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第 6 章:体积与表面积
6.1 — 6.6 (表面积)
1. 已知两球体半径的比是 ,求它们的表面积的比。
2. 已知一正方体的体积为 ,求其表面积。
3. 如图(1),一个半球体从一个直圆柱的一端取出。半球体与直圆柱的半径同样为 ,
以 ,求剩余体的表面积。
4. 求图(2)的表面积。
5. 图 ( 3 ) 所示为一直圆柱,若直径为14cm,其表面积为
968cm2
,求此直圆柱的高。(取 π =
227 )
1
O
SSS
D
A
C
B
R
QP10 cm
22cm
V
14cm
图(1)
2:1
图(2)
3125cm
图 ( 3 )
cm4
7
22
6. 图 ( 4 )所示为一高 8cm 且截面面积为64 cm2 正六边形的棱柱。求棱柱的表面积。
7. 图(5)显示从一个以 7cm 为半径的圆柱体的底面取出两个相同半径的半球体,所剩余的体积为 872
23cm3。求圆柱体的
表面积。
[取 π=227 ]
8. 图(6)所示为半圆锥体。求此立体物的表面积。(答案以 π 表示)
9. 图(7)所示为一半球体与一直圆锥粘合而成的立体。已知 AC=10 cm,半球体的半径 OA=r cm,半球体得体积为144 π cm3。
i. 求 r的值;ii. 求此立体的表面积。((答案以 π 表示)
2
8cm
5cm
图( 4 )
10cm
12cm
图( 5 )
图 ( 6 )
图 ( 7 )