Download - Alles woelt hier om verandering
![Page 1: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/1.jpg)
Alles woelt hier om Alles woelt hier om verandering ...verandering ...
Aarzeling .....Denken over ..... bevorderenWAT? Voor WIE? HOE?50 jaar onderwijservaringRetrospectie? Onbetrouwbaar!!!Bewijsvoering!
![Page 2: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/2.jpg)
![Page 3: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/3.jpg)
![Page 4: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/4.jpg)
Voor wie?Voor wie? 1954 1954
Schooltype 1954 2007
Nijverheids-onderwijs
34,1 % TL23%
Ulo 30,6 % Havo25%
Vhmo 12,3% Vwo18%
Geen VO 23,0 % BB-KB24%
![Page 5: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/5.jpg)
Toelating tot hbs 1959Toelating tot hbs 1959
Arbeider A doet het werk in 6 dagenArbeider B doet het werk in 3 dagenHoeveel dagen als ze samenwerken?Kraan X vult een tank in 6 uurKraan Y vult een tank in 3 uurIn hoeveel uren is de tank gevuld als
beide kranen open staan?
![Page 6: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/6.jpg)
Leerlingenpopulatie 1964Leerlingenpopulatie 1964
hbs – gymna-
sium
mulo nijver-heids-onder-
wijs
arbeidsmarkt
15 % 30 % 35 % 20 %
![Page 7: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/7.jpg)
Klas 1 hbs 1964Klas 1 hbs 1964
Herleid :x 2 6x 8
x2 5x 6
x2 4x 5
x2 2x 3
![Page 8: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/8.jpg)
Ingangstoets TU Delft 2003/4 av1Ingangstoets TU Delft 2003/4 av1
2003-Score 50,4 % 2004-Score 50%
![Page 9: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/9.jpg)
Begrip van een formule Begrip van een formule
18 % streept x2 weg 16% streept nog even door
of...?1
1
x
12 x
x
![Page 10: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/10.jpg)
Ingangstoets TU Delft 2003/4 av2Ingangstoets TU Delft 2003/4 av2
2003-Score 26,5%
2004-Score 62%
11
x
x
x
x
![Page 11: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/11.jpg)
Klas 2 hbs 1964 -1Klas 2 hbs 1964 -1
Herleid:
(5 24)
113 7
![Page 12: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/12.jpg)
Introductie wortels 2 hbs 1964-2Introductie wortels 2 hbs 1964-2
qp
aaq p
![Page 13: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/13.jpg)
Klas 3 hbsKlas 3 hbs
x 83,654 .(0,1256)
3. 265,1. 52,723
![Page 14: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/14.jpg)
log x 1
4log83,65 log0,1256 (log3
1
2log265,1
2
3log52, 7)
log 83,65 = ..,.... log 3 =..,.... : 4 = ..,.... log 265,1 =..,....log 0,1256 = ..,.... : 2 =..,....
_______+ log 52,7 =..,.... log teller = ..,.... x 2 =..,....
:3 =..,...
_______+ log noemer = ..,....
log teller = ..,....log noemer = ..,....
________-log x = ..,....
x = .......
![Page 15: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/15.jpg)
![Page 16: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/16.jpg)
![Page 17: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/17.jpg)
TU Eindhoven Wisk.-InfTU Eindhoven Wisk.-Inf..
![Page 18: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/18.jpg)
![Page 19: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/19.jpg)
Algebra, rijk aan betekenis?Algebra, rijk aan betekenis?
Ontbind
192727 23 xxx
Rx 12 2
1 xx
![Page 20: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/20.jpg)
Grafische betekenis van een formuleGrafische betekenis van een formule
22 % goed
xx 42
![Page 21: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/21.jpg)
Formules grafisch interpreterenFormules grafisch interpreteren
Ljr. 3: algebraïsch – grafischUit: y = 2x2 - 12x + 10 volgt…Uit: y = 2x(x - 6) + 10 volgt …Uit: y = 2(x - 5)(x - 1) volgt …Uit: y = 2(x - 3)2 - 8 volgt …Herleiden naar gelang de
vraag!
![Page 22: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/22.jpg)
Plaatjes schetsen!!!Plaatjes schetsen!!!
Families van grafieken schetsen.
y = a(x + 1)(x - 3)(x - 9)(x + 5)y = √(x + a)y = x2 - ax + 6y = (x - 2)(x + b)Eerst schetsen dan de (g)rm...
![Page 23: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/23.jpg)
Mavo D omstreeks 1988Mavo D omstreeks 1988
![Page 24: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/24.jpg)
Functies in 1958Functies in 1958
54
1266 =y
2
2
xx
xx
![Page 25: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/25.jpg)
Functies na 1968Functies na 1968
f(x) = 6 + 30x + 42x2 4x 5
f '(x) = -30(x + 3)(x - 1
5) (x2 4x 5)2
![Page 26: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/26.jpg)
Functies na 1968 en nuFuncties na 1968 en nu
f(x) = 2 (-
12
x2 x4)
![Page 27: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/27.jpg)
![Page 28: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/28.jpg)
IntegrerenIntegreren
2 12 x2 x4
100
100
dx
Schatten?
![Page 29: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/29.jpg)
PROBLEEMAANPAK PROBLEEMAANPAK meetkundemeetkunde
VerkennenVerkennen AnalyserenAnalyseren
– VooruitdenkenVooruitdenken– TerugdenkenTerugdenken
Plan makenPlan maken Bewijs gevenBewijs geven TerugkijkenTerugkijken
Kennis Kennis ordenen met ordenen met het oog het oog op deop demeetkundige meetkundige situatie.situatie.
![Page 30: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/30.jpg)
VoorbeeldVoorbeeld
De omgeschreven cirkel van driehoek ABC heeft middelpunt M. De drie bissectrices snijden elkaar in het punt I, het middelpunt van de ingeschreven cirkel. Punt C doorloopt de omgeschreven cirkel. Wat doet punt I?
M
AB
C
I
D
![Page 31: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/31.jpg)
DE DE MEETKUNDIGEMEETKUNDIGE PLAATS PLAATS
M
AB
C
I
D
/2+/2
2+/2
M
AB
C
I
D
![Page 32: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/32.jpg)
HET BEWIJSHET BEWIJS ACD = BCD ( gegeven) boog AD = boog BD (gelijke bogen en omtrekshoeken) |AD| = |BD| (gelijke bogen en koorden) (1)Bekijk driehoek DIB. DIB = IBC + ICB (buitenhoek van een driehoek) ) DIB = + (gegeven) (2) ABD = ACD = (gelijke bogen en omtrekshoeken) IBD = IBA + ABD = + (3)Uit (1) en (2) volgt dat DIB = IBD |DI| = |DB| (gelijkbenige driehoek)Combinatie van de resultaten (1) en (3) geeft |DA| = |DI| = |DB|.Het punt I ligt op de cirkelboog met D tot middelpunt en |AD| = |BD| als straal.
/2+/2
2+/2
M
AB
C
I
D
![Page 33: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/33.jpg)
Mammoet en Moderne WiskundeMammoet en Moderne Wiskunde
Spoetnik, wiskunde voor allen! Structuren en {…}, De Bruyn-Freudenthal-van Hiele WISKOBAH Wiskunde 1 voor de B-opleidingen? “moderne wiskunde” WN
,,,,,
![Page 34: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/34.jpg)
Een lang en taai leven …Een lang en taai leven …
![Page 35: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/35.jpg)
WERKVORMENWERKVORMEN
![Page 36: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/36.jpg)
HEWET eindverslag1987HEWET eindverslag1987
Deelname wiskunde vwo-havo
Wiskunde AF. v.d. BlijVoor verbetering vatbaar
![Page 37: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/37.jpg)
Programma 12-16 en Programma 12-16 en basisvormingbasisvorming
Euclides 1985 Nieuwe leerlijnen?!!!Euclides 1990 Wishful Thinking....Newsweek 1991 Greydanus!!!!!Beperkingen in onderwijsstructuurPlussen en minnen:
– aansluitingsproblemen– paraat hebben– interactie leraar-leerlingen
![Page 38: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/38.jpg)
Onderbouw havo-vwoOnderbouw havo-vwo
Voortzetting van de rekenlijn POSamenwerking andere vakken b.v.Verbanden beter structurerenAlgebra rijk aan betekenisOntwerp redeneren in de MtkOntwerp gegevensverwerking
![Page 39: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/39.jpg)
Programma Tweede FaseProgramma Tweede Fase
Zwaarder en algemener 40x40 uurStudiehuis?OCW 1991:Van Streun kan niet
rekenenBeperking programma’sInbreng leraren?cTWO
![Page 40: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/40.jpg)
Tweede fase havo-vwoTweede fase havo-vwo
Mislukking structuur/doel 2e faseVerschraling programma’s Bescheiden vernieuwingWAT (A, B, C,D) en voor WIE? Paraat hebben/houdenDigitale oefening&toetsing&feedbackTijd voor evaluatie/invoering?
![Page 41: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/41.jpg)
TERUGkijken en TERUGkijken en VOORUITdenkenVOORUITdenken
Veel meer leerlingen volgen hoger onderwijs, ook in wiskunde
Maatschappelijke behoeften veranderen
Ambities in onze cultuur verschuivenEr is zoveel meer dan de school Samen en interactief leren
![Page 42: Alles woelt hier om verandering](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062409/5681491e550346895db6585c/html5/thumbnails/42.jpg)
Wiskunde is ......Wiskunde is ......
Een catechismus? Nuttig voor later? Boeiende
denkactiviteit? Samen en
interactief leren