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Dr. Rémi BacheletMaître de conférences
à Centrale Lille
L’actualisation
Évaluation financière et rentabilité des projets
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• Plusieurs projets, quel est le plus rentable pour l’entreprise ?
• Un investissement est-il « cher » ou « bon marché » ?
• Faut-il s'endetter pour construire sa maison tout de suite ou économiser avant ?
Questions
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Objectifs
• Comprendre le mécanisme de l’actualisation
• Calculer la Valeur Actuelle Nette (VAN)
• Utiliser ce critère pour prendre des décisions
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Plan du cours
Chapitre 1 : Les mécanismes de l’actualisation
Chapitre 2 : Applications
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Modélisation d’un projet
Formule de calcul de la Valeur Actuelle Nette
Décision d’investissement
Chapitre 1
Mécanismes de l’actualisation
L’actualisation, une introduction
Chapitre 1
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Modélisation d’un projet
Formule de calcul de la Valeur Actuelle Nette
Décision d’investissement
Chapitre 1
Investir : dépenser de l’argent aujourd’hui, pour en gagner à l’avenir
Rentabilité: la somme de ces flux ?
Non. Dépenses tout de suite, mais revenus dans 3, voire dans 9 ans..
L’investissement : une suite de flux financiers
Flux d’une année = (revenus-coûts)
t
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Formule de calcul de la Valeur Actuelle Nette
Décision d’investissement
Chapitre 1
Le taux d’intérêt
Le taux d’intérêt i% : le “prix du temps”
Valeur Actuelle d’une somme versée dans un an =
si i=3%, 100€ dans un an = 100€/(1+0.03) = 97.08€ aujourd’hui
La valeur actuelle de 100€ « dans un an » est 97.08€ aujourd’hui
F ( un an )(1+ i %)
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Modélisation d’un projet
Formule de calcul de la Valeur Actuelle Nette
Décision d’investissement
Chapitre 1
Le prix du risque
... en plus de i%, le risque r% que les choses se passent plus mal que prévu
• coût du risque, la "prime de risque "
• …qui s'ajoute au taux sans risque (i%) pour calculer le taux d’actualisation t%
t% = i% + r%
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Modélisation d’un projet
Formule de calcul de la Valeur Actuelle Nette
Décision d’investissement
Chapitre 1
Comment prendre en compte des flux sur plusieurs années ?
Comment traduire une suite de flux en une seule valeur « actuelle » c’est-à-dire au moment de la prise de décision ?
Année 1 Année 2 Année 3
Initial
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Modélisation d’un projet
Formule de calcul de la Valeur Actuelle Nette
Décision d’investissement
Chapitre 1
Formule de la Valeur Actuelle Nette
La VAN (Valeur Actuelle Nette) est :– la somme des flux Fn …– … actualisés au taux d’actualisation t
VAN=
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Modélisation d’un projet
Formule de calcul de la Valeur Actuelle Nette
Décision d’investissement
Chapitre 1
Formule de la Valeur Actuelle Nette
La VAN (Valeur Actuelle Nette) est :– la somme des flux Fn …– … actualisés au taux d’actualisation t
VAN=
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Modélisation d’un projet
Formule de calcul de la Valeur Actuelle Nette
Décision d’investissement
Chapitre 1
Choix des investissements
• La VAN d’un investissement peut être :
– Négative : investissement n’est pas rentable→ à rejeter
– Nulle : investissement est au seuil de rentabilité
– Positive : investissement d’autant plus intéressant
• Pour comparer les investissements: ajuster r% selon leur risque, mais utiliser le même i% …
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Modélisation d’un projet
Formule de calcul de la Valeur Actuelle Nette
Décision d’investissement
Chapitre 1
Choix des investissements
• Selon le choix de i%, favoriser le court ou le long terme
• i% élevé = privilégier les investissements rentables
rapidement.
On limite les investissements (VAN souvent <0)
• i% faible= on est prêt à attendre pour gagner de
l’argent plus tardivement.
On accepte plus de projets ! (VAN plus souvent >0)
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Plan du cours
Chapitre 1 : Les mécanismes de l’actualisation
Chapitre 2 : Applications
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Réaliser un calcul dans la pratique
Cas d’application
Chapitre 2
L’actualisation, une introduction
Chapitre 2
Applications
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Exemple de calcul
-205 411 € 25 000 €Total
169 342 €0.56300 000 €6
62 092 €0.62100 000 €5
68 301 €0.68100 000 €4
63 862 €0.7585 000 €3
53 719 €0.8365 000 €2
-22 727 €0.91-25 000 €1
-600 000 €1.00-600 000 €0
Valeur PrésenteCoef. d’actualisation = 1/(1+10%)n
FluxAnnée
Les entreprises utilisent en général des taux de 7-15% (inflation + satisfaction des actionnaires)
Sans actualisation, l’investissement parait attractif
.. pourtant il sera rejeté ! Exemple de feuille de calcul : http://goo.gl/3QELe
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Réaliser un calcul dans la pratique
Cas d’application
Chapitre 2
En version anglaise..
• Flux financier = Cash Flow• Valeur Actuelle Nette (VAN) = Net Present
Value (NPV)
Image : Source
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Réaliser un calcul dans la pratique
Cas d’application
Chapitre 2
C (coûts directs)
Est-il rentable de faire des études ?
Profils de gains des diplômés universitaires, revenus et coûts
B: coûts indirects (revenus perdus)
A Bénéfices directs
Age
Revenus et coûts
Revenu moyen des diplômés universitaires
Obtention du diplôme universitaire
Frais de scolarité
Revenu moyen des diplômés du bac
Obtention du bac
16 18 22 65
Basé sur : Est-il financièrement rentable d'entreprendre des études postsecondaires au Canada? / par John Appleby, Maxime Fougère, Manon Rouleau, 1993
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Réaliser un calcul dans la pratique
Cas d’application
Chapitre 2
Choix de technologie pétrolière
Auteur : Florent CATTANEO
2010 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019 2020 2021 2022
-150,000,000
-100,000,000
-50,000,000
0
50,000,000
100,000,000
150,000,000
Cash-Flows
scenario natural depletion scenario waterflooding
USD
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Plan du cours
Chapitre 1 : Les mécanismes de l’actualisation
Chapitre 2 : Applications
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Conclusion
Conseils
Autres méthodes
Limites de la VAN
Pour en savoir plus
Conclusion
C'est bien connu : le temps c'est de l'argent
.. mais maintenant, vous pouvez calculer combien !
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Conclusion
Conseils
Autres méthodes
Limites de la VAN
Pour en savoir plus
Avant de faire un calcul de valeur actuelle nette…
• poser les données avec le schéma des flux
=> facile de faire les calculs
Année 1 Année 2 Année 3
Initial
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Conclusion
Conseils
Autres méthodes
Limites de la VAN
Pour en savoir plus
Méthodes alternatives d’évaluation des investissements
• La durée d’amortissement (ou temps de retour sur investissement)– La durée avant qu’un investissement ait rapporté
autant que ce qu’il a coûté.– On peut actualiser les flux– Inconvénient : ne prend pas en compte les flux
après le temps de retour
• Taux de rentabilité interne– Pour un investissement donné, le taux tel que
VAN = 0. Le T.R.I. correspond au taux de rentabilité du projet.
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Conclusion
Conseils
Autres méthodes
Limites de la VAN
Pour en savoir plus
Limites de l’approche par la VAN
• Déterminer le taux d’actualisation à choisir– Coût du capital : le taux à 1 an n’est pas le même
que le taux à 10 ans.– Estimation du risque ?
• Déterminer les flux futurs, le futur est par définition … inconnu– Faire des scénario : optimiste vs. pessimiste
• Ne pas réduire une décision à des considérations quantifiables financièrement
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Conclusion
Conseils
Autres méthodes
Limites de la VAN
Pour en savoir plus
Pour aller plus loin
• Coût d'opportunité : différence de valeur/meilleur autre investissement
• Feuille de calcul et liens http://goo.gl/tTBrO
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Retour sur les objectifs
Vous êtes désormais capable de :
Expliquer les mécanismes de l’actualisation
Calculer une Valeur Actuelle Nette
Utiliser ce critère pour prendre des décisions
Crédit Image de tête de chapitre cc-by-nc : source