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1
GRUPPO 12
Luca DrudaFrancesco FlorDaniele Palossi
PARALLEL DISTRIBUTED
PROCESSING OF CONSTRAINED
SKYLINE QUERIES BY FILTERING
Bin Cui, Hua Lu, Quanqing Xu, Lijiang Chen, Yafei Dai, Yongluan Zhou
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Agenda
1- Descrizione del problema
2- Proposta di soluzione e descrizione PaDSkyline
3- Partizionamento gruppi
4- Piano d'esecuzione intragruppo
5- Punti di filtraggio multipli
6- Analisi dei risultati sperimentali
7- Conclusioni
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Descrizione
Query skyline distribuite
Efficienza nella trasmissione dei dati sulla rete
Utilizzo di rete ad alta disponibilità (rete internet)
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Comparative shopping
Altri esempi …
Ricerca di Hotel da parte di un turista attraverso determinate preferenze
Ricerca dei migliori titoli azionari su diverse borse
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Scenari
La maggior parte dei lavori su query skyline finora considerano storage centralizzati
Inoltre si ha spesso sovrapposizione dei dati su storage multipli e distribuiti
Altri lavori infine si sono soffermati su esecuzione distribuita di query ed elaborazione finale di un server centrale.
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6
query
risultati skyline ridotti
risultati skyline completi
Scenario
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7
Query
query
risultati skyline ridotti
risultati skyline completi
Scenario
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8
query
risultati skyline ridotti
risultati skyline completi
Scenario
![Page 9: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/9.jpg)
9
Skyline resultsquery
risultati skyline ridotti
risultati skyline completi
Scenario
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10
query
risultati skyline ridotti
risultati skyline completi
Scenario
![Page 11: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/11.jpg)
11
Query
query
risultati skyline ridotti
risultati skyline completi
Scenario alternativo
![Page 12: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/12.jpg)
12
query
risultati skyline ridotti
risultati skyline completi
Scenario alternativo
![Page 13: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/13.jpg)
13
Skyline results
Scenario alternativo
query
risultati skyline ridotti
risultati skyline completi
![Page 14: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/14.jpg)
14
Query
query
risultati skyline ridotti
risultati skyline completi
Scenario alternativo
![Page 15: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/15.jpg)
15
query
risultati skyline ridotti
risultati skyline completi
Scenario alternativo
![Page 16: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/16.jpg)
16
Skyline results
query
risultati skyline ridotti
risultati skyline completi
Scenario alternativo
![Page 17: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/17.jpg)
17
query
risultati skyline ridotti
risultati skyline completi
Scenario alternativo
![Page 18: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/18.jpg)
Problemi
Le strategie precedentemente menzionate incorrevano in alcuni problemi:
Overhead
Traffico elevato: trasmissione di dati non necessari sulla rete
Tempi di risposta elevati
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Agenda
1- Descrizione del problema
2- Proposta di soluzione e descrizione PaDSkyline
3- Partizionamento gruppi
4- Piano d'esecuzione intragruppo
5- Punti di filtraggio multipli
6- Analisi dei risultati sperimentali
7- Conclusioni
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Obiettivi
Minimizzare il tempo di risposta per Skyline queries distribuite (utilizzo di punti di filtraggio multipli)
Sfruttamento della capacità computazionale dei vari nodi connessi tramite cavo (calcolo parallelo)
Riduzione del traffico sulla rete attraverso tecniche di filtraggio dei risultati locali ai vari nodi
Non essere legati a particolari reti o politiche di gestione degli overlay (es. CAN, BATON, MANET)
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Partizionamento
Definizione delpiano di esecuzione
intra-gruppo
Esecuzione dellaquery intra-gruppo
con filtraggio
Presentazioneimmediata dei
risultati
Processo di soluzione
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Partizionamento
Definizione delpiano di esecuzione
intra-gruppo
Esecuzione dellaquery intra-gruppo
con filtraggio
Presentazioneimmediata dei
risultati
Processo di soluzione
![Page 23: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/23.jpg)
Partizionamento
Definizione delpiano di esecuzione
intra-gruppo
Esecuzione dellaquery intra-gruppo
con filtraggio
Presentazioneimmediata dei
risultati
Processo di soluzione
![Page 24: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/24.jpg)
Partizionamento
Definizione delpiano di esecuzione
intra-gruppo
Esecuzione dellaquery intra-gruppo
con filtraggio
Presentazioneimmediata dei
risultati
Processo di soluzione
![Page 25: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/25.jpg)
Algorithm PaDSkyline (S, C)
Input S is the set of data sites C is the set of constraints
in the skyline query
Output the constrained skyline
1. ∏s=icmpPartition (S, C)
2. for each group Sgi∈∏
s in parallel
3. Send <C,Sorg,g
i,plan> to Sg
i
4. repeat
5. receive result reply from a Sgi
6. report Sgi.result
7. until all group heads have replied
Partizionamento
Esecuzione intragruppo
Algoritmo PaDSkyline
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26
query
risultati skyline ridotti
risultati skyline completi
PaDSkyline
![Page 27: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/27.jpg)
27
query
risultati skyline ridotti
risultati skyline completi
Scenario alternativo
![Page 28: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/28.jpg)
28
query
risultati skyline ridotti
risultati skyline completi
Scenario alternativo
![Page 29: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/29.jpg)
29
query
risultati skyline ridotti
risultati skyline completi
Scenario alternativo
![Page 30: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/30.jpg)
Agenda
1- Descrizione del problema
2- Proposta di soluzione e descrizione PaDSkyline
3- Partizionamento gruppi
4- Piano d'esecuzione intragruppo
5- Punti di filtraggio multipli
6- Analisi dei risultati sperimentali
7- Conclusioni
![Page 31: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/31.jpg)
Minimum Bounding box Region – MBR & Reduced MBR - rMBR
D1
D2
1) Creazione MBR
3) Introduzione constraint x<D1<y
2) Introduzione constraint D2>z
4) Creazione rMBR
![Page 32: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/32.jpg)
rMBR i . min.DR∩ rMBR j=∅ ∧ rMBR j .min.DR∩ rMBR i=∅
LEMMA: legame tra incomparabilità e dominanzaSe due siti S
i e S
j sono incomparabili rispetto ai vincoli della query
per ogni coppia di punti pi ϵ rMBR
i e p
j ϵ rMBR
j non è verificata la
dominanza di pi su p
j e viceversa
Definizione di incomparabilità :Due sorgenti di dati (siti) S
i e S
j sono incomparabili rispetto ai
vincoli della query se e solo se la regione dominante dell'angolo minimo del rMBR di S
i non interseca l'rMBR di S
j e viceversa:
Partizionamento
![Page 33: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/33.jpg)
Partizionamento
rMBRi
rMBRj
rMBRi
rMBRj
rMBRi
rMBRj
rMBRj.min.DR rMBRi
rMBRj
rMBRi.min.DR rMBRi.min.DR
rMBRj.min.DR
Incomparabili Comparabili
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Algorithm icmpPartition(S, C)
Input: S is the set of data sites
C is the set of constraints in the skyline query
Output: an incomparable partition of S
// Adjust MBRs and prune unqualified sites
1. for each Ki ∈ S
2. rMBRi = MBRi ∩ C;
3. if (rMBRi == Ø) S = S − {Ki};
// Compute the independent partition of all relevant sites
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S
5. for each Ki ∈ S − {S1}
6. Si' = Ø;
7. for each Si ∈ ΠS
8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)
9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;
10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
icmpPartition
Esempio di riferimento
S = { A , B , C , D , E , F , G }
![Page 35: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/35.jpg)
35
icmpPartitionDi seguito viene mostrato come l'icmpPartition genera le partizioni:
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
Ki
Πs { {A} }
Si'
S = { A , B , C , D , E , F , G }
Kj
A
EG
DB
F
C
![Page 36: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/36.jpg)
36
Di seguito viene mostrato come l'icmpPartition genera le partizioni:
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
Ki
Πs { {A} }
Si'
S = { A , B , C , D , E , F , G }
Kj
A
EG
DB
F
C
icmpPartition
![Page 37: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/37.jpg)
37
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
Ki
Πs { {A} }
Si'
S = { A , B , C , D , E , F , G }
Kj
B
A
EG
DB
F
C
Di seguito viene mostrato come l'icmpPartition genera le partizioni:
icmpPartition
![Page 38: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/38.jpg)
38
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
Ki
Πs { {A} }
Si'
S = { A , B , C , D , E , F , G }
Kj
Ø
B
A
EG
DB
F
C
Di seguito viene mostrato come l'icmpPartition genera le partizioni:
icmpPartition
![Page 39: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/39.jpg)
39
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
Ki
Πs { {A} }
Si'
S = { A , B , C , D , E , F , G }
Kj
Ø
B
A
EG
DB
F
C
Si
Di seguito viene mostrato come l'icmpPartition genera le partizioni:
icmpPartition
![Page 40: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/40.jpg)
40
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
Ki
Πs { {A} }
Si'
S = { A , B , C , D , E , F , G }
Kj
Ø
B
A
A
EG
DB
F
C
Si
INCOMPARABILI
Di seguito viene mostrato come l'icmpPartition genera le partizioni:
icmpPartition
![Page 41: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/41.jpg)
41
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
Ki
Πs { {A} }
Si'
S = { A , B , C , D , E , F , G }
Kj
Ø
B
A
A
EG
DB
F
C
Di seguito viene mostrato come l'icmpPartition genera le partizioni:
icmpPartition
![Page 42: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/42.jpg)
42
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
Ki
Πs { {A} }
Si'
S = { A , B , C , D , E , F , G }
Kj
Ø
B
A
A
EG
DB
F
C
Di seguito viene mostrato come l'icmpPartition genera le partizioni:
icmpPartition
![Page 43: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/43.jpg)
43
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
Ki
Πs { {A},{B} }
Si'
S = { A , B , C , D , E , F , G }
Kj
Ø
B
A
A
EG
DB
F
C
A DB
F
C
AAS1
S2
Πs
Di seguito viene mostrato come l'icmpPartition genera le partizioni:
icmpPartition
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44
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
Ki
Πs { {A},{B} }
Si'
S = { A , B , C , D , E , F , G }
Kj
C
A
EG
DB
F
C
Di seguito viene mostrato come l'icmpPartition genera le partizioni:
icmpPartition
![Page 45: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/45.jpg)
45
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
Ki
Πs { {A},{B} }
Si'
S = { A , B , C , D , E , F , G }
Kj
C
A
EG
DB
F
C
Di seguito viene mostrato come l'icmpPartition genera le partizioni:
icmpPartition
![Page 46: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/46.jpg)
46
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
Ki
Πs { {A},{B} }
Si'
S = { A , B , C , D , E , F , G }
Kj
Ø
C
A
EG
DB
F
C
Di seguito viene mostrato come l'icmpPartition genera le partizioni:
icmpPartition
![Page 47: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/47.jpg)
47
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
Ki
Πs { {A},{B} }
Si'
S = { A , B , C , D , E , F , G }
Kj
Ø
C
A
EG
DB
F
C
A Si
Di seguito viene mostrato come l'icmpPartition genera le partizioni:
icmpPartition
![Page 48: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/48.jpg)
48
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
Ki
Πs { {A},{B} }
Si'
S = { A , B , C , D , E , F , G }
Kj
Ø
C
A
A
EG
DB
F
C
INCOMPARABILI
AASi
Di seguito viene mostrato come l'icmpPartition genera le partizioni:
icmpPartition
![Page 49: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/49.jpg)
49
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
Ki
Πs { {A},{B} }
Si'
S = { A , B , C , D , E , F , G }
Kj
Ø
C
A
EG
DB
F
C
AA Si
Di seguito viene mostrato come l'icmpPartition genera le partizioni:
icmpPartition
![Page 50: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/50.jpg)
50
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
Ki
Πs { {A},{B} }
Si'
S = { A , B , C , D , E , F , G }
Kj
Ø
C
B
A
EG
DB
F
C
AA Si
COMPARABILI!
Di seguito viene mostrato come l'icmpPartition genera le partizioni:
icmpPartition
![Page 51: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/51.jpg)
51
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
Ki
Πs { {A} }
Si'
S = { A , B , C , D , E , F , G }
Kj
{B}
C
B
A
EG
DB
F
C
AA Si
Di seguito viene mostrato come l'icmpPartition genera le partizioni:
icmpPartition
![Page 52: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/52.jpg)
52
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
Ki
Πs { {A} }
Si'
S = { A , B , C , D , E , F , G }
Kj
{B}
C
B
A
EG
DB
F
C
AA
Di seguito viene mostrato come l'icmpPartition genera le partizioni:
icmpPartition
![Page 53: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/53.jpg)
53
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
4. ΠS = {{S1}}; // S1 is the current 1st element in S5. for each Ki ∈ S − {S1}6. Si' = Ø;7. for each Si ∈ ΠS8. if (∃ Kj ∈ Si s.t. Kj and Ki are not incomparable)9. ΠS = ΠS − {Si}; Si' = Si' ∪ Si;10. ΠS = ΠS {{Ki} Si'}∪ ∪
Ki
Πs { {A} , {C,B} }
Si'
S = { A , B , C , D , E , F , G }
Kj
{B}
C
A
EG
DB
F
C
AAS1
S2
Πs
Di seguito viene mostrato come l'icmpPartition genera le partizioni:
icmpPartition
![Page 54: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/54.jpg)
Continuando ad iterare fino a che non vengono esaminati tutti gli elementi di “S”, come è facile intuire si otterrà il seguente partizionamento:
Πs = { {A} , {E,D,C,B} , {G,F} }
E
G
DB
FC
AS1
S2
Πs
S3
icmpPartition
![Page 55: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/55.jpg)
Agenda
1- Descrizione del problema
2- Proposta di soluzione e descrizione PaDSkyline
3- Partizionamento gruppi
4- Piano d'esecuzione intragruppo
5- Punti di filtraggio multipli
6- Analisi dei risultati sperimentali
7- Conclusioni
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Dopo aver ottenuto i gruppi si passa alla definizione del piano di esecuzione della query all'interno degli stessi.
Un specifico piano è necessario in quanto i siti all'interno di un gruppo sono comparabili e quindi l'esecuzione della query su uno di essi dipende da o influenza un altro sito.
Il piano di esecuzione può essere realizzato e definito in base a diversi criteri che ne determinano la complessità e l'efficienza.
Esecuzione intragruppo
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Metodi di definizione del piano di esecuzione
Grafo con Distanza euclidea
Grafo ottimo Grafo semplificato
PRO Permette di definire buoni piani di esecuzione.
Sfrutta pienamente la parallelizzazione interna al gruppo.
Rappresenta il miglior compromesso tra ottimalità e complessità
CONTRO Non riesce a sfruttare i parallelismi interni e genera solo piani sequenziali
Richiede eccessiva complessità di calcolo
Non sfrutta al meglio la parallelizzazione intra-gruppo.
![Page 58: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/58.jpg)
Creazione del grafo semplificato
{B,C,D,E}
B
C
D
E
![Page 59: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/59.jpg)
B
C
D
EB
All'inizio si ha solo B, perciò lo si trasforma in un nodo
Creazione del grafo semplificato
{B,C,D,E}
![Page 60: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/60.jpg)
B
C
D
E
C
B
Successivamente si crea il nodo C e lo si compara con B. Essendo comparabile, C diventa la root dell'albero
Creazione del grafo semplificato
{B,C,D,E}
![Page 61: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/61.jpg)
B
C
D
EC
B
D
Successivamente si crea il nodo D e lo si compara con C. Essendo comparabile, D diventa la root dell'albero
Creazione del grafo semplificato
{B,C,D,E}
![Page 62: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/62.jpg)
B
C
D
E
C
B
E
D
Successivamente si crea il nodo E e lo si compara con D. Essendo comparabile, E diventa la root dell'albero e l'algoritmo termina non essendoci più altri datasets in lista
Creazione del grafo semplificato
{B,C,D,E}
![Page 63: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/63.jpg)
B
C
D
E
C
B
E
DA questo punto il grafo viene rovesciato per avere la vera sequenza di esecuzione della query intragruppo. E quindi diviene il capogruppo.
NOTA: in alcuni casi si possono avere ramificazioni che aumentano il parallelismo, introducendolo anche all'interno del gruppo.
Creazione del grafo semplificato
{B,C,D,E}
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All'interno di ogni gruppo la query viene elaborata secondo un preciso ordine dai vari siti.
Il capogruppo riceve la query, la elabora e la passa al sito successivo insieme al piano di esecuzione, al suo identificativo e ai punti di filtraggio aggiornati con gli ultimi risultati.
I vari siti si passano la query e rispondono tutti al capogruppo tramite l'identificativo che viene fornito.
Intra-group Algorithm
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Sg
S1
S3S2
Sor
g
Sor
g
= richiedente
Sg = headgroup
S1 = sito
NOTA: al fine di ottimizzare i tempi di risposta dei singoli siti si utilizza anche una precomputazione locale al sito stesso, effettuata sull'intero dataset.
Intra-group
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Sg
S1
S3S2
Sor
g⟨C , Sorg , Sg . plan⟩
Intra-group
Sor
g
= richiedente
Sg = headgroup
S1 = sito
NOTA: al fine di ottimizzare i tempi di risposta dei singoli siti si utilizza anche una precomputazione locale al sito stesso, effettuata sull'intero dataset.
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Sg
S1
S3S2
⟨C , S g , plan' , F c ⟩
Sor
g⟨C , Sorg , Sg . plan⟩
Intra-group
Sor
g
= richiedente
Sg = headgroup
S1 = sito
NOTA: al fine di ottimizzare i tempi di risposta dei singoli siti si utilizza anche una precomputazione locale al sito stesso, effettuata sull'intero dataset.
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Sg
S1
S3S2
⟨C , S g , plan' , F c ⟩
⟨C , S g , plan' , F c ⟩⟨C , S g , plan' , F c ⟩
Sor
g⟨C , Sorg , Sg . plan⟩
Intra-group
Sor
g
= richiedente
Sg = headgroup
S1 = sito
NOTA: al fine di ottimizzare i tempi di risposta dei singoli siti si utilizza anche una precomputazione locale al sito stesso, effettuata sull'intero dataset.
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Sg
S1
S3S2
⟨C , S g , plan' , F c ⟩
⟨C , S g , plan' , F c ⟩⟨C , S g , plan' , F c ⟩
R1
Sor
g⟨C , Sorg , Sg . plan⟩
Intra-group
Sor
g
= richiedente
Sg = headgroup
S1 = sito
NOTA: al fine di ottimizzare i tempi di risposta dei singoli siti si utilizza anche una precomputazione locale al sito stesso, effettuata sull'intero dataset.
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Sg
S1
S3S2
⟨C , S g , plan' , F c ⟩
⟨C , S g , plan' , F c ⟩⟨C , S g , plan' , F c ⟩
R2R3
R1
Sor
g⟨C , Sorg , Sg . plan⟩
Intra-group
Sor
g
= richiedente
Sg = headgroup
S1 = sito
NOTA: al fine di ottimizzare i tempi di risposta dei singoli siti si utilizza anche una precomputazione locale al sito stesso, effettuata sull'intero dataset.
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Sg
S1
S3S2
⟨C , S g , plan' , F c ⟩
⟨C , S g , plan' , F c ⟩⟨C , S g , plan' , F c ⟩
R2R3
R1
Sor
g
Rg
⟨C , Sorg , Sg . plan⟩
Intra-group
Sor
g
= richiedente
Sg = headgroup
S1 = sito
NOTA: al fine di ottimizzare i tempi di risposta dei singoli siti si utilizza anche una precomputazione locale al sito stesso, effettuata sull'intero dataset.
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Agenda
1- Descrizione del problema
2- Proposta di soluzione e descrizione PaDSkyline
3- Partizionamento gruppi
4- Piano d'esecuzione intragruppo
5- Punti di filtraggio multipli
6- Analisi dei risultati sperimentali
7- Conclusioni
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Il tempo di risposta alla query è influenzato dal numero di byte che viaggiano nella rete.
Avere a disposizione punti dominanti prima dell'esecuzione della query consente di effettuare un filtraggio locale finalizzato ad eliminare un maggior numero di falsi positivi.
Una riduzione del numero di risultati ottenuti comporta un miglioramento del tempo di risposta
Filtering for dummies :-)
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Punti di filtraggio multipli
Quanti e quali punti scegliamo?
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Risultati skyline dataset A
Risultati skyline dataset B
La query sul dataset A fornisce i punti di filtraggio alla query su B.
Si nota come qualsiasi punto che non sia p, non fornisca miglioramenti nel restringimento del risultato finale.
Scegliere in questo caso più punti di filtraggio è controproducente.
p
Punti di filtraggio multipli
Quanti e quali punti scegliamo?
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Dato quindi l'insieme dei punti skyline, esistono diversi sistemi per calcolarne il subset che costituirà i punti di filtraggio:
1.Una prima scelta può essere quella di scegliere questi punti in un modo casuale (Random approach). In questo modo il calcolo non è sempre esatto, tuttavia permette di elaborare il subset in modo molto performante.
2.Una seconda scelta più oculata potrebbe invece osservare la qualità di un punto rispetto ad un altro sulla base di quanta porzione dello spazio domina. A tale scopo introduciamo un nuovo parametro, il VDR.
Punti di filtraggio multipli
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Dx
Dz
Dy
P
Px
Pz
Py
c
P
Vincolo : Dz < c
Volume=c−P z ⋅max D x−P x ⋅max D y−P y
VDR: Volume of Dominating Region
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Data Region 1
Data Region 2 Data Region 3
VDRfused = VDRDRegion1VDR DRegion2VDR DRegion3−−VDRDRegion1∩DRegion2−VDR DRegion1∩DRegion3 −VDRDRegion2∩DRegion3VDRDRegion1∩DRegion2∩DRegion3
Applicando il principio di inclusione – esclusione :
a
bc
Calcolo del fused VDR
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Il Maximal Sum of VDRs fa l'assunzione che vi siano poche intersezioni e procede al calcolo dei diversi punti scegliendo quelli che hanno i volumi dominanti più grandi.
Il metodo migliora l'efficacia tanto più l'intersezione è piccola
Oltre a calcolare i volumi è necessario avere a disposizione un ordinamento sulla base della dimensione di questi ultimi.
MaxSum
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D1
D2
Scelta di due punti di filtraggio da tre punti di skyline
a
b
c
Esempio MaxSum
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D1
D2
Scelta di due punti di filtraggio da tre punti di skyline
a
b
c
Area massimale
Esempio MaxSum
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D1
D2
Scelta di due punti di filtraggio da tre punti di skyline
a
b
c
Esempio di fallimento MaxSum
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Area dominata dall'algoritmo MaxSum
D1
D2
a
b
c
Esempio di fallimento MaxSum
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D1
Area dominante ottima
D2
a
b
c
Esempio di fallimento MaxSum
![Page 85: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/85.jpg)
MaxSum semplifica il calcolo del Fused VDR ignorando le intersezioni fra le regioni.
MaxDist invece tiene conto della topologia tra i punti.L'idea alla base di questa seconda euristica è che tanto maggiore è la distanza tra due punti, tanto minore sarà la probabilità che la dimensione dell'intersezione delle loro regioni dominanti sia grande.
Massimizzare la somma delle distanze tra i punti
MaxDist
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D1
Area dominante ottima
D2
a
b
c
Uso del MaxDist sull'esempio precedente
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D1D1
D2
a
b
c
Esempio di fallimento MaxDist
![Page 88: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/88.jpg)
D1D1
D2D2
a
b
c
Esempio di fallimento MaxDist
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D1D1
D2
a
b
c
Esempio di fallimento MaxDist
![Page 90: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/90.jpg)
Agenda
1- Descrizione del problema
2- Proposta di soluzione e descrizione PaDSkyline
3- Partizionamento gruppi
4- Piano d'esecuzione intragruppo
5- Punti di filtraggio multipli
6- Analisi dei risultati sperimentali
7- Conclusioni
![Page 91: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/91.jpg)
I parametri di valutazione utilizzati nell'analisi dei risultati sperimentali sono:
DRR: Data Reduction RateIndica la percentuale di punti, relativi alla risposta, non inviati al capogruppo perché inutili.
Response TimeIndica il tempo che intercorre tra l'invio della query da parte di Sorg e la ricezione finale dei risultati
PrecisionRappresenta la qualità dei punti di skyline che vengono restituiti a un sito (capogruppo o originatore della query).
Risultati sperimentali
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DRR=∑
i=1,i≠org
m
∣unredSK i∣−∣redSK i∣−K i
∑i=1, i≠org
m
∣unredSK i∣
Il data reduction rate viene calcolato come la proporzione tra i risultati skyline omessi (dominati dai punti di filtraggio) e i risultati totali.
L'ottimo è ovviamente il caso con DRR=1 in cui i punti di filtraggio consentono di eliminare tutti i risultati di un sito o potenzialmente di non eseguire affatto la query su tale sito.
DRR: Data Reduction Rate
![Page 93: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/93.jpg)
P=∣A∣∣B∣
La precisione viene calcolata come il rapporto tra i punti che un capogruppo ritorna all'originatore della query e quelli che gli giungono dai siti figli.
Una precisione di valore 1 indica che il capogruppo non dovrà fare alcuna elaborazione dei risultati ottenuti prima di inviarli a S
org perchè il filtraggio ha già eliminato duplicati e falsi positivi.
Una precisione vicina allo zero indica che i risultati pervenuti al capogruppo non sono ottimi e quindi è necessaria elaborazione locale.
A : numero di punti restituiti a Sorg
B : somma dei punti giunti ai diversi Sg
Precision
![Page 94: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/94.jpg)
I seguenti risultati sono relativi ad un dataset reale (NBA Players)Le metodologie esaminate sono:
Naive PaDSkyline con le euristiche:
MaxSum MaxDist Random
Risultati sperimentali
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I risultati successivi evidenziano che un elevato numero di punti di filtraggio non contribuisce a aumentare l'efficienza.
Risultati sperimentali
![Page 96: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/96.jpg)
I grafici seguenti intendono valutare le performance al variare delle dimensioni dei siti. I risultati mostrano come al crescere delle dimensioni dei siti le euristiche scelte impattino maggiormente sulle performance: aumento di precisione e miglioramento del tempo di risposta.
Risultati sperimentali
![Page 97: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/97.jpg)
Agenda
1- Descrizione del problema
2- Proposta di soluzione e descrizione PaDSkyline
3- Partizionamento gruppi
4- Piano d'esecuzione intragruppo
5- Punti di filtraggio multipli
6- Analisi dei risultati sperimentali
7- Conclusioni
![Page 98: 1 G RUPPO 12 Luca Druda Francesco Flor Daniele Palossi P ARALLEL D ISTRIBUTED P ROCESSING OF C ONSTRAINED S KYLINE Q UERIES BY F ILTERING Bin Cui, Hua](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062512/5542eb67497959361e8d2a56/html5/thumbnails/98.jpg)
I risultati sperimentali dimostrano come la proposta sia efficiente nell'elaborazione distribuita della query (improvement computazionale).
Inoltre l'algoritmo risulta scalabile sia al variare delle dimensioni (attributi) del dataset sia al variare del numero di nodi nella rete.
Conclusioni