Download - 1° incontro
2°Circolo Didattico di Perugia
2°Circolo Didattico di Perugia
CORSO DI FORMAZIONE a.s.2009.2010
Valutazione apprendimenti INVALSI
Esiti della Scuola PrimariaDall’analisi dei documenti IN VALSI relativi alla Matematica ( Quadri di riferimento, Prove e risultati 2008/2009) alla riflessione condivisa - per individuare:•Quali COMPETENZE “matematiche” nel percorso formativo “PONTE” infanzia/primaria?•Attraverso quali scelte metodologiche e didattiche strutturare il CURRICOLO? •Quale valutazione?
2°Circolo Didattico di Perugia
La struttura del Quadro di Riferimento
Quadro di riferimentoper la valutazione
OSA Indicazioni nazionali
Quadri di riferimentoper le valutazioniinternazionali
Esiti delle rilevazioniprecedenti
Prassi scolastica
Indicazioni per il curricolo
2°Circolo Didattico di Perugia
“Il QdR può servire agli insegnanti per interpretare i risultati delle prove INVALSI anche mediante il confronto tra le indicazioni nazionali e per il curricolo, il curricolo effettivo e quello raggiunto. La comparazione dei propri risultati con gli esiti complessivi (a livello regionale e nazionale) delle prove può servire per individuare i punti di forza e di debolezza del percorso effettivamente realizzato in classe e delle metodologie scelte; può inoltre aiutare il coordinamento all'interno delle singole istituzioni scolastiche.”
Dalla presentazione del QdR: la competenza matematica
2°Circolo Didattico di Perugia
“Interessa perciò sondare se le conoscenze che la scuola, ai diversi livelli, stimola e trasmette, sono ben ancorate ad un insieme di concetti fondamentali di base e di conoscenze stabili, almeno sui livelli essenziali. Si vuole in primo luogo valutare la conoscenza della disciplina matematica e dei suoi strumenti, intendendo tale disciplina come conoscenza concettuale, frutto cioè di interiorizzazione dell’esperienza e di riflessione critica, non di addestramento“meccanico” o di apprendimento mnemonico.”
Dalla presentazione del QdR: la competenza matematica
2°Circolo Didattico di Perugia
“Una conoscenza concettuale quindi, che affondi le sue radici in contesti critici di razionalizzazione dellarealtà, senza richiedere eccessi di astrazione e di formalismo. La formalizzazione matematica dovrebbe infatti essere acquisita a partire dalla sua necessità ed efficacia nell’esprimere ed usare il pensiero matematico. Gli aspetti algoritmici applicativi ed esecutivi, che pure costituiscono una componente irrinunciabiledella disciplina matematica, non dovrebbero essere considerati fine a se stessi.”
Dalla presentazione del QdR: la competenza matematica
2°Circolo Didattico di Perugia
“le prove INVALSI non devono limitarsi a valutare l’apprendimento della matematica
utile, ma devono cercare di far riferimento alla matematica come strumento di pensiero e alla matematica come disciplina con un proprio
specifico statuto epistemologico.”
Dalla presentazione del QdR: la competenza matematica
2°Circolo Didattico di Perugia
Le prove di matematica sono costruite in relazione a due dimensioni:
- i contenuti matematici, - i processi cognitivi.
Dalla presentazione del QdR: la competenza matematica
2°Circolo Didattico di Perugia
Matematica: i contenuti
Incertezza
Cambiamenti e relazioni
Spazio e forma
Quantità
OCSE-PISA(idee chiave)
Indicazioni per il curricolo e Indicazioni nazionali
TIMSS(domini di contenuto)
Numeri Numero
Spazio e figure Geometria
Relazioni e funzioni Algebra
Misure, dati e previsioni Dati e caso
2°Circolo Didattico di Perugia
"Si noti la scelta italiana di utilizzare come titoli dei temi
i nomi di oggetti matematici e non di teorie, e cioè
numeri anziché aritmetica, spazio e figure anziché
geometria, relazioni e funzioni anziché algebra, dati e
previsioni anziché statistica e probabilità. Questa scelta
tende a valorizzare nel primo ciclo gli oggetti con cui gli
alunni devono fare esperienza, rispetto alla sistemazione
teorica, che peraltro non deve essere tralasciata" Anzellotti e Cotoneschi 2007
Matematica: i contenuti
2°Circolo Didattico di Perugia
Numeri naturali e loro rappresentazione in base dieci. Addizione e sottrazione fra numeri naturali. Moltiplicazione e divisione fra numeri naturali. Numeri decimali e frazioni. Frazioni equivalenti. Scrittura posizionale dei numeri naturali e decimali. Operazioni fra numeri decimali. Proprietà delle operazioni. Significato delle parentesi in sequenze di operazioni. Proprietà dei numeri naturali: precedente successivo, pari dispari, doppio, metà…). Operazioni con i numeri interi. Calcolo approssimato. Potenze di numeri naturali e interi. Numeri primi. Multipli e divisori. Rapporti, percentuali e proporzioni. Numeri decimali limitati e illimitati periodici (rappresentazione decimale e frazionaria). Numeri razionali. Operazioni con i numeri razionali. Numeri decimali non periodici.
OGGETTI DIVALUTAZIONE
NumeriAMBITO DICONTENUTO
2°Circolo Didattico di Perugia
Mappe, piantine e orientamento. Rappresentazione di oggetti nel piano e nello spazio. Semplici figure dello spazio e del piano (cubo, sfera, triangolo, quadrato…). I principali enti geometrici. Angoli e loro ampiezza. Rette incidenti, parallele eperpendicolari. Verticalità, orizzontalità. Uguaglianza di figure. Equivalenza fra figure. Composizione e composizione di figure. Elementi di semplici figure dello spazio (vertici, spigoli, …). Unità di misure di lunghezze, aree e volumi. Perimetro di poligoni. Aree di poligoni. Somma degli angoli di un triangolo edi poligoni. Teorema di Pitagora. Traslazioni, rotazioni e simmetrie. Riproduzioni in scala: ampliamenti e riduzioni. Lunghezza della circonferenza e area del cerchio. Angoli al centro e angoli alla circonferenza. Aree e volumi dei principalisolidi. Rappresentazione piana di figure solide. Sistema di riferimento cartesiano. Rappresentazione sul piano cartesiano di figure piane e di trasformazioni geometriche.
OGGETTI DIVALUTAZIONE
Spazio e figureAMBITO DICONTENUTO
2°Circolo Didattico di Perugia
Classificazione di oggetti, figure, numeri in base a unadeterminata proprietà. Equivalenze e ordinamenti. Grandezze direttamente e inversamente proporzionali Ricerca di regolarità in sequenze di numeri, figure, simboli e parole.Generalizzazione di regolarità attraverso parole e espressioni algebriche. Funzioni del tipo y=ax, y=a/x e y=x2 e lororappresentazione grafica. Rappresentazione di funzioni attraverso parole, tabelle, grafici, espressioni algebriche.Equazioni di primo grado.Rappresentazione di fatti e fenomeni attraverso tabelle,
grafici ed espressioni algebriche.
OGGETTI DIVALUTAZIONE
Relazioni e funzioni(Il Nucleo Relazioni e funzioni sarà valutato a partire dalla classe V della scuola primaria)
AMBITO DICONTENUTO
2°Circolo Didattico di Perugia
Il collettivo statistico e i suoi elementi. Prime rappresentazioni di dati (tabelle, pittogrammi, grafici a barre, ecc.). Caratteri qualitativi e quantitativi. Moda, mediana e media aritmetica. Istogrammi. Calcolo di frequenze relative e percentuali. Diagrammi di vario tipo. Evento certo, possibile e impossibile. Campione estratto da una popolazione: casuale e non casuale. Probabilità di un evento: valutazione della probabilità di eventi elementari ed equiprobabili. Semplici valutazioni di probabilità di un evento a partire da dati statistici. Misure di grandezze discrete per conteggio.Misure di grandezze continue attraverso oggetti e strumenti.Il Sistema Internazionale di misura.
Stime e approssimazioni. Notazione Scientifica.
OGGETTI DIVALUTAZIONE
Misura, dati e previsioniAMBITO DICONTENUTO
2°Circolo Didattico di Perugia
Matematica: i processi cognitivi nelle prove di valutazione INVALSI
Per i compiti di valutazione, distinguiamo alcune sotto-competenzeche possono essere valutate attraverso le prove INVALSI e di cui si deve tener conto nella costruzione delle prove:
1. conoscere e padroneggiare i contenuti specifici della matematica(oggetti matematici, proprietà, strutture...);
2. conoscere e padroneggiare algoritmi e procedure (in ambito
aritmetico, geometrico...);3. conoscere e padroneggiare diverse forme di rappresentazione e
sapere passare da una all'altra (verbale, scritta, simbolica, grafica,
...);4. sapere risolvere problemi utilizzando gli strumenti della
matematica (individuare e collegare le informazioni utili,
confrontare strategie di soluzione, individuare schemi risolutivi di
problemi come ad esempio sequenza di operazioni, esporre il
procedimento risolutivo,…);
2°Circolo Didattico di Perugia
5. Riconoscere in contesto il carattere misurabile di oggetti e fenomeni e saper utilizzare strumenti (stimare una misura, individuare l’unità di misura appropriata, …)
6. Acquisire progressivamente forme tipiche del pensieromatematico (congetturare, verificare, giustificare, definire, generalizzare, …)
7. Utilizzare la matematica appresa per il trattamentoquantitativo dell'informazione in ambito scientifico, tecnologico, economico e sociale (descrivere un fenomeno in termini quantitativi, interpretare una descrizione di un fenomeno con strumenti statistici o funzioni, costruire un modello ...)
Matematica: i processi cognitivi nelle prove di valutazione INVALSI
2°Circolo Didattico di Perugia
La valutazione in matematicaLa valutazione in matematica è un fatto
complesso, non riconducibile a schemi, che segue quotidianamente i progressi e le conquiste degli
allievi
Ci sono, però, molti aspetti dell’apprendimento che possono essere valutati attraverso prove
esterne; esse sono uno strumento in più in mano all’insegnante per arrivare ad una valutazione
complessiva dell’allievo.
2°Circolo Didattico di Perugia
La valutazione in matematica
l’apprendimento della Matematica richiede tempi lunghi
e quindi anche la valutazione
dell'apprendimento va calibrata sul lungo
periodo
2°Circolo Didattico di Perugia
La prova di matematica
La prova cerca di non appiattirsi sull’idea di contenuti minimi o
irrinunciabili e prova ad esplorare alcuni aspetti didattici critici
Le prove INVALSI di Matematica sono costituite da quesiti di due diverse categorie: a “risposta chiusa” e a
“risposta falsa-aperta”.
2°Circolo Didattico di Perugia
� Per quesiti a cosiddetta “risposta falsa-aperta” si intendono domande che richiedono allo studente semplici risposte (come ad esempio il risultato di un calcolo algebrico o numerico oppure ancora l’adesione o la negazione di determinate affermazioni) che sono perciò suscettibili di una valutazione rapida e sicura.
� I quesiti a risposta chiusa sono domande con risposta a scelta multipla che presentano quattro oppure cinque possibili risposte (tre possibili risposte in seconda primaria) secondo quanto èrichiesto dalla natura del quesito. Una sola delle risposte che sono proposte ècorretta le altre sono sbagliate (distrattori).
La prova di matematica
2°Circolo Didattico di Perugia
In alcuni dei quesiti della prova nazionale
dell'esame conclusivo del primo ciclo diistruzione sarà richiesta una breve
argomentazione, la spiegazione del
percorso seguito per la risoluzione o la
giustificazione di alcune affermazioni.
La prova di matematica
2°Circolo Didattico di Perugia
Quali rischi ?
Preoccupazione di addestrare gli allievi ad affrontare tipologie valutative simili, limitandosi ad imitarne la forma nelle prove di verifica svolte in classe nel corso dell’anno, senza invece curare la effettiva crescita del cognitivo e culturale di cui le prove dovrebbero rilevare e valutare l’esistenza, per stimolarne poi lo sviluppo.
2°Circolo Didattico di Perugia
Esempi di prove relative al medesimo contenuto ed alla medesima competenza, in verticale
COMPETENZE: Conoscere e padroneggiare contenuti specifici della matematica
AMBITO DI CONTENUTO: Numero
COMPITO: Conoscere e utilizzare il significato di notazione posizionale
CLASSE: II primaria
Quale numero corrisponde a 3 decine e 14 unità?
A. 17B. 44C. 34
2°Circolo Didattico di Perugia
COMPETENZE: Conoscere e padroneggiare contenuti specifici della matematica
AMBITO DI CONTENUTO: Numero
COMPITO: Conoscere e utilizzare la notazione posizionale di numeri interi e numeri decimali
CLASSE: V primaria
Quale numero corrisponde a 240 decimi?
A. 2400B. 24C. 2,4D. 0,24
Esempi di prove relative al medesimo contenuto ed alla medesima competenza, in verticale
2°Circolo Didattico di Perugia
COMPETENZE: Conoscere e padroneggiare contenuti specifici della matematica
AMBITO DI CONTENUTO: Numero
COMPITO: Riconoscere scritture diverse dello stesso numero (frazione decimale, numero decimale)
CLASSE: I scuola secondaria di primo grado
Quale tra le seguenti frazioni equivale al numero decimale 16,50?
A. 16/50B. 165/100C. 16/5D. 165/10
Esempi di prove relative al medesimo contenuto ed alla medesima competenza, in verticale
2°Circolo Didattico di Perugia
Descrizione della prova di matematica della II primaria
La prova di matematica della seconda primaria comprendeva 23 quesiti.
Tutti i quesiti della prova erano a scelta multipla con 3 alternative di risposta, di cui una sola corretta.
domande per ambito di contenuto
15
4
4
numeri
spazio e
misura,
2°Circolo Didattico di Perugia
PUNTEGGI II PRIMARIA
555554ITALIA
555454CENTRO
585654Umbria
565145PGEE00200L
Limite SupMatematicaLimite Inf
2°Circolo Didattico di Perugia
I quesiti nei quali gli studenti di II hanno espresso la peggiore e la migliore performance
RISPOSTE CORRETTE %DOMANDAAMBITO
7923Numeri
5222Numeri
5820Numeri
7617Numeri
3316Numeri
5515Numeri
4514Numeri
2410Numeri
399Numeri
488Numeri
527Numeri
304Numeri
523Numeri
422Numeri
481Numeri
2°Circolo Didattico di Perugia
Il quesito nel quale gli studenti di II hanno espresso la peggiore performance L3 = medio-basso
10. Quale numero corrisponde a 4 decine e 15 unità?
□ A. 45
□ B. 55□ C. 415 Ambito Numeri
Item 10- Risposta corretta :B
33 % 24 %
Media NazionaleMedia Scuola
2°Circolo Didattico di Perugia
DOMANDEcosa doveva riconoscere lo studente per rispondere correttamente?Quali ostacoli incontra l’alunno?Sono necessari dei prerequisiti?Ci sono dei distrattori?Ci sono dei facilitatori?Che attività didattica posso immaginare relativamente a questo quesito?Altro……………………………………………………………….
�Numeri naturali e loro rappresentazione in base dieci.�Scrittura posizionale dei numeri naturali e decimali.
�numero2^ primaria
OSSERVAZIONIOggetto della valutazione
Ambito di contenuto
Classe
SCHEDA DI ANALISI PER LE PROVE INVALSI
2°Circolo Didattico di Perugia
Il quesito nel quale gli studenti di II hanno espresso la migliore performance L4 = medio-alto
23. Qual è il minore tra i seguenti numeri?□ A. Novantasette□ B. Centouno□ C. Settantanove
Ambito Numeri
Item 23- Risposta corretta :C
71 % 79 %
Media NazionaleMedia Scuola
2°Circolo Didattico di Perugia
L4 = medio-alto [75°percentile] L5 = alto [90°percentile] L6 = molto alto [100°percentile]
L1 = molto basso [10°percentile] L2 = basso [25°percentile] L3 = medio-basso [50°percentile]
La L indica il posizionamento della classe in ciascuna domanda rispetto ai livelli di risultato definiti sui dati del campione nazionale
--L4L4---23
----L2-22
---L3--20
---L3--17
--L4---16
---L3--15
----L2-14
---L3L3--10
-L5----9
--L4---8
---L3--7
----L2-4
---L3--3
----L2-2
-----L11
L6L5L4L3L2L1Domande
Numeri
2°Circolo Didattico di Perugia
□ A. Anna
□ B. Barbara
□ C. Chiara
Il quesito nel quale gli studenti di II hanno raggiunto il livello molto basso.L1 = molto basso
1.Chi tra Anna, Barbara e Chiara ha fatto il calcolo giusto?
Ambito Numeri
Item 1- Risposta corretta :A
77 % 48 %
Media NazionaleMedia Scuola
2°Circolo Didattico di Perugia
Il quesito nel quale gli studenti di II hanno raggiunto il livello alto.L5 = alto
9. Fai il doppio di 14 e poi ancora il doppio del risultato che hai ottenuto.
A che numero arrivi?
□ A. 28□ B. 42□ C. 56
Ambito Numeri
Item 9- Risposta corretta :C
31 % 39 %
Media NazionaleMedia Scuola
2°Circolo Didattico di Perugia
I quesiti nei quali gli studenti di II hanno espresso la peggiore e la migliore performance
RISPOSTE CORRETTE %DOMANDAAMBITO
1819Spazio e figure
1518Spazio e figure
7313Spazio e figure
485Spazio e figure
2°Circolo Didattico di Perugia
Il quesito nel quale gli studenti di II hanno espresso la migliore performanceL3 = medio-basso13. Tre bambini stanno cercando la palla per giocare ma nessuno dei tre adesso riesce a vederla. Dove è la palla?
□ A. Nella posizione 1□ B. Nella posizione 2□ C. Nella posizione 3
Ambito Spazio e figure
Item 13- Risposta corretta :A
76 % 73 %
Media NazionaleMedia Scuola
2°Circolo Didattico di Perugia
Il quesito nel quale gli studenti di II hanno raggiunto il livello basso.L2 = basso
18. Andrea ha fatto un buco in un cartoncino:
Qual è il pezzo che ha tagliato?
□ A. □ B. □ C.
Ambito Spazio e figureItem 18- Risposta corretta : A
31% 15 %
Media NazionaleMedia Scuola
2°Circolo Didattico di Perugia
L4 = medio-alto [75°percentile] L5 = alto [90°percentile] L6 = molto alto [100°percentile]
L1 = molto basso [10°percentile] L2 = basso [25°percentile] L3 = medio-basso [50°percentile]
La L indica il posizionamento della classe in ciascuna domanda rispetto ai livelli di risultato definiti sui dati del campione nazionale
---L3
--19
----L2-18
---L3--13
---L3
--5
L6L5L4L3L2L1Domande
Spazio e figure
2°Circolo Didattico di Perugia
I quesiti nei quali gli studenti di II hanno espresso la peggiore e la migliore performance
3021Misura dati e previsioni
RISPOSTE CORRETTE %DOMANDAAMBITO
8512Misura dati e previsioni
3911Misura dati e previsioni
826 BMisura dati e previsioni
886 AMisura dati e previsioni
2°Circolo Didattico di Perugia
Il quesito nel quale gli studenti di II hanno espresso la peggiore performance
L3 = medio-basso21. Osserva gli animali nella griglia:
Il cavallo si può muovere da una casella all’altra solo inorizzontale o in verticale. È piùvicino alla mucca o alla papera?□ A. È più vicino alla mucca□ B. È più vicino alla papera□ C. È alla stessa distanza
Ambito Misura dati e previsioniItem 21- Risposta corretta :C
37 % 30 %
Media NazionaleMedia Scuola
2°Circolo Didattico di Perugia
Il quesito nel quale gli studenti di II hanno raggiunto il livello medio- alto. L4 = medio-alto6. Questa tabella rappresenta le assenze fatte in una settimana discuola da quattro bambini.
XXXVenerdì
XXGiovedì
XXMercoledì
XMartedì
XXLunedì
DarioMarcoSara
Anna
a. Chi ha fatto meno assenze durante la settimana?□ A. Sara □ B. Marco □ C. Dario
Ambito Misura dati e previsioniItem 6A- Risposta corretta : B
84% 88 %
Media NazionaleMedia Scuola
2°Circolo Didattico di Perugia
L4 = medio-alto [75°percentile] L5 = alto [90°percentile] L6 = molto alto [100°percentile]
L1 = molto basso [10°percentile] L2 = basso [25°percentile] L3 = medio-basso [50°percentile]
La L indica il posizionamento della classe in ciascuna domanda rispetto ai livelli di risultato definiti sui dati del campione nazionale
---L3--21
---L3--12
---L3--11
---L3--6B
--L4---6AL6L5L4L3L2L1Domande
Misura dati e previsioni
2°Circolo Didattico di Perugia
La prova di matematica della quinta primaria comprendeva 29 quesiti articolati al loro interno e dunque il numero di item è di 41.
La maggior parte degli item erano a scelta multipla con 4 alternative di risposta di cui una sola corretta, le rimanenti erano a risposta chiusa complessa. Non era consentito l’uso della calcolatrice.
Descrizione della prova di matematica della V primaria
domande per ambito di contenuto
4
5
12
8
numeri
spazio e
misura,
relazioni e
2°Circolo Didattico di Perugia
57.757.156.6ITALIA
58.457.456.4CENTRO
61.559.858.1Umbria
686359PGEE00200L
Limite SupMatematicaLimite Inf
PUNTEGGI V PRIMARIA
2°Circolo Didattico di Perugia
I quesiti nei quali gli studenti di V hanno espresso la peggiore e la migliore performance
6816Numeri
6825dNumeri
7925cNumeri
5625bNumeri
RISPOSTE CORRETTE %DOMANDAAMBITO
10025aNumeri
4421Numeri
7919Numeri
7918Numeri
7611dNumeri
7611cNumeri
7911bNumeri
8811aNumeri
2610Numeri
714Numeri
742Numeri
1001Numeri
2°Circolo Didattico di Perugia
I quesiti nei quali gli studenti di V hanno espresso la miglioreperformance L6 = molto alto
1. Quale dei seguenti numeri si legge “quattordicimiladuecentoventuno”?
□ A. 140 221.□ B. 14 021.□ C. 14 221.□ D. 14 001.
92 % 100 %
Media NazionaleMedia Scuola
Ambito NumeriItem 1- Risposta corretta :C
25. Su un camioncino vengono caricate 40 confezioni da 6 uova ognuna daconsegnare a un supermercato. Durante il trasporto si rompono 15 uova.A quali domande si può rispondere con i dati del problema?
Sì Noa. Quante uova restano intatte? □ □
Ambito NumeriItem 25a- Risposta corretta :SI
92 % 100 %
Media NazionaleMedia Scuola
2°Circolo Didattico di Perugia
Il quesito nel quale gli studenti di V hanno espresso la peggiore performanceL3 = medio-basso
10. A quale numero corrispondono “12 decine, 7 decimi e 2 millesimi”?
□ A. 12,702.□ B. 120,702.□ C. 12,72.□ D. 120,72.
Ambito NumeriItem 10- Risposta corretta :B
33% 26 %
Media NazionaleMedia Scuola
2°Circolo Didattico di Perugia
--L3--25d
L4 = medio-alto [75°percentile] L5 = alto [90°percentile] L6 = molto alto [100°percentile]
L1 = molto basso [10°percentile] L2 = basso [25°percentile] L3 = medio-basso [50°percentile]
---L3--25c
--L4---25b
L6-----25a
-L5 ----21
-L5----19
-L5----18
--L4---16
-L5 ----11d
---L3 --11c
-L5----11b
--L4---11a
---L3--10
---L3--4
--L4---2
L6-----1
L6L5L4L3L2L1Domande
Numeri
2°Circolo Didattico di Perugia
I quesiti nei quali gli studenti di V hanno espresso la peggiore e la migliore performance
63Spazio e figure
RISPOSTE CORRETTE %DOMANDAAMBITO
7628dSpazio e figure
5028cSpazio e figure
8528bSpazio e figure
5328aSpazio e figure
4123Spazio e figure
7622Spazio e figure
1517Spazio e figure
2114Spazio e figure
6513Spazio e figure
386Spazio e figure
505Spazio e figure
2°Circolo Didattico di Perugia
Il quesito nel quale gli studenti di V hanno espresso la peggiore
performanceL3 = medio- basso
3. A quale frazione della superficie del rettangolo corrisponde la parte colorata?
Ambito Spazio e figureItem 3- Risposta corretta :A
□ A. 1/2□ B. 3/4□ C. 4/7□ D. 4/6
12 % 6%
Media NazionaleMedia Scuola
2°Circolo Didattico di Perugia
Il quesito nel quale gli studenti di V hanno espresso la peggiore performance L4 = medio-alto
17. Alessandra acquista un libro all’ipermercato; a casa prepara un pacchetto simile a questo:
Quanti cm di nastro ha usato in tutto, sapendo che per fare il fiocco ne sono serviti 30 cm?
□ A. 41.□ B. 71.□ C. 112.
□ D. 122.
Ambito Spazio e figureItem 17- Risposta corretta :D
15 % 15 %
Media NazionaleMedia Scuola
2°Circolo Didattico di Perugia
Il quesito nel quale gli studenti di V hanno espresso la migliore performance L5 = alto
28. In quali rettangoli la linea tratteggiata è un asse di simmetria?
Sì � No � Sì � No � Sì � No � Sì � No �
Ambito Spazio e figureItem 28b- Risposta corretta :SI 75 % 85 %
Media NazionaleMedia Scuola
2°Circolo Didattico di Perugia
---L3--3
L4 = medio-alto [75°percentile] L5 = alto [90°percentile] L6 = molto alto [100°percentile]
L1 = molto basso [10°percentile] L2 = basso [25°percentile] L3 = medio-basso [50°percentile]
La L indica il posizionamento della classe in ciascuna domanda rispetto ai livelli di risultato definiti sui dati del campione nazionale
--L4---28d
---L3--28c
-L5----28b
--L4---28a
-L5----23
L6-----22
--L4---17
---L3--14
L6-----13
L6-----6
--L4---5
L6L5L4L3L2L1Domande
Spazio e figure
2°Circolo Didattico di Perugia
Il quesito nel quale gli studenti di V hanno espresso la migliore performance L6 = molto alto
� 6. Le rette tratteggiate a e b sono
assi di simmetria della seguente figura?□ A. Sì, tutte e due.□ B. Solo la retta a.□ C. Solo la retta b.□ D. No, nessuna delle due.
Ambito Spazio e figureItem 6- Risposta corretta :D
20 % 38 %
Media NazionaleMedia Scuola
2°Circolo Didattico di Perugia
13. Osserva le figure e stabilisci quale affermazione è vera:
□ A. Gli angoli interni della figura 1 hanno ampiezza maggiore di quelli corrispondenti nella figura 3.
□ B. Gli angoli interni della figura 2 hanno ampiezza minore di quelli corrispondenti nella figura 1.
□ C. In tutte e tre le figure gli angoli interni corrispondenti hanno la stessa ampiezza.
□ D. In tutte e tre le figure gli angoli interni corrispondenti hanno ampiezza diversa.
Il quesito nel quale gli studenti di V hanno espresso la migliore performance L6 = molto alto
Ambito Spazio e figureItem 13- Risposta corretta :C
41 % 65 %
Media NazionaleMedia Scuola
2°Circolo Didattico di Perugia
Il quesito nel quale gli studenti di V hanno espresso la migliore performance L6 = molto alto
22. Quale dei seguenti oggetti può essere descritto con la frase: “Ha 6 facce, 12 spigoli, 8 vertici”?
1 2 3□ A. Nessuno.
□ B. Solo il numero 1.□ C. Il numero 1 e il numero 3.□ D. Tutti.
Ambito Spazio e figureItem 22- Risposta corretta :C
55 % 76 %
Media NazionaleMedia Scuola
2°Circolo Didattico di Perugia
I quesiti nei quali gli studenti di V hanno espresso la peggiore e la migliore performance
6820Relazioni e funzioni
8212Relazioni e funzioni
RISPOSTE CORRETTE %DOMANDAAMBITO
8826Relazioni e funzioni
5624Relazioni e funzioni
3815Relazioni e funzioni
687Relazioni e funzioni
2°Circolo Didattico di Perugia
Il quesito nel quale gli studenti di V hanno espresso la peggiore performance L4 = medio-alto
15. Per fare una crostata per 8 persone utilizzo, tra gli altri ingredienti, 240 grammi di farina e 160 grammi di burro.
Se impasto 360 grammi di farina e 240 grammi di burro, per quante persone sarà la crostata?
□ A. 16 persone.□ B. 12 persone.□ C. 10 persone.
□ D. Non si può dire.
Ambito Relazioni e funzioniItem 15- Risposta corretta :B
40 % 38%
Media NazionaleMedia Scuola
2°Circolo Didattico di Perugia
Il quesito nel quale gli studenti di V hanno espresso la migliore performance L4 = medio-alto
26. Un pasticcere prepara 12 vassoi di pasticcini. Ogni vassoio contiene 30 pasticcini. A fine giornata rimangono 15 pasticcini. Quanti pasticcini sono stati venduti? Indica tra le seguenti espressioni quella che risolve il problema.
□ A. (30×12) −15 .□ B. (30 +12) −15.□ C. (30 +12) +15 .□ D. (30×15) −12 .
Ambito Relazioni e funzioniItem 26- Risposta corretta :A
80 % 88 %
Media NazionaleMedia Scuola
2°Circolo Didattico di Perugia
-L5----12
L4 = medio-alto [75°percentile] L5 = alto [90°percentile] L6 = molto alto [100°percentile]
L1 = molto basso [10°percentile] L2 = basso [25°percentile] L3 = medio-basso [50°percentile]
La L indica il posizionamento della classe in ciascuna domanda rispetto ai livelli di risultato definiti sui dati del campione nazionale
--L4---26
---L3--24
L6-----20
--L4---15
L6-----7
L6L5L4L3L2L1Domande
Relazioni e funzioni
2°Circolo Didattico di Perugia
Il quesito nel quale gli studenti di V hanno raggiunto il livello molto alto L6
7. Osserva le seguenti figure in sequenza.
a b cDi quanti quadratini sarà formata la figura successiva?□ A. 12.□ B. 14.
□ C. 16.
□ D. 18.Ambito Relazioni e funzioni Item 7- Risposta corretta :C
39% 68 %
Media NazionaleMedia Scuola
2°Circolo Didattico di Perugia
Il quesito nel quale gli studenti di V hanno raggiunto il livello molto alto L6
Ambito Relazioni e funzioni
Item 20- Risposta corretta :C
20. Quanti triangoli dovresti colorare per coprire ¾ della superficie delrettangolo?
□ A. 3.□ B. 4.□ C. 6.□ D. 7.
42% 68 %
Media NazionaleMedia Scuola
2°Circolo Didattico di Perugia
Il quesito nel quale gli studenti di V hanno espresso la peggiore performance L3 = medio-basso
24.Per continuare la sequenza di numeri:512 256 128 …
che regola si deve seguire?
□ A. Togliere ogni volta 256.□ B. Dividere ogni volta per 4.□ C. Togliere ogni volta 128.□ D. Dividere ogni volta per 2.
Ambito Relazioni e funzioni Item 24.- Risposta corretta :D
58% 56 %
Media NazionaleMedia Scuola
2°Circolo Didattico di Perugia
I quesiti nei quali gli studenti di V hanno espresso la peggiore e la migliore performance
3529Misura dati e previsioni
5327Misura dati e previsioni
599Misura dati e previsioni
RISPOSTE CORRETTE %DOMANDAAMBITO
978dMisura dati e previsioni
768cMisura dati e previsioni
888bMisura dati e previsioni
748aMisura dati e previsioni
2°Circolo Didattico di Perugia
a.Tutti gli alunni della classe hanno usato lo scuolabus durante la settimana. SI□ NO□d. Il martedì è il giorno in cui più alunni hanno usato lo scuolabus. SI□ NO□
Il quesito nel quale gli studenti di V hanno espresso la migliore performance
8. Il seguente grafico rappresenta quanti alunni di una classe hanno usato lo scuolabus la scorsa settimana:
0
2
4
6
8
10
12
14
16
Lunedì Martedì Mercoledì Giovedì Venerdì Sabato
Quali delle seguenti informazioni si possono ricavare dal grafico?
Ambito Misura dati e previsioni Item 8d.-Risposta corretta :SI L4 = medio-alto
Media NazionaleMedia Scuola
79 %79 %
Ambito Misura dati e previsioni Item 8a.-Risposta corretta :NOL5 = alto
Media NazionaleMedia Scuola
65%74 %
2°Circolo Didattico di Perugia
Il quesito nel quale gli studenti di V hanno espresso la peggiore performance L3 = medio-basso
35% 35 %
Media NazionaleMedia Scuola
Ambito Relazioni e funzioni Item 29.- Risposta corretta :B
29. La capacità di una lattina di aranciata di solito è…
□ A. 3,3 l.□ B. 0,33 l.□ C. 33 ml.□ D. 0,33 cl.
2°Circolo Didattico di Perugia
---L3--29
--L4---27
--L4---9
L4 = medio-alto [75°percentile] L5 = alto [90°percentile] L6 = molto alto [100°percentile]
L1 = molto basso [10°percentile] L2 = basso [25°percentile] L3 = medio-basso [50°percentile]
La L indica il posizionamento della classe in ciascuna domanda rispetto ai livelli di risultato definiti sui dati del campione nazionale
--L4--8d
-L4---8c
-L4---8b
-L5 ----8a
L6L5L4L3L2L1Domande
Misura dati e previsioni
2°Circolo Didattico di Perugia
In PISA 2006 le aree di sofferenza degli studenti italiano erano: INCERTEZZA e CAMBIAMENTI
L’ambito Misura, dati e previsioni
Poco presente (o del tutto assente) nella formazione iniziale dei docenti
A livello “normativo”: il nucleo è stato introdotto per la prima volta nel ‘79 (La matematica del certo e del
probabile).DM 26 agosto 1981 (esame di licenza media)
Poco presente nella prassi didattica
Benedetto Scimmi
2°Circolo Didattico di Perugia
E allora?• si sapeva che era un’area di sofferenza • era necessario insistere su questo punto nella Prova Nazionale• era necessario inserire questo nucleo nelle classi di scuola primaria, e la scelta è stata quella di preparare quesiti semplici e standard
L’ambito Misura, dati e previsioni
� per ammissione di insegnanti, da quando, nel 2008, quesiti relativi a questo contenuto sono stati inseriti nella prova nazionale, i docenti sono stati più “attenti”nella didattica degli elementi di statistica e probabilità
Benedetto Scimmi
2°Circolo Didattico di Perugia
Spunti per affrontare alcune criticità
�Spazio e figureAttenuare la tendenza ad abbandonare precocemente la spazialità per concentrare l’attenzione degli studenti sulla geometria del piano.
Uso e abuso degli strumenti da disegno anche per la rappresentazione nella bidimensionalità di solidi.
È bene abituare i ragazzi a ricavare formule inverse invece della memorizzazione.
Benedetto Scimmi
2°Circolo Didattico di Perugia
Spunti per affrontare alcune criticità
�Relazioni e funzioniÈ necessario non anticipare il calcolo letterale, inoltre esso dovrebbe essere sempre legato a problematiche che ne evidenzino la necessità.
Le attività di formalizzazione di problemi mediante simboli dovrebbe iniziare fin dalle ultime classi della scuola primaria
Benedetto Scimmi
2°Circolo Didattico di Perugia
Spunti per affrontare alcune criticità
Potenziare la capacità di descrivere (verbalmente ed oralmente) i processi che hanno prodotto un risultato. Abbandonare l’insegnamento della cosiddetta “insiemistica” (troppo astratta e formale)Non introdurre algoritmi o concetti dei quali non si possa, almeno in parte, giustificarne la necessità. Uso di materiali strutturati: blocchi logici, multibase, calcolatrici (farne un uso intelligente), …
Benedetto Scimmi
2°Circolo Didattico di Perugia
Spunti per affrontare alcune criticità
�Saper risolvere problemi utilizzando gli strumenti della matematica (individuare e collegare informazioni utili,
confrontare strategie di risoluzione, individuare schemi, esporre
il procedimento risolutivo, ...)
Affrontare problemi “ricchi” e significativi.
Benedetto Scimmi
2°Circolo Didattico di Perugia
Spunti per affrontare alcune criticità
NumeriSi sconsiglia nella scuola primaria di affrontare le operazioni e le espressioni con le frazioni.
Benedetto Scimmi
2°Circolo Didattico di Perugia
Per finire
Per l’insegnamento della matematica, a tutti i livelli, credo che la strategia didattica ottimale sia sintetizzata nella famosa frase:
“Se ascolto dimentico, se vedo ricordo,
se faccio, capisco.”
Benedetto Scimmi
2°Circolo Didattico di Perugia
Gli elementi di criticità emersi dall’analisi dei documenti INVALSI sono sufficienti o pensi che ce ne siano degli altri? Eventualmente quali?
Ritieni utile la riflessione sui risultati della rilevazione 08/09 per un confronto interno alla scuola?
Pensi che possa servire per:� individuare i punti di forza e di debolezza del percorso
effettivamente realizzato in classe e delle metodologie � individuare le possibili cause delle differenze riscontrate� interrogarsi sulla possibilità di formulare un’ipotesi sulle
cause e sulla necessità di raccogliere ulteriori informazioni
� 3 ore - dalle 16,00 alle 19,00� giovedì 22 aprile 2010
� 3 ore - dalle 16,00 alle 19,00� venerdì 9 aprile 2010
� 3 ore - dalle 16,00 alle 19,00� lunedì 22 marzo 2010
� 3 ore - dalle 16,00 alle 19,00� mercoledì 10 marzo 2010
OrarioData