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25. Juni 2002 Kolloquium MIM 1
Signalanalyse von Klimaänderungen mit Hilfe der Bayesischen Statistik
Andreas Hense, Heiko Paeth
Meteorologisches Institut Universität Bonn
Seung-Ki Min, Won-Tae Kwon METRI Seoul
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25. Juni 2002 Kolloquium MIM 2
Übersicht
• Einleitung: Was verstehen wir unter Bayesischer Statistik, Geschichte etc.
• Bewertung von Klimaänderungsnachweisen aus Bayesischer Sicht
• Klimaänderungsattribution aus Bayesischer Sicht, ein Experiment mit troposphärischen und stratosphärischen Temperaturen
• Klimaänderungsattribution aus Bayesischer Sicht, bodennahe Lufttemperaturen seit 1881
• Zukünftige Arbeiten und Zusammenfassung
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25. Juni 2002 Kolloquium MIM 3
Was ist Bayesische Statistik?
Reverend Sir Thomas Bayes 1701/02 bis 7.4.1761
Science, Nov. 1999, Vol 286, p1460ff
1763:* allows you to start with what you already believe (in climate change)
* to see how new information changes your confidence in that belief
1790 von P.-S. Laplace erweitert
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25. Juni 2002 Kolloquium MIM 4
Was ist Bayesische Statistik ?
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25. Juni 2002 Kolloquium MIM 5
Was ist Bayesische Statistik?
Likelihood: Aussage über die Daten, Fehlervarianzen
Prior: Aussage über das Modell, Modellparameter, Modellfehler
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25. Juni 2002 Kolloquium MIM 6
Was ist Bayesische Statistik?
• Es gibt keine deterministischen Parameter• Alle relevanten Größen werden mit
Wahrscheinlichkeiten belegt• Dies dürfen letztlich auch subjektive Maßstäbe
sein
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25. Juni 2002 Kolloquium MIM 7
Was ist Bayesische Statistik?
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25. Juni 2002 Kolloquium MIM 8
Subjektive Informationen (J.Berger 1985)
• Ein Rockmusikexperte soll 10 mal zwischen Clapton und Hendrix entscheiden
• Ein Martini-Experte soll 10-mal zwischen gerührtem und geschütteltem Martini entscheiden
• Ein Journalist soll 10-mal einen Münzwurf vorhersagen
• Bewertung dieser Experimente wird durch die Zusatzinformation subjektiv beeinflußt
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25. Juni 2002 Kolloquium MIM 9
Ein abstraktes, aber sehr einfaches Beispiel
• Die Bayesische Bewertung von „frequentistischen“ Nullhypothesentests
• am Beispiel eines Klimaänderungsnachweises• Hasselmann (1998)
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25. Juni 2002 Kolloquium MIM 10
Ja oder Nein?
Detektion eines Klimaänderungssignals
Zufällige Änderungen?
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25. Juni 2002 Kolloquium MIM 11
Ja oder Nein?
Attribution
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25. Juni 2002 Kolloquium MIM 12
Wahrscheinlichkeit der Testvariablebei gültiger H0 < 0.05 ... 0.01
Ablehnung von H0
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25. Juni 2002 Kolloquium MIM 13
Signifikanz ist eine bedingte Wahrscheinlichkeit
Gesucht wird jedoch:
Klassische Lösung:
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25. Juni 2002 Kolloquium MIM 14
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25. Juni 2002 Kolloquium MIM 15
Cond(T=ja|Ha )
Con
d(H
a | T
=ja
)
Signifikanzniveau 5%kl.Lösung
rd(Ha)=0.1
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25. Juni 2002 Kolloquium MIM 16
Klimaänderungsattribution
• Daten: Nordhemisphärische Mittelwerte 1958-1999 NCEP Reanalysen, Monatsmittel– 2m Temperaturen und 70 hPa Temperaturen– ECHAM3/LSG Szenario Ensemble 1880-2049– THG Antrieb und THG/S-Aerosol Antrieb
• zweidimensionale Betrachtung (2m T - 70 hPa T)• Bayesische Klassifikation
– Betrachte Modell M1 natürliche Variationen– und Modell M2 anthropogene Änderungen
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25. Juni 2002 Kolloquium MIM 17
ECHAM3/LSG - T21 und NCEP Reanalysen
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25. Juni 2002 Kolloquium MIM 18
ECHAM3/LSG - T21 und NCEP Reanalysen
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25. Juni 2002 Kolloquium MIM 19
Bayesische Klassifikation (Attribution)
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25. Juni 2002 Kolloquium MIM 20
nach Leroy (1998)
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25. Juni 2002 Kolloquium MIM 21
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25. Juni 2002 Kolloquium MIM 22
rd(Mi) = 0.5; nur THG Antrieb
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25. Juni 2002 Kolloquium MIM 23
nur THG Antrieb
geringe absolute posterior
Fehlende Prozesse ?
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25. Juni 2002 Kolloquium MIM 24
Variation des Modell prior (nur THG)
Der Umweltaktivist
Der Klimaskeptiker
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25. Juni 2002 Kolloquium MIM 25
THG Antrieb + S-Aerosol
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25. Juni 2002 Kolloquium MIM 26
Bayesische Zuordnung, 2m T 1881-1999
• Beobachtungen: CRU Daten Jan.1881 bis Dez. 1999– homogenisiert in Raum/Zeit durch Projektion
auf vorgegebene Muster (Advektions-Diffusionsmoden) 32.5°S bis 77.5°N
• Szenarioläufe ECHAM3/LSG wie oben– räumliche Stichprobe angepaßt an CRU Daten– Projektion auf die gleichen Muster
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25. Juni 2002 Kolloquium MIM 27
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25. Juni 2002 Kolloquium MIM 28
Bayesische Zuordnung, 2m T 1881-1999
• EOF Analyse der Modenamplituden– gegen den „Fluch der Dimensionen“
• Vektoren der EOF Amplituden 1 bis ca. 5 aus Beobachtungen und Szenariorechnungen werden klassifiziert
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25. Juni 2002 Kolloquium MIM 29
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25. Juni 2002 Kolloquium MIM 30
Zusammenfassung
• Bayesische Statistik (speziell die Klassifikation) erlaubt eine Zusammenführung von Klimaänderungs- und Zuordnungsanalysen
• Nordhemisphärische Mitteltemperaturen in 2m und 70 hPa werden seit Mitte der 1990‘er Jahre in die ECHAM3-LSG IS92 Szenario Simulationen für das Jahr 2000 klassifiziert
• jedoch geringe absolute Posterior und geschätzte Fehlklassifikationswahrscheinlichkeiten von 10-15% für reinen THG (über 20% bei THG+Sulfat)
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25. Juni 2002 Kolloquium MIM 31
Zusammenfassung
• Fehlende Prozesse ?• Klassifikation in THG Szenario auch mit
reduziertem Klimaänderungs-Prior < 0.3• Untersuchungen mit bodennahen Temperaturen
seit 1881 haben begonnen ....• Bayes-Formalismus noch nicht ausgeschöpft
(Mischung aus Bayes + Frequentisten)– z.B. Modellierung der Kovarianzmatrizen
• Anwendung auf andere Probleme (z.B. MOS)