![Page 1: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/2.jpg)
Математика в Интернет-рекламе
Виктор Лобачев
![Page 3: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/3.jpg)
3
Математика в Интернет-рекламе
• Особенности рекламы в Интернет
• Наш взгляд на аудиторию
• Как показывать рекламу?
• Моделирование
![Page 4: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/4.jpg)
Альберт Эйнштейн
Вы думаете, всё так просто? Да, всё просто. Но совсем не так.
Реклама в Интернет
![Page 5: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/5.jpg)
5
Особенности рекламы в Интернет
• Offline и Online реклама
• Медийная и контекстная реклама
• Участники игры
![Page 6: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/6.jpg)
6
Offline реклама
• Журналы, щиты на дорогах, телевидение, …
– Заранее известны: тираж журналов, время показа по телевидению и т.д.
– Заранее оценивается: объем и характеристики аудитории
– Обратная связь только очень долгосрочная
![Page 7: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/7.jpg)
7
Offline реклама
Кампания 1
Кампания 2
Кампания 3
Кампания 4
Кампания N
Рекламныекампании
Рекламное агентство
Планирование,размещение
Газеты, журналы
Телевидение
Наружная реклама
![Page 8: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/8.jpg)
8
Online реклама. Базовая схема.
Кампания 1
Кампания 2
Кампания 3
Кампания 4
Кампания N
Рекламныекампании
Аудитория
Рекламный сервер
СайтыИнтернета
Планирование,показы
![Page 9: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/9.jpg)
9
Online реклама
• Интернет
– Известны: рекламодатели, их кампании, сайты.
– Заранее оценивается: трафик по сайтам
– Каждый посетитель интернета может получать свою рекламу, и это можно контролировать.
![Page 10: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/10.jpg)
10
Online реклама
• Основные отличия от Offline
– Фиксируется каждый показ.
– На каждый запрос можно реагировать «на лету»
– Система показов может обладать обратной связью
– Система планирования должна учитывать алгоритмы системы показов.
![Page 11: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/11.jpg)
11
Медийная и контекстная реклама
• Медийная реклама: обычные старые добрые баннеры– Показываются независимо от текущего
содержания страницы
• Контекстная реклама: баннер или текстовое объявление– Показываются в зависимости от содержания
страницы– Яркий пример: показ объявления зависит от
поискового запроса
![Page 12: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/12.jpg)
12
Online реклама. Участники игры.
• Рекламодатели: рекламные кампании• Объем, время, целевая аудитория, ограничения
• Ресурсы Интернета: сайты, страницы• Тематика, аудитория, трафик
• Посетители• Пол, возраст, доход, интересы, поведение
![Page 13: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/13.jpg)
Роберт Зенд
Общего у людей только одно: все они разные.
Наш взгляд на аудиторию
![Page 14: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/14.jpg)
Как смотрели на аудиторию несколько лет назад
1. Принадлежащих императору
2. Набальзамированных
3. Дрессированных
4. Молочных поросят
5. Сирен
6. Сказочных
7. Бродячих собак
8. Включенных в данную классификацию
9. Неисчислимых
10.Нарисованных самой лучшей верблюжьей кисточкой
11.Тех, которые только что разбили цветочную вазу
Древняя китайская классификация животных.Животные подразделяются на:
![Page 15: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/15.jpg)
15
Как смотрели на аудиторию несколько лет назад
Аудитория
Сегменты были
неупорядочены
Посетитель был «приписан» к
некоторым сегментам
Было
очень
неудоб
но
![Page 16: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/16.jpg)
16
Наш взгляд на аудиторию
• Пространство сегментов аудитории
• Таргетирование рекламных кампаний
• Вероятностное представление посетителей
• Вероятность попадания посетителя в таргет
![Page 17: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/17.jpg)
17
Пространство сегментов аудитории. Категории.
• Категория определяет множество взаимоисключающих значений какой-либо характеристики.–Пример: возраст. Человеку не может быть
одновременно 25 и 40 лет.
• Значения в общем случае неупорядочены.–Пример: пол, мужчины и женщины.
• Категории независимы.–Пример: пол и возраст.
![Page 18: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/18.jpg)
18
Пространство сегментов аудитории. Сегменты.
• Простой сегмент: значение по одной из категорий.
• Атомарный сегмент: совокупность значений по всем категориям
36+19-35-18
Муж
Жен
Пол
Возраст
Категориясегментов
Простые сегменты
Атомарный сегмент
![Page 19: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/19.jpg)
19
Пространство сегментов аудитории. Сегментный куб.
• Сегментный куб - пересечение множеств простых сегментов по разным категориям.–Примеры:
–Пример множества, не являющегося сегментным кубом:
Муж
Жен
Пол
Возраст-18 19-35 36+
Муж
Жен
Пол
Возраст-18 19-35 36+
Муж
Жен
Пол
Возраст-18 19-35 36+
![Page 20: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/20.jpg)
20
Таргетирование рекламных кампаний
• Таргет (целевая аудитория) – область в пространстве сегментов, является сегментный кубом по определению.
• Кампании с более сложной целевой аудиторией разбиваются на несколько:
Пол
-18 19-35
Возраст
Муж
Жен
Пол
-18 19-35 36+
Возраст
Муж
Жен
-18 19-35 36+ Возраст
Муж
Жен
Пол
36+
Таргет кампании 1 Таргет кампании 2
![Page 21: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/21.jpg)
21
Вероятностный взгляд на посетителей
• Посетитель – реальный человек.
Жен
Муж
Пол
Возраст-18 19-35 36+
0% 0%
0%100%
0%
0%
![Page 22: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/22.jpg)
22
Вероятностный взгляд на посетителей
• Посетитель – реальный человек.
• Модель посетителя – «суперпозиция реальных людей», т.е. распределение вероятностей.
Жен
Муж
Пол
Возраст-18 19-35 36+
0% 0%
0%100%
0%
0%
Муж
Жен
Пол
Возраст-18 19-35 36+
15% 5%
15%50%
15%
0%
![Page 23: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/23.jpg)
23
Вероятностный взгляд на посетителей.Как хранить профиль?
• Хранить многомерное распределение вероятностей слишком дорого.
• Кроме того, его очень трудно получить.
• Решение – хранить проекции.
Муж
Жен
Пол
Возраст-18 19-35 36+
15% 5%
10%50%
20%
0%
ЖенМуж
40%
60%
20%
40%
Пол
Вероятность
60%
![Page 24: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/24.jpg)
24
Вероятностный взгляд на посетителей.Как построить профили?
Поведение посетителей из обучающей выборки
Вероятностные профили посетителей
Крутилка
Обучение
Классификация
Параметры классификации
Другие приложения
Поведение всех посетителей
Классификация при помощи машинного обучения
![Page 25: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/25.jpg)
25
Вероятностный взгляд на посетителей.Опасность хранения проекций.
• В одном доме живут 2 человека.
![Page 26: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/26.jpg)
26
Жен
Вероятностный взгляд на посетителей.Опасность хранения проекций.
• В реальности – 2 человека.
• Получаются проекции:
Муж
Пол
Возраст-18 19-35 36+
0% 50%
0%50%
0%
0%
ЖенМуж
40%
50%
20%
50%
Пол
Вероятность
60%
40%
50%
20%
50%
Возраст
Вероятность
60%
-18 36+19-35
• Как восстановить реальность?
0%
![Page 27: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/27.jpg)
27
Вероятностный взгляд на посетителей.Опасность хранения проекций.
• Если просто перемножить вероятности, то получатся 4 человека.
Жен
Муж
Пол
Возраст-18 19-35 36+
0% 25%
0%25%
25%
25%
А этих двоих тут не было
![Page 28: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/28.jpg)
28
Вероятностный взгляд на посетителей.Восстановление профиля по проекциям.
33.3% 33.3%
36+
Доход
19-35
-18
Возраст
A B C
10% 7%8%
2%40%
12%
7%
10% 4%
Распределение всех посетителей сайта:
Простые вероятности пользователя:
40%
70%
20%
20%
19-35
60%
-18 36+ Возраст
10%
%
40% 33.3%
20%
Доход
%
Возраст
A B C
3% 1%2%
4%80%
7%
14%
6% 2%
Доход
Атомарные вероятности пользователя
36+
19-35
-18
A B C
Томография
![Page 29: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/29.jpg)
Восстановление профиля по проекциям.Обозначенияk – индекс категории сегментовj или – индекс простого сегмента категории kN – количество категорий – количество простых сегментов в категории k – атомарный сегмент – вероятность для посетителя принадлежать простому сегменту j в категории k – вероятность для посетителя принадлежать атомарному сегменту JX – вектор всех вероятностей принадлежностей к атомарным сегментам – распределение посетителей по атомарным сегментам – параметр влияния вероятностей простых сегментов без учета распределения посетителей сайта по сегментам - коэффициент влияния распределения посетителей сайта по сегментам
Постановка задачи: Минимизировать функционал
𝑥 ( 𝐽 )≥0 ∀ 𝐽𝑥 ( 𝐽 )≤1∀ 𝐽
Ограничения:
𝑆 ( 𝐽 )=∏𝑘=1
𝑁
𝑆 𝑗𝑘
𝑘
![Page 30: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/30.jpg)
30
Восстановление профиля по проекциям
• Задача – минимизация квадратичного функционала.
• Размерность задачи равна количеству атомарных сегментов. Случай «Пол-Возраст-Доход» дает размерность 30.
• Решение нужно искать при каждом запросе.
![Page 31: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/31.jpg)
31
Восстановление профиля по проекциям
• Задача – минимизация квадратичного функционала.
• Размерность задачи равна количеству атомарных сегментов. Случай «Пол-Возраст-Доход» дает размерность 30.
• Решение нужно искать при каждом запросе.
Ура!
Эту задачу можно не
решать.
![Page 32: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/32.jpg)
32
Попадание посетителя в таргет
• Задача: найти одно число – вероятность принадлежности посетителя к таргету.
А
В
Доход
Возраст-18 26-35 36+19-25
С
Таргет:
![Page 33: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/33.jpg)
33
Попадание посетителя в таргет
• Таргет – сегментный куб.• Следовательно, можно по каждой категории
перейти к двум значениям: «Принадлежит – Не принадлежит»
40%40%
Простые вероятности посетителя:
40%
60%
20%
20%
26-35
60%
-18 36+ Возраст
10%
%
40%
20%
20%
ВА С Доход
%
19-25
10%
А
В
Доход
Возраст-18 26-35 36+19-25
С
Таргет:
Вероятности попадания в таргет:
40%
20%
Нет
60%
По возрасту
%
По доходу
Да
70%
30%
40%
20%
Нет
60%
%
Да
40%
60%
![Page 34: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/34.jpg)
34
Попадание посетителя в таргет• Размерность задачи оптимизации
40%
20%
Нет
60%
По возрасту
%
По доходу
Да
70%
30%
40%
20%
Нет
60%
%
Да
40%
60%
Нет
Да
Да Нет
10%40%
30% 20%
Вероятности попадания посетителя в таргет:
Распределение по сайту:
Подходит повозрасту?
Подходит По доходу?
Нет
Да
Да Нет
5%35%
35% 25%
Окончательные вероятности для посетителя по сайту:
Подходит По доходу?
Подходит повозрасту?
Интересующая нас вероятность попадания в таргет
![Page 35: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/35.jpg)
35
Попадание посетителя в таргет
• Практическое решение задачи размерности
–Замечено, что почти всегда решение лежит внутри области.
–Задача оптимизации без ограничений решается аналитически.
–Если решение лежит за пределами области, ищется ближайшая к решению точка области.
![Page 36: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/36.jpg)
36
Попадание посетителя в таргет.Решение задачи без ограничений.
– доля количества посетителей, принадлежащих таргету по категориям, где значение индекса равно 1 и не принадлежащих, где значение индекса равно 0.
– вероятность принадлежности посетителя к таргету по категории k.
– параметр влияния вероятностей простых сегментов без учета распределения посетителей сайта по сегментам.
- коэффициент влияния распределения посетителей сайта по сегментам.
– вероятность вхождения в таргет размещения на данном ресурсе.
![Page 37: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/37.jpg)
37
Попадание посетителя в таргет.Решение задачи без ограничений.
~𝒙=𝜷𝝆𝟏+𝑺
𝟏(𝟏+𝜶 )𝟏+𝜶+𝜷
• 1-мерный случай:
![Page 38: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/38.jpg)
38
Попадание посетителя в таргет.Решение задачи без ограничений.
~𝒙=𝜷𝝆𝟏+𝑺
𝟏(𝟏+𝜶 )𝟏+𝜶+𝜷
• 1-мерный случай:
• 2-мерный случай:
~𝒙= 𝟏(𝜶+𝜷+𝟐 ) [(𝜶+ 𝟐𝜶
𝜶+𝜷 )𝑺𝟏𝑺𝟐+𝜷𝝆𝟏𝟏+𝜷
𝜶+𝜷(𝑺𝟏+𝑺𝟐−𝝆𝟎𝟏−𝝆𝟏𝟎)]
![Page 39: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/39.jpg)
39
¿𝜷
𝜶+𝜷𝝆𝟏𝟏𝟏+
𝜶𝜶+𝜷
𝑺𝟏𝑺𝟐𝑺𝟑+𝜷
(𝜶+𝜷 )(𝜶+𝜷+𝟒) [𝑺𝟏+𝑺𝟐+𝑺𝟑−𝟑𝝆𝟏𝟏𝟏−𝟐 (𝝆𝟏𝟎𝟏+𝝆𝟏𝟏𝟎+𝝆𝟎𝟏𝟏 )− (𝝆𝟎𝟎𝟏+𝝆𝟎𝟏𝟎+𝝆𝟏𝟎𝟎 ) ]
Попадание посетителя в таргет.Решение задачи без ограничений.
~𝒙=𝜷𝝆𝟏+𝑺
𝟏(𝟏+𝜶 )𝟏+𝜶+𝜷
• 1-мерный случай:
• 2-мерный случай:
• 3-мерный случай:
~𝒙= 𝟏(𝜶+𝜷+𝟐 ) [(𝜶+ 𝟐𝜶
𝜶+𝜷 )𝑺𝟏𝑺𝟐+𝜷𝝆𝟏𝟏+𝜷
𝜶+𝜷(𝑺𝟏+𝑺𝟐−𝝆𝟎𝟏−𝝆𝟏𝟎)]
~𝒙
![Page 40: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/40.jpg)
40
¿𝜷
𝜶+𝜷𝝆𝟏𝟏𝟏+
𝜶𝜶+𝜷
𝑺𝟏𝑺𝟐𝑺𝟑+𝜷
(𝜶+𝜷 )(𝜶+𝜷+𝟒) [𝑺𝟏+𝑺𝟐+𝑺𝟑−𝟑𝝆𝟏𝟏𝟏−𝟐 (𝝆𝟏𝟎𝟏+𝝆𝟏𝟏𝟎+𝝆𝟎𝟏𝟏 )− (𝝆𝟎𝟎𝟏+𝝆𝟎𝟏𝟎+𝝆𝟏𝟎𝟎 ) ]
Попадание посетителя в таргет.Решение задачи без ограничений.
~𝒙=𝜷𝝆𝟏+𝑺
𝟏(𝟏+𝜶 )𝟏+𝜶+𝜷
• 1-мерный случай:
• 2-мерный случай:
• 3-мерный случай:
• n-мерный случай:
~𝒙= 𝟏(𝜶+𝜷+𝟐 ) [(𝜶+ 𝟐𝜶
𝜶+𝜷 )𝑺𝟏𝑺𝟐+𝜷𝝆𝟏𝟏+𝜷
𝜶+𝜷(𝑺𝟏+𝑺𝟐−𝝆𝟎𝟏−𝝆𝟏𝟎)]
~𝒙
~𝒙=𝟏
𝜶+𝜷 [ 𝜷𝝆𝟏𝟏…𝟏⏟𝒏 единиц
+𝜶∏𝒋=𝟏
𝒏
𝑺 𝒋+𝜷
𝟐𝒏−𝟏+𝜶+𝜷 (∑𝒋=𝟏𝒏
𝑺 𝒋−∑𝒎=𝟏
𝒏
𝒎 ∑𝜼∈𝜱𝒎
𝝆 (𝜼)) ] - множество наборов двоичных индексов, содержащих ровно m
единиц, - элемент такого множества, - значение с таким набором индексов.
![Page 41: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/41.jpg)
Альберт Эйнштейн
Сделай настолько просто, насколько это возможно, но не проще.
Как показывать рекламу
![Page 42: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/42.jpg)
42
Как показывать рекламу
• Рекламные кампании
• Крутилка
• «Классическая» модель
• Real-Time Bidding (RTB)
![Page 43: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/43.jpg)
43
Как показывать рекламу. Кампании.
• Идеальная цель рекламной кампании–Повысить прибыльность бизнеса
• Реальные цели:–Просмотр пользователем баннеров–Клики пользователя по баннерам
Медийная реклама
Контекстная реклама
![Page 44: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/44.jpg)
44
Как показывать рекламу. Кампании.
• Условия медийных кампаний:
–Временные рамки–Количество показов–Растянутость показов во времени–Множество ресурсов (сайтов)–Целевая аудитория (таргет)–Ограничения на количество показов
одному пользователю
![Page 45: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/45.jpg)
Как показывать рекламу. План показов рекламной кампании.
Показы
ВремяТ
Общее количество показов
0Временные рамки
План показов, растягивающий показы во времени
![Page 46: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/46.jpg)
• Профили определены нечетко
• Таргет рекламной кампании задан точно
• Алгоритмы должны максимизировать процент целевых показов при любом трафике
Как показывать рекламу. Таргет кампании.
![Page 47: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/47.jpg)
Как показывать рекламу. Крутилка.
Кампания 1
Кампания 2
Кампания 3
Кампания 4
Кампания N
Рекламныекампании
Рекламный сервер
Планирование, показы
«Крутилка»
ЗапросОтвет
При каждом запросе крутилка принимает решение, объявление какой рекламной кампании надо показать
![Page 48: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/48.jpg)
Как показывать рекламу. Крутилка.
• Выделяются две подзадачи:– Определение множества кампаний, объявления которых
можно показать– Конкурс – выбор одной кампании из этого множества
Вторая подзадача (выбор кампании из известного множества) решается эвристически, случайным выбором с заданным весом.
Сосредоточимся на первой подзадаче:Какие кампании включать в это множество?
![Page 49: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/49.jpg)
Как показывать рекламу. Крутилка.
Показы
ВремяТ
Общее количество показов
0Временные рамки
План показов, растягивающий показы во времени
Реальные показы
![Page 50: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/50.jpg)
Как показывать рекламу. Крутилка.
Показы
ВремяТ
Общее количество показов
0Временные рамки
План показов, растягивающий показы во времени
Реальные показы
Надо выполнить план, при этом оптимизировав другие показатели
![Page 51: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/51.jpg)
Как показывать рекламу. Крутилка.
Нечеткие профили
ТаргетОпределение вероятности
принадлежности к таргету
Реальный посетите
ль
0 1
ПоказыватьНе показывать
Порог постоянно
подстраивается
Вероятность принадлежности к таргету
![Page 52: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/52.jpg)
Математическая модельt – время.T – длительность размещения.z(t) – нарастающий общий трафик.S(t) – требуемое нарастающее значение количества показов по плану.x(t) – реальное количество показов, достигнутых к моменту времени t.R(t) – параметр фильтрации по соц-дем признакам – порог вероятности попадания в таргет для прохождения фильтра – вероятность посетителя попасть в таргет. – распределение аудитории по вероятности попадания в таргет. – функция коррекции параметра y. – подбираемый параметр.
,
10.50
𝜔
𝜌 (𝜔 )
R(t)
Дополнительные условия:
![Page 53: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/53.jpg)
Математическая модель. Критерии.• Критерий точности попадания в таргет:
Этот критерий измеряет долю рекламных объявлений, показанных нецелевой аудитории, относительно общего числа показов.
• Критерий показов:
Этот критерий измеряет точность выполнения условия по количеству показов.
Функционал для минимизации: , , например, .
![Page 54: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/54.jpg)
Как показывать рекламу.Real-Time Bidding.
RTB - система
DSP 1Сайт 1
Сайт 2
Сайт N
Посетители сети Интернет Сайт 3
DSP 2
DSP 3
Кампания 1 Кампания 2 Кампания 3 Кампания 4 Кампания 5 Кампания 6 Кампания 7
Кампания M
DSP – Demand-Side Platform, аналог крутилки в классической схеме.
![Page 55: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/55.jpg)
Как показывать рекламу.Real-Time Bidding.
• RTB–Проводит аукцион по каждому запросу–Выбирает максимальную ставку из предложенных–Обеспечивает показ объявления выигравшей
кампании
• DSP–Выбирает подходящую кампанию–Определяет свою ставку
![Page 56: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/56.jpg)
Real-Time Bidding
• Биддинг – основная задача DSP.
–Обеспечение достижения заданного количества показов в конце суток по всем кампаниям:
для всех p
–Минимизация трат:
p – индекс кампании, - количество показов, – план,t – время, T – время конца суток, – затраты на показы
![Page 57: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/57.jpg)
Real-Time Bidding. Вероятность показа.
0.1 1 10
Вероятности выигрыша ( ) для разных 𝜒 𝑏сайтов:
Ставка b
𝜒 (𝑏)
0
1
Зная функцию вероятности выигрыша, можно контролировать скорость показов при помощи ставок.
![Page 58: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/58.jpg)
Real-Time Bidding. Вероятность показа.
0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7Ставка
Количество выигравших ставок
0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7Ставка
Количество проигравших ставок
{𝐻𝑝𝑤 (𝑏 𝑗) } {𝐻𝑝
𝑙 (𝑏 𝑗) }
0-1 1-2 2-3 3-4 4-5 5-6 6-7
Ставка
Вероятность выигрыша
![Page 59: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/59.jpg)
Real-Time Bidding. Простейший случай.
• Функцию вероятности выигрыша удалось оценить.
• При каждом запросе DSP выбирает случайно кампанию, - вес кампании p при выборе.
• Желаемая скорость показов в каждый момент времени известна или оценивается.
• Известна скорость прихода трафика .
• Ищем ставку и веса при каждом запросе.
![Page 60: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/60.jpg)
Real-Time Bidding. Простейший случай.
𝜒 (𝑏)𝑊𝑝 �̇�𝑝 (𝑡 0 )=�̇�𝑝 ( 𝑡0 )Получаем систему уравнений:
для всех р.
∑𝑝
𝑊 𝑝=1 - текущее время
𝜒 (𝑏)=∑𝑝
�̇�𝑝 ( 𝑡0 )�̇�𝑝 ( 𝑡0 )
𝑊 𝑝=�̇�𝑝 (𝑡 0 )
𝜒 (𝑏) �̇�𝑝 (𝑡0 )=
�̇�𝑝 ( 𝑡0 )�̇�𝑝 ( 𝑡0 )
∑𝑝
�̇�𝑝 (𝑡 0 )�̇�𝑝 (𝑡 0 )
Ставка
![Page 61: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/61.jpg)
Real-Time Bidding. Простейший случай.
• Недостатки простейшего подхода:
– Ставка не зависит от кампании
– Много вычислений при каждом запросе
– Зависимость вероятности выигрыша от ставки трудно оценить
![Page 62: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/62.jpg)
Real-Time Bidding. Реальный подход к биддингу.
• Каждая кампания имеет свои ставки–Ставки медленно меняются во времени
–Ставки зависят от сайта, с которого пришел запрос
• Выбор кампании внутри DSP – процесс, независимый от биддинга.
![Page 63: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/63.jpg)
Real-Time Bidding. Реальный подход к биддингу.
• Выделяем три процесса в DSP–Пересчет весов внутреннего конкурса
–Пересчет ставок и порогов для пар кампания-сайт
–Ответ на запрос RTB
Ответы на запросы RTB
τ2τ1
ВремяПересчет весовПересчет ставок
![Page 64: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/64.jpg)
Real-Time Bidding. Цель та же - план.
Показы
ВремяТ
Общее количество показов
0Временные рамки
План показов, растягивающий показы во времени
Реальные показы
Надо выполнить план, при этом оптимизировав другие показатели
![Page 65: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/65.jpg)
Real-Time Bidding. Биддинг для пар кампания-сайт.
– текущая ставка для кампании p и сайта . – время, – текущее время. – трафик по классу сайтов , относящийся к кампании p. – реальные показы кампании p во времени. - желаемый график показов, начиная с момента . - вероятность выигрыша при текущей ставке. – чувствительность вероятности показа к изменению ставки. - ограничение на изменение ставки.
Если , то Если , то
∆−∆
∆
−∆
𝛿𝑏1𝑝
𝛿𝑏2𝑝
Изолиния текущей скорости показов
Изолиния новой скорости показов
для всех
![Page 66: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/66.jpg)
Real-Time Bidding. Как увязать биддинг и таргетинг?
Скорость показа меньше желаемой
Да Нет
Ускорить показ
Ставка максимальна?
Значение порога R
максимально?
Замедлить показ
R→R-dRДа
R→R+dR
Изменение порога вероятности
Нет
Увеличение ставок
Снижение ставок
Изменение ставок
ДаНет
R – порог вероятности попадания в таргет
Схема предполагает приоритет попадания в таргет над затратами
![Page 67: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/67.jpg)
Real-Time Bidding. Как увязать биддинг и таргетинг?
Оптимальная траектория должна учитывать соотношение цены показа и качества аудитории
0 𝑅𝑚𝑎𝑥
𝑏𝑚𝑖𝑛
𝑏𝑚𝑖𝑛
𝑏𝑚𝑎𝑥
𝑏𝑚𝑎𝑥
0 𝑅𝑚𝑎𝑥
Траектории
• Предложенный алгоритм движется по такой траектории:
• Возможно, другие траектории покажутся более оптимальными :
![Page 68: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/68.jpg)
Real-Time Bidding. Об общей задаче DSP.
• Параметры управления :– Порог вероятности попадания в таргет – Параметры алгоритма конкурса – Ставки
• Заданные параметры – Таргеты кампаний – Планы показов кампаний
• Наблюдаемые параметры :– Трафик – Реальные показы
• Целевая функция:
![Page 69: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/69.jpg)
Дуайт Эйзенхауэр
План – ничто, планирование – всё.
Моделирование
![Page 70: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/70.jpg)
70
Моделирование
•Зачем?
•Как?
![Page 71: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/71.jpg)
71
Моделирование. Зачем оно нужно?
Кампания 1
Кампания 2
Кампания 3
Кампания 4
Кампания N
Рекламныекампании
Аудитория
Рекламный сервер
СайтыИнтернета Удастся ли сделать все показы?
Какие посетители увидят объявления каждой из кампаний?Можно ли добавить новую кампанию?
Как она повлияет на уже созданные кампании?
![Page 72: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/72.jpg)
72
Моделирование. Что Моделируем?
• Известна история:– Точное время каждого посещения каждого сайта– Профиль каждого посетителя
• Хотим узнать:– Какие посетители придут на каждый из сайтов– Какая реклама им будет показана
Сутки
Историческийинтервал
Время
Интервалпрогноза
![Page 73: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/73.jpg)
73
Моделирование. Как моделировать?
Исторический трафик
Прогнозтрафика
Предсказанныйтрафик
Выборка из истории
посещенийПредиктор Предсказанные
посещения
КампанииМодель
крутилкиКартинапоказов
- вход
- выход
- модуль
Количество посещений, активность
пользователей
Детальная картина посещений сайтов пользователями
Каким посетителям будут показаны объявления,
сколько доступно свободного места
![Page 74: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/74.jpg)
74
Моделирование. Прогноз трафика.• Прогнозируется объем трафика и средняя
активность пользователя
–Выделение тренда
–Выделение сезонности
–Экстраполяция
![Page 75: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/75.jpg)
75
Моделирование. Предиктор.
• Делаем случайную выборку пользователей. Работаем только с этой выборкой.
• Для каждого дня прогноза случайно выбираем тот же день недели в истории.
• Делаем нормировки в соответствии с историческим и прогнозным трафиком.
• Детальный прогноз трафика готов!
![Page 76: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/76.jpg)
76
Моделирование показов рекламы.
Кампания 1
Кампания 2Кампания 3Кампания 4
Кампания N
Рекламныекампании
Выборка из аудитории
Модель рекламного
сервера
СайтыИнтернет
а
Нормируем условия рекламных кампаний на размер выборки.
Запускаем процесс, аналогичный реальному, но с маленькой выборкой. Результат нормируем на полную аудиторию.
![Page 77: 20130420 mathematics and_internet-advertizing_in_internet-viktor_lobachev](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022070302/548e693cb47959b4498b5107/html5/thumbnails/77.jpg)
77
Заключение
• Задач много:– Алгоритмы показа соц-дем рекламы– Алгоритмы игры на аукционе RTB– Построение профилей посетителей– Оценка вероятности попадания в таргет– Предсказание трафика– . . .– А ведь мы даже не коснулись
контекстной рекламы…
• Решены далеко не все задачи