Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session [email protected] Page 1
DISPLACEMENT PADA BATANG PRISMATIS DENGAN LUAS PENAMPANG BERVARIASI
∫ ∫
Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session [email protected] Page 2
Contoh Soal :
Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session [email protected] Page 3
TUGAS 1 NOMOR 5
D = 25 mm
D = 15 mm
Tinggi badan saudara (mm)
Tiga angka terakhir nomor mahasiswa saudara ( KN )
BATANG BAJA DITARIK SEPERTI GAMBAR DISAMPING MEMILIKI
PENAMPANG MELINTANG LINGKARAN YANG TAPERED DARI DIAMETER
25 mm HINGGA BERDIAMETER 15mm PADA UJUNG YANG LAINNYA,
PANJANG BATANG (seperti gambar) mm. HITUNGLAH
PERPANJANGANNYA BILA BEBAN (seperti gambar) KN BEKERJA SEPERTI
GAMBAR?
Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session [email protected] Page 4
BATANG DENGAN TUMPUAN JEPIT-JEPIT
. Karena tumpuan jepit-jepit maka
.
A
b
a
B
L C
P A
B
C
P
𝑹𝑨
𝑹𝑩
Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session [email protected] Page 5
Berdasarkan kesetimbangan RA – P + RB = 0
Maka
dan
Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session [email protected] Page 6
Soal (Tugas )
Tentukan reaksi pada titik A dan B untuk steel bar dan pembebanan seperti gambar, berikut :
150 mm
150 mm
150 mm
150 mm
(3 angka
terakhir NIM)
KN
(Berat saudara) KN
A=250 mm2
A=400 mm2
Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session [email protected] Page 7
PENGARUH TEMPERATUR
dimana α : koefisient muai thermal
L
B A
ΔT
A B
L 𝜹𝑻
Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session [email protected] Page 8
Soal:(Tugas)
Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session [email protected] Page 9
PENGARUH TEMPERATUR PADA BATANG YANG DI JEPIT
. Temperatur Meningkat
. Batang Homogen
. Berdasarkan kesetimbangan:
∑
.δT
A
B
L
RB
RA
A
B
A
B
ΔT
.δR
RA
Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session [email protected] Page 10
. Karena tumpuan jepit-jepit maka,
. Sebagai akibat perubahan temperature
. Sebagai akibat gaya RA
Maka
(Tegangan Tekan)
Dimana :
RA = RB
Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session [email protected] Page 11
Soal (Tugas)
Steel rod seperti gambar, ujung-ujungnya dijepit, ketika temp. 200 C ujugnya dijepit dan
tidak ada tegangan di batang. Tentukan tegangan ketika teperatur turun hingga -350 C.
Assumsikan tumpuan tidak bergerak akibat perubahan temperature.
Ф 20 mm
L=1,65m
Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session [email protected] Page 12
POISSON RATIO (ν)
•Bila bar (atau prismatic member) ditarik oleh gaya F, maka akan memanjang sehingga (normal strain (atau axial strain)
z> 0), dan menipis (lateral strain (atau
transverse strain) x <0)
•Ratio/perbandingan dari lateral strain dengan normal strain adalah suatu konstanta yang dinamakan poisson’s ratio
•= -(x /z): Poisson’s ratio (Poisson,
adalah the French scientist, 1781-1840)
Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session [email protected] Page 13
Contoh Soal
Rod dengan diameter 500 mm terbuat dari material yang homogeny dan isotropic diamati
mengalami pemanjangan 300 micometer dan pengurangan diameter 2.4 micrometer bila
diberi gaya axial (tiga nomor terakhir NIM saudara) KN , Perkirakan modulus elastisitas dan
poisson ratio materials tersebut?
Solusi
Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session [email protected] Page 14
TEGANGAN PADA PENAMPANG MIRING
Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session [email protected] Page 15
A1 merupakan luas penampang miring
Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session [email protected] Page 16
Dengan assumsi tegangan normal sama dan merata pada penampang miring maka tegangan
normalnya adalah
Dimana tegangan Normal pada penampang A batang adalah
, sehingga
Berdasarkan persamaan diatas dapat dicatat bahwa maximum tensile stress terjadi pada
dan minimum tensile stress terjadi pada dan besarnya adalah 0.
Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session [email protected] Page 17
Soal (Tugas)
Sebuah batang prismatic yang mempunyai luas penampang A=1200 mm2 ditekan dengan gaya
aksial P = (tiga angka terakhir NIM saudara) KN . Tentukan tegangan yang bekerja di potongan
miring pq yang memotong batang dengan sudut 250 , serta tentukan keadaan tegangan secara
lengkap untuk sudut tersebut dan tunjukkan tegangan di elemen tegangan yang diarahkan
dengan benar.
P P
p
q
Θ:250
Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session [email protected] Page 18
Tentukan internal forces pada setiap titik diantara A dan B, B dan C, & C dan D.
Mekanika Kekuatan bahan 2nd and 3rd session [email protected] Page 19
Refferences:
Gare & Timoshenko, Mekanika Bahan 1
Johnston Beer, Mechanics of Engineering
http://hadisaputrameng.wordpress.com