Download - 2013-08-23 Metoda Estimasi Cadangan
-
METODE BLOK DAN BASIS DATA
METODE ESTIMASI CADANGAN
DIKLAT PERENCANAAN dan DESAIN TAMBANG TERBUKA
Pusdiklat Mineral dan Batubara, Bandung, 24 AGUSTUS 2013
Dr. Eng. Syafrizal, ST., MT
Kelompok Keahlian (KK)
Eksplorasi dan Sumberdaya Mineral
FTTM - ITB
1
-
PENDAHULUAN
2
-
Pendahuluan
3
-
4
Pentahapan dan Laju Investasi
-
5
AREAL DAN
TARGET EKSPLORASI
MODEL GEOLOGI
REGIONAL
STUDI LITERATUR
KOMPILASI
DATA
MODEL GEOLOGI
BATUBARA SECARA
REGIONAL
RECONNAISSANCE
PROSPEK ? TIDAK
BERHENTI
DESIGN PROGRAM
EKSPLORASI
YA
SELEKSI DAERAH TARGET
Tahapan Eksplorasi dan Pengambilan Keputusan (#1)
-
6
Tahapan Eksplorasi dan Pengambilan Keputusan (2)
DAERAH TARGET
PROSPEK ?
PENERAPAN PROGRAM
EKSPLORASI
PEMASTIAN MODEL
ENDAPAN BATUBARA
GEOMETRI ENDAPAN
BATUBARA
STUDI GEOLOGI BATUBARA
TIDAK BERHENTI
YA SIMULASI dan EVALUASI
CADANGAN
KUANTIFIKASI CADANGAN STUDI KELAYAKAN
-
7
JORC
-
KLASIFIKASI SUMBERDAYA DAN CADANGAN
(SNI 13-6011-1999 & SNI 5015:2011)
8
Upaya pengelompokan sumberdaya dan cadangan batubara berdasarkan keyakinan geologi dan kelayakan ekonomi.
Dasar Klasifikasi : Aspek Geologi :
berdasarkan tingkat keyakinan geologi, dimana sumberdaya terukur (measured) harus mempunyai tingkat keyakinan yang lebih besar dibandingkan dengan sumberdaya tertunjuk (indicated), dst.
Sumberdaya terukur dan tertunjuk dapat ditingkatkan menjadi cadangan terkira dan terbukti apabila telah memenuhi kriteria layak.
Aspek Ekonomi : ketebalan minimal lapisan batubara yang dapat ditambang dan ketebalan maksimal lapisan pengotor atau dirt parting yang tidak dapat dipisahkan pada saat ditambang, yang menyebabkan kualitas batubaranya menurun karena kandungan abunya meningkat.
-
Klasifikasi Sumberdaya dan Cadangan
(SNI 5015:2011)
9
PARAMETER KONDISI GEOLOGI
SEDERHANA MODERAT KOMPLEK
I. Aspek Sedimentasi
1. Variasi ketebalan Sedikit bervariasi Bervariasi Sangat bervariasi
2. Kesinambungan Ribuan meter Ratusan meter Puluhan meter
3. Percabangan Hampir tidak ada Beberapa Banyak
II. Aspek Tektonik
1. Sesar Hampir tidak ada Jarang Rapat
2. Lipatan Hampir tidak terlipat Terlipat sedang Terlipat kuat
3. Intrusi Tidak berpengaruh Berpengaruh Sangat berpengaruh
4. Kemiringan Landai Sedang Curam
III. Aspek Kualitas
Variasi kualitas Sedikit bervariasi Bervariasi Sangat bervariasi
-
Hubungan Aspek Geologi dengan Klasifikasi
10
Persyaratan jarak titik informasi untuk setiap kondisi geologi
dan kelas sumberdaya
Kondisi
Geologi Kriteria
SUMBERDAYA
Hipotetik Tereka Tertunjuk Terukur
Sederhana Jarak titik informasi (m) Tidak
Terbatas 1000 < X 1500 500 < X 1000 X 500
Moderat Jarak titik informasi (m) Tidak
Terbatas 500 < X 1000 250 < X 500 X 250
Komplek Jarak titik informasi (m) Tidak
Terbatas 200 < X 400 100 < X 200 X 100
-
Pelaporan (Reserve-Resources Balance)
11
Sumberdaya batubara hipotetik (hypothetical coal resource): Jumlah batubara di daerah penyelidikan atau bagian dari daerah penyelidikan yang dihitung berdasarkan data yang memenuhi syarat-syarat yang ditetapkan untuk tahap survei tinjau.
Sumberdaya batubara tereka (inferred coal resource): Jumlah batubara di daerah penyelidikan atau bagian dari daerah penyelidikan yang dihitung berdasarkan data yang memenuhi syarat-syarat yang ditetapkan untuk tahap prospeksi.
Sumberdaya batubara terindikasi (indicated coal resource): Jumlah batubara di daerah penyelidikan atau bagian dari daerah penyelidikan yang dihitung berdasarkan data yang memenuhi syarat-syarat yang ditetapkan untuk tahap eksplorasi pendahuluan.
Sumberdaya batubara terukur (measured coal resource): Jumlah batubara di daerah penyelidikan atau bagian dari daerah penyelidikan yang dihitung berdasarkan data yang memenuhi syarat-syarat yang ditetapkan untuk tahap eksplorasi rinci.
Cadangan batubara terkira (probable coal reserve): Sumberdaya batubara terindikasi dan sebagian sumberdaya batubara terukur, tetapi berdasarkan kajian kelayakan semua faktor yang terkait telah terpenuhi sehingga penambangan dapat dilakukan secara layak.
Cadangan batubara terbukti (proved coal reserve): Sumberdaya batubara terukur yang berdasarkan kajian kelayakan semua faktor yang terkait telah terpenuhi sehingga penambangan dapat dilakukan secara layak.
No. Lokasi Jenis
Batubara
Sumberdaya Cadangan
Hipotetik Tereka Tertunjuk Terukur Terkira Terbukti
-
12
Endapan batubara (coal deposit) adalah :
Endapan yang mengandung hasil akumulasi material organik yang berasal dari bekas tumbuhan yang telah melalui proses penggambutan dan
pembatubaraan litifikasi untuk membentuk lapisan batubara.
Material tersebut telah mengalami kompaksi, ubahan kimia dan proses metamorfosis oleh peningkatan panas dan tekanan selama periode geologis.
Bahan-bahan organik yang terkandung dalam lapisan batubara mempunyai berat lebih dari 50% atau volume bahan organik tersebut, termasuk
kandungan lengas bawaan (inherent moisture) lebih dari 70%.
POTENSI SUMBERDAYA CADANGAN (SNI 5015:2011)
Sumberdaya batubara (coal resources) adalah :
Bagian dari endapan batubara dalam bentuk dan kuantitas tertentu serta mempunyai prospek beralasan yang memungkinkan untuk ditambang secara
ekonomis.
Lokasi, kualitas, kuantitas, karakteristik geologi dan kemenerusan dari lapisan batubara yang telah diketahui, diperkirakan atau diinterpretasikan
dari bukti geologi tertentu.
Sumberdaya batubara dibagi sesuai dengan tingkat kepercayaan geologi ke dalam kategori tereka, tertunjuk dan terukur.
-
13
POTENSI SUMBERDAYA CADANGAN (SNI 5015:2011)
Keyakinan geologi (geological assurance) adalah :
Tingkat kepercayaan tentang keberadaan lapisan batubara yang ditentukan oleh tingkat kerapatan dan kualitas titik informasi geologi serta interpretasi
geologi yang meliputi ketebalan, kemiringan lapisan, kemenerusan, bentuk
dan sebaran lapisan batubara, struktur geologi, ketebalan tanah penutup,
kualitas dan kuantitas batubara sesuai dengan tingkat penyelidikan.
Cadangan batubara (coal reserves) adalah :
Bagian dari sumberdaya batubara tertunjuk dan terukur yang dapat ditambang secara ekonomis.
Estimasi cadangan batubara harus memasukan perhitungan dilution dan losses yang muncul pada saat batubara ditambang.
Penentuan cadangan secara tepat telah dilaksanakan yang mungkin termasuk studi kelayakan. Penentuan tersebut harus telah mempertimbangkan semua
faktor-faktor yang berkaitan seperti metode penambangan, ekonomi,
pemasaran, legal, lingkungan, sosial dan peraturan pemerintah.
Cadangan batubara dibagi sesuai dengan tingkat kepercayaannya ke dalam cadangan batubara terkira dan terbukti.
-
14
-
15
JORC
-
16
BASIS DATA KUALITAS BATUBARA
-
17
KONVERSI BASIS DATA KUALITAS BATUBARA
-
18
BASIS DATA KUALITAS BATUBARA
As receive (ar), adalah basis dimana batubara dianalisis dalam kondisi sebagaimana di alam.
Dalam hal ini kandungan air permukaan yang dapat menguap di udara bebas (surface moisture) masih terdapat dalam batubara.
Air dry basis (adb), adalah basis dimana batubara dianalisis dalam kondisi kandungan air permukaannya sudah tidak ada.
Sebelum analisis batubara harus diletakkan dalam kondisi terbuka dengan udara bebas sehingga kandungan air permukaan akan
hilang dan berat batubara konstan.
Dry basis (db), adalah basis dimana batubara sudah tidak mempunyai kandungan air termasuk air dalam pori-pori (inherent moisture).
Untuk mencapai basis ini, sebelum analisis dilakukan batubara harus dipanaskan terlebih dahulu pada suhu sekitar 110 oC
sehingga semua kandungan air akan terlepas.
-
Perhitungan Sumberdaya
19
Data Singkapan (x y z)
Data Lubang Bor ( x y z )
Peta Sebaran Titik Bor
Rekapitulasi dan
Tabulasi Data
Poligon Pengaruh Lubang (titik) Bor
Sumberdaya Batubara
Klasifikasi Sumberdaya
Batas KP Batasan Alamiah
Struktur Geologi Batas Cropline
-
Teknik perhitungan sumberdaya
batubara berdasarkan Sistem
United States Geological Survey
(1983)
20
Perhitungan tonase (W)
batubara :
W = L x t x BJ
dimana :
L = Luas daerah terhitung (m2)
t = Tebal rata-rata batubara
sejenis (m)
BJ = Berat jenis batubara
(ton/m3)
-
21
Cara perhitungan sumberdaya batubara
dengan kemiringan 300 (b), (USGS, 1983)
-
Faktor-faktor Pembatas Sumberdaya
Struktur geologi : jika terdapat beberapa struktur geologi (seperti patahan), maka dapat dipisahkan menjadi beberapa pit potensial.
Domain Geologi : jika terdapat blok intrusi, maka blok intrusi tersebut harus ditentukan batasnya untuk pembatas pit potensial.
Kondisi geografis : jika terdapat sungai yang besar dan secara teknis sungai tersebut tidak dapat dipindahkan, maka dapat dipisahkan menjadi beberapa pit potensial.
Kondisi geoteknik : jika diketahui limit (batas) ketinggian lereng maksimum,
Kondisi pembatas lain : misalnya adanya jalan, perkampungan, atau areal lindung, maka dengan memplotkan lokasinya dapat digunakan sebagai batas pit potensial.
22
-
23
Mining Losses Secara umum, Strip Mining (10%), Tambang Bawah Tanah
(Long Wall Rec. 60-70% ; Room & Pillar Rec. 40-60%), Auger Mining (Rec. 30-40%) sesuai dengan spesifikasi peralatannya.
Pada Strip Mining (open pit), kadang-kadang juga digunakan pendekatan ketebalan lapisan yang akan ditinggalkan, yaitu 10 cm pada roof & 10 cm pada floor.
Processing Losses Bergantung pada hasil uji ketercucian (washability test),
dimana harga perolehan (yield) ditentukan dari hasil uji tersebut
Mining Losses
-
24
Peta Poligon Sumberdaya
Peta Isopach Overburden
Peta Isopach Thickness
Peta Iso- Kualitas
Data Geoteknik (Tinggi Lereng Max)
Pembatas Lain (Sungai, jalan, dll)
Areal Sumberdaya
Terukur
LOKASI PIT
POTENSIAL
Pit Potensial
-
25
Jumlah Cadangan Tambang Dalam
Jumlah Cadangan Auger Mining
LOKASI PIT POTENSIAL
Sebaran Garis Penampang
Penampang Perhitungan Cadangan
Jumlah Cadangan Tertambang
Open Pit
Rancangan Awal Penambangan
Data Geoteknik (Geometri Lereng)
Faktor Losses
Optimasi Cadangan
Jumlah Cadangan
-
26
Pit Limit
Mineral Inventory(Resources)
Mineable
Ore
Waste
Waste
0
100
50
150
S. Lawai
0
100
50
150
Pit Limit
-
Hubungan antara kontinuitas dan homogenitas dengan konsep perhitungan cadangan.
27
-
Aspek Geologi
Jenis dan komposisi batuan proses mineralisasi dan tipe endapan.
Struktur Geologi : Patahan (sesar) mengganggu susunan litologi
pengetahuan umur penting untuk interpretasi kemenerusan endapan mineral.
Lipatan membuat geometri menjadi lebih kompleks.
Kerapatan dan arah rekahan/urat dapat mengontrol tatanan spasial mineralisasi.
Urutan fase mineralisasi (paragenesa) dapat berpengaruh pada tingkat kompleksitas endapan.
28
-
Perbedaan domain akibat keberadaan struktur geologi
29
Domain-1
Domain-2
-
Kerapatan dan arah mineralisasi
30
Kerapatan rekahan (struktur)
Dom
inasi
ara
h s
truktu
r
Mineralisasi
Non Mineralisasi
-
Fakta dan interpretasi
Fakta : merupakan data dasar dalam pemodelan.
Interpretasi : dibutuhkan untuk membangun model 3D dari fakta-fakta yang ada.
Interpolasi : menghubungkan unsur-unsur geologi diantara titik-titik data (fakta).
Ekstrapolasi : meneruskan unsur-unsur geologi ke arah luar dari titik informasi (fakta).
Fakta dan interpretasi didasarkan pada tingkat pengetahuan, pengalaman dan imajinasi.
31
-
32
KORELASI LUBANG BOR
KD-28 ; KD-36 ; KD-14 ; KD-27 ; KD-29 ; KD-30 ; KD-12
KD-28KD-36
KD-14KD-27
KD-29
KD-30
KD-12
?
?
??
?
Zona S
esa
r (h
ancu
ran)
-40
-20
0
20
40
60
80
100
120
140
160
?
?(Seam B)(Seam A2) (Seam C) (Diperkirakan)
Skala Vertikal : Horizontal = 1 : 1
Intensitas data dan kondisi geologi berpengaruh besar pada kompleksitas model endapan
-
33
BATAS ORE DAN WASTE
MERUPAKAN FUNGSI DARI SKALA
Dari kiri ke kanan batas bijih berubah dari tegas menjadi semakin gradasi,
Dari atas ke bawah batas bijih berubah dari bidang sederhana menjadi lebih kompleks (tidak teratur),
Kedua fenomena tersebut (tajam/gradasi dan sederhana/tidak teratur) merupakan fungsi skala,
Batas bijih semakin kompleks apabila besaran d semakin tebal relatif terhadap tebal.
-
Endapan Sedimen
Karakteristik Implikasi
Kontak dengan batuan samping tegas,
Fluktuasi perubahan kadar gradual,
Rentan dengan kemungkinan sisipan/parting,
Variasi ketebalan gradual,
Anomali-anomali (washout, struktur geologi)
Sampling (interval),
Design/pola data dapat bervariasi
34
-
Kontak yang tegas
35
-
Intensitas sisipan
36
Parting
Parting
Parting
-
Gangguan-gangguan selama pengendapan
37
Type Subtype Cross section Frequency
Post
depositional
Depositional
Tectonic Rather rare
Erosional Common
Due to synsedimetary
karst Rare
Rare
Rather rare
Common
Common
Common
Due to synsedimetary
faulting
Due to synsedimetary
erosion
Due to synsedimetary
subsidence (splitting)
Due to synsedimetary
bassin morphology
Due to differenciated
rate of coal accumulation
VARIASI KETEBALAN LAPISAN BATUBARA
(ESCAP Series on Coal, January 1987, hal 8)
-
Kontinuitas geologi (geometri) dan kontinuitas nilai.
38
-
Kontinuitas
Kontinuitas geologi Kontinuitas nilai
Kontinuitas geologi adalah keterdapatan geometri atau fisik dari gejala geologi yang mengontrol lokalisasi dan disposisi endapan.
Bentuk fisik geometri secara spasial dan fenomenanya.
Primer: urat, shear fracture yang termineralisasi, perlapisan yang termineralisasi
Sekunder: perlipatan atau pergeseran badan endapan mineral
Kontinuitas nilai adalah ukuran karakteristik spasial kadar, kelimpahan mineral, ketebalan, atau nilai kualitas sejenis yang lain.
Merupakan distribusi secara spasial berupa ukuran atau kondisi fisik endapan seperti kualitas, ketebalan dalam zona kontinuitas geologi.
Besaran ditentukan oleh hubungan secara spasial dan arah homogenitas (trend).
39
-
40
KONTINUITAS
Kontinuitas Geometri
Kontinuitas Nilai
-
41
KONSEP HOMOGENITAS dan METODA PERHITUNGAN
CADANGAN
-
Proses Pembentukan Batubara
42
SKEMA PEMBENTUKAN BATUBARA
MATERIAL ASALTumbuhan Dan Binatang
AUTOCHTHON
PENGGAMBUTANPerusakan oleh Mikroba dan
Pembentukan Humin,
Penurunan Keseimbangan Biotektonik
RAWA GAMBUT/MOORDibedakan berdasarkan macam
Lingkungan pengendapan/ Fasies
BATUAN SEDIMEN ORGANIK
BATUBARA
GAMBUT
LIGNITE
SUB - BITUMINOUS
HIGH VOL. BITUMINOUS
MEDIUM VOL. BITUMINOUS
LOW VOL. BITUMINOUS
SEMI ANTHRACITE
ANTRHRACITE
Udara
Air Tanah
Air
Sedimen
ALL
OCHTH
ON
M
ater
ial y
ang
terfu
sinitkan
DIA
GE
NE
SA
ME
TA
MO
RF
OS
A
BertambahBerkurang
Air
C % (daf)
Rmax
CV (af)
H2O %
VM % (daf)
H % (daf)
O % (daf)
-
Konsep-konsep dasar yang perlu dipahami sehubungan dengan penaksiran dan perhitungan cadangan
43
-
1. Resources vs Reserve
Sumberdaya Mineral (Mineral Resource) adalah endapan mineral yang dapat dimanfaatkan secara nyata. Sumberdaya mineral dengan keyakinan geologi
tertentu dapat berubah menjadi cadangan setelah dilakukan pengkajian kelayakan tambang dan memenuhi kriteria layak tambang.
Cadangan (Reserve) adalah endapan mineral yang telah diketahui ukuran, bentuk, sebaran, kuantitas, dan kualitasnya dan yang secara ekonomis, teknis, hukum, lingkungan, dan sosial dapat ditambang pada saat perhitungan dilakukan
44
-
45
-
2. BIJIH (ORE) vs WASTE
BIJIH (ORE) : Menurut Kamus Pertambangan Umum (PPPTM,
1997) bijih diartikan sebagai mineral yang mengandung satu logam berharga atau lebih yang dapat diolah dan diambil logamnya secara menguntungkan sesuai dengan kondisi teknologi dan ekonomi pada waktu itu.
WASTE : Bagian bahan galian (material) yang bukan bijih.
46
-
3. Dilusi
Pencampuran material bukan bijih (waste) ke dalam material bijih sehingga dapat menaikkan tonase dan menurunkan kadar rata-rata.
Jenis Dilusi : Dilusi Internal : material kadar rendah terletak di
dalam material kadar tinggi.
Dilusi Eksternal : material kadar rendah terpisah dengan material kadar tinggi.
47
-
48
DH-01 DH-02
Batas endapan yang sebenarnya (aktual)
Batas endapan yang sebenarnya (aktual)
Batas endapan (interpretasi atau yang direncanakan)
Bat
as B
ijih
Bat
as B
ijih
Kontak (batas) dilusi
Kontak (batas) dilusi
Ilustrasi Dilusi Eksternal
-
4. Densitas (Density)
Density : massa per unit volume.
Specific Gravity : density relatif (tanpa satuan).
SG = 2 adalah memiliki berat 2 kali terhadap berat air pada volume yang sama.
Bulk density : digunakan sebagai dasar dalam menghitung tonnage factor pada suatu endapan.
49
-
5. LOSSES
Geological losses : faktor koreksi (kehilangan) akibat proses interpretasi badan bijih,
Mining losses : faktor koreksi (kehilangan) akibat proses penambangan,
Processing/metallurgical losses : faktor koreksi (kehilangan) akibat proses pengolahan.
50
-
6. Stripping Ratio dan Cut off Grade
51
-
Contoh Sederhana
52
-
7. VARIABEL TERREGIONAL
Variabel terregional adalah variabel yang terdistribusi dalam ruang yang mempunyai struktur teratur.
Sifat-sifat terstruktur disebut regionalisasi dan dicirikan bahwa sampel-sampel yang dekat lebih mempunyai nilai yang mirip daripada sampel-sampel yang terletak lebih berjauhan.
53
-
7. VARIABEL TERREGIONAL
Umumnya variabel-variabel yang berhubungan dengan endapan mineral adalah variabel yang teregional misalnya tebal urat, kadar, kerapatan rekahan, dll.
Variabel terregional seperti kadar juga mempunyai hubungan erat dengan support sampel.
54
-
7. VARIABEL TERREGIONAL
Efek smoothing (menurunkan variabilitas) terhadap suatu nilai, atau disebut juga regularisasi, umumnya disertai dengan meningkatkan support
55
-
56
7. VARIABEL TERREGIONAL
-
57
Efek Smoothing melalui komposit
-
Metoda triangular grouping, poligon, isoline, nearest point, inverse distance, penampang.
58
-
Metoda perhitungan cadangan secara konvensional
59
DATA BASED
DATA TURUNAN
PEMBOBOTAN
(Ply-Ply atau Komposit)
KORELASI
(Section)
PETA-PETA ISOLINEPENAKSIRAN
(Ply-Ply atau Komposit)
PEMBOBOTAN
(Ply-Ply atau Komposit)
METODA
IDS, NP, KRG
MODEL
BLOK
METODA
TG, PLGN
METODA
PENAMPANG
METODA
ISOLINE
DATA DASAR
-
Penyusunan dan evaluasi data
60
DATA
File Design Data Input
Edit Data
Outliners Composite Back Up Data
Bivariate Univariate Multivariate
-
Konsep Penaksiran
Penaksiran tanpa grid teratur Data awal :
Data individual Data komposit.
Informasi : kadar/kualitas, ketebalan, kadar nilai batas.
Metoda : isoline, triangular grouping, poligon.
Hasil : kadar rata-rata, outline bijih, volume bijih, tonase
bijih.
61
-
Penaksiran tanpa grid teratur
62
-
Konsep Penaksiran
Penaksiran dengan grid teratur Data awal :
Data individual, data komposit, komposit bench.
Informasi : kadar/kualitas, ketebalan, kadar nilai batas, ukuran grid.
Metoda : Isoline (linier interpolation ?), nearest point, inverse
distance
Hasil : kadar rata-rata, outline bijih, volume bijih, tonase bijih.
63
-
Konsep Penaksiran
64
-
1. Metoda Isoline
Penerapan (aplikasi) : Penentuan kadar rata-rata.
Penentuan volume (sumberdaya).
Data yang diperlukan/dihasilkan : Data kadar rata-rata,
Luasan dan volume bidang pada interval kadar tertentu
65
-
Penentuan kadar rata-rata melalui teknik isoline
(konturing)
66
L1
L2
L3a
L3b
L4a
L4b
K1
K1 K2
K2
K3 K3
K4
K4
L = luas K = kadar
Peta Isokadar (Isograde)
-
Metoda Isoline (penentuan kadar rata-rata)
Untuk penentuan kadar rata-rata, diperlukan kontur data kadar (gi) dan luasan atau volume (vi) bidang pada interval kadar tertentu.
Kadar rata-rata pada suatu bidang/panel (gp):
67
i
ii
pv
).v(g g
-
Metoda Isoline (penentuan kadar rata-rata)
L1 = adalah luasan areal dengan kadar yang lebih besar daripada K1 tetapi lebih kecil daripada kadar K2.
Digunakan asumsi bahwa kadar pada luasan L1 merupakan kadar rata-rata dari nilai kontur K1 dan K2.
Asumsi yang sama dengan luasan dan nilai kontur yang lain.
68
Krata-rata =
L1 ( (k1+k2)) + L2 ( (k2+k3)) + L3a (k3) + L3b ( (K3+K4)) + (L4a + L4b) k4
L1 + L2 + L3a + L3b + L4a + L4b
-
Aplikasi metoda isoline untuk penentuan
volume (bukit atau lembah)
69
Persamaan kerucut terpancung :
3
SSSSh V
2121
-
2. Metoda Segitiga (triangular grouping)
Penerapan (aplikasi) : Penentuan kadar rata-rata.
Penentuan volume (sumberdaya).
Data yang diperlukan/dihasilkan : Data kadar rata-rata dengan pembobotan,
Luasan dan volume bidang pada segitiga.
70
-
Penentuan luas segitiga
71
(X2,Y2)
(X1,Y1)
(X3,Y3)
A
A1
A2 A3
-
Penentuan luas segitiga
Definisikan koordinat titik data.
Hitung luas batas terluar sebagai luasan persegi panjang.
Hitung luasan A1, A2, dan A3 dengan menggunakan rumus segitiga.
Maka luasan A = (Luas persegipanjang) (Luas A1 + Luas A2 + Luas A3).
72
-
Penentuan kadar rata-rata
73
(k2,t2)
(k1,t1)
(k3,t3)
A
K = kadar, dan t = tebal
-
Penentuan kadar rata-rata
Kadar Rata-rata : Jika ketebalan homogen = (k1 + k2 + k3)/3.
Jika ketebalan tidak homogen
= {(k1.t1) + (k2.t2) + (k3.t3)} / (t1 + t2 + t3).
Penentuan Volume : Jika tebal tidak homogen, maka :
Volume A = Luasan A x Tebal rata-rata.
74
-
Contoh triangular grouping
75
-
Kelemahan metoda triangulasi
(Sinclair, 2002)
Proses smoothing hanya bersifat empiris.
Pembobotan yang dilakukan berdasarkan 3 (tiga) sampel cukup beresiko, terutama pada heterogenitas tinggi.
Belum memperhitungkan anisotrop.
Sulit diterjemahkan menjadi sistem grid
76
-
3. Metoda Poligon
Pada endapan-endapan yang relatif homogen dan geometri sederhana.
Kadar pada suatu luasan tertentu ditaksir dengan nilai data yang berada di tengah-tengah poligon.
Belum memperhitungkan tata letak (ruang) nilai data,
Tidak ada batasan yang pasti sejauh mana nilai conto mempengaruhi distribusi ruang.
77
-
78
Konstruksi Poligon
-
79
-
80
-
81
-
82
-
83
-
Contoh konstruksi poligon
84
-
Contoh daerah pengaruh
85
-
86
Contoh aplikasi metoda poligon dalam endapan batubara.
-
87
Contoh aplikasi metoda poligon dalam endapan batubara.
-
Extended dan Included Area
88
Included Area Extended Area
-
4. Rule of Nearest Point
Merupakan penyederhanaan (turunan) dari metoda poligon
Pada grid yang teratur, dapat diaplikasikan dalam model blok
Menggunakan nilai titik terdekat sebagai nilai pada titik yang ditaksir.
Umumnya digunakan untuk tipe parameter dengan kemenerusan tinggi.
Contoh penerapan ketebalan, dan kualitas batubara, endapan plaser, endapan laterit, dll.
89
-
90
Rule of Nearest Point
-
91
Rule of Nearest Point
-
Nearest Point vs Poligon
92
DH-01 DH-02
DH-03
DH-04 DH-05
DH-06
DH-07
DH-08 DH-09 DH-10
DH-11 DH-12 DH-13 DH-14
DH-15 DH-16
DH-17 DH-18 DH-19
DH-20
DH-21DH-22
DH-23 DH-24
DH-25 DH-26 DH-27
DH-28
DH-29 DH-30
DH-31
DH-32
DH-33
DH-34
DH-35DH-36DH-37DH-38
DH-39
DH-40
DH-41 DH-42 DH-43 DH-44
DH-45DH-46
DH-47 DH-48 DH-49 DH-50
DH-51
0
0
100
100
200
200
300
300
400
400
500
500
600
600
700
700
800
800
900
900
1,000
1,000
1,100
1,100
1,200
1,200
1,300
1,300
1,400
1,400
1,500
1,500
1,600
1,600
1,700
1,700
1,800
1,800
1,900
1,900
2,000
2,000
2,100
2,100
0
0
100
100
200
200
300
300
400
400
500
500
600
600
700
700
800
800
900
900
1,0
00
1,0
00
1,1
00
1,1
00
1,2
00
1,2
00
1,3
00
1,3
00
1,4
00
1,4
00
1,5
00
1,5
00
1,6
00
1,6
00
1,7
00
1,7
00
1,8
00
1,8
00
1,9
00
1,9
00
2,0
00
2,0
00
2,1
00
2,1
00
2.16 2.68
1.91
0.56 1.19
2.30
1.93
4.10 4.01 0.22
1.19 1.13 1.28 0.42
2.42 2.67
3.03 0.27 0.28
0.53
1.47 1.25
0.65 2.06
0.69 2.50 1.36
1.23
4.85 1.40
0.19
0.67
0.08
0.68
1.43 2.15 0.96 1.18
1.43
0.31 0.07 2.75 1.56 0.12
0.10 0.77
0.50 1.22 2.99 0.04
0.68
-
Nearest Point vs Poligon
93
DH-01 DH-02
DH-03
DH-04 DH-05
DH-06
DH-07
DH-08 DH-09 DH-10
DH-11 DH-12 DH-13 DH-14
DH-15 DH-16
DH-17 DH-18 DH-19
DH-20
DH-21DH-22
DH-23 DH-24
DH-25 DH-26 DH-27
DH-28
DH-29 DH-30
DH-31
DH-32
DH-33
DH-34
DH-35DH-36DH-37DH-38
DH-39
DH-40
DH-41 DH-42 DH-43 DH-44
DH-45DH-46
DH-47 DH-48 DH-49 DH-50
DH-51
0
0
100
100
200
200
300
300
400
400
500
500
600
600
700
700
800
800
900
900
1,000
1,000
1,100
1,100
1,200
1,200
1,300
1,300
1,400
1,400
1,500
1,500
1,600
1,600
1,700
1,700
1,800
1,800
1,900
1,900
2,000
2,000
2,100
2,100
0
0
100
100
200
200
300
300
400
400
500
500
600
600
700
700
800
800
900
900
1,0
00
1,0
00
1,1
00
1,1
00
1,2
00
1,2
00
1,3
00
1,3
00
1,4
00
1,4
00
1,5
00
1,5
00
1,6
00
1,6
00
1,7
00
1,7
00
1,8
00
1,8
00
1,9
00
1,9
00
2,0
00
2,0
00
2,1
00
2,1
00
2.16 2.68
1.91
0.56 1.19
2.30
1.93
4.10 4.01 0.22
1.19 1.13 1.28 0.42
2.42 2.67
3.03 0.27 0.28
0.53
1.47 1.25
0.65 2.06
0.69 2.50 1.36
1.23
4.85 1.40
0.19
0.67
0.08
0.68
1.43 2.15 0.96 1.18
1.43
0.31 0.07 2.75 1.56 0.12
0.10 0.77
0.50 1.22 2.99 0.04
0.68
-
Nearest Point vs Poligon
94
-
Nearest Point vs Poligon
95
-
Nearest Point vs Poligon
96
-
Nearest Point vs Poligon
97
-
Nearest Point vs Poligon
98
-
5. Inverse Distance
Merupakan pengembangan dari Constant Distance Weight
Hughes & Davey (1979) : Faktor bobot untuk jarak yang lebih
dekat seharusnya lebih tinggi (besar) daripada jarak yang jauh pembobotan seperjarak.
99
n
1i2
i
n
1i2
i
i
d
1
d
g
g
-
100
Aplikasi d (C-7) = 260 m d (C-41) = 158 m d (C-8) = 212 m d (C-46) = 158 m d (C-47) = 292 m d (C-28) = 212 m
Dengan menggunakan metoda IDS, maka dapat dilakukan penaksiran kadar terhadap TITIK G.
G = 0.411
C-41 (0.023) C-8 (1.365)
C-46 (0.258)
C-47 (0.165)
C-28 (0.409)
C-7 (0.644)
G = ??
-
Penerapan Inverse Distance
Dalam prakteknya, karena dipengaruhi oleh jarak pengaruh dan kerapatan data, maka Hughes & Davey (1979) membuat aturan (rule of thumb) sebagai berikut:
Harus ada pembatas jarak pengaruh
Derajat (pangkat) yang digunakan m =2
Sudut pencarian nearest point rule
101
-
102
Jarak dalam meter, Kadar dalam %
Blok yang ditaksir adalah titik B
-
Inverse Distance Square (IDS)
Contoh Penerapan Aturan : Jarak pengaruh = 250 m. Derajat (pangkat) seperjarak yang digunakan m = 2 Sudut pencarian adalah 18.
Konsekuensi :
Titik G1 dan G8 tidak ikut diperhitungkan karena berada di luar radius pencarian data.
Titik G5 dan G3 tidak ikut diperhitungkan karena adanya aturan nearest point untuk titik yang berada dalam bidang pencarian data (sudut pencarian 18).
103
-
104
0 mE 100 mE 200 mE 300 mE 400 mE 500 mE
100 mE 200 mE 300 mE 400 mE 500 mE
100 m
N200 m
N300 m
N400 m
N500 m
N
DH-01 DH-02 DH-03
DH-04
DH-05
DH-06
DH-07 DH-08
DH-09
DH-10 DH-11
2,4% 2,5% 1,9%
2,6%
2,1%
1,9%
2,3%
1,7%
1,8%
1,4% 1,3%
Jika titik yang akan ditaksir (namakan titik G) memiliki koordinat 400 mE ; 150 mN, maka jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut ini : a. Tentukan nilai taksiran kadar pada titik G
dengan menggunakan metoda nearest point.
b. Tentukan kadar rata-rata pada titik G tersebut dengan menggunakan metoda triangular grouping.
c. Tentukan titik-tik bor yang dapat digunakan sebagai titik bor penaksir untuk titik G dengan menggunakan metoda IDS, jika digunakan radius pencarian data sebesar 150 meter.
d. Tentukan titik bor yang akan memiliki faktor bobot terbesar untuk penaksiran titik G dengan menggunakan metoda IDS.
e. Jika saudara diminta untuk memperkirakan nilai hasil taksiran pada titik G dengan metoda IDS, maka hasil taksiran tersebut akan berada pada rentang nilai kadar berapa ?
Contoh Penerapan
-
Contoh IDS
Nilai taksiran pada Titik G dengan metoda Nearest Point adalah sama dengan nilai kadar pada titik terdekat dengan Titik G, yaitu titik DH-11 = 1,3%.
Titik bor yang dapat digunakan untuk menaksir kadar di Titik G adalah DH-08, DH-09 dan DH-11. Kadar rata-rata yang diperoleh untuk mewakili Titik G = (1,7 + 1,8 + 1,3)/3 = 1,6%.
105
-
Titik bor yang dapat digunakan untuk menaksir kadar di Titik G dengan metoda IDS jika radius pencarian data = 150 meter adalah DH-6, DH-08, DH-09 dan DH-11.
Titik bor yang akan memiliki bobot terbesar adalah DH-11, karena titik bor ini memiliki jarak terdekat kepada titik taksiran di titik G.
Jika dilakukan penaksiran dengan metoda IDS, maka rentang nilai taksiran akan berada pada rentang 1,3% (DH-11) dan 2,3% (GH-06).
0 mE 100 mE 200 mE 300 mE 400 mE 500 mE
100 mE 200 mE 300 mE 400 mE 500 mE
100 m
N200 m
N300 m
N400 m
N500 m
N
DH-01 DH-02 DH-03
DH-04
DH-05
DH-06
DH-07 DH-08
DH-09
DH-10 DH-11
2,4% 2,5% 1,9%
2,6%
2,1%
1,9%
2,3%
1,7%
1,8%
1,4% 1,3%
Titik G
106
-
6. Metoda Penampang
Badan bijih dibagi dalam beberapa penampang berdasarkan kondisi geologinya di sepanjang lintasan pemboran atau penampang
Merupakan metode tradisional Dapat dilakukan dengan tangan
Mudah untuk dimodifikasi
Mudah untuk dipahami
Mudah untuk dikoreksi
Konsumsi waktu yang tinggi
107
-
Model penampang vertikal
108
Pena
mpan
g - 1
Jarak pengaruhPenampang - 1
(d1)
Luas Overburden PadaPenampang - 1
Jarak pengaruhPenampang - 1
(d2)
Lubang bor
Singkapan
-
Konsep Perhitungan
Konsep : Perhitungan dilakukan dengan mengkuantifikasikan
cadangan pada suatu areal dengan membuat penampang-penampang yang representatif (dapat mewakili model endapan pada daerah tsb.)
Data Awal : Peta topografi dengan skala peta yang representatif. Peta model endapan atau distribusi titik bor. Peta batasan-batasan sumberdaya (struktur geologi,
hidrologi, dll.) Rekomendasi metoda penambangan
109
-
Prosedur dan Tahapan
Penentuan lintasan penampang
Konstruksi penampang (permukaan, geometri endapan, geometri pit, serta faktor pembatas lainnya)
Perhitungan luas masing-masing elemen
Pemilihan rumus perhitungan
Perhitungan volume dan tonase
110
-
111
KD-07
KD-08
KD-38
KD-37
KD-09
KD-10
KD-11
KD-35
KD-12
KD-34
KD-30
KD-26KD-13
KD-29
KD-27KD-33
KD-14
KD-28
KD-31
KD-16
120
120110
110 10
0
100
110
120
130
110
110
120
120
130
140
150
110
130
130
140
140
150
160
150
160
170
180
190
200
210
220
230
240
250
260
270
280
290
300
310 32
0
330
340
350
360
140
150
160
170
180
190200
210 220 230
240250
260270
280290
300
310320
160
150
140
130
120
110
100
100
160150
140
130
130
140
150
160
120130
140
150
110
100
90
130
120110
100
90
90
80
100
110
120
130
140
150
150 140
130
160
120
110
100 90
359.400 359.600 359.800 360.000 360.200 360.400
579.600
579.400
579.200
579.000
578.800
578.600
578.400
578.200
578.000
577.800
577.600
KD-18
P-11
P-10
P-9
P-8
P-7
P-6
P-5
P-4
P-3
P-2
P-1
P-12
P-13
P-14
P-15
P-16
P-17
P-18
P-19
P-20
P-21
P-22
P-23
P-24
P-25
P-26
P-27
P-28
P-29
P-30
P-31
P-32
P-33
P-34
P-35
P-36
P-37
P-38
P-39P-40P-41P-42P-4
3P-44P-45P-46P-4
7P-48
???
KD-07
KD-08
KD-38
KD-37
KD-09
KD-10
KD-11
KD-35
KD-12
KD-34
KD-30
KD-26
KD-29
KD-27KD-33
KD-28
KD-31
KD-16
KD-36
359.400 359.600 359.800 360.000 360.200 360.400
579.600
579.400
579.200
579.000
578.800
578.600
578.400
578.200
578.000
577.800
577.600
KD-18
359.400 359.600 359.800 360.000 360.200 360.400
579.600
579.400
579.200
579.000
578.800
578.600
578.400
578.200
578.000
577.800
577.600
KD-07
KD-08
KD-38
KD-37
KD-09
KD-10
KD-11
KD-35
KD-12
KD-34
KD-30
KD-26
KD-29
KD-27KD-33
KD-28
KD-31
KD-16
KD-18
359.400 359.600 359.800 360.000 360.200 360.400
579.600
579.400
579.200
579.000
578.800
578.600
578.400
578.200
578.000
577.800
577.600
359.400 359.600 359.800 360.000 360.200 360.400
579.600
579.400
579.200
579.000
578.800
578.600
578.400
578.200
578.000
577.800
577.600
0
KD-07
KD-08
KD-39
KD-37
KD-09
KD-10
KD-11
KD-35
KD-12
KD-34
KD-30
KD-26KD-13
KD-29
KD-27KD-33
KD-14
KD-28
KD-31
KD-16
KD-32KD-17
KD-18
359.400 359.600 359.800 360.000 360.200 360.400
579.600
579.400
579.200
579.000
578.800
578.600
578.400
578.200
578.000
577.800
577.600
359.400 359.600 359.800 360.000 360.200 360.400
579.600
579.400
579.200
579.000
578.800
578.600
578.400
578.200
578.000
577.800
577.600
???
SEA
M - A
2SE
AM
- B
SEA
M - C
1SE
AM
- C
2
SEA
M -
A2
SEAM
- B
SEAM
- C
SEAM
- A
2
SEAM
- B
SEAM
- C
1SEAM
- C
2
SEAM -
A2/B
???
???
Contoh penentuan garis penampang pada endapan batubara
-
Pendekatan dan Rumus perhitungan
Dapat dilakukan dengan menggunakan 2 (dua) pendekatan :
Metoda pindah langkah (step change method)
Metoda berangsur-angsur pindah (gradual change method)
112
-
Step Change (dengan 1 penampang)
113
Pena
mpan
g - 1
Jarak pengaruhPenampang - 1
(d1)
Luas Overburden PadaPenampang - 1
Jarak pengaruhPenampang - 1
(d2)
Volume = (A x d1) + (A x d2)
-
Pena
mpan
g - 1
Luas Overburden Pada
Penampang - 1
Jarak antara
Penampang-1 & Penampang-2
Luas Overburden Pada
Penampang - 2
Pena
mpan
g - 2
Gradual Change (dengan 2 penampang)
114
-
Pendekatan Gradual Change
Cara ini digunakan jika diasumsikan bahwa volume dihitung pada areal di antara kedua penampang tersebut.
Yang perlu diperhatikan adalah variasi (perbedaan) dimensi antara kedua penampang tersebut.
Jika tidak terlalu berbeda, maka dapat digunakan rumus mean area & rumus kerucut terpancung, tetapi jika perbedaannya terlalu besar maka digunakan rumus obelisk.
115
-
Persamaan-persamaan
Rumus mean area
Rumus kerucut terpancung
116
d x 2
)2A 1(A Volume
d x )1A 2A 1(A Volume
3
2A.
-
Persamaan-persamaan
Rumus obelisk :
117
a2
S2
S1
a1
b1
b2
d
d x )
2S 4m
1(S Volume
6
2
2
b + 1
b
2
2
a + 1
a = m
-
Dengan 3 penampang
Digunakan jika diketahui adanya variasi (kontras) pada areal di antara 2 (dua) penampang, maka perlu ditambahkan penampang antara untuk mereduksi kesalahan.
Digunakan rumus prismoida (A1 dan A3 adalah luas penampang 1 dan 3; A2 adalah luas penampang
antara; d1 dan d2 adalah jarak antar penampang).
118
)2d
1(d x )A 24A 1(A Volume
6
3
-
Jarak antara
Penampang-1 & Penampang-2
Pena
mpan
g - 1
Pena
mpan
g - 2
Luas Overburden PadaPenampang - 1
Luas Overburden Pada
Penampang - 2
Pena
mpan
g - 3
Luas Overburden Pada
Penampang - 3
Jarak antara
Penampang-2 & Penampang-3
Dengan 3 penampang
119
-
Contoh Penerapan
120
a. Hitunglah masing-masing tonase batubara Seam A dan Seam B dengan menggunakan rumus mean area. Asumsikan SG = 1,3.
b. Hitunglah volume overburden beserta nilai stripping ratio jika batubara seam B adalah batubara terbawah yang harus ditambang.
-
Contoh Sederhana Metoda Penampang
Volume Waste
Seam A Seam B OB IB TOTAL Seam A Seam B (BCM)
1 9,630.00 21,784.00 12,661.00 70,840.00 83,501.00
2 9,669.00 20,752.00 11,688.00 70,871.00 82,559.00 627,217.50 1,382,420.00 4,151,500.00
3 8,900.00 20,400.00 10,528.00 68,403.00 78,931.00 603,492.50 1,337,440.00 4,037,250.00
4 9,270.00 20,538.00 10,767.00 69,339.00 80,106.00 590,525.00 1,330,485.00 3,975,925.00
1,821,235.00 4,050,345.00 12,164,675.00
SR = 2.07
TOTAL
PenampangLuas Batubara (m2) Tonase BatubaraLuas Waste (m2)