereira Fernández
Dirigido por: Ivan Puig Damians
Grado en: Ingeniería de Obras Públicas
Barcelona, 29/09/2020
Departamento de Ingeniería Civil y Ambiental T
RA
BA
JO F
INA
L D
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Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
AGRADECIMIENTOS
Primero de todo quiero agradecer a mi tutor Dr. Ivan Puig Damians por el apoyo brindado
para la realización de esta tesina, de igual manera a mi compañero y amigo Eric Criado
que nos hemos apoyado y resuelto dudas el uno al otro en a lo largo de este laborioso
camino.
A mis amigos que sin ellos no hubiera sido posible poder desconectar en momentos
críticos, especial mención a Cristina, Alba y Sergio, que siempre han estado ahí cuando
los he necesitado. Y nunca se cansan de escucharme.
A todos los que me han acompañado a lo largo de la carrera y que han sufrido y reído
conmigo, Clàudia, Miguel, Tomás y Eric, ha sido una experiencia muy enriquecedora.
Gracias Sergi Llovera por hacerme ver que, si no se cumple el plan A, se puede buscar
un plan B, un plan C o los que hagan falta, todo tiene solución en esta vida.
A Mer, que ha sido una pieza fundamental en esta última etapa universitaria, sin ella no
estaría donde estoy hoy. Gracias por el cariño y haber conseguido que mejore como
persona e ingeniero.
A mi familia, que han estado a lo largo de este viaje y me han apoyado en los momentos
más difíciles, brindándome todas las oportunidades que han tenido a su alcance. Sin
ellos no hubiera sido posible absolutamente nada de esto.
A todos vosotros, gracias.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
RESUMEN
Este trabajo final de carrera tiene por objetivo el estudio del efecto mecánico del
hormigón proyectado en revestimientos para túneles. Para ello se ha utilizado un
programa de modelización numérica con el código de elementos finitos (GiD), con el
que se han generado varios modelos de estudio.
Se observan los cambios que producen la modificación de espesores del hormigón
proyectado, se analiza su efecto deformacional y se discuten los resultados obtenidos.
El presente trabajo consta de un modelo base con unas propiedades específicas. Con
la generación de varios modelos se ha ido modificando diferentes parámetros como el
módulo de Young del macizo rocoso, el espesor del hormigón y como estudio adicional,
el modelado de un último caso con hormigón proyectado reforzado con fibras de
polipropileno.
Se llegan a las conclusiones finales en las cuales se discute la importancia de las
variables analizadas a lo largo de la tesis.
Palabras clave: CODE_BRIGHT, modelización numérica, hormigón proyectado,
túneles, hormigón con fibras.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
ABSTRACT
This bachelor final thesis is aimed at the study of the carrying effect of shotcrete on tunnel
coatings. To do it, a numerical modelling program has been used with the finite element
code (CODE_BRIGHT), within which several study model have been generated.
It will be analysed the changes resulting in the modification of thicknesses of the
shotcrete, the carrying effect and the results will be discussed.
This bachelor final thesis consists of a base model with specific properties. With the
generation of several models, different parameters have been modified such as Young’s
modulus of the rock mass, the thickness of the shotcrete and as an additional study, a
new model with shotcrete reinforced with polypropylene fibers.
The final conclusions are reached in, which the importance of the variables analysed
throughout the thesis are discussed.
Keywords: CODE_BRIGHT, numerical modelling, shotcrete, tunnelling, fiber-reinforced
concrete.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
ÍNDICE DE CONTENIDOS
1. INTRODUCCIÓN .................................................................................................. 1
1.1. Generalidades túneles .................................................................................... 2
1.2. Objetivos y metodología de estudio ................................................................ 3
2. MÉTODOS CONSTRUCTIVOS ............................................................................ 4
2.1. Método Belga o Tradicional de Madrid ............................................................ 4
2.2. Método “Cut-and-Cover” ................................................................................. 5
2.3. Método NATM ................................................................................................ 6
2.4. Método Alemán .............................................................................................. 8
3. HORMIGÓN PROYECTADO ................................................................................ 9
3.1. Generalidades ................................................................................................ 9
3.2. Hormigón proyectado reforzado con fibras ................................................... 10
3.2.1. Fibras de acero ...................................................................................... 10
3.2.2. Fibras poliméricas ................................................................................. 14
3.2.3. Otras fibras Inorgánicas ......................................................................... 15
3.2.4. Fibras de vidrio. ..................................................................................... 15
3.3. Funciones del hormigón proyectado ............................................................. 17
3.4. Aplicaciones del hormigón proyectado en túneles ........................................ 18
4. MODELO CONSTITUVO EMPLEADO ................................................................ 22
4.1. Mohr-Coulomb .............................................................................................. 22
5. MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS EN PROBLEMAS GEOTÉCNICOS ......... 24
5.1. Descripción del programa a utilizar. .............................................................. 25
6. MODELIZACIÓN NUMÉRICA ............................................................................. 26
6.1. Descripción caso base .................................................................................. 26
6.2. Geometría caso base ................................................................................... 26
6.3. Condiciones de contorno .............................................................................. 27
6.4. Parámetros del macizo rocoso...................................................................... 29
6.5. Propiedades materiales caso base ............................................................... 29
6.6. Malla ............................................................................................................. 33
6.7. Proceso constructivo .................................................................................... 34
7. RESULTADOS OBTENIDOS .............................................................................. 41
7.1. Generalidades: deformada y estados tensionales del caso base .................. 41
7.2. Efecto de la variación del módulo elástico de la roca .................................... 42
7.2.1. Desplazamientos verticales – tiempo. .................................................... 43
7.2.2. Desplazamientos horizontales – tiempo. ................................................ 44
7.2.3. Deformaciones de corte totales. ............................................................ 46
7.2.4. Deformaciones de corte plásticas (EDP). .............................................. 48
7.3. Efecto de la variación del espesor del hormigón proyectado ........................ 50
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
7.3.1. Desplazamientos verticales – tiempo. .................................................... 50
7.3.2. Desplazamientos horizontales – tiempo. ................................................ 52
7.3.3. Deformaciones de corte totales ............................................................. 53
7.3.4. Deformaciones de corte plásticas (EDP) ............................................... 55
7.4. Comparativa entre hormigón proyectado con y sin fibras. ............................. 57
7.4.1. Desplazamientos verticales – tiempo ..................................................... 57
7.4.2. Desplazamientos horizontales – tiempo ................................................. 59
7.4.3. Deformaciones de corte totales. ............................................................ 60
7.4.4. Deformaciones de corte plásticas (EDP) ............................................... 61
7.4.5. Esfuerzos .............................................................................................. 62
7.4.6. Desplazamientos verticales – tiempo (espesor 15 Hormigón reforzado y espesor 30 cm hormigón tradicional) ..................................................... 63
8. CONCLUSIONES ............................................................................................... 65
9. FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN ........................................................... 66
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ............................................................................ 67
ANEJOS ..................................................................................................................... 68
Anejo A: Creación modelo base. ............................................................................. 68
Anejo B: Ilustraciones de interés ampliadas (EDP) ................................................. 71
Anejo C: Comparación desplazamientos según espesor y módulo de Young ......... 75
Anejo D: Ficha técnica Fibras ................................................................................. 77
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
1
1. INTRODUCCIÓN
La Real Academia de la Lengua Española define el término de túnel como “Vía
subterránea abierta artificialmente para el paso de personas y vehículos”
Sin embargo, desde el punto de vista de la ingeniería civil, se puede definir de forma
genérica un túnel como una obra subterránea de carácter lineal que permite el transporte
de personas o materiales entre ciudades o lugares de importancia a través de un trazado
adecuado y con una longitud reducida.
Sus orígenes empiezan estrechamente ligados con la minería. La mina más antigua del
mundo se localiza en el cerro de Bomvu, Swazilandia y data del año 40.000 a.C.
El túnel arranca de la necesidad de salvar los accidentes geográficos causados por los
grandes sistemas montañosos. Como ya se ha comentado, posibilitan el traslado de
mercaderías y de personas.
Actualmente existen diferentes técnicas de tunelación, que dependen del tipo de terreno.
Gracias al avance continuo se han ido desarrollando diferentes métodos constructivos
para realizar la excavación de forma más precisa y segura en función del terreno a
excavar, entre los cuales se destacan, el Nuevo Método Austríaco (NATM) o el Método
Belga.
El hormigón proyectado tiene su aplicación en técnicas de revestimiento para túneles
(objeto del presente estudio) cabe destacar que se puede diferenciar entre la vía seca y
la vía húmeda de proyección. Para túneles está prohibida la utilización de la vía seca.
Se procederá a hacer un estudio de varios resultados de interés como, por ejemplo, los
desplazamientos originados en los puntos más representativos de la obra subterránea,
las deformaciones totales y plásticas o la deformada de la estructura.
Las técnicas de construcción de túneles se están mejorando y perfeccionando
continuamente. De esta mejora constante, nace el propósito de este trabajo final de
carrera, verificar el efecto mecánico del hormigón proyectado como revestimiento de
túneles, según los espesores del proyectado y el módulo de Young del macizo.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
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1.1. Generalidades túneles
Las obras subterráneas se pueden definir como proyectos de construcción que permiten
el emplazamiento de dispositivos de infraestructura hechas con diferentes fines en el
interior del terreno. A lo largo de la historia han sido utilizados para la construcción de
vías, tanto férreas como vehiculares, desvío de aguas en proyectos de presas y
embalses, depósito final para materiales altamente contaminantes o peligrosos para la
salud pública, extracción de minerales, escenarios deportivos, instalaciones militares
etc.
Las obras subterráneas pueden clasificarles según diferentes criterios, entre los que se
encuentran: la forma de sección transversal, el uso para el cual se haya diseñado, las
características dimensionales de la excavación y la inclinación de su eje longitudinal con
respecto al horizontal, entre otros.
De forma más específica, un túnel es una excavación subterránea lineal normalmente
horizontal, pero que, en algunos casos tiene un ángulo superior a 30° con respecto a la
superficie, a éstos se les denomina pozos (inclinados o verticales).
A continuación, se muestra una imagen que ilustra los elementos típicos de un túnel,
que son la bóveda (parte superior del revestimiento de túnel), los hastiales (son las caras
laterales de la excavación) y por último la contra bóveda (parte inferior del revestimiento
del túnel que se construye en tramos de mala o dudosa calidad del macizo rocoso.)
Figura 1: Partes de un túnel. Fuente: Slideshare Túneles. (Irveen 2010)
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
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1.2. Objetivos y metodología de estudio
Actualmente existen diferentes técnicas de refuerzo y sostenimiento en la construcción
de túneles en roca.
El presente estudio tiene por objetivo hacer, mediante modelos numéricos por el método
de los elementos finitos, un análisis tenso-deformacional exhaustivo del efecto portante
que tiene el hormigón proyectado (utilizando diferentes espesores y adición de fibras,
en este caso de polipropileno) para poder ampliar la distancia entre cerchas y bulones
de sostenimiento en un caso real.
Para llevar a cabo dicho estudio, el trabajo se dividirá en una serie de capítulos.
El primero es introducción seguido de los objetivos y metodología de estudio. En el
segundo se explican los diferentes métodos constructivos.
A continuación, el tercer capítulo trata sobre el hormigón proyectado, en éste se trata el
HP de forma extensa, qué es, de que está compuesto, la relevancia de las diferentes
tipologías de fibras, sus funciones y, por último, sus aplicaciones.
El cuarto capítulo, se centra en el uso del Método de Elementos Finitos (MEF) en los
problemas geotécnicos y la familiarización del programa CODE_BRIGHT. Mediante este
programa se hará el análisis tenso deformacional comentado anteriormente.
El quinto capítulo se hace una pequeña introducción sobre los modelos constitutivos y
se explica el modelo empleado.
En el capítulo seis se explica la utilización del método de elementos finitos en problemas
geotécnicos y la utilización del programa con el cual se ha realizado este proyecto final
de carrera.
En el capítulo siete se genera un documento con el modelo base, en el cual se especifica
la geometría, materiales, condiciones de contorno, parámetros del macizo rocoso y la
malla.
En el capítulo ocho se analizará y se representarán los resultados obtenidos.
Por último, se extraerán conclusiones y las futuras líneas de investigación.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
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2. MÉTODOS CONSTRUCTIVOS
En este apartado se recogen los principales métodos de ejecución de túneles. La EHE-
08 contempla cuatro métodos, que son los más comunes actualmente.
2.1. Método Belga o Tradicional de Madrid
El Método Belga (también llamado Método clásico de Madrid o método de galería de
clave) es un método para la construcción de túneles. Se basa en los principios que
permitieron la construcción, en 1828, del túnel del Charleroi en el canal que enlaza
Bruselas y Charleroi.
Se trata de un método tradicional de ejecución a sección partida; Avance y Destroza,
que se utiliza generalmente para la ejecución de túneles cortos excavados en suelos.
Su aplicación óptima se consigue en terrenos cohesivos, formados principalmente por
arcillas compactas, o arcillas con un cierto porcentaje de arenas. La excavación se
realiza mediante el empleo de martillos picadores manuales. Requiere el empleo de
mano de obra especializada.
Las fases de ejecución típicas son las siguientes:
- Excavación de la bóveda. Realmente se inicia con una galería de avance,
entibada en la zona de clave, que va unos metros por delante de la bóveda, y
desde la que se ensancha la excavación de esa zona. Esta excavación va unida
a la debida entibación.
- Hormigonado de la bóveda con inyección del trasdós para rellenar huecos y
asegurar el contacto terreno-hormigón.
- Excavación y entibación de los hastiales por bataches, previa excavación en
destroza.
- Hormigonado de hastiales por bataches.
- Destroza y hormigonado de la contra bóveda.
En caso de que la sección del túnel fuese grande, las fases 3 y 4 se intercambiarían, se
excavan los hastiales en pozo y se hormigonan antes de excavar la destroza.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
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Figura 2: Esquema Método Belga Fuente: Diseño y ejecución de obras subterráneas. Universidad de
Cantabria (Rubén Pérez Álvarez)
2.2. Método “Cut-and-Cover”
El método Cut and Cover, es un método de construcción para túneles superficiales,
donde se excava desde la superficie la totalidad o parte del hueco que ocupa el túnel,
se construye el túnel dentro del hueco a cielo abierto y se cubre una vez terminado.
Requiere un sistema de sostenimiento fuerte para soportar las cargas del material que
cubre el túnel. Existen dos formas de realizar el cut-and-cover:
- Método “Bottom-up”: Se excava a cielo abierto la totalidad del hueco
ocupado por el túnel y se construye el interior. El túnel puede ser de hormigón
in-situ, hormigón pretensado, arcos pretensados, arcos con acero corrugado.
- Método “Top-down”: Este método se encuentra en auge para la
construcción de túneles en el interior de las ciudades (túneles de la M-30,
Metro de Málaga…). Requiere poca maquinaria especializada.
En la superficie, desde la calle, se ejecutan las paredes del túnel cavando
una zanja de hormigón para formar muros pantalla o una hilera de pilotes.
Cuando las paredes están terminadas se ejecuta la losa superior, que se
apoya en las paredes, excavando sólo el hueco que ocupa la losa y
apoyándola durante su construcción contra el terreno.
En el momento en que la losa y las paredes están terminadas, puede
reconstruirse la superficie mientras continúan los trabajos del túnel.
Cuando se ha excavado hasta el nivel adecuado se ejecuta la contra bóveda, losa
generalmente de hormigón que se hace del suelo del túnel.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
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2.3. Método NATM
El Nuevo Método Austríaco de tunelería (NATM). Este método fue patentado en 1958
por A.Brunner (patente Austríaca Nº 197851), dándose a conocer al mundo por los
profesores L. Müller y L.V.Rabcewicz en el año 1959.
En el NATM la formación perimetral de la roca o terreno se integra dentro del arco
resistente total. De esta manera, el terreno forma parte en sí mismo de la estructura.
Este método trata de conseguir que la roca sea el principal elemento del soporte,
realizando la excavación y su sostenimiento de tal forma que el macizo rocoso y el
sostenimiento (reducido ahora a su mínima expresión) puedan deformarse para que el
nivel tensional que corresponde al equilibrio sea el más bajo posible. Esta filosofía
constructiva implica un buen conocimiento del macizo rocoso, la utilización de
sostenimientos deformables (y por tanto flexibles) y su optimización mediante medidas
de control.
El concepto del NATM es actuar el macizo rocoso y/o suelo circundante a la excavación
de modo que este se comporte como un miembro portante de carga, así como
influenciar el proceso de reacomodo de esfuerzos, dependiente del tiempo de forma tal
que el nuevo estado secundario de equilibrio pueda ser alcanzado con requerimiento de
soporte mínimos.
El método NATM viene fundamentado en veinte principios, a continuación, se comentan
los cinco más importantes:
1. Utilizar la propia roca como elemento resistente frente a los incrementos locales
de tensión que se producen durante la excavación.
2. Utilizar métodos de excavación que minimicen el daño producido al macizo, con
hormigonados de protección nada más excavar.
3. Instrumentar las deformaciones en función del tiempo, con ayuda de
clasificaciones geomecánicas y ensayos de laboratorio.
4. Colocar sostenimientos iniciales flexibles, protegiendo el macizo de
meteorizaciones, descompresiones, descohesiones, etc.; con la velocidad
adecuada, para evitar daños.
5. Colocar el revestimiento definitivo, si es necesario, también flexible, minimizando
así los momentos flectores, añadiendo resistencia adicional con cerchas o
bulones, pero no con secciones rígidas.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
7
Ventajas del método:
- Es económico, un revestimiento flexible es más barato que uno rígido.
- Altera poco el terreno, lo cual viene bien a largo plazo.
- Su adaptabilidad a condiciones geológicas variadas, especialmente en
condiciones difíciles.
- Reducción en los presupuestos de obra.
- Disminución de la probabilidad de accidentes en el frente de trabajo, por
causa de rocas o derrumbes.
- Económicamente mucho más rentable comparado con otros métodos de
tunelería.
Desventajas del método:
- Exige un cuidado continuo y un seguimiento exhaustivo en cuanto a la
instrumentación y donde y cuando ubicar ésta.
- El NATM tiene dificultades en zonas urbanas a poca profundidad donde la
subsidencia, que el método provoca, lo hace inviable.
- No es recomendable para suelos blandos.
-
Como conclusión se obtiene que el NATM es un método flexible de construcción que
ofrece gran seguridad y mejora la economía y eficiencia, mediante la integración del
comportamiento de la masa rocosa, el registro de deformaciones de la excavación
durante su construcción y la aplicación del soporte apropiado a tiempo.
Figura 3: Esquema NATM Fuente: Diseño y ejecución de obras subterráneas. Universidad de Cantabria
(Rubén Pérez Álvarez)
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
8
2.4. Método Alemán
Se aplica en casos de terreno de muy baja calidad y en los que resulta peligroso
descalzar parte de la bóveda para ejecutar los hastiales. Se emplea en luces
relativamente grandes, con secciones superiores a 8 metros y anchos de galería por lo
general superiores a 50 𝑚2.
Con este procedimiento se puede reaccionar con mayor rapidez que el método belga en
el caso de aparecer agua, en terrenos sueltos o capas arenosas. Además, permite
reducir los posibles asientos diferenciales que producirían grietas en la bóveda y
asientos en la superficie.
Respecto al Método Belga, permuta el orden de sus fases (hastiales-bóvedas-destroza-
solera).
La realización de dos galerías iniciales se desarrolla con el fin de ejecutar con
anterioridad a la bóveda la excavación de los hastiales, para evitar los posibles
asentamientos de ésta. Una vez se han realizado estas galerías, puede ejecutarse la
bóveda, que se apoyará sobre los estribos previamente hormigonados de los hastiales.
Finalmente se ejecutará la solera. Esta metodología resulta más costosa y lenta por la
ejecución de las tres galerías que implica, pero resulta más segura ante malas
condiciones del terreno con fuertes empujes. La gran ventaja es la ejecución inicial de
los estribos, sobre los que una vez fraguados se asentará la bóveda, (sin riesgo de
asientos), reduciendo además la cantidad de madera requerida en su ejecución.
Figura 4: Esquema Método Alemán. Fuente: Diseño y ejecución de obras subterráneas. Universidad de
Cantabria (Rubén Pérez Álvarez)
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
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3. HORMIGÓN PROYECTADO
3.1. Generalidades
El hormigón proyectado (HP) o bombeado es aquel que se transporta a través de una
manguera y es proyectado neumáticamente a alta velocidad sobre una superficie. Dicha
superficie puede ser piedra, terreno natural, mampostería, acero, etc.
Se trata de un hormigón especial formado por una mezcla homogénea con alto
contenido en cemento, áridos, adiciones, aditivos y agua. Es transportado a través de
conducciones, impulsado de forma neumática y se realiza su proyección de forma aérea,
a través de una boquilla, hacia una zona específica del sostenimiento o revestimiento
de un túnel. Se forman capas de un material homogéneo que se adapta a la superficie
de soporte y adquiere una resistencia a lo largo del tiempo.
Puede o no contener fibras y sus propiedades resistentes dependen tanto de su
naturaleza cementosa como de la adición de ciertos aditivos.
A diferencia del hormigón convencional, que se coloca y luego se compacta, el hormigón
proyectado se coloca y se compacta al mismo tiempo, debido a la fuerza con la que se
proyecta desde la boquilla.
En obras subterráneas, el hormigón proyectado está sujeto a esfuerzos de tensión
inducidos por flexiones, cortantes y contracciones. Dado que la capacidad del hormigón
a la tensión es reducida, se presenta la necesidad de reforzarlo con un material
adecuado a fin de que el elemento absorba mejor las flexiones y cortantes, aumente su
ductilidad y pueda controlarse el agrietamiento.
Normalmente el hormigón proyectado se refuerza con malla electrosoldada o con fibras
(metálicas o sintéticas), se recomienda el uso de fibras en macizos de calidad mala a
buena y el de la malla de electrosoldada para terrenos de muy mala calidad.
Es uno de los procedimientos de ejecución de sostenimientos más importantes dentro
del llamado “Nuevo Método Austríaco”. En España se disponen de la siguientes Normas
para el gunitado:
- UNE 83.600 Para clasificación y definiciones.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
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- UNE 83.602 Preparación de muestras.
- UNE 83.603 Determinación RC Penetrómetro.
- UNE 83.604 Determinación RC Arrancamiento.
- UNE 83.605 Preparación probetas testigo.
- UNE 83.606 Ensayo de Flexo tracción.
- UNE 83.608 Determinación del Rechazo.
- UNE 83.609 Determinación RC “in situ”.
A nivel europeo se han elaborado 3 nuevas Normas:
- UNE EN 14487-1 Definiciones y diseño.
- UNE EN 14487-2 Ejecución.
- UNE EN 14488-1 a UNE EN 14488-6 Ejecución.
3.2. Hormigón proyectado reforzado con fibras
Según la EHE-08 son hormigones que incluyen en su composición fibras cortas,
discretas y distribuidas aleatoriamente en su masa.
Su comportamiento fenomenológico es un importante aumento de la resistencia residual
(tras la fisuración), esto implica una menor separación entre fisuras y por tanto un menor
ancho de éstas, llegando a la conclusión de que las fibras aumentas su durabilidad de
una forma sustancial.
Existen varios tipos de fibras según la naturaleza de su composición y su aportación
estructural, éstas se contemplan en la Instrucción de Hormigón Estructural EHE-08.
En este trabajo se utilizarán las fibras poliméricas.
Sin embargo, se hace una breve descripción de las fibras más utilizadas:
3.2.1. Fibras de acero
La presencia de estos elementos metálicos en el hormigón mejora sus propiedades
mecánicas, disminuyendo su fragilidad y su permeabilidad, a la vez que aumentan su
ductilidad, su resistencia al impacto y su durabilidad. Las fibras son elementos con
dimensiones preferentemente unidimensionales de material metálico.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
11
Existen varias formas y tamaños producidas a partir de acero, tal y como se muestra en
la figura 5:
Figura 5: De izquierda a derecha, fibras retorcidas, con gancho y onduladas. Fuente:
masqueingenieria.com (29/06/20)
La dosis de fibras metálicas varía según el caso y el proyecto, pero existen
recomendaciones de que esté entre los 20 y los 60kg/m3, siendo habituales cantidades
en torno a los 30 o 40kg/m3.
A la hora de la puesta en obra hay que tener especial cuidado, ya que la dificultad para
mezclar adecuadamente las fibras en la vía seca puede provocar un efecto rebote
excesivo.
El objetivo de agregarle este tipo de fibras al hormigón es proporcionarle un
comportamiento más dúctil, soportando así deformaciones importantes sin perder su
capacidad portante.
Algunos de los aspectos más importantes a tener en cuenta son los siguientes:
- Relación Longitud/Diámetro 𝑙/𝑑
- Concentración (𝑁° 𝑑𝑒 𝑓𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠/𝑘𝑔 𝑓𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠)
- Configuración geométrica.
- Alta resistencia a la tracción.
Cuanto mayor sea la relación 𝑙/𝑑 y la concentración de volumen, más alta será su
resistencia a la fisuración y al impacto.
La utilización más común en el hormigón proyectado es de fibras de 30 𝑜 40 𝑚𝑚 de
longitud y 0,50 mm de diámetro.
Para conseguir este aumento en la ductilidad, se recomienda que las fibras sean de
acero de alta resistencia, con una resistencia a tracción mínima de 1100 MPa.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
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En la figura 6, extraído de ACI-544.1R-96 se puede apreciar el efecto de la adición de
fibras de acero a la mezcla de hormigón:
Figura 6: Resultados habituales tensión-desplazamiento obtenidos de ensayos a tracción directa para
diferentes dosificaciones de fibra metálicas. Fuente: (ACI-544.1R-96.)
Se puede observar que, además del aumento en el pico de la resistencia, se consigue
un comportamiento plástico más prolongado.
Puede apreciarse también que después del pico ocurre un descenso súbito de la
resistencia, con menor fragilidad a mayor cuantía de fibras, seguido de una zona
bastante constante que es resultado de la continua fricción de extracción de las fibras.
En relación con el comportamiento a compresión, se ha demostrado que las fibras de
acero no influyen significativamente en la resistencia del hormigón.
En la figura 7 adjunto se muestra que la resistencia a compresión simple del hormigón
con una dosificación del 1%, es muy similar a la del hormigón simple, aunque, como ya
se ha comentado, la ductilidad aumenta de forma sustancial después del agrietamiento.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
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Figura 7: Curvas tensión deformación en compresión uniaxial para probetas de hormigón simple y con
fibras de acero. Fuente: (König & Kützing, 1999)
Las fibras de acero deberán ser conformes con la normativa UNE 83500-1, tal y como
se especifica en la EHE-08.
Pueden presentar distintas geometrías, las más habituales y extendidas en el mercado
son las circulares, pero, aun así, hay una gran variedad. En la figura 8 se muestran las
secciones más comunes:
Figura 8: Secciones de fibras más habituales. Fuente: (ACI-544.1R-96.)
El gran número de ventajas que aportan las fibras de acero al hormigón son las
siguientes:
- Incremento de la adherencia entre fibras y la matriz de cemento.
- Incremento muy importante de la resistencia a tracción.
- Incremento en la resistencia a abrasión.
- Reducción de la deformación bajo cargas permanentes.
- Reducción de la fragilidad y aumento de la tenacidad.
- Incremento notable de la resistencia a flexión tras fisuración.
- Incremento importante de la ductilidad.
- Capacidad de absorción de energía de impacto.
- Control del ancho de las fisuras en el proceso de endurecimiento.
- Aplicación más simple y rápida y eliminación parcial o total de la armadura
pasiva si se emplean fibras estructurales.
Las fibras de acero gracias a su buena adherencia con el hormigón, confieren a éste
unas propiedades muy superiores, desarrollando una gran capacidad de absorción de
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
14
energía, haciendo a los revestimientos de túneles más capaces y adecuados para
resistir fuertes presiones y deformaciones.
3.2.2. Fibras poliméricas
Según el anejo 14 EHE-08, las fibras plásticas están formadas por un material polimérico
(polipropileno, polietileno de alta densidad, aramida, alcohol de polivinilo, acrílico, nylon,
poliéster) extrusionado y posteriormente cortado.
Estas pueden ser adicionadas homogéneamente al hormigón, mortero o pasta. Se rigen
por la norma UNE 83500-2 y, según el proceso de fabricación se clasifican en:
- Monofilamentos extruidos (tipo l)
- Láminas fibriladas (tipo ll)
Estas fibras se incorporan sin problemas a la masa del hormigón, sin flotar en la
superficie, y no quedan suspendidas en el aire durante la proyección.
Figura 9: Hormigón con fibras de polipropileno. Fuente: proyectosmetrocubico.com (31/06/2020)
Otra cualidad que ofrece la presencia de fibras sintéticas o poliméricas en el hormigón
es que resultan beneficiosas en caso de incendio.
Cuando las fibras se derriten aumenta la porosidad en el concreto gracias a los vacíos
que éstas dejan, lo que favorece su resistencia frente al fuego. Asimismo, las fibras de
polipropileno no sufren proceso de oxidación y ofrecen buena estabilidad frente a la
mayoría de los ataques químicos conocidos. Por tanto, con su utilización se mejora de
manera efectiva la durabilidad del elemento.
En el caso de hormigón reforzado con fibras sintéticas, las de uso más generalizado en
el caso de sostenimiento de túneles son las de polipropileno. Su empleo modifica la
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
15
consistencia de las mezclas de hormigón cuando la dosis de fibra es elevada, es decir,
cuando alcanzan o superan la barrera de los 5 kg/m3
Las resistencias a compresión y tensión del hormigón reforzado con fibras de
polipropileno, así como el módulo de elasticidad y la relación de Poisson, no aumentan
de manera significativa ante la presencia de fibras.
En cambio, su resistencia al impacto y la tenacidad del hormigón si aumenta, sobre todo
con cantidades de fibra alrededor de 4 a 5 kg/m3. Su adición también se ve reflejada en
un mejor comportamiento ante la retracción por secado.
Las fibras de polipropileno tienen una resistencia a tracción que oscila entre los
450 y 750 MPa.
Entre las ventajas más habituales del uso de las fibras de polipropileno como refuerzo
destacan las siguientes:
- Sistema de refuerzo alternativo a las mallas, más barato y fácil de usar.
- Disminuye la formación de grietas por retracciones y contracciones.
- Proporcionan refuerzo secundario y uniforme.
- No es corrosivo ni magnético.
- Aportan tenacidad a la estructura.
- Proveen refuerzo tridimensional.
- Aumentan la resistencia al impacto y evitan la erosión.
3.2.3. Otras fibras Inorgánicas
La EHE-08 solo contempla las fibras de vidrio, que en la actualidad tienen aplicación
usual en el campo de hormigón.
3.2.4. Fibras de vidrio.
Este tipo de fibras podrán emplearse siempre que se garantice un comportamiento
adecuado durante la vida útil del elemento estructural, en relación con los problemas
potenciales del deterioro de este tipo de fibras como consecuencia de la alcalinidad del
medio.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
16
El hormigón reforzado con fibras de vidrio GRC (Glass Fibre Reinforced Cement), tiene
una matriz resistente formada por un mortero de cemento portland armada con fibras de
vidrio (figura 10) las cuales son resistentes a los álcalis liberados con la hidratación del
cemento.
Figura 10: Hormigón con fibras de vidrio. Fuente: decorexpro.com (01/07/2020)
Las fibras de vidrio presentan un módulo elástico muy superior al de la mayoría de las
fibras orgánicas, como las de polipropileno, pero menor que el de acero.
Entre las ventajas de la utilización de las fibras de vidrio destacan:
- Las fibras de vidrio distribuyen a toda la masa del hormigón fuertes
solicitaciones locales.
- La presencia física de las fibras inhibe el movimiento de la humedad en el
concreto, durante y después de su colocación, obteniendo un concreto más
homogéneo y, en consecuencia, con una mayor resistencia media global.
- Las fibras de vidrio mejoran la resistencia a los daños, particularmente
durante la manipulación de componentes “jóvenes”.
- Mejor la resistencia a la tracción/flexión, consiguiendo eliminar los refuerzos
de acero en algunos elementos no estructurales.
- Disminuyen el agrietamiento del hormigón por retracciones.
- Mayor resistencia al impacto y la abrasión.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
17
A continuación, se adjunta la tabla 1 en la cual se presentan las propiedades mecánicas
de las fibras más utilizadas en el hormigón reforzado con fibras:
Tabla 1: Tabla de las propiedades mecánicas de las fibras más habituales. Fuente: ACI 544.5R-10
“Report on the Physical Properties and Durability of Fiber-Reinforced Concrete”
3.3. Funciones del hormigón proyectado
El hormigón proyectado puede ejercer una o varias de las funciones comentadas a
continuación:
- Regularización de la excavación. El hormigón proyectado sobre una superficie
irregular tiende a acumularse en las oquedades, producto de la irregularidad de
la excavación, ajustándose al perfil teórico de la misma. La regularización tendrá
un doble objetivo: por un lado, aproximar la geometría a la teórica de diseño y
por otro mejorar el aspecto estético.
- Conexión entre los bloques de roca. El hormigón se introduce en grietas,
huecos y fisuras existentes en el macizo rocos, dotándole de una cierta
“cohesión” que dificulta el movimiento y el desprendimiento de bloques.
- Formación de arco estructural. La deformación de la roca induce tensiones en
el sostenimiento, que a su vez resiste posteriores deformaciones del macizo
rocoso. Además del efecto de transmisión de esfuerzos del macizo rocoso,
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
18
posee los efectos de confinamiento, reforzando los hastiales en caso de pandeo,
y de placa, extendiendo la influencia de la cabeza de los bulones.
- Función de retención pasiva o mecanismo de bolsa. En los casos de
desarrollo de grandes deformaciones o roturas de masa de roca, se pueden
originar en el perímetro de la excavación geometrías tipo “bolsa” que podrán
quedar estabilizadas gracias a la resistencia a tracción del hormigón proyectado.
- Función de sellado o de capa protectora. Al evitar el contacto del terreno con
la intemperie, limita o elimina la posibilidad de la influencia de los agentes
atmosféricos y, por tanto, su alteración o meteorización. También actúa como
recubrimiento de elementos metálicos (cerchas, mallazos, placas, bulones,
chapas de acero).
- Protección frente a ataque química. Esta función del hormigón proyectado
debe ser considerada cuando se requiera protección de un elemento soporte
frente a acciones químicas exteriores.
- Reducción de la permeabilidad. Dependiendo de la porosidad del hormigón
proyectado, y de las filtraciones iniciales del terreno, éste puede colaborar con
otros elementos para una reducción significativa entrada de agua.
- Protección contra el fuego. Podrá cumplir esta función mediante la
incorporación de aditivos especiales y/o fibras sintéticas, como, polipropilenos u
otras, con función de disipación de energía calorífica.
- Rellenos de cavidades o conductos.
3.4. Aplicaciones del hormigón proyectado en túneles
A continuación, se presentan las funciones más habituales del hormigón proyectado
en túneles:
Sellado, protección o aislamiento:
Se denomina capa de sellado, de protección o de aislamiento, a la primera capa de
aplicación que se proyecta inmediatamente después de finalizar la excavación.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
19
Dicha capa cumple una o varias de las siguientes funciones:
- Regularización de la excavación.
- Evitar la pérdida de humedad en suelos arcillosos.
- Evitar la fisuración y alteración en rocas evolutivas.
- Proporcionar una cierta cohesión en rocas evolutivas.
- Impedir la caída de pequeños fragmentos de roca.
En las primeras horas de su aplicación, el hormigón proyectado desarrolla
resistencias que pueden llegar a soportar por cortante el peso de bloques de roca
inestables, cuyas dimensiones dependerán del espesor y resistencia adquirida por
el hormigón proyectado.
Sostenimiento primario:
Constituye un elemento importante del sostenimiento en la fase inicial de excavación
en túneles y galerías ejecutadas por métodos convencionales (NATM: Nuevo
método austriaco; o SEM: métodos secuenciales), o en sostenimiento de
excavaciones con tuneladoras abiertas de tipo topo.
Se trata, por tanto, de un sostenimiento estructural que, en general, se contempla
como temporal.
El hormigón proyectado como capa de sostenimiento primario cumple las siguientes
funciones específicas:
- Configura el arco estructural que, mediante su resistencia a las distintas
solicitaciones, principalmente compresiones, y a su rigidez, colabora junto con la
resistencia del terreno en la paralización de los desplazamientos de la
excavación y por lo tanto en su estabilización.
- En caso de grandes deformaciones, el hormigón proyectado reforzado con
mallazo o fibras metálicas puede soportar esfuerzos de tracción, originados por
la contención de masas de roca muy deformadas con geometría tipo “bolsa”.
- Reduce la probabilidad de pandeo en hastiales dotando a los mismos de cierto
confinamiento y colaborando en la absorción de parte de las tensiones verticales.
Este efecto se ve potencia con la colocación de bulones los cuales aumenta el
confinamiento y reducen la esbeltez del elemento de hormigón proyectado.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
20
- Potencia la transmisión de tensiones de los bulones a través de la placa de
reparto aumentando la superficie efectiva dependiendo del espesor de la capa.
Revestimiento definitivo:
Constituye la capa más interna y por tanto está expuesta diversas acciones durante la
vida de la obra subterránea. Podrá tener función estructural o no, dependiendo de las
condiciones asumidas en el diseño.
En la actualidad, a causa de la mejora en la calidad del hormigón proyectado y de la
reducción de costes, en algunos países se hace uso del hormigón proyectado como
revestimiento definitivo, en sustitución del hormigón bombeado.
Las principales funciones ejercidas por el hormigón proyectado como capa de
revestimiento definitivo son:
- Estructural: proporcionando estabilidad a largo plazo (si se considera que se
produce una pérdida de resistencia del hormigón proyectado del sostenimiento
provisional y fallo de los bulones u otros elementos del sostenimiento a lo largo
del período de servicio del túnel.
- Función estética: actúa como regularizador de la superficie de excavación:
mejorando su aspecto estético, proporcionando uniformidad a la iluminación y
facilitando la ventilación.
- Por su menor porosidad mejora la estanqueidad del túnel, reduciendo las
filtraciones procedentes del terreno.
- Como escudo protector: impide la influencia de los agentes atmosféricos sobre
las capas de hormigón proyectado de sostenimiento primario y los elementos
metálicos del mismo (cerchas, bulones, mallazos, fibras de acero).
El factor esencial a considerar será, por tanto, la durabilidad frente a las condiciones
de esfuerzos y condiciones ambientales a las que estará sometido a lo largo del
tiempo.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
21
Reparación de túneles existentes.
El hormigón proyectado es un material muy utilizado en la reparación de túneles con
revestimientos de diversos tipos: mampostería, ladrillo, hormigón e incluso túneles
sin revestir.
La razón es su facilidad de puesta en obra, sin necesidad de encofrados, en períodos
cortos de tiempo, para minimizar la afección a la explotación del túnel.
Además de todas las consideraciones comentadas con anterioridad, en el caso de
reparación de túneles, es muy importante la adherencia de la capa proyectada con
el sostenimiento existente.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
22
4. MODELO CONSTITUVO EMPLEADO
Un modelo constitutivo del material es una formulación o ley matemática que describe
el funcionamiento físico macroscópico de un material idealizado, que resulta después
de aplicar una hipótesis de un material real. Es la relación entre la tensión y la
deformación, y más concretamente, es la relación entre incrementos de tensión e
incrementos de deformación de un material.
4.1. Mohr-Coulomb
El modelo constitutivo de Mohr-Coulomb es considerado como una aproximación de
primer orden al comportamiento no lineal del suelo. Se trata de un modelo elastoplástico
perfecto (isotrópico) desarrollado a partir de la composición de la ley de Hooke y la forma
generaliza del criterio de falla de Mohr-Coulomb.
Puede simular el comportamiento de suelos granulares sueltos o finos normalmente
consolidados y se debe tener en cuenta que no representa el comportamiento
elastoplástico progresivo, sino que es un modelo elástico y luego plástico perfecto. Su
formulación involucra dos elementos generales: La elasticidad perfecta y la plasticidad
asociada al desarrollo de deformaciones plásticas o irreversibles.
El criterio de rotura de Mohr-Coulomb, fue introducido por primera vez por Coulomb en
1773, inicialmente pensado para el estudio en suelos, es un criterio de rotura lineal, esto
significa, que la ecuación que define la superficie de fluencia es una ecuación lineal.
El modelo mecánico de Mohr-Coulomb, es el mecanismo más utilizado como criterio de
rotura en la ingeniería geotécnica, en la cual la resistencia del macizo rocoso es definida
por la resistencia a la cohesión (𝑐’) y el ángulo de fricción (𝜙’).
El criterio de rotura tiene por objetivo ajustar una relación lineal en la curva de tensión
de corte (𝜏) vs la tensión normal (𝜎’),
En la figura 11, se representa la envolvente de Mohr-Coulomb en el espacio de
tensiones normal y tangencial.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
23
Figura 11: Representación de la envolvente de Mohr-Coulomb en el espacio de tensiones normal y
tangencial. Fuente: ETSCCPB, criterios de rotura y clasificaciones geomecánicas.
Generalmente para el caso del criterio de Mohr-Coulomb, se define el criterio de rotura
en función de la tensión tangencial y la tensión normal en su plano. En este caso la
superficie de fluencia es de la forma 𝜏 = 𝑓 (𝜎). La expresión matemática de dicha
ecuación es:
𝝉 = 𝒄 + 𝝈𝒏 𝐭𝐚𝐧 𝝓
Donde:
𝒄 es la cohesión, una constante que representa la tensión cortante que puede
ser resistida sin que haya ninguna tensión normal aplicada.
𝝓 es el ángulo de fricción.
𝝉 es la tensión tangencial que actúa en el plano de rotura.
𝝈𝒏 es la tensión normal que actúa en el plano de rotura.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
24
5. MÉTODO DE ELEMENTOS FINITOS EN PROBLEMAS GEOTÉCNICOS
El método de elementos finitos (MEF) es una técnica numérica para la resolución de
ecuaciones diferenciales en derivadas parciales con valores en el contorno.
Permite representar la totalidad de un medio continuo, agrupando partes de éste con
propiedades y características similares en elementos de tamaño variable. Este
incremento de elementos representados en el modelo, y la variabilidad de su tamaño,
permite el uso de ecuaciones diferenciales asociadas al problema en cuestión,
reduciendo en gran medida la pérdida de información al generar el modelo de cálculo.
El MEF, en geotecnia, se ha ido extendiendo, en las últimas décadas, al mismo ritmo
que se imponía el uso de los ordenadores, gracias a su creciente capacidad y velocidad
de cálculo. Dicha técnica no solo permite resolver problemas comunes en la ingeniería;
como los problemas mecánicos, térmicos, etc. Si no que gracias al desarrollo de
modelos geo-mecánicos, se ha convertido en una herramienta muy poderosa para el
análisis geotécnico.
A grandes rasgos, el MEF consigue convertir dicho sistema de EDP’s en otro sistema
de ecuaciones algebraicas lineales (o no), cuya resolución en ordenadores, o incluso a
mano si son pocas, es relativamente sencilla.
El proceso que debe seguirse en cuanto a programación es el siguiente:
- Pre-proceso: Donde se define la geometría, se genera la malla, se estipulan las
condiciones de contorno y las condiciones iniciales y se asignan las propiedades
a los diferentes materiales a emplear.
- Cálculo: En un problema no dependiente del tiempo puede ser resuelto con
cualquier algoritmo para ecuaciones lineales, pero en un problema dependiente
del tiempo (no lineal) el cálculo se complica al ser una sucesión infinita de
sistemas de ecuaciones.
- Post-proceso: En este paso, tras el cálculo en los nodos, se define la
discretización y se calculan magnitudes derivadas de los valores obtenidos con
posibilidad de suavizar, interpolar o determinar errores de aproximación.
Las ventajas de resolver problemas geotécnicos, con el MEF, son muchas, pero la que
más destaca es la siguiente:
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
25
- La posibilidad de modelar y analizar una amplia gama de problemas
geotécnicos, incluyendo asientos del terreno, muros diafragma/tablestacas,
estabilidad de taludes, análisis de túneles etc.
5.1. Descripción del programa a utilizar.
Para la realización de los modelos simulados en este trabajo se utiliza en programa
CODE_BRIGHT (“COupled DEformation BRIne, Gas and Heat Transport”) desarrollado
por el departamento de Geociencia e Ingeniería Geotécnica de la Universidad
Politécnica de Catalunya, UPC.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
26
6. MODELIZACIÓN NUMÉRICA
6.1. Descripción caso base
Para la realización de este trabajo final de carrera se ha definido un caso base, extraído
de un proyecto constructivo de la empresa en la que se han realizado las practicas
curriculares de grado. Este túnel, está ubicado en un macizo rocoso granítico.
Se ha considerado un tiempo de 6 días y de 7 intervalos.
En el primer intervalo es el equilibrio (con inicio en el día -9.99 hasta el 0) y a partir de
ahí durante los siguientes días se va excavando de forma progresiva el túnel, a la vez
que se excava se proyecta el hormigón para ejercer la función de revestimiento y
soporte.
En este modelo base se han definido las propiedades del macizo rocoso y el espesor
del hormigón proyectado.
6.2. Geometría caso base
El modelo está conformado por un macizo rocoso de un solo material, en este caso
granito. El macizo se ha supuesto con unas dimensiones 40 m (ancho) × 35 m (alto),
espacio suficiente como para el contorno no afecte el comportamiento estructural. Un
detalle de la geometría del túnel modelizado se muestra de una manera esquemática
en la figura 12a y en la figura 12b, se muestran los puntos más representativos que se
utilizarán a lo largo de este estudio.
a)
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
27
b)
Figura 12: (a) Geometría caso base del túnel (espesor 20 cm). Medidas en metros y (b) puntos utilizados
en el presente estudio.
Dicha geometría se realiza en el CODE_BRIGHT, en base a puntos, líneas y superficies
de definición del dominio. Inicialmente, cada superficie del túnel equivale tanto a la zona
excavada como a su correspondiente proyección de hormigón, mediante un solape de
áreas y malla, tal y como se podrá comprobar en la figura de los materiales (Anejo A).
Cabe destacar que en este apartado se comentan las características del modelo base,
sobre el cual se han hecho todas las modificaciones pertinentes para los diferentes
casos de estudio y sensibilidad (correspondientes al espesor del hormigón proyectado,
a las características rígido-resistentes del macizo rocoso, y a la aplicación del caso con
hormigón reforzado con fibras).
6.3. Condiciones de contorno
Se ha impedido los movimientos tanto horizontales como verticales de los contornos
exteriores del macizo. En la figura 13 que se muestra a continuación, se puede observar
la geometría y las superficies del modelo a analizar:
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
28
Figura 13: Geometría y superficies túnel caso base. Desplazamientos restringidos.
Con referencia a las condiciones iniciales, se ha establecido que la porosidad del macizo
sea de 0.35 y el peso específico 27.52 kN/m3 Este valor ha sido extraído de la
bibliografía, correspondiente a un macizo, por ejemplo, de naturaleza granítica, como
se muestra en la tabla 2:
Tabla 2: Porosidad y densidad global (kg/m3 ) de algunas rocas. (Winkler, 1973 y Komar, 1987)
Respecto a los esfuerzos iniciales, se han calculado mediante la siguiente formula:
𝜎𝑋 = 𝜎𝑧 = 0.5 (γ𝑛𝑧)
𝜎𝑦 = (γ𝑛𝑧)
Y el resultado de dichas operaciones son 0.49 MPa 𝑦 0.98 MPa, respectivamente.
De esta manera, en las condiciones iniciales, se obtiene la porosidad del granito y del
hormigón (0.35 𝑦 0.1) y los esfuerzos iniciales (−0.49, −0.98, −0.49 MPa).
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
29
6.4. Parámetros del macizo rocoso
Los parámetros del macizo rocoso se han extraído de la tabla 3. En este caso, se ha
escogido un macizo con calidad buena, una cohesión de 3.5 kg/cm2 y un ángulo de
rozamiento de 40°.
Como resultado de dicho ángulo se obtiene el parámetro 𝑀 = 1.98 mediante la relación
expuesta a continuación:
𝑀 = 6 sin 𝜑
3 − sin 𝜑
El módulo elástico se ha tomado un valor de 2000 MPa, en el caso base y posteriormente
se han generado más modelos cambiando a 200 MPa y 20000 MPa.
Tabla 3: Clasificación geomecánica (Bieniawski, 1989)
6.5. Propiedades materiales caso base
En este apartado se presentan las diferentes propiedades de los dos materiales que se
han utilizado para la realización de la tesina, hormigón proyectado y hormigón
proyectado reforzado con fibras de polipropileno. Éste último se utilizará para analizar
la importancia de las fibras en el efecto mecánico del hormigón proyectado en la
estructura.
Los valores que se presentan a continuación, se han extraído de la tabla 2 y 3.
Se ha escogido un módulo de Young de 2000 MPa como caso base. Para los otros dos
casos a estudiar, se ha escogido un módulo de Young de 200 MPa y 20000 MPa,
correspondientes a un orden de magnitud por defecto y por exceso, respectivamente.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
30
Tabla 4: Parámetros del macizo rocoso introducidos.
Para el caso del hormigón proyectado tradicional se ha escogido un módulo de Young
de 30000 MPa y coeficiente de Poisson de 0.20.
Tabla 5: Parámetros del hormigón introducidos.
Posteriormente se ha generado un modelo con hormigón reforzado con fibras y se
analizará el efecto mecánico del hormigón reforzado con fibras versus el hormigón
tradicional.
Para el caso del hormigón reforzado con fibras, intervienen los parámetros visco
plásticos, entre otros, la función de porosidad, el factor reductor de dilatancia y la
porosidad de referencia. Todos estos valores han sido extraídos de la tesina
“Modelización numérica del hormigón reforzado con fibras poliméricas” Desireé Diez
Milán (2019).
Tal y como se explica en dicha tesina, la porosidad juega un papel vital en cuanto al
comportamiento del material se refiere. Un aumento de este parámetro puede causar
inestabilidad en el terreno dado a la infiltración de agua (por ejemplo) que poco a poco
provoca la rotura del suelo.
Mediante muestras del suelo, se analizaron las características de las arcillas a ensayar
bajo el criterio de Mohr-Coulomb. Se realizaron modificaciones para varias muestras
con densidades secas distintas, el valor de la porosidad. El uso de la porosidad no
contempla parámetros tales como la permeabilidad, la conductividad térmica o la
difusión del vapor de agua en la zona de rotura.
Macizo Rocoso
Parámetros Valores
Peso específico (kN/m³) 27.45
Módulo Elástico (MPa) 20000
Ángulo de rozamiento (⁰) 40
Dilatancia (⁰) 1
Cohesión (MPa) 3.5
Poisson 0.25
Hormigón Proyectado
Parámetros Valores
Peso específico (kN/m³) 23.53
Módulo Elástico (MPa) 30000
Poisson 0.20
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
31
Se supone una porosidad inicial del 14.5% (esto es 𝛷0 = 0.145), obtenida de las
densidades de tanto el hormigón y de las partículas sólidas, según la ecuación siguiente:
𝛾𝑐 = 𝛾𝑠 − 𝛷0𝛾𝑠 → 𝛷0 = 1 −𝛾𝑐
𝛾𝑠
Donde:
𝜸𝒔 es el valor del peso específico de las partículas sólidas, 27.5 kN/m3
𝜸𝒄 es el valor del peso específico del hormigón considerado igual a 23.5 kN/m3
En el trabajo realizado por Desireé Diez Milán se estudia la variación del ancho de las
fisuras provocadas por una carga aplicada en el centro de la muestra a ensayar, tal y
como se en la figura 14.
Figura 14: Dimensiones de la probeta de hormigón a ensayar. Fuente: UNE EN-14651
En los casos estudiados, se han variado diferentes parámetros como el módulo de
Young (30 MPa, 20 MPa y 10 MPa). En la figura 15 se muestran los resultados obtenidos.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
32
Figura 15: Variación de los resultados según el valor de E (MPa). Modelo base de 30 MPa. Fuente:
“Modelización numérica del hormigón reforzado con fibras poliméricas” Desireé Diez Milán (2019).
El resto de parámetros modificados han sido la resistencia friccional, la cohesión y el
ángulo de dilatancia.
Para la realización del presente estudio se ha empleado los valores anteriormente
estudiados. A continuación, se presentan dichos valores en la tabla 6:
Tabla 6: Parámetros del hormigón reforzado con fibras de polipropileno introducidos.
Hormigón Proyectado reforzado con fibras
Parámetros Valores
Peso específico (kN/m³) 27.45
Módulo Elástico (MPa) 30000
Dilatancia (°) 1
Cohesión (MPa) 0.2
Poisson 0.2
Porosidad de referencia 0.145
Función de la porosidad 50
Porosidad de referencia 0.15
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
33
6.6. Malla
Se ha elaborado una malla de elementos finitos con triángulos lineales. Para la creación
de dicha malla se ha hecho un breve estudio con el que poder determinar una malla
optimizada que permita, sin perder demasiada resolución en los resultados, tiempos de
cálculo razonables.
Mediante este análisis se obtuvo la malla que se muestra en la figura 16 (compuesta por
1039 nodos mediante 2128 elementos) en el caso del espesor 20 cm, con mayor
refinado de elementos en las zonas de particular interés (esto es, el contorno exterior
del túnel).
Para el caso de 15 cm de espesor la malla está compuesta por 1091 nodos mediante
2236 elementos; y el de 30 cm 1086 nodos mediante 2226 elementos.
Figura 16: Malla optimizada: (a) vista general y (b) detalle del contorno del túnel
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
34
Además, en la definición del túnel, se ha usado mallas diferentes y
simultáneas/solapadas en el espacio para según qué zonas de definición, permitiendo,
como se explica brevemente en el siguiente apartado, asignar propiedades diferentes y
así también poder modelizar un proceso constructivo realista.
6.7. Proceso constructivo
Se ha modelizado un proceso constructivo simplificado mediante la definición de
diferentes intervalos de cálculo, en los que se ha ido excavando zonas y, a la vez que
se excavaban las diferentes secciones del túnel se iba “proyectando” el hormigón (esto
es, activando o instalando la geometría de designación del hormigón proyectado) de tal
manera que excavación e instalación del shotcrete se producen de forma simultánea y
encadenada, intervalo a intervalo.
Los intervalos tienen una duración de 1 día, existe un período en el cual se llega al
equilibrio que tiene una duración de 10 días. En el intervalo 0, se impone que los
desplazamientos sean 0. A partir de ese momento se empieza la excavación que dura
6 intervalos.
Primero la bóveda, luego las secciones interiores con sus respectivos hastiales y por
último la excavación y proyección de la contra bóveda. Esto ha sido posible mediante,
como se ha comentado, el uso de mallas simultáneas en el espacio (compartiendo
nodos solo en el contorno del túnel), con definición distinta de propiedades materiales
temporales. La modelización del proceso constructivo es importante para una
generación de estados tensionales más realistas.
En la figura 17, se presenta el proceso constructivo del modelo base. Se ha
representado en función de los desplazamientos para que se pueda diferenciar mejor
las diferentes etapas de construcción. Estos resultados se comentarán posteriormente,
en el apartado correspondiente.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
35
Figura 17: Etapas constructivas: desplazamientos en (a) Fase de equilibrio y (b) intervalo 1 - inicio
excavación bóveda.
Se observa que en la figura 17a, correspondiente al estado de equilibrio, los
desplazamientos son prácticamente nulos y en la segunda (17b), al excavar la bóveda,
ocurre un desplazamiento negativo en la zona superior y un desplazamiento positivo en
el resto de material que aún no ha sido excavado, esto es lógico, pues el movimiento
del suelo tiende a ir donde se ha creado un vacío.
En la figura 18 se puede observar como los desplazamientos se van incrementando a
medida que se avanza en el proceso de excavación.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
36
Figura 18: Etapas constructivas: desplazamientos en (c) intervalo 2 –excavación zona superior izquierda y
(d) intervalo 3 – excavación zona superior derecha.
Por último, en la figura 19, se excavan las últimas partes a expensas de la solera, que
será la última en ser excavada. Una vez más, se puede apreciar como los
desplazamientos se van haciendo más grandes.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
37
Figura 19: Etapas constructivas: desplazamientos en (e) intervalo 4 –excavación zona inferior izquierda y
(f) intervalo 5 – excavación zona inferior derecha.
Finalmente, en la figura 20, se plasma la fase final, excavando la solera. Se observan
aquí los mayores desplazamientos y como esas regiones azules y rojas son mucho más
amplias respecto a las primeras fases.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
38
Figura 20: Etapas constructivas: desplazamientos en (g) intervalo 6 –excavación contra bóveda
A continuación, se presentan las deformaciones volumétricas del caso base. Para ello
se adjuntan tres figuras (21, 22 y 23) en las cuales se puede observar las deformaciones
volumétricas en cada intervalo de tiempo.
Figura 21: Deformaciones volumétricas. (a) Excavación bóveda -Intervalo 1; (b) Excavación zona superior
izquierda -Intervalo 2
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
39
Figura 22: Deformaciones volumétricas. (c) Excavación zona superior izquierda -Intervalo 3; (d)
Excavación zona inferior izquierda -Intervalo 4.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
40
Figura 23: Deformaciones volumétricas. (e) Excavación zona inferior derecha -Intervalo 5; (d) Excavación
contra bóveda -Intervalo 6.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
41
7. RESULTADOS OBTENIDOS
7.1. Generalidades: deformada y estados tensionales del caso base
Un aspecto importante a comentar es la deformación de la estructura una vez ha
transcurrido el tiempo total del proceso de construcción.
En la figura que se muestra a continuación (figura 24) se puede ver dicho efecto. Cabe
destacar que para que se aprecie el cambio se ha decidido aumentar la representación
de la deformada con un factor de 190.
En la deformada ocurre lo esperado, la parte superior de la bóveda que está comprimida
obtiene pequeños desplazamientos hacia abajo, provocando esa ligera deformación.
Y en la parte inferior, se puede apreciar como existe un desplazamiento vertical
ascendente debido a los esfuerzos de tracción.
Figura 24: Deformada en el intervalo final. Factor de ampliación 190.
A continuación, se presenta el estado tensional final, una vez se ha excavado la totalidad
de la estructura. Se observa como las mayores tensiones se originan en ambas
esquinas de la bóveda (figura 25).
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
42
a)
b)
Figura 25: Estado tensional al finalizar excavación-intervalo 6 (a) y ampliación (b)
7.2. Efecto de la variación del módulo elástico de la roca
En este capítulo se representan los valores obtenidos en cuanto a los desplazamientos
verticales y horizontales, también se analizarán las deformaciones totales y plásticas en
función del módulo elástico de la roca. Se han escogido varios puntos representativos.
Para estudiar los desplazamientos verticales, se escoge el punto más alto de la bóveda
(0,5.20), el más bajo de la contra bóveda (0,0).
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
43
7.2.1. Desplazamientos verticales – tiempo.
Tal y como se muestra en la figura 26 y 27, se puede observar como el menor módulo
elástico (𝐸 = 200 MPa) obtiene unos asientos muy superiores con respecto a los
otros dos (tanto positivos para el punto de la contra bóveda, como negativos para el
punto superior de la bóveda) del orden de 10 con respecto a (𝐸 = 2000 MPa) y del
orden de 100 referente al último.
Figura 26: Desplazamientos verticales (mm) – tiempo. Según módulo de Young. Punto superior bóveda.
(0,5.20)
Figura 27: Desplazamientos verticales (mm) – tiempo. Según módulo de Young. Punto inferior contra
bóveda (0,0).
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
44
En la figura 28, se representan los vectores de desplazamiento verticales sobre el
modelo base. En éste se puede observar claramente los esfuerzos a los que está
sometido y como la bóveda se desplazada hacia abajo debido a los esfuerzos de
compresión y la contra bóveda hacia arriba.
Figura 28: Vectores de desplazamiento vertical. Intervalo 6, finalización construcción túnel.
7.2.2. Desplazamientos horizontales – tiempo.
Para el estudio de los desplazamientos horizontales se escogen como puntos
representativos, la esquina derecha de la bóveda (4.7,3) y la izquierda (-4.7,3); el punto
medio del hastial derecho (4.7,1.5) y el izquierdo (-4.7,1.5).
Se representarán de forma conjunta para ver cómo evoluciona cada punto y su
simétrico. Cabe destacar que la no simetría de los resultados es debida al proceso
constructivo modelizado, ya que éste no es simétrico. Sin embargo, aunque no haya
simetría los valores máximos de desplazamientos son similares.
En la figura 29 se observa que el macizo rocoso con un menor módulo elástico obtiene
unos desplazamientos significativamente mayores que los otros dos modelos
estudiados.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
45
Figura 29: Representación puntos esquinas bóveda. (4.7,3) y (-4.7,3)
A continuación, se procede a representar (figura 30) los movimientos horizontalmente
en los hastiales provocados por el transcurso de la excavación.
Figura 30: Representación puntos hastiales. Punto derecho (4.7,1.5) y punto izquierdo (-4.7,1.5)
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
46
Se puede observar que estos resultados son los esperados ya que, en ambos casos,
bóveda y hastiales, el módulo elástico de valor menor es el que obtiene unos
desplazamientos más grandes.
En la figura 31 se representan los vectores de desplazamiento horizontales, se ve
claramente la dirección de movimiento de los hastiales y de las esquinas de la bóveda
(puntos estudiados).
Figura 31: Vectores de desplazamiento horizontales. Intervalo 6, finalización construcción túnel
7.2.3. Deformaciones de corte totales.
Para estudiar las deformaciones de corte totales según el módulo elástico se presentan
a continuación una serie de figuras que ilustran las variaciones de dichas
deformaciones. Se ha escogido el intervalo 6 ya que es el más representativo, es el
momento donde se ha realizado por completo la excavación y donde existen unas
deformaciones totales más elevadas.
En la figura que se muestra a continuación (Figura 32) se puede apreciar las
deformaciones totales en el macizo según el módulo de Young.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
47
Figura 32: Deformaciones de corte totales –intervalo 6. (a) Módulo de Young E= 200 MPa; (b) Módulo de
Young E= 2000 MPa y (c) Módulo de Young E= 20000 MPa
Como se puede apreciar en las figuras anteriores donde se obtiene unas mayores
deformaciones totales es en el macizo con menor módulo de Young y a medida que se
incrementa el Módulo, disminuyen las deformaciones.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
48
7.2.4. Deformaciones de corte plásticas (EDP).
Respecto a las deformaciones de corte plásticas, en este apartado se presentarán una
serie de figuras en las cuales se representan las deformaciones plásticas según el
módulo de Young. La figura 33 corresponde a un valor de módulo elástico 𝐸 = 200 MPa.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
49
a)
b)
c)
Figura 33: Deformaciones de corte plásticas –intervalo 6.(a) Módulo de Young E=200 MPa; (b) Módulo de
Young E=2000 MPa y (c) Módulo de Young E=20000 MPa.
Como se puede observar, cuando se aumenta el módulo de Young disminuyen las
deformaciones plásticas, tal y como cabía esperar.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
50
El caso de E = 200 MPa, es el que obtiene las mayores deformaciones plásticas, que
concuerda con el modelo con mayores deformaciones totales.
7.3. Efecto de la variación del espesor del hormigón proyectado
7.3.1. Desplazamientos verticales – tiempo.
En primer lugar, se ha realizado un análisis del modelo base, representando los valores
de desplazamientos en el eje vertical (milímetros) con el tiempo transcurrido (en días).
La zona de estudio ha sido un punto crítico, como es el de la parte exterior de la bóveda,
ya que éste es uno de los que más sufren en el momento en que se inicia la excavación.
A continuación, se muestra la figura 34 que representa los valores obtenidos, cabe
destacar que en el Anejo C se comenta de una forma más extensa una comparativa
entre el modelo base y los otros dos casos a estudiar.
Figura 34: Comparación desplazamientos según espesores en modelo base. Punto exterior bóveda
(0,5.15); (0,5.20); (0,5.30).
Como se puede observar en la figura 34, se presentan los resultados de la comparación
de los desplazamientos en el eje vertical, según el espesor y durante el transcurso del
tiempo.
En el momento en que se empieza la excavación de la bóveda (día 1), se aprecia un
desplazamiento importante de carácter negativo, que al finalizar la excavación se va
estabilizando con el transcurso del tiempo.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
51
Los espesores representados (15 cm, 20 cm y 30 cm), tienen un claro parecido ya que,
al tener un macizo rocoso con un módulo elástico importante y la pequeña diferencia
entre espesores, provoca que los resultados sean muy similares. Aun así, se puede
observar una diferencia, el espesor de 30 cm obtiene un desplazamiento vertical
ligeramente menor con respecto a los otros dos espesores.
Para el siguiente punto crítico, la zona central justo debajo de la contra bóveda, se ha
graficado de nuevo los resultados obtenidos de desplazamientos en el eje vertical y el
tiempo.
Como se puede observar en la figura 35 ocurre un desplazamiento positivo, concuerda
con las figuras del proceso constructivo comentadas con anterioridad. A causa de los
esfuerzos y el libre espacio una vez se ha excavado la bóveda, la parte inferior del túnel
es empujada hacia dicho espacio, obteniendo así los resultados que se comentan a
continuación:
Figura 35: Comparación desplazamientos según espesores en modelo base. Punto central contra bóveda.
(0,0)
De nuevo una vez se llega al día 0, momento en el cual se produce la excavación, se
observa un incremento notable del desplazamiento vertical en el punto de la contra
bóveda. A partir del día 1, cuando se sigue excavando el material restante, los
desplazamientos siguen aumentando hasta llegar a un punto en el cual se estabiliza una
vez sobrepasado el día 6.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
52
Una vez más, los tres espesores tienen valores muy similares. A pesar de que el
desplazamiento vertical generado en el espesor de 30 cm es el más elevado. Esto puede
deberse a que, al excavar la parte superior de la bóveda, resiste esfuerzos mayores,
que luego son trasladados a la parte inferior, originando pequeñas diferencias con
respecto al resto de espesores.
7.3.2. Desplazamientos horizontales – tiempo.
Para realizar el análisis de los desplazamientos horizontales se empleará la misma
metodología usada anteriormente. Se escogen los dos puntos de las esquinas inferiores
de la bóveda y los dos puntos medios de ambos hastiales. Se representan los resultados
de los desplazamientos de la bóveda en la figura 36.
Es importante remarcar que al variar el espesor del proyectado el punto no está
exactamente en la misma posición, y, por tanto, se adaptarán las coordenadas para
obtener un resultado equivalente en los tres modelos. Se representan en la figura 36 y
figura 37.
Figura 36: Representación puntos esquinas bóveda según espesores.
Como se puede observar los menores valores de deslazamientos los obtiene el espesor
de 15 cm y los mayores el espesor de 30 cm. Sin embargo, estas diferencias son del
orden de 0,05 mm; por lo tanto no son realmente significativas.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
53
Figura 37: Representación puntos hastiales según espesores.
Como se puede apreciar en la figura 37 los menores desplazamientos horizontales los
obtiene el espesor de 20 cm. A pesar de que los valores no difieran mucho, apenas 0.1
mm.
7.3.3. Deformaciones de corte totales
Para estudiar las deformaciones de corte totales según el espesor del hormigón
proyectado se presentan a continuación una serie de figuras que ilustran las variaciones
de dichas deformaciones. Se ha escogido el intervalo 6 ya que es el más representativo,
es el momento donde se ha realizado por completo la excavación y donde existen unas
deformaciones totales más elevadas.
En la figura que se muestra a continuación (figura 38) se puede apreciar las
deformaciones totales en el macizo según los espesores.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
54
a)
b)
c)
Figura 38: Deformaciones totales –intervalo 6. (a) Espesor 15 cm; (b) Espesor 20 cm; (c) Espesor 30cm.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
55
Como se puede observar, no existe una gran diferencia en cuanto a las deformaciones
totales según el espesor, por tanto, se llega a la conclusión de tiene un mayor impacto
el módulo elástico y no el espesor.
7.3.4. Deformaciones de corte plásticas (EDP)
Tal y como se ha realizado con anterioridad, a continuación, se muestran tres figuras,
en ellas se representan los valores obtenidos de deformaciones plásticas en el intervalo
6 (momento final de la excavación)
Los resultados obtenidos concuerdan con las deformaciones totales. A medida que se
aumenta el espesor, las deformaciones (áreas coloreadas) aumentan también.
En las esquinas de la bóveda se puede ver como el color varía desde un tono anaranjado
(figura 39a) para el espesor más pequeño hasta un color rojizo oscuro para el espesor
de 30 cm (figura 39c).
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
56
a)
b)
c)
Figura 39: Deformaciones plásticas –intervalo 6. Espesor 30cm.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
57
7.4. Comparativa entre hormigón proyectado con y sin fibras.
Como uno de los objetivos del trabajo, se ha generado un modelo de hormigón reforzado
con fibras en el espesor más bajo.
Este modelo es mucho más complejo que los creados anteriormente ya que, intervienen
muchos más factores, como por ejemplo la porosidad variable o factores de reducción
de dilatancia, entre otros.
Los parámetros utilizados para la creación del modelo de hormigón reforzado con fibras
se han extraído de la tesina “Modelización numérica del hormigón reforzado con fibras
poliméricas” Desireé Diez Milán (2019).
En el anejo D se puede consultar la ficha técnica de las fibras de polipropileno
(Masterfiber 151) utilizadas como refuerzo del hormigón.
7.4.1. Desplazamientos verticales – tiempo
En la figura 40, se presentan los resultados obtenidos en cuanto a los desplazamientos
verticales comparando el modelo de espesor 15 cm y del mismo, reforzado con fibras.
Figura 40: Comparación desplazamientos según espesores en espesores 15 cm y reforzado con fibras.
Punto exterior bóveda. (0,5.15).
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
58
Se puede apreciar que el hormigón reforzado con fibras obtiene unos desplazamientos
verticales ligeramente menores, lo cual es lógico, aun así, se esperaba una diferencia
sensiblemente mayor.
En la figura 41, se representan los valores obtenidos en cuanto al desplazamiento en
vertical del punto de la contra bóveda.
Figura 41: Comparación desplazamientos según espesores en espesores 15 cm y reforzado con fibras.
Punto inferior contra bóveda. (0,0)
No obstante, en los desplazamientos verticales sí que se puede apreciar una diferencia
relativamente mayor. Cabe destacar que estas diferencias son del orden de décimas de
milímetro.
Se puede comprobar por tanto que la adición de fibras al hormigón mejora su
comportamiento referente a los desplazamientos.
A pesar de estas pequeñas diferencias donde se debería ver mejor su efectividad es en
los esfuerzos a los que está sometida la estructura durante la fase de excavación.
Motivo por el cual se introduce ahora un nuevo caso de estudio.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
59
7.4.2. Desplazamientos horizontales – tiempo
Para realizar el analisis de los desplazamientos horizontales y la importancia del
hormigón reforzado con fibras, se han escogido dos modelos de estudio. El primero es
hormigón tradicional con un espesor 15 cm y macizo rocoso con Módulo de Young
E=200 MPa. El segundo es un espesor de 15 cm reforzado con las fibras de
polipropileno y en un macizo rocoso de módulo de Young E=200 MPa.
Se estudiarán, como anteriormente, los puntos situados en las esquinas inferiores de la
bóveda y los puntos medios de ambos hastiales.
En la figura 42, se representan los valores obtenidos en cuanto a desplazamientos
horizontales en las esquinas inferiores de la bóveda.
Figura 42: Representación puntos esquinas bóveda según hormigón con fibras y tradicional..
A continuación en la figura 43 se representan los resultados obtenidos en referencia a
los desplazamientos horziontales de los hastiales.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
60
Figura 43: Representación puntos hastiales según espesor hormigón tradicional y con fibras.
7.4.3. Deformaciones de corte totales.
En este apartado se procede a realizar el análisis de las deformaciones de corte totales.
Los modelos de estudio son los comentados con anterioridad, espesor de 15 cm con
hormigón proyectado tradicional y hormigón proyectado reforzado con fibras de
polipropileno. Se escoge el intervalo 6, una vez se ha finalizado la excavación de la
estructura.
En la figura 44 se representan los valores de las deformaciones totales obtenidas en el
hormigón con fibras (44a) y el hormigón tradicional (44b).
a)
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
61
b)
Figura 44: Deformaciones totales –intervalo 6. Espesor 15 cm con fibras (a); (b) Espesor 15 cm hormigón.
Como se puede observar, el hormigón reforzado con fibras obtiene unas deformaciones
totales menores. En la zona media del hastial derecho existe un área coloreada de un
tono rojizo mientras que en la figura del hormigón reforzado con fibras ésta es de un
tono verdoso.
7.4.4. Deformaciones de corte plásticas (EDP)
En la imagen que se muestra a continuación (figura 45), se representan los valores
obtenidos (en áreas coloreadas) de las deformaciones plásticas.
a)
b)
Figura 45: Deformaciones plásticas –intervalo 6. Espesor 15cm reforzado con fibras (a); Espesor 15 cm
(b)
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
62
Los resultados obtenidos siguen la tónica anterior, el hormigón reforzado con fibras
obtiene unas deformaciones plásticas menores que el hormigón proyectado tradicional.
Esto concuerda con las figuras comentadas en las deformaciones totales (apartado
7.4.3)
7.4.5. Esfuerzos
Para realizar este análisis se consideran de especial relevancia los esfuerzos sobre el
eje vertical, los resultados obtenidos se representan en la figura 46.
Se analiza el punto central del contorno exterior de la bóveda tal y como se ha ido
realizando durante el presente trabajo.
Figura 46: Comparación esfuerzos según espesores en espesores 15 cm y reforzado con fibras. Punto
contorno exterior bóveda (0, 5.15).
Se observa claramente como las fibras si aportan un efecto notable, los esfuerzos
producidos por el terreno y durante fases de excavación reflejan como en el hormigón
con fibras, sufre unos esfuerzos mucho menores que con hormigón tradicional. Siendo
claramente diferenciados en los primeros intervalos de tiempo.
Asimismo, se presenta a continuación (figura 47) los resultados obtenidos en el punto
inferior de la contra bóveda. Una vez más el hormigón reforzado con fibras obtiene unos
esfuerzos ligeramente menores, se puede observar que en los primeros intervalos los
valores son muy parecidos, pero a medida que transcurren los intervalos se empieza a
notar un pequeño cambio.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
63
Figura 47: Comparación esfuerzos según espesores en espesores 15 cm y reforzado con fibras. Punto
inferior contra bóveda (0, 0).
7.4.6. Desplazamientos verticales – tiempo (espesor 15 Hormigón reforzado y
espesor 30 cm hormigón tradicional)
Por último, se estudiará el caso del hormigón reforzado con fibras de 15 cm, con un
mismo módulo de Young (E=2000 MPa) y el espesor 30 cm con el hormigón tradicional.
Se analizarán el punto superior de la bóveda (0,5.15) y (0,5.30) respectivamente. Estos
valores se representan en la figura 48. Y el punto inferior (0,0) en la figura 49.
Figura 48: Comparación desplazamientos – tiempo. Espesores y fibras punto superior (0,5.15) y (0, 5.30)
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
64
Figura 49: Comparación desplazamientos – tiempo. Espesores y fibras punto inferior (0,0)
Se puede observar como el hormigón proyectado reforzado de fibras, obtiene unos
desplazamientos verticales inferiores al espesor de 30 cm, esto es debido a las
propiedades que le proporcionan las fibras de polipropileno.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
65
8. CONCLUSIONES
Después de la realización de este trabajo y de estudiar y analizar las diferentes variables
en los modelos se han llegado a una serie de conclusiones. En primer lugar, se ha
podido comprobar cómo al variar la rigidez de la roca en los diferentes modelos, los
resultados obtenidos referentes a los desplazamientos iban acorde con la variación del
módulo elástico en proporción inversa: al aumentar el módulo un orden de magnitud, los
desplazamientos en general disminuían también un orden de magnitud.
El estudio también ha analizado la sensibilidad de variar los espesores del hormigón
proyectado, como refuerzo pasivo en la excavación. Al variar los espesores (pero
manteniendo fijo el valor del módulo elástico, por ejemplo, en el del caso base con E =
2 GPa) los resultados obtenidos van acorde a lo esperado, ya que al aumentar el
espesor se obtienen desplazamientos menores, siendo así el espesor de 30 cm de
espesor de gunitado el que obtiene los valores más bajos.
Respecto a las deformaciones de corte, se obtienen también valores lógicos. Se ha ido
variando el espesor del hormigón proyectado y, como resultado del estudio, se llega a
la conclusión de que el espesor de 30 cm obtiene las menores deformaciones, aunque
solamente con una ligera diferencia respecto a los casos de menor espesor (los cuales
se deforman prácticamente lo mismo). Análogamente sucede lo mismo comentado
anteriormente para las deformaciones totales de corte, con el espesor de 30 cm
obteniendo las menores deformaciones.
Otro aspecto del trabajo ha sido la implementación en el modelo numérico de un
comportamiento constitutivo para modelizar el comportamiento tenso-deformacional del
hormigón con fibras (basado en una pérdida de resistencia al corte en relación con un
aumento de porosidad del material derivada de la presencia de tracciones). Para hacer
dicho estudio se ha mantenido constante el módulo elástico del hormigón y un espesor
de 15 cm. De este modo, al comparar un hormigón proyectado con un hormigón
proyectado reforzado con fibras de polipropileno se obtienen una serie de resultados
interesantes. Los desplazamientos en el eje vertical para el hormigón reforzado con
fibras son ligeramente menores, pero no es aquí donde su efectividad es óptima. Donde
sí se puede apreciar su efectividad es en los esfuerzos que recibe el hormigón con el
paso del tiempo, y la diferencia es claramente notable: el hormigón reforzado obtiene
unos esfuerzos menores que el hormigón tradicional. Respecto a las deformaciones
totales también se obtiene una gran diferencia.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
66
Se puede concluir, por tanto, que la adición de fibras al hormigón reforzado provoca
unas deformaciones y unos esfuerzos bastante menores con respecto al hormigón
proyectado. Además, mediante el modelo estudiado, se ha obtenido que el mejor de los
casos con respecto al espesor del hormigón proyectado es el de 15 cm reforzado con
fibras. En un mismo macizo rocoso con un módulo elástico de E = 2 GPa, el espesor de
30 cm obtiene esfuerzos, desplazamientos verticales, y deformaciones, mayores que el
caso de un hormigón proyectado de 15 cm de espesor reforzado con fibras de
polipropileno.
9. FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN
Una vez se ha realizado este trabajo final de carrera, como trabajos futuros interesantes
se podría hacer un estudio más exhaustivo referente al hormigón proyectado con fibras,
por ejemplo, según una sensibilidad para distintas dosificaciones o para diferentes tipos
de fibras (metálicas, de vidrio, poliméricas).
Además de generar un modelo base de referencia que permita obtener ábacos de
diseño. Otro aspecto interesante a estudiar podría ser la consideración de nivel freático
al modelo que, junto con una sensibilidad en la permeabilidad del revestimiento de
hormigón, se pueda ver el efecto portante del hormigón reforzado con fibras.
Y por último, la creación de modelos 3D de túneles con diferentes variables a estudiar,
como por ejemplo la porosidad variable del terreno o diferentes grados de cohesión, y
ángulos de rozamiento.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
67
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
MARTÍ, J.V.; YEPES, V.; GONZÁLEZ, F.; ALCALÁ, J. Técnicas de voladuras y excavación en túneles. (2012) ALONSO, E. E., Apuntes de la asignatura de Excavaciones Subterráneas. UPC, E.T.S.E.C.C.P.B. Edición 2002. ROMERO GARCÍA-RUBIO, M.; Estudio de excavación de túneles mediante el nuevo método austriaco a través del análisis por elementos finitos. Escuela Politécnica, Universidad de Extremadura. (2015) REY, A. I Jornada sobre Hormigón Proyectado. Sika S.A. (2006) GONZÁLEZ DE VALLEJO L, FERRER M, ORTUÑO L, OTEO C. Ingeniería Geológica. Pearson Prentice Hall. (2005) AETOS. Guía Técnica de diseño fabricación y puesta en obra del hormigón proyectado en obras subterráneas. (2014). ECHEVERRÍA, J.; “Interacción suelo-túnel, con revestimiento sometido a carga anisotrópica”. (2013). SEGURA, I.; Apuntes de la asignatura Construcción de puentes y otras Estructuras, Hormigón Proyectado. UPC ETSECCPB (2020) CORNEJO, L.; Nuevas tendencias en los revestimientos de túneles. (2014) Criterios de rotura y clasificaciones geomecánicas. Tema 3. Apuntes Geotecnia. ETSECCPB MAJORAL, R.; BERGE, B.; RIBEIRO, P. Fibras metálicas vs fibras sintéticas en uso estructural: túneles, elementos prefabricados y pavimentos industriales: To be or not to be? (2011) ZIENKIEWICZ, O.; TAYLOR, R.; El método de los Elementos Finitos, volumen 1 y 2. CIMNE-Mc Graw Hill. (1994) PUJADAS, P.; et al. Análisis comparativo de los modelos constitutivos del hormigón reforzado con fibras. (2012) OLIVELLA, S.; VAUNAT, J.; RODRÍGUEZ-DONO, A. Code_Bright 2020 Tutorial Manual. (2020) OLIVELLA, S.; VAUNAT, J.; RODRÍGUEZ-DONO, A. Code_Bright 2020 Users Guide (2020) CODE_BRIGHT. Departamento de Geociencia e Ingeniería Geotécnica de la Universidad Politécnica de Catalunya, UPC.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
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ANEJOS
Anejo A: Creación modelo base.
Figura A 1.1: Creación de superficies modelo base.
Figura A.1.2: Materiales introducidos en el modelo.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
69
Figura A.1.3: Condiciones de contorno iniciales. Desplazamientos impedidos. (Verde eje x, y; rojo eje x).
Figura A 1.4: Porosidad inicial. (0.1 Hormigón, 0.35 macizo rocoso).
Figura A 1.5: Esfuerzos iniciales, modelo base.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
70
Figura A 1.6: Detalle condiciones de esfuerzo iniciales.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
71
Anejo B: Ilustraciones de interés ampliadas (EDP)
DEFORMACIONES DE CORTE PLÁSTICAS.
Figura B 1.1: Deformaciones de corte plásticas intervalo 0 (equilibrio).
Figura B 1.2: Deformaciones de corte plásticas intervalo 1 (bóveda excavada).
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
72
Figura B 1.3: Deformaciones de corte plásticas intervalo 2. (excavación zona superior izquierda).
Figura B 1.4: Deformaciones de corte plásticas intervalo 3. (excavación zona superior derecha).
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
73
Figura B 1.5: Deformaciones de corte plásticas intervalo 4. (excavación zona inferior izquierda).
Figura B 1.6: Deformaciones de corte plásticas intervalo 5. (excavación zona inferior derecha).
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
74
Figura B 1.7: Deformaciones de corte plásticas intervalo 6. (excavación contra bóveda). Fuente:
Elaboración propia.
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
75
Anejo C: Comparación desplazamientos según espesor y módulo de Young
Figura C 1.1: Desplazamientos eje vertical (m) – tiempo con módulo de Young E=200 MPa
Figura C 1.2: Desplazamientos eje vertical (m) – tiempo con módulo de Young E=2000 MPa
Análisis numérico del hormigón proyectado para el revestimiento en túneles
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Figura C 1.3: Desplazamientos eje vertical (m) – tiempo con módulo de Young E=20000 MPa
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Anejo D: Ficha técnica Fibras
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