Download - Albrecht Dürer 1471-1528
Albrecht Dürer 1471-1528
en zijn magisch vierkant
In 1514 maakte Dürer deze gravure
die hij de naam ‚Melencolia I‘ gaf.
In de rechterbovenhoek staat een magisch
vierkant afgebeeld.
16 3 2 13
5 10 11 8
9 6 7 12
4 15 14 1
Zo ziet het eruit.
Wat is er hier zo magisch aan?
Het getal 34 bekom je als som op heel veel verschillende manieren!
16 3 2 13
5 10 11 8
9 6 7 12
4 15 14 1
De som van de 4 getallen op elke rij is 34.
16 3 2 13
5 10 11 8
9 6 7 12
4 15 14 1
De som van de 4 getallen in elke kolom is 34.
16 3 2 13
5 10 11 8
9 6 7 12
4 15 14 1
De som van de 4 getallen in de hoeken is 34.
16 3 2 13
5 10 11 8
9 6 7 12
4 15 14 1
De som van de 4 aangeduide getallen in de buitenrand van het vierkant is 34.
16 3 2 13
5 10 11 8
9 6 7 12
4 15 14 1
En ook de som van deze vier aangeduide getallen in de buitenrand is 34.
16 3 2 13
5 10 11 8
9 6 7 12
4 15 14 1
De som van de 4 getallen in de middenste hokjes is 34.
16 3 2 13
5 10 11 8
9 6 7 12
4 15 14 1
5 + 9 + 8 + 12 = 34
16 3 2 13
5 10 11 8
9 6 7 12
4 15 14 1
3 + 2 + 15 + 14 = 34
16 3 2 13
5 10 11 8
9 6 7 12
4 15 14 1
16 3 2 13
5 10 11 8
9 6 7 12
4 15 14 1
Ook op de diagonalen staan 4 getallen waarvan de som 34 is.
16 3 2 13
5 10 11 8
9 6 7 12
4 15 14 1
16 3 2 13
5 10 11 8
9 6 7 12
4 15 14 1
En ook deze sommen leveren 34 op.
De som van de 4 getallen in elke hoek van het vierkant is 34.
Tel eens de 4 getallen samen die in de hokjes staan met dezelfde kleur …
Zelfde vraag …
Zelfde vraag …
Zelfde vraag …
Hou nog even vol …
We zijn er bijna …
Bijna …
Maar nog niet helemaal …
16 + 5 + 12 + 1 = 34 en 13 + 8 + 9 + 4 = 34
3 + 10 + 7 + 14 = 34 en 2 + 11 + 6 + 15 = 34
Reken nog even mee …
Reken nog even mee …
Reken nog even mee …
Reken nog even mee …
En ja, ook hier weer telkens 4 getallen met als som 34.
Waarom 34?
In het magisch vierkant staan alle getallen van 1 tot en met 16.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 = 136.
Deze som wordt gelijk verdeeld over 4 rijen en dus 136 : 4 = 34.
En dan is er nog één magisch getal waarmee Dürer ons verbaast …
Hij maakte deze gravure in 1514 en dit jaartal staat precies in de twee gekleurde vakjes onderaan het magisch vierkant.
dr. Luc Gheysens mei 2011 Merk op: mei telt 3 letters en de som van de cijfers van 2011 is 4. Zo bekom je alweer 34 !
