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Conception de ressources pédagogiques pour l’enseignement des mathématiques
L. TroucheINRP
LIRDHIST (Lyon 1)
Centre de Recherche sur l’Enseignement et l’Apprentissage des Sciences, Sherbrooke 2006
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Questions de recherche
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Plan
Ressources numériques pour l’enseignement, état des lieux
Une approche instrumentale de l’activité et du développement
Une importation de cette approche instrumentale pour l’analyse
des apprentissages des mathématiques, intérêt et limites
Approche instrumentale et enseignement
Des ressources pédagogiques vues comme des artefacts,
relation d’une expérience
Intégrer et faire évoluer les usages, une dialectique complexe
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Ressources numériques, état des lieux
Les projets institutionnels : du cartable numérique aux Espaces Numériques de Travail Caisse des Dépôts et Fondation Internet Nouvelle Génération (2004)
Les mesures institutionnelles des usagesDélégation aux usages de l’Internet, MEN (baromètre 2005)
Les mesures des usages dans le cadre de projets de rechercheIREM Montpellier (2005), IREM Paris 7 (2005)
Les besoins des enseignantsCRDP Montpellier (2003)
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Les projets institutionnelsDu cartable numérique aux Espaces Numériques de Travail
Caisse des Dépôts et Fondation Internet Nouvelle Génération (2004)
[…] pointer les usages qui ont les chances les plus grandes de devenir des usages génériques, c'est-à-dire de répondre aux besoins courants de toute la communauté éducative, enseignants, élèves, mais aussi personnels de direction, administratifs, parents.
Ces usages génériques n'induisent ni n'exigent aucun formatage pédagogique particulier, tout enseignant peut les mettre en œuvre lui-même et entraîner ses élèves à faire de même, quelle que soit sa discipline et son niveau d'enseignement, quelles que soient sa façon de travailler et ses convictions pédagogiques.
Ce sont les usages les moins contraignants sur le plan pédagogique et dont on peut attendre qu'ils se généralisent progressivement, grâce notamment à la diffusion des ENT.
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Etude des usagesTYPES D’INFORMATIONS RECHERCHEES
DANS LE CADRE SCOLAIRE
UTILISATION D’INTERNET AVEC LES ELEVES
UTILISATION D’INTERNET POUR AIDER VOS ENFANTS
Contenus éducatifs culturels ou scientifiques
Textes officiels
Aide à l’enseignement
Échanges enseignants - parents d’élèves
Population = Parents d’enfants de 6-15 ans ou enseignants utilisant Internet quel que soit le lieu (6 828 000)
Population = Enseignants utilisant Internet quel que soit le lieu (1 454 000)
Population = Parents utilisant Internet quel que soit le lieu (5 697 000)
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Etude des usages
Académie de Montpellier
Salt et Granollers (Catalogne)
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Utilisations d’Internet par les professeurs de mathématiques (2003)
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Etude des usagesUtilisations des ressources en lignesParaschool, CNED (2004)
D’autres collègues que vous ont-ils utilisé ces ressources dans votre établissement ? Oui : 2 Non : 8 Sans réponse : 1
Ces ressources ont-elles modifié votre travail en classe ordinaire ?Oui : 2 Non : 8 Sans réponse : 1
Y a-t-il eu reprise en classe du travail effectué pendant ces séances ?Assez régulièrement : 1 Rarement : 5 Jamais : 7
Les élèves ont-ils eu la possibilité d’utiliser dans l’établissement ce produit en dehors des séances spécifiquement organisées ?Oui : 2 Non : 8
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Etude des besoins
Etude du CRDP de
Montpellier, les
ressources
éducatives et les
TICE, 2003
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Une approche instrumentale de l’activité
Les artefacts, des propositions (Rabardel 95)
Deux processus duaux : - instrumentation ;- instrumentalisation
Les instruments, entités mixtes composées d’une partie de l’artefact et des schèmes d’utilisation, résultats d’une construction dans une activité de réalisation d’un type de tâches donné
Un artefact Un sujet
Instrumentation
InstrumentalisationUn instrument = une partie de l’artefact + des schèmes d’utilisation
Ge
nè
se in
stru
me
nta
le
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Une approche instrumentale de l’activité
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Qu’est-ce qu’un artefact ? Qu’est-ce qu’un sujet ?
Vygotski: instrument psychologique (vs. technique)Psychologique : médiations réflexives et inter-subjectivesTechnique : pragmatiques et epistémiques
Un instrument = une construction psychologique
Communautés de pratique (Wenger) Engagement commun, réification d’éléments de la pratique commune, répertoire partagé d’objets
Institution(s) règles
Schèmes individuels et sociaux
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Rabardel: un artefact (matériel ou non) donne naissance à un instrument subjectif(supportant les 4 types de médiation)
(Pas un seul mais) un ensembled’artefacts
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Une approche instrumentale de l’activité
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Instrumentation
Importance de la transposition informatique (Balacheff)
L’instrumentation est un processus par lequel les contraintes et potentialités de l’artefact conforment l’activité du sujet. Il se developpe à travers l’émergence et l’évolution de schèmes pour la réalisation de tâches
Exemple, étudier la limite en + ∞ de la fonction f : x lnx + 100 sinx
“Si la fonction augmente rapidement,
c’est bon. Par contre, si la fonction
oscille fortement, alors pas de limite
infinie”. On peut émettre l’hypothèse
que le schème de l’étudiant intègre un
théorème-en-action du type “si la limite
de f est infinie, alors f est
nécessairement croissante”.
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Une approche instrumentale de l’activité
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Un processus de personalisation et de transformation de l’artefactExternalisation, vs. internalisation. “Vygotski (…) n’a pas seulement étudié les instruments comme médiateurs de la cognition, mais a aussi regardé comment les enfants créent des artefacts par eux-mêmes pour faciliter leurs performances” (Engeström)
Instrumentalisation
Ni une diversion, ni un braconnage… Mais une contribution essentielle à la conception des artefacts
Comme conséquence, l’idée d’une conception continuée et distribuée
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Une approche instrumentale en didactique des mathématiques
Homme-machine : dialectique, pas symétrie
Dimension institutionnelle de l’activité, surtout dans un processus d’apprentissage
Genèse ≠ début, idée de processus
Un artefactSes contraintes, ses potentialités
Un sujetSes connaissances, ses modes de travail
Un instrument, à un état de son développementUne entité mixte (une partie de l’artefact, et les schèmes développés pour réaliser un type de tâches)
La genèse se poursuit...Une institutionProgrammes de travail, règles, tâches prescrites
Un type de tâches
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Une approche instrumentale en didactique des mathématiques
Elle intervient en 1995 : outils plus complexes à disposition des élèves (en classe et à la maison), des études sur le temps long, dans des classes ordinaires
Didactique des mathématiques (vs didactique professionnelle), conceptualisation/action, résolution de problèmes
Conceptualisation : les schèmes, organisation invariante de l’activité pour une classe de situations, des schèmes (Vergnaud) aux schèmes d’action instrumentée (Rabardel)
Une mise en œuvre de cette approche pour l’étude de divers environnements (calculatrices, logiciels de calcul formel, de géométrie, tableurs), émergence internationale (CNCRE 00)
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Une approche instrumentale, intérêt et limites
Une prise en compte des potentialités et des contraintes des artefacts (en relation avec la transposition informatique, Balacheff 94)
Une étude fine des processus individuels de conceptualisation (les schèmes vs les techniques, portée épistémique)
Les processus d’instrumentation regardés beaucoup plus que les processus d’instrumentalisation (déséquilibre peut-être lié à une ambiguïté de l’expression « activité instrumentée »)
Quand l’instrumentalisation est prise en compte, elle est considérée essentiellement comme un détournement d’usage, une sorte de braconnage
Sous-estimation de la complexité du rôle du professeur, et des évolutions professionnelles nécessaires
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Approche instrumentale et enseignement, notion d’orchestration
Orchestration instrumentale (Guin & Trouche 02) : gestion didactique des artefacts d’un environnement pour la mise en œuvre d’une situation donnée
Les idées de systèmes d’instruments (pour un individu) et de schèmes sociaux
L’instrumentalisation vue comme un enrichissement possible des artefacts, une contribution au développement des instruments
Un environnement
Une situation
Les modes d’exploitation des phases de la situation, intégrant
des orchestrations instrumentales
Des milieux pour l’apprentissage
Scénario d’exploitation didactique
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App. instrumentale et enseignement, notion de ressource pédagogique
Ressource pédagogique = ensemble de documents donnant à un (des) enseignant(s) une (des) situation(s) mathématique(s) et des éléments pour les exploiter dans un environnement technologique
= propositions pour l’organisation du travail du professeur (colloque INRP scénarisation)
L’appropriation de cette ressource par le professeur est un processus complexe (modification de la ressource avant usage, pendant la mise en œuvre, après usage)
Intérêt dans ce cadre de l’approche instrumentale
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App. instrumentale et enseignement, notion de communautés de pratique
- CoP (Wenger 98)
Un artefact
Ses contraintes,
ses potentialités
Un sujet
Ses connaissances,
ses modes de travail
Un instrument, à un état de son
développement
Une entité mixte (une partie de l’artefact, et les
schèmes développés pour réaliser un type de
tâches)
La genèse se poursuit...
Une institution
Programmes de
travail, règles,
tâches prescrites
Une communauté de
pratique
Des objectifs, des productions
d’objets, un répertoire
Un type
de tâches
A quelles conditions mutualise-t-on des artefacts, ou construit-on, ou conçoit-on ensemble des artefacts ?
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Un point de vue plus riche sur les questions de conception
Un point de vue qui s’impose : une conception des artefacts distribuée, qui se poursuit dans les usages (Béguin, in Rabardel et Pastré 05) de communautés de pratique émergentes
Des instruments, à un état de leur développementDes entités mixtes (une partie des artefacts, et les schèmes développés pour réaliser un type de tâches)
Les genèses se poursuiventUne institutionProgrammes de travail, règles, tâches prescrites
Une communauté de pratiqueDes objectifs, des productions d’objets, un répertoire
Des tâchesUn sujetSes connaissances, ses modes de travail
Un artefactSes contraintes, ses potentialités
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Une approche instrumentale des ressources pédagogiquesUne idée majeure : concevoir les ressources pédagogiques comme
des artefacts, se constituant en instruments au sein de communautés
de pratique émergentes
Un vivier de ressources pédagogiques incluant scénarios d’usage et comptes-rendus d’expérimentation
Une communauté de pratique
Instrumentalisationet instrumentation…nécessitant de concevoir modèle de ressources et dispositifs permettant la vie de ces processus
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Le SFoDEM : méthodologieLes ressources disponibles : les communautés de pratique de l’IREM de Montpellier et leurs répertoires de ressources pédagogiques, une équipe de recherche pluridisciplinaire (math, informatique, didactique)
L’idée de modèle de ressources, nécessaire pour la mutualisation, à construire au cours du processus (analyse de l’existant, écriture de nouvelles ressources, émergence d’une structure, test sur les anciennes ressources, etc.).
Un ensemble d’artefacts (ressources pédagogiques ; modèle de ressources ; plate-forme de travail à distance ; TICE dans la classe, environnement de développement des ressources)
Les processus d’instrumentalisation essentiels dans ce contexte pour les artefacts en amont de la conception (ressources et modèle)
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Le SFoDEM : mise en œuvre
Un dispositif hybride (en présence et à distance)
Une cellule de formation pour la régulation, la réflexion et l’évolution (ressources et dispositif)
Plusieurs thèmes de formation (pour chacun : 3 formateurs, 20 stagiaires) pour extraire les invariants de la structure des ressources
LocauxMachinesSecrétariatRessources initiales
Cellule techniqueThème 1
Formateurs
Stagiaires
Thème 2
Formateurs
Stagiaires
Thème 3
Formateurs
Stagiaires
Thème 4
Formateurs
Stagiaires
IREMPilotesCellule de formationSFoDEMCoordonnateur des thèmes
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Le SFoDEM : évolution du modèle
Une conception ascendante et descendante (à partir de l’existant et des normes) d’un modèle, enrichi et validé par les usages
Fiche de
description
Fiche
élève
Fiche
professeur
Fiche élève
Fiche
professeur
Fiche
d’identification
Scénario
d’usage
Compte-rendu
d’expérimentation.
Fiche
technique
Fiche élève
Fiche
professeur
Fiche
d’identification
Scénario
d’usage
Compte-rendu
d’expérimentation.
Fiche
technique
CV ressource
Traces
Modèle initial (2000)
Modèle 2002
Modèle actuel (2006)
Fichier
satellite
Fichier
satellite
Fichier
satellite
Fichier
satellite
Fichier
satellite
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Intégrer et faire évoluer les usagesCellule techniqueThème 1
Formateurs
Stagiaires
Thème 2
Formateurs
Stagiaires
Thème 3
Formateurs
Stagiaires
Thème 4
Formateurs
Stagiaires
PilotesCellule de formationSFoDEMCoordonnateur des thèmesThème xFormateurs O O O
Stagiaires O O O O O O O O O O O
Classes
Méta-outilsChartes
Méta-outilsBaromètres
Méta-outilsMémoires de travail
Plate-forme
ChatForumMessagerie
Présentiel
Une évolution par adjonction de nouveaux outils
Nécessité du temps, d’un climat de confiance, de l’adhésion des acteurs (chartes), de la régulation, de la réflexivité
Une évolution des modes de travail : l’importance des germes de ressources pour initier le travail collaboratif (initier le travail collaboratif très en amont de la conception)
Thème xFormateurs O O O
Stagiaires O O O O O O O O O O O
Classes
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Des ressources vivantes, complexité
Une condition de développement des instruments : des artefacts flexibles, qui peuvent accompagner et intégrer de nouveaux usages :- proposer différents usages appuyés sur des objectifs d’apprentissage (variables didactiques par exemple) ;- fournir des traces des usages antérieurs, avec différents niveaux d’analyse (CR ou traces)- donner à voir les étapes des processus d’instrumentalisation (CV)
Fiche dedescriptionFiche élèveFiche professeurModèle initial (2000)
Modèle actuelFiche élèveFiche professeurScénario d’usageCompte-rendu d’expérimentationFiche d’identificationCV ressourceFiche techniqueTraces
Fichier satellite y
Fichier satellite x
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Dans la continuité de cette réflexionDéveloppement et expérimentation de ressources en ligne (MathEnPoche), ressources formation des maîtres (Georget 2006)
Sénégal (Sokhna 06) : évolution du modèle de ressources dans un nouveau contexte (formation continue distante de professeurs vacataires)
Des mathématiques vers les autres sciences (options sciences)
Expérimentation (INRP-Texas Instruments 06) d’une nouvelle plate-forme mathématique avant la phase de commercialisation, plate-forme reposant sur un ensemble de documents et d’applications intégrés
Développement d’un site interactif (educmath INRP 06) en partenariat avec un ensemble de communautés (conception collaborative de ressources pour la recherche, ressources en ligne et modèle de site « vivants »)
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Prolongements théoriques
Une réflexion interdisciplinaire sur le développement de ressources pour l’enseignant : scénariser l’enseignement et l’apprentissage : une nouvelle compétence pour le praticien (Godinet & Pernin 06)
Un travail d’intégration théorique prolongeant la prise en compte didactique des instruments pour l’enseignement des mathématiques : AIDE (Approche Instrumentale, Didactique et Ecologique, Guin et Trouche, in Baron et al 06)
Un travail de réflexion théorique interdisciplinaire : environnements informatisés et ressources numériques pour l'apprentissage : conception et usages, regards croisés (Baron et al 06)
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Quelques référencesGuin D.,Trouche L. (Eds.) (2002) Calculatrices symboliques. Faire d'un outil un
instrument du travail mathématique, un problème didactique. Grenoble : La
Pensée Sauvage
Rabardel, P. (1999) Eléments pour une approche instrumentale en didactique
des mathématiques. In M. Bailleul (Ed.), Ecole d'été de didactique des
mathématiques (pp. 202-213). Caen : IUFM
Trouche L. (2006) Note de lecture sur l’ouvrage coordonné par P. Rabardel et P.
Pastré, Modèles du sujet pour la conception, dialectiques activités-
développement. http://educmath.inrp.fr/lectures/notes-de-lecture/rabpas
Trouche L., Guin D. (à paraître) Des scénarios pour et par les usages. In H.
Godinet & J.-P. Pernin (Eds.), Scénariser l’enseignement et l’apprentissage :
une nouvelle compétence pour la praticien. Lyon : INRP
En cours : Baron M., Guin D. & Trouche L. (Eds.) (à paraître) Environnements
informatisés et ressources numériques pour l'apprentissage : conception et
usages, regards croisés. Paris : Hermès
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Conception de ressources pédagogiques pour l’enseignement des mathématiques
L. TroucheINRP
LIRDHIST (Lyon 1)
Centre de Recherche sur l’Enseignement et l’Apprentissage des Sciences, Sherbrooke 2006
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