Aliran gas dan partikel
(konveksi, dispersi,
settling)
Abdu Fadli AssomadiLaboratorium Pengelolaan Pencemaran Udara dan
Perubahan Iklim
Konveksi dan Difusi Fenomena konveksi (perpindahan kontaminan mengikuti
aliran) dan difusi (perpindahan kontamian karena
perbedaan konsentrasi) adalah proses yang sangat
berpengaruh pada fate dan transport kontaminan.
Kedua proses ini, adveksi/konveksi dan difusi,
menyebabkan senyawa-senyawa terlarut (densitas
disekitar densitas pelarut) akan mengalami dispersi
(penyebaran), dengan arah plume mengikuti aliran fluida
Senyawa-senyawa yang tidak terlarut (densitas >
densitas pelarut) akan mengalami settling atau (densitas
< densitas pelarut) akan mengalami penguapan,
mengapung, sehingga terpisah dari aliran
Fenomena Aliran, Adveksi,
difusi
Difusi Transfer Massa Pencemar transfer massa melalui difusi dapat dianalogkan dengan
fenomena transfer panas melalui proses konduksi dan
aliran fluida laminar (transfer momentum).
persamaan laju yaitu:
Jika diasumsikan luasan sebagai satu unit luas (A),
maka resistensi akan sebanding dengan luas yang
dilalui zat ketika berdispersi, sehingga
persamaan difusi Fick
Gradien konsentrasi dalam perubahan
posisi x
Transfer massa Jumlah molar yang
dipindahkan setiap
unit waktu (J) = fluks
molar
Perbedaan konsentrasi
molar zat dua posisi
(dC)
Jarak/koefisien
difusi.luasan
(dx)/(D.A)
Koefisien Difusi
Perkirakan koefisien difusi uap air pada 2 atm dan 75 0C,
jika koefisien difusi uap air 0,219 x 10-4 m2s-1 pada 1 atm
dan 0 0C (gunakan n=1,75)!
Konversi satuan temperatur ke K, sehingga T0 = 273,15
K dan P0 = 1 atm; T = 348,15 K dan P = 2 atm; n = 1,75;
dan D0 = 0,219 x 10-4 m2s-1. Menggunakan persamaan di
atas maka nilai koefisien difusi pada 2 atm dan 75 0C,
adalah:
L: panjang Monin-Obukhov Merupakan ketinggian dari permukaan dimana
turbulensi karena gaya mekanikal dan gaya
bouyancy adalah sama (equal)
Nilai L juga merupakan ukuran stabilitas
lapisan permukaan
Stable: L>0 (q<0)
Unstable: L<0 (q>0)
Netral: L=~ (q=0)
Persamaan Difusi Atmosfer
Dimana, u,v,w adalah vektor angin pada
arah sumbu x,y,z; dan Kxx, Kyy, Kzz
merupakan koefisien difusivitas Eddy
Nilai-nilai difusivitas eddy akan sangat
diengaruhi oleh kondisi stabilitas atmosfer
Koefisien Difusifitas Eddy – Vertikal Kzz
Didasarkan pada kesamaan L Monin-Obukhov dengan
data observasi atau data generated.
Kzz untuk lapisan permukaan:
Kondisi stabil
Persamaan kedua adalah modifikasi
Businger dan Arya (1974); dan diusulkan
nilai Kzz antara 0,5 – 5 m2/detik
Kondisi Netral
Modifikasi Myrup and Ranzieri (1976)
Modifikasi Shir (1973)
Kondisi Unstable
Biasanya ada inversi pada z=zi
Koefisien Difusifitas Eddy –
horisontal Kxx-Kyy
Nilai koefisien difusi horisontal pada
keadaan statis, akan sama ke semua
arah, sehingga Kxx = Kyy
Pada fluida yang bergerak ke arah x;
maka biasanya nilai vx jauh lebih besar
dibanding dengan Kxx, dengan demikian
nila Kxx bisa diabaikan (Kxx~ 0)
Hubungan Kyy dengan σ2
Pada range kondisi meteorologikal
typical, nilai difusivitas kondisi unstabil
biasanya 50 – 100 m2 /s
Penyelesaian Persamaan Difusi
Atmosfer (Steady-state)
Dengan asumsi pergerakan ke arah x
dominan, sehingga Kxx=0; v,w = 0 maka
persamaan difusi atmosfer (slide 9)
menjadi:
1) Untuk point source
Huang (1979)
I-v: dimodifikasi dari fungsi Bessel
order pertama –v
Jika diasumsikan p=n=0 maka
persamaan ini dapat disederhanakan
menjadi
Diffusion from a Line Source
Konsentrasi downwind rata-rata terus menerus dari
sumber dengan ketinggian h, dan laju emisi q1 (gm-
2s-1)