7/17/2019 1422277069_Código Binário Puro e Suas Variantes
http://slidepdf.com/reader/full/1422277069codigo-binario-puro-e-suas-variantes 1/8
1
Codificação
• Computadores e Equipamentos deComunicações Digitais trabalham comrepresentação e códigos.
• A codificação binária de sinais élargamente utilizada em Sistemas deComunicação.
• O código binário pode ser facilmenterepresentado em sistemas de numeraçãooctal e hexadecimal.
Principais códigos utilizados
• Descrição Qde de informação• Binário variável• Binário Decimal (BCD) 6 bits• EBCDIC 8 bits• ASCII 8 bits
Código Binário puro e suasvariantes
• Todos os códigos existentes são variantesde um código original básico denominadode código binário puro.
• Esse código é empregado principalmentepara representações numéricas,
independente do número de bitsutilizados, constituindo a unidade básicada informação.
Código binário puro
• É simplesmente a representação dosistema binário já descrito.
• Utiliza-se apenas os algarismos 0 e 1 eos pesos dos algarismos variam da direitapara a esquerda em relação à potência de
2.
Codificação binária• O sistema binário é composto por dois
algarismos fundamentais: o 0 (zero) e o 1(um).
• 0 (zero) - não, vazio, nada, a ausência decorrente na Lógica Digital, ou o false(falso) na Algébra de Boole ,
• 1 (um) - sim, a presença de correnteelétrica na Lógica Digital, ou o true(verdadeiro) na Algébra de Boole.
Codificação Binária• cada dígito recebe o nome de bit (Binary
Digit);• já um byte é composto por oito bits (uma
sequência binária de oito dígitos)• e a partir de então segue: 1 KB (1024
bytes), 1MB (1024 KB), e assimsucessivamente.
7/17/2019 1422277069_Código Binário Puro e Suas Variantes
http://slidepdf.com/reader/full/1422277069codigo-binario-puro-e-suas-variantes 2/8
2
Codificação Binária
11111010001000
1100100100
101010
01015
01004
00113
00102
00011
00000
Sistema BinárioSistema Decimal
Conversões
• De binário para qualquer base• No sistema binário, a posição de um bit é
fundamental na conversão para outrabase.
• O primeiro bit a direita (o último nosistema decimal) corresponde à posição 0(zero), o segundo bit a direita à posição 1(um) e assim sucessivamente.
Conversões
• De binário para qualquer base
• Além da necessidade funcional, o processo deconversão entre uma base e outra éfundamental para o uso da informação, pois noSistema de numeração binário, a partir de certovalor, passamos a ter muitas posições, o que
torna cálculo e a leitura dos números cada vezmais complexos. As conversões mais comunssão de binário para as bases: octal, decimal ehexadecimal.
• Decimal – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9• Binário – 0, 1• Octal – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7• Hexadecimal – 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A,
B, C, D, E, F
Binário - Decimal1 0 1 0 1 0 0 1
27 25 23 20
128 + 32 + 8 + 1 = 169
Decimal - Binário
101010012
10
221
250
2101
2210
2420
2841
2169
7/17/2019 1422277069_Código Binário Puro e Suas Variantes
http://slidepdf.com/reader/full/1422277069codigo-binario-puro-e-suas-variantes 3/8
3
Binário - Octal
• 1 0 1 0 1 0 0 1
27 25 23 20
128 + 32 + 8 + 1 = 169
Binário - Octal
• 2518
1 0 1 0 1 0 0 125
82118169
Octal - Binário
1 – Separa os algarismos do número na base Octal:251→ 2 - 5 - 1
2 – Converte-se cada um desses algarismos para seurespectivo número binário de 3 bits:
a) 2 = 010b) 5 = 101
c) 1 = 001
3 - Junta-se as somas:A seguir, junta-se as somas da primeira operaçãorealizada até a última, no caso citado(010, 101, 001),formando o algarismo 010101001 ou simplesmente10101001 na base binária.
Binário - Hexadecimal
• 1 0 1 0 1 0 0 1
27 25 23 20
128 + 32 + 8 + 1 = 169
Binário - HexadecimalA9
109
16169
Binário - Hexadecimal1 - Agrupa-se o número binário em 4 bits:
10101001 → 1010 - 10012 - Soma-se os produtos, da base 2(dois) elevado à
posição equivalente:
a) 1010 = [(1 x 23) + (0 x 22) + (1 x 21) + (0 x 20)] = (8 + 0 +2 + 0) = 10 = A
b) 1001 = [(1 x 23) + (0 x 22) + (0 x 21) + (1 x 20)] = (8 + 0 +0 + 1) = 9
3 - Junta-se as somas:A seguir, junta-se as somas da primeira operaçãorealizada até a última, no caso citado(A, 9), formando oalgarismo A9 na base hexadecimal.
7/17/2019 1422277069_Código Binário Puro e Suas Variantes
http://slidepdf.com/reader/full/1422277069codigo-binario-puro-e-suas-variantes 4/8
4
Hexadecimal - Decimal
1 – Separa os algarismos do número na basehexadecimal:C13→ C - 1 - 3
2 – Converte-se cada um desses algarismospara seu respectivo número em decimal
a) C = 12 * 16² = 12 * 256 = 3072b) 1 = 1* 16¹ = 16c) 3 = 3 * 160= 3
2 – Soma-se os três números 3091
Hexadecimal - Binário
1 – Separa os algarismos do número na basehexadecimal:C13→ C - 1 - 3
2 – Converte-se cada um desses algarismos para seurespectivo número binário de 4 bits:
a) C = 12 = 1100b) 1 = 0001c) 3 = 00113 - Junta-se as somas:
A seguir, junta-se as somas da primeira operaçãorealizada até a última, no caso citado(1100, 0001,0011), formando o algarismo 1100000100112
Código binário Decimal (BCD)
• O código binário decimal, mais conhecido comoBCD (Binary Coded Decimal ).
• representa uma variação do código bináriopuro, sendo mais fácil a sua interpretação.
• código de 4 bits.
• algarismos de 0 a 9.• Cada dígito é representado por seuequivalente binário.
Correspondência entre os códigosdecimal, binário e BCD
Código binário Decimal (BCD)• Decimal: 10 BCD: 0001 0000• Decimal: 11 BCD: 0001 0001• Decimal: 12 BCD: 0001 0010• Decimal: 13 BCD: 0001 0011• Decimal: 14 BCD: 0001 0100• Decimal: 15 BCD: 0001 0101
Código binário Decimal (BCD)(26)10 = ( 0010 0110 )BCD
(728)10 = ( 0111 0010 1000 )BCD
7/17/2019 1422277069_Código Binário Puro e Suas Variantes
http://slidepdf.com/reader/full/1422277069codigo-binario-puro-e-suas-variantes 5/8
5
BCD x Binário
• BCD não é um outro sistema de numeração,como binário, octal, hexadecimal ou decimal.• Ele é um sistema decimal, com cada digito
codificado no seu equivalente binário.• Número BCD não é o mesmo que número
binário puro.• Código binário puro considera o número decimal
completo e representa em binário.• Código BCD converte cada dígito decimal em
binário individualmente.
BCD x Binário
• Considere o número 137 e compare seuscódigos binário e BCD:• 137 = 100010012• 137 = 0001 0011 0111BCD• Código BCD requer 12 bits.• Código binário puro requer 8 bits.• Principal vantagem do BCD: relativa facilidade
de conversão para decimal e vice-versa.• Facilidade é importante do ponto de vista de
hardware pois são os circuitos lógicos querealizam as conversões.
EBCDIC(Extended Binary Decimal Interchange Code )
• Usado em plataformas de grande porte• Padrão 8 bits
Codificação ASCII(American Standart code for Information Interchange )
• Código Padrão Americano para Troca de Informações.• É um código de 7 bits (27) com 128 caracteres.• Para aproveitar os 8 bits de um byte, normalmente é
utilizada a versão estendida da tabela ASCII, permitindoa codificação de 256 caracteres.
• É usado para transferência de informação entrecomputador e dispositivos de entrada/saída (terminais
de vídeo e impressoras).• O computador utiliza internamente para armazenarinformações que o operador digita no teclado.
7/17/2019 1422277069_Código Binário Puro e Suas Variantes
http://slidepdf.com/reader/full/1422277069codigo-binario-puro-e-suas-variantes 6/8
6
UNICODE
• Pesquisa
Soma de Binários
• A taboada da soma aritmética em binárioé muito simples. São poucas regras:0 + 0 = 00 + 1 = 11 + 0 = 11 + 1 = 0 (e "vai 1" para o dígito deordem superior)1 + 1 + 1 = 1 (e "vai 1" para o dígito deordem superior)
Soma de Binários Subtração de Binários
• 0 - 0 = 00 - 1 = 1 ("vem um do próximo")1 - 0 = 11 - 1 = 0
• Obs.: Como é impossível tirar 1 de zero, o artifício é"pedir emprestado" 1 da casa de ordem superior. Ouseja, na realidade o que se faz é subtrair 1 de 10 eencontramos 1 como resultado, devendo então subtrair1 do dígito de ordem superior (aquele 1 que se "pediuemprestado"). Vamos lembrar que esse algoritmo éexatamente o mesmo da subtração em decimal a que jáestamos acostumados.
Subtração de Binários Subtração de Binários• 11100 – 01010• Solução• ---02-> "vem um"
1110001010-----------10010
7/17/2019 1422277069_Código Binário Puro e Suas Variantes
http://slidepdf.com/reader/full/1422277069codigo-binario-puro-e-suas-variantes 7/8
7
Multiplicação
• 0 x 0 = 00 x 1 = 0
1 x 0 = 01 x 1 = 1
Divisão
Complemento a Base
• A implementação do algoritmo da subtração emcomputadores é complexa, requerendo vários testes.assim, em computadores a subtração em binário é feitapor um artifício. O método utilizado é o "Método doComplemento a Base" que consiste em encontrar ocomplemento do número em relação à base e depoissomar os números. Os computadores funcionam semprena base 2, portanto o complemento à base será
complemento a dois. Computadores encontram ocomplemento a dois de um número através de umalgoritmo que pode ser assim descrito:
Complemento de 2
- se o número é positivo, mantenha o número (ocomplemento de um número positivo é o próprionúmero)
- se o número é negativo:- inverta o número negativo ou o subtraendo nasubtração (todo 1 vira zero, todo zero vira um)
- some 1 ao número em complemento- some as parcelas (na subtração, some ominuendo ao subtraendo)- se a soma em complemento acarretar "vai-um"ao resultado, ignore o transporte final)
Complemento de 2• Como exemplo, vamos usar o algoritmo
acima na subtração 1101 - 1100 = 0001
• mantém o minuendo ---> 1101• inverte o subtraendo ---> 0011• soma minuendo e subtraendo---> 10000• soma 1 ---> 10001• ignora o "vai-um" ---> 0001
Overflow• Ocorre sempre que o resultado de uma
operação não pode ser representado nohardware disponível.
• Exemplo de overflow: Adição de 2operandos positivos (8 bits)
Isto significa que oresultado é negativoe está em complemento a2
7/17/2019 1422277069_Código Binário Puro e Suas Variantes
http://slidepdf.com/reader/full/1422277069codigo-binario-puro-e-suas-variantes 8/8
8
Overflow
• Adição de operandos com sinais opostos(8 bits)
Não ocorre overflow, o resultado énegativo e está em complemento a 2
Overflow
• Adição de operandos com sinais opostos(8 bits)
Não ocorre overflow, o carry é ignoradoe o resultado é positivo
Interface Hardware/Software
• Na ocorrência de overflow: a máquinaprecisa decidir como tratá-lo.
• Linguagem C: não toma conhecimento dooverflows. A tarefa é do programador.
• FORTRAN: trata o overflow