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DISEÑO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES
DISEÑO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍAFACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
SECCIÓN DE POST GRADO
Dr. Ing. Jorge E. Alva Hurtadowww.jorgealvahurtado.com
CRITERIOS DE DISEÑO DE CIMENTACIONES
1
TIPOS DE CRITERIOS
Esfuerzo Permisible Transmitido
Factor de Seguridad contra Falla por Capacidad Portante
Movimientos Permisibles
MOVIMIENTOS PERMISIBLES
Criterios de Diseño
Relación entre Asentamiento y Daño
1
SUELO qa (Ton/pie 2)
1. Arena movediza 0.5
2. Arena húmeda 2.0
3. Arena fina, compacta y seca 2.5 a 3.0
4. Arena movediza drenada 3.0
5. Arena gruesa bien compacta 3.0 a 6.0
6. Grava y arena gruesa en capas 5.0 a 8.0
Valores de Soporte Permisibles para Arenas antes de los Códigos de 1930
(c)
(b)
(a)
14
12
10
8
6
4
2
0
0 5 10 15 20
VA
LOR
ES
DE
S/S
1
ANCHO B DE LA ZAPATA
Relación aproximada entre el ancho B de cimentación sobre ar ena y la relación S/St, donde S representa elasentamiento de una cimentación con ancho B y St el asentamie nto de una cimentación de un pie de anchosujeta a la misma carga por unidad de área. La curva (a) se refi ere a condiciones usuales. La curva (b)representa la posible relación con arenas sueltas. La curva (c) se refiere a arena con un pequeño contenidoorgánico.
Presión sobre el terreno
Cap
acid
ad d
e ca
rga
Pre
sión
que
pro
duce
la
falla
loca
l
Cap
acid
adde
car
gafin
al
Ase
ntam
ient
o
qs
( qs)l
( qs)b
( qs)u
Pre
sión
adm
isib
le
( qs)a
RELACIÓN ENTRE LAS PRESIONES SOBRE EL TERRENO Y LAS CAPACIDADES DE CARGA
CIMENTACIÓN SUPERFICIAL
ll
δρ =∆=angularDistorsión
ρ
l l
δ
mínmáx ρρρ −=∆ mínmáx ρρρ −=∆
TIPOS DE ASENTAMIENTO: a) ASENTAMIENTO UNIFORME b) VOLTEO c) ASENTAMIENTO NO UNIFORME
(a) (b) (c)
ASENTAMIENTO DE CIMENTACIONES SUPERFICIALES
ll
δρ =∆=angularDistorsión
Ref. (Sowers, 1962)
ASENTAMIENTO ADMISIBLE
Tipo de movimiento Factor limitativo Asentamiento má ximo
Asentamiento total DrenajeAccesoProbabilidad de asentamiento no uniforme
Estructuras con muros de mamposteríaEstructuras reticularesChimeneas, silos, placas
6-12 plg.12-24 plg.
1-2 plg.2-4 plg.3-12plg.
Inclinación o giro Estabilidad frente al vuelco Depende de la altura y el ancho
Inclinación de chimeneas, torresRodadura de camiones, etc.Almacenamiento de mercancíasFuncionamiento de máquinas-telares dealgodónFuncionamiento de máquinas-turbogeneradoresCarriles de grúasDrenaje de soleras
0.004 l0.01 l0.01 l
0.003 l0.0002 l0.003 l
0.01-0.02 l
Asentamiento diferencial Muros de ladrillo continuos y elevadosFactoría de una planta, fisuración de muros de ladrilloFisuración de revocos (yeso)Pórticos de concreto armadoPantallas de concreto armadoPórticos metálicos continuosPórticos metálicos sencillos
0.0005-0.001 l
0.001-0.002 l0.001 l
0.0025-0.004 l0.003 l0.002 l0.005 l
CRITERIO DE DAÑOS EN ESTRUCTURAS
Distorsión angular δ / L
Límite correspondiente a daños estructurales en edificiosDistorsión severa del pórtico
Límite de seguridad para muros de ladrillo flexibles h / l < 1/4
Agrietamiento considerable de tabiques y muros de ladrillo
Límite para el que se hace visible la inclinación de edificios altos y rígidos
Límite para el que son de esperar dificultades en grúas-puente.
Límite para el que comienza el agrietamiento de paneles de tabique.
Límite de seguridad para edificios en los que no son admisibles grietas.
Límite de peligrosidad para pórticos arriostrados.
Límite para el que son de temer dificultadesen maquinaria sensible a los asentamientos.
1100
1200
1300
1400
1500
1600
1700
1800
1900
11000
Ref. (Bjerrum, 1963)
ASENTAMIENTO DE ESTRUCTURAS CIMENTADAS SOBRE ARENA
Asentamiento diferencial máximo, (cm)(a)
0 2 4 6 8 10
Dis
tors
ión
máx
ima,
(δ
/ l )
110,000
15,000
13,000
11,000
1500
1300
Asentamiento máximo, (cm)(b)
0
2
4
5
6
8
10
0 2 4 5 6 8 10 12
Ase
ntam
ient
o di
fere
ncia
l máx
imo,
(cm
)
(Bjerrum, 1963)
Modos de Falla por Capacidad Portante en Zapatas
Capacidad Portante de Suelos
Ref. (Vesic, 1963)
(a) Falla por corte general(arena densa)
(c) Falla por punzamiento(arena muy suelta)
(b) Falla por corte local (arena medio densa)
Falla general
Carga
Ase
ntam
ient
o
Falla local
Ase
ntam
ient
o
Prueba superficial
Prueba a gran profundidadCarga
a) Falla General
Carga
Ase
ntam
ient
o
Carga última
b) Falla Local
c) Falla por Punzonamiento
Capacidad Portante de Suelo
Curvas Típicas Carga-Desplazamiento
Ref. (Vesic, 1963)
Densidad relativa de la arena, Dr
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.05
4
3
2
1
0
Falla por corte general
Falla por corte local
Falla por punzonamiento
Pro
fund
idad
rel
ativ
a, D
/B*
FORMAS TÍPICAS DE FALLA EN ARENA
Ref. (Vesic, 1963)
CAPACIDAD PORTANTE DE SUELO
B* = B para zapatas cuadradas o circularesB* = 2 BL / (B + L) para zapatas rectangulares
VALORES DE Nc y Nq 5.14 1.00 VALORES DE Nγ
B
Franja cargada, ancho B
Carga por unidad de área de cimentación
Zapata cuadrada de ancho B
γγγ BNNDcNq qfcd 21++=
Falla local por corte:
γγγ NBNDNcq qfcd ′+′+′=21
32
Carga por unidad de área:
60 50 40 30 20 10 0 20 40 60 80
40°
30°
Nq
Nc
N'q N'γ
N'c
VA
LOR
ES
DE
φ φ = 45°, Nγ = 24020°
10°
0°
Superficieaspera
Peso unitario de terreno = γResistencia al corte unitarioS = C + P tan φ
Df
Nγ
γγγ BNNDcNq qfcds 4.02.1 ++=
CARTA MOSTRANDO LA RELACIÓN ENTRE φφφφ Y FACTORES DE CAPACIDAD DE CARGA
Falla general por corte:
Capacidad Portante de Zapatas
B
d
Q
qNqNBccNqult ++= γγ21
+=
+=
−=
1953)Kerisel,y(Caquot
)1(2
)2
45(
)1(cot
2
NqtgN
tgeNq
NqgcN
tg
φγ
φφ
φπ
B
qult
q = γd
C, φ, γ suelo
Carga Continua (L/B>5) – Corte General
Forma φo Sc Sγ Sq
RECTANGULAR 03045
1-0.4 (B/L) 1 + tg φ (B/L)
1 + 0.20 (B/L) 1 + 0.61 (B/L)
1 + 1.01 (B/L)
1.00
1 + 0.58 (B/L)
1 + 1.00 (B/L)
CIRCULAR
O
CUADRADA
0
30
45
0.60 1 + tg φ
1.20
1.61
2.01
1.00
1.58
2.01
)/(1 NcNq+
)/()/(1 LBNcNq+
Factores de Forma (Vesic, 1973)
NqqSqNBSccNcSqult ++= γγγ 21
Carga Excéntrica e Inclinada (Meyerhof, 1953)
QvQ
B
∝
e
qNqB
eBN
B
e
B
Qultq v
v222 )
901()
21(
21
)1()2
1()(∝−−+∝−−== γγ
φ
15 20 25 30 35 40 45 50
PARÁMETROS DE CAPACIDAD PORTANTE Vesic (1973)
ASCE JSMFD V 99 SMINγ Nq
Nc
Nc
Nγ
NqNγ Nq
Nc
φ= 0Nc = 5.14Nγ = 0Nq = 1.00
ÁNGULO DE FRICCIÓN, φ°
1000
800
600
400
200
100
80
60
40
20
10
8
6
4
2
Nc,
Nγ,
Nq
1
15 20 25 30 35 40 45 50
Factores de Capacidad de Carga
(VESIC, 1973)
φφφφ Nc Nq N γγγγ Nq/Nc tg φφφφ0 5.14 1.00 0.00 0.20 0.00
12345
5.355.635.906.196.49
1.091.201.311.431.57
0.070.150.240.340.45
0.200.210.220.230.24
0.020.030.050.070.09
678910
6.817.167.537.928.35
1.721.882.062.252.47
0.570.710.861.031.22
0.250.260.270.280.30
0.110.120.140.160.18
1112131415
8.809.289.81
10.3710.98
2.712.973.263.593.94
1.441.691.972.292.65
0.310.320.330.350.36
0.190.210.230.250.27
1617181920
11.6312.3413.1013.9314.83
4.344.775.265.806.40
3.063.534.074.685.39
0.370.390.400.420.43
0.290.310.320.340.36
2122232425
15.8216.8818.0519.3220.72
7.077.828.669.6010.66
6.207.138.209.4410.88
0.450.460.480.500.51
0.380.400.420.450.47
2627282930
22.2523.9425.8027.8630.14
11.8513.2014.7216.4418.40
12.5414.4716.7219.3422.40
0.530.550.570.590.61
0.490.510.530.550.58
3132333435
32.6735.4938.6442.1646.12
20.6323.1826.0929.4433.30
25.9930.2235.1941.0648.03
0.630.650.680.700.72
0.600.620.650.670.70
3637383940
50.5955.6361.3567.8775.31
37.7542.9248.9355.9664.20
56.3166.1978.0392.25109.41
0.750.770.800.820.85
0.730.750.780.810.84
4142434445
83.8693.71
105.11118.37133.88
73.9085.3899.02115.31134.88
130.22155.55186.54224.64271.76
0.880.910.940.971.01
0.870.900.930.971.00
4647484950
152.10173.64199.26229.93266.89
158.51187.21222.31265.51319.07
330.35403.67496.01613.16762.89
1.041.081.121.151.20
1.041.071.111.151.19
Capacidad Portante
b Pgh
B cf
a
B
Dβ
r
or
r = r eoθ tanφ
P
Dcf
g
E
45 - φ2
d
a
E45 +
φ2
r
or
(a)
(b)
Cimentaciones en Taludes
(Meyerhof, 1970)
DEFINICIONES
Dimensiones
Cargas
Esfuerzos
Deformaciones
MÉTODO DE TERZAGHI Y PECK
Suposiciones
Pasos en el Diseño
PROCEDIMIENTOS DE DISEÑO PARA ZAPATAS EN ARENA
Capacidad Portante de Zapatas en Arena
28 30 32 34 36 38 40 42 44 46
140
130
120
110
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
10
30
20
40
50
70
80
60
Suelta
Muy suelta
MuycompactaCompactaMedia
Angulo de fr icción interna, o (grados)/
Pene
trac
ión
está
ndar
N (
golp
es/3
0 cm
)
Fact
ores
de
capa
cida
d de
car
ga N
y
Nq
Factores de capacidad de carga teniendo en cuenta la falla local.
Ref. (Peck, Hansen y Thornburn, 1953)
N
N
Nq
ASENTAMIENTO DE ZAPATAS DEDUCIDOS DE LA PENETRACIÓN ESTANDAR
0 1 2 3 4 5 6
Ancho de la zapata (m)
0
1
2
3
4
5
6
7
∆qs
(Kg/
cm2 )
par
a pr
oduc
irun
ase
ntam
ient
o de
1"
(2.5
4 cm
)
Suelta
N = 10
Media
N = 30
Densa
N = 50
Muy densa
(Terzaghi y Peck, 1948)
Método de Schmertmann Para Predecir el Asentamiento de Cimentaciones Superficiales en Arena
2.0
1.5
1.0
0.5
00 0.2 0.4 0.6
2.0
1.5
1.0
0.5
0
0 0.2 0.4 0.6
I
B
zd
B
q
σvo = d γ t
z
zsEzqCCρ
2B
net21 ∆∑=
I
0
ρ = Asentamiento (Unidades de z)
C1 = [1 – 0.5 σvo / qnet] Efecto de empotramiento
C2 = [1 + 0.2 log (10tyr)] Efecto de “CREEP”
qnet = q - σvo q = Esfuerzo aplicado a la cimentación (TSF, Kg/cm2)
σvo = Esfuerzo de sobrecarga total en la base de la cimentación
Iz = Factor de influencia para deformación vertical
= Módulo de Young promedio equivalente en profundidad ∆z = 2qc
= Resistencia promedio del Cono Holandés (TSF, Kg/cm2) en ∆z
Z = Profundidad debajo de la cimentación
sE
cq
Correlación Tipo de Suelo qc / N
Aproximada ML, SM-ML, SC 2.0
Cono Holandés qc vs SW, SP, SM (Fina-Media) 3.5
SPT N SW, SP (Gruesa) 5GW, GP 6 ASCE JSMFD (v96 SM3. p.1011 – 1043)
Z
(VESIC, 1973)
150 tons
ZapataCuadrada
3.0 mts.
30020010000
1.5
3.0
4.5
6.0
7.5
9.0
Pro
fund
idad
, m
ts.
Sub capaProfundidad
mts.∆ Zmts.
q Promediokg/cm2
c Iz
I ∆q
z zc
(m / ton)3
0.0003460.0007500.000250
130100240
1.51.53.0
1.5 - 3.03.0 - 4.54.5 - 7.5
123
0.30.50.2
Σ = 0.001346
Calcule Cp :
Asuma γ t = 1.76 ton/m3 p0 = 1.5 x (1.76) = 2.64 ton/m2
Asuma que el peso de la zapata y el relleno es el mismo que la arena excavada
C = 0.92p
Asentamiento inmediato :
ρ = 1/(2) (0.92) (16.67) (0.001346) = 0.010 m.i
Asentamiento después de 10 años
= (0.010) (1.4) = 0.014 m.
q - kg/cm5c
02.6416.67
= 0.16P / ∆ P =
1509.0
= 16.67 ton/m2∆ P =
Cálculo de Asentamiento deZapata en Arena con Ensayode Cono Holandés
qc - kg/cm2
ρ
0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.50
1
2
3
4
5
0
1
2
3
4
5
0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
SPT Correction Factor C N
Effe
ctiv
e O
verb
urde
n S
tress
σ
- TS
F- V
Effe
ctiv
e O
verb
urde
n S
tress
σ
- TS
F- V
SPT Correction Factor CN
(a) (b)
0
1
2
3
4
5
0.50 1.0 1.5 2.0 2.5
Bazaraa(1967)
Proposed C(Dashed Line)
N
Seed(1967)
Proposed C σ v1
N
σ in units of TSFv
Tokimatsu andYoshimi (1983)(Dashed Line)
Seed(1976)
Bazaraa (1967)
Teng (1962)
Bazaraa (1967)
Comparison of Proposed C with Bazaraa (1967) and Seed (1969) Correction FactorsN
Seed(1979)
Dr40-60%
Dr60-80%
Peck, Hansen andThornburn (1974)
Reference(1)
N
Teng (1962)
Bazaraa (1967)
Peck, Hansen, andThornburn (1974)
Correction Factor C(2)
50
10 + σr
C =N
σr < 1.5
σr > 1.5
C =N 0.77 log1020σ r
C =N 1 - 1.25 log10
σr
C =N
1.70.7 + σ r
C =N
41 + 2σr
43.25 +0.5σr
Ver Fig. 1(b)
Units of σ(3)
psi
ksf
tsf
tsf
tsf
kg/cm�
Seed (1976)
Seed (1979)
Tokimatsu andYoshimi (1983)
Inconsistent Consistent
SPT Correction Factor CN
Effe
ctiv
e O
verb
urde
n S
tress
σ
- TS
F- V
Ensayos In-Situ - SPT
DensidadDr%
SPTN
Cono Holandésq (TSF)u
φφφφ°
Muy Suelta
Suelta
Compacta
Densa
Muy Densa
< 20
20 - 40
20 - 60
60 - 90
> 60
< 4
4 - 10
10 - 30
30 - 50
> 50
< 20
20 - 40
40 - 120
120 - 200
> 200
< 30
30 - 35
35 - 40
40 - 45
> 45
Relación de Densidad y Angulo de Fricción
(Meyerhof, 1953)
0 5 10 15 20 25 30
σ Ton/m �vo
0
10
20
30
40
50
60
70
0
10
20
30
40
50
60
700 5 10 15 20 25 30
SPTN
φ = 5
0
φ = 45
φ = 40
φ = 35
φ = 30
φ = 25
Efecto de Sobrecarga en Angulo de Fricción(De Mello, 1970)
(De Mello, 1970)
Ensayos In-Situ
Suelto Medio denso Denso Muy Denso
Muy Suelto
0
10
20
30
40
50
60
7028 30 32 34 36 4038 42 44
Angulo de resistencia cortante φ en grados
Res
iste
ncia
a la
pen
etra
ción
sta
ndar
d N
(gol
pes
por 30
0 m
m)
Correlación de Angulo de Fricción y el N(SPT)
Ref. (Peck, Hanson y Thorburn, 1974)
Ensayos In-Situ
Resistencia de Punta del Cono, q (kg/cm )c 2
0 100 200 300 400 500
50
100
150
200
250
300
350
400
42°
40°38°36°34°32°
30°
8000
6000
4000
2000
0
44°
46°
φ = 48°
Ref. (Robertson y Campanella, 1983)
Relación entre q , σ' y φ para arenasc v
vσ' (
k Pa
)
Esfu
erzo
Efe
ctiv
o Ve
rtic
al, σ
' (lb
/pie
�)
v
Ensayos de Cono Holandés
0.001 0.005 0.01 0.05 0.1 0.5 1 5 10
Diámetro Promedio de Partícula, D (mm)50
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Res
iste
ncia
en
Punt
a, q
(k
g/cm
)
N60
2c
Robertson y Campanella, 1983
Kulhawy y Mayne, 1990
xx xx
xxxxx
xx
Relación entre Ensayos CPT y SPT en función de la granulometría
Ensayos In-Situ
TIPO DEASENTAMIENTO
METODO PARÁMETRO BASE APLICACIÓN
INMEDIATO ELÁSTICO PROPIEDADES ELASTICAS DEL SUELO
ARENAS, GRAVAS, SUELOS NO SATURADOS,ARCILLAS DURAS Y ROCAS
INMEDIATO MEYERHOF N (SPT) ARENAS, GRAVAS Y SIMILARES
INMEDIATO PRUEBA DE CARGA PRUEBA DE CARGA ARENAS, GRAVAS, SUELOS NO SATURADOS,ARCILLAS DURAS Y ROCAS
CONSOLIDACIÓN PRIMARIA
TEORIA DE LA CONSOLIDACIÓN
ENSAYO CONSOLIDACIÓN ARCILLAS BLANDAS A MEDIAS SATURADAS
CONSOLIDACIÓN PRIMARIA Y SECUNDARIA
IDEM. IDEM. ARCILLAS BLANDAS A MUY BLANDAS, TURBASY SUELOS ORGANICOS Y SIMILARES
MÉTODOS DE CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS
ASENTAMIENTO TOTAL ST = Si + Scp + Scs
Si = ASENTAMIENTO INMEDIATOScp = ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN PRIMARIAScs = ASENTAMIENTO POR CONSOLIDACIÓN SECUNDARIA
EN ARENAS, GRAVAS, ARCILLAS DURAS Y SUELOS NO SATURADOS EN GENERAL ST ~ SiEN ARCILLAS SATURADAS : ST ~ ScpEN SUELOS DE GRAN DEFORMABILIDAD COMO TURBAS Y OTROS: ST ~ Scp + Scs
Simbologia : Si = Asentamiento Probable (cm)
µ = Relacion de Poisson ( -)
Es = Módulo de Elasticidad (ton/m2)
If = Factor de Forma (cm/m)
q = Presión de Trabajo (ton/m2)
B = Ancho de la Cimentación (m)
fIEs
qBSi
)1( 2µ−=
MÉTODO ELÁSTICO PARA EL CÁLCULO DE ASENTAMIENTOS IN MEDIATOS
Tipo de Suelo Es (Ton/m 2)
Arcilla Muy BlandaBlandaMediaDura
Arcilla ArenosaSuelos GlaciaresLoessArena LimosaArena : Suelta
: DensaGrava Arenosa : Densa
: SueltaArcilla Esquistosa Limos
30 - 300200 - 400450 - 900700 - 2000
3000 - 42501000 - 160001500 - 6000500 - 2000
1000 - 25005000 - 100008000 - 200005000 - 14 000
14000 - 140000200 - 2000
Tipo de Suelo µµµµ ( - )
Arcilla: Saturada No SaturadaArenosa
LimoArena : Densa
De Grano GruesoDe Grano Fino
RocaLoessHielo
Concreto
0.4 – 0.50.1 – 0.30.2 – 0.30.3 – 0.350.2 – 0.4
0.150.25
0.1 – 0.40.1 – 0.3
0.360.15
Cuadros Auxiliares
Formula :
Fórmulas Para Estimar Es :
Arenas: Es = 50 (N +15) Ton/m2
Arenas Arcillosas: Es = 30 (N + 5) Ton/m2
Arcillas Sensibles Normalmente Consolidadas Es = (125 a 250) qu
Arcillosa Poco Sensibles: Es = 500 qu
N : Spt
qu : Compresión Simple (Ton/m2)
Forma de laZapata
Valores de If (cm/m)
Cim. Flexible Rígida
Ubicación Centro Esq. Medio ---
Rectangular L/B = 2L/B = 5L/B = 10
153210254
77105127
130183225
120170210
Cuadrada 112 56 95 82
Circular 100 64 85 88
Tipo de Suelo Es (ton/m 2)
ArcillaMuy blandaBlandaMediaDuraArenosa
Till GlacialSueltoDensoMuy denso
Loess
ArenaLimosaSueltaDensa
Arena y GravaSueltaDensa
Arcilla EsquitosaLimo
200 – 1500500 – 2500
1500 – 50005000 – 100002500 – 25000
1000 – 1500015000 – 7200050000 - 144000
1500 - 6000
500 – 20001000 – 25005000 – 8100
5000 – 1500010000 – 20000
15000 – 500000200 - 2000
MODULOS DE ELASTICIDAD DE DISTINTOS TIPOS DE SUELOS (BOWLES, 1996)
2
2
+=
pz
z
BB
BSpSz
SIMBOLOGIA:
1+
=
n
p
z
B
BSpSz
n: COEFICIENTE QUE DEPENDE DEL SUELO SEGÚN LA TABLA SIGUIENTE
ARCILLA n = 0.03 A 0.05ARCILLA ARENOSA n = 0.08 A 0.10ARENA DENSA n = 0.40 A 0.50ARENA MEDIA A DENSA n = 0.25 A 0.35ARENA SUELTA n = 0.20 A 0.25
Sz = ASENTAMIENTO DE LA ZAPATA (cm)Sp = ASENTAMIENTO MEDIDO EN LA PRUEBA (cm)Bz = ANCHO DE LA ZAPATA (m)Bp = ANCHO DE LA PLACA (m)
METODO DE BOND (1961)
FORMULA :
SIMBOLOGIA: COMO EN EL CASO ANTERIOR, SIENDO
CÁLCULO DEL ASENTAMIENTO INMEDIATO EN FUNCIÓN DE UNA PRUEBA DE CARGA DIRECTA
METODO DE TERZAGHI-PECK (1967) (VALIDO SOLO EN AREN AS)
FORMULA :
Asentamiento Elástico
(a)
Distancia radial
2
1
0
R
0.30.20 =
DR =8
= 0.5
0.30.20 =
= 0.5
D = 8
D = 5R
DR = 5
R
0.30.20 =
DR =
23= 0.5
R0
1
Valores de
I
2
1
0
Valores de
I
s
Valores de
I
ER
q =
R R q
R R
D= R2/3
R R
(b)
(c)
Coeficiente de influencia para el asentamientobajo carga uniforme repartida sobre superficie circular
Ref. (Terzaghi, 1943)
Asentamiento en Arenas
Terzaghi-Peck
D = 0.36 m (circular)D = 0.32 m (cuadrada)
0
0
1 10 100 1000Relación de anchura D/D0
1
10
100
CompactaMediaSueltaOrgánica
Placas y zapatas aisladas
Zapatas corridas
Ase
ntam
ient
o re
lativ
o0
/
Relación entre el asentamiento y las dimensiones de la superficie cargada segúndatos recogidos de casos reales.
Ref. (Bjerrum y Eggestad, 1963)
CRITERIOS DE CAPACIDAD PORTANTE
Efecto de la Anisotropía
Efecto de la Heterogeneidad
CRITERIOS DE ASENTAMIENTO
METODOS DE ESTIMACION DE ASENTAMIENTOS
Asentamiento Inicial
Asentamiento por Consolidación
Consolidación Secundaria
CIMENTACIONES SUPERFICIALES EN ARCILLA
CAPACIDAD PORTANTE NO-DRENADA (Ladd, 1974)
N (Rectangular)cN (Cuadrada)c
(0.84 + 0.16 )B L=
Su (45) b
2β
Su (β)
Su (H) Su (V)
a a
0
Gráfico de ResistenciaElíptica
Carga Continua ( φ= 0 )
[ Su (V) + Su (H) ] N'c12
qult =
CB. N' vs b / a [Davis y Christian, (1971) JSMFD V 97 SM5]
N'c
4.0
4.5
5.0
5.5
6.0
0 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
b / a
0.2
8
7
6
50 1 2 3 4 5
d / B
7.5
9.0
6.2
5.14
Nc
d
B x L
qult = Su Nc + γt d
γtC = Su
φ = 0
CA. N vs d / B (Skempton, 1951)
Continua
10
(H)Sx(V)S
(45)S
uu
ub/a =
Cuadrada Circular
9
Capacidad Portante en Suelo Cohesivo Bicapa
φφφφ = O (Dm-7)
C1
C2
x x x x
B
1
2
Capa
Capa
D
q
0.1 0.2
0.3
0.4
0.5
9
8
7
65.53
10
Valor de T / B
1.2 1.61.4 1.8 2.0 2.2 2.4 2.60.2 0.4 0.6 0.8 1.0
5.53
5
4
3
2
1
Valor de T / B
N para capas con resistencia al corte constante
Razón C2 / C1
Si C2 / C1 excede los valores mostrados el círculo es tangentea la parte superior de la capa 2
50
40
30
20
10
51.2
1.25
1.45
2.0
2.5
3.0
Razón C2 / C1
Fac
tor
Cap
acid
ad P
orta
nte,
Nc
.7 .6 .5 .4 .3 .2 .1 0
Efecto de D
D / B CD / NCN
0
0.5
1
2
3
4
1.15
1.00
1.24
1.36
1.43
1.46
10
9
8
7
6
5.532.01.81.61.41.21.05.53
0.2 0.4 0.6 0.8
5
4
3
2
Valor de T / B Razón C2 / C1
Nc para cimentación con capaSuperior de resistencia al cortevariable
Nc
NC
N
Razón C2 / C1
N c
para círculos tangente
Valor de T / B
Fac
tor
Cap
acid
ad P
orta
nte,
Nc
Perfil de ResistenciaC2 / C1 < 1 C2 / C1 > 1
B
1
2
Capa
Capa
D
q
C1 C1
C2 C2
T
∝
/ / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / / /
Razón T / B0
x x x x x x x x x x x x x x x x x
∞
xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
LEYENDA:
D = Profundidad de CimentaciónNc = Factor de Capacidad Portante Zapata Continua D = 0NCD = Factor de Zapata Contínua D > 0NCR = Factor Zapata Rectangular D = 0
Zapata Continua Zapata Rectangular
qult = C1 NCD + γD NCR = NCD (1+0.2(B)) L
NCD / NC de la Tabla qult = C1 NCR + γD
C1
xxxxx
C2
T
Perfil de Resistencia C2 / C1< C2 / c2 > 1
CONSIDERACIONES PRÁCTICAS EN EL ANÁLISIS DE ASENTAM IENTOS
σ σρcf = Σ ∆ H RR log + CR logvm
σ vo
vf
σ vm
COMENTARIOS:
Arcillamedia
ablanda
Till
Pro
fund
idad
Arenay
Grava
Perfil Propiedades Indice
wN,wI y wPVirgenRecomp.
SRRR
RRVirgen
Recomp.
CR
CR∆H1
∆
∆H3
∆H4
σ σ
σvm
vfvo
Cv Compresibilidad Historia de Esfuerzos
Esfuerzos Efectivos Verticales
H2
A. HISTORIA DE ESFUERZO B. COMPRESIBILIDAD Y COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN
1.- Use curva de compresión tp 1.- Use información deformación – log σvc
2.- Considere la geología al seleccionar σvm 2.- Grafique todos los valores de CR, RR, SR y Cv
3.- Valores de laboratorio de σvm probablemente 3.- Seleccione los valores de diseño en función de los datos
muy bajos y el efecto de pertubación en las muestras
Curvas de Compresión y Parámetros de Compresibilidad
Relación de recompresión, RR
Relación de compresión virgen, CR
Relación de expansión, SR
0
5
10
15
20
25
30
35
401 2 5 10 20 50 100
Def
orm
ació
n V
ertic
al,
ε v(%
)
Indice de recompresión, Cr
σvm (Casagrande)
Indice de compresión virgen, Cc
Indice de expansiòn, CS
2.8
2.6
2.4
2.2
3.0
2.0
1.8
1.6
1.41 2 5 10 20 50 100
Rel
ació
n de
Vac
ios,
e
Radio mínimo
Esfuerzo de Consolidación, σVC (Ton / m2)
σvo
σvm
C ó RRr
C ó CRc
1
2
e
O-e0
εv
∆ , εe v
σv f
σlog vc
ε v = =a ∆ σ(1 + e )o
vcv∆ e(1 + e )o
= m ∆ σv vc
a = Coeficiente de compresibilidadm = Coeficiente de cambio volumétrico
v
v
σσ
vm
vo
σεV = RR logσ
vf
vm
+ CR log
σσ
vm
vo
σσ
vf
vm
∆ = C logr + C logce
A una profundidad dada, (eo, σvo)vo
ENSAYO DE CONSOLIDACIÓN UNIDIMENSIONAL
0
ds
t min.enLe
ctur
a de
l dia
l
1.15 x Pendiente inicial
t90
d 90
d100Pendienteinicial
df
0.848 Hd2
t90
=
( ds - d90 )
( do – df )T =
109
(a) Métododo
∆d
∆d
do
ds
t 4 t
Tangente
d +s
2d
50
t 50
d100
1 10 100 1000
log t, min.
df
Lect
ura
del d
ial
=
0.197 Hd2
tCv =
50
( ds - d100)
( do - df )T =
(b) Método log t (Casagrande)
CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN Y RELACIÓ N DE COMPRESIÓN PRIMARIA
Cv
d 100
t (Taylor)
1) De la curva e-log σv
2) FHWA Cc = w% / 100
3) TERZAGHI & PECK (1967) Cc = C1 (LL-C2)
C1 = 0.009 C2 = 10
4) NISHIDA (1973) Cc = C1 (e - C2)
C1 = 0.54 C2 = 0.35
ANALISIS DE CONSOLIDACIÓN
Estimación de Cc
1) De la curva e-log σv
2) FHWA (1982) Cr = w% /1000
3) LADD Cr = C x Cc
C = 0.1 – 0.2
Estimación de Cr
1) De la curva e-log σv
2) Cs = Cr
Estimación de Cs
MUESTRAS COMPLETAMENTEREMODELADAS:Cv POR DEABAJO DE ESTE LÍMITE SUPERIOR
MUESTRAS INALTERADAS:Cv EN RANGO VIRGEN
Cv EN RANGO RECOMPRESIÓN POR ENCIMA DE ESTE LÍMITE INFERIOR
COEFICIENTE DE CONSOLIDACIÓN VC LÍMITE LÍQUIDO 2
.7
1
.5
.3
.2
.1
.07
.05
.03
.02
.01
.007
20 40 60 80 100 120 140 160
Cv,
Pie
s2/d
ia
LÍMITE LÍQUIDO,WL
3
CO
EF
ICIE
NT
E D
E C
ON
SO
LID
AC
IÓN
, Cv,
cm
2 /se
g.
2
10-2
8
6
5
4
3
10-3
2
6
5
4
3
2
10-4
8
8
6
5
10-5
.005
CORRELACIÓN EMPÍRICA DEL COEFICIENTE DE CONSOLIDACI ÓN
Navdocks DM-7 (1961)
Meyerhof (1953) Geot. Vol. 8 Nº 2 P. 101
MUY SOBRECONSOLIDADA
SOBRECONSOLIDADA NORMALMENTE CONSOLIDADA MUY SENSIBLE
µ=
ρcf
/ ρ o
ed
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
Parámetro de Presión de Poros A
Skempton - Bjerrum (1957)
Circular Corrida
Hwang et al (1972)
Teoría de Biot H / B = 2
H / B
2
4
∞
1
1/2
H
B
υ = 0.4υ = 0
∞
HB
A
+
−−=
4
)1(31µ PARA AREAS CIRCULAR O CUADRADA
Influencia del Párametro A y la Geometría en el Asentamiento
Final de ConsolidaciónTridimensional Vs
Unidimensional (Ladd, 1972)
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0 2 4 6 8 10
Espaciamiento Vertical de Discontinuidades
Ancho de Zapata, H/B
Ref. (Carter y Kulhawy, 1988)
Fact
or d
e co
rrec
ción
, J
q' = J c Nu cr
q ' = capacidad portante última. J = factor de corrección. c = cohesión de la roca. φ = fricción de la roca.N = factor de capacidad portante. H = Espaciamiento vertical de discontinuidades. S = Espaciamiento horizontal de discontinuidades. B = Ancho de la zapata.
cr
u
CAPACIDAD PORTANTE DE ROCA
CAPACIDAD PORTANTE DE ROCA
Fact
or d
e C
apac
idad
Por
tant
e, N
cr
Espaciamiento de Discontinuidades, S/B
10°
20°
30°
40°
50°
60°
o = 70°
1 10 200.11
10
100
300
φ = 0
/
Ref. (Carter y Kulhawy, 1988)