![Page 1: เอกสารประกอบการเรียนชุดที่8 · เอกสารประกอบการเรียน ผลคูณเชิงเวกเตอร์](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041612/5e38537281e19b386a7dd596/html5/thumbnails/1.jpg)
1 เอกสารประกอบการเรียน ผลคูณเชิงเวกเตอร์ โดยครูเบญจพร แกว้สา
เอกสารประกอบการเรียนชุดท่ี 8 ผลคูณเชิงเวกเตอร์ (cross -vector Product )
![Page 2: เอกสารประกอบการเรียนชุดที่8 · เอกสารประกอบการเรียน ผลคูณเชิงเวกเตอร์](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041612/5e38537281e19b386a7dd596/html5/thumbnails/2.jpg)
2 เอกสารประกอบการเรียน ผลคูณเชิงเวกเตอร์ โดยครูเบญจพร แกว้สา
![Page 3: เอกสารประกอบการเรียนชุดที่8 · เอกสารประกอบการเรียน ผลคูณเชิงเวกเตอร์](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041612/5e38537281e19b386a7dd596/html5/thumbnails/3.jpg)
3 เอกสารประกอบการเรียน ผลคูณเชิงเวกเตอร์ โดยครูเบญจพร แกว้สา
สมบัติท่ีส าคัญของผลคูณเชิงเวกเตอร์ 1. ก าหนด wvu ,, เป็นเวกเตอร์ใดๆ ในสามมิติ และ k เป็นจ านวนจริงใด ๆ 1.1 )( uvvu 1.2 )()()( wvwuwvu 1.3 )()()( wuvuwvu
1.4 )()( vukvku 1.5 )()( vukvuk 1.6 0uu 1.7 jikikjkji ,, 2. ถา้ 0
vu แลว้ 0u หรือ 0v หรือ u ขนานกบั v
3. ถา้ 0u และ 0v จะไดว้่า sinvuvu เมื่อ เป็นมุมระหว่าง u และ 1800, v 4. ให ้ u และ v เป็นเวกเตอร์ในสามมิติ ซ่ึงไม่ใช่เวกเตอร์ศนูยแ์ละไม่ขนานกนั จะไดว้่า vu ตั้งฉากกบั u และ v 5. sinvuvu เป็นพืน้ที่ของรูปส่ีเหลีย่มด้านขนาน ท่ีมีดา้นไม่ขนานกนัยาว u และ v
หน่วย และ เป็นมุมระหว่าง u และ v ซ่ึง sinv คือส่วนสูงของรูปส่ีเหล่ียมดา้นขนาน ดงัรูป
6. vuwuwvwvu
เป็นปริมาตรของรูปทรงส่ีเหลีย่มด้านขนาน ท่ีม ีu , v
และ w หน่วย เป็นดา้นประกอบ ดงัรูป
![Page 4: เอกสารประกอบการเรียนชุดที่8 · เอกสารประกอบการเรียน ผลคูณเชิงเวกเตอร์](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041612/5e38537281e19b386a7dd596/html5/thumbnails/4.jpg)
4 เอกสารประกอบการเรียน ผลคูณเชิงเวกเตอร์ โดยครูเบญจพร แกว้สา
แบบฝึกหัด
![Page 5: เอกสารประกอบการเรียนชุดที่8 · เอกสารประกอบการเรียน ผลคูณเชิงเวกเตอร์](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041612/5e38537281e19b386a7dd596/html5/thumbnails/5.jpg)
5 เอกสารประกอบการเรียน ผลคูณเชิงเวกเตอร์ โดยครูเบญจพร แกว้สา
![Page 6: เอกสารประกอบการเรียนชุดที่8 · เอกสารประกอบการเรียน ผลคูณเชิงเวกเตอร์](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041612/5e38537281e19b386a7dd596/html5/thumbnails/6.jpg)
6 เอกสารประกอบการเรียน ผลคูณเชิงเวกเตอร์ โดยครูเบญจพร แกว้สา
![Page 7: เอกสารประกอบการเรียนชุดที่8 · เอกสารประกอบการเรียน ผลคูณเชิงเวกเตอร์](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041612/5e38537281e19b386a7dd596/html5/thumbnails/7.jpg)
7 เอกสารประกอบการเรียน ผลคูณเชิงเวกเตอร์ โดยครูเบญจพร แกว้สา
![Page 8: เอกสารประกอบการเรียนชุดที่8 · เอกสารประกอบการเรียน ผลคูณเชิงเวกเตอร์](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041612/5e38537281e19b386a7dd596/html5/thumbnails/8.jpg)
8 เอกสารประกอบการเรียน ผลคูณเชิงเวกเตอร์ โดยครูเบญจพร แกว้สา