Download - 03.Casos de a. de Decisiones Arbol
UNIVERSIDAD
IBEROAMERICANA
Maestría en Administración y Alta Dirección
Maestría en Administración de Proyectos
2014
23/08/2014 Carlos Zea R 4
2
ALGUNOS CASOS RESUELTOS
20/04/2009 Carlos Zea R
23/08/2014 Carlos Zea R 4
CASO 1: Novela Exitosa
• Ud. es el autor de una novela exitosa. Cuenta con dos opciones básicas:
publicarla solo o recurrir a un editor.
El editor ofrece $20,000 por firmar el contrato, pero si la edita solo le
costará $90,000.
• El cualquier caso la novela puede ser exitosa (70%) en cuyo caso venderá
200,000 ejemplares, o pude ser fracasada (30%) en cuyo caso solo
venderá 10,000 unidades.
• Si la edita solo, al venderla ganará $2 por ejemplar, pero si lo hace el editor
le entregará una ganancia de $1 por ejemplar.
• Se acepta la oferta del editor o se debe imprimir solo?
23/08/2014 Carlos Zea R 5
Iniciando el árbol
• Introduciendo las opciones aleatorias: Exitosa o Fracasada
23/08/2014 Carlos Zea R 7
20000
-90000
Valor esperado• En el nodo2, el valor esperado es 143000 que suma con 20000, por lo que el trabajar con un
editor rendiría en promedio $ 163,000
23/08/2014 Carlos Zea R 8
• En el nodo3, el valor esperado es 286000 que resta con 90000, por lo que el trabajar solo le
rendiría en promedio $ 196,000. ESTA ES LA MEJOR OPCION
Información extra
• Segunda parte
– Se toma a un experto para hacer un estudio a cerca del éxito potencial de la
novela y dice: cuando una novela tiene éxito, la encuesta será errónea el 20%
de las veces y cuando la novela no tiene éxito la encuesta será acertada el 85%
de las veces.
23/08/2014 Carlos Zea R 9
• P(Acertada/Éxito) = 0.80
• P(Errónea/Éxito) = 0.20
• P(Acertad /Fracaso) = 0.85
• P(Errónea/Fracaso) = 0.15
Además
• P(Exitosa) = 0.7
• P(Fracaso) = 0.3
Opciones aleatorias
• Opciones aleatorias, pero las probabilidades han cambiado
23/08/2014 Carlos Zea R 10
CASO 2: Pittsburgh Development Corporation
• La PDC compró unos terrenos en los que construirá un nuevo complejo de
condominios de lujo, donde la ubicación proporciona una vista magnifica.
• La PDC planea fijar el precio del los departamentos entre 300,000 y
1´400,000 c/u. Encargó los planos para tres proyectos de diferente tamaño
• El éxito financiero del proyecto depende del tamaño del complejo de
condominios y del evento fortuito: la demanda de inmuebles.
• El problema de decisión de PDC es seleccionar el tamaño del nuevo
proyecto que llevará a la mayor ganancia, dada la incertidumbre y la
demanda de los condominios.
– El problema es, la selección del mejor tamaño del proyecto, PDC tiene las
siguientes alternativas de decisión :
– D1 : un complejo pequeño con 30 condominios
– D2: un complejo mediano con 60 condominios
– D3 : un complejo grande con 90 condominios
23/08/2014 Carlos Zea R 14
CASO 2: Pittsburgh Development Corporation
• Un factor en la selección de la mejor alternativa es la incertidumbre
asociada con la demanda para los condominios. Cuando se le preguntó
sobre la demanda probable, el presidente de PDC reconoció una amplia
gama de posibilidades, pero decidió que sería adecuado dos resultados
posibles para la misma: una demanda fuerte y una débil
• En el problema de PDC, el evento al azar referente a la demanda tiene dos
estados de naturaleza:
– S1 : demanda fuerte para los condominios
– S2: demanda débil para los condominios
• La administración debe seleccionar un alternativa de decisión (tamaño del
complejo), luego sigue un estado de la naturaleza (demanda de
condominio) y por ultimo habrá una consecuencia, en este caso, la
ganancia de PDC.
23/08/2014 Carlos Zea R 15
CASO 2: Pittsburgh Development Corporation
• La administración considera tomar un estudio de mercado que demorara 6 meses,
para aprender más sobre la aceptación potencial en el mercado, de lo cual anticipa
dos posibles resultados:
– Informe favorable: la mayoría de los encuestados manifiesta adquirir un condominio
– Informe desfavorable: muy pocos individuos encuestados desean un condominio
• La PDC basada en su experiencia considera que
– P( informe favorable ) = 0.77
– P(Informe desfavorable) = 0.23
• ADEMAS CONSIDERA QUE SI EL INFORME ES FAVORABLE,
ENTONCES
– P(demanda fuerte con informe favorable) = 0.94
– P(demanda débil con informe favorable ) = 0.06
• ADEMAS CONSIDERA QUE SI EL INFORME ES DESFAVORABLE, SE TIENE
– P(demanda fuerte con informe desfavorable) = 0.35
– P(demanda débil con informe desfavorable ) = 0.65
23/08/2014 Carlos Zea R 16
CASO 2: Pittsburgh Development Corporation
• SI NO SE REALIZA LA INVESTIGACION DE MERCADO
– P(demanda fuerte ) = 0.80
– P(demanda débil ) = 0.20
• Se presenta la tabla de resultados, con ganancias esperadas en millones
de dólares
• Cómo se resuelve todo eso????
23/08/2014 Carlos Zea R 17
Solución caso 2
• La primera acción es decidir si se hace o no un estudio de mercado
23/08/2014 Carlos Zea R 18
Solución caso 2
• Los resultados de la investigación de mercado, pueden ser:
23/08/2014 Carlos Zea R 19
Solución caso 2
• En cualquier caso, se puede presentar demanda alta o bja
23/08/2014 Carlos Zea R 20
Solución caso 2
• Lo mismo ocurrirá si la investigación es desfavorable. (1)
23/08/2014 Carlos Zea R 22
Solución caso 2
• Lo mismo ocurrirá si la investigación es desfavorable. (2)
23/08/2014 Carlos Zea R 23
23/08/2014 Carlos Zea R 31
2
OTROS CASOS RESUELTOS
20/04/2009 Carlos Zea R
23/08/2014 Carlos Zea R 31
Caso 3: Empresa Municipal
• El gerente de la empresa debe decidir la longitud de los pilotes de
cimentación que comprará, esta decisión depende la profundidad a la que
se encuentra la roca, que puede ser de 10 o de 25 ms.
• Puede realizarse una prueba en el terreno que indicara la profundidad de la
roca, aun que nunca es totalmente seguro.
• De los estudios realizados se puede resumir la información en la siguiente
tabla
23/08/2014 Carlos Zea R 32
23/08/2014 Carlos Zea R 33
Caso 3: Empresa Municipal
Probab.El costo de la prueba es de $20,000
Probab. Prob. Que sea 10m Prob que sea 25m
Profundidad de 10 mts
Profundidad de 25 mts
Resultado de la prueba 10 m
Resultado de la prueba 25 m
0.6
0.4
0.9
0.1
0.2
0.8
Probab.Otros costos
Prof roca 25 Prof roca 10Se compran pilotes de 25 $ 200,000 $ 230,000Se compran pilotes de 10 $ 250,000 $ 230,000
Solución caso 3
• Determinar si se hace el estudio o no. Si no se hace se procede a la compra
23/08/2014 Carlos Zea R 34
Solución caso 3
• Si se compran pilotes pilotes, puede que la roca este a 10 o 25 mts
23/08/2014 Carlos Zea R 35
Solución caso 3
• Después de comprar los pilotes, se sabrá si la roca estaba a 10 o 25 mts
23/08/2014 Carlos Zea R 37
Solución caso 3• Costos
– Si se hace estudio… + $20,000
– Si no se hace… no hay gastos previos a la compra.
• Si compra pilotes de 10 m.
– Si la roca esta a 10 mts: $150,000 (sin estudio)
– Si la roca esta a 10 mts: $170,000 (con estudio)
– Si la roca esta a 25 mts: $250,000 (sin estudio)
– Si la roca esta a 25 mts: $270,000 (con estudio)
• Si compra pilotes de 25 m.
– Si la roca esta a 10 mts: $230,000 (sin estudio)
– Si la roca esta a 10 mts: $250,000 (con estudio)
– Si la roca esta a 25 mts: $200,000 (sin estudio)
– Si la roca esta a 25 mts: $220,000 (con estudio)
23/08/2014 Carlos Zea R 38
Solución caso 3• Revisando las Probabilidades
23/08/2014 Carlos Zea R 40
Indica 10 m
Indica 25 m
Indica 10 m
Indica 25 m
Donde
A profundidad de roca es de 10 m
B profundidad de roca es de 25 m
C que el estudio indique profundidad de10 ms
D que el estudio indique profundidad de 25 ms
23/08/2014 Carlos Zea R 41
Calculo de ProbabilidadesPara las ramas donde están C y D respectivamente• P(C) = 0.6*0.9 + 0.4*0.2 = 0.54 + 0.08 = 0.62• P(D) = 0.6*0.1 + 0.4*0.8 = 0.06 + 0.32 = 0.38
Para las condicionales
• P(A/C) = P(AC)/ P(C ) = 0.6*0.9 / 0.62 = 0.8709 = 27/31• P(B/C) = P(BC)/ P(C ) = 0.4*0.2 / 0.62 = 0.1290 = 4/31• P(A/D) = P(AD)/ P(D ) = 0.6*0.1 / 0.38 = 0.1578 = 3/19• P(B/D) = P(BD)/ P(C ) = 0.4*0.8 / 0.38 = 0.8421 = 16/19