![Page 1: บทที่ 1 พัฒนาการความคิดทาง ...pirun.ku.ac.th/~agrtnk/999211/pdf/aj_vee_1.pdfบทท 1 พ ฒนาการความค ดทางคณ](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041514/5e2a69b75d0a57321e7b2dbf/html5/thumbnails/1.jpg)
เอกสารประกอบค าบรรยาย วชา 999211 คณตศาสตรและคอมพวเตอรในชวตประจ าวน (บทท 1) 1
บทท 1
พฒนาการความคดทางคณตศาสตร
สาระส าคญในบทเรยน
1.1 พฒนาการ และวทยาการของสงทมชวต
1.2 พฒนาการความคดทางคณตศาสตรสมยบาบโลเนย
1.3 พฒนาความคดทางคณตศาสตรสมยอยปต และโรมน
1.4 การพฒนาการความคดทางคณตศาสตรสมยใหม
1.1 พฒนาวทยาการ และวทยาการของสงทมชวต
ระยะเวลา สงส าคญทเกดขน
5,000 ลานป โลกเกดขนเปนสวนหนงของระบบสรยะ
500 ลานป มสงมชวตบนโลก
50 ลานป มสตวเลยงลกดวยนม
5 ลานป เรมมมนษยบนโลก
5,000 ลานป โลกเกดขนเปนสวนหนง ของระบบสรยะ
500ลานป มสงมชวตบนโลก5 ลานป
เรมมมนษยบนโลก
50 ลานป มสตวเลยงลกดวยนม
![Page 2: บทที่ 1 พัฒนาการความคิดทาง ...pirun.ku.ac.th/~agrtnk/999211/pdf/aj_vee_1.pdfบทท 1 พ ฒนาการความค ดทางคณ](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041514/5e2a69b75d0a57321e7b2dbf/html5/thumbnails/2.jpg)
เอกสารประกอบค าบรรยาย วชา 999211 คณตศาสตรและคอมพวเตอรในชวตประจ าวน (บทท 1) 2
ระยะเวลา ลกษณะทส าคญทเกดขน
500,000 ป มนษยอาศยในถ า สอสารดวยทาทาง
50,000 ป มความร ความเขาใจการใชภาษาพดในการสอสาร
5,000 ป มการสรางตวหนงสอ บนทกเรองราวตาง ๆ
500 ป สามารถพมพหนงสอได
50 ป กาวเขาสยคอเลกทรอนกสมคอมพวเตอร ระบบสอสารโทรคมนาคม
5 ป อนเตอรเนตเปนทแพรหลาย
500,000 ป มนษยอาศยในถ า สอสาร ดวยทาทาง
50,000 ป มความร ความเขาใจการ ใชภาษาพดในการสอสาร
5,000 ป มการสรางตวหนงสอ บนทกเรองราวตาง ๆ
500 ป สามารถพมพหนงสอได
50 ป กาวเขาสยคอเลกทรอนกส มคอมพวเตอร ระบบสอสาร โทรคมนาคม
5 ป อนเตอรเนตเปนทแพรหลาย
1.2 พฒนาการความคดทางคณตศาสตรสมยบาบโลเนย
![Page 3: บทที่ 1 พัฒนาการความคิดทาง ...pirun.ku.ac.th/~agrtnk/999211/pdf/aj_vee_1.pdfบทท 1 พ ฒนาการความค ดทางคณ](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041514/5e2a69b75d0a57321e7b2dbf/html5/thumbnails/3.jpg)
เอกสารประกอบค าบรรยาย วชา 999211 คณตศาสตรและคอมพวเตอรในชวตประจ าวน (บทท 1) 3
1.2 พฒนาการความคดทางคณตศาสตรสมยบาบโลเนยจากหลกฐานทางคณตศาสตรทเกาแกทสดของอารยธรรม
มนษย ตงแตสมยบาบโลเนย ชาวบาบโลนใชฐานเลขในการนบดวยฐานหกสบ โดยการแบงหนวยเวลาเปน 60 นาท และ 60 วนาท และแบงมมออกเปน 60 ลปดา และ 60 ฟลปดา เปนตน
ชาวบาบโลนไมใชเลขฐานสบเพราะตวเลขของฐานสบมการแบงจ านวนทตวเลขของฐานสบมการแบงจ านวนทลงตวเพยง 2 ตวเลขคอ 2 กบ 5 แตตวเลขของฐานหกสบ มการแบงจ านวนลงตวไดถง 10 ตวเลข ไดแก 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20
1.3 พฒนาการความคดทางคณตศาสตรสมยอยปตและโรมน
(AC)2 = (AB)2 + (BC)2
b2 = c2 + a2
![Page 4: บทที่ 1 พัฒนาการความคิดทาง ...pirun.ku.ac.th/~agrtnk/999211/pdf/aj_vee_1.pdfบทท 1 พ ฒนาการความค ดทางคณ](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041514/5e2a69b75d0a57321e7b2dbf/html5/thumbnails/4.jpg)
เอกสารประกอบค าบรรยาย วชา 999211 คณตศาสตรและคอมพวเตอรในชวตประจ าวน (บทท 1) 4
อารคเมดส (ARCHIMEDES) 287-312 B.C ผลงานทโดดเดนของอารคมดส คอ
1. การวดวงกลม (Measurement of the Circle) เพอหาคา Pi โดยการแบงวงกลมออกเปนรปหลายเหลยมดานเทา และค านวณคาของ Pi วาควรมคาอยระหวาง 310/11 กบ 31/7
2. ค านวณคา จากอตราสวนระหวางความยาวของเสนรอบวงของวงกลมตอความยาวของเสนผาศนยกลางของ วงกลม
ความยาวของเสนรอบวงกลม
ความยาวของเสนผานศนกลางของวงกลม
3. ค านวณปรมาณทองค าทถกโกงในการท ามงกฏโดยการผสมโลหะอน จากน าหนกของวตถทหายไปเมอชงในน าจดเทากบน าหนกของน าจดทถกวตถแทนท
4. ค านวณความสมพนธระหวางมมทจดศนยกลางของวงกลมกบสวนโคงทรองรบมมและรศมความโคงของสวนโคงนนจากการโคจรของดาว
ความยาวของสวนโคงทรองรบมม
รศมความโคงของสวนโคงทรองรบมม= S/R
ยคลด (EUCLID) 330 - 260 ป B.C
![Page 5: บทที่ 1 พัฒนาการความคิดทาง ...pirun.ku.ac.th/~agrtnk/999211/pdf/aj_vee_1.pdfบทท 1 พ ฒนาการความค ดทางคณ](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041514/5e2a69b75d0a57321e7b2dbf/html5/thumbnails/5.jpg)
เอกสารประกอบค าบรรยาย วชา 999211 คณตศาสตรและคอมพวเตอรในชวตประจ าวน (บทท 1) 5
ยคลด (EUCLID) 334 ป B.C.
- บดาของวชาเรขาคณต
- ใชหลกการดานเรขาคณตในการรงวดทดนรมฝงแมน าไนล
- เขยนหนงสอเกยวกบหลกการของแสง
- รงสของแสงตกกระทบบนกระจกเงาจะสะทอนออกไปท ามมสะทอนเทา กบมมตกกระทบ
- ทางเดนของจดบนผวโคงรปกรวย พาราโบลา วงร และไฮเปอรโบลาฉาก
1.4 พฒนาการความคดทางคณตศาสตรทนาสนใจ
ตอจากสมยกรกและโรมนเขาสสมยกลาง ค.ศ. 450 - 700 โมฮมเมด (570 - 632 A.D.) น าชาวอาหรบแผอ านาจปกคลมอยปต ซเรย ทราบสงอารมเนย เปอรเซย คณตศาสตรจงพฒนาภายใตชาวอาหรบ
อลควารชม (AL-KWARIZMI) 780-850 A.D.
น กคณ ตศ าสตร ช า ว เปอร เ ซ ย เ ข ยนหน ง ส อ พชคณ ต “ALGEBRA” มาจากค าวา AL-IEBR (ผลรวมของสวนยอย - THE UNION OF BROKEN PARTS)
1. เลขศนย “0” ถาอยโดดเดยวจะไมมคา แตเมออยหลงตวเลขใดๆ จะท าใหตวเลขนนมคาสงขน
2. ต าแหนงของเลขศนยหลงตวเลขน าไปสการก าหนดฐานเลข
อลฮาเซน (ALHAZEN) 965-1038 A.D.
ชาวอาหรบทศกษาเรองแสงและการมองเหน กลาววา ตามองเหนวตถไดเนองจากแสงจากแหลงก าเนดตกกระทบบนวตถแลวสะทอนจากวตถเขามายงตา
- อลฮาเซนใชความรดานเรขาคณตและตรโกณมตในการค านวณการหกเหของแสงเมอผานตวกลางตางกน
![Page 6: บทที่ 1 พัฒนาการความคิดทาง ...pirun.ku.ac.th/~agrtnk/999211/pdf/aj_vee_1.pdfบทท 1 พ ฒนาการความค ดทางคณ](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041514/5e2a69b75d0a57321e7b2dbf/html5/thumbnails/6.jpg)
เอกสารประกอบค าบรรยาย วชา 999211 คณตศาสตรและคอมพวเตอรในชวตประจ าวน (บทท 1) 6
จากสมยกลางเรมเขาสสมยใหม
แบลส ปาสคาล (BLAISE PASCAL) 1623 - 1622 A.D.
![Page 7: บทที่ 1 พัฒนาการความคิดทาง ...pirun.ku.ac.th/~agrtnk/999211/pdf/aj_vee_1.pdfบทท 1 พ ฒนาการความค ดทางคณ](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041514/5e2a69b75d0a57321e7b2dbf/html5/thumbnails/7.jpg)
เอกสารประกอบค าบรรยาย วชา 999211 คณตศาสตรและคอมพวเตอรในชวตประจ าวน (บทท 1) 7
- นกคณตศาสตรและฟสกสชาวฝรงเศสเขยนหนงสอ PROJECTIVE GEOMETRY เมออาย 16 ป อาย 19 ป คดเครองมอทชวยในการค านวณซงเปนแนวทางในการพฒนาเปนเครองคอมพวเตอรในเวลาตอมา
- ปาสคาล เสนอวา ความดนของของไหลยอมกระท าบนผวภาชนะทก ทศทางโดยมแรงดนกดบนผวภาชนะทของไหลนนสมผส
- ท าแมแรงไฮดรอลก (HYDRAULIC JACK) 1601 - 1655 คดทฤษฎความนาจะเปน (THEORY OF PROBABILITY)
ปาสคาลไดน าหลกการเรองของเหลวและแรงดนของเหลวของอารคเมดส มาประดษฐเครองจกรไฮดรอลกทมประโยชนอยางมากในการยกน าหนกและไดอธบายหลกการเรองความดนของของเหลว
ปาสคาลเสนอบทความผลงานวจยเรอง “Essay on Conic Section” ซงเปนเรองเกยวกบรปตดกรวยแสดงการวเคราะหเชงเรขาคณตและคณตศาสตรทเกยวของ ผลงานทรจกกนด คอ สามเหลยมปาสคาล
ปแอร เดอ แฟรมาต นกคณตศาสตรชาวฝรงเศส
![Page 8: บทที่ 1 พัฒนาการความคิดทาง ...pirun.ku.ac.th/~agrtnk/999211/pdf/aj_vee_1.pdfบทท 1 พ ฒนาการความค ดทางคณ](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041514/5e2a69b75d0a57321e7b2dbf/html5/thumbnails/8.jpg)
เอกสารประกอบค าบรรยาย วชา 999211 คณตศาสตรและคอมพวเตอรในชวตประจ าวน (บทท 1) 8
ผลงานทมชอเสยง คอ ทฤษฎบทสดทายของแฟรมาต และไดใหขอมลเพมเตมเกยวกบเลขจ านวนเฉพาะตอมาเรยกวา ตวเลขของแฟรมาต (Fermat Number)
จากคณตศาสตรสมยกลางสสมยใหม
ไอแซก นวตน (ISSAC NEWTON) 1642 - 1727 A.D.
- ชาวองกฤษ คนพบหลกคณตศาสตรทส าคญในการค านวณการเปลยนแปลงอยางตอเนองของเสนโคงและการค านวณพนทใตเสนโคง
คนพบทฤษฎทวนาม (BINOMIAL THEOREM)
ทฤษฎไฮเบอรโบลา (HYPERBOLA THEOREM)
ทฤษฎการเคลอนท (LAW OF MOTION)
กฎของความโนมถวง (LAW OF GRAVITY)
อลเบรต ไอนสไตน (ALBERT EINSTEIN)
![Page 9: บทที่ 1 พัฒนาการความคิดทาง ...pirun.ku.ac.th/~agrtnk/999211/pdf/aj_vee_1.pdfบทท 1 พ ฒนาการความค ดทางคณ](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022041514/5e2a69b75d0a57321e7b2dbf/html5/thumbnails/9.jpg)
เอกสารประกอบค าบรรยาย วชา 999211 คณตศาสตรและคอมพวเตอรในชวตประจ าวน (บทท 1) 9
อลเบรต ไอนสไตน พบทฤษฎส าคญ 3 ทฤษฎ คอ
1. ปรากฏการณโฟโตอเลกตรก (แสงตกกระทบวตถท าใหมอเลกตรอนหลดออกมา)
2. การเคลอนทแบบบราวเนยน (ไรทศทางแนนอน)
3. ทฤษฎสมพทธภาพพเศษระหวางการเคลอนทของวตถสมพทธกบขนาดของวตถ และเวลาทวตถนนเคลอนท เมอการเคลอนทนนมความเรวเขาใกลแสง