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1
CLASE Nº 1
UNIDADES DE MEDICIÓNVECTORES
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2
OBJETIVOSAl término de la unidad, usted deberá:1. Conocer el Sistema Internacional de
Unidades.2. Transformar unidades.3. Operar con vectores y escalares.4. Realizar análisis dimensional.
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3
IMPORTANCIA DE LAS MEDIDAS
Para descubrir las leyes que gobiernan los fenómenos naturales, los científicos deben llevar a cabo mediciones de las magnitudes relacionadas con dichos fenómenos.
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4
UNIDADES ANTERIORES AL SISTEMA INTERNACIONAL
(S.I.)
Antes del S.I. las unidades de medida se definían en forma arbitraria, variaban de un país a otro y dificultaban el intercambio científico.
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5
Sistema Internacional
S. I.Sistema Cegesimal
C.G.S.
Sistemas de unidades
más utilizados
SISTEMAS DE UNIDADES
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6
MAGNITUDES FUNDAMENTALES
Cantidad Nombre símboloTiempo segundo s
Longitud metro m
Masa kilogramo kg
Cantidad de sustancia mol mol
Temperatura kelvin K
Corriente eléctrica ampere A
Intensidad lumínica candela cd
Son aquellas que no pueden ser expresadas a partir de otras. Para el Sistema Internacional, tenemos
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7
MAGNITUDES FUNDAMENTALES
Cantidad Nombre símbolo
Tiempo segundo s
Longitud centímetro cm
Masa gramo g
Unidades del Sistema Cegesimal (C.G.S.)
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8
MAGNITUDES DERIVADAS Son aquellas magnitudes que pueden ser expresadas en función de varias de las magnitudes fundamentales.
Por ejemplo, para el S.I.
velocidad = (metros/segundo)
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9
MAGNITUDESESCALARES
Quedan definidas con su módulo, es decir, con una cantidad más una unidad.
Ejemplo: 30 (metros/segundo)
VECTORIALESQuedan definidas con:
Módulo Dirección Sentido
Gráficamente
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10
FORMAS DE ESCRIBIR UN VECTOR
ˆ ˆi jx ya a a
yx aaa ,
,aa
Componentes rectangulares
Par ordenado
Componentes Polares
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11
MÓDULO DE UN VECTOR El módulo representa
la medida del vector y se determina mediante:
22yx aaa
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12
GUÍA Nº 01EJERCICIO Nº 8 =
a) 4 b) 2 c) 0 d) -2 e) -4 B
Aplicación
c
X
Y
1
3
32
a
b
c
4
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13
PONDERACIÓN DE UN VECTOR
El vector ponderado tiene la misma dirección del original.
Su sentido depende del signo del escalar.
Su módulo varía.
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SUMA DE VECTORES Para sumar dos o más
vectores, se trasladan paralelamente, de modo que el origen de uno coincida con el extremo del otro.
Por ejemplo, sumaremos los vectores u y v.
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15
RESTA DE VECTORES Restar un vector es
equivalente a sumar el inverso aditivo del vector sustraendo.
Por ejemplo, restaremos los vectores u y v
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16
COMPONENTES DE UN VECTOR
Un vector queda identificado por los dos números siguientes:
Su primera componente, que es el número que hay que sumar a la primera coordenada de A para obtener la primera coordenada de B; en nuestro caso, un 3.
Su segunda componente, que es el número que hay que sumar a la segunda coordenada de A para obtener la segunda
coordenada de B; en este caso, un 4
Se identifica el vector con sus componentes (3,4).
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17
OPERATORIA ALGEBRAICA DE VECTORES
La suma de vectores es una operación muy fácil de hacer cuando se trabaja con componentes; basta sumar las dos componentes, la 1ª con la 1ª y la 2ª con la 2ª
El procedimiento de la resta de vectores es equivalente.
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18
EJERCICIO Nº 1
a) (4,-1) b) (4,-7) c) (-1,4) d) (-4,-1) e) (-3,0) A
Aplicación
ba
X
Y
1
3
32
a
b
c
4
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19
EJERCICIO Nº 2
a) 9i + j b) -3i + 17j c) -3i + j d) 4i - j e) 3i + 17j B
Aplicación
ba
23
X
Y
1
3
32
a
b
c
4
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20
EJERCICIO Nº 3
g
abc
abc
abc
cab
da
a b
c
d
e
f
g
El vector es el vector resultante de:
A)B)C)D)E)
A Comprensión
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Unidades de MediciónUnidades de Medición
Sistema InternacionalSistema Internacional
Sistema C.G.SSistema C.G.S..
VectoresVectores EscalaresEscalares
TienenTienen
MóduloMódulo
DirecciónDirección
SentidoSentido
SÍNTESIS DE LA CLASE
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¿QUÉ APRENDÍ? Sistemas de unidades. Transformaciones. Operatoria con vectores.