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PUNTO DE EQUILIBRIO
Prof. Aldo Enríquez Gutiérrez
¿ Que es el punto de equilibrio
El punto en el cual los ingresos totales son iguales a los costos totalesentendiéndose que el costo total es:
Costo Total ! Costo "i#o $ Costo %ariable
Y donde la utilidad es cero.
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¿ Con que otros no&bres se conoce el punto de equilibrio
* Punto Muerto
* Punto de empate
* Punto cero
* Punto crítico* Punto muerto
* Umbral de rentabilidad
* Relación costo volumen utilidad
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¿ Porque es i&portante el punto de equilibrio
Porque nos indica asta que punto una empresa puede traba!ar sin perderdinero" # también para plani$icar la utilidad.
¿ Que se 'alla con el punto de equilibrio
%e busca encontrar el nivel de ventas o numero de unidades que una empresanecesita vender durante un periodo determinado para cubrir sus costos totales
&'ostos (i!os # )ariables%e supone que a partir de ese punto la empresa empie+a a generar utilidades
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¿ Que tipos de e&presas utili(an el punto de equilibrio
En nuestro país lo deben de utili+ar todas las empresas:
* ,ndustriales
* (inancieras
* 'omerciales* de %ervicios" etc.
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¿ Por que utili(an estas e&presas el punto de equilibrio
-o utili+an porque necesitan saber cual es el importe de los 'ostos otales&'ostos (i!os # 'ostos )ariables" para que a partid de este punto se pueda sabersi la empresa esta ganado o est/ perdiendo.
El gerente $inanciero lo utili+a para la toma de decisiones:
* De corto pla(o: (i!ación de precios" cantidades de producción" publicidad" etc.
* De lar)o pla(o* 'ompra de nuevos equipos" estrategias administrativas" etc.
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1. Margen de contribución:1.1. P.E. en cantidad 5 unidades
PE 6 'osto (i!oPvu 7 'vu
1.2. P.E. en unidades monetarias
PE 6 'osto (i!o 1 5 'vu
Pvu.
8onde: Pvu 6 Precio de )enta Unitario
'vu 6 'osto )ariable Unitario 8ebe tenerse en cuenta que el margen de contribución por unidad es la
di$erencia entre el precio de venta unitario # el costo variable unitario.
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+, -.todo al)ebraico o de ecuaciones /-ate&0tico1
,ngreso otal 6 'osto otal &'ostos $i!os 9 'ostos variables
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2, -.todo por tanteo
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Unidades)endidas
'osto(i!o
'(
'osto)ariable
')
'ostootal
'(9')
)entas
P
8i$erencia)0% 7 '
1; == &32;
2=
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Punto de Equilibrio* Gra9ico
C"
C%
Unidades
In)resos
Deter&inaci:n )ra9ica del punto de equilibrio
P. E.
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CT
IT
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Punto de Equilibrio* Gra9ico
Costo %ariablede Producci:n
Unidades
In)resos
Deter&inaci:n )ra9ica del punto de equilibrio des)losando cada costo
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Costo "i#oProducci:n
Costo "i#o de
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L< PL
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L< PL
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C
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0dem/s:
N%us costos $i!os totales son %B. 1?3"=24.==
NEl valor de )enta de cada producto # sus costos variables son:
8etalle Producto
0'E 0R,E- ,K),'L 0P0M'@0
)alor de )enta %B. 4.== 4.;= 3.;= 3.==
'osto )ariable %B. 2.2= 3.1= 1.>= 1.3=
Margen de 'ontribución
%B.
1.?= 1.4= 1.G= 1.
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@allando Margen de 'ontribución Ponderado:
%B. 1.?= %B. 1.4= %B. 1.G= %B. 1.
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PE 6 'osto (i!o @ Pvu 7 'vu
PE 6 'osto (i!o @ Margen de 'ontribución
PE 6 %B. 1?3"=24 @ %B. 1.G4
PE 6 111"G== unidades
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0 continuación se relacionan las 111"G== unidades con los porcenta!es de participación de cada producto para determinar la cantidad que a# que vender
de cada uno de ellos" a $in de lograr el punto de equilibrio.0'E 6 111"G== J =.4= 6 44"G4= unidades
0R,E- 6 111"G== J =.3= 6 33"4?= unidades
,K),'L 6 111"G== J =.1= 6 11"1G= unidades
0P0M'@0 6 111"G== J =.2= 6 22"32= unidades
Total ! 777A855 unidades
%e debe vender como mínimo 111"G== unidades de productos" para mantener elequilibrio
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Es necesario anali+ar si" de acuerdo a esta composición" se logra el punto deequilibrio.
Detalle Productos I&porteTotal
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C
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El costo de suministros # mantenimiento de los cuartos de ospeda!e del otel seestiman en %B. 2=.== por cada persona que se ospeda.
-a empresa espera que por cada ospeda!e de =1 día cobrara %B. >=.== por abitación acada persona" # la in$ormación que requiere la gerencia b/sicamente es 'u/ntas
personas se deber/n ospedar para no ganar ni perder un nuevo solF
; l i:
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1.5 Margen de contribución:
PE 6 'osto (i!o B Pvu 7 'vu
PE 6 ;"1?=.== B >=52=
PE 6
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2.5 Ecuación:
, 6 '( 9 ')
') 6 , 5 '(
') 6 GGG=.== 7 ;1?=.==
') 6 14?=.==
') 6 'vu * H , 6 Pvu * H
') 6 2= * = *
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3.5 Ira$ico:INGRE;O
GGG=
;1?=;===
3===
1===
1= 2= 3= 4= ;= G=
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4.5 anteo:Persona C" C% CT IT Di9erencia
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8etermine lo siguiente:
1. 'alcule el punto de equilibrio en nAmeros de mesas # nuevos soles.
2. %uponga que se ace me!oras en el departamento de producción" lo cual ace quelos costos $i!os de la empresa aumenten en %B. 1;"===.==D # como consecuencia deesta me!ora" aumenta la capacidad de producción en 4= C.
'on esta nueva in$ormación" calcule el punto de equilibrio en numero de mesas"# cual seria su utilidad si vende toda su producción.F
3. %i la empresa desea mantener el importe de utilidades antes de impuestos" despuésde aber e$ectuado me!oras en el departamento de producción Hué cantidad de
mesas debe vender" para no alterar dicas utilidadesF
4. 'alcule el nivel de ventas mínimo que debe alcan+ar para cubrir sus costos $i!os #costos variables" una ves reali+ada la me!ora en el departamento de producción
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2.
2.a.5 Punto de equilibrio en numero de mesas" aumentando los costos $i!os en %B.1;"===.==
PE 6 'osto (i!o B Pvu 5 'vu
PE 6 ?;"===.== B 13= 7
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3.5 'alculo del numero de mesas para no alterar la utilidad:, 6 '( 9 ') 9 U 8onde: , 6 ,ngreso ') 6 'osto )ariable
'( 6 'osto (i!o U 6 Utilidad
%ea el numero de mesas 6 J
Entonces si # solo si : 13=J 6 ?;=== 9
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4. Kivel de ventas mínimo:
, 6 '( 9 ') 9 U D sea la utilidad igual a cero &=
Entonces:
,ngreso 6 'osto (i!o 9 'osto )ariable
13=J 6 ?;=== 9
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-a empresa EI0 %0' se dedica a la venta de cocinas eléctricas" durante el aOo 2=12
vendió ;="=== cocinas a %B. 2;= la unidad siendo sus costos variables de %B. 11= porunidad. &costo de producción %B. >= # los gastos de venta %B. 1;" con respecto a loscostos $i!os estos se incurren de una manera uni$orme durante todo el aOo #ascienden a %B. G44"=== &costo de producción %B. 4?="=== # gastos de venta %B.12="===.
%e debe indicar que la empresa no presenta inventarios iniciales" ni $inales decocinas eléctricas.
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%e solicita:
a 'alcule el punto de equilibrio b 'alcule el nAmero de cocinas que se tendría que vender para obtener una
utilidad de %B. ?="=== &antes de impuesto a la renta
c El nAmero de cocinas que se tendría que vender para obtener una utilidaddespués de impuestos de %B. >;"===" suponiendo que la tasa de impuesto a la
renta es 3=Cd 'alcule el punto de equilibrio de este producto" suponiendo que se aumentan
los sueldos # salarios en un 1; C &los costos de mano de obra representan el3= C de los costos variables # el 2; C de los costos $i!os.
;oluci:n
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a C0lculo del punto de equilibrio
)alor de venta unitario %B. 2;=.==
'osto variable unitario 511=.==
Margen de contribución unitario 14=.==
'osto $i!o total %B.
G44"===.==
Punto de equilibrio en unidades 4"G==.==
&G44"=== B 14=
)alor de venta unitario %B. 2;=.==
Punto de equilibrio en nuevos soles %B.
1"1;="===.==
;oluci:n
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b Cocinas a ender para tener utilidad de ;@, 35555
'osto $i!o total %B.
G44"===.==
Utilidad deseada antes de impuestos
?="===.==
Margen de contribución deseado %B.
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c Utilidad despu.s de i&puestos
'osto (i!o total %B.
G44"===.==
Utilidad deseada antes de impuestos
&>;=== B 14=
G
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d Punto de equilibrio cuando se au&entan los sueldos = salarios
otal de 'ostos )ariables anteriores %B. 11=.==
Porcenta!e de costo de mano de obra =.3=
otal de 'ostos )ariables de mano de obra anteriores %B. 33.==
Porcenta!e de aumento =.1;
0umento en costos variables 4.>;
Margen de contribución anterior 14=.==
Kuevo margen de contribución 13;.=;
otal de 'ostos (i!os anteriores %B. G44"===.==
Porcenta!e de costos de mano de obra =.2;
otal de 'ostos $i!os de mano de obra anteriores %B. 1G1"===.==
Porcenta!e de aumento =.1;
0umento en 'ostos (i!os %B. 24"1;=.==
otal de 'ostos (i!os anteriores G44"===.==otal de 'ostos (i!os nuevos %B. GG?"1;=.==
Punto de equilibrio en cocinas 4">4
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N -ar)en de Contribuci:n*
M' 6 PRE',L 8E )EK0 5 'L%L )0R,0-E
N -ar)en Bruto*
M 6 PRE',L 8E )EK0 5 'L%L 8E ,EKE%)EK8,8L%
--
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N Es una erramienta de Iestión Empresarial que $acilita la tomade decisiones.
N Permite medir nuestra capacidad de ventas # m/rgenes deutilidad.
N Permite corregir el comportamiento de los costos totales &'ostos(i!os # 'ostos )ariables.
N Permite acer pro#ecciones" tomando como base los datosistóricos.
N Permite determinar mu# r/pidamente la rentabilidad de cadalínea de productos.
EQUILIBRIO
EL PUNTO DE EQUILIBRIO P
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RE-0',LK 'L%L 5 )L-UMEK 5 U,-,808
&IEREK',0 (,K0K',ER0 )
LM0 8E 8E',%,LKE%
&GERENCIA
EL PUNTO DE EQUILIBRIO P
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EI0 %0' nos presenta la siguiente in$ormación económica:
Producto 0 Producto
)entas unitarias presupuestadas 1="===. 2="===.Precio de )enta %B. 1"===. 1"===.
'osto variable &C de venta ;= G;
'ostos (i!os 3S?=="===. ;S2=="===.
C
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Pregunta:
'ual es el punto de equilibrio" en unidades" en nuevos soles" #cuantas unidades por cada producto representaF
C
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TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT
'antidad Producto Precio 'osto Margen C
)enta )ariable 'ontribuc. )entas TTTTTTTT TTTTTTTT TTTTTT TTTTTTT TTTTTTTTT TTTTTT
1="===. 0 1"===. ;==. ;==. 33 C
2="===. 1"===. G;=. 3;=. G< C
TTTTTTTT TTTTTT 3="===. 1== C
C
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C
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PUKL 8E EHU,-,R,L EK UK,808E%
P.E. 6 'ostos (i!os .
Margen de 'ontribución
P.E. 6 >S==="===.
4==.
P.E. 6 22";==. Unidades
C
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PUKL 8E EHU,-,R,L EK KUE)L% %L-E% TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT
Producto Unidades C Unidades Precio Precio
)enta a venderse )enta )enta
Unit. otal
TTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTTT
0 22";==. 33 C
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Punto de Equilibrio
N En Unidades: 22";==.
N En nuevos %oles: %B. 22S;=="===.
N En Unidades por Producto representa:
Producto 0Q 6