![Page 1: ALTERNATIVNI IZRAZ ZA REGULACIJU NAPONA TRANSFORMATORA](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062305/568146a6550346895db3c290/html5/thumbnails/1.jpg)
ALTERNATIVNI IZRAZ ZA ALTERNATIVNI IZRAZ ZA REGULACIJU NAPONA REGULACIJU NAPONA
TRANSFORMATORATRANSFORMATORA
Gojko JoksimoviGojko Joksimovićć
ETF PodgoricaETF Podgorica
![Page 2: ALTERNATIVNI IZRAZ ZA REGULACIJU NAPONA TRANSFORMATORA](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062305/568146a6550346895db3c290/html5/thumbnails/2.jpg)
UVODUVOD
• Izrazi za regulaciju napona Izrazi za regulaciju napona transformatora su zasnovani na transformatora su zasnovani na aproksimativnoj ekvivalentnoj šemiaproksimativnoj ekvivalentnoj šemi
• Zanemarivanje grane magnećenjaZanemarivanje grane magnećenja• Pored pomenute aproksimacije, čini se Pored pomenute aproksimacije, čini se
dodatna aproksimacija prilikom izvođenja dodatna aproksimacija prilikom izvođenja korišćenjem grafičkih tehnikakorišćenjem grafičkih tehnika
• Izvođenje uglavnom korišćenjem grafičkih Izvođenje uglavnom korišćenjem grafičkih tehnikatehnika
• Ideja je dobijanje tačne relacije Ideja je dobijanje tačne relacije korišćenjem analitičke tehnikekorišćenjem analitičke tehnike
![Page 3: ALTERNATIVNI IZRAZ ZA REGULACIJU NAPONA TRANSFORMATORA](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062305/568146a6550346895db3c290/html5/thumbnails/3.jpg)
Izrazi za regulaciju Izrazi za regulaciju naponanapona
• Najčešće korišćeni izrazi, smatrajući Najčešće korišćeni izrazi, smatrajući primarni ili sekundarni napon konstantnimprimarni ili sekundarni napon konstantnim
100%20
220
U
UUu
'20
'201
10
101
U
UU
U
UUu
![Page 4: ALTERNATIVNI IZRAZ ZA REGULACIJU NAPONA TRANSFORMATORA](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062305/568146a6550346895db3c290/html5/thumbnails/4.jpg)
Kapp-ov dijagramKapp-ov dijagram
U 1 U ' 2Z '2
I I1 2= 'R k sjX k s
U Ir k s n=R 1
U Ik s k s n=Z 1
U Ix k s n= jX 1
I1n
90 0
k s
Slika 2. Fazorski dijagram transformatora u režimu kratkog
spoja
Slika 1. Aproksimativna monofazna ekvivalentna šema transformatora
![Page 5: ALTERNATIVNI IZRAZ ZA REGULACIJU NAPONA TRANSFORMATORA](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062305/568146a6550346895db3c290/html5/thumbnails/5.jpg)
Kapp-ov dijagramKapp-ov dijagram
U U1= '2
I I1= '2= 0
U '2
I I1= '2
R Ik s 1
jX Ik s 1
U 1
U '2
I I1= '2
R Ik s 1
jX Ik s 1
U 1
U '2
I I1= '2
R Ik s 1
jX Ik s 1
U 1
Slika 3. Fazorski dijagram iz aproksimativne ekvivalentne šeme u slučaju tri identična
opterećenja, pri istom naponu na sekundaru ali za različite faktore snage
![Page 6: ALTERNATIVNI IZRAZ ZA REGULACIJU NAPONA TRANSFORMATORA](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062305/568146a6550346895db3c290/html5/thumbnails/6.jpg)
Kapp-ov dijagramKapp-ov dijagram
U 1
U 1
U 1
cos in d = 0 cos = 1
cos k a p = 0 U '2
Slika 4. Rotacija Kapp-ovog trougla oko tjemena fiksiranog za vrh sekundarnog napona
svedenog na primar određuje položaj fazora primarnog napona
![Page 7: ALTERNATIVNI IZRAZ ZA REGULACIJU NAPONA TRANSFORMATORA](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062305/568146a6550346895db3c290/html5/thumbnails/7.jpg)
IIzvođenje analitičkog zvođenje analitičkog izrazaizraza
U 1
U '20
I I1= '2
R k sI 1
jX k sI1
Z k sI 1
Slika 5. Uz određivanje analitičkog izraza za regulaciju napona
![Page 8: ALTERNATIVNI IZRAZ ZA REGULACIJU NAPONA TRANSFORMATORA](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062305/568146a6550346895db3c290/html5/thumbnails/8.jpg)
IIzvođenje analitičkog zvođenje analitičkog izrazaizraza
U 1
U '20
I I1= '2
R k sI 1
jX k sI1
Z k sI 1
ks
ks
R
Xarctan
ks
ks
R
Xarctan
ks
ksksks R
XIZUIZUU arctancos2 1
'20
21
2'201
ks
ksksks R
XIZUIZUU arctancos2 1
'20
21
2'201
21
arctansinx
xx
21
1arctancos
xx
![Page 9: ALTERNATIVNI IZRAZ ZA REGULACIJU NAPONA TRANSFORMATORA](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062305/568146a6550346895db3c290/html5/thumbnails/9.jpg)
IIzvođenje analitičkog zvođenje analitičkog izrazaizraza
U 1
U '20
I I1= '2
R k sI 1
jX k sI1
Z k sI 1
21
'2021
'20
21
2'201
1
sin2
1
1cos2
ks
ks
ks
ks
ks
ks
ks
ksks
RX
RX
IZU
RX
IZUIZUU
ks
ks
ks
ksksks Z
X
Z
RIZUIZUU
sincos2 1
'20
21
2'201
ks
ksks
ks
ksksksks Z
Z
Z
ZIZUIZUU
sinsincoscos2 1
'20
21
2'201
2'201 100
%cos
100
%21
ks
ksks xuu
xUU
1'20
1'20
'201
10
101
U
U
U
UU
U
UUu
1
100
%cos
100
%21
2
ks
ksks u
xuxu
![Page 10: ALTERNATIVNI IZRAZ ZA REGULACIJU NAPONA TRANSFORMATORA](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062305/568146a6550346895db3c290/html5/thumbnails/10.jpg)
Komentari i diskusijaKomentari i diskusija
1100
%cos
100
%21
2
ks
ksks u
xuxu
• Nulta regulacija napona, 0
100
%cos
100
%2
2
ks
ksks u
xux
200
%arccos ks
ks
ux
• Maksimalna regulacija napona,
ks
1
100
%11
100
%
100
%21
22
max
ksksks u
xux
uxu
ks
ks xuuxu
100
%max
![Page 11: ALTERNATIVNI IZRAZ ZA REGULACIJU NAPONA TRANSFORMATORA](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062305/568146a6550346895db3c290/html5/thumbnails/11.jpg)
Komentari i diskusijaKomentari i diskusija
1100
%cos
100
%21
2
ks
ksks u
xuxu
• Minimalna regulacija napona,
ks
1
100
%sin
100
%21
2
min
ks
ksks u
xuxu
=/2
![Page 12: ALTERNATIVNI IZRAZ ZA REGULACIJU NAPONA TRANSFORMATORA](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062305/568146a6550346895db3c290/html5/thumbnails/12.jpg)
Komentari i diskusijaKomentari i diskusijaSiemens, TUMETIC 4HB5844-
3LA, sledećih podataka: Sn=630kVA, Dy5,
U1/U2=10/0.4kV, PFe=1.3kW, PCun=8.4kW, uks=4%.
%33.1100630
4.8100
kVA
kW
S
Pu
n
Cunrks
%77.333.14 2222 rksksxks uuu
057.7033.1
77.3arctanarctanarctan
rks
xks
ks
ksks u
u
R
X
![Page 13: ALTERNATIVNI IZRAZ ZA REGULACIJU NAPONA TRANSFORMATORA](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062305/568146a6550346895db3c290/html5/thumbnails/13.jpg)
Komentari i diskusijaKomentari i diskusija
Minimalna regulacija nastupa za =/2 tj. cos=0 kap. i iznosi
umin=3.76%.
Maksimalna regulacija napona nastupa pri induktivnom faktoru snage
cos=cosks=cos(70.570)=0.33
Nulta regulacija napona nastupa takođe pri kapacitivnom opterećenju za ugao =20.60 tj.
cos=0.94 kap
![Page 14: ALTERNATIVNI IZRAZ ZA REGULACIJU NAPONA TRANSFORMATORA](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062305/568146a6550346895db3c290/html5/thumbnails/14.jpg)
Komentari i diskusijaKomentari i diskusija
sincos% 1 xksrks uueu
200
cossinsincos
200%
222
1
xksrks
xksrks
uuuu
eeu
![Page 15: ALTERNATIVNI IZRAZ ZA REGULACIJU NAPONA TRANSFORMATORA](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062305/568146a6550346895db3c290/html5/thumbnails/15.jpg)
Komentari i diskusijaKomentari i diskusija
Slika 6. Regulacija napona u funkciji ugla za transformator Siemens, TUMETIC 4HB5844-3LA, sledećih podataka: Sn=630kVA, Dy5,
U1/U2=10/0.4kV, PFe=1.3kW, PCun=8.4kW, uks=4%. Puna linija – tačni izrazi (18) i (31). Tačkasta linija – aproksimativni izraz (30)
![Page 16: ALTERNATIVNI IZRAZ ZA REGULACIJU NAPONA TRANSFORMATORA](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062305/568146a6550346895db3c290/html5/thumbnails/16.jpg)
Komentari i diskusijaKomentari i diskusija
Slika 7. Regulacija napona u funkciji ugla i apsolutno opterećenje kao parametar za transformator Siemens,
TUMETIC 4HB5844-3LA, sledećih podataka: Sn=630kVA, Dy5, U1/U2=10/0.4kV, PFe=1.3kW, PCun=8.4kW,
uks=4%.
![Page 17: ALTERNATIVNI IZRAZ ZA REGULACIJU NAPONA TRANSFORMATORA](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062305/568146a6550346895db3c290/html5/thumbnails/17.jpg)
ZAKLJUČAKZAKLJUČAK
• Izveden je tačan izraz za regulaciju Izveden je tačan izraz za regulaciju napona transformatoranapona transformatora
• Jednostavno određivanje maksimalne, Jednostavno određivanje maksimalne, minimalne i nulte regulacije naponaminimalne i nulte regulacije napona
• Dobijeni izraz je poređen sa izrazima koji Dobijeni izraz je poređen sa izrazima koji se često sreću u literaturi a dobijeni su se često sreću u literaturi a dobijeni su korišćenjem numeričkih tehnikakorišćenjem numeričkih tehnika