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生物统计学Biostatistics
第八章 单因素方差分析 One-factor Analysis of Variance
2012.4
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方差分析( analysis of variance ) 单因素方差分析( one-factor analysis of variance ,
ANOVA )
目的:同时判断多组数据平均数之间的差异显著性
§8.1 基本原理
服从什么分布?
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因素
水平:
处理:
每个试验因素的不同状态(处理的某种特定状态或数量上的差别)称为因素水平,简称水平( level )处理( treatment )是指对受试对象给予的某种外部干预(或措施),是试验中实施的因素水平的一个组合。分为单因素处理和多因素处理。
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试验中所研究的影响试验指标的原因或原因组合称为试验因素( experimental factor )或处理因素( treatment factor ),简称因素或因子( factor )。
在试验中人为地加以调控的因素称为固定因素或可控因素。该因素水平可准确控制,且水平固定后,其效应也固定,同时在实验进行重复时可以得到相同的结果。
试验中不能人为调控的因素称为非控因素或随机因素。该因素不能严格控制(随机抽取不同水平),或虽水平能控制,但其效应仍为随机变量,同时在实验进行重复时不易得到相同的结果。
因素通常用大写拉丁字母 A 、 B 、 C… 表示
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固定效应( fixed effect )固定因素( fixed factor )固定效应模型( fixed effect model ) 固定模型( fixed model )
人为选定的不同实验温度,不同药物浓度,不同作物品种,不同治疗方案等
随机效应( random effect )随机因素( random factor )随机效应模型( random effect model ) 随机模型( random model )混合模型( mixed model )
该因素的 a 个水平是从水平总体中随机抽出;
或者即使水平确定,效应值也不固定。
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学习小组任务自学并讲解表 8-3 及其计算式。自学并讲解公式 8.1 的组成及含义( p14
4-148 )。自学并讲解 p149 例题 。课后阅读 p152-154 内容,或自行上网查
资料,说明多重比较是做什么的?常用多重比较有哪些?
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手写“ .” 时,点在右下角,打点要清楚
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学习小组任务自学并讲解表 8-3 及其计算式。自学并讲解公式 8.1 的组成及含义( p14
4-148 )。自学并讲解 p149 例题 。课后阅读 p152-154 内容,或自行上网查
资料,说明多重比较是做什么的?常用多重比较有哪些?
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不同处理效应
线性统计模型( linear statistical model )同一处理的处理效应是相同的
如何做到?
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§8.2 固定效应模型线性统计模型
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平方和与自由度的分解
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艾塔
重要
组间组间组内组内
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简易计算方法
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学习小组任务自学并讲解表 8-3 及其计算式。自学并讲解公式 8.1 的组成及含义( p14
4-148 )。自学并讲解 p149 例题 。课后阅读 p152-154 内容,或自行上网查
资料,说明多重比较是做什么的?常用多重比较有哪些?
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0.160.090.04
10.64
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§8.3 随机效应模型
水平总体
a 个水平
随机抽取 方差分析
无限总体
例 8.2 中动物的“窝”就是随机抽取的,是随机因素。
试验中不能人为调控的因素称为非控因素或随机因素。该因素不能严格控制(随机抽取不同水平),或虽水平能控制,但其效应仍为随机变量,同时在实验进行重复时不易得到相同的结果。
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和固定效应 8.1 式相同
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与固定效应相比,假设不一样、结论不一样。
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均方期望与统计量 F
同固定效应模型一致
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和固定效应模型到底有什么不同?
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学习小组任务自学并讲解表 8-3 及其计算式。自学并讲解公式 8.1 的组成及含义( p14
4-148 )。自学并讲解 p149 例题 。课后阅读 p152-154 内容,或自行上网查
资料,说明多重比较是做什么的?常用多重比较有哪些?
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§8.4 多重比较( multiple comparison )
目的: 哪些处理之间存在显著差异,平均数之
间进行一对一比较。
LSDLSD 法法DuncanDuncan 法(法( SSRSSR ))S-N-KS-N-K 法法
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http://blog.sina.com.cn/s/blog_54b6397501014fz3.html
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最小显著差数检验( LSD )检验
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缺点:加大犯 I 型错误的概率
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Duncan 多范围检验
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P341
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§8.5 方差分析应具备的条件
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多个方差齐性检验
Barlett 检验( Barlett test )
了解了解
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作业
P157
8.2 (用 C=80来编码)8.8 (用 C=4来编码)
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学习小组任务自学并讲解表 8-3 及其计算式。自学并讲解公式 8.1 的组成及含义( p14
4-148 )。自学并讲解 p149 例题 。课后阅读 p152-154 内容,或自行上网查
资料,说明多重比较是做什么的?常用多重比较有哪些?
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生物统计学
第九章 两因素及多因素方差分析
2012.5
附:附:
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线性统计模型( linear statistical model )
同一处理的处理效应是相同的
§9.2 固定效应模型
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简易计算方法
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