![Page 1: 13 - Termodinamika · 13. TERMODINAMIKA - dio fizike koji prou čava vezu izme ñu topline i drugih oblika energije (mehani čki rad) - toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050314/5f770b3aea857a3a6b103e2b/html5/thumbnails/1.jpg)
13. TERMODINAMIKA
- dio fizike koji proučava vezu izmeñu topline i drugih oblika energije (mehanički rad)
- toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak, motori s unutrašnjim izgaranjem
- makroskopske veličine: tlak, temperatura, toplina, entalpija...
- meñudjelovanje izmeñu sustava
- promjene sustava izmeñu ravnotežnih stanja
- zakoni termodinamike
![Page 2: 13 - Termodinamika · 13. TERMODINAMIKA - dio fizike koji prou čava vezu izme ñu topline i drugih oblika energije (mehani čki rad) - toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050314/5f770b3aea857a3a6b103e2b/html5/thumbnails/2.jpg)
13.1. Termodinami čki procesi
- termodinamički sustav: količina tvari unutar nekog zatvorenog volumena
- termodinamički proces: promjena stanja nekog sustava (A→B)- reverzibilni (povratni) i ireverzibilni (nepovratni)- kružni (toplinski strojevi)- krivulja u p-V dijagramu; stanje = točka u p-V dijagramu
VnO K O L I N A
![Page 3: 13 - Termodinamika · 13. TERMODINAMIKA - dio fizike koji prou čava vezu izme ñu topline i drugih oblika energije (mehani čki rad) - toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050314/5f770b3aea857a3a6b103e2b/html5/thumbnails/3.jpg)
Povratni (reverzibilni) termodinami čki procesi
- sustav prolazi kroz niz ravnotežnih stanja od kojih se svako od njih može prikazati točkom u p-V dijagramu- čitav proces predstavlja se krivuljom u p-V dijagramu
Povratni termodinamički proces se mora odvijati dovoljno sporotako da je sustav u ravnoteži u svakom trenutku procesa.Takav proces vodi sustav preko niza ravnotežnih stanja od početnog do konačnog stanja.
![Page 4: 13 - Termodinamika · 13. TERMODINAMIKA - dio fizike koji prou čava vezu izme ñu topline i drugih oblika energije (mehani čki rad) - toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050314/5f770b3aea857a3a6b103e2b/html5/thumbnails/4.jpg)
Nepovratni (ireverzibilni) termodinami čki procesi
- pri nagloj promjeni plin će iz početnog stanja prijeći u konačno stanje kroz niz NERAVNOTEŽNIH PROCESA
Nepovratni termodinamički proces NE MOŽE se opisati krivuljom u p-V dijagramu; ne može se odvijati u suprotnom smjeru.
![Page 5: 13 - Termodinamika · 13. TERMODINAMIKA - dio fizike koji prou čava vezu izme ñu topline i drugih oblika energije (mehani čki rad) - toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050314/5f770b3aea857a3a6b103e2b/html5/thumbnails/5.jpg)
Realni termodinamički procesi (uglavnom) NEPOVRATNI
U prirodi NE POSTOJE idealni povratni procesi.
Svi prirodni procesi spontano idu u jednom Svi prirodni procesi spontano idu u jednom smjeru.smjeru.
Primjer: Nepovratni termodinamički proces
![Page 6: 13 - Termodinamika · 13. TERMODINAMIKA - dio fizike koji prou čava vezu izme ñu topline i drugih oblika energije (mehani čki rad) - toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050314/5f770b3aea857a3a6b103e2b/html5/thumbnails/6.jpg)
13.2. Funkcije stanja i funkcije procesa
Q → ∆U + W
toplina promjenaunutrašnjeenergije
rad
SUSTAV
Primjer: dovoñenjem topline plin se širi, klip se diže i obavlja rad.
Q →
dW Fd s pSdx pdV= = =�� �
![Page 7: 13 - Termodinamika · 13. TERMODINAMIKA - dio fizike koji prou čava vezu izme ñu topline i drugih oblika energije (mehani čki rad) - toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050314/5f770b3aea857a3a6b103e2b/html5/thumbnails/7.jpg)
2
1
V
V
W pdV= ∫
Rad termodinamičkog sustava ovisi o procesu kojim se iz početnog dolazi u konačno stanje. Rad je funkcija procesa, a ne funkcija stanja.
![Page 8: 13 - Termodinamika · 13. TERMODINAMIKA - dio fizike koji prou čava vezu izme ñu topline i drugih oblika energije (mehani čki rad) - toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050314/5f770b3aea857a3a6b103e2b/html5/thumbnails/8.jpg)
izobara
izohora
izobara
izohoraizoterma
2
1
V
V
W pdV= ∫Rad je jednak površini ispod krivulje u p-Vdijagramu.Rad ovisi o procesu kojim sustav iz početnog stanja dolazi u konačno stanje.
![Page 9: 13 - Termodinamika · 13. TERMODINAMIKA - dio fizike koji prou čava vezu izme ñu topline i drugih oblika energije (mehani čki rad) - toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050314/5f770b3aea857a3a6b103e2b/html5/thumbnails/9.jpg)
13.3. Prvi zakon termodinamike
Toplina dovedena sustavu troši se na povećanje unutrašnje energije sustava i rad.
Q U W= ∆ +
ZOE: u izoliranom sustavu ukupna energija je očuvana bez obzira na procese koji se dogañaju u sustavu.
→ nemoguće je konstruirati stroj koji bi davao više energije u obliku rada nego što je apsorbirao u obliku topline (nemoguće je stvoriti energiju ni iz čega)
→ perpetuum mobile prve vrste nije moguć
![Page 10: 13 - Termodinamika · 13. TERMODINAMIKA - dio fizike koji prou čava vezu izme ñu topline i drugih oblika energije (mehani čki rad) - toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050314/5f770b3aea857a3a6b103e2b/html5/thumbnails/10.jpg)
Q > 0 toplina ulazi u sustavQ < 0 toplina izlazi iz sustava
Q U W= ∆ +
W > 0 sustav vrši radW < 0 okolina vrši rad nad sustavom
Za infinitezimalne procese:
ñQ dU ñW= +
dU - totalni diferencijal (funkcija stanja)ñQ, ñW – nisu totalni diferencijali (funkcije procesa)
Izoliran sustav = sustav koji ne meñudjeluje s okolinomQ = W = 0 → ∆U = 0 ; U = const
Kružni proces = proces koji počinje i završava u istoj točki
∆U = 0 → Q = W
![Page 11: 13 - Termodinamika · 13. TERMODINAMIKA - dio fizike koji prou čava vezu izme ñu topline i drugih oblika energije (mehani čki rad) - toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050314/5f770b3aea857a3a6b103e2b/html5/thumbnails/11.jpg)
13.4. Rad pri promjeni stanja plina
a) Izohorna promjena stanja plina
0
0
V
dV
W
const
ñQ dU
== →
=
=
b) Izobarna promjena stanja plina
Sva apsorbirana toplina troši se na povećanje unutrašnje energije sustava.
( )1
2 1
2
W pdV
p const
W p V V
=
=
= −
∫
p = const
![Page 12: 13 - Termodinamika · 13. TERMODINAMIKA - dio fizike koji prou čava vezu izme ñu topline i drugih oblika energije (mehani čki rad) - toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050314/5f770b3aea857a3a6b103e2b/html5/thumbnails/12.jpg)
c) Izotermna promjena stanja plina
2
1
2 1
2
1 2
1
ln ln
V
V
T pV const
dVW
const
pdV nR
V pW nRT nRT
V
T
p
V
=
= =
→ =
=
=
∫ ∫
d) Adijabatska promjena stanja plina
- nema izmjene topline s okolinom → ñQ=0
dU ñW= −
T = const
- kada sustav vrši rad (adijabatska ekspanzija), U se smanjuje (hlañenje); obrnuti proces (adijabatska kompresija), U raste (grijanje)
![Page 13: 13 - Termodinamika · 13. TERMODINAMIKA - dio fizike koji prou čava vezu izme ñu topline i drugih oblika energije (mehani čki rad) - toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050314/5f770b3aea857a3a6b103e2b/html5/thumbnails/13.jpg)
Toplinski kapaciteti
Toplinski kapacitet neke tvari ovisi o termodinamičkom stanju te tvari.
1
1
V
p
C
C
dUV const
n dTñQ
p constn dT
= =
= =
Omjer molarnih toplinskih kapaciteta: ( ) p
V
C
Cκ γ≡ =
adijabatski koeficijent
1 1
p V
v p
C C R
R RC C
κκ κ
− =
= =− −
Mayerova relacija:
1,67 jednoatomni
plin
1,4 dvoatomni
plin
![Page 14: 13 - Termodinamika · 13. TERMODINAMIKA - dio fizike koji prou čava vezu izme ñu topline i drugih oblika energije (mehani čki rad) - toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050314/5f770b3aea857a3a6b103e2b/html5/thumbnails/14.jpg)
Poissonove jednadžbe za idealni plin:
1
1
TV const
pV const
T p const
κ
κ
κ κ
−
−
==
=
( )2
1
1 2
2 2
1 1
11
T
T
nRTW pdV dV
V
nR nRdTW T T
κ κ
= =
− −= = −
∫ ∫
∫
Primjer: str. 215.
![Page 15: 13 - Termodinamika · 13. TERMODINAMIKA - dio fizike koji prou čava vezu izme ñu topline i drugih oblika energije (mehani čki rad) - toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050314/5f770b3aea857a3a6b103e2b/html5/thumbnails/15.jpg)
13.5. Entalpija
- funkcija stanja termodinamičkog sustava
[ ]( )J
dH dU d pV
d
H U pV
H dU pdV Vdp
= += + +
= +
- za izobarni proces (p=const)
dH dU pd
ñQ
V
dH
= +=
Količina topline (apsorbirane ili osloboñene) jednaka je promjeni entalpije.
![Page 16: 13 - Termodinamika · 13. TERMODINAMIKA - dio fizike koji prou čava vezu izme ñu topline i drugih oblika energije (mehani čki rad) - toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050314/5f770b3aea857a3a6b103e2b/html5/thumbnails/16.jpg)
13.6. Drugi zakon termodinamike
Ne postoji prirodni proces (toplinski stroj) koji bi, ponavljajući kružni proces, svu toplinu uzetu iz jednog spremnika pretvorio u rad. Ako se želi dobiti rad iz topline, uvijek dio te topline mora prijeći u hladniji spremnik (okolinu).
Nemoguć je proces pri kojem bi toplina spontano prelazila iz spremnika niže temperature u spremnik više temperature.
Nemoguć je perpetuum mobile II vrste (stroj koji bi svu toplinu pretvorio u koristan rad).
Energija ne teče spontano s hladnijeg ka toplijem tijelu!
![Page 17: 13 - Termodinamika · 13. TERMODINAMIKA - dio fizike koji prou čava vezu izme ñu topline i drugih oblika energije (mehani čki rad) - toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050314/5f770b3aea857a3a6b103e2b/html5/thumbnails/17.jpg)
-Procesi koji termodinamički sustav prevode nakon niza stanja ponovo u početno stanje, ostvarujući radne cikluse (reverzibilni kružni procesi)
- CARNOTov, OTTov, DIESELov, STIRLINGov kružni proces
2 spremnikaT1 (grijač) – uzima se Q1
T2 (hladnjak) – uzima se Q2
Dobiveni rad = Q1 - Q2
13.7. Kružni procesi
![Page 18: 13 - Termodinamika · 13. TERMODINAMIKA - dio fizike koji prou čava vezu izme ñu topline i drugih oblika energije (mehani čki rad) - toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050314/5f770b3aea857a3a6b103e2b/html5/thumbnails/18.jpg)
13.8. Carnotov kružni proces
- dvije izoterme i dvije adijabate
![Page 19: 13 - Termodinamika · 13. TERMODINAMIKA - dio fizike koji prou čava vezu izme ñu topline i drugih oblika energije (mehani čki rad) - toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050314/5f770b3aea857a3a6b103e2b/html5/thumbnails/19.jpg)
Ukupni rad je jednak zbroju svih dobivenih i uloženih radova:
- -AB BC CD DA
W W W W W= +
W(adijabatska ekspanzija) = W(adijabatska kompresija)
BC DAW W=
-AB CD
W W W=
h cW Q Q= −
Qh
Qc
Korisnost (stupanj korisnog djelovanja):izvršeni rad
utrošena toplinaη =
![Page 20: 13 - Termodinamika · 13. TERMODINAMIKA - dio fizike koji prou čava vezu izme ñu topline i drugih oblika energije (mehani čki rad) - toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050314/5f770b3aea857a3a6b103e2b/html5/thumbnails/20.jpg)
1 1h c c c
h h h h
Q Q QW T
Q Q Q Tη
−= = = − = −
Samo dio topline iz toplijeg spremnika pretvara se u rad, a ostatak se predaje hladnijem spremniku.
Carnotov kružni stroj je idealni stroj u reverzibilnom (Carnotovom) ciklusu i kao takav je najučinkovitiji stroj koji se može zamisliti.
Carnotov teorem:Nijedan realni toplinski stroj koji radi izmeñu dva toplinska spremnika na različitim temperaturama ne može biti učinkovit kao Carnotov toplinski stroj koji radi izmeñu ta dva ista toplinska spremnika.
![Page 21: 13 - Termodinamika · 13. TERMODINAMIKA - dio fizike koji prou čava vezu izme ñu topline i drugih oblika energije (mehani čki rad) - toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050314/5f770b3aea857a3a6b103e2b/html5/thumbnails/21.jpg)
0. zakon termodinamike → uveo koncept temperatureI. zakon termodinamike → uveo koncept unutarnje energijeII. zakon termodinamike → uveo koncept entropije
13.9. Entropija
Sve su to funkcije stanja!
TdQdS
T= - duž reverzibilne putanje
Promjena entropije za Carnotov kružni proces:
1 2
1 2
0B D
A C
ñQ ñQ Q QS
T T T T∆ = + = − =∫ ∫
-ireverzibilni proces:ir rev
ñQdS
Tη η≠ → <
0rev
ñQ
T=∫�
![Page 22: 13 - Termodinamika · 13. TERMODINAMIKA - dio fizike koji prou čava vezu izme ñu topline i drugih oblika energije (mehani čki rad) - toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050314/5f770b3aea857a3a6b103e2b/html5/thumbnails/22.jpg)
Clausiusova nejednakost:
0irñQ
T<∫�
A → B – ireverzibilnoB → A - reverzibilno
0
0
>0
B Air rev
ir A B
A B
sustav
A B
ñQ ñQ ñQ
T T T
S S
S
S
S
∆
= + <
− <<
∫ ∫ ∫�
U zatvorenom sustavu ireverzibilni procesi povećavaju entropiju.U prirodi se procesi dogañaju u smjeru rastuće entropije.
![Page 23: 13 - Termodinamika · 13. TERMODINAMIKA - dio fizike koji prou čava vezu izme ñu topline i drugih oblika energije (mehani čki rad) - toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050314/5f770b3aea857a3a6b103e2b/html5/thumbnails/23.jpg)
Statisti čko objašnjenje entropije
Termodinami čka vjerojatnost P nekog makroskopskog stanja sustava od mnoštva čestica je broj različitih mikrostanja (odreñeno koordinatama položaja i brzinom molekula plina) s kojima se može ostvariti makrostanje.
U posudi se spontano dogañaju samo procesi u kojima sustav iz manje vjerojatnih prelazi u vjerojatnija stanja, procesi pri kojima se povećava stanje nereda sustava, pa time i termodinamička vjerojatnost P.
![Page 24: 13 - Termodinamika · 13. TERMODINAMIKA - dio fizike koji prou čava vezu izme ñu topline i drugih oblika energije (mehani čki rad) - toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050314/5f770b3aea857a3a6b103e2b/html5/thumbnails/24.jpg)
0sustavaS∆ > Ako se u zatvorenim sustavima prijelazi barem jednim dijelom dogañaju ireverzibilnim procesima dolazi doPOVEĆANJA ENTROPIJE SUSTAVA.
Entropija zatvorenih sustav ne može se smanjivati !
Ako sustav nije zatvoren:
0sustavaukupna okolineS S S∆ =∆ +∆ >
L. Boltzmann: veza izmeñu entropije S i termodin. vjerojatnosti P
lnS k P
= ⋅
Formulacija II zakona termodinamike (STATISTIČKI)Izolirani sustav spontano će prelaziti iz ureñenijeg stanja u neureñenijastanja težeći pri tom da doñe u stanje maksimalnog nereda (tj. maksimalne entropije).
![Page 25: 13 - Termodinamika · 13. TERMODINAMIKA - dio fizike koji prou čava vezu izme ñu topline i drugih oblika energije (mehani čki rad) - toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050314/5f770b3aea857a3a6b103e2b/html5/thumbnails/25.jpg)
Mikroskopska interpretacija entropije
- mikroskopska interpretacija unutarnje energije!
Makroskopski i mikroskopski opis stanja nekog sustava
Za bilo koji sustav, najvjerojatnije makroskopsko stanje je ono s najvećim brojem odgovarajućih mikroskopskih stanja, a što je ujedno i makroskopsko stanje najvećeg nereda odnosno entropije.
![Page 26: 13 - Termodinamika · 13. TERMODINAMIKA - dio fizike koji prou čava vezu izme ñu topline i drugih oblika energije (mehani čki rad) - toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050314/5f770b3aea857a3a6b103e2b/html5/thumbnails/26.jpg)
Formulacija III zakona termodinamike (W.NERNST):
Entropija sustava opada sniženjem temperature.
Planckova formulacija III zakona termodinamike:
S(T=0) = 0
![Page 27: 13 - Termodinamika · 13. TERMODINAMIKA - dio fizike koji prou čava vezu izme ñu topline i drugih oblika energije (mehani čki rad) - toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050314/5f770b3aea857a3a6b103e2b/html5/thumbnails/27.jpg)
13.9. Toplinski strojevi
Toplinski strojevi = ureñaji koji pretvaraju toplinu u mehaničku energiju (termoelektrana, motori s unutrašnjim sagorijevanjem).
U toplinskom stroju radna tvar prolazi kroz odreñene kružne cikluse i za to vrijeme:• Radna tvar apsorbira energiju iz spremnika energije na višoj temperaturi.
• Stroj obavi neki rad.
• Stroj preda energiju spremniku na nižoj temperaturi.
![Page 28: 13 - Termodinamika · 13. TERMODINAMIKA - dio fizike koji prou čava vezu izme ñu topline i drugih oblika energije (mehani čki rad) - toplinski strojevi: parni stroj, hladnjak,](https://reader034.vdocuments.mx/reader034/viewer/2022050314/5f770b3aea857a3a6b103e2b/html5/thumbnails/28.jpg)
Hladnjaci i toplinske pumpe
Hladnjaci i toplinske pumpe su takvi toplinski strojevi koji rade u inverznom modu.
Stroj apsorbira energiju Qc iz hladnijeg spremnika i predaje ju toplijem spremniku; to se postiže jedino na način da se obavi neki rad na toplinskom stroju.
c hQ W Q+ =