![Page 1: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/1.jpg)
บทท 6
ระบบจานวนและการแปลงเลขฐาน
![Page 2: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/2.jpg)
ระบบจานวนหรอระบบตวเลข
ระบบจานวนหรอระบบตวเลข คอตวเลขตางๆ ทใชในการคานวณเพอประยกตใชใน
งานดานตางๆ ระบบจานวนมความสาคญอยางมากเพอในการใชงานคานวณ
ตวเลขตางๆ เพอทาการประมวลผลใหไดผลลพธทจะนาไปใชงาน โดยทวไประบบ
ตวเลขทมนษยเรารจกมากทสดคอระบบตวเลขฐานสบ (Decimal Number
System) คอเลข 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 รวมทงหมด 10 ตว ตอมาความกาวหนาทาง
เทคโนโลยสมยใหมเครองคอมพวเตอรไดถกพฒนาขน คอมพวเตอรทางานดวย
กระแสไฟฟาดงนนจงมการแทนทสภาวะของกระแสไฟฟาได 2 สภาวะ คอสภาวะท
ไมมกระแสไฟฟา และสภาวะทมกระแสไฟฟา และเพอใหมนษยสามารถสงงาน
คอมพวเตอรได ดงนนจงไดมการสรางระบบตวเลขทนามาแทนสภาวะของ
กระแสไฟฟาโดย “0” จะแทนสภาวะไมมกระแสไฟฟา และ “1” จะแทนสภาวะทม
กระแสไฟฟา ดงนนระบบจานวนในคอมพวเตอรโดยปกตจะเปนระบบเลขฐานสอง
(Binary Number System)
![Page 3: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/3.jpg)
ระบบจานวน
ระบบจานวนของเลขฐานสอง (Binary Number System) ประกอบดวย 2
ตวเลข คอ 0 และ 1
ระบบจานวนของเลขฐานแปด (Octal Number System) ประกอบดวย 8
ตวเลข คอ 0,1,2,3,4,5,6,7
ระบบจานวนของเลขฐานสบ (Decimal Number System) ประกอบดวย
10 ตวเลข คอ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
ระบบจานวนของเลขฐานสบหก (Hexadecimal Number System)
ประกอบดวย 16 ตวเลข คอ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F โดย A =
10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14, F = 15
![Page 4: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/4.jpg)
ตวอยางการเปรยบเทยบเลขฐานตางๆ กบเลขฐานสบ
เลขฐานสบ
(Decimal)
เลขฐานสอง
(Binary)
เลขฐานแปด
(Octal)
เลขฐานสบหก
(Hexadecimal)
0 0 0 0
1 1 1 1
2 10 2 2
3 11 3 3
4 100 4 4
5 101 5 5
6 110 6 6
7 111 7 7
8 1000 10 8
9 1001 11 9
10 1010 12 A
11 1011 13 B
12 1100 14 C
13 1101 15 D
![Page 5: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/5.jpg)
การแปลงเลขฐาน
การแปลงเลขฐานเปนพนฐานทสาคญในการตดตอสอสารระหวางมนษย
กบคอมพวเตอรใหสามารถทางานรวมกนได มนษยจะคนเคยกบการ
ทางานของตวเลขในรปของเลขฐานสบ สวนคอมพวเตอรจะทางานใน
รปแบบของเลขฐานสอง ดงนนจงจาเปนทจะตองศกษาเขาใจหลกการ
แปลงเลขฐานในมาตรฐานเดยวกนเพอใหสามารถใชงานคอมพวเตอรได
อยางมประสทธภาพ
![Page 6: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/6.jpg)
การแปลงเลขฐานสบเปนเลขฐานสอง เลขฐานแปด เลขฐานสบหก
การแปลงเลขฐานสบเปนเลขฐานตางๆ จะกระทาโดยใชวธการหารดวยเลข
ฐานทตองการแปลง เชนถาตองการแปลงเปนเลขฐานสองกจะเอาเลขสอง
เปนตวหาร ถาตองการแปลงเปนเลขฐานแปดกจะเอาเลขแปดเปนตวหาร
ถาตองการแปลงเปนเลขฐานสบหกกจะเอาเลขสบหกเปนตวหาร โดยจะ
กระทาการหารจนกวาจะไมสามารถทจะหารไดอกตอไป เศษทเหลอจาก
การหารแตละครงคอคาตอบทตองการ โดยเศษทเหลอจากการหารครงแรก
เปนตวทมนยสาคญนอยทสด (Least Significant Digit หรอ LSD) และ
เศษทเหลอจากการหารครงสดทายเปนตวทมนยสาคญสงสด (Most
Significant Digit หรอ MSD)
![Page 7: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/7.jpg)
ตวอยางท 1.1 ใหทาการแปลงเลขฐานดงน (37)10 = ( ? )2
ตวหาร 2 37 เศษ
2 18 1
2 9 0
2 4 1
2 2 0
1 0
คาตอบ
(37)10 = (100101)2
![Page 8: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/8.jpg)
ตวอยางท 1.2 ใหทาการแปลงเลขฐานดงน (50)10 = ( ? )8
ตวหาร
8 50 เศษ
8 6 2
0 6
คาตอบ
(50)10 = ( 62 )8
![Page 9: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/9.jpg)
ตวอยางท 1.3 ใหทาการแปลงเลขฐานดงน (87)10 = ( ? )16
ตวหาร
16 87 เศษ
16 5 7
0 5
คาตอบ
(87)10 = ( 57 )16
![Page 10: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/10.jpg)
การแปลงเลขฐานสบทเปนทศนยม
การแปลงเลขฐานสบทเปนทศนยม ถาตองการแปลงใหเปนเลขฐานอนๆ
จะกระทาโดยการใชวธการคณจานวนทศนยมนนดวยเลขฐานของเลขท
ตองการแปลง โดยผลลพธของการคณทเปนเลขจานวนเตมคอคาตอบท
ตองการ
![Page 11: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/11.jpg)
ตวอยางท 1.4 ใหทาการแปลงเลขฐานดงน (0.6875)10 = ( ? )2
0.6875 0.3750 0.7500 0.5000
X X X X
2 2 2 2
1.3750 0.7500 1.5000 1.0000
××××
คาตอบ
(0.6875)10 = (0.1011)2
![Page 12: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/12.jpg)
ตวอยางท 1.5 ใหทาการแปลงเลขฐานดงน (0.9375)10 = ( ? )8
0.9375 0.5000
X X
8 8
7.5000 4.0000
××
คาตอบ
(0.9375)10 = ( 0.74 )8
![Page 13: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/13.jpg)
ตวอยางท 1.6 ใหทาการแปลงเลขฐานดงน (0.46875)10 = ( ? )16
0.46875 0.50000
X X
16 16
7.50000 8.00000
××
คาตอบ
(0.46875)10 = ( 0.78 )16
![Page 14: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/14.jpg)
การแปลงเลขฐานสอง เลขฐานแปด เลขฐานสบหก เปนเลขฐานสบ
การแปลงเลขฐานใดๆ เปนฐานสบ สามารถทาไดโดยการนาเอาเลขแตละตาแหนงของเลขฐานนน คณดวยนาหนกของเลขฐานนนแลวนามารวมกนทงหมดกจะไดคาตอบตามทตองการ
ตวเลขในแตละหลกจะมคานาหนกทขนอยกบตาแหนงหลกและฐาน (Base) ของตวเลขนนตามสมการ
mm
nn
nn rarararararaN −
−−
−−
− +++++++= ...... 11
00
11
11
a = คาของตวเลขแตละหลกn = ตาแหนงหลกสงสดของจานวนเตมm = ตาแหนงหลกสงสดของทศนยมr = ฐาน (Base)N = ขนาดของตวเลข
โดยท
![Page 15: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/15.jpg)
เชน
(7392)10 = (7x103 )+(3x102)+(9x101)+ (2x100)
(125.21)10 = (1x102) +(2x101)+(5x100)+(2x10-1)+(1x10-2)
(11001)2 = (1x24)+ (1x23)+ (0x22)+ (0x21)+ (1x20)
(11010.11)2 = (1x24)+(1x23)+(0x22)+(1x21)+(0x20)+(1x2-1)+(1x2-2)
(4021.2)5 = (4x53)+(0x52)+(2x51)+(1x50)+(2x5-1)
(365F)16 = (11x163)+(6x162)+(5x161)+(15x160)
![Page 16: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/16.jpg)
ตวอยางท 1.7 ใหทาการแปลงเลขฐานดงน (110111)2 = ( ? )10
(110111)2 = (1×25)+(1×24)+(0×23)+(1×22)+(1×21)+(1×20)
= 32 + 16 + 0 + 4 +2 + 1
= 55
คาตอบ
(110110)2 = ( 55 )10
![Page 17: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/17.jpg)
ตวอยางท 1.8 ใหทาการแปลงเลขฐานดงน (37)8 = ( ? )10
(37)8 = (3×81)+(7×80)
= 24 +7
= 31
คาตอบ
(37)8 = ( 31)10
![Page 18: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/18.jpg)
ตวอยางท 1.9 ใหทาการแปลงเลขฐานดงน (6E)16 = ( ? )10
(6E)16 = (6×161)+(E×160)
= 96 +14
= 110
คาตอบ
(6E)16 = ( 110 )10
![Page 19: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/19.jpg)
ตวอยางท 1.10 ใหทาการแปลงเลขฐานดงน (0.101)2 = ( ? )10
(0.101)2 = (1×2-1)+(0×2-2)+(1×2-3)
= 0.5 + 0 + 0.125
= 0.625
คาตอบ
(0.101)2 = ( 0.625 )10
![Page 20: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/20.jpg)
ตวอยางท 1.11 ใหทาการแปลงเลขฐานดงน (0.63)8 = ( ? )10
(0.63)8 = (6×8-1)+(3×8-2)
= 0.75 + 0.046875
= 0.796875
คาตอบ
(0.63)8 = (0.796875)10
![Page 21: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/21.jpg)
ตวอยางท 1.12 ใหทาการแปลงเลขฐานดงน (0.A5)16 = ( ? )10
(0.A5)16 = (10×16-1)+(5×16-2)
= 0.625 + 0.01953
= 0.64453
คาตอบ
(0.A5)16 = (0.64453)10
![Page 22: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/22.jpg)
การแปลงเลขฐานแปดเปนเลขฐานสอง และการแปลง
เลขฐานสองเปนเลขฐานแปด
การแปลงเลขฐานแปดเปนเลขฐานสอง จะกระทาโดยใชการใชเลข 1 บต
(Bit ยอมาจาก Binary Digit) ของเลขฐานแปดแทนดวยเลขฐานสอง
จานวน 3 บต ดงนนการแปลงเลขฐานแปดเปนเลขฐานสอง และการแปลง
เลขฐานสองเปนเลขฐานแปด กระทาไดโดยการแทนคาตางๆ ดงแสดงใน
ตารางแสดงความสมพนธระหวางเลขฐานแปดกบเลขฐานสอง
![Page 23: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/23.jpg)
ตารางแสดงความสมพนธระหวางเลขฐานแปดกบเลขฐานสอง
เลขฐานแปด
(Octal)
เลขฐานสอง
(Binary)
0 000
1 001
2 010
3 011
4 100
5 101
6 110
7 111
![Page 24: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/24.jpg)
วธการแปลงเลขฐานสองเปนฐานแปด
วธการแปลงเลขฐานสองเปนฐานแปด จะทาการจดกลมของเลขฐานสองท
ละ 3 บต โดยใหจดกลมจากบตทมนยสาคญนอยทสด (LSD) ไปบตทม
นยสาคญสงสด (MSD) ถาจบกลมไมครบทละ 3 บต ใหเพมดจต 0 จน
ครบ 3 บต
![Page 25: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/25.jpg)
วธการแปลงเลขฐานแปดเปนเลขฐานสอง
วธการแปลงเลขฐานแปดเปนเลขฐานสองจะทาการแทนเลขแปดดวย
เลขฐานสองจานวน 3 บต
![Page 26: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/26.jpg)
ตวอยางท 1.13 ใหทาการแปลงเลขฐานดงน
(01101001001.01010)2 = ( ? )8
0 1 1 0 1 0 0 1 0 0 1 . 0 1 0 1 0
001 = 1, 101 = 5, 001 = 1,001 = 1
010 = 2, 100 = 4
คาตอบ
(01101001001.01010)2 = (1511.24 )8
![Page 27: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/27.jpg)
ตวอยางท 1.14 ใหทาการแปลงเลขฐานดงน (524.61)8 = ( ? )2
5 = 101, 2 = 010, 4 = 100
6 = 110, 1 = 001
คาตอบ
(524.61)8 = (101010100.110001)2
![Page 28: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/28.jpg)
การแปลงเลขฐานสบหกเปนเลขฐานสอง และการแปลง
เลขฐานสองเปนเลขฐานสบหก
การแปลงเลขฐานสบหกเปนเลขฐานสอง จะกระทาโดยใชการใชเลข 1 บต
ของเลขฐานสบหกแทนดวยเลขฐานสองจานวน 4 บต ดงนนการแปลง
เลขฐานสบหกเปนเลขฐานสอง และการแปลงเลขฐานสองเปนเลขฐานสบ
หก กระทาไดโดยการแทนคาตางๆ ดงแสดงในตารางความสมพนธระหวาง
เลขฐานสบหกกบเลขฐานสอง
![Page 29: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/29.jpg)
ตารางความสมพนธระหวางเลขฐานสบหกกบเลขฐานสอง
เลขฐานสบหก
(Hexadecimal)
เลขฐานสอง
(Binary)
0 0000
1 0001
2 0010
3 0011
4 0100
5 0101
6 0110
7 0111
8 1000
9 1001
A 1010
B 1011
C 1100
D 1101
E 1110
F 1111
![Page 30: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/30.jpg)
วธการแปลงเลขฐานสองเปนฐานสบหก
วธการแปลงเลขฐานสองเปนฐานสบหก จะทาการจดกลมของเลขฐานสอง
ทละ 4 บต โดยใหจดกลมจากบตทมนยสาคญนอยทสด (LSD) ไปบตทม
นยสาคญสงสด (MSD) ดงรปท 1.5 ถาจบกลมไมครบทละ 4 บต ใหเพม
ดจต 0 ขางหนาบตทมนยสาคญสงสดจนครบ 4 บต
![Page 31: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/31.jpg)
การแปลงเลขฐานสองเปนเลขฐานสบหก
![Page 32: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/32.jpg)
การแปลงเลขฐานสบหกเปนเลขฐานสอง
![Page 33: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/33.jpg)
ตวอยางท 1.15 ใหทาการแปลงเลขฐานดงน
(11101001000.01011)2 = ( ? )16
0111 = 7, 0100 = 4, 1000 = 8
0101 = 5, 1000 = 8
คาตอบ
(11101001000.01011)2 = ( 748.58 )8
![Page 34: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/34.jpg)
ตวอยางท 1.16 ใหทาการแปลงเลขฐานดงน (524.61)16 = ( ? )2
5 = 0101, 2 = 0010, 4 = 0100
6 = 0110, 1 = 0001
คาตอบ
(524.61)8 = (010100100100.01100001)2
![Page 35: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/35.jpg)
รปแบบเทคนคการแปลงเลขฐาน
เลขฐานสบ
(Decimal)
เลขฐานสอง
(binary)
เลขฐานแปด
(Octal)
เลขฐานสบหก
(Hexadecimal)
![Page 36: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/36.jpg)
ตวอยางท 1.17 ใหทาการแปลงเลขฐานดงน (6504.327)8 = ( ? )16
แปลงเลขฐานแปดเปนเลขฐานสอง
6 = 110, 5 = 101, 0 = 000, 4 = 100
3 = 011, 2 = 010, 7 = 111
จะได
(6504.327)8 = ( 110101000100.011010111 )2
จากนนแปลงเลขฐานสองเปนเลขฐานสบหก
คาตอบ
(6504.327)8 = ( D44.6B8 )16
![Page 37: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/37.jpg)
แบบฝกหดทบทวน
1. ระบบจานวนคออะไร
2. จงอธบายระบบจานวนของเลขฐานสอง เลขฐานแปด เลขฐานสบ และเลขฐานสบหก
โดยระบบจานวนของเลขแตละตวประกอบดวยตวเลขอะไรบาง
3. จงแปลงเลขฐาน (59)10 = ( ? )2
4. จงแปลงเลขฐาน (152)10 = ( ? )2
5. จงแปลงเลขฐาน (47)10 = ( ? )8
6. จงแปลงเลขฐาน (165)10 = ( ? )16
7. จงแปลงเลขฐาน (110101)2 = ( ? )10
8. จงแปลงเลขฐาน (1101110.1010)2 = ( ? )10
9. จงแปลงเลขฐาน (75)8 = ( ? )10
10. จงแปลงเลขฐาน (1A9)16 = ( ? )10
![Page 38: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/38.jpg)
แบบฝกหดทบทวน
12. จงแปลงเลขฐานตางๆ ดงตอไปน
ฐานสอง ฐานสบหก ฐานสบ ฐานแปด
168
AB
142
010100101111
http://www.udru.ac.th
![Page 39: บทที่ 6 ระบบจำนวนและการแปลงเลขฐานcs.udru.ac.th/~krit/Document_teaching/Intro_computer/Chapter 6.pdf · การแปลงเลขฐานแปดเป็นเลขฐานสอง](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022042312/5edbbf0bad6a402d66661d62/html5/thumbnails/39.jpg)
http://www.udru.ac.thhttp://www.udru.ac.th
เอกสารอางอง
งามนจ อาจอนทร, ความรทวไปเกยวกบวทยาการคอมพวเตอร., กรงเทพฯ, 2542.ธวชชย เลอนฉว, และ อนรกษ เถอนศร, ดจตอลเทคนคเลม 1., กรงเทพฯ, ศภาลยมเดยจากด,
2537.
ธรวฒน ประกอบผล, ดจตอลอเลกทรอนกส., กรงเทพฯ, แมคกรอ-ฮล อนเตอรเนชนแนล เอน
เตอรไพรส, องค., 2540.