![Page 1: การวิเคราะห์เชิงกราฟ (Graphical Analysis)physics/documents/%e1%ba%ba... · Web viewการว เคราะห เช งกราฟ (Graphical](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041507/5e25e74cc55da4538b685b94/html5/thumbnails/1.jpg)
แบบฝกชดท 2การวเคราะหเชงกราฟ (Graphical Analysis)
การวเคราะหผลการทดลอง เปนการหาความสมพนธระหวางตวแปร (ขอมลทไดจากการวด ) เพอเปรยบเทยบกบกฎพนฐานทางฟสกสหรอเพอสรางกฎทางฟสกสใหมจากขอมลทไดจากการทดลอง การวเคราะหผลการทดลองทางฟสกสมหลายวธ วธหนงทจะนยมกนมากกคอ การเขยนกราฟขอมลซงไดจากการทดลองแลววเคราะหผล การเขยนกราฟทดจะนำาไปสการวเคราะหขอมลทถกตองเชอถอได หลกการเขยนกราฟมดงน
1 ใชดนสอปลายแหลม ๆ ลากเสนกราฟ เพราะการลากเสนหรอเขยนจดทมขนาดใหญบนกระดาษกราฟจะเพมความคลาดเคลอนของผลการทดลองโดยไมจำาเปน
2 ควรขยายขนาดกราฟใหเตมหนากระดาษกราฟ เพราะการเขยนกราฟขนาดเลกจะลดความถกตองของผลทจะไดจากการวเคราะหเชงกราฟลง
3 ขอมลหรอปรมาณทเปนตวแปรตามควรเปนแกนตง สวนขอมลทเปนตวแปรอสระควรอยในแกนนอน
4 ตองเขยนชอปรมาณฟสกสบนแกนตงและแกนนอน พรอมระบหนวยทใชวดใหถกตอง
5 ตองกำาหนดขนาดสเกลของแกนตงและแกนนอนใหเหมาะสมกบขอมลทไดจากการทดลอง โดยความหางแตละชองสเกลไมเปนตองเทากน
6 ควรใชแทงบอกความคลาดเคลอน (error bar) บอกชวงหรอพสยความคลาดเคลอน(error range) ของขอมลทกๆกรณทเปนไปได เพอแสดงความเชอถอตอการทดลอง
![Page 2: การวิเคราะห์เชิงกราฟ (Graphical Analysis)physics/documents/%e1%ba%ba... · Web viewการว เคราะห เช งกราฟ (Graphical](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041507/5e25e74cc55da4538b685b94/html5/thumbnails/2.jpg)
7 การลากเสนกราฟ ใหพยายามลากเปนเสนเลกและเรยบทสด ( ควรหมนปากกาหรอดนสอในขณะลากดวย) และพยายามลากผานจดขอมลจากการทดลองใหมากสดหรอใกลเคยงจดเหลานนมากทสด โดยทวไปกรณทความคลาดเคลอนเปนไปในลกษณะเดาสม (Random) จำานวนจดประมาณ 1 ใน 3 จะอยนอกเสนกราฟทดทสด (Best curve) เปนระยะมากกวาพสยความคลาดเคลอน
8 ตงชอกราฟใหมความหมายสอดคลองกบการทดลอง
หลกการเขยนกราฟทง 8 ขอทกลาวมาน นสตทกคนควรยดถอและปฏบตจนชำานาญ สำาหรบกราฟทใชวเคราะหทางฟสกสนน ใชกราฟหลายรปแบบ แตทนยมคอ กราฟเชงเสน กราฟเซมลอก และกราฟลอก- ลอก
1. กราฟเชงเสน (Linear Graph)
กราฟเชงเสนเปนกราฟทวเคราะหหาความสมพนธไดงาย ถาเรามกราฟเสนตรงระหวางตวแปร และ ดงรป 1
รปท 1 กราฟเสนตรงระหวางตวแปร และ
ความสมพนธระหวางตวแปร และ จะเปนดงน
(1)
y
xC x
y xyslope
18
18
![Page 3: การวิเคราะห์เชิงกราฟ (Graphical Analysis)physics/documents/%e1%ba%ba... · Web viewการว เคราะห เช งกราฟ (Graphical](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041507/5e25e74cc55da4538b685b94/html5/thumbnails/3.jpg)
โดย เปนความชน(Slope)ของกราฟ เปนจดตดบนแกน ในบางกรณความ สมพนธระหวาง และ ไมเปนกราฟเสนตรง แตถายกกำาลงสองตวแปรตวแปรหนงหรอทงสองตว แลวนำาไปเขยนกราฟจะไดกราฟเปนเสนตรง กรณดงทกลาวมานเราสามารถใชสมการ (1) หาความสมพนธระหวางตวแปรไดเชนเดยวกน รายละเอยดวธการหาจะแสดงในตวอยางท 1
2. กราฟเซมลอก(Semilog graph)
เปนกราฟของความสมพนธในรป
(2)
เมอเขยนกราฟสมการ(15) จะมลกษณะท จะลดลงจากปรมาณเรมตน เมอ เพมขน ดงรปท 2 ซงมเหตการณหรอปรากฏการณฟสกสหลายปรากฏการณทเปนลกษณะเหมอนสมการ(2) เชน การดดกลนแสง การดดกลนรงส และ การสลายตวของกมมนตรงส เปนตน
รปท 2 แสดงกราฟของความสมพนธ
ถานำาสมการ(2)ไปเขยนกราฟแบบเซมลอก(Semi log) โดยใชกระดาษกราฟทมสเกลแนวตงเปนสเกลลอก สวนสเกลแนวนอนเปนสเกลเชงเสน กราฟทเขยนจะเปนเสนตรง ดงรป 2
y
x
19
19
![Page 4: การวิเคราะห์เชิงกราฟ (Graphical Analysis)physics/documents/%e1%ba%ba... · Web viewการว เคราะห เช งกราฟ (Graphical](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041507/5e25e74cc55da4538b685b94/html5/thumbnails/4.jpg)
รปท 2 แสดงกราฟแบบเซมลอก
เราสามารถหาความสมพนธของปรมาณหรอตวแปร และ ไดดงน
ใส log สมการท (15) (3)
จะได (4)
เราจะใชสมการ(3) หาความสมพนธระหวางตวแปร หรอปรมาณ และ แลวจงเปลยนเปนสมการ (4) ในภายหลง เพราะทำาไดงายและสะดวก
3. กราฟลอก-ลอก(Log-log graph)
ปรากฏการณใดหรอความสมพนธใดทอยในรป
(5)
เมอ เปนคาคงท และ เปนจำานวนใด ๆ ตวอยางเชน การเคลอนทของดาวเคราะหตามกฎของเคปเลอร( Kepler’s law) เมอเขยน
xx
y xIslope
log
Ilog
0log I
Semi-log สเกล
20
20
![Page 5: การวิเคราะห์เชิงกราฟ (Graphical Analysis)physics/documents/%e1%ba%ba... · Web viewการว เคราะห เช งกราฟ (Graphical](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041507/5e25e74cc55da4538b685b94/html5/thumbnails/5.jpg)
กราฟตามสมการ(18) บนกระดาษกราฟทแนวนอนและแนวตงเปนสเกลลอก จะไดกราฟเปนเสนตรง ดงรป 3
รปท 3 แสดงกราฟตามความสมพนธ
เราสามารถหาความสมพนธของปรมาณหรอตวแปร และ ไดดงน
ใส log สมการ (5) ทงสองขาง
จะได (6)
เราจะใชสมการ(6) หาความสมพนธระหวางตวแปร หรอปรมาณ และ แลวจงเปลยนเปนสมการ (5) ในภายหลง เพราะทำาไดงายและสะดวก
ylog
xlog
ylogxlog
nxyslope
loglog
Alog
21
21
![Page 6: การวิเคราะห์เชิงกราฟ (Graphical Analysis)physics/documents/%e1%ba%ba... · Web viewการว เคราะห เช งกราฟ (Graphical](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041507/5e25e74cc55da4538b685b94/html5/thumbnails/6.jpg)
ตวอยางท 1 เมอทดลองวดอตราเรวการเคลอนทของวตถ ทเวลาตาง ๆ ไดขอมลตามตาราง
เวลา(วนาท)
อตราเรว(เมตร/วนาท)
123456789
จงใชกราฟวเคราะหหาความสมพนธระหวางอตราเรวกบเวลา สำาหรบการเคลอนทของวตถน
วธทำา แปลงตารางขอมลใหม โดยนำาความคลาดเคลอนมาพจารณา จะไดดงน
เวลา(วนาท)
อตราเรว(เมตร/วนาท)
123456789
22
22
![Page 7: การวิเคราะห์เชิงกราฟ (Graphical Analysis)physics/documents/%e1%ba%ba... · Web viewการว เคราะห เช งกราฟ (Graphical](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041507/5e25e74cc55da4538b685b94/html5/thumbnails/7.jpg)
จากนนนำาขอมลเหลานไปเขยนกราฟ โดยอตราเรว(ตวแปรตาม)เปนแกนตง สวนเวลา(ตวแปรอสระ)เปนแกนนอน จะไดกราฟดงรป 4
รปท 4 กราฟอตราเรวของวตถทเวลาตางๆกน
เมอกราฟเปนเสนตรง แสดงวาอตราเรว และเวลา จะมความสมพนธกนในรปสมการกราฟเสนตรง เมอแทน ดวย แทน ดวย จดตดบนแกนตง แทนดวย 0.75 และความชน
จะไดสมการความสมพนธเปน ตอบ
ตวอยางท 2 จากการทดลองการเคลอนทของวตถครงหนง โดยการวดระยะทาง ณ เวลาตาง ๆ ไดผลการวดดงตาราง
เวลา(วนาท) ระยะทาง(เมตร)1
)/( smv
)(st
v
t
2/ 0.62 4.953.08
sm
tvslope
75.0,0
23
23
![Page 8: การวิเคราะห์เชิงกราฟ (Graphical Analysis)physics/documents/%e1%ba%ba... · Web viewการว เคราะห เช งกราฟ (Graphical](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041507/5e25e74cc55da4538b685b94/html5/thumbnails/8.jpg)
23456789
จงวเคราะหเชงกราฟ หาความสมพนธทางคณตศาสตรของการทดลองครงน วธทำา เมอเขยนกราฟ โดยระยะทางเปนแกนตง เวลาเปนแกนนอน จะไดกราฟไมเปนเสนตรง ดงรป
เนองจากกราฟไมเปนเสนตรงจะหาความสมพนธไดยาก เมอพจารณาลกษณะกราฟจะเหนวา กราฟระหวางระยะทางกบกำาลงสองของเวลานาจะเปนเสนตรง ซงเมอเขยนกราฟกเปนเสนตรงจรง ดงรป
)(mS
)(st
24
24
![Page 9: การวิเคราะห์เชิงกราฟ (Graphical Analysis)physics/documents/%e1%ba%ba... · Web viewการว เคราะห เช งกราฟ (Graphical](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041507/5e25e74cc55da4538b685b94/html5/thumbnails/9.jpg)
ดงนน ความสมพนธระหวางระยะทาง กบกำาลงสองของเวลา เขยนไดในรปแบบสมการกราฟเสนตรง ดงน
แทน ดวย แทน ดวย แทน ดวย 0.845 และแทน ดวย 2.6 จะได
ตอบ
ตวอยางท 3 เมอทดลองวดความเขมแสงททะลผานตวกลางทมความหนาตางๆ กน ไดขอมลตามตาราง
ความหนา(หนวย cm)
ความเขม(หนวย
12345678
)(mS
)( 22 st
845.02
tSslope
25
25
![Page 10: การวิเคราะห์เชิงกราฟ (Graphical Analysis)physics/documents/%e1%ba%ba... · Web viewการว เคราะห เช งกราฟ (Graphical](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041507/5e25e74cc55da4538b685b94/html5/thumbnails/10.jpg)
9
จงวเคราะหเชงกราฟ หาสมประสทธการดดกลนแสง และสมการความสมพนธของวตถชนน วธทำา เมอพจารณาขอมลจะเหนชดวา กราฟทเหมาะสมกบการทดลองครงนคอ โดยใหเปลยนรปสมการท เปน
กราฟทเหมาะคอแบบเซมลอก ซงจะเขยนไดดงรปท 5
รปท 5 แสดงกราฟของตวอยางท จากสมการรป แตกรณน ดงนน
ตอบ นนคอสมการความสมพนธ ตอบ
การทดลอง จงแสดงวธการคำานวณหาคาสงทตองการตามโจทยตอไปน
Ilog
cmx
168.0slope
150
26
26
![Page 11: การวิเคราะห์เชิงกราฟ (Graphical Analysis)physics/documents/%e1%ba%ba... · Web viewการว เคราะห เช งกราฟ (Graphical](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041507/5e25e74cc55da4538b685b94/html5/thumbnails/11.jpg)
1. ถานำาความตางศกย กระแสไฟฟา ของวตถชนหนงมาเขยนกราฟไดดงรปขางลาง จงหาความตานทาน และสมการความสมพนธระหวาง และ ( ความตานทาน )
2. เมอทดลองวดอตราเรงการเคลอนทของวตถ ทเวลาตาง ๆ ไดขอมลตามตาราง
เวลา(วนาท)
อตราเรง( )
1247
จงใชกราฟวเคราะหหาความสมพนธระหวางอตราเรงกบเวลา สำาหรบการเคลอนทของวตถน
3. จากการทดลองการเคลอนทของวตถครงหนง โดยการวดระยะทาง ณ เวลาตาง ๆ ไดผลการวดดงตาราง
เวลา(วนาท) ระยะทาง(เมตร)13
VoltV
mAI
64.8
4.2
40.40
27
27
![Page 12: การวิเคราะห์เชิงกราฟ (Graphical Analysis)physics/documents/%e1%ba%ba... · Web viewการว เคราะห เช งกราฟ (Graphical](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041507/5e25e74cc55da4538b685b94/html5/thumbnails/12.jpg)
57
จงวเคราะหเชงกราฟ หาความสมพนธทางคณตศาสตรของการทดลองครงน
4. การตกอสระบนผวโลกของวตถกลมทไรแรงเสยดทานของอากาศ เปนตามสมการ เมอ คอระยะตกวดจากตำาแหนงปลอยตกลงมา คอเวลาทผานไป และ คอความเรงเนองจากแรงโนมถวงของโลก
ถาในการทดลอง ไดขอมลเปนตามตาราง เวลา(วนาท) ระยะทาง(เมตร)
1357
จงวเคราะหโดยกราฟเพอหาคา
บนทกผลแบบฝกชดท 2การวเคราะหเชงกราฟ (Graphical Analysis)
28
28
![Page 13: การวิเคราะห์เชิงกราฟ (Graphical Analysis)physics/documents/%e1%ba%ba... · Web viewการว เคราะห เช งกราฟ (Graphical](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041507/5e25e74cc55da4538b685b94/html5/thumbnails/13.jpg)
ชอ สกล …………………………………………..รหส คณะ ……………………… ………..……
วนท เดอน ……… ………..….……พ ศ 25………...กลมท ……………
ผรวมงาน รหส……………………………………………… ……………………………..
ผรวมงาน รหส……………………………………………… ……………………………..
ผรวมงาน รหส……………………………………………… ……………………………..
ผรวมงาน รหส……………………………………………… ……………………………..
ผรวมงาน รหส……………………………………………… ……………………………..
แสดงวธทำาโดยละเอยด (ถากระดาษไมพอ ใหใชกระดาษ A4 เสรม)
29
29