![Page 1: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/1.jpg)
121/04/23
MODELO OMSIC-EMBALSES
![Page 2: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/2.jpg)
221/04/23
MODELO DE OPTIMIZACIÓN
Min F.O.:
S = Ci * nhj * Pij
s.a:
Límites de potencia: Pij < Pimx
Límites de energía: nhj * Pij < Eimx
Rest. de demanda inicial: Pij > Dj
![Page 3: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/3.jpg)
321/04/23
PRECIOS DE CONVERGENCIA
En la convergencia actual, el programa OMSIC entrega un perfíl de precios único para todos los embalses, que se supone referido a Alto Jahuel.
![Page 4: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/4.jpg)
421/04/23
PRECIOS DE CONVERGENCIA Esta valorización se hace calculando un precio promedio
ponderado por bloque y por nudo de la siguiente forma:
Pti = (CMtji * Eji) / (Eji)
Pti: precio promedio ponderado en la etapa t para las centrales en el nudo i.
CMtji: costo marginal de la etapa t en el bloque j para el nudo i.
Eji: Demanda del bloque j .
![Page 5: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/5.jpg)
521/04/23
Método de convergencia Método de convergencia Omsic-EmbalsesOmsic-Embalses
Departamento de Planificación y DesarrolloDepartamento de Planificación y Desarrollo
Área de estudiosÁrea de estudios
![Page 6: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/6.jpg)
621/04/23
Temario
1.- Descripción del problema 2.- Aproximación de la oferta de energía 3.- Aproximación de la demanda de energía 4.- Método iterativo 5.- Resultados computacionales 6.- Trabajos futuros
![Page 7: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/7.jpg)
721/04/23
Descripción del problemaDescripción del problema
![Page 8: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/8.jpg)
821/04/23
Modelos existentes
Modelos de embalse:– Canutillar
– Cipreses
– Colbún
– Pehuenche
– Rapel
Modelos del sistema:– GOL
– OMSIC
Método de convergencia actual
Descripción del problemaDescripción del problema
![Page 9: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/9.jpg)
921/04/23
Relación entre los modelos
EmbalsesEmbalsesCmg Matriz Energía
OmsicOmsicCmgMatriz Energía
![Page 10: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/10.jpg)
1021/04/23
Relación entre los modelos
EmbalsesEmbalsesCmg Matriz Energía
OmsicOmsicCmgMatriz Energía
![Page 11: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/11.jpg)
1121/04/23
Relación entre los modelos
EmbalsesEmbalsesCmgit
OmsicstOmsicstUit
Cmgit
Uit
Descripción del problemaDescripción del problema
![Page 12: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/12.jpg)
1221/04/23
Problema de convergencia
Excesiva generación de embalses (alto Uit)– Omsicst responde con bajo costo marginal (bajo Cmgit)
– Embalse responde con generación reducida (bajo Uit)
Baja generación de embalses (bajo Uit)– Omsicst responde con costo marginal alto (alto Cmgit)
– Embalse responde con generación alta (alto Uit)
Descripción del problemaDescripción del problema
![Page 13: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/13.jpg)
1321/04/23
Problema de convergencia
Desarrollar un método Desarrollar un método que permita lograr que permita lograr estabilidad en las estabilidad en las generaciones y costos generaciones y costos marginales asociados.marginales asociados.
Desarrollar un método Desarrollar un método que permita encontrar que permita encontrar energías y precios de energías y precios de convergenciaconvergencia. .
Descripción del problemaDescripción del problema
![Page 14: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/14.jpg)
1421/04/23
Aproximación de la Aproximación de la oferta de energíaoferta de energía
![Page 15: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/15.jpg)
1521/04/23
Embalses venden energía (oferta)
La generación de los embalses es vendida a costo marginal
Aproximación de la oferta de energíaAproximación de la oferta de energía
Cmgi1
Cmgi2
......
CmgiT
Embalse iEmbalse i
Ui1
Ui2
......
UiT
![Page 16: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/16.jpg)
1621/04/23
Evolución de generación al variar precio del mismo período
Generaciónmáxima
Uit
Cmgit
Aproximación de la oferta de energíaAproximación de la oferta de energía
Análisis ceteris paribusAnálisis ceteris paribus
![Page 17: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/17.jpg)
1721/04/23
Evolución de generación al variar el precio del período posterior
Aproximación de la oferta de energíaAproximación de la oferta de energía
Generaciónmáxima
Uit
Cmgit+1
Análisis ceteris paribusAnálisis ceteris paribus
![Page 18: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/18.jpg)
1821/04/23
Evolución de generación al variar simultáneamente ambos precios
Aproximación de la oferta de energíaAproximación de la oferta de energía
Generaciónmáxima
Cmgit+1
Cmgit
Uit
![Page 19: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/19.jpg)
1921/04/23
Aproximación lineal de la oferta
En general la generación depende de los precios de todos los períodos:
Se propone la siguiente aproximación lineal:
Aproximación de la oferta de energíaAproximación de la oferta de energía
U F cmg cmg cmg cmgit i i i iT ( ; ; ;......... )1 2 3
U cmg cmgit it it it igg t
ni
* *
1
+ i, tit
![Page 20: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/20.jpg)
2021/04/23
Horizonte de influencia para los distintos embalses
Aproximación de la oferta de energíaAproximación de la oferta de energía
Embalses ni(meses)
Canutillar 9
Cipreses 5
Colbún 2
Pehuenche 1
Rapel 2
![Page 21: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/21.jpg)
2121/04/23
Aproximación de la Aproximación de la demanda de energíademanda de energía
![Page 22: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/22.jpg)
2221/04/23
Optimización del sistema global(Omsicst)
Aproximación de la demanda de energíaAproximación de la demanda de energía
Cmg11
Cmg12
......
Cmg1T
OmsicstOmsicst
U11
U12
......
U1T
Ub1
Ub2
......
UbT
Barra 1
Barra b
Cmgb1
Cmgb2
......
CmgbT
Barra 1
Barra b
![Page 23: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/23.jpg)
2321/04/23
Variación del precio al variar la generación de la misma barra
Embalse Laja es marginal Central térmica
es marginal
Cmgit
Uit
Análisis ceteris paribusAnálisis ceteris paribus
Aproximación de la demanda de energíaAproximación de la demanda de energía
![Page 24: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/24.jpg)
2421/04/23
Dependencia interembalse
Cmgit
Uit Uit
Cmgit
Ujt = cte1 Ujt = cte2
Aproximación de la demanda de energíaAproximación de la demanda de energía
![Page 25: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/25.jpg)
2521/04/23
Curva de demanda
Aproximación de la demanda de energíaAproximación de la demanda de energía
Embalse Laja es marginal
Central térmicaes marginal
Uit
Cmgit
Ujt
![Page 26: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/26.jpg)
2621/04/23
Aproximación lineal de la demanda
En general el precio depende de la generación de todos los embalses y todos períodos:
Se propone la siguiente aproximación lineal:(Dependencia inter-embalses)
Cmg F U U U U U Uit T i i bT ( ; ;.... ;...; ; ;... )11 12 1 1 2
Cmg U Uit it it it jtj i
* * + i, tit
Aproximación de la demanda de energíaAproximación de la demanda de energía
![Page 27: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/27.jpg)
2721/04/23
Método iterativoMétodo iterativo
![Page 28: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/28.jpg)
2821/04/23
Puntos iniciales para aproximación lineal
Método iterativoMétodo iterativo
Cmgit
Uit
OfertaEmbalses
DemandaOmsicst
Cmgk
![Page 29: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/29.jpg)
2921/04/23
Puntos iniciales para aproximación lineal
Cmgit
Uit
OfertaEmbalses
DemandaOmsicst
Cmgk
Uk
Método iterativoMétodo iterativo
![Page 30: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/30.jpg)
3021/04/23
Puntos iniciales para aproximación lineal
Cmgit
Uit
OfertaEmbalses
DemandaOmsicst
Cmgk
Uk
Cmgk+1
Método iterativoMétodo iterativo
![Page 31: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/31.jpg)
3121/04/23
Puntos iniciales para aproximación lineal
Cmgit
Uit
OfertaEmbalses
DemandaOmsicst
Cmgk
Uk
Cmgk+1
Promedio
Método iterativoMétodo iterativo
![Page 32: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/32.jpg)
3221/04/23
Obtención de 3 puntos iniciales
Método iterativoMétodo iterativo
Cmg0 U1 Cmg1
E OCmg
Cmg Cmg2
0 1
2
Cmg2 U2 Cmg3
E OCmg
Cmg Cmg4
2 3
2
Cmg4 U3 Cmg5
E O
![Page 33: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/33.jpg)
3321/04/23
Determinación e intersección de planos
Con los 3 puntos iniciales se determinan las constantes de los planos.
Se debe resolver el siguiente sistema de ecuaciones:– Oferta
– Demanda
Método iterativoMétodo iterativo
cmg o U o Uit it it it jtj i
1 2* * + co i, tit
U e cmg e cmgit it it it igg t
ni
1 2
1
* * + ce i, tit
![Page 34: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/34.jpg)
3421/04/23
Planteamiento de un modelo de apoyo
Para evitar el riesgo de un sistema sin solución se plantea el siguiente modelo de apoyo:
cmg hdemanda o U o Uit it it it it jtj i
1 2* * + co i, tit
U hoferta e cmg e cmgit it it it it igg t
ni
1 2
1
* * + ce i, tit
Min hdemanda hoferta
sa
it iti t
( ),
Método iterativoMétodo iterativo
![Page 35: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/35.jpg)
3521/04/23
Estructura de iteraciones sucesivas
1.-Obtener la solución del modelo de apoyo y chequear convergencia:
2.-Obtener punto adicional para curvas:
3.-Recalcular constantes de planos con mínimos cuadrados y generar nuevo modelo de apoyo. Volver a 1.
Método iterativoMétodo iterativo
U Cm g Cmg Cm gk;
Cmgk Uk Cmgk+1
E O
![Page 36: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/36.jpg)
3621/04/23
Criterio de convergencia
Se chequea convergencia de energías y precios sucesivos de intersección:
Cm g Cm g t
Cm g Cm g t
U U t
U U t
U U t
U U t
itk
itk
itk
itk
itk
itk
itk
itk
itk
itk
itk
itk
1
1
1
1
1
1
0 1 5
0 3 5
5 1
10 2 3 4
50 5 6
60 7
.
.
, ,
,
mills
mills
Gwh
Gwh
Gwh
Gwh
Método iterativoMétodo iterativo
![Page 37: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/37.jpg)
3721/04/23
Garantía de convergencia
Cada iteración agrega un punto para estimación de mínimos cuadrados.
La influencia del punto adicional sobre el valor de las constantes tiende a diluirse a medida que la cantidad de puntos crece.
Método iterativoMétodo iterativo
![Page 38: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/38.jpg)
3821/04/23
Método de convergencia
Método iterativoMétodo iterativo
Puntos iniciales
Generación de planos
Intersección de planos
Chequeo de convergencia
Generación de punto adicional
Fin
![Page 39: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/39.jpg)
3921/04/23
Resultados ComputacionalesResultados Computacionales
![Page 40: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/40.jpg)
4021/04/23
Ejemplo
Número de períodos : 19– 4 semanas, 1 complemento mensual y 14 meses
Número de barras : 12 Número de bloques : 1 Número de embalses : 5 Comienzo de evaluación : Diciembre 1997 Tiempo de convergencia : 40 minutos Número de iteraciones : 10 Estación de trabajo HP 715-80
Resultados computacionalesResultados computacionales
![Page 41: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/41.jpg)
Costos Marginales por Iteración
0
20
40
60
80
100
120
140
160
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Iteraciones
Cm
g (
mils/K
wh
)
Serie1
Serie2
Serie3
Serie4
Serie5
Serie6
Serie7
Serie8
Serie9
Serie10
Serie11
Serie12
Serie13
Serie14
Serie15
Serie16
Serie17
Serie18
Serie19
Evolución de precios de intersección: Canutillar
![Page 42: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/42.jpg)
4221/04/23
Evolución de energía de intersección: Canutillar
Energía de intersección de Canutillar por iteración
0
50
100
150
200
250
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
Iteraciones
GW
h
Serie1
Serie2
Serie3
Serie4
Serie5
Serie6
Serie7
Serie8
Serie9
Serie10
Serie11
Serie12
Serie13
Serie14
Serie15
Serie16
Serie17
Serie18
Serie19
![Page 43: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/43.jpg)
4321/04/23
Energía de intersección por etapa
0
50
100
150
200
250
300
350
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
Etapas
GW
h
Serie1
Serie2
Serie3
Serie4
Serie5
Serie6
Serie7
Serie8
Serie9
Serie10
Serie11
Evolución de energía por etapa: Colbún
![Page 44: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/44.jpg)
4421/04/23
Evolución de precios por etapa: Colbún
Precios de intersección por etapa: Colbún
0
50
100
150
200
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
etapas
mils
/Kw
h
Serie1
Serie2
Serie3
Serie4
Serie5
Serie6
Serie7
Serie8
Serie9
Serie10
Serie11
![Page 45: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/45.jpg)
4521/04/23
Tiempos de ejecución: embalses - omsicst
Modelo deembalse
Tiempo(segs)
Canutillar 9.08
Extacciones - Maule 0.64
Cipreses 6.33
Pehuenche 0.45
Colbún 10.08Rapel 1.00
Total 27.58
Resultados computacionalesResultados computacionales
ModeloOmsicst
Tiempo(segs)
Omsicst 277(4 min
37 segs)
Total 277
![Page 46: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/46.jpg)
4621/04/23
Tiempos de ejecución: proceso de convergencia
Ejecutable Tiempo(segs)
iniciar 0.25
leepre 0.15
leeener 0.04
puplaof 0.09
puplade 0.09genplan 0.27
interplan 0.31
ajustep 0.05
Resultados computacionalesResultados computacionales
Ejecutable Tiempo(segs)
intersec 0.10
escpre 0.04
verconp 0.04
vercone 0.04
cplex 0.85
Total 2.32
![Page 47: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/47.jpg)
4721/04/23
Tiempos de procesamiento
Omsicst
Embalses
Convergencia
Resultados computacionalesResultados computacionales
![Page 48: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/48.jpg)
4821/04/23
Trabajos futuros
![Page 49: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/49.jpg)
4921/04/23
Estudios a realizar
Estudio de criterios de convergencia adecuados.– Trade off tiempo-calidad
– discriminación más fina entre períodos
– etc.
Estudio de horizonte de influencia para embalses.
Inclusión de dependencia temporal para aproximación de demanda (Omsicst).
Trabajos futurosTrabajos futuros
![Page 50: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/50.jpg)
5021/04/23
Estudios a realizar
Aproximación por hiperplanos y/o funciones no lineales.
Método selectivo de puntos para aproximación lineal.
Etc.
Trabajos futurosTrabajos futuros
![Page 51: 1 22/12/2015 MODELO OMSIC-EMBALSES. 2 22/12/2015 MODELO DE OPTIMIZACIÓN Min F.O.: S = Ci * nhj * Pij s.a: Límites de potencia: Pij < Pimx Límites](https://reader036.vdocuments.mx/reader036/viewer/2022062323/56a188a11a28abe545955946/html5/thumbnails/51.jpg)
5121/04/23